第2章MATLAB數(shù)據(jù)及其運算

1、第第2章章 Matlab數(shù)據(jù)及其運算數(shù)據(jù)及其運算 MatlabMatlab數(shù)據(jù)類型非常豐富，除數(shù)據(jù)類型非常豐富，除數(shù)值型數(shù)值型、字符型字符型等基本數(shù)等基本數(shù)據(jù)類型外，還有據(jù)類型外，還有結(jié)構(gòu)體結(jié)構(gòu)體、單元單元等更為復(fù)雜的數(shù)據(jù)類型。等更為復(fù)雜的數(shù)據(jù)類型。各種數(shù)據(jù)類型都以矩陣形式存在，各種數(shù)據(jù)類型都以矩陣形式存在，矩陣矩陣是是MatlabMatlab最基本的最基本的數(shù)據(jù)對象，并且矩陣的運算是定義在數(shù)據(jù)對象，并且矩陣的運算是定義在復(fù)數(shù)域復(fù)數(shù)域上的。上的。 2022-5-10Application of Matlab Language2 2.1 數(shù)值表示、變量及表達(dá)式n數(shù)值的記述數(shù)值的記述 Matlab

2、Matlab的數(shù)只采用習(xí)慣的十進制表示，可以帶小數(shù)點的數(shù)只采用習(xí)慣的十進制表示，可以帶小數(shù)點和負(fù)號和負(fù)號; ;其缺省的數(shù)據(jù)類型為雙精度浮點型其缺省的數(shù)據(jù)類型為雙精度浮點型（doubledouble）。）。 例如：例如：3 -10 0.001 1.3e10 1.256e-63 -10 0.001 1.3e10 1.256e-6n變量命令規(guī)則變量命令規(guī)則l變量名、函數(shù)名對字母的大小寫是敏感的。如變量名、函數(shù)名對字母的大小寫是敏感的。如myVarmyVar與與myvarmyvar表示兩個不同的變量。表示兩個不同的變量。l變量名第一個字母必須是英文字母。變量名第一個字母必須是英文字母。l變量名可以包含

3、英文字母、下劃線和數(shù)字。變量名可以包含英文字母、下劃線和數(shù)字。l變量名不能包含空格、標(biāo)點。變量名不能包含空格、標(biāo)點。l變量名最多可包含變量名最多可包含6363個字符（個字符（6.56.5及以后的版本）。及以后的版本）。 2022-5-10Application of Matlab Language3 2.1 2.1 數(shù)值表示、變量及表達(dá)式數(shù)值表示、變量及表達(dá)式 （續(xù)）（續(xù)）nMatlabMatlab預(yù)定義的變量預(yù)定義的變量變量名變量名意義意義ans最近的計算結(jié)果的變量名最近的計算結(jié)果的變量名epsMATLAB定義的正的極小值定義的正的極小值=2.2204e-16pi圓周率圓周率inf值，無限大

4、值，無限大i或或j虛數(shù)單元，虛數(shù)單元，sqrt(-1)NaN非數(shù)，非數(shù)，0/0、/ 說明說明l每當(dāng)每當(dāng)MATLABMATLAB啟動完成，這些變量就被產(chǎn)生。啟動完成，這些變量就被產(chǎn)生。lMATLABMATLAB中，被中，被0 0除不會引起程序中斷，給出報警的同時用除不會引起程序中斷，給出報警的同時用infinf或或NaNNaN給出結(jié)給出結(jié)果。果。l用戶只能臨時覆蓋這些預(yù)定義變量的值，用戶只能臨時覆蓋這些預(yù)定義變量的值，ClearClear或重啟或重啟MATLABMATLAB可恢復(fù)其值?？苫謴?fù)其值。 2022-5-10Application of Matlab Language4 2.1 2.1

5、數(shù)值表示、變量及表達(dá)式數(shù)值表示、變量及表達(dá)式 （續(xù)）（續(xù)）n運算符和表達(dá)式運算符和表達(dá)式運算運算數(shù)學(xué)表達(dá)式數(shù)學(xué)表達(dá)式MATLAB運算符運算符MATLAB表達(dá)式表達(dá)式加加a+b+a+b減減a-b-a-b乘乘axb*a*b除除a/b或或ab/或或a/b或或ab冪冪abba說明說明lMatlabMatlab用用“ ”和和”/ /”分別表示分別表示“左除左除”和和“右除右除”。對標(biāo)量而言，兩者沒。對標(biāo)量而言，兩者沒有區(qū)別。對矩陣產(chǎn)生不同影響。有區(qū)別。對矩陣產(chǎn)生不同影響。lMATLABMATLAB表達(dá)式的書寫規(guī)則與表達(dá)式的書寫規(guī)則與“手寫方式手寫方式”幾乎完全相同。幾乎完全相同。l表達(dá)式按與常規(guī)相同的優(yōu)

6、先級自左至右執(zhí)行運算。表達(dá)式按與常規(guī)相同的優(yōu)先級自左至右執(zhí)行運算。l優(yōu)先級：指數(shù)運算級別最高，乘除次之，加減最低。優(yōu)先級：指數(shù)運算級別最高，乘除次之，加減最低。l括號改變運算的次序。括號改變運算的次序。 2022-5-10Application of Matlab Language5 2.1 2.1 數(shù)值表示、變量及表達(dá)式數(shù)值表示、變量及表達(dá)式 （續(xù)）（續(xù)）n復(fù)數(shù)及其運算復(fù)數(shù)及其運算nMATLABMATLAB中復(fù)數(shù)的表達(dá)：中復(fù)數(shù)的表達(dá)：z=a+bi，其中，其中a a、b b為為實數(shù)。實數(shù)。nMATLABMATLAB把復(fù)數(shù)作為一個整體，象計算實數(shù)一把復(fù)數(shù)作為一個整體，象計算實數(shù)一樣計算復(fù)數(shù)。樣計

7、算復(fù)數(shù)?！纠?.3-1】復(fù)數(shù)復(fù)數(shù)z1=3+4i，z2=1+2i, z3= 計算計算62ie123z zzzz1=3+4*i, z2=1+2*i, z3=exp(i*pi/6), z=z1*z2/z3z_real=real(z), z_image=imag(z),z_angle=angle(z), z_length=abs(z), 2022-5-10Application of Matlab Language6 2.2 Matlab矩陣矩陣(數(shù)組數(shù)組)的表示的表示n 數(shù)組的概念數(shù)組的概念n 一維數(shù)組變量的創(chuàng)建一維數(shù)組變量的創(chuàng)建n 二維數(shù)組變量的創(chuàng)建二維數(shù)組變量的創(chuàng)建n 數(shù)組元素的標(biāo)識與尋訪數(shù)組

8、元素的標(biāo)識與尋訪n 數(shù)組運算數(shù)組運算n 多維數(shù)組多維數(shù)組 2022-5-10Application of Matlab Language7 2.2.1. 數(shù)組數(shù)組(array)的概念的概念n 數(shù)組定義：數(shù)組定義： 按按行行(row)和和列列(column)順序排列的實數(shù)或復(fù)數(shù)順序排列的實數(shù)或復(fù)數(shù)的有序集，被稱為的有序集，被稱為數(shù)組數(shù)組。 數(shù)組中的任何一個數(shù)都被稱為這個數(shù)組的數(shù)組中的任何一個數(shù)都被稱為這個數(shù)組的元素元素，由其所在的行和列標(biāo)識，這個標(biāo)識也稱為數(shù)由其所在的行和列標(biāo)識，這個標(biāo)識也稱為數(shù)組元素的組元素的下標(biāo)或索引下標(biāo)或索引。Matlab將將標(biāo)量標(biāo)量視為視為11的數(shù)組。的數(shù)組。 對對m行、

9、行、n列的列的2維數(shù)組維數(shù)組a：計為計為mn的數(shù)組的數(shù)組a；*行標(biāo)識、列標(biāo)識均從行標(biāo)識、列標(biāo)識均從1開始；開始；行標(biāo)識從上到下遞增；行標(biāo)識從上到下遞增；列標(biāo)識從左到右遞增。列標(biāo)識從左到右遞增。12345222232425332333435442434445a(3, 4)=34 row is firsta= 2022-5-10Application of Matlab Language8 n 數(shù)組的分類數(shù)組的分類n 一維數(shù)組一維數(shù)組，也稱為向量，也稱為向量(vector) 。 行向量行向量(row vector)、列向量、列向量(column vector)。n 二維數(shù)組二維數(shù)組(矩陣矩陣mat

10、rix)。n 多維數(shù)組多維數(shù)組。有效矩陣有效矩陣：每行元素的個數(shù)必須相同，每：每行元素的個數(shù)必須相同，每列元素的個數(shù)也必須相同。列元素的個數(shù)也必須相同。2.2.1. 數(shù)組數(shù)組(array)的概念的概念 2022-5-10Application of Matlab Language9 2.2.1. 數(shù)組數(shù)組(array)的概念的概念 （續(xù)）（續(xù)）行向量行向量列向量列向量a(2,1)=3a(1,2)=2b(3)=3c(2)=2 2022-5-10Application of Matlab Language10 2.2.2、創(chuàng)建一維數(shù)組變量、創(chuàng)建一維數(shù)組變量n 第一種方法：使用方括號第一種方法：使用

11、方括號“ ”操作符操作符【例例2-1】創(chuàng)建數(shù)組創(chuàng)建數(shù)組(行向量行向量)a=1 3 pi 3+5i a=1 3 pi 3+5*i %or a=1, 3, pi, 3+5*i a= 1.0000 3.0000 3.1416 3.0000 + 5.0000i所有的向量元素必須在操作符所有的向量元素必須在操作符“ ”之內(nèi)；之內(nèi)；向量元素間用向量元素間用空格空格或英文的或英文的逗點逗點“,”分開。分開。n 第二種方法：使用冒號第二種方法：使用冒號“:”操作符操作符【例例2-2】創(chuàng)建以創(chuàng)建以110順序排列整數(shù)為元素的行向量順序排列整數(shù)為元素的行向量b。b=1:10b=1 2 3 4 5 6 7 8 9 1

12、0 2022-5-10Application of Matlab Language11 2.2.2、創(chuàng)建一維數(shù)組變量、創(chuàng)建一維數(shù)組變量（續(xù)）（續(xù)）【例例2-3】鍵入并執(zhí)行鍵入并執(zhí)行c=1:2:10和和d=1:2:9 c=1:2:10c=1 3 5 7 9d=1:2:9d= 1 3 5 7 9利用冒號利用冒號“:”操作符創(chuàng)建行向量的基本語法格式：操作符創(chuàng)建行向量的基本語法格式：x=Start:Increment:EndnStart表示新向量表示新向量x的第一個元素；的第一個元素；n新向量新向量x的最后一個元素不能大于的最后一個元素不能大于End ；nIncrement可正可負(fù)，若負(fù)，則必須可正可

13、負(fù)，若負(fù)，則必須StartEnd；若正，則必須若正，則必須Starta=1 2 3; b=2 3 4; c=a;b;c1=a b;n第二種方法：函數(shù)方法第二種方法：函數(shù)方法函數(shù)函數(shù)ones(生成全生成全1矩陣矩陣)、zeros (生成全生成全0矩陣矩陣) 、reshapeF“help elmat”獲得基本的矩陣生成和操作函數(shù)列表獲得基本的矩陣生成和操作函數(shù)列表【例例3-4】創(chuàng)建全創(chuàng)建全1的的3x3數(shù)組。數(shù)組。ones(3)【例例3-5】創(chuàng)建全創(chuàng)建全1的的3x4數(shù)組。數(shù)組。ones(3,4) 2022-5-10Application of Matlab Language18 2.2.3、創(chuàng)建二維

14、數(shù)組變量、創(chuàng)建二維數(shù)組變量（續(xù)）（續(xù)）【例例3-5】 reshape的使用演示的使用演示a=-4:4a= -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4b=reshape(a, 3, 3)b=-4 -1 2-3 0 3-2 1 4F 數(shù)組元素的排列順序，數(shù)組元素的排列順序，從上到下按列排列從上到下按列排列，先排第一列，然后第二列，先排第一列，然后第二列，F(xiàn) 要求數(shù)組的要求數(shù)組的元素總數(shù)不變元素總數(shù)不變。 2022-5-10Application of Matlab Language19 2.2.42.2.4、數(shù)組元素的標(biāo)識與尋訪、數(shù)組元素的標(biāo)識與尋訪n數(shù)組元素的標(biāo)識數(shù)組元素的標(biāo)識n“全下標(biāo)（全下標(biāo)

15、（index）”標(biāo)識標(biāo)識經(jīng)典數(shù)學(xué)教科書采用經(jīng)典數(shù)學(xué)教科書采用“全下標(biāo)全下標(biāo)”標(biāo)識法：標(biāo)識法：每一維對應(yīng)一個下標(biāo)。每一維對應(yīng)一個下標(biāo)。 如對于二維數(shù)組，用如對于二維數(shù)組，用“行下標(biāo)和列下標(biāo)行下標(biāo)和列下標(biāo)”標(biāo)識數(shù)組的元素，標(biāo)識數(shù)組的元素，a(2,3)就表示二維數(shù)組就表示二維數(shù)組a的的“第第2行第行第3列列”的元素。的元素。 對于一維數(shù)組，用一個下標(biāo)即可，對于一維數(shù)組，用一個下標(biāo)即可，b(2)表示一維數(shù)組表示一維數(shù)組b的第的第2個個元素，無論元素，無論b是行向量還是列向量。是行向量還是列向量。n“單下標(biāo)單下標(biāo)”（linear index）標(biāo)識）標(biāo)識所謂所謂“單下標(biāo)單下標(biāo)”標(biāo)識就是用一個下標(biāo)來表明元素

16、在數(shù)組的標(biāo)識就是用一個下標(biāo)來表明元素在數(shù)組的位置。位置。 對于二維數(shù)組，對于二維數(shù)組， “單下標(biāo)單下標(biāo)”編號：設(shè)想把二維數(shù)組的所有編號：設(shè)想把二維數(shù)組的所有列列，按先后順序首尾相接排成按先后順序首尾相接排成“一維長列一維長列”，然后自上往下對元素，然后自上往下對元素位置執(zhí)行編號。位置執(zhí)行編號。n兩種兩種“下標(biāo)下標(biāo)”標(biāo)識的變換標(biāo)識的變換：sub2ind、ind2sub 2022-5-10Application of Matlab Language20 2.2.4、數(shù)組元素的標(biāo)識與尋訪、數(shù)組元素的標(biāo)識與尋訪 （續(xù)）（續(xù)）【例例4-1】單下標(biāo)的使用單下標(biāo)的使用a=zeros(2, 5);a(:)=-

17、4:5a = -4 -2 0 2 4 -3 -1 1 3 5% 注意數(shù)組的排列順序。注意數(shù)組的排列順序。 2022-5-10Application of Matlab Language21 2.2.42.2.4、數(shù)組元素的標(biāo)識與尋訪、數(shù)組元素的標(biāo)識與尋訪 （續(xù)）（續(xù)）n 元素元素與與子數(shù)組子數(shù)組的尋訪與賦值的尋訪與賦值【例例4-3】一維數(shù)組元素與子數(shù)組的尋訪與賦值一維數(shù)組元素與子數(shù)組的尋訪與賦值a=linspace(1,10,5)a = 1.0000 3.2500 5.5000 7.7500 10.0000a(3) %尋訪尋訪a的第的第3個元素個元素ans = 5.5000a(1 2 5) %

18、尋訪尋訪a的第的第1、2、5個元素組成的子數(shù)組個元素組成的子數(shù)組ans = 1.0000 3.2500 10.0000 2022-5-10Application of Matlab Language22 2.2.4、數(shù)組元素的標(biāo)識與尋訪、數(shù)組元素的標(biāo)識與尋訪 （續(xù)）（續(xù)）a(1:3) %尋訪前尋訪前3個元素組成的子數(shù)組個元素組成的子數(shù)組ans = 1.0000 3.2500 5.5000a(3:-1:1) %由前由前3個元素倒序構(gòu)成的子數(shù)組個元素倒序構(gòu)成的子數(shù)組ans = 5.5000 3.2500 1.0000a(3:end)ans = 5.5000 7.7500 10.0000a(3:en

19、d-1)ans = 5.5000 7.7500% %第第3個及其后所有元素構(gòu)成的子數(shù)組個及其后所有元素構(gòu)成的子數(shù)組% 函數(shù)函數(shù)end作為參數(shù)使用，返回最后一個元素的下標(biāo)作為參數(shù)使用，返回最后一個元素的下標(biāo) 2022-5-10Application of Matlab Language23 a(1 2 3 5 5 3 2 1) ans = 1.0000 3.2500 5.5000 10.0000 10.0000 5.5000 3.2500 1.0000%數(shù)組元素可以被任意重復(fù)訪問，構(gòu)成長度大于原數(shù)組的新數(shù)組。數(shù)組元素可以被任意重復(fù)訪問，構(gòu)成長度大于原數(shù)組的新數(shù)組。a(6)? Index exce

20、eds matrix dimensions.M 下標(biāo)值超出了數(shù)組的維數(shù)，導(dǎo)致錯誤下標(biāo)值超出了數(shù)組的維數(shù)，導(dǎo)致錯誤a(2.1)? Subscript indices must either be real positive integers or logicals.M 下標(biāo)值只能取正整數(shù)或邏輯值下標(biāo)值只能取正整數(shù)或邏輯值2.2.4、數(shù)組元素的標(biāo)識與尋訪、數(shù)組元素的標(biāo)識與尋訪 （續(xù)）（續(xù)） 2022-5-10Application of Matlab Language24 2.2.42.2.4、數(shù)組元素的標(biāo)識與尋訪、數(shù)組元素的標(biāo)識與尋訪 （續(xù)）（續(xù)）a(3)=0 %修改數(shù)組修改數(shù)組a的第的第3元素

21、值為元素值為0a = 1.0000 3.2500 0 7.7500 10.0000a(2 5)=1 1a = 1.0000 1.0000 0 7.7500 1.0000 可以修改指定數(shù)組元素的值可以修改指定數(shù)組元素的值 一次可以修改多個數(shù)組元素的值一次可以修改多個數(shù)組元素的值 要修改的數(shù)組元素的個數(shù)應(yīng)與送入數(shù)組的要修改的數(shù)組元素的個數(shù)應(yīng)與送入數(shù)組的元素個數(shù)相同元素個數(shù)相同 2022-5-10Application of Matlab Language25 2.2.4、數(shù)組元素的標(biāo)識與尋訪、數(shù)組元素的標(biāo)識與尋訪 （續(xù)）（續(xù)）【例例4-3】二維數(shù)組元素與子數(shù)組的尋訪與賦值二維數(shù)組元素與子數(shù)組的尋訪

22、與賦值a_2=zeros(2, 4) %創(chuàng)建創(chuàng)建2x4的全的全0數(shù)組數(shù)組a_2 = 0 0 0 0 0 0 0 0a_2(:)=1:8a_2 = 1 3 5 7 2 4 6 8 a_2(2 5 8) %單下標(biāo)方式尋訪多個元素單下標(biāo)方式尋訪多個元素ans = 2 5 8%注意元素的排列順序注意元素的排列順序 2022-5-10Application of Matlab Language26 2.2.4、數(shù)組元素的標(biāo)識與尋訪、數(shù)組元素的標(biāo)識與尋訪 （續(xù)）（續(xù)） a_2(2 5 8) =10 20 30a_2 = 1 3 20 7 10 4 6 30a_2(:,2 3)=ones(2) %雙下標(biāo)方式

23、尋訪并修改雙下標(biāo)方式尋訪并修改a_2 = 1 1 1 7 10 1 1 30%二維數(shù)組可以二維數(shù)組可以“單下標(biāo)單下標(biāo)”方式或方式或“全下標(biāo)全下標(biāo)”方式訪問、賦值；方式訪問、賦值；%“單下標(biāo)單下標(biāo)”方式賦值時，方式賦值時，等號兩邊涉及的元素個數(shù)必須相等；等號兩邊涉及的元素個數(shù)必須相等；%“全下標(biāo)全下標(biāo)”方式賦值時，方式賦值時，等號右邊數(shù)組的大小必須等于原數(shù)組中涉及等號右邊數(shù)組的大小必須等于原數(shù)組中涉及元素構(gòu)成的子數(shù)組的大小。元素構(gòu)成的子數(shù)組的大小。 2022-5-10Application of Matlab Language27 2.2.4、數(shù)組元素的標(biāo)識與尋訪、數(shù)組元素的標(biāo)識與尋訪 （續(xù)）（

24、續(xù)）a_2(:,end)ans = 7 30a_2(:,end-1)ans = 1 1a_2(:, end:-1:3)ans = 7 1 30 1a_2(end,:)ans = 10 1 1 30a_2(end,2:4)ans = 1 1 30a_2 (4 6)=6:7a_2 = 1 1 1 7 10 6 7 30a_2(end,2:end-1) What is the result? 2022-5-10Application of Matlab Language28 2.2.4、數(shù)組元素的標(biāo)識與尋訪、數(shù)組元素的標(biāo)識與尋訪 （續(xù)）（續(xù)）【例例4-4】 size、length函數(shù)函數(shù)a=ones

25、(4,6)*6m=size(a)len=length(a)b=1:5;length(b)c=blength(c) size函數(shù)返回變量的大小，即函數(shù)返回變量的大小，即變量數(shù)組的行列數(shù)變量數(shù)組的行列數(shù) length函數(shù)返回變量數(shù)組的最函數(shù)返回變量數(shù)組的最大維數(shù)大維數(shù) 2022-5-10Application of Matlab Language29 2.2.4、數(shù)組元素的標(biāo)識與尋訪、數(shù)組元素的標(biāo)識與尋訪 （續(xù)）（續(xù)）n 雙下標(biāo)到單下標(biāo)的轉(zhuǎn)換雙下標(biāo)到單下標(biāo)的轉(zhuǎn)換【例例4-5】 sub2ind函數(shù)函數(shù)-雙下標(biāo)轉(zhuǎn)換為單下標(biāo)雙下標(biāo)轉(zhuǎn)換為單下標(biāo)A = 17 24 1 8; 2 22 7 14; 4 6 1

26、3 20;sub2ind(size(A),2,2)A(5) 2022-5-10Application of Matlab Language30 2.2.4、數(shù)組元素的標(biāo)識與尋訪、數(shù)組元素的標(biāo)識與尋訪 （續(xù)）（續(xù)）n 單下標(biāo)到雙下標(biāo)的轉(zhuǎn)換單下標(biāo)到雙下標(biāo)的轉(zhuǎn)換【例例4-6】 ind2sub函數(shù)函數(shù)-單下標(biāo)轉(zhuǎn)換為雙下標(biāo)單下標(biāo)轉(zhuǎn)換為雙下標(biāo)b = zeros(3);b(:) = 1:9IND = 3 4 5 6I,J = ind2sub(size(b),IND) 2022-5-10Application of Matlab Language31 2.2.5、多多維數(shù)組維數(shù)組n 多維數(shù)組的定義多維數(shù)組的定

27、義 在在 MATLAB 的的數(shù)據(jù)類型數(shù)據(jù)類型中，向量中，向量可視為一維數(shù)組，可視為一維數(shù)組， 矩陣可視為矩陣可視為二二維數(shù)組維數(shù)組，對于維數(shù)對于維數(shù)(Dimensions)超過超過2 的的數(shù)組均可視為數(shù)組均可視為多維數(shù)組多維數(shù)組(Multidimesional Arrays，簡稱簡稱N-D Arrays)。 2022-5-10Application of Matlab Language32 2.2.5、多多維數(shù)組維數(shù)組 （續(xù)）（續(xù)）n將兩個二維（平面）數(shù)組疊將兩個二維（平面）數(shù)組疊在一起，就在一起，就構(gòu)成構(gòu)成三維數(shù)組三維數(shù)組，第三第三維稱為維稱為頁頁(Page)，如下，如下圖所示圖所示： (3

28、,4) (3,1) (3,2) (3,3)(2,4)(2,3)(2,2)(2,1)(1,4)(1,3)(1,2)(1,1)(1,1)(1,2)(1,3)(1,4)(2,1)(2,2)(2,3)(2,4)(3,1)(3,2)(3,3)(3,4)頁列頁行 2022-5-10Application of Matlab Language33 2.2.5、多多維數(shù)組維數(shù)組 （續(xù)）（續(xù)）n 三維數(shù)組三維數(shù)組，可，可對應(yīng)對應(yīng)至一至一個個 X - Y - Z 三三維立體坐標(biāo)維立體坐標(biāo)，如下，如下圖所示圖所示： Z(Z(頁頁) )Y(Y(列列) )X(X(行行) ) 2022-5-10Application o

29、f Matlab Language34 2.2.52.2.5、多多維數(shù)組維數(shù)組 （續(xù)）（續(xù)）n三維數(shù)組元素的尋址：三維數(shù)組元素的尋址：可以可以(行、列、頁行、列、頁)來確定來確定。n以以維數(shù)為維數(shù)為 342 的的三維數(shù)組為例三維數(shù)組為例，其，其尋址尋址方式如方式如下下圖所示圖所示： n數(shù)組數(shù)組 A 是是三維數(shù)組三維數(shù)組，其中，其中 A(：,：,1)代表第一代表第一頁頁的的二維數(shù)組二維數(shù)組，A(：,：,2)代表第代表第二頁二頁的的二維數(shù)組二維數(shù)組。 2022-5-10Application of Matlab Language35 2.2.5、多多維數(shù)組維數(shù)組 （續(xù)）（續(xù)）n多維數(shù)組多維數(shù)組的建

30、立的建立n建立一建立一個簡單個簡單的的多維數(shù)組多維數(shù)組，可，可直直接由接由 MATLAB 命令視窗內(nèi)輸入（使用命令視窗內(nèi)輸入（使用“ ”操作操作符）符）n例例：由兩個相同大小二維數(shù)組創(chuàng)建三維數(shù)組由兩個相同大小二維數(shù)組創(chuàng)建三維數(shù)組A(:, :, 1) = 1 0 2 5; 4 1 8 7; 3 2 6 3;A(:, :, 2) = 3 5 4 1; 2 6 2 1; 4 2 3 0 A(:,:,1) = 1 0 2 5 4 1 8 7 3 2 6 3A(:,:,2) = 3 5 4 1 2 6 2 1 4 2 3 0 2022-5-10Application of Matlab Language

31、36 2.2.5、多多維數(shù)組維數(shù)組 （續(xù)）（續(xù)）執(zhí)行命令：執(zhí)行命令：whos A，得到如下結(jié)果：，得到如下結(jié)果： Name Size Bytes Class A 3x4x2 192 double arrayGrand total is 24 elements using 192 bytes 2022-5-10Application of Matlab Language37 2.2.6、數(shù)組的算術(shù)運算、數(shù)組的算術(shù)運算n MATLAB數(shù)組支持線性代數(shù)中所有的矩陣運算。數(shù)組支持線性代數(shù)中所有的矩陣運算。n 建立特有的數(shù)組運算符，如：建立特有的數(shù)組運算符，如：“.*”、“./”等。等。 MATLAB數(shù)

32、組運算符列表數(shù)組運算符列表運算運算 運算符運算符含義說明含義說明加加 + 相應(yīng)元素相加相應(yīng)元素相加 減減 -相應(yīng)元素相減相應(yīng)元素相減 乘乘 *矩陣乘法矩陣乘法點乘點乘 .* 相應(yīng)元素相乘相應(yīng)元素相乘冪冪 矩陣冪運算矩陣冪運算點冪點冪 .相應(yīng)元素進行冪運算相應(yīng)元素進行冪運算左除或右除左除或右除或或/矩陣左除或右除矩陣左除或右除 左點除或右點除左點除或右點除 .或或./A的元素被的元素被B的對應(yīng)元素除的對應(yīng)元素除 2022-5-10Application of Matlab Language38 2.2.6、算術(shù)運算、算術(shù)運算 （續(xù)）（續(xù)） 【例例5-1】數(shù)組加減法數(shù)組加減法a=zeros(2,

33、3);a(:)=1:6;b=a+2.5b = 3.5000 5.5000 7.5000 4.5000 6.5000 8.5000c=b-ac = 2.5000 2.5000 2.5000 2.5000 2.5000 2.5000 2022-5-10Application of Matlab Language39 2.2.6、算術(shù)運算、算術(shù)運算 （續(xù)）（續(xù)）【例例5-2】畫出畫出y=1/(x+1)的函數(shù)曲線，的函數(shù)曲線，x0, 100。x=0:100;y=1./(x+1);plot(x, y);legend(y=1/(x+1); 2022-5-10Application of Matlab La

34、nguage40 2.2.6、算術(shù)運算、算術(shù)運算 （續(xù)）（續(xù)）【例例5-2】生成一個信號：生成一個信號：x=sin(2*pi*t)+sin(4*pi*t)t = 0:199./100; %采樣時間點采樣時間點% 生成信號生成信號x = sin(2*pi*t) + sin(4*pi*t);plot(t,x);legend(x = sin(2*pi*t) + sin(4*pi*t); 2022-5-10Application of Matlab Language41 2.2.6、算術(shù)運算、算術(shù)運算 （續(xù)）（續(xù)） 2022-5-10Application of Matlab Language42 2

35、.2.6、算術(shù)運算、算術(shù)運算 （續(xù)）（續(xù)）【例例5-2】點冪點冪“.”舉例舉例a=1:6a = 1 2 3 4 5 6b=reshape(a,2,3)b = 1 3 5 2 4 6a=a.2a = 1 4 9 16 25 36b=b.2b = 1 9 25 4 16 36 2022-5-10Application of Matlab Language43 2.2.7、關(guān)系運算、關(guān)系運算 Matlab提供了提供了6種關(guān)系運算符：種關(guān)系運算符：、=、=、=（不等于）（不等于）關(guān)系運算符的運算法則：關(guān)系運算符的運算法則：1、當(dāng)兩個標(biāo)量進行比較時，直接比較兩數(shù)大小。若關(guān)系成立，、當(dāng)兩個標(biāo)量進行比較時，

36、直接比較兩數(shù)大小。若關(guān)系成立， 結(jié)果為結(jié)果為1，否則為，否則為0。2、當(dāng)兩個維數(shù)相等的矩陣進行比較時，其相應(yīng)位置的元素按、當(dāng)兩個維數(shù)相等的矩陣進行比較時，其相應(yīng)位置的元素按 標(biāo)量關(guān)系進行比較，并給出結(jié)果，形成一個維數(shù)與原來相同標(biāo)量關(guān)系進行比較，并給出結(jié)果，形成一個維數(shù)與原來相同 的的0、1矩陣。矩陣。3、當(dāng)一個標(biāo)量與一個矩陣比較時，該標(biāo)量與矩陣的各元素進行、當(dāng)一個標(biāo)量與一個矩陣比較時，該標(biāo)量與矩陣的各元素進行 比較，結(jié)果形成一個與矩陣維數(shù)相等的比較，結(jié)果形成一個與矩陣維數(shù)相等的0、1矩陣。矩陣。 2022-5-10Application of Matlab Language44 2.2.7、關(guān)

37、系運算、關(guān)系運算 （續(xù)）（續(xù)）【例例】建立建立5階方陣階方陣A，判斷其元素能否被，判斷其元素能否被3整除。整除。A = 24, 35, 13, 22, 63; 23, 39, 47, 80, 80; . 90, 41, 80, 29, 10; 45, 57, 85, 62, 21; 37, 19, 31, 88, 76A =24 35 13 22 6323 39 47 80 8090 41 80 29 1045 57 85 62 2137 19 31 88 76P = rem(A,3)=0 %被被3除，求余除，求余P = 1 0 0 0 1 0 1 0 0 0 1 0 0 0 0 1 1 0

38、0 1 0 0 0 0 0 2022-5-10Application of Matlab Language45 2.2.8、邏輯運算、邏輯運算 Matlab提供了提供了3種邏輯運算符：種邏輯運算符：&（與）、（與）、|（或）、（或）、（非）（非）邏輯運算符的運算法則：邏輯運算符的運算法則：1、在邏輯運算中，確認(rèn)非零元素為真（、在邏輯運算中，確認(rèn)非零元素為真（1），零元素為假（），零元素為假（0）。）。 2、當(dāng)兩個維數(shù)相等的矩陣進行比較時，其相應(yīng)位置的元素按、當(dāng)兩個維數(shù)相等的矩陣進行比較時，其相應(yīng)位置的元素按 標(biāo)量關(guān)系進行比較，并給出結(jié)果，形成一個維數(shù)與原來相同標(biāo)量關(guān)系進行比較，并給出結(jié)果，形成

39、一個維數(shù)與原來相同 的的0、1矩陣；矩陣；3、當(dāng)一個標(biāo)量與一個矩陣比較時，該標(biāo)量與矩陣的各元素進行、當(dāng)一個標(biāo)量與一個矩陣比較時，該標(biāo)量與矩陣的各元素進行 比較，結(jié)果形成一個與矩陣維數(shù)相等的比較，結(jié)果形成一個與矩陣維數(shù)相等的0、1矩陣；矩陣；4、算術(shù)運算優(yōu)先級最高，邏輯運算優(yōu)先級最低。、算術(shù)運算優(yōu)先級最高，邏輯運算優(yōu)先級最低。 2022-5-10Application of Matlab Language46 【例例】在在0，3 區(qū)間，求區(qū)間，求 的值。要求的值。要求 消去負(fù)半波，即消去負(fù)半波，即(,2)區(qū)間內(nèi)的函數(shù)值置零。區(qū)間內(nèi)的函數(shù)值置零。sinyx x = 0:pi/100:3*pi;y

40、= sin(x);y1 = (y=0).*y; %消去負(fù)半波消去負(fù)半波 2022-5-10Application of Matlab Language47 【例例】建立矩陣建立矩陣A，找出在，找出在10，20區(qū)間的元素的位置。區(qū)間的元素的位置。 A = 4,15,-45,10,6;56,0,17,-45,0;find(A=10 & Ax=-43,72,9,16,23,47;y=max(x) %求向量求向量x中的最大值中的最大值y = 72y,l=max(x) %求向量求向量x中的最大值及其該元素的位置中的最大值及其該元素的位置y = 72l = 2 2022-5-10Application o

41、f Matlab Language50 2.2.9. 數(shù)據(jù)分析與統(tǒng)計數(shù)據(jù)分析與統(tǒng)計2. 求矩陣的最大值和最小值求矩陣的最大值和最小值求矩陣求矩陣A的最大值的函數(shù)有的最大值的函數(shù)有3種調(diào)用格式，分別是：種調(diào)用格式，分別是：(1) max(A)：返回一個行向量，向量的第返回一個行向量，向量的第i個元素是矩陣個元素是矩陣A的第的第i列上的最大值；列上的最大值；(2) Y,U=max(A)：返回行向量返回行向量Y和和U，Y向量記錄向量記錄A的每的每列的最大值，列的最大值，U向量記錄每列最大值的行號；向量記錄每列最大值的行號；(3) max(A,dim)：dim取取1或或2。dim取取1時，該函數(shù)和時，

42、該函數(shù)和max(A)完全相同；完全相同；dim取取2時，該函數(shù)返回一個列向時，該函數(shù)返回一個列向量，其第量，其第i個元素是個元素是A矩陣的第矩陣的第i行上的最大值。行上的最大值。求最小值的函數(shù)是求最小值的函數(shù)是min，其用法和，其用法和max完全相同。完全相同。 2022-5-10Application of Matlab Language51 【例例7-2】求矩陣的最大值求矩陣的最大值x=-43,72,9; 16,23,47;y=max(x) %求矩陣求矩陣x中每列的最大值中每列的最大值y = 16 72 47y,l=max(x) %求矩陣求矩陣x中每列的最大值及其該元素的位置中每列的最大值

43、及其該元素的位置y = 16 72 47l = 2 1 2max(x, ,1), max(x, ,2) %求矩陣中每行的最大值求矩陣中每行的最大值 2022-5-10Application of Matlab Language52 2.2.9. 數(shù)據(jù)分析與統(tǒng)計數(shù)據(jù)分析與統(tǒng)計n求和與求積求和與求積sum(X)：返回向量返回向量X各元素的和。各元素的和。prod(X)：返回向量返回向量X各元素的乘積。各元素的乘積。sum(A)：返回一個行向量，其第返回一個行向量，其第i個元素是個元素是A的第的第i列的元素和。列的元素和。prod(A)：返回一個行向量，其第返回一個行向量，其第i個元素是個元素是A的

44、第的第i列的元素乘積。列的元素乘積。sum(A,dim)：當(dāng)當(dāng)dim為為1時，該函數(shù)等同于時，該函數(shù)等同于sum(A)；當(dāng)；當(dāng)dim為為2時，返時，返回一個列向量，其第回一個列向量，其第i個元素是個元素是A的第的第i行的各元素之和。行的各元素之和。prod(A,dim)：當(dāng)當(dāng)dim為為1時，該函數(shù)等同于時，該函數(shù)等同于prod(A)；當(dāng)；當(dāng)dim為為2時，時，返回一個列向量，其第返回一個列向量，其第i個元素是個元素是A的第的第i行的各元素乘積。行的各元素乘積。 2022-5-10Application of Matlab Language53 2.2.9. 數(shù)據(jù)分析與統(tǒng)計數(shù)據(jù)分析與統(tǒng)計n平均值

45、與中值平均值與中值 求數(shù)據(jù)序列平均值的函數(shù)是求數(shù)據(jù)序列平均值的函數(shù)是mean，求數(shù)據(jù)序列中值的函，求數(shù)據(jù)序列中值的函數(shù)是數(shù)是median。兩個函數(shù)的調(diào)用格式為：。兩個函數(shù)的調(diào)用格式為：mean(X)：返回向量：返回向量X的算術(shù)平均值。的算術(shù)平均值。median(X)：返回向量：返回向量X的中值。的中值。mean(A)：返回一個行向量，其第：返回一個行向量，其第i個元素是個元素是A的第的第i列的算術(shù)平均值。列的算術(shù)平均值。median(A)：返回一個行向量，其第：返回一個行向量，其第i個元素是個元素是A的第的第i列的中值。列的中值。mean(A,dim)：當(dāng)：當(dāng)dim為為1時，該函數(shù)等同于時，該

46、函數(shù)等同于mean(A)；當(dāng)；當(dāng)dim為為2時，返回時，返回一個列向量，其第一個列向量，其第i個元素是個元素是A的第的第i行的算術(shù)平均值。行的算術(shù)平均值。median(A,dim)：當(dāng)：當(dāng)dim為為1時，該函數(shù)等同于時，該函數(shù)等同于median(A)；當(dāng)；當(dāng)dim為為2時，返時，返回一個列向量，其第回一個列向量，其第i個元素是個元素是A的第的第i行的中值。行的中值。 2022-5-10Application of Matlab Language54 2.3 字符串（字符串（string、array of characters）n 關(guān)于字符串關(guān)于字符串n MATLAB處理字符處理字符(Chara

47、cters)與字符串與字符串(Strings)的的相關(guān)指令相關(guān)指令大部分都放在下列目大部分都放在下列目錄錄之中：之中： MATLAB根目錄根目錄toolboxmatlabstrfunn 其中的其中的strfun就是代表就是代表String Functions。若要。若要查詢與字符查詢與字符和和字符串相字符串相關(guān)關(guān)的的指令指令，可在，可在 MATLAB 下下輸輸入：入： help strfun 或是或是 help strings 2022-5-10Application of Matlab Language55 2.3 字符串字符串的的概念概念n字符字符（Characters）可以）可以構(gòu)成一個

48、構(gòu)成一個字符串字符串（Strings），或，或字符數(shù)組字符數(shù)組(character array)。 n一一個個字符串字符串是被是被視為一個視為一個行行向量向量（row vector）。 n字符串字符串中的每一中的每一個個字符字符（含（含空格空格），），以其以其 ASCII 碼碼的形式存放的形式存放于行于行向量中向量中，是是該字符串變量該字符串變量的一的一個個元素元素（element）。 2022-5-10Application of Matlab Language56 2.3 、字符串、字符串nMatlab 用用單引號單引號來來界定界定一個一個字字符符串串。n可以使用可以使用方括號方括號“ ”

49、直接連接直接連接多多個個字字符符串串變變量，量，得到一得到一個個新字新字符符串串變量。變量。【例例3-2】命名字符串變量命名字符串變量str1 = I like MATLAB,; % 建立字串建立字串變量變量 str1str2 = JavaScript, and Perl!; % 建立字串建立字串變量變量str2str3 = str1 str2 % 直接連接直接連接str1及及str2，以建立，以建立str3str3 = I like MATLAB, JavaScript, and Perl! 2022-5-10Application of Matlab Language57 2.3 、字符串

50、、字符串n如要輸入的字符串中有單引號如要輸入的字符串中有單引號，則由兩個連續(xù)則由兩個連續(xù)的單引號來表示。的單引號來表示。n若要若要計算字符串變量計算字符串變量的的長度長度（即（即組成字符串組成字符串的的個數(shù)個數(shù)），可用），可用 length 指令指令。 n【例例3-2】含單引號字符串的輸入含單引號字符串的輸入sentence = Ive got a date!;length(sentence)% 計算計算字字字符串字符串sentence的的長度長度ans = 16 2022-5-10Application of Matlab Language58 2.3、 字符串字符串ndouble 指令指令

51、: 查看字符串變量查看字符串變量的的存儲存儲內(nèi)容內(nèi)容（即（即 ASCII 內(nèi)碼內(nèi)碼） nchar 指令指令: 將將 ASCII 內(nèi)內(nèi)碼轉(zhuǎn)換為碼轉(zhuǎn)換為字字符符串形式串形式 【例例3-2】 : 字符串與字符串與ASCII碼的相互轉(zhuǎn)換碼的相互轉(zhuǎn)換 sentence = Ive got a date!;sentenceAscii = double(sentence) %查看查看 sentence 的的 ASCII 碼碼sentence2 = char(sentenceAscii) % 將將 ASCII 碼恢復(fù)成碼恢復(fù)成字字符符串串形式形式sentenceAscii =73 39 118 101 32

52、103 111 116 32 97 32 100 97 116 101 33 sentence2 = Ive got a date! 2022-5-10Application of Matlab Language59 2.3.字字符符串的串的判斷判斷nclass 或或 ischar 指令指令: 可以用來判斷可以用來判斷一一個變量個變量的類型或它的類型或它是否是否為字符串變量。為字符串變量?！纠?-4】 : 判斷一個變量是否為字符串變量。判斷一個變量是否為字符串變量。chinese = 今日事，今日今日事，今日畢畢;out1 = class(chinese) % out1 的的值值是是 “ch

53、ar”x = chinese+1;out2 = ischar(x) % out2 的的值值是是 0，代表，代表 x 不不是字是字符符串串變量變量 2022-5-10Application of Matlab Language60 2.3. 一一個字符數(shù)組變量存儲個字符數(shù)組變量存儲多多行行字字符符串串 n第一第一種種方法是使用方法是使用二維字符數(shù)組二維字符數(shù)組（Two Dimensional Character Arrays）n必須必須先先確認(rèn)每個字符串確認(rèn)每個字符串（即每（即每一行一行）的）的長度一樣長度一樣，否則就必須否則就必須在短字在短字符符串串結(jié)尾補齊結(jié)尾補齊空空格格【例例3-5】 :

54、多行字符串變量多行字符串變量departments = ee ; cs ; econ注意注意上述語句中上述語句中空空格字符格字符的使用的使用。departments =ee cs econ 2022-5-10Application of Matlab Language61 2.3 、一一個變量存儲個變量存儲多多個個字字符符串串 （續(xù)）（續(xù)）n用用char 指令存儲多字符串指令存儲多字符串 得到得到結(jié)果結(jié)果和和上例的一樣上例的一樣;n從二維字符數(shù)組訪問從二維字符數(shù)組訪問字字符符串串時時，切記切記要使用要使用 deblank 指指令來清除字符串令來清除字符串尾部的空尾部的空格字符格字符 【例例3-

55、5】 : 使用使用deblank命令清除字符串命令清除字符串尾部空尾部空格格.departments = char(ee, cs, econ) % 注意注意空格空格及及,的使用的使用departments = char(ee, cs, econ);dept1 = departments(1,:);% (1,:)代表第一代表第一行行的的全部全部元素元素 dept2 = deblank(dept1); % 使用使用 deblank 指令清除指令清除尾部的尾部的空格字空格字符符 len1 = length(dept1)% 顯示變量顯示變量 dept1 的的長度長度=4len2 = length(de

56、pt2)% 顯示變量顯示變量 dept2 的的長度長度=2 2022-5-10Application of Matlab Language62 2.3.字字符符串的串的操作操作n strcmp 指指令令: 用于比較字符串的用于比較字符串的內(nèi)容的內(nèi)容的異同異同 【例例3-6】 : 字符串比較字符串比較n 不相等不相等返回返回0,相等相等返回返回1str1 = today; str2 = tomorrow; str3 = today; out1 = strcmp(str1, str2) % 比較比較字字符符串串 str1 和和 str2 out1 = 0 %表示表示字字符符串串 str1 和和 s

57、tr2不同不同out2 = strcmp(str1, str3) % 比較比較字字符符串串 str1 和和 str3out2 = 1 %表示表示字字符符串串 str1 和和 str2相同相同 2022-5-10Application of Matlab Language63 2.4. 空數(shù)組（空數(shù)組（empty array）n 有一維是有一維是0的數(shù)組即為空數(shù)組的數(shù)組即為空數(shù)組n 空數(shù)組不占據(jù)存儲空間空數(shù)組不占據(jù)存儲空間n 最簡單的空數(shù)組：最簡單的空數(shù)組：0 x 0的矩陣的矩陣n 復(fù)雜的空數(shù)組：復(fù)雜的空數(shù)組：0 x 5 or 10 x 0例如：例如：a=; b=ones(0,5); 察看空數(shù)組

58、：察看空數(shù)組：a, b, c % or whos a b c 空數(shù)組并非全空數(shù)組并非全0數(shù)組數(shù)組 2022-5-10Application of Matlab Language64 2.4 空數(shù)組空數(shù)組 （續(xù)）（續(xù)）n 數(shù)組維數(shù)的減小數(shù)組維數(shù)的減小n 刪除數(shù)組的某列和行刪除數(shù)組的某列和行a = magic(4), a(:,2)=n 刪除刪除(2-D、3-D)數(shù)組的單個元素數(shù)組的單個元素 使用使用“全下標(biāo)全下標(biāo)”方式，不能刪除單個元素方式，不能刪除單個元素a(1, 2)= %系統(tǒng)會警告信息系統(tǒng)會警告信息n 使用使用“單下標(biāo)單下標(biāo)”可以刪除單個元素可以刪除單個元素a(2:4)= %數(shù)組數(shù)組a將變?yōu)?/p>

59、向量將變?yōu)橄蛄縩 使用使用“”同樣可以減小同樣可以減小字符數(shù)組字符數(shù)組的維數(shù)的維數(shù) 2022-5-10Application of Matlab Language65 2.5、元胞數(shù)組（、元胞數(shù)組（cell array）元胞數(shù)組（單元數(shù)組）的概念元胞數(shù)組（單元數(shù)組）的概念n特殊的數(shù)據(jù)類型，在一個數(shù)組中存放各種不同類特殊的數(shù)據(jù)類型，在一個數(shù)組中存放各種不同類型的數(shù)據(jù)型的數(shù)據(jù)n每個單元相當(dāng)于一個每個單元相當(dāng)于一個“盒子盒子”n“盒子盒子”可可存儲各種存儲各種不同不同類型類型的的MATLAB數(shù)據(jù)數(shù)據(jù)元胞數(shù)組例子：元胞數(shù)組例子：Cell 1,1 TaiwanTaibeiCell 1,2Mainland

60、BeijingCell 1,31 2 3 4test 2022-5-10Application of Matlab Language66 2.5.1 元胞數(shù)組的創(chuàng)建元胞數(shù)組的創(chuàng)建n創(chuàng)建方法創(chuàng)建方法n賦值語句賦值語句ncell函數(shù)函數(shù)n賦值賦值語句創(chuàng)建元胞數(shù)組語句創(chuàng)建元胞數(shù)組n 元胞索引元胞索引(cell indexing)方式方式 格式：格式：a(1, 2)= n 元胞內(nèi)容索引元胞內(nèi)容索引(content indexing)方式方式 格式：格式：a1, 2= or n 直接用大括直接用大括號號一次把所有元素括起一次把所有元素括起來來b = James Bond, 1 2;3 4;5 6; pi