本節(jié)導(dǎo)出激光工作物質(zhì)的增益系數(shù)表示式

1、 本節(jié)導(dǎo)出激光工作物質(zhì)的增益系數(shù)表示式,分析影響增益系數(shù)的各種因素,著重討論光強(qiáng)增加時增益的飽和行為。 具有均勻加寬譜線和具有非均勻加寬譜線的工作物質(zhì)的增益飽和行為有很大差別,由它們所構(gòu)成的激光器的工作特性也有很大不同,因此將分別予以討論。2.3 2.3 均勻增寬介質(zhì)的增益系數(shù)和增益飽和均勻增寬介質(zhì)的增益系數(shù)和增益飽和飽和效應(yīng)飽和效應(yīng): : 隨著隨著I I 的增大的增大, , G 和和n不增反降的現(xiàn)象不增反降的現(xiàn)象 飽和原因飽和原因: :入射光引起強(qiáng)烈的受激發(fā)射使激光上能級粒子數(shù)減少入射光引起強(qiáng)烈的受激發(fā)射使激光上能級粒子數(shù)減少 一一 標(biāo)志介質(zhì)受激放大能力的物理量增益系數(shù)G,可以表示為hfcn

2、BG)()(21hfcBffIInGs)()()(1)(2100I 很小時很小時, , 和和 均為常數(shù)均為常數(shù); ;0n0G 時時, , 和和 均隨均隨I I 增大而下降增大而下降sII nG對于均勻增寬介質(zhì)： 2.3.1 2.3.1 均勻增寬介質(zhì)的增益系數(shù)均勻增寬介質(zhì)的增益系數(shù)圖2-7 均勻增寬介質(zhì)小信號增益系數(shù)可見可見: : 與光強(qiáng)無關(guān),僅是頻率的函數(shù))(0G02100)()(hfcBnG小信號IIs增益系數(shù)： 圖(2-7)示意 與譜線的線型函數(shù) 有相似的變化規(guī)律。該曲線稱為小信號增益曲線,其形狀完全取決于線型函數(shù).)(0G)(fhfcBffIInGs)()()(1)(2100綜合上兩式可

3、得：二.均勻增寬介質(zhì)增益系數(shù)G的表達(dá)式)()(1)()(00ffIIGGs2.3.2 2.3.2 均勻增寬介質(zhì)的增益飽和均勻增寬介質(zhì)的增益飽和一一. . 增益飽和：在抽運速率一定的條件下，當(dāng)入射光的光強(qiáng)很弱時，增益系數(shù)是一個常數(shù)；當(dāng)入射光的光強(qiáng)增大到一定程度后，增益系數(shù)隨光強(qiáng)的增大而減小。 二二. . 對增益飽和分幾種情況討論1.v=v0 及IIs 時: 入射光強(qiáng)很小, 且入射光頻率與譜線中心頻率重合時, 小信號中心頻率增益系數(shù) ff2)()2()(2)(02200210002hcBnG）（則中心頻率處小信號增益系數(shù)：可見可見: : 無飽和無飽和( ( 和和I I無關(guān)無關(guān)), ), 且且 有最

4、大值有最大值GG)(00G中心頻率小信號增益系數(shù)決定于工作物質(zhì)特性及激發(fā)速率。 f (v 0)可由實驗測出。 2. 但但 時時: :中心頻率入射光光強(qiáng)中心頻率入射光光強(qiáng)I I與飽和光強(qiáng)與飽和光強(qiáng) 可比擬時可比擬時, , 非小信號非小信號中心頻率增益系數(shù)中心頻率增益系數(shù)( (介質(zhì)對此光波的介質(zhì)對此光波的 增益系數(shù)增益系數(shù))為：為：0sII sIssIIGffIIGG1)()()(1)()(0000000)(00vG 可見可見: : 顯著飽和顯著飽和, , 即即 時時 明顯隨明顯隨I 增大而下降增大而下降. . * *( (上式常用來估算均勻加寬譜線飽和后的增益系數(shù)上式常用來估算均勻加寬譜線飽和后

5、的增益系數(shù),),) * *( (因能起振的縱模頻率總是在附近因能起振的縱模頻率總是在附近) )sII G圖(2-8) 均勻增寬型增益飽和曲線 例如例如, 時時, 即降至小信號時的一半即降至小信號時的一半.sII )(21),(000GIGs0 3 介質(zhì)對頻率為 、光強(qiáng)為 的光波的增益系數(shù)sII 此時均勻介質(zhì)對光波的增益系數(shù)為：220022000)2)(1 ()()()2()()()(1)()(IIGffIIGGss)()2)(1 ()()2(002202GIIs)(0vG)(00vG可見可見: :只要只要 , , 則不論則不論 v為何值均有飽和為何值均有飽和, , 且有且有sII )()()

6、,(000GGG根據(jù)上式列表如下，令表中各種頻率光波的光強(qiáng)都等于飽和光強(qiáng)Is。并作 的曲線如圖(2-8)所示。 G)( 頻率增益系數(shù) )()(0GG)(G0202)1 (210IIs0)(2100G)(G)(2100G)(32)(31000GG)(61)(31000GG)(43)(41000GG)(121)(41000GG)(65)(61000GG)(301)(61000GG根據(jù)上式列表如下，令表中各種頻率光波的光強(qiáng)都等于飽和光強(qiáng)Is。并作 的曲線如圖(2-8)所示。 G)(圖(2-8) 均勻增寬型增益飽和曲線介質(zhì)對頻率為 光波的增益系數(shù)值最大，該光波的增益飽和作用也最大，當(dāng)0210sII介質(zhì)

7、對光波的增益作用以及光波對介質(zhì)的增益飽和作用都很微弱 v討論: 譜線中心頻率譜線中心頻率 是是和和 的對稱軸的對稱軸, 在在 處處它們它們有最大值有最大值; 越大越大, 和和 越小越小. 0 )(G)(0G0 0 )(G)(0G (2) 時時, 無飽和無飽和 *( 和和 I 無關(guān)無關(guān)); 時時, 有飽和有飽和 *( 隨隨 I 增大而下降增大而下降)。sII GsII Gvv2 (3) I 不同時增益曲線及其寬度不同時增益曲線及其寬度( (半幅全寬半幅全寬) )： a , 小信號增益系數(shù)小信號增益系數(shù) 的寬度為的寬度為 ;0I)(0GsII )(G2b , , 增益系數(shù)增益系數(shù) 的寬的寬 度為度

8、為 原因原因: v 偏離偏離v0 越大越大, 飽和效應(yīng)越弱飽和效應(yīng)越弱,曲線下降越緩慢曲線下降越緩慢.)(G（2）物理意義：當(dāng)光強(qiáng)sII 時，介質(zhì)只在2范圍內(nèi)對光波有增益作用，在此范圍外增益可忽略不計，而光波也只在這個線寬范圍內(nèi)對介質(zhì)有增益飽和作用。 可見可見入射光強(qiáng)增大時益曲線寬度增大。入射光強(qiáng)增大時益曲線寬度增大。( (在穩(wěn)定工作狀態(tài)下，在穩(wěn)定工作狀態(tài)下，激光器有更寬的增益線寬。）激光器有更寬的增益線寬。）(3) 對均勻增寬工作物質(zhì), 入射光所引起的飽和效應(yīng)使增益曲線整體下降; 但在 處, 增益飽和最顯著; 偏離中心頻率越遠(yuǎn), 飽和越弱, 增益下降越小,因此使增益曲線下降趨于平緩。0 vv

9、2原因：在均勻加寬譜線的情況下，原因：在均勻加寬譜線的情況下，由于每個粒子對譜線不同的頻率由于每個粒子對譜線不同的頻率處都有貢獻(xiàn)，所以當(dāng)某一頻率的處都有貢獻(xiàn)，所以當(dāng)某一頻率的受激輻射消耗了激發(fā)態(tài)的粒子時，受激輻射消耗了激發(fā)態(tài)的粒子時，也就減少了對其它頻率信號的增也就減少了對其它頻率信號的增益起作用的粒子數(shù)，其結(jié)果是增益起作用的粒子數(shù)，其結(jié)果是增益曲線在整個譜線上均勻的下降。益曲線在整個譜線上均勻的下降。 以上我們討論了當(dāng)頻率為v,強(qiáng)度為Iv光入射時,它本身所能獲得的增益系數(shù)G()隨I增加而下降的規(guī)律?，F(xiàn)在我們提出另外一個問題:設(shè)有一頻率為v,強(qiáng)度變?yōu)镮的強(qiáng)光人射,同時還有一頻率為vi的弱光i入

10、射,此弱光的增益系數(shù)G(vi)將如何變化? 4 頻率為 、光強(qiáng)為I的強(qiáng)光作用下增益介質(zhì)對另一小信號i(弱光） 的增益系數(shù)G（vi）將如何變化。)(ii 對均勻加寬工作物質(zhì)而言,顯然,強(qiáng)光入射會引起反轉(zhuǎn)粒子數(shù)密度n的下降,而n 的下降又將導(dǎo)致弱光增益系數(shù)的下降。由于I 和i 放大是消耗同一個E2能級上的粒子，而介質(zhì)中E2能級上的粒子數(shù)密度已經(jīng)在I 的激勵下大為減少，所以，此時介質(zhì)對光波 的增益系數(shù)也同樣下降 )(ii頻率為v的強(qiáng)光 I 不僅使本身頻率處介質(zhì)的增益系數(shù)由 下降至 ，而且使介質(zhì)的線寬范圍內(nèi)一切頻率處介質(zhì)的增益系數(shù) 都下降了同樣的倍數(shù),變?yōu)?。 )(G)(0G)(0iG)(iG由于光強(qiáng)I I 僅改變粒子在上下能級間的分布值，并不改變介質(zhì)的密度、粒子的運動狀態(tài)以及能級的寬度。因此，在光強(qiáng)I I 的作用下，介質(zhì)的光譜線型不會改變，線寬不會改變，增益系數(shù)隨頻率的分布也不會改變，光強(qiáng)僅僅使增益系數(shù)在整個線寬范圍內(nèi)下降同樣的倍數(shù)，如圖(2-9)所示 -增益均勻飽和而不形成燒孔增益