《梯形》教學(xué)設(shè)計-05

1、梯形教學(xué)設(shè)計教學(xué)目標(biāo)：1 通過具體情景，了解梯形的概念，及梯形的分類。2 探索并掌握梯形的性質(zhì)和判定方法。3 會利用梯形的性質(zhì)解與梯形有關(guān)的問題。教學(xué)重點、難點：重點：梯形的定義、性質(zhì)、判定。難點：梯形的性質(zhì)判定的運用。教學(xué)過程：有一個角是直角DC一 創(chuàng)設(shè)情景，導(dǎo)入新課1 復(fù)習(xí)：平行四邊形四邊形AB什么叫平行四邊形？什么叫菱形？什么叫矩形？有一組鄰邊相等矩形菱形2 觀察下面圖形：它們是什么形狀？ （梯形）什么叫梯形？梯形有什么性質(zhì)？怎樣判定一個四邊形是梯形？這節(jié)課我們來學(xué)習(xí)這些內(nèi)容- 3.5梯形（板書課題）二 合作交流，探究新知1 梯形的定義（1）觀察下圖 ,請你比較平行四平行四邊形梯形邊形和

2、梯形有什么區(qū)別？(平行四邊形有兩組對邊分別平行，梯形只有一組對邊分別平行 )（2）你能給梯形下個定義嗎？上底一組對邊平行，而另一組對邊不平行的四邊形腰腰叫梯形。高平行的兩邊叫梯形的底（通常把較短的叫上下底底，較長的叫高.下底），不平行的兩邊叫腰，兩底的公垂線叫考考你：判斷下面說法是否正確？（1）一組對邊平行的四邊形是梯形。()（2）只有一對邊平行的四邊形是梯形。()（3）一組對邊平行但不相等的四邊形是梯形。()2 梯形的分類兩腰相等觀察下面梯形，它們有什么區(qū)別？（第等腰梯形個一腰和底垂直）2 個兩腰相等，第 3（ 1 ）一組對邊平行（ 2 ）（ 3 ）梯形四邊形另一組對邊不平行直角梯形兩腰相等

3、的梯形叫等腰梯形，一腰和底垂直的梯形叫直角梯形。板書：一腰和等邊垂直3 等腰梯形的性質(zhì)A性質(zhì) 1想一想：DE(1) 如圖：ABC 中， AB=AC, 如果作 DE BC，AB 于 D，交 AC 于 E，那么四邊形 ABCDBC交是等腰梯形嗎？為什么？DE BC, ADE= B,AED= C,ADE 是等腰三角形， AD=AE, AB-AD=AC-AE, 即： DB=EC. 又 DEBC, 四邊形 DBEC 是等腰梯形。（ 2）上面梯形中哪些角是相等的？你能用一句話來表達(dá)這個結(jié)論嗎？梯形同一底上的兩個角相等。但是這個梯形是從等腰三角形上截下來的，是不有的梯形同一底上的兩個角相等呢？（交流討論）A

4、D（3）已知：梯形 ABCD 中， ADBC，AB=DC.求證：B=C，BAD= CDA.BE證明：作 DEAB, 交 BC 于 E，則 DEC= B，ADBC, AB=DE, AB=DC, DE=DC.DEC= C, B=CA+B=180 o,C+ADC=180 o, A=ADC.DA你還有別的方法嗎？估計學(xué)生會想到：BC方法 1 分別過 A，B 作 AEBC 于 E，DFEF證明ABEDCF, 得到B=C方法 2 分別過 A，B 作 AEBC 于 E，DFBC 于 F如圖，把三角形 DEC 沿著 AD 平移，使AD是所CBC 于 F。DF與AE 重合，DC 的像是 AC，因為 ADBC，點

5、C 的B'CC 'ECF AB=DC=A C' , B= A C' B, A C'B= C像 是 點B=C（ 4）歸納結(jié)論：梯形同一底上的兩個角相等。即：四邊形 ABCD 是等腰梯形，A= D,B=C判定方法 1思考：在同一底上的兩個角相等的梯形是不是等腰梯形呢？已知：梯形 ABCD 中，ABDC，DABCBA求證：四邊形 ABCD 是等腰梯形。方法 1 ：分別過點 A、D 作 AEBC 于 E，DFBC 于 F，AD BC, AE=DF, B= C,AEB= DFC, AEB DFC. AB=DC四邊形ABCD 是等腰梯形。E方法 2分別延長腰 BA，

6、CD，設(shè)它們相交于點EDABC，EBC 是等腰三角形BCADBC，EAD B，EDA CEAD EDA, EAD 也是等腰三角形。EB=EC,EA=ED,EB-EA=EC-ED, 即： AB=DC.歸納結(jié)論：在同一底上的兩個角相等的梯形是等腰梯形性質(zhì) 2上面問題中，如果作EM BC 分別交 AD 、N、M,那么點 A 和 D，點 B 和點 C 關(guān)于直對稱嗎？為什么？EADMBC于線 EMAD BC,EN BC, EN AD, EAD, BCEBC 都是等腰三角形，EN 平分 BC，ADN點A 和 D，點 B 和點 C 關(guān)于直線 EM 對稱由此你發(fā)現(xiàn)等腰梯形還具有什么性質(zhì)？等腰梯形是軸對稱圖形，

7、 過兩底中點的直線是它的對稱軸， 等腰梯形的兩條對角線相等三應(yīng)用遷移，鞏固提高例 如圖，在等腰梯形ABCD 中， ABDC，DE 是梯形的高（ 1）AE 與兩底 AB，DC 的關(guān)系如何？（ 2）設(shè) DC=2cm ，AB4cm ，DE=2cm，求腰 DA 的長解 （1）設(shè) M，N 分別是 DC，AB 的中點，則直線 MN 是等腰梯形 ABCD 的對稱軸，從而DM1 DC, AN1 AB, MN AB22由于 DEAB，因此 DEMN，從而四邊形DENM是平行四邊形，于是ENDM，所DMC以, AEANEN1 AB1 DC1 (AB DC)222（2）由第（ 1）小題的結(jié)論得 :ANBAE1(ABDC )1 (42)1cmE22在直角三角形 AED 中：