平行線的性質(zhì)課件1

1、5.3 5.3 平行線的性質(zhì)平行線的性質(zhì)5.3.1 5.3.1 平行線的性質(zhì)平行線的性質(zhì) 世界著名的意大世界著名的意大利比薩斜塔，建于公利比薩斜塔，建于公元元11731173年，為層圓年，為層圓柱形建筑，全部用白柱形建筑，全部用白色大理石砌成塔高色大理石砌成塔高5454. .5 5米米 創(chuàng)設(shè)情境，復(fù)習(xí)導(dǎo)入創(chuàng)設(shè)情境，復(fù)習(xí)導(dǎo)入它與地面所它與地面所成的較大的成的較大的角是多少度角是多少度123復(fù)習(xí)回顧復(fù)習(xí)回顧兩直線平兩直線平行行 平行線的判定方法是什么？平行線的判定方法是什么？反過(guò)來(lái)反過(guò)來(lái), ,如果兩條直線平行如果兩條直線平行, ,同位角同位角、內(nèi)錯(cuò)角內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角各有什么關(guān)系呢同旁內(nèi)角各有什么關(guān)

2、系呢? ? 是不是任意一條直線去截平行線是不是任意一條直線去截平行線a a、b b 所得的同位角都相等呢？所得的同位角都相等呢？?jī)芍本€平行，同位角相等兩直線平行，同位角相等. 兩條平行線被第三條直線所截，兩條平行線被第三條直線所截， 同位角相等同位角相等. .ab,簡(jiǎn)寫(xiě)為：簡(jiǎn)寫(xiě)為：符號(hào)語(yǔ)言符號(hào)語(yǔ)言:b12ac 如圖：已知如圖：已知a/b,a/b,那么那么 2 2與與 3 3相等嗎？相等嗎？為什么為什么? ?解解ab(已知已知), 1=2(兩直線平行兩直線平行, 同位角相等同位角相等). 又又 1=3(對(duì)頂角相等對(duì)頂角相等), 2=3(等量代換等量代換).b12ac3兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等兩直線

3、平行，內(nèi)錯(cuò)角相等. . 兩條平行線被第三條直線所截，兩條平行線被第三條直線所截， 內(nèi)錯(cuò)角相等內(nèi)錯(cuò)角相等. .ab,符號(hào)語(yǔ)言符號(hào)語(yǔ)言:簡(jiǎn)寫(xiě)為：簡(jiǎn)寫(xiě)為：b12ac3解：解： a/b （已知）（已知）,如圖如圖, ,已知已知a/ba/b, ,那么那么 2 2與與 4 4有有什么關(guān)系呢？什么關(guān)系呢？為什么為什么? ?b12ac4 1= 2（兩直線平行，（兩直線平行， 同位角相等）同位角相等）. 1+ 4=180（鄰補(bǔ)角定義）（鄰補(bǔ)角定義）, 2+ 4=180（等量代換）（等量代換）.兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ). . 兩條平行線被第三條直線所截，兩條平行線被第三條直線所截， 同旁內(nèi)

4、角互補(bǔ)同旁內(nèi)角互補(bǔ). . 2+ 4=180.ab,符號(hào)語(yǔ)言符號(hào)語(yǔ)言:簡(jiǎn)寫(xiě)為：簡(jiǎn)寫(xiě)為：b12ac4 例例 如圖，已知直線如圖，已知直線ab，1 = 500, 求求2的度數(shù)的度數(shù).abc12 2= 500 (等量代換等量代換).解：解： ab(已知已知), 1= 2(兩直線平行兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等內(nèi)錯(cuò)角相等).又又 1 = 500 (已知已知),變式：已知條件不變，求變式：已知條件不變，求33，44的度數(shù)？的度數(shù)？ 34變式變式2:2:已知已知3 =43 =4，1=471=47, ,求求22的度數(shù)？的度數(shù)？ 2= 470（ ）解：解： ab( )又又 1 = 470 ( )c1234abd 如圖

5、在四邊形如圖在四邊形ABCD中中,已知已知ABCD,B = 600.求求C的度數(shù)的度數(shù);由已知條件能否求得由已知條件能否求得A的度數(shù)的度數(shù)?ABCD解解: ABCD(已知已知), B + C= 1800(兩直線平行兩直線平行,同旁內(nèi)角互補(bǔ)同旁內(nèi)角互補(bǔ)).又又 B = 600 (已知已知),C = 1200 (等式的性質(zhì)等式的性質(zhì)).A 如圖，在汶川大地震當(dāng)中，一輛抗震救災(zāi)汽如圖，在汶川大地震當(dāng)中，一輛抗震救災(zāi)汽車經(jīng)過(guò)一條公路兩次拐彎后，和原來(lái)的方向相車經(jīng)過(guò)一條公路兩次拐彎后，和原來(lái)的方向相同，也就是拐彎前后的兩條路互相平行同，也就是拐彎前后的兩條路互相平行. .第一次第一次拐的角拐的角BB等于

6、等于1421420 0，第二次拐的角，第二次拐的角CC是多少是多少度？為什么？度？為什么？1420BCAD？解：解：ABCD （已知）（已知）,B=C(兩直線平行，兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等內(nèi)錯(cuò)角相等).又又B=142 （已知）（已知）,B=C=142 （等量代換）（等量代換）.DCEFAAGG12 小明在紙上畫(huà)了一個(gè)角小明在紙上畫(huà)了一個(gè)角AA，準(zhǔn)備用量角器測(cè)量，準(zhǔn)備用量角器測(cè)量它的度數(shù)時(shí)，因不小心將紙片撕破，只剩下如圖的一它的度數(shù)時(shí)，因不小心將紙片撕破，只剩下如圖的一部分，如果不能延長(zhǎng)部分，如果不能延長(zhǎng)DCDC、FEFE的話，你能幫他設(shè)計(jì)出多的話，你能幫他設(shè)計(jì)出多少種方法可以測(cè)出少種方法可以測(cè)出

7、AA的度數(shù)？的度數(shù)？1它與地面所它與地面所成的較大的成的較大的角是多少度角是多少度23性質(zhì)：兩直線平行，同位角相等性質(zhì)：兩直線平行，同位角相等性質(zhì)：兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等性質(zhì)：兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等性質(zhì)：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)性質(zhì)：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)平行線的性質(zhì)：平行線的性質(zhì)：ab1234 得出結(jié)論得出結(jié)論平行線的性質(zhì)平行線的性質(zhì)1（公理）（公理） 兩條兩條被第三條直線所截，被第三條直線所截，同位角相等。同位角相等。簡(jiǎn)單說(shuō)成：兩直線平行，同位角相簡(jiǎn)單說(shuō)成：兩直線平行，同位角相等。等。平行線的性質(zhì)：平行線的性質(zhì)：性質(zhì)：兩直線平行，同位角相等性質(zhì)：兩直線平行，同位角相等性質(zhì)：兩直線平行，內(nèi)

8、錯(cuò)角相等性質(zhì)：兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等性質(zhì)：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)性質(zhì)：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)1、如圖、如圖,直線直線ab, 1=54,2, 3, 4各是多少度各是多少度?解解: 2=1 (對(duì)頂角相等對(duì)頂角相等) 2=1 =54 ab(已知已知) 4=1=54(兩直線平行兩直線平行,同位角相等同位角相等) 2+3=180(兩直線平行兩直線平行,同旁內(nèi)角互補(bǔ)同旁內(nèi)角互補(bǔ)) 3= 180 2= 180 54=126即即 2=54 ，3=126， 4=54。1234abEDCBA（已知）（已知）（1）ADE=60 B=60 ADE=B （等量代換）（等量代換）DEBC(同位角相等，兩直線平行同位角

9、相等，兩直線平行)（2） DEBC（已證）（已證）AED=C (兩直線平行，同位角相等兩直線平行，同位角相等)又又AED=40 （已知）（已知）（等量代換）（等量代換）C=40 2、已知、已知ADE=60 B=60 AED=40證：（）證：（）DEBC（）（） C的度數(shù)的度數(shù)1、如圖，已知平行線、如圖，已知平行線AB、CD被直線被直線AE所截所截(1)從從 1=110o可以知道可以知道2 是多少度是多少度?為什么？為什么？(2)從從1=110o可以知道可以知道 3是多少度？為什么？是多少度？為什么？(3)從從 1=110 o可以知道可以知道4 是多少度？為什么？是多少度？為什么？一、快速搶答一

10、、快速搶答2E134ABDC2=110o兩直線行，兩直線行，內(nèi)錯(cuò)角相等內(nèi)錯(cuò)角相等3=110o兩直線平行兩直線平行,同位角相等同位角相等4=70o兩直線平行兩直線平行,同旁內(nèi)角互補(bǔ)同旁內(nèi)角互補(bǔ)一、快速搶答一、快速搶答3、如圖直線、如圖直線 a b,直線直線b垂直于直垂直于直線線c，則直線，則直線a垂直于直線垂直于直線c嗎嗎?abc? ab 兩直線平行兩直線平行, 同位角相等同位角相等 同位角相等同位角相等內(nèi)錯(cuò)角相等內(nèi)錯(cuò)角相等同旁內(nèi)角互補(bǔ)同旁內(nèi)角互補(bǔ)判定判定已知已知得到得到得到得到已知已知小結(jié)：小結(jié)：下列四個(gè)語(yǔ)句有什么共同點(diǎn)？下列四個(gè)語(yǔ)句有什么共同點(diǎn)？（1）如果兩條直線都與第三條直線平行，那么）如

11、果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行；這兩條直線也互相平行；（2）兩條平行線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角）兩條平行線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補(bǔ)；互補(bǔ)；（3）對(duì)頂角相等）對(duì)頂角相等;（4）等式兩邊加同一個(gè)數(shù)）等式兩邊加同一個(gè)數(shù),結(jié)果仍是等式結(jié)果仍是等式.這些語(yǔ)句都是對(duì)某一件事情作出這些語(yǔ)句都是對(duì)某一件事情作出“是是”或或“不不是是”的判斷的判斷.命題的定義：命題的定義：判斷一件事情的語(yǔ)句判斷一件事情的語(yǔ)句,叫做命題叫做命題.下列語(yǔ)句是命題嗎？下列語(yǔ)句是命題嗎？（1）畫(huà)線段）畫(huà)線段AB=CD.（2）你多大了？）你多大了？（3）請(qǐng)你吃飯。）請(qǐng)你吃飯。以上語(yǔ)句以上語(yǔ)句沒(méi)有沒(méi)有判斷成

12、分判斷成分,不是不是命題命題. 命題的組成命題的組成 ：命題由題設(shè)和結(jié)論兩部分組成命題由題設(shè)和結(jié)論兩部分組成. 題設(shè)是已知事項(xiàng)題設(shè)是已知事項(xiàng),結(jié)論是由已知事項(xiàng)推出的事項(xiàng)結(jié)論是由已知事項(xiàng)推出的事項(xiàng). 命題通常寫(xiě)成命題通常寫(xiě)成“如果如果，那么，那么”的形式，的形式， “如果如果”后接的部分是題設(shè)，后接的部分是題設(shè)，“那么那么”后接的后接的部分是結(jié)論部分是結(jié)論. 如果兩條直線都與第三條直線平行，如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行；那么這兩條直線也互相平行；例如：例如：題設(shè)：兩條直線都與第三條直線平行，題設(shè)：兩條直線都與第三條直線平行，結(jié)論：這兩條直線也互相平行結(jié)論：這兩條直線也

13、互相平行 有的命題沒(méi)有寫(xiě)成有的命題沒(méi)有寫(xiě)成“如果如果，那么，那么”的形式，題設(shè)與結(jié)論不明顯，這時(shí)要分清命題判的形式，題設(shè)與結(jié)論不明顯，這時(shí)要分清命題判斷了什么事情，有什么已知事項(xiàng)，再改寫(xiě)成斷了什么事情，有什么已知事項(xiàng)，再改寫(xiě)成“如如果果，那么，那么”形式形式.例如：例如：對(duì)頂角相等對(duì)頂角相等.如果兩個(gè)角是對(duì)頂角如果兩個(gè)角是對(duì)頂角 ，那么這兩個(gè)角相等，那么這兩個(gè)角相等.改寫(xiě)：改寫(xiě)：題設(shè)：兩個(gè)角是對(duì)頂角題設(shè)：兩個(gè)角是對(duì)頂角 結(jié)論：這兩個(gè)角相等結(jié)論：這兩個(gè)角相等請(qǐng)你將命題（請(qǐng)你將命題（2）（）（4）改寫(xiě)成）改寫(xiě)成“如果如果，那，那么么”形式形式.并指出它們的題設(shè)和結(jié)論并指出它們的題設(shè)和結(jié)論.（2）兩

14、條平行線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補(bǔ)；）兩條平行線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補(bǔ)；（4）等式兩邊加同一個(gè)數(shù)）等式兩邊加同一個(gè)數(shù),結(jié)果仍是等式結(jié)果仍是等式.解解：（：（2）改寫(xiě)：如果）改寫(xiě)：如果兩條平行線被第三條直兩條平行線被第三條直線所截，那么同旁內(nèi)角互補(bǔ)線所截，那么同旁內(nèi)角互補(bǔ). 題設(shè)是題設(shè)是“兩條平行線被第三條直線所截兩條平行線被第三條直線所截”，結(jié)論是結(jié)論是“同旁內(nèi)角互補(bǔ)同旁內(nèi)角互補(bǔ)”.（4）改寫(xiě)：如果在改寫(xiě)：如果在等式兩邊加同一個(gè)數(shù)等式兩邊加同一個(gè)數(shù),那么結(jié)那么結(jié)果仍是等式果仍是等式. 題設(shè)是題設(shè)是“在在等式兩邊加同一個(gè)數(shù)等式兩邊加同一個(gè)數(shù)”，結(jié)論是，結(jié)論是“結(jié)果仍是等式結(jié)果仍是等式

15、”.指出下列命題的題設(shè)和結(jié)論：指出下列命題的題設(shè)和結(jié)論：（1）如果）如果ABCD，垂足是，垂足是O，那么，那么AOC=90。（2）兩直線平行）兩直線平行, 同位角相等同位角相等 .（3）如果兩個(gè)角互補(bǔ)，那么它們是鄰補(bǔ)角）如果兩個(gè)角互補(bǔ)，那么它們是鄰補(bǔ)角 .（4）如果一個(gè)數(shù)能被）如果一個(gè)數(shù)能被2整除，那么它也能被整除，那么它也能被4整除整除.解解：（：（1） 題設(shè)是題設(shè)是“ABCD，垂足是，垂足是O”，結(jié)，結(jié)論是論是“AOC=90”. （2） 題設(shè)是題設(shè)是“兩直線平行兩直線平行”，結(jié)論是，結(jié)論是“同位角相等同位角相等 ”. （3） 題設(shè)是題設(shè)是“兩個(gè)角互補(bǔ)兩個(gè)角互補(bǔ)”，結(jié)論是，結(jié)論是“它們是鄰補(bǔ)

16、角它們是鄰補(bǔ)角 ”. （4） 題設(shè)是題設(shè)是“一個(gè)數(shù)能被一個(gè)數(shù)能被2整除整除”，結(jié)論是，結(jié)論是“它也能被它也能被4整除整除”.（1）如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條）如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行；直線也互相平行；（2）兩條平行線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補(bǔ)；）兩條平行線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補(bǔ)；（3）對(duì)頂角相等）對(duì)頂角相等;（4）等式兩邊加同一個(gè)數(shù)）等式兩邊加同一個(gè)數(shù),結(jié)果仍是等式結(jié)果仍是等式. 上述四個(gè)命題都是正確的，就是說(shuō)，如果題設(shè)成立，上述四個(gè)命題都是正確的，就是說(shuō)，如果題設(shè)成立，那么結(jié)論一定成立。那么結(jié)論一定成立。 像這樣的一些命題，叫做真命

17、題像這樣的一些命題，叫做真命題.（3）如果兩個(gè)角互補(bǔ)，那么它們是鄰補(bǔ)角）如果兩個(gè)角互補(bǔ)，那么它們是鄰補(bǔ)角 .（4）如果一個(gè)數(shù)能被）如果一個(gè)數(shù)能被2整除，那么它也能被整除，那么它也能被4整除整除. 上述兩個(gè)命題中題設(shè)成立時(shí)，不能保證結(jié)論一定成上述兩個(gè)命題中題設(shè)成立時(shí)，不能保證結(jié)論一定成立，它們都是錯(cuò)誤的命題。立，它們都是錯(cuò)誤的命題。 像這樣的一些命題，叫做假命題像這樣的一些命題，叫做假命題.定理：經(jīng)過(guò)推理證實(shí)而得到的真命題定理：經(jīng)過(guò)推理證實(shí)而得到的真命題.判斷下列命題是真命題還是假命題，如果是假命判斷下列命題是真命題還是假命題，如果是假命題，舉出一個(gè)反例題，舉出一個(gè)反例.（1）鄰補(bǔ)角）鄰補(bǔ)角 是

18、互補(bǔ)的角；是互補(bǔ)的角；（2）互補(bǔ)的角是鄰補(bǔ)角）互補(bǔ)的角是鄰補(bǔ)角 ；（3）兩個(gè)銳角的和是銳角；）兩個(gè)銳角的和是銳角；（4）不等式的兩邊同乘以同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的）不等式的兩邊同乘以同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向不變。方向不變。 反例：在符合題設(shè)的情況下，不滿足結(jié)論的例子，反例：在符合題設(shè)的情況下，不滿足結(jié)論的例子，也就是反駁命題成立的例子也就是反駁命題成立的例子.真命題真命題假命題假命題假命題假命題假命題假命題1.下列語(yǔ)句中，不是命題的是：（下列語(yǔ)句中，不是命題的是：（ ） A.兩點(diǎn)之間線段最短兩點(diǎn)之間線段最短 B.對(duì)頂角相等對(duì)頂角相等 C.不是對(duì)頂角的角不相等不是對(duì)頂角的角不相等.D.連接連接A、B

19、兩點(diǎn)兩點(diǎn)2.下列命題中，真命題是（下列命題中，真命題是（ ）A.兩直線被第三條直線所截，內(nèi)錯(cuò)角相等。兩直線被第三條直線所截，內(nèi)錯(cuò)角相等。B.直線是平角直線是平角. C.兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)D.不相交的兩條直線叫做平行線不相交的兩條直線叫做平行線.3.命題命題“鄰補(bǔ)角之和是平角鄰補(bǔ)角之和是平角”的題設(shè)是的題設(shè)是 ，結(jié)論是結(jié)論是 .4.對(duì)于同一平面內(nèi)的三條直線對(duì)于同一平面內(nèi)的三條直線a、b、c，給出下列五個(gè)論，給出下列五個(gè)論斷：斷：ab；bc；ab；ac；ac.以其中兩個(gè)論斷為條件，一個(gè)論斷為結(jié)論組成一個(gè)你認(rèn)為以其中兩個(gè)論斷為條件，一個(gè)論斷為結(jié)論組成一個(gè)你認(rèn)為正確的命題

20、是正確的命題是 .D C兩個(gè)角是鄰補(bǔ)角兩個(gè)角是鄰補(bǔ)角這兩個(gè)角之和是平角這兩個(gè)角之和是平角條件：條件： ；結(jié)論：；結(jié)論： .或條件：或條件： ；結(jié)論：或；結(jié)論：或條件：；結(jié)論：條件：；結(jié)論：5.把下列命題命題改寫(xiě)成把下列命題命題改寫(xiě)成“如果如果，那么，那么的形式的形式.（1）平面內(nèi)垂直于同一條直線的兩條直線平行）平面內(nèi)垂直于同一條直線的兩條直線平行.（2）角平分線上一點(diǎn)到角的兩邊距離相等）角平分線上一點(diǎn)到角的兩邊距離相等.（3）同角的余角相等）同角的余角相等.1.命題的定義：命題的定義： 判斷一件事情的語(yǔ)句判斷一件事情的語(yǔ)句,叫做命題叫做命題.（1）命題必須是一個(gè)完整的句子；）命題必須是一個(gè)完整

21、的句子；（2）命題必須作出判斷）命題必須作出判斷.2.命題的組成命題的組成 ：命題由題設(shè)和結(jié)論兩部分組成命題由題設(shè)和結(jié)論兩部分組成. 下列語(yǔ)句在表述形式上，哪些是對(duì)事情作了判斷？哪下列語(yǔ)句在表述形式上，哪些是對(duì)事情作了判斷？哪些沒(méi)有對(duì)事情作出判斷？些沒(méi)有對(duì)事情作出判斷？1 1、對(duì)頂角相等；、對(duì)頂角相等；2 2、畫(huà)一個(gè)角等于已知角；、畫(huà)一個(gè)角等于已知角；3 3、兩直線平行，同位角相等；、兩直線平行，同位角相等；4 4、a a、b b兩條直線平行嗎？?jī)蓷l直線平行嗎？5 5、溫柔的李明明；、溫柔的李明明；6 6、玫瑰花是動(dòng)物；、玫瑰花是動(dòng)物；7 7、若、若a a2 24 4，求，求a a的值；的值；

22、8 8、若、若a a2 2b b2 2，則，則a ab b。否否是是否否否否是是否否是是是是對(duì)事情作了判斷的語(yǔ)句是否正確？對(duì)事情作了判斷的語(yǔ)句是否正確？2、如果一個(gè)句子沒(méi)有對(duì)某一件事情作出任何、如果一個(gè)句子沒(méi)有對(duì)某一件事情作出任何判斷，那么它就不是命題。判斷，那么它就不是命題。如：畫(huà)線段如：畫(huà)線段AB=CDAB=CD。判斷一件事情的語(yǔ)句叫做判斷一件事情的語(yǔ)句叫做命題命題。注意：注意：1、只要對(duì)一件事情作出了只要對(duì)一件事情作出了判斷判斷，不管正確與否，不管正確與否，都是都是命題命題。如：相等的角是對(duì)頂角。如：相等的角是對(duì)頂角。命題是由命題是由題設(shè)題設(shè)(或條件或條件)和和結(jié)論結(jié)論兩部分組成。兩部分

23、組成。題題設(shè)設(shè)是已知事項(xiàng)，是已知事項(xiàng)，結(jié)論結(jié)論是由已知事項(xiàng)推出的事項(xiàng)是由已知事項(xiàng)推出的事項(xiàng)。 兩直線平行，兩直線平行， 同位角相等。同位角相等。題設(shè)（條件）題設(shè)（條件）結(jié)論結(jié)論“如果如果，那么，那么”“如果如果”后接后接的部分是的部分是題設(shè)題設(shè)，“那么那么”后接后接的的部分是部分是結(jié)論結(jié)論。注意：注意：添加添加“如果如果”、“那么那么”后，后，命題的意命題的意義不能改變義不能改變，改寫(xiě)的，改寫(xiě)的句子要完整句子要完整，語(yǔ)句要通順語(yǔ)句要通順，使命題的題設(shè)和結(jié)論更明朗，易于分辨，改寫(xiě)使命題的題設(shè)和結(jié)論更明朗，易于分辨，改寫(xiě)過(guò)程中，要適當(dāng)增加詞語(yǔ)，切不可生搬硬套。過(guò)程中，要適當(dāng)增加詞語(yǔ)，切不可生搬硬套

24、。指出下列各命題的指出下列各命題的題設(shè)題設(shè)和和結(jié)論結(jié)論，并改寫(xiě)并改寫(xiě)成成“如果如果那么那么”的形式。的形式。 1 1、對(duì)頂角相等；、對(duì)頂角相等； 2 2、內(nèi)錯(cuò)角相等；、內(nèi)錯(cuò)角相等； 3 3、兩平線被第三直線所截，同位角相等；、兩平線被第三直線所截，同位角相等； 4 4、3 32 2； 5 5、同平行于一直線的兩直線平行；、同平行于一直線的兩直線平行； 6 6、直角三角形的兩個(gè)銳角互余；、直角三角形的兩個(gè)銳角互余； 7 7、等角的補(bǔ)角相等；、等角的補(bǔ)角相等； 8 8、正數(shù)與負(fù)數(shù)的和為、正數(shù)與負(fù)數(shù)的和為0 0。有些命題如果題設(shè)成立，那么結(jié)論一定成立；有些命題如果題設(shè)成立，那么結(jié)論一定成立；而有些命

25、題題設(shè)成立時(shí)，結(jié)論不一定成立。而有些命題題設(shè)成立時(shí)，結(jié)論不一定成立。正確的命題叫正確的命題叫真命題真命題，錯(cuò)誤的命題叫，錯(cuò)誤的命題叫假命題假命題。如命題：如命題：“如果兩個(gè)角互補(bǔ)，那么它們是鄰補(bǔ)如果兩個(gè)角互補(bǔ)，那么它們是鄰補(bǔ)角角”就是一個(gè)就是一個(gè)錯(cuò)誤錯(cuò)誤的命題。的命題。如命題：如命題：“如果一個(gè)數(shù)能被如果一個(gè)數(shù)能被4整除，那么它也能整除，那么它也能被被2整除整除”就是一個(gè)就是一個(gè)正確正確的命題。的命題。確定一個(gè)命題真假的方法：確定一個(gè)命題真假的方法：利用已有的知識(shí)，通過(guò)利用已有的知識(shí)，通過(guò)觀察觀察、驗(yàn)證驗(yàn)證、推理推理、舉舉反例反例等方法。等方法。下列句子哪些是命題？是命題的，指出下列句子哪些是

26、命題？是命題的，指出是真命題還是假命題？是真命題還是假命題？ 1 1、豬有四只腳；、豬有四只腳； 2 2、內(nèi)錯(cuò)角相等；、內(nèi)錯(cuò)角相等； 3 3、畫(huà)一條直線；、畫(huà)一條直線； 4 4、四邊形是正方形；、四邊形是正方形； 5 5、你的作業(yè)做完了嗎？、你的作業(yè)做完了嗎？ 6 6、同位角相等，兩直線平行；、同位角相等，兩直線平行； 7 7、對(duì)頂角相等；、對(duì)頂角相等； 8 8、同垂直于一直線的兩直線平、同垂直于一直線的兩直線平行；行； 9 9、過(guò)點(diǎn)、過(guò)點(diǎn)P P畫(huà)線段畫(huà)線段MNMN的垂線；的垂線； 10 10、x x2 2是是真命題真命題否否是是假假命題命題是是假假命題命題否否是是真真命題命題是是真真命題命題

27、是是假假命題命題否否否否1 1、數(shù)學(xué)中有些命題的正確性是人們?cè)?、?shù)學(xué)中有些命題的正確性是人們?cè)陂L(zhǎng)期實(shí)踐長(zhǎng)期實(shí)踐中總結(jié)中總結(jié)出來(lái)的，并把它們出來(lái)的，并把它們作為判斷其他命題真作為判斷其他命題真假的原始依據(jù)假的原始依據(jù)，這樣的真命題叫做，這樣的真命題叫做公理公理。2 2、有些命題可以從公理或其他真命題出發(fā)，用、有些命題可以從公理或其他真命題出發(fā)，用邏輯推理邏輯推理的方法判斷它們是正確的，并且可以的方法判斷它們是正確的，并且可以進(jìn)一步作為判斷其他命題真假的依據(jù)進(jìn)一步作為判斷其他命題真假的依據(jù)，這樣的，這樣的真命題叫做真命題叫做定理定理。公理公理和和定理定理都可作為判斷其他命題真假的都可作為判斷其他命題真假的依據(jù)依據(jù)。公理舉例：公理舉例：經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)有且只有一條直線。經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)有且只有一條直線。2、線段公理：、線段公理：兩點(diǎn)的所有連線中，線段最短。兩點(diǎn)的所有連線中，線段最短。4、平行線判定公理：、平行線判定公理：同位角相等，兩直線平行。同位角相等，兩直線平行。5、平行線性質(zhì)公理：、平行線性質(zhì)公理：兩直線平行，同位角相等。兩直線平行，同位角相等。1、直線公理：、直線公理：3、平行公理：、平行公理：經(jīng)過(guò)直線外一點(diǎn)，有且只有一條經(jīng)過(guò)直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與已知