對數(shù)的概念教學(xué)設(shè)計

1、學(xué)習(xí)必備歡迎下載對數(shù)的概念教學(xué)設(shè)計一、教學(xué)內(nèi)容分析本節(jié)課是新課標(biāo)高中數(shù)學(xué)A版必修中第二章對數(shù)函數(shù)內(nèi)容的第一課時， 也就是對數(shù)函數(shù)的入門。對數(shù)函數(shù)對于學(xué)生來說是一個全新的函數(shù)模型，學(xué)習(xí)起來比較困難。而對數(shù)函數(shù)又是本章的重要內(nèi)容， 在高考中占有一定的分量，它是 在指數(shù)函數(shù)的基礎(chǔ)上，對函數(shù)類型的拓廣，同時在解決一些日常生活問題及科研 中起十分重要的作用。通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，可以讓學(xué)生理解對數(shù)的概念，從而進(jìn) 一步深化對對數(shù)模型的認(rèn)識與理解， 為學(xué)習(xí)對數(shù)函數(shù)作好準(zhǔn)備。同時，通過對數(shù) 概念的學(xué)習(xí)，對培養(yǎng)學(xué)生對立統(tǒng)一，相互聯(lián)系、相互轉(zhuǎn)化的思想，培養(yǎng)學(xué)生的邏 輯思維能力都具有重要的意義。二、學(xué)生學(xué)習(xí)情況分析現(xiàn)階

2、段大部分學(xué)生學(xué)習(xí)的自主性較差， 主動性不夠，學(xué)習(xí)有依賴性，且學(xué)習(xí) 的信心不足，對數(shù)學(xué)存在或多或少的恐懼感。通過對指數(shù)與指數(shù)幕的運算的學(xué)習(xí)， 學(xué)生已多次體會了對立統(tǒng)一、相互聯(lián)系、相互轉(zhuǎn)化的思想，并且探究能力、邏輯 思維能力得到了一定的鍛煉。因此，學(xué)生已具備了探索發(fā)現(xiàn)研究對數(shù)定義的認(rèn)識 基礎(chǔ)，故應(yīng)通過指導(dǎo)，教會學(xué)生獨立思考、大膽探索和靈活運用類比、轉(zhuǎn)化、歸 納等數(shù)學(xué)思想的學(xué)習(xí)方法。、設(shè)計思想學(xué)生是教學(xué)的主體，本節(jié)課要給學(xué)生提供各種參與機會。為了調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí) 的積極性，使學(xué)生化被動為主動。本節(jié)課我利用多媒體輔助教學(xué)，教學(xué)中我引導(dǎo)學(xué)生從實例出發(fā)，從中認(rèn)識對數(shù)的模型，體會引入對數(shù)的必要性。在教學(xué)重難點

3、上，我步步設(shè)問、啟發(fā)學(xué)生的思維，通過課堂練習(xí)、探究活動，學(xué)生討論的方式來 加深理解,很好地突破難點和提高教學(xué)效率。讓學(xué)生在教師的引導(dǎo)下，充分地動 手、動口、動腦，掌握學(xué)習(xí)的主動權(quán)。四、教學(xué)目標(biāo)1、理解對數(shù)的概念，了解對數(shù)與指數(shù)的關(guān)系；掌握對數(shù)式與指數(shù)式的互化； 理解對數(shù)的性質(zhì)，掌握以上知識并形成技能。2、通過事例使學(xué)生認(rèn)識對數(shù)的模型，體會引入對數(shù)的必要性；通過師生觀 察分析得出對數(shù)的概念及對數(shù)式與指數(shù)式的互化。3、通過學(xué)生分組探究進(jìn)行活動，掌握對數(shù)的重要性質(zhì)。通過做練習(xí)，使學(xué) 生感受到理論與實踐的統(tǒng)一。4、培養(yǎng)學(xué)生的類比、分析、歸納能力，嚴(yán)謹(jǐn)?shù)乃季S品質(zhì)以及在學(xué)習(xí)過程中培 養(yǎng)學(xué)生探究的意識。五、

4、教學(xué)重點與難點重點：（1）對數(shù)的概念；（2）對數(shù)式與指數(shù)式的相互轉(zhuǎn)化。 難點：（1）對數(shù)概念的理解；（2）對數(shù)性質(zhì)的理解。六、教學(xué)過程設(shè)計教 學(xué) 環(huán) 節(jié)教學(xué)程序及設(shè)計設(shè)計意圖引例(3分鐘)1、一尺之棰，日取其半，萬世不竭。(1) 取5次，還有多長？(2) 取多少次，還有0.125尺？ 分析：(1)為同學(xué)們熟悉的指數(shù)函數(shù)的模型，易得(1 V _ 1丿莎(2)可設(shè)取x次,則有引入新課= 0.125、2)2、2002年我國GPD為a億元，如果每年平均增長8%那么經(jīng)過多少年 GPD是2002年的2倍?抽象出:= 0.125= X= ?分析:設(shè)經(jīng)過x年，則有0 + 8%) = 2抽象出：(1 + 8%)

5、x = 2= X=?一、對數(shù)的概念(3分鐘) 一般地，如果a(a>0且aM 1)的b次幕等于N,就b是a =N那么數(shù)b叫做a為底N的對數(shù)，記作log a N = b，a叫做對數(shù)的底數(shù),N叫做真數(shù)。 注意：底數(shù)的限制：a>0且aM 1對數(shù)的書寫格式：lOgN：讓學(xué)生根據(jù) 題意，設(shè)未 知數(shù)，列出 方程。這兩 個例子都出 現(xiàn)指數(shù)是未 知數(shù)x的情 況，讓學(xué)生 思考如何表 示x，激發(fā) 其對對數(shù)的 興趣，培養(yǎng) 學(xué)生的探究 意識。生活 及科研中還 有很多這樣 的例子，因 此引入對數(shù) 是必要的。正確理解對 數(shù)定義中底 數(shù)的限制， 為以后對數(shù) 函數(shù)定義域 的確定作準(zhǔn) 備。同時注 意對數(shù)的書 寫，避免

6、因 書寫不規(guī)范 而產(chǎn)生的錯 誤。、對數(shù)式與指數(shù)式的互化：（5分鐘）講 授 新 課訥刖o logaN=b/ " J翩指數(shù)屛幕底數(shù) 指數(shù) 幕T一對數(shù)底數(shù) 對數(shù) 真數(shù)思考： 為什么對數(shù)的定義中要求底數(shù) 是否是所有的實數(shù)都有對數(shù)呢？負(fù)數(shù)和零沒有對數(shù)a>0 且 aM 1 ?三、兩個重要對數(shù)（2分鐘） 常用對數(shù)：以10為底的對數(shù)log 10 N ,簡記為：IgN 自然對數(shù)：以無理數(shù)e=2.71828為底的對數(shù)的對數(shù)loge N 簡記為:lnN .（在科學(xué)技術(shù)中，常常使用以e為底的 對數(shù)）注意：兩個重要對數(shù)的書寫課堂練習(xí)（7分鐘）1將下列指數(shù)式寫成對數(shù)式:（1） 24 =16 （(3) 52

7、0(4)2將下列對數(shù)式寫成指數(shù)式：(1) 1005 125= 3(2) log 1 3 = -2<3(3) goa = -1.0693求下列各式的值:(1) log 2 64(2)log 9 27讓學(xué)生了解 對數(shù)與指數(shù) 的關(guān)系，明 確對數(shù)式與 指數(shù)式形式 的區(qū)別，a、 b和N位置 的不同，及 它們的含 義?；セw 現(xiàn)了等價轉(zhuǎn) 化這個重要 的數(shù)學(xué)思 想。這兩個重要 對數(shù)一定要 掌握，為以 后的解題以 及換底公式 做準(zhǔn)備。本練習(xí)讓學(xué) 生獨立閱讀 課本P69例 1和例2后 思考完成， 從而熟悉對 數(shù)式與指數(shù) 式的相互轉(zhuǎn) 化，加深對 對數(shù)的概念 的理解。并 要求學(xué)生指 出對數(shù)式與 指數(shù)式互化 時

8、應(yīng)注意哪 些問題。培 養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn) 的思維品 質(zhì)。講 授 新 課講 授 新 課（2）igio=（4）In e = 1（2）lgl =衛(wèi)（4）In 1=0log a a =1 類比:講 授 新 課探究活動由 學(xué)生獨立完 成后，通過 思考，然后 分小組進(jìn)行 討論，最后 得出結(jié)論。 通過練習(xí)與 討論的方 式，讓學(xué)生 自己得出結(jié) 論，從而更 能好地理解 和掌握對數(shù) 的性質(zhì)。培 養(yǎng)學(xué)生類 比、分析、 歸納的能 力。最后， 將學(xué)生歸納 的結(jié)論進(jìn)行 小結(jié)，從而 得到對數(shù)的 基本性質(zhì)。四、對數(shù)的性質(zhì)（12分鐘） 探究活動1 求下列各式的值：（1）logs _0_ （3）log 0.5 _0_ 思考：你發(fā)現(xiàn)了什么

9、？loga0 類比:“1 ”的對數(shù)等于零，即0 .a =1探究活動2 求下列各式的值：（1）log 3 3 =丄（3）log 0.5 0.5 =丄 思考：你發(fā)現(xiàn)了什么？ 底數(shù)的對數(shù)等于“ 1 ”，即1a = a探究活動3 求下列各式的值：（1）2log23 二 3（ 2）7log70. 0.6 0.4log04 8V楚思考：你發(fā)現(xiàn)了什么？對數(shù)恒等式：alogaN = N探究活動4求下列各式的值：（1） log 383log0.9 0.95 ln e= _8_思考：你發(fā)現(xiàn)了什么？對數(shù)恒等式：loga an = n將學(xué)生歸納 的結(jié)論進(jìn)行 小結(jié)，從而 得到對數(shù)的 基本性質(zhì)。負(fù)數(shù)和零沒有對數(shù)“ 1”的

10、對數(shù)等于零，即log a 1 = 0底數(shù)的對數(shù)等于“1”，即log a a =1對數(shù)恒等式：aloga N = N對數(shù)恒等式：log a a n = n講 授 新 課鞏 固 練 習(xí)鞏固指數(shù)式 與對數(shù)式的 互化，鞏固 對數(shù)的基本 性質(zhì)及其應(yīng) 用。（10分鐘）1、課本P70練習(xí)2、提高訓(xùn)練(1)已知 x 滿足等式 log 5 log 3 (log 2 x)】=0，求 log16 x1(2)求值： log 2.5 6.25 +lg + ln Ve100歸 納 小 結(jié)強 化 思 想（3分鐘）1、引入對數(shù)的必要性-對數(shù)的概念一般地，如果a（a>0且aM 1）的b次幕等于N,就是ba =N,那么數(shù)b

11、叫做以a為底，N的對數(shù)。記作log a N = b2、指數(shù)與對數(shù)的關(guān)系訥刖 O logaN=b/ i3、對數(shù)的基本性質(zhì)總結(jié)是一堂 課內(nèi)容的概 括，有利于 學(xué)生系統(tǒng)地 掌握所學(xué)內(nèi) 容。同時， 將本節(jié)內(nèi)容 納入已有的 知識系統(tǒng) 中，發(fā)揮承 上啟下的作 用。為下一 課時對數(shù)的 運算打下扎 實的基礎(chǔ)。負(fù)數(shù)和零沒有對數(shù)log a alog a aaloga N = N一、課本P82習(xí)題2.2 A組第1、2題二、已知 loga 2 = x,loga 3 二 y，求 a32y 的值三、求下列各式的值：22 log 2 532log9 52log2331-2834作業(yè)是學(xué)生 信息的反 饋，教師可 以在作業(yè)中

12、發(fā)現(xiàn)學(xué)生在 學(xué)習(xí)中存在 的問題，彌 補教學(xué)中的 不足。§ 2.2.1對數(shù)的概念引例1 引例2 一、對數(shù) 的定義、對數(shù)式與指數(shù) 式的互化練習(xí)四、小結(jié)五、作業(yè)布置三、對數(shù)的基本 性質(zhì)七、教學(xué)反思本教學(xué)設(shè)計先由引例出發(fā)，創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)學(xué)生對對數(shù)的興趣；在講授新課 部分，通過結(jié)合多媒體教學(xué)以及一系列的課堂探究活動， 加深學(xué)生對對數(shù)的認(rèn)識； 最后通過課堂練習(xí)來鞏固學(xué)生對對數(shù)的掌握。點評:對數(shù)概念是高中數(shù)學(xué)課程的重要內(nèi)容。 本文目標(biāo)的制訂具體、適 宜，且明確地體現(xiàn)在每一教學(xué)環(huán)節(jié)中， 教學(xué)思路設(shè)計符合教學(xué)內(nèi)容實 際和學(xué)生實際，層次脈絡(luò)較清晰。強調(diào)對數(shù)的概念的理解，對數(shù)式與 指數(shù)式的相互轉(zhuǎn)化，對書寫規(guī)格等做了要求，有利于學(xué)生作業(yè)的規(guī)范 化，培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)乃季S品質(zhì)。高中新課程在教學(xué)方面所倡導(dǎo)的新的 教學(xué)理念，對于促