中位數(shù)和眾數(shù)教學(xué)設(shè)計

1、校內(nèi)公開課中位數(shù)和眾數(shù)中位數(shù)和眾數(shù)教學(xué)內(nèi)容：小學(xué)數(shù)學(xué)北師大版第十冊第88、 89 頁。教材分析：本課選自于新課標(biāo)北師大教材小學(xué)數(shù)學(xué)第十冊第七單元，該部分的課程標(biāo)準(zhǔn)是通過實例，理解并會計算中位數(shù)、眾數(shù)，能解釋其實際意義；能根據(jù)具體的問題，選擇適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計量表示一組數(shù)據(jù)。學(xué)情分析：學(xué)生在中年段已經(jīng)學(xué)過了關(guān)于三個統(tǒng)計量之一的平均數(shù)，明白什么是平均數(shù)，怎樣求平均數(shù)。在此基礎(chǔ)上，由于生活中統(tǒng)計需求的不同，從而引出中位數(shù)和眾數(shù)的概念，運用解決簡單的實際問題。教學(xué)目標(biāo)：知識技能目標(biāo) 掌握中位數(shù)和眾數(shù)的概念，并會求一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)。過程方法目標(biāo) 通過結(jié)合具體情境， 區(qū)別平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)三者的差異，能初

2、步選擇恰當(dāng)?shù)臄?shù)據(jù)代表對數(shù)據(jù)作出自己的評判。情感態(tài)度目標(biāo) 統(tǒng)計作為處理現(xiàn)實世界數(shù)據(jù)信息的一個重要數(shù)學(xué)分支，必然要求素材本身的真實性， 以培養(yǎng)學(xué)生求真的科學(xué)態(tài)度； 將知識的學(xué)習(xí)放在解決實際生活問題的情境中，使學(xué)生體會數(shù)學(xué)與現(xiàn)實的聯(lián)系。教學(xué)重點：1、體會中位數(shù)和眾數(shù)在描述一組數(shù)據(jù)時所表示的含義，解釋結(jié)果的實際意義。2、學(xué)會快速、準(zhǔn)確求出一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)的方法。教學(xué)難點：1、體會平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)三者的意義和差別。2、通過觀察、思考、討論尋找當(dāng)一組數(shù)據(jù)個數(shù)是偶數(shù)時以及數(shù)據(jù)不按順序排列時中位數(shù)的規(guī)律。教具準(zhǔn)備：多媒體課件。教學(xué)方法：2啟發(fā)式與自主探索相結(jié)合。教學(xué)過程一、問題情境1、故事導(dǎo)入。師：

3、同學(xué)們，剛畢業(yè)的李叔叔去找工作，當(dāng)他路過某超市時，看到一份招聘廣告上寫著：“本超市工作人員月平均工資 1000 元，現(xiàn)招收工作人員若干。 ”課件出示 李叔叔一看，覺得條件還不錯，就去應(yīng)聘。一應(yīng)聘，李叔叔被超市錄取了。一個月過后，超市給李叔叔開出 500 元的工資。李叔叔說： “不對，招聘廣告上寫的是超市工作人員月平均工資 1000 元，現(xiàn)在怎么只給 500 元呢？你們不是騙人嗎 ?”超市經(jīng)理說：我們這里的工作人員月平均工資是 1000 元呀，不信你看工資表。” 課件出示下表 某超市工作人員工資表副經(jīng)員工員工員工員工員工員工員工員工員工經(jīng)理ABCDEFGHI理月工3000200090080075

4、0650600600600600500資2、提問題。師：根據(jù)剛才獲取的信息，想提什么問題？師讓學(xué)生提出問題后進(jìn)行歸納，然后課件出示下面兩個問題：（ 1）廣告上寫著： “月平均工資 1000 元”，但大部分人的工資在 1000 元以下，廣告是否存在欺騙？（ 2）在這里用什么數(shù)更能反映這組工作人員的工資水平呢？二、建立模型1、引發(fā)認(rèn)知沖突師：怎樣求工作人員月平均工資？學(xué)生就會說，把全部工資加起來除以11個工資。學(xué)生通過計算這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)的確是1000 元，沒有錯。但事實上大部分的員工工資都達(dá)不到1000 元，對此讓學(xué)生發(fā)表各自的觀點。3師：在這里用平均工資1000 元來反映員工的工資水平，你覺得

5、是高了還是低了？學(xué)生會發(fā)現(xiàn)高了。師：為什么會高？從而使學(xué)生發(fā)現(xiàn)兩位經(jīng)理的工資特別高，從而導(dǎo)到平均數(shù)一下子變大了。2、突破難點。（ 1）師（出示課件）：在這里用什么數(shù)更能反映這組工作人員的工資水平呢？讓學(xué)生在小組內(nèi)交流，談?wù)勛约旱南敕ā＃?2）匯報：教師啟發(fā)與點撥。學(xué)生發(fā)現(xiàn)：600 元， 4人，出現(xiàn)最多。教師直接告訴學(xué)生：像600 這樣的數(shù)，在一組據(jù)中出現(xiàn)的次數(shù)最多，這樣的數(shù)我們稱為眾數(shù)，反映大多數(shù)人的集中水平。板書：眾數(shù)在一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)的次數(shù)最多的數(shù)650 元， 處于中間，教師再引導(dǎo)學(xué)生觀察這組數(shù)據(jù)的特點：從左往右看，從大到小排列的，再從右往左看，是從小到大排列的，從而直接告數(shù)學(xué)生，像650

6、元這樣的數(shù)，在一組排列好的數(shù)據(jù)中間，這樣的數(shù)我們稱為中位數(shù)。反映的是中等水平。板書：中位數(shù)3、突破難點 課件出示：一個工資表，將經(jīng)理的工資放在中間。師：現(xiàn)在這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是 3000 嗎？為什么？是多少呢？課件出示：另一張工資表，增加一個數(shù)據(jù)，插入李叔叔的工資 500 元。師：同學(xué)們?nèi)绻べY表中多了李叔叔這個工資 500 元，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)還是 650 嗎？想一想，與前一組數(shù)據(jù)有什么不同？怎么找中位數(shù)？說說你是怎么想的。4、引導(dǎo)學(xué)生歸納小結(jié)：找出不同情況數(shù)據(jù)的中位數(shù)的方法。指名學(xué)生用自己的話歸納找中位數(shù)的方法，教師捕捉發(fā)言進(jìn)行板書：奇數(shù)個，取中間的一個數(shù)中位數(shù) -先從小到大或從大到小排列偶

7、數(shù)個，取中間兩個的平均數(shù)5、課堂小結(jié)：4通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)， 你有什么收獲？學(xué)生口答， 教師進(jìn)行評價。 還有什么疑問？三、解釋應(yīng)用（一）完成課本88 頁“試一試”課件出示題目：求出下面這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。10、 15、18、25、32、34、 48、50讓學(xué)生先獨立完成，然后集體訂正。（二）完成課本89 頁“練一練”1、 紅星電子配件廠第一生產(chǎn)組有11 名工人， 4 月份每人的日均生產(chǎn)零件個數(shù)是： 42，44， 44，46，48，48，48，50，51，51，51，56，請根據(jù)這組數(shù)據(jù)求出這些工人日產(chǎn)量的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)。(1)課件出示題目，讓學(xué)生先獨立完成，然后集體訂正。(2)師 :你發(fā)現(xiàn)了

8、什么？先讓學(xué)生同桌交流，然后組織學(xué)生匯報。通過觀察與交流， 使其意識到：當(dāng)沒有極端數(shù)據(jù)出現(xiàn)時， 有時候平均數(shù)、 中位數(shù)、眾數(shù)可能是同一個數(shù)。2、某小組進(jìn)行跳繩比賽，每個成員1 分時間跳的次數(shù)如下：2341331289211311618212592（1）分別計算這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)和中位數(shù)。（2）你認(rèn)為平均數(shù)、中位數(shù)哪一個能更好地表示這組同學(xué)的跳繩水平。課件出示題目， 讓學(xué)生先獨立完成第一小題， 然后同桌交流第二小題， 最后組織學(xué)生匯報。學(xué)生根據(jù)數(shù)據(jù)特點交流自己的看法。 通過觀察與交流， 使其意識到： 這組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)了 234 這樣的極端數(shù)據(jù)， 用平均數(shù)就不太合適， 所以可以用中位數(shù)代表這組數(shù)據(jù)的總體水平。3、某商店銷售 5 種領(lǐng)口尺寸分別為38cm， 39cm，40cm，41cm，42cm 的襯衫，為了了解各種領(lǐng)口尺寸襯衫的銷售情況，商店統(tǒng)計了某月的銷售情況。（見下表）領(lǐng)口尺寸 /cm3839404142售出件數(shù)1319341595你認(rèn)為商店應(yīng)多進(jìn)哪種襯衫，為什么？課件出示題目，讓學(xué)生先獨立完成，然后組織學(xué)生匯報。四、拓展延伸課件出示 :在一些歌唱比賽中，計算選手的最后得分時，往往先去掉一個最高分和一個最低分，再計算剩下的得分的平均數(shù)，把它作為該選手的最后得分。你知道這是為什么嗎？先讓學(xué)生小組討論交流，再組織學(xué)生匯報。通過交流