7段式控制理論學習

1、圖1-1 逆變電路由于逆變器三相橋臂共有6個開關(guān)管，為了研究各相上下橋臂不同開關(guān)組合時逆變器輸出的空間電壓矢量，特定義開關(guān)函數(shù)Sx(x=a、b、c)為：(Sa、Sb、Sc)的全部可能組合共有八個，包括 6個非零矢量 Ul(001)、U2(010)、U3(011)、U4(100)、U5(101)、U6(110)、和兩個零矢量 U0(000)、U7(111),下面以其中一種開關(guān)組Uab =UgUbc =0,Uca = -UdcUaN -U bN =Udc,UaN - Un =Ud0(1-5)UaN +UbN +Ucn =0求解上述方程可得：Uan=2Ud/3、UbN=-Ud/3、UcN=-Ud/3

2、。同理可計算出其它各種組合下的空間電壓矢量，列表如下：表1-1開關(guān)狀態(tài)與相電壓和線電壓的對應(yīng)關(guān)系SaSbSc矢量符號線電壓相電壓UabUbcUcaUaNUbNUcN000U0000000100U4Udc0-Udc3_1 u-3Udc_1 u-3Udc110U60Udc-Udc13Udc13Udc2一戲加010U2-UdcUdc01Udc 3|Udc3-1Udc3011U3-Udc002 飛Udc13Udc13Udc001U10-UdcUdc1 u-U dc31 uUdc3-Udc 3101U5Udc-Udc01一U dc 32U dc31U dc3111U7000000圖1-2給出了八個基本電

3、壓空間矢量的大小和位置。r/Qio） " f 口口）UCOOL）Lj（lOL）圖1-2電壓空間矢量圖其中非零矢量的幅值（指非零矢量代表的開關(guān)狀態(tài)下三相合成矢量的幅值）相同（oho77注：在“ 3坐標系下,模長為2Udc/3 ;如果是在三相靜止坐標系下，模長為Udc）,相鄰的 矢量間隔60 ° ,而兩個零矢量幅值為零，位于中心。在每一個扇區(qū)，選擇相鄰的兩個電壓 矢量以及零矢量，按照伏秒平衡的原則來合成每個扇區(qū)內(nèi)的任意電壓矢量，即：TsTxTx TyTssxx ysUrefdt = J Uxdt 十 L Uydt+-Uodt（1-6）00Tx'-Tx Txx y或者等效

4、成下式：(1-7)Uref *Ts =Ux*TxUy*Ty Udeact*T0其中，Uref為期望電壓矢量；Ts為開關(guān)周期；Tx、Ty、T0分別為對應(yīng)兩個非零電壓矢量Ux、Uy和零電壓矢量 U0在一個采樣周期的作用時間；其中 Udeact可表示U0或U7兩個零矢量。式（1-7）的意義是，矢量Uref在Ts時間內(nèi)所產(chǎn)生的積分效果值和Ux、Uy、U0 分別在時間Tx、Ty、T0內(nèi)產(chǎn)生的積分效果相加總和值相同（ oho77注：由于在Ts時間內(nèi)認 為Uref的角度是不變的，所以通過計算時間 Tx、Ty、T0這種方式實現(xiàn)的 SVPW暹一種規(guī) 則采樣）。由于三相正弦波電壓在電壓空間向量中合成一個等效的旋轉(zhuǎn)

5、電壓，其旋轉(zhuǎn)速度是輸入電源角頻率，等效旋轉(zhuǎn)電壓的軌跡將是如圖1-2所示的圓形。所以要產(chǎn)生三相正弦波電壓，可以利用以上電壓矢量合成的技術(shù)，在電壓空間向量上，將設(shè)定的電壓矢量由U4（100）位置開始，每一次增加一個小增量，每一個小增量設(shè)定電壓矢量可以用該區(qū)中相鄰的兩個基本非零向量與零電壓矢量予以合成，如此所得到的設(shè)定電壓矢量就等效于一個在電壓空間向量平面上平滑旋轉(zhuǎn)的電壓空間向量，從而達到電壓空間向量脈寬調(diào)制的目的。oho77注：實際上式（1-7）并不是SVPW調(diào)制的專屬表達式，在SPW蜩制中一樣成立。SVPWM法則推導三相電壓給定所合成的電壓矢量旋轉(zhuǎn)角速度為3 =2兀f ,旋轉(zhuǎn)一周所需的時間（三相

6、正弦波周期）為T=1/f ;若載波頻率（開關(guān)頻率）是 fs ,則頻率比為R=T/Ts=fs/f 。這樣將電 壓旋轉(zhuǎn)平面等切割成 R個小增量，亦即設(shè)定電壓矢量每次增量的角度是：丫 =2 兀 /R=2 兀 f/fs=2 兀 Ts/T。今假設(shè)欲合成的電壓矢量Uref在第I區(qū)中第一個增量的位置，如圖 1-3所示，欲用U4、U6 U0及U7合成，用平均值等效可得：Uref*Ts=U4叮4+U6*T6 。圖1-3電壓空間向量在第I區(qū)的合成與分解在等幅值變換下的兩相靜止參考坐標系（a , 3 ）中（下文所有a 3坐標系下的論述，都以等幅值變換為前提），令Uref和U4間的夾角是0 ,由正弦定理 可得:|U

7、ref |cos6 =T4|U4 | +T6|U6 |cosE 軸TsTs3| U ref |sin 8 =| U 6 | sin B軸Ts3(1-8)因為|U4|=|U6|=2Udc/3（ & 3坐標系下），|U4|=|U6|=Udc （三相靜止坐標系下）所以可以得到各矢量的狀態(tài)保持時間為:T4 = mTs sin( i)Ts = mTs sin(1-9)式中m為SVPWM調(diào)制系數(shù)（調(diào)制比），其定義式為： m=Uph"h （oho77注：m的原始定Udc義為調(diào)制波幅度/載波幅度，由于逆變器的本質(zhì)是輸出差分的同步整流Buck變換器，所以m也可以定義為線電壓幅值與直流側(cè)電壓的比

8、值，可以發(fā)現(xiàn)SVPW鐮略下并無顯性的調(diào)制波 ）a 3坐標系下：Ud c Ur三相靜止坐標系下:p h- p h,32Uref2U3Udcref一 UUi另一種倜制系數(shù)的定義為 m='h=一rf （參考文獻：暫未找到出處） Udc2Udc代數(shù)法求m范圍：若要保證輸出波形不失真，即要保證Ts主丁4十丁6恒成立即保證1 . 二 一1m < ，:、(0 < 0 < -),即 m < z:、(0 <6 W)恒成立33sin . -日 “sin 日sin . 1+81.3)13)因為12二1 - 一(。三)二.、33sin I 二 3故當m <1時能保證Ts &

9、gt;T4 +T6幾何法求m范圍：若要求Uref的模保持恒定，則Uref的軌跡為一圓形；若要求三相電壓波形不失真(即不飽和)，則Uref的軌跡應(yīng)在正六邊形內(nèi)部；結(jié)合此兩點可知Uref的模取最大值時的軌跡為正六邊形的內(nèi)切圓，此時 m=1,故m<=1。而零電壓矢量所分配的時間為：T7=T0=(TS-T4-T6)/2(1-10)或者 T7=(TS-T4-T6)(1-11 )得到以U4> U& U7及U0合成的Uref的時間后，接下來就是如何產(chǎn)生實際的脈寬調(diào)制 波形。在 SVPW洞制方案中，零矢量的選擇是最具靈活性的，適當選擇零矢量，可最大限 度地減少開關(guān)次數(shù)，盡可能避免在負載電流

10、較大的時刻的開關(guān)動作，最大限度地減少開關(guān)損耗。一個開關(guān)周期中空間矢量按分時方式發(fā)生作用，在時間上構(gòu)成一個空間矢量的序列， 空間矢量的序列組織方式有多種，按照空間矢量的對稱性分類，可分為兩相開關(guān)換流與三相開關(guān)換流。下面對常用的序列做分別介紹。7段式SVPWM我們以減少開關(guān)次數(shù)為目標，將基本矢量作用順序的分配原則選定為：在每次開關(guān)狀態(tài)轉(zhuǎn)換時，只改變其中一相的開關(guān)狀態(tài)。并且對零矢量在時間上進行了平均分配，以使產(chǎn)生的PWMt稱，從而有效地降低 PWM勺諧波分量。當U4(100)切換至U0(000)時，只需改變A相 上下一對切換開關(guān)， 若由U4(100)切換至U7(111)則需改變B、C相上下兩對切換開

11、關(guān)，增加了一倍的切換損失。因此要改變電壓矢量 U4(100)、U2(010)、U1(001)的大小，需配合零 電壓矢量 U0(000),而要改變 U6(110)、U3(011)、U5(101),需配合零電壓矢量U7(111)。這樣通過在不同區(qū)間內(nèi)安排不同的開關(guān)切換順序，就可以獲得對稱的輸出波形，其它各扇區(qū)的開關(guān)切換順序如表1-2所示。表1-2 UREF所在的位置和開關(guān)切換順序?qū)φ招騏REF所在的位置開關(guān)切換順序三相波形圖I 區(qū)(0° 0 8 <60° )0-4-6-7-7-6-4-0Ts0111111111I111jI1II.1000_|001111 11 11111

12、0T0/2V-+I0T6/21*1_r*0001011: 1111111T4/2, T6/2.T7/2 .T7/21111T4/2!T0/24 pMMi4 J-M1口 區(qū)(60° < 9 < 120° )0-2-6-7-7-6-2-0Ts001 i 1 ! 1 | 11 ：000011111010II111 J 1010011111011p T0/2 . T2/2 二1 T6/2 廣1.T7/2,T7/2T6/2,T2/2'T0/2i! T !,HI區(qū)(120° < 9 < 180° )0-2-3-7-7-3-2-0Ts0

13、101011:1!000001 i 11 I111iii1000011111111 II Illi J T324 t7/2-£ T7/2$T3/2.111 1-T0/2一1fc T2/2一 |l|1 *T2/24T02fc1IV區(qū)(180° & 8 0 240° )0-1-3-7-7-3-1-0Ts00 : 011: 10000000-111I11111iI,0lii0111111111111J11111I11IlliIII. T1/2 .J T3/2 J. T7/2. T7/2T3/2 .J. T1/2-jIl|,| -1T0/2tJ一、T0/2-V 區(qū)

14、(240 ° & 8 0 300° )0-1-5-7-7-5-1-000l11 11 1 1aa1000000.0101!1q01J011111111111口U1IIIIIII11II11II1IIh-T1/2-44a-T5/2T7/2-b4«-T7/2 1T5/2*l- T1/2-*-111|IT0/2*l«-T0/2-i-VI區(qū)(300° & 8 0 360° )0-4-5-7-7-5-4-0.Ts01|II11111 1111110-1000100101<11 100001 : 1 : 1 : 1l|111

15、1(R-.T0/2T4/空LT5/2 .人 T7/2 J. T7/2 r p T5/2-11111II T4/2 Ir T0/2-FH以第I扇區(qū)為例，其所產(chǎn)生的三相波調(diào)制波形在時間Ts時段中如圖所示，圖中電壓矢量出現(xiàn)的先后順序為U0、U4U6、U7、U6U4U0,各電壓矢量的三相波形則與表1-2中的開關(guān)表示符號相對應(yīng)。再下一個TS時段，Uref的角度增加一個丫，利用式（1-8）可以重新計算新的T0、T4、T6及T7值，得到新的合成三相類似表（1-2）所示的三相波形；這樣每一個載波周期 TS就會合成一個新的矢量，隨著。的逐漸增大，Uref將依序進入第I、n、 出、IV、V、V:區(qū)。在電壓向量旋轉(zhuǎn)

16、一周期后，就會產(chǎn)生R個合成矢量。5段式SVPWM （實際上是 DPWMMAX , oho77注）對7段而言，發(fā)波對稱，諧波含量較小，但是每個開關(guān)周期有 6次開關(guān)切換，為了進一 步減少開關(guān)次數(shù)，采用某相開關(guān)在每個扇區(qū)狀態(tài)維持不變的序列安排，使得每個開關(guān)周期只有4次開關(guān)切換，但是會增大諧波含量。具體序列安排見下表。表1-3 UREF所在的位置和開關(guān)切換順序?qū)φ招騏REF所在的位置開關(guān)切換順序三相波形圖I 區(qū)(0° & " 60° )4-6-7-7-6-4 <Ts1|011111111111101011111111 100|_1011116T7/2fJ_1

17、T7/2一JT4/2 一-1 L_T6/2_U.，T672二T472一11-ii1口區(qū)(60° < 9 < 120° )2-6-7-7-6-2 001111111II11111111111110011111! 1 ： 01011 1-T772-U 1-1T7/111L_T2/2_1-_T6/2_L! !-T672_Ll T27S11Ts-HI區(qū)(120° < 90180° )2-3-7-7-3-2 00r1I10010111)iiiii1 | 11101T3/2ii11111111 T772 i T372_fcT-T2/2-1111T7/2_bXb_ki-T2/21I1IV區(qū)(180° < 90240° )1-3-7-7-3-1 LTsJ00-1 1.110,000111111II11dT1/2一1KT3/2一11111 1 T7/Jk|_T7/2一11+T3/2一1*T