2018年福建省中考數(shù)學試卷(a卷)(含答案解析)

1、2018年福建省中考數(shù)學試卷（A卷）一、選擇題（每題只有一個正確選項，本題共10小題，每題3分，共40分）1. （4.00分）在實數(shù)|-3|,-2,0,冗中，最小的數(shù)是（）A.|-3|B.-2C.0D.冗2. （4.00分）某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體是（）主視圖左匯圖俯視圄A.圓柱B,三才8柱C.長方體D.四棱錐3. （4.00分）下列各組數(shù)中，能作為一個三角形三邊邊長的是（）A.1,1,2B.1,2,4C.2,3,4D.2,3,54. （4.00分）一個n邊形的內(nèi)角和為360°,則n等于（）A.3B.4C.5D.65. （4.00分）如圖，等邊三角形ABC+,AD

2、7;BC垂足為D,點E在線段AD上，/EBC=45,則/AC堂于（）ABDCA.15°B.30°C.45°D.60°6. （4.00分）投擲兩枚質(zhì)地均勻的骰子，骰子的六個面上分別刻有1到6的點數(shù)，則下列事件為隨機事件的是（）A.兩枚骰子向上一面的點數(shù)之和大于1B.兩枚骰子向上一面的點數(shù)之和等于1C.兩枚骰子向上一面的點數(shù)之和大于12D.兩枚骰子向上一面的點數(shù)之和等于127. （4.00分）已知m*+«,則以下對m的估算正確的（A.2<m<3B,3<m<4C.4<m<5D,5<m<68. （4.00

3、分）我國古代數(shù)學著作增刪算法統(tǒng)宗記載“繩索量竿”問題：“一條竿子條索，索比竿子長一托.折回索子卻量竿，卻比竿子短一托”其大意為：現(xiàn)有一根竿和一條繩索，用繩索去量竿，繩索比竿長5尺；如果將繩索對半折后再去量竿，就比竿短5尺.設繩索長x尺，竿長y尺，則符合題意的方程組是（=y+5A'1二了日一5C.，2x=y-5x=y-5B."i了廣y+5x=y-5k2x=y+59. （4.00分）如圖，AB是。的直徑，BC與。相切于點B,AC交。于點D,若/ACB=50,WJ/BOD?于（CA.400B.50°C.60°D.80°10. （4.00分）已知關于x的

4、一元二次方程（a+1）x2+2bx+（a+1）=0有兩個相等的實數(shù)根,下列判斷正確的是（）A. 1一定不是關于x的方程x2+bx+a=0的根B. 0一定不是關于x的方程x2+bx+a=0的根C. 1和-1都是關于x的方程x2+bx+a=0的根D. 1和-1不都是關于x的方程x2+bx+a=0的根二、細心填一填（本大題共6小題，每小題4分，滿分24分，請把答案填在答題卷相應題號的橫線上）11. （4.00分）計算：（返）°-1=.12. （4.00分）某8種食品所含的熱量值分別為：120,134,120,119,126,120,118,124,則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為13. （4.00分）如

5、圖，RtABC中，/ACB=90,AB=6D是AB的中點，WJCD=14.（4.00分）不等式組,的解集為x-2>015. （4.00分）把兩個同樣大小的含45°角的三角尺按如圖所示的方式放置，其中一個三角尺的銳角頂點與另一個的直角頂點重合于點A,且另三個銳角頂點B,C,D在同一直線上.若AB=/2,WJCD=.16. （4.00分）如圖，直線y=x+m與雙曲線丫二旦相交于A,B兩點，BC/x軸，AC/y軸,則ABC0積的最小值為.三、專心解一解（本大題共9小題，滿分86分，請認真讀題，冷靜思考解答題應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟，請把解題過程寫在答題卷相應題號的位置

6、）17. （8.00分）解方程組：付尸1.L4x+y=1018. （8.00分）如圖，？ABCDm寸角線AC,BD相交于點O,EF過點O且與ADBC分別相交于點E,F.求證：OE=OF219. （8.00分）先化簡，再求值：（細L-1）一型二L,其中m唔+1.min20. （8.00分）求證：相似三角形對應邊上的中線之比等于相似比.要求：根據(jù)給出的ABC及線段A'B',/A'（/A'=/A）,以線段AB'為一邊，在給出的圖形上用尺規(guī)作出A'B'C',使得A'B'C'sABC不寫作法，保留作圖痕跡;在已有的圖

7、形上畫出一組對應中線，并據(jù)此寫出已知、求證和證明過程.21. （8.00分）如圖，在RtABC中，/C=90,AB=10,AC=8線段AD由線段AB繞點A按逆時針方向旋轉90°得到，EFG由ABCSCB方向平移得到，且直線EF過點D.（1）求/BDF勺大小;（2）求CG的長.22. （10.00分）甲、乙兩家快遞公司攬件員（攬收快件的員工）的日工資方案如下：甲公司為“基本工資+攬件提成”，其中基本工資為70元/日，每攬收一件提成2元；乙公司無基本工資，僅以攬件提成計算工資.若當日攬件數(shù)不超過40,每件提成4元；若當日攪件數(shù)超過40,超過部分每件多提成2元.如圖是今年四月份甲公司攬件員

8、人均攬件數(shù)和乙公司攪件員人均攬件數(shù)的條形統(tǒng)計圖:(1)現(xiàn)從今年四月份的30天中隨機抽取1天，求這一大甲公司攬件員人均攬件數(shù)超過40(不含40)的概率；(2)根據(jù)以上信息，以今年四月份的數(shù)據(jù)為依據(jù)，并將各公司攬件員的人均攬件數(shù)視為該公司各攬件員的攬件數(shù)，解決以下問題：估計甲公司各攬件員的日平均件數(shù)；小明擬到甲、乙兩家公司中的一家應聘攬件員，如果僅從工資收入的角度考慮，請利用所學的統(tǒng)計知識幫他選擇，井說明理由.23. (10.00分)如圖，在足夠大的空地上有一段長為a米的舊墻MN某人利用舊墻和木欄圍成一個矩形菜園ABCD其中ADCMN已知矩形菜園的一邊靠墻，另三邊一共用了100米木欄.(1)若a=

9、20,所圍成的矩形菜園的面積為450平方米，求所利用舊墻AD的長；(2)求矩形菜園ABCLH積的最大值.BC24. (12.00分)已知四邊形ABC此。的內(nèi)接四邊形，AC是。的直徑，DHAB,垂足為E.(1)延長DE交。O于點F,延長DCFB交于點P,如圖1.求證：PC=PB(2)過點B作BCLAD垂足為G,BG交DE于點H,且點O和點A都在DE的左側，如圖2.若AB=年，DH=1ZOHD800,求/BDE勺大小.25. (14.00分)已知拋物線y=ax2+bx+c過點A(0,2).(1)若點(-加,0)也在該拋物線上，求a,b滿足的關系式;(2)若該拋物線上任意不同兩點M(xi,yi),N

10、(X2,y2)都滿足：當Xi<X2<0時，(xi-X2)(yiy2)>0；當0<xi<x2時，(xix2)(yi-y2)<0.以原點O為心，OA為半徑的圓與拋物線的另兩個交點為B,C,且ABCW一個內(nèi)角為60°.求拋物線的解析式；若點P與點O關于點A對稱，且QMN三點共線，求證：PA平分/MPN2018年福建省中考數(shù)學試卷（A卷）參考答案與試題解析一、選擇題（每題只有一個正確選項，本題共10小題，每題3分，共40分）1. （4.00分）在實數(shù)|-3|,-2,0,冗中，最小的數(shù)是（）A|-3|B.-2C.0D.冗【分析】直接利用利用絕對值的性質(zhì)化簡，

11、進而比較大小得出答案.【解答】解：在實數(shù)|-3|,-2,0,九中，|一3|=3,則2<0<|3|<九，故最小的數(shù)是：-2.故選：B.2. （4.00分）某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體是（主視圖左也圖府唄圖A.圓柱B,三才8柱C.長方體D.四棱錐【分析】根據(jù)常見幾何體的三視圖逐一判斷即可得.【解答】解：A、圓柱的主視圖和左視圖是矩形，但俯視圖是圓，不符合題意;R三棱柱的主視圖和左視圖是矩形，但俯視圖是三角形，不符合題意;G長方體的主視圖、左視圖及俯視圖都是矩形，符合題意；D四棱錐的主視圖、左視圖都是三角形，而俯視圖是四邊形，不符合題意;故選：C.3. （4.00分）下列各

12、組數(shù)中，能作為一個三角形三邊邊長的是（）A.1,1,2B.1,2,4C.2,3,4D.2,3,5【分析】根據(jù)三角形中任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊.即可求解.【解答】解：A、1+1=2,不滿足三邊關系，故錯誤；R1+2<4,不滿足三邊關系，故錯誤；G2+3>4,滿足三邊關系，故正確；D2+3=5,不滿足三邊關系，故錯誤.故選：C.4. （4.00分）一個n邊形的內(nèi)角和為360°,則n等于（）A.3B.4C.5D.6【分析】n邊形的內(nèi)角和是（n-2）?180°,如果已知多邊形的內(nèi)角和，就可以得到一個關于邊數(shù)的方程，解方程就可以求n.【解答】解：根據(jù)

13、n邊形的內(nèi)角和公式，得：（n-2）?180=360,解得n=4.故選：B.5. （4.00分）如圖，等邊三角形ABCt,AD±BC垂足為D,點E在線段AD上，/EBC=45,則/AC堂于（）ABDCA.15°B.30°C.45°D.60°【分析】先判斷出AD是BC的垂直平分線，進而求出/ECB=45,即可得出結論.【解答】解：二.等邊三角形ABC中，ADLBC,BD=CD即：AD是BC的垂直平分線， 點E在AD上， .BE=CE ./EBCWECB/EBC=45, ./ECB=45,.ABO等邊三角形， ./ACB=60, ./ACEWAC&a

14、mp;/ECB=15,故選：A.6. （4.00分）投擲兩枚質(zhì)地均勻的骰子，骰子的六個面上分別刻有1到6的點數(shù)，則下列事件為隨機事件的是（）A.兩枚骰子向上一面的點數(shù)之和大于1B.兩枚骰子向上一面的點數(shù)之和等于1C.兩枚骰子向上一面的點數(shù)之和大于12D.兩枚骰子向上一面的點數(shù)之和等于12【分析】根據(jù)事先能肯定它一定會發(fā)生的事件稱為必然事件，事先能肯定它一定不會發(fā)生的事件稱為不可能事件，在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件，稱為隨機事件進行分析即可.【解答】解：A、兩枚骰子向上一面的點數(shù)之和大于1,是必然事件，故此選項錯誤；R兩枚骰子向上一面的點數(shù)之和等于1,是不可能事件，故此選項錯誤；G兩

15、枚骰子向上一面的點數(shù)之和大于12,是不可能事件，故此選項錯誤；D兩枚骰子向上一面的點數(shù)之和等于12,是隨機事件，故此選項正確；故選：D.7. （4.00分）已知m*+b,則以下對m的估算正確的（）A.2<m<3B,3<m<4C,4<m<5D.5<m<6【分析】直接化簡二次根式，得出正的取值范圍，進而得出答案.【解答】解：VmV4+r3=2+Vr3,K三<2,3Vm<4,故選：B.條竿子8. （4.00分）我國古代數(shù)學著作增刪算法統(tǒng)宗記載“繩索量竿”問題:條索，索比竿子長一托.折回索子卻量竿，卻比竿子短一托”其大意為：現(xiàn)有一根竿和一條繩

16、索，用繩索去量竿，繩索比竿長5尺；如果將繩索對半折后再去量竿，就比竿短5尺.設繩索長x尺，竿長y尺，則符合題意的方程組是（=y+5A'1二pt二¥-5l/.*l2z=y-5x=y-5B.,i了武葉5x=y-512i=y+5【分析】設索長為x尺，竿子長為y尺，根據(jù)“索比竿子長一托，折回索子卻量竿，卻比竿子短一托”，即可得出關于x、y的二元一次方程組.【解答】解：設索長為x尺，竿子長為y尺，=y+5根據(jù)題意得：，1.yit=y-5故選：A.9. （4.00分）如圖，AB是。的直徑，BC與。相切于點B,AC交。于點D,若/ACB=50,WJ/BODD?于（）CA.400B.50&#

17、176;C.60°D.80°【分析】根據(jù)切線的性質(zhì)得到/ABC=90,根據(jù)直角三角形的性質(zhì)求出/A,根據(jù)圓周角定理計算即可.【解答】解：:BC是。的切線，./ABC=90,/A=90°-/ACB=40°,由圓周角定理得，/BOD=2A=80°,故選：D.10. (4.00分)已知關于x的一元二次方程(a+1)x2+2bx+(a+1)=0有兩個相等的實數(shù)根，下列判斷正確的是()A. 1一定不是關于x的方程x2+bx+a=0的根B. 0一定不是關于x的方程x2+bx+a=0的根C. 1和-1都是關于x的方程x2+bx+a=0的根D. 1和-1不都是

18、關于x的方程x2+bx+a=0的根【分析】根據(jù)方程有兩個相等的實數(shù)根可得出b=a+1或b=-(a+1),當b=a+1時，-1是方程x2+bx+a=0的根；當b=-(a+1)時，1是方程x2+bx+a=0的根.再結合a+1w-(a+1),可得出1和-1不都是關于x的方程x2+bx+a=0的根.【解答】解：二.關于x的一元二次方程(a+1)x2+2bx+(a+1)=0有兩個相等的實數(shù)根，.加1關0:二(2b)2-4(a+l)2=0b=a+1或b=-(a+1).當b=a+1時，有a-b+1=0,止匕時1是方程x2+bx+a=0的根；當b=-(a+1)時，有a+b+1=0,此時1是方程x2+bx+a=

19、0的根.a+1w0,a+1不一(a+1),1和-1不都是關于x的方程x2+bx+a=0的根.故選：D.二、細心填一填(本大題共6小題，每小題4分，滿分24分，請把答案填在答題卷相應題號的橫線上)11. (4.00分)計算：(孝)0-1=0.【分析】根據(jù)零指數(shù)幕：a0=1(aw0)進行計算即可.【解答】解：原式=11=0,故答案為：0.12. (4.00分)某8種食品所含的熱量值分別為：120,134,120,119,126,120,118,124,則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為120.【分析】根據(jù)眾數(shù)的定義：一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)即為眾數(shù).【解答】解：二.這組數(shù)據(jù)中120出現(xiàn)次數(shù)最多，有3次,丁這組

20、數(shù)據(jù)的眾數(shù)為120,故答案為：120.13. （4.00分）如圖，RtABC中，/ACB=90,AB=6D是AB的中點，WJCD=3【分析】根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半解答.【解答】解：=/ACB=90,D為AB的中點，.-.CD=!-AB=Lx6=3.22故答案為：3.14.（4.00分）不等式組，_的解集為r-2>0x>2【分析】先求出每個不等式的解集，再求出不等式組的解集即可.【解答】解:解不等式得：x>1,解不等式得：x>2,.不等式組的解集為x>2,故答案為：x>2.15. （4.00分）把兩個同樣大小的含45°角的三角尺按如

21、圖所示的方式放置，其中一個三角尺的銳角頂點與另一個的直角頂點重合于點A,且另三個銳角頂點B,C,D在同一直線上.若AB=/2,MCD二在-1.E【分析】先利用等腰直角三角形的性質(zhì)求出BC=ZBF=AF=1再利用勾股定理求出DF,即可得出結論.【解答】解：如圖，過點A作AF±BC于F,在RtABC中，/B=45,BC=工AB=2BF=AF=-AB=1,2.兩個同樣大小的含450角的三角尺， .AD=BC=2在RtADF中，根據(jù)勾月£定理得，DF=/ad2_a?2=V3 .CD=BF+DFBC=1隹-2=日-1,故答案為：V3-1.16. （4.00分）如圖，直線y=x+m與雙

22、曲線y=n相交于A,B兩點，BC/x軸，AC/y軸,則ABC0積的最小值為6.【分析】根據(jù)雙曲線y衛(wèi)過A,B兩點，可設A（a,3）,B（b,三），則C（a,§）將y=x+mxabb代入yS,整理得x2+mx-3=0,由于直線y=x+m與雙曲線yN相交于A,B兩點，所以a、xxb是方程x2+mx-3=0的兩個根，根據(jù)根與系數(shù)的關系得出a+b=-mab=-3,那么（a-b）2=（a+b）2-4ab=m+12.再根據(jù)三角形的面積公式得出SAB=LAC?BC=m+6,利用二次函數(shù)22的性質(zhì)即可求出當m=0時，ABC勺面積有最小值6.【解答】解：設A（a,），B（b,國），則C（a,2）.ab

23、b將y=x+m代入y=旦，得x+m=l,整理，得x2+mx-3=0,a+b=-m,ab=-3,4ab=m+12.(a-b)2=(a+b)2.Sabc=AC?BC2(W-福)(a-b)2ab=1?一21212ab?(a-b)(a-b)2（m+12）=02+6,2當m=0時，ABC勺面積有最小值6.故答案為6.三、專心解一解（本大題共9小題，滿分86分，請認真讀題，冷靜思考解答題應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟，請把解題過程寫在答題卷相應題號的位置）17.（8.00分）解方程組：x+y=lL4x+y=10【分析】方程組利用加減消元法求出解即可.【解答】解：工+尸14x+y=10-得：3x=

24、9,解得：x=3,把x=3代入得：y=-2,18.(8.00分)如圖，？ABCD勺對角線AC,BD相交于點O,EF過點O且與ARBC分別相交于點E,F.求證：OE=OF【分析】由四邊形ABCD!平行四邊形，可得OA=OCADI/BC繼而可證得AO竄ACOFASA,則可證得結論.【解答】證明：二.四邊形ABC此平行四邊形，.OA=OCAD/BC./OAE=OCF在OAEffiOCH,rZOAE=ZOCF*OA=OC,lzaoe=zcof.AO軍COF(ASA,.OE=OF2_19. (8.00分)先化簡，再求值：(2叱L-1)一型二L,其中mV5+1.【分析】根據(jù)分式的減法和除法可以化簡題目中的

25、式子，然后將m的值代入即可解答本題.2【解答】解：(維L1)+型二L2in+l-idm=-m(nrH)(m-L)=id(in+1)(n-1)當m=+1時，原式=扁-1志吟20. (8.00分)求證：相似三角形對應邊上的中線之比等于相似比.要求：根據(jù)給出的ABC及線段A'B',/A'(/A'=/A),以線段AB'為一邊，在給出的圖形上用尺規(guī)作出A'B'C',使得A'B'C'sABC不寫作法，保留作圖痕跡;在已有的圖形上畫出一組對應中線，并據(jù)此寫出已知、求證和證明過程.【解答】解：(1)如圖所示，A'B

26、'C即為所求；(2)已知，如圖，AB&ABC',證明：:D是AB的中點，D'是A'B'的中點,【分析】(1)作/A'B'C=/ABC即可彳#到A'B'C'(2)依據(jù)D是AB的中點，D'是A'B'的中點，即可得到K門，根據(jù)ABS4ADABA'B'C',即可得到出_J=或_2_,/A'=/A,進而得出A'C'D'sACD可得ABAC=,二kCDACA'aT=B；，弋二七D是AB的中點，D'是A'B'的

27、中點，求證：=k.CD.AD=AB,A'D'=1A'B',22lLfRf晟您研，.ABSA'B'C',NBc：/A'=/A,ABAC-A1D=AC/a'=/A,ADAC.A'C'D'sMCD.CD'=NC,二k.CDAC21.(8.00分)如圖，在RtABC中，/C=90,AB=10,AC=8線段AD由線段AB繞點A按逆時針方向旋轉90°得到，EFG由ABCSCB方向平移得到，且直線EF過點D.(1)求/BDF勺大??；(2)求CG的長.【分析】(1)由旋轉的性質(zhì)得，AD=AB=10

28、/ABD=45,再由平移的性質(zhì)即可得出結論；(2)先判斷出/ADE=ACB進而得出4AD曰AACt?得出比但J式求出AE,即可得出結論.【解答】解：(1)二線段AD是由線段AB繞點A按逆時針方向旋轉90。得到， ./DAB=90,AD=AB=10 ./ABD=45, EFGgABCSCB方向平移得到， .AB/EF, /BDF力ABD=45;(2)由平移的性質(zhì)得，AE/CGAB/EF, ./DEAWDFCWABC/ADEMDAB=180,vZDAB=90, ./ADE=90,ZACB=90, ./ADEWACB .AD曰AACB川e.l：一?ACAB.AB=8AB=AD=10.AE=12.5,

29、由平移的性質(zhì)得，CG=AE=12.522. （10.00分）甲、乙兩家快遞公司攬件員（攬收快件的員工）的日工資方案如下：甲公司為“基本工資+攬件提成”，其中基本工資為70元/日，每攬收一件提成2元；乙公司無基本工資，僅以攬件提成計算工資.若當日攬件數(shù)不超過40,每件提成4元；若當日攪件數(shù)超過40,超過部分每件多提成2元.如圖是今年四月份甲公司攬件員人均攬件數(shù)和乙公司攪件員人均攬件數(shù)的條形統(tǒng)計圖：（1）現(xiàn)從今年四月份的30天中隨機抽取1天，求這一大甲公司攬件員人均攬件數(shù)超過40（不含40）的概率；（2）根據(jù)以上信息，以今年四月份的數(shù)據(jù)為依據(jù)，并將各公司攬件員的人均攬件數(shù)視為該公司各攬件員的攬件數(shù)

30、，解決以下問題：估計甲公司各攬件員的日平均件數(shù)；小明擬到甲、乙兩家公司中的一家應聘攬件員，如果僅從工資收入的角度考慮，請利用所學的統(tǒng)計知識幫他選擇，井說明理由.【分析】（1）根據(jù)概率公式計算可得；（2）分別根據(jù)平均數(shù)的定義及其意義解答可得.【解答】解：（1）因為今年四月份甲公司攬件員人均攬件數(shù)超過40的有4天，所以甲公司攬件員人均攬件數(shù)超過40(不含40)的概率為W=JL；3015甲公司各攬件員的日平均件數(shù)為38539X9+曠小件；甲公司攬件員的日平均工資為70+39X2=148元,乙公司攬件員的日平均工資為32X7+39XT+40X(8+5+3)*4+(1X5+2X3)Xi°、30

31、=40+，二一(；30X4+1X5+2X3x30=159.4元，因為159.4>148,所以僅從工資收入的角度考慮，小明應到乙公司應聘.23. (10.00分)如圖，在足夠大的空地上有一段長為a米的舊墻MN某人利用舊墻和木欄圍成一個矩形菜園ABCD其中ADCMN已知矩形菜園的一邊靠墻，另三邊一共用了100米木欄.(1)若a=20,所圍成的矩形菜園的面積為450平方米，求所利用舊墻AD的長；(2)求矩形菜園ABCLH積的最大值.BC【分析】(1)設AB=xm貝UBC=(100-2X)m利用矩形的面積公式得到x(100-2x)=450,解方程得X1=5,x2=45,然后計算100-2x后與2

32、0進行大小比較即可得到AD的長；(2)設AD=xm利用矩形面積得到sJx(100-x),配方得到S=(x-50)2+1250,討論：當a50時，根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)得S的最大值為1250;當0<a<50時，則當0Vx&a時，根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)得S的最大值為50a-ya2.【解答】解：(1)設AB=xmWJBC=(100-2x)成根據(jù)題意得x(100-2x)=450,解得Xi=5,x2=45,當x=5時，100-2x=90>20,不合題意舍去；當x=45時，100-2x=10,答：AD的長為10m(2)設AD=xnp.S=Lx(100-x)=-1(x-50)2+1250,

33、22當a50時，則x=50時，S的最大值為1250;當0<a<50時，則當0<x&a時，S隨x的增大而增大，當x=a時，S的最大值為50a-la2,2綜上所述，當a50時，S的最大值為1250;當0<a<50時，S的最大值為50a-al224. (12.00分)已知四邊形ABC此。的內(nèi)接四邊形，AC是。的直徑，DHAB,垂足為E.(1)延長DE交。O于點F,延長DCFB交于點P,如圖1.求證：PC=PB(2)過點B作BCLAD垂足為G,BG交DE于點H,且點O和點A都在DE的左側，如圖2.若AB=/3,DH=1/OHD=80,求/BDE勺大小.F圖1圖2【

34、分析】(1)先判斷出BC/DF,再利用同角的補角相等判斷出/F=/PCB即可得出結論;(2)先判斷出四邊形DHBC是平行四邊形，得出BC=DH=,1再用銳角三角函數(shù)求出/ACB=60,進而判斷出DH=OD求出/ODH=20,即可得出結論.【解答】解：(1)如圖1,AC是。的直徑， ./ABC=90,.DELAB, ./DEA=90, ./DEA=ABCBC/DF,./F=/PBC 四邊形BCDF1圓內(nèi)接四邊形，ZF+ZDCB=180,ZPCByDCB=180,./F=/PCB ./PBC=PCB .PC=PB(2)如圖2,連接OD.AC是。的直徑, ./ADC=90,.BGLAD ./AGB=

35、90, ./ADCWAGBBG/DCvBC/DE 四邊形DHBO平行四邊形，BC=DH=,1在RtABC中，AB=/3,tan/ACB=M，BC ./ACB=60,BC=AC=OD .DH=OD在等腰三角形DOH,/DOH=OHD=80,丁./ODH=20,設DE交AC于N,vBC/DE ./ONH=ACB=60, ./NOH=180-(/ONH+OHD=40°,丁./DOC=DOH-/NOH=40, OA=OD/OAD=/DOC=20, ./CBD=OAD=20,vBC/DE ./BDEWCBD=20.225. （14.00分）已知拋物線y=ax+bx+c過點A（0,2）.（1）若點（-W,0）也在該拋物線上，求a,b滿足的關系式；（2）若該拋物線上任意不同兩點M（xi,yi）,N（X2,y2）都滿足：當xi<X2<0時，（xi-X2）（yiy2）>0;當0<xi<x2時，（xix2）（yi-y2）<0.以原點O為心，OA為半徑的圓與拋物線的另兩個交點為B,C,且ABCW一個