海淀區(qū)八年級(jí)數(shù)學(xué)期末試卷及答案

1、海 淀 區(qū) 八 年 級(jí) 第 一 學(xué) 期 期 末 練 習(xí)數(shù) 學(xué)20181班級(jí) 姓名 成績(jī) 一、選擇題（本大題共30分，每小題3分）在下列各題的四個(gè)備選答案中，只有一個(gè)是正確的請(qǐng)將正確選項(xiàng)前的字母填在表格中相應(yīng)的位置 題號(hào)12345678910答案1低碳環(huán)保理念深入人心，共享單車已成為出行新方式下列共享單車圖標(biāo)，是軸對(duì)稱圖形的是 A B C D2下列計(jì)算正確的是ABCD3葉綠體是植物進(jìn)行光合作用的場(chǎng)所，葉綠體DNA最早發(fā)現(xiàn)于衣藻葉綠體，長(zhǎng)約0.00005米其中，0.00005用科學(xué)記數(shù)法表示為ABCD4若分式的值等于0，則的值為AB1CD25如圖，點(diǎn)D，E在ABC的邊BC上，ABDACE，其中B，

2、C為對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)，D，E為對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)，下列結(jié)論不一定成立的是AAC =CDBBE= CDCADE=AEDDBAE=CAD6等腰三角形的一個(gè)角是70°，它的底角的大小為A70°B40°C70°或40°D70°或55°7已知可以寫成一個(gè)完全平方式，則可為A4B8C16D 8在平面直角坐標(biāo)系xOy中，以原點(diǎn)O為圓心，任意長(zhǎng)為半徑作弧，分別交x軸的負(fù)半軸和y軸的正半軸于A點(diǎn)，B點(diǎn)分別以點(diǎn)A，點(diǎn)B為圓心，AB的長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧交于P點(diǎn)若點(diǎn)P的坐標(biāo)為（a，b），則A B C D9若，則的值為A3B6C9D1210某小區(qū)有一塊邊長(zhǎng)為a的正方形

3、場(chǎng)地，規(guī)劃修建兩條寬為b的綠化帶方案一如圖甲所示，綠化帶（陰影區(qū)域）面積為；方案二如圖乙所示，綠化帶（陰影區(qū)域）面積為設(shè)，下列選項(xiàng)中正確的是 甲 乙ABCD二、填空題（本大題共24分，每小題3分）11如圖，在四邊形ABCD中，A=90°，D=40°，則B+C為 12點(diǎn)M 關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為 13已知分式滿足條件“只含有字母x，且當(dāng)x=1時(shí)無意義”，請(qǐng)寫出一個(gè)這樣的分式： 14已知ABC中，AB=2，C=40°，請(qǐng)你添加一個(gè)適當(dāng)?shù)臈l件，使ABC的形狀和大小都是確定的你添加的條件是 15某地地震過后，小娜同學(xué)用下面的方法檢測(cè)教室的房梁是否處于水平：在等腰直角三角

4、尺斜邊中點(diǎn)O處拴一條線繩，線繩的另一端掛一個(gè)鉛錘，把這塊三角尺的斜邊貼在房梁上，結(jié)果線繩經(jīng)過三角尺的直角頂點(diǎn)，由此得出房梁是水平的（即掛鉛錘的線繩與房梁垂直）用到的數(shù)學(xué)原理是 16如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，DEF可以看作是ABC經(jīng)過若干次的圖形變化（軸對(duì)稱、平移）得到的，寫出一種由ABC得到DEF的過程： 17如圖，在ABC中，AB=4，AC=6，ABC和ACB的平分線交于O點(diǎn)，過點(diǎn)O作BC的平行線交AB于M點(diǎn)，交AC于N點(diǎn)，則AMN的周長(zhǎng)為 18已知一張三角形紙片ABC（如圖甲），其中AB=AC將紙片沿過點(diǎn)B的直線折疊，使點(diǎn)C落到AB邊上的E點(diǎn)處，折痕為BD（如圖乙）再將紙片沿過點(diǎn)E的

5、直線折疊，點(diǎn)A恰好與點(diǎn)D重合，折痕為EF（如圖丙）原三角形紙片ABC中，ABC的大小為 ° 甲 乙 丙三、解答題（本大題共17分，第19題8分， 第20題4分，第21題5分）19計(jì)算：（1）； （2）20如圖，A，B，C，D是同一條直線上的點(diǎn)，AC=DB，AEDF，1=2求證：BE = CF21解方程：四、解答題（本大題共15分，每小題5分）22先化簡(jiǎn)，再求值：，其中23如圖，A，B分別為CD，CE的中點(diǎn)，AECD于點(diǎn)A，BDCE于點(diǎn)B求AEC的度數(shù)24列方程解應(yīng)用題：中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化是中華民族的“根”和“魂”，是我們必須世代傳承的文化根脈、文化基因.為傳承優(yōu)秀傳統(tǒng)文化，某校為各班購(gòu)

6、進(jìn)三國(guó)演義和水滸傳連環(huán)畫若干套，其中每套三國(guó)演義連環(huán)畫的價(jià)格比每套水滸傳連環(huán)畫的價(jià)格貴60元，用4800元購(gòu)買水滸傳連環(huán)畫的套數(shù)是用3600元購(gòu)買三國(guó)演義連環(huán)畫套數(shù)的2倍，求每套水滸傳連環(huán)畫的價(jià)格五、解答題（本大題共14分，第25、26題各7分）25閱讀材料小明遇到這樣一個(gè)問題：求計(jì)算所得多項(xiàng)式的一次項(xiàng)系數(shù)小明想通過計(jì)算所得的多項(xiàng)式解決上面的問題，但感覺有些繁瑣，他想探尋一下，是否有相對(duì)簡(jiǎn)潔的方法他決定從簡(jiǎn)單情況開始，先找所得多項(xiàng)式中的一次項(xiàng)系數(shù)通過觀察發(fā)現(xiàn)：也就是說，只需用中的一次項(xiàng)系數(shù)1乘以中的常數(shù)項(xiàng)3，再用中的常數(shù)項(xiàng)2乘以中的一次項(xiàng)系數(shù)2，兩個(gè)積相加，即可得到一次項(xiàng)系數(shù)延續(xù)上面的方法，求

7、計(jì)算所得多項(xiàng)式的一次項(xiàng)系數(shù)可以先用的一次項(xiàng)系數(shù)1，的常數(shù)項(xiàng)3，的常數(shù)項(xiàng)4，相乘得到12；再用的一次項(xiàng)系數(shù)2，的常數(shù)項(xiàng)2，的常數(shù)項(xiàng)4，相乘得到16；然后用的一次項(xiàng)系數(shù)3，的常數(shù)項(xiàng)2，的常數(shù)項(xiàng)3，相乘得到18最后將12，16，18相加，得到的一次項(xiàng)系數(shù)為46參考小明思考問題的方法，解決下列問題：（1）計(jì)算所得多項(xiàng)式的一次項(xiàng)系數(shù)為 （2）計(jì)算所得多項(xiàng)式的一次項(xiàng)系數(shù)為 （3）若計(jì)算所得多項(xiàng)式中不含一次項(xiàng)，則=_（4）若是的一個(gè)因式，則的值為 26如圖，CN是等邊的外角內(nèi)部的一條射線，點(diǎn)A關(guān)于CN的對(duì)稱點(diǎn)為D，連接AD，BD，CD，其中AD，BD分別交射線CN于點(diǎn)E，P（1）依題意補(bǔ)全圖形；（2）若，求

8、的大小（用含的式子表示）；（3）用等式表示線段，與之間的數(shù)量關(guān)系，并證明附加題：（本題最高10分，可計(jì)入總分，但全卷總分不超過100分）對(duì)于0，1以及真分?jǐn)?shù)p，q，r，若p<q<r，我們稱q為p和r的中間分?jǐn)?shù)為了幫助我們找中間分?jǐn)?shù)，制作了下表：兩個(gè)不等的正分?jǐn)?shù)有無數(shù)多個(gè)中間分?jǐn)?shù)例如：上表中第行中的3個(gè)分?jǐn)?shù)、，有，所以為和的一個(gè)中間分?jǐn)?shù)，在表中還可以找到和的中間分?jǐn)?shù)，把這個(gè)表一直寫下去，可以找到和更多的中間分?jǐn)?shù)（1）按上表的排列規(guī)律，完成下面的填空：上表中括號(hào)內(nèi)應(yīng)填的數(shù)為 ；如果把上面的表一直寫下去，那么表中第一個(gè)出現(xiàn)的和的中間分?jǐn)?shù)是 ；（2）寫出分?jǐn)?shù)和（a、b、c、d均為正整數(shù)，）

9、的一個(gè)中間分?jǐn)?shù)（用含a、b、c、d的式子表示），并證明；（3）若與（m、n、s、 t均為正整數(shù)）都是和的中間分?jǐn)?shù)，則的最小值為 海 淀 區(qū) 八 年 級(jí) 第 一 學(xué) 期 期 末 練 習(xí) 數(shù) 學(xué) 參 考 答 案 20181一、選擇題（本大題共30分，每小題3分）題號(hào)12345678910答案ABCAADCDCB二、填空題（本大題共24分，每小題3分）11230°12 13 14答案不唯一，如：A=60° （注意：如果給一邊長(zhǎng)，需小于或等于2）15“等腰三角形三線合一”或“到線段兩端距離相等的點(diǎn)在這條線段的垂直平分線上和兩點(diǎn)確定一條直線”16答案不唯一，如：將ABC關(guān)于y軸對(duì)稱，

10、再將三角形向上平移3個(gè)單位長(zhǎng)度17101872三、解答題（本大題共17分，第19題8分， 第20題4分，第21題5分）19（1）解：原式= -3分 = - 4分（2）解：原式= -1分= -2分 = - 4分20證明：AC=AB+BC，BD=BC+CD，AC=BD， AB=DC -1分 AEDF， A=D -2分 在ABE和DCF中， ABEDCF -3分BE=CF -4分21解：方程兩邊乘，得 -2分解得 -4分檢驗(yàn)：當(dāng)時(shí)，原分式方程的解為 -5分四、解答題（本大題共15分，每小題5分）22解：原式= -1分= = -2分= -3分 當(dāng)時(shí)，原式=15 -5分注：直接代入求值正確給2分.23解

11、：連接DE -1分A，B分別為CD，CE的中點(diǎn)，AECD于點(diǎn)A，BDCE于點(diǎn)B， CD=CE=DE，CDE為等邊三角形 -3分 C=60° AEC=90°C=30° -5分24解：設(shè)每套水滸傳連環(huán)畫的價(jià)格為元，則每套三國(guó)演義連環(huán)畫的價(jià)格為元 -1分 由題意，得 -3分 解得 -4分 經(jīng)檢驗(yàn)，是原方程的解，且符合題意 答：每套水滸傳連環(huán)畫的價(jià)格為120元 -5分五、解答題（本大題共14分，第25、26題各7分）25（1）7 -1分（2） -3分（3） -5分（4） -7分26（1） -1分 （2）解：點(diǎn)A與點(diǎn)D關(guān)于CN對(duì)稱， CN是AD的垂直平分線， CA=CD ， ACD=2 -2分 等邊ABC， CA=CB=CD，ACB=60° -3分 BCD=ACB+ACD=60°+ BDC=DBC=（180°BCD）=60° -4分 （3）結(jié)論：PB=PC+2PE -5分 本題證法不唯一，如：證明：在PB上截取PF使PF=PC，連接CF CA=CD，ACD= CDA=CAD=90° BDC=60°， PDE=CDABDC=30° -6分 PD=2PE CPF=DPE=90°PDE=60° CPF是等邊三角形 CPF=C