2015年河南省中招數(shù)學(xué)試題及解析

1、2015年河南省中招考試數(shù)學(xué)試題及答案解析一、選擇題（每小題3分，共24分）1.下列各數(shù)中最大的數(shù)是（）A. 5 B.55 C.兀 D. 一8C3.據(jù)統(tǒng)計(jì)，2014年我國(guó)高新產(chǎn)品出口總額達(dá) 40570億元，將數(shù)據(jù)40570億用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A.4.0570 X 109 B. 0.40570 乂 1010C. 40.570 X1011 D. 4.0570X10124 .如圖，直線(xiàn)a, b被直線(xiàn)c, d所截，若/ 1=/ 2, 3=1250,則/ 4的度數(shù)為（）A.550 B.60 0 C .70 0 D.75 0. x 5 0.5 .不等式組x 5 0的解集在數(shù)軸上表示為（）3 x>

2、1-5 O 2A GURUILIN-5 O 2BA*®*O 2-5 O 2CD6 .小王參加某企業(yè)招聘測(cè)試，他的筆試，面試，技能操作得分分別為85分, 80分，90分，若依次按照2: 3: 5的比例確定成績(jī)，則小王的成績(jī)是（）A.255 分 B.84 分 C.84.5 分 D.86 分7 .如圖，在平行四邊形 ABC用直尺和圓規(guī)作/ BAD的平分線(xiàn)AG交BC于點(diǎn)E,若BF=6, AB=5貝U AE的長(zhǎng)為()A.4 B.6 C.8 D.108 .在平面直角坐標(biāo)系中，半徑均為1個(gè)單位長(zhǎng)度 的半圓0,02,03組成一條平滑的曲線(xiàn)，點(diǎn)P從原點(diǎn) 。出發(fā)，沿這條曲線(xiàn)向右運(yùn)動(dòng)，速度為每秒 三個(gè)單位

3、2長(zhǎng)度，則2015秒時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)是()1)二、填空題(每小題3分，共21分)A. (2014, 0)B. (2015,-1) C. (2015,9 .計(jì)算：(-3) 0+3-1=。10 .如圖， ABC中，點(diǎn) D,E 分別在邊 AB,BC上，DE/ AC,若 BD=4,DA=2,BE=3, 貝U EC=。211 .如圖，直線(xiàn)y=kx與雙曲線(xiàn)y= (x>0)父于點(diǎn)A (1, a),則k= x12 .已知點(diǎn) A(4, yi),B(y», C(-2 , y,都在二次函數(shù) y= (x-2) 2-1 的圖像上，則 yb y2, y3的大小關(guān)系是13 .現(xiàn)有四張分別標(biāo)有數(shù)字1, 2, 2

4、, 3的卡片，它們除數(shù)字外完全相同，把 卡片背面朝上洗勻，從中隨機(jī)抽出一張后放回，再背面朝上洗勻，從中隨機(jī)抽出 一張，則兩次抽出的卡片所標(biāo)數(shù)字不同的概率是 14 .如圖，在扇形AOBfr, /AOB=9。點(diǎn)C為OA的中點(diǎn)，CH OA,交Ab于E,以點(diǎn)。為圓心，以O(shè)C為半彳作CD交OB于點(diǎn)D,若OA=2則陰影部分的面 積是15.如圖,正方形A C O第14題第15題ABCD勺邊長(zhǎng)是16,點(diǎn)E在邊AB上，AE=3,點(diǎn)F是BC上不與點(diǎn)B,C重合的一個(gè)動(dòng) 點(diǎn)，把 EBF沿EF折疊，點(diǎn)B落在已處，若ACDB恰為等腰三角形，則DB的長(zhǎng)三、解答題(本大題共8個(gè)小題，滿(mǎn)分75分)16. (8分)先化簡(jiǎn)，再求值

5、a2 2ab b22a-2b-,其中 a=T5+1, b=75-1 b a17. （8分）如圖，AB,是半圓O的直徑，點(diǎn)P是半圓上不與點(diǎn)A,B重合的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，延長(zhǎng)BP到點(diǎn)C,使PC=PB,比AC的中點(diǎn)，連接PC,PO(1)求證： CD國(guó)APOB.18. （9分）為了了解市民“獲取新聞的最主要途徑”，某市記者開(kāi)展了一 次抽樣調(diào)查，根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如下尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖。人數(shù)”調(diào)查結(jié)果扇形統(tǒng)計(jì)圖調(diào)查結(jié)果條形統(tǒng)計(jì)圖450400350300250200150100500電腦上網(wǎng) 手機(jī)上網(wǎng) 電視 報(bào)紙 其它 選項(xiàng)根據(jù)以上信息解答下列問(wèn)題(1) 這次接受調(diào)查的市民總數(shù)是 (2)扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“電視”所對(duì)應(yīng)

6、的圓心角的度數(shù)是 (3)請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖.(4)若該市民約有80萬(wàn)人，請(qǐng)你估計(jì)其中將“電腦和手機(jī)上網(wǎng)”作為“獲 取新聞的最主要途徑”的總?cè)藬?shù).19. (9分)已知關(guān)于x的一元二次方程(x-3) (x-2) =m(1)求證：對(duì)于任意實(shí)數(shù) m,方程總有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根;(2)若方程的一個(gè)根是1,求m的值和方程的另一根.20. (9分)如圖所示,動(dòng)小組選定測(cè)量小河對(duì)岸大樹(shù) BC的高度，他們?cè)谛逼律螪處測(cè)得大樹(shù)頂端B處 的仰角是300,朝大樹(shù)方向下坡走6米到達(dá)坡底A處，在A(yíng)處測(cè)得大樹(shù)頂端B處 的仰角是480,若坡角/ FAE=30,求大樹(shù)的高。(結(jié)果保留整數(shù)，參考數(shù)據(jù)：sin480 = 0.74,

7、con48° 0.67, tan48°=1.11, =1.73)E21. (10分)某游泳館普通票價(jià)20元/張，暑假為了促銷(xiāo)，新推出兩張優(yōu)惠 卡：金卡每張600元/張，每次憑卡不再收費(fèi)；銀卡每張150元/張，每次憑 卡另收費(fèi)10元.暑假普通票正常出售，兩種優(yōu)惠卡僅限暑假使用，不限次數(shù) .設(shè)游泳x次時(shí)，所需總費(fèi)用為y元.(1)分別寫(xiě)出選擇銀卡，普通票消費(fèi)時(shí)，y與x的函數(shù)關(guān)系式；(2)在同一坐標(biāo)系中，若三種消費(fèi)方式對(duì) 應(yīng)的函數(shù)圖像如圖所示，請(qǐng)求出A,B,C的坐標(biāo)(3)請(qǐng)根據(jù)函數(shù)圖像，直接寫(xiě)出選擇那種 消費(fèi)方式更合算.22. (10分)如圖 1,在 RtzXABC中，/ B=90

8、0, BC=2AB=8點(diǎn) D,E分別是邊BC, AC的中點(diǎn)，連DEL,將 ED儂點(diǎn)C按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)，記旋轉(zhuǎn)角為a .(1)問(wèn)題發(fā)現(xiàn)當(dāng)a =00時(shí)，任=；當(dāng)a =1800時(shí)，jAE=.BDBD(2)拓展探究試判斷：當(dāng)0°Wa0 3600時(shí)，AE的大小有無(wú)變化？請(qǐng)僅就圖2的情形給出 BD證明.(3)解決問(wèn)題當(dāng)£口(轉(zhuǎn)至A,D,E三點(diǎn)共線(xiàn)時(shí)，直接寫(xiě)出線(xiàn)段BD的長(zhǎng).谷瑞林制圖備用圖23. (11分)如圖，邊長(zhǎng)為8的正方形OABC勺兩邊在坐標(biāo)軸上，以點(diǎn) C為頂點(diǎn)的拋物線(xiàn)經(jīng)過(guò)點(diǎn)A,點(diǎn)P是拋物線(xiàn)上點(diǎn)A,C間的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(含端點(diǎn))過(guò)點(diǎn) P 作PF, BC于點(diǎn)F,點(diǎn)D,E的坐標(biāo)分別是(0, 6), (-4, 0),連接PD,PE,DE.(1)直接寫(xiě)出拋物線(xiàn)的解析式.(2)小明探究點(diǎn)P的位置發(fā)現(xiàn)：當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)A或點(diǎn)C重合時(shí)，PD與PF的 差為定值.進(jìn)而猜想：對(duì)于任意一點(diǎn)P, PD與PF的差