第二講 MATLAB數(shù)組

1、第第二講二講 MATLABMATLAB數(shù)組數(shù)組一維數(shù)組的創(chuàng)建一維數(shù)組的創(chuàng)建 逐個元素輸入法逐個元素輸入法 冒號生成法冒號生成法 定數(shù)線性采樣法定數(shù)線性采樣法 利用隨機數(shù)發(fā)生器利用隨機數(shù)發(fā)生器例例2.12.1： a = 1,2,3,4 5 6,7,8,9 a = 1,2,3,4 5 6,7,8,9 b = 1:2:15.2 b = 1:2:15.2 c = linspace c = linspace(1,100,5)(1,100,5) d = rand d = rand(1,5)(1,5) e = randn e = randn(1,5)(1,5) x = 1,9:-2:3 linspace(9

2、,1,4) rand x = 1,9:-2:3 linspace(9,1,4) rand(1,5)(1,5)一維數(shù)組的定位與操作一維數(shù)組的定位與操作例例2.22.2： x = randpermx = randperm(10) % (10) % 對對1 1到到1010隨機組合隨機組合 x(5)x(5) x(1 2 4 8 9) x(1 2 4 8 9) x(1:3) x(1:3) x(4:end) x(4:end) x(9:-2:2) x(9:-2:2) y = find(x5) y = find(x5) x(1 2 3 4 4 3 2 1) x(1 2 3 4 4 3 2 1) x(15) =

3、 0 x(15) = 0 x(1:4) = 1 x(1:4) = 1二維數(shù)組二維數(shù)組( (矩陣矩陣) )的定義的定義 直接定義直接定義 (1) (1) 行元素之間以空格或逗號隔開行元素之間以空格或逗號隔開 (2) (2) 行與行之間用分號隔開行與行之間用分號隔開 (3) (3) 用用包住所有元素包住所有元素 用函數(shù)生成用函數(shù)生成 將硬盤數(shù)據(jù)讀入變量將硬盤數(shù)據(jù)讀入變量例例2.32.3： A = 1 2 3;4,5,6A = 1 2 3;4,5,6 B = 1 2 3 B = 1 2 3 4 5 6 4 5 6 C = randn C = randn(5) (5) load testdata1.t

4、xt load testdata1.txt E = xlsread(testdata2.xls E = xlsread(testdata2.xls)定義數(shù)組的常用命令定義數(shù)組的常用命令rand rand % % 產(chǎn)生元素為均勻分布的隨機數(shù)數(shù)組產(chǎn)生元素為均勻分布的隨機數(shù)數(shù)組randn randn % % 產(chǎn)生元素為正態(tài)分布的隨機數(shù)數(shù)組產(chǎn)生元素為正態(tài)分布的隨機數(shù)數(shù)組eye eye % % 產(chǎn)生二維對角元為產(chǎn)生二維對角元為1 1，其余為，其余為0 0的數(shù)組的數(shù)組onesones % % 產(chǎn)生元素全為產(chǎn)生元素全為1 1的數(shù)組的數(shù)組zeroszeros % % 產(chǎn)生元素全為產(chǎn)生元素全為0 0的數(shù)組的數(shù)組

5、diagdiag % % 產(chǎn)生二維對角數(shù)組產(chǎn)生二維對角數(shù)組magicmagic % % 產(chǎn)生二維魔方數(shù)組產(chǎn)生二維魔方數(shù)組meshgridmeshgrid % % 產(chǎn)生平面的網(wǎng)格點數(shù)據(jù)產(chǎn)生平面的網(wǎng)格點數(shù)據(jù)定義數(shù)組的常用命令舉例定義數(shù)組的常用命令舉例例例2.42.4： A = randA = rand(4)(4) B = randn B = randn(1,5)(1,5) C = eye(3,5) C = eye(3,5) D = eye(4) D = eye(4) E = ones(5,3) E = ones(5,3) F = zeros(4,6) F = zeros(4,6) G = diag

6、 G = diag(A)(A) H = diag H = diag(1 2 3 4)(1 2 3 4) I = magic(5) I = magic(5) J = diag J = diag(I)(I) K,L = meshgrid K,L = meshgrid(G,J)(G,J)二維數(shù)組的定位二維數(shù)組的定位 單元素訪問單元素訪問 (1)(1)全下標定位全下標定位 (2)(2)單下標定位（列優(yōu)先）單下標定位（列優(yōu)先） 多元素的訪問多元素的訪問例例2.52.5： A = magic(5)A = magic(5) A(3,4) A(1,:) A(3,4) A(1,:) A(5) A(:,3 A(5

7、) A(:,3) ) A(1 3,2,5) A(1 3,2,5) A(:,:) A(:,:) A(2 5 7) A(2 5 7) A(:)A(:) A(1,1:3) A(1,1:3) A(2:end,end-2:end)A(2:end,end-2:end) A(2:4,2) A(2:4,2)二維數(shù)組的信息獲取二維數(shù)組的信息獲取lengthlength % % 矩陣最長維數(shù)的長度矩陣最長維數(shù)的長度ndimsndims % % 矩陣的維數(shù)矩陣的維數(shù)numelnumel % % 元素的個數(shù)元素的個數(shù)sizesize % % 每一維的長度每一維的長度例例2.62.6： A = randA = rand

8、(3,5)(3,5) a = length(A) a = length(A) b = ndims b = ndims(A)(A) c = numel c = numel(A)(A) m,n = size(A) m,n = size(A)數(shù)組數(shù)組操作函數(shù)操作函數(shù)cat % cat % 把大小相同的數(shù)組按某方向疊加為多維數(shù)組把大小相同的數(shù)組按某方向疊加為多維數(shù)組reshape % reshape % 對原數(shù)組進行重新編排對原數(shù)組進行重新編排repmatrepmat % % 按指定的行或列鋪放數(shù)組，形成更大數(shù)組按指定的行或列鋪放數(shù)組，形成更大數(shù)組kron % kron % 按按kroneckerkr

9、onecker乘法產(chǎn)生乘法產(chǎn)生“積積”數(shù)組數(shù)組flipudflipud % % 以數(shù)組的水平中線翻轉(zhuǎn)以數(shù)組的水平中線翻轉(zhuǎn)180180度度fliplrfliplr % % 以數(shù)組的垂直中線翻轉(zhuǎn)以數(shù)組的垂直中線翻轉(zhuǎn)180180度度rot90 % rot90 % 對數(shù)組逆時針旋轉(zhuǎn)對數(shù)組逆時針旋轉(zhuǎn)9090度度triu triu % % 提取數(shù)組的上三角部分，形成新上三角數(shù)組提取數(shù)組的上三角部分，形成新上三角數(shù)組tril tril % % 提取數(shù)組的下三角部分，形成新下三角數(shù)組提取數(shù)組的下三角部分，形成新下三角數(shù)組數(shù)組數(shù)組操作函數(shù)操作函數(shù)舉例舉例例例2.72.7： A = magic(4)A = mag

10、ic(4) B = pascal B = pascal(4)(4) C = cat(1,A,B) C = cat(1,A,B) D = cat(2,A,B) D = cat(2,A,B) E = cat(3,A,B) E = cat(3,A,B) F = reshape(A,2,) F = reshape(A,2,) G = kron G = kron(A,B)(A,B) H = H = flipudflipud(A)(A) I = fliplr I = fliplr(A)(A) J = rot90(A) J = rot90(A) K = triu K = triu(A)(A) L = tri

11、l L = tril(A)(A)數(shù)組與矩陣運算數(shù)組與矩陣運算A.A.： A A的非共軛轉(zhuǎn)置的非共軛轉(zhuǎn)置 AA： A A的共軛轉(zhuǎn)置的共軛轉(zhuǎn)置A.pA.p：A A的每個元素求的每個元素求p p次冪次冪 ApAp： 矩陣的矩陣的p p次冪次冪A+BA+B： 兩矩陣對應元素相加兩矩陣對應元素相加 A+BA+B： 兩矩陣相加兩矩陣相加A-BA-B： 兩矩陣對應元素相減兩矩陣對應元素相減 A-BA-B： 兩矩陣相減兩矩陣相減A.A.* *B B：兩矩陣對應元素相乘：兩矩陣對應元素相乘 A A* *B B： 兩矩陣相乘兩矩陣相乘A./BA./B：兩矩陣對應元素相除：兩矩陣對應元素相除 A/BA/B： A A

12、右除右除B B，A/B =(BA)A/B =(BA)B.AB.A：同上：同上 BABA： A A左除左除B Bf(A)f(A)：初等函數(shù)，對每個元素求：初等函數(shù)，對每個元素求f f f(A)f(A)：對矩陣求：對矩陣求f f常用矩陣函數(shù)常用矩陣函數(shù) 矩陣分析矩陣分析detdet(A)(A)： 矩陣的行列式矩陣的行列式 poly(A)poly(A)： 矩陣的特征多項式矩陣的特征多項式rank(A)rank(A)：矩陣的秩：矩陣的秩 trace(A)trace(A)：矩陣的跡：矩陣的跡inv(A)inv(A)： 矩陣的逆矩陣的逆 pinvpinv(A)(A)： 矩陣的偽逆矩陣的偽逆condcond

13、(A)(A)：矩陣的條件數(shù)：矩陣的條件數(shù) 矩陣分解矩陣分解qrqr(A)(A)： 矩陣的矩陣的QRQR分解分解 lulu(A)(A)： 矩陣的矩陣的LULU分解分解eigeig(A)(A)： 求特征值和特征向量求特征值和特征向量 svdsvd(A)(A)： 矩陣的奇異值分解矩陣的奇異值分解cholchol(A)(A)：矩陣的：矩陣的CholeskyCholesky分解（分解（A=TA=T* *T T，T T為正定上三角矩陣）為正定上三角矩陣）常用的基本數(shù)學函數(shù)常用的基本數(shù)學函數(shù)(1)(1)abs(x)abs(x)： 純量的絕對值或向量的長度純量的絕對值或向量的長度 sqrtsqrt(x)(x)

14、： 開平方開平方 round(x)round(x)：四舍五入至最近整數(shù)：四舍五入至最近整數(shù) fix(x)fix(x)： 無論正負，舍去小數(shù)至最近整數(shù)無論正負，舍去小數(shù)至最近整數(shù) floor(x)floor(x)：地板函數(shù)，即舍去正小數(shù)至最近整數(shù)：地板函數(shù)，即舍去正小數(shù)至最近整數(shù) ceil(x)ceil(x)： 天花板函數(shù)，即加入正小數(shù)至最近整數(shù)天花板函數(shù)，即加入正小數(shù)至最近整數(shù) rat(x)rat(x)： 將實數(shù)將實數(shù)x x化為分數(shù)表示化為分數(shù)表示 rats(x)rats(x)： 將實數(shù)將實數(shù)x x化為多項分數(shù)展開化為多項分數(shù)展開 sign(x)sign(x)： 符號函數(shù)符號函數(shù)常用的基本數(shù)學

15、函數(shù)常用的基本數(shù)學函數(shù)(2)(2)sin(x)sin(x)： 正弦函數(shù)正弦函數(shù) asinasin(x)(x)： 反正弦函數(shù)反正弦函數(shù) coscos(x)(x)： 余弦函數(shù)余弦函數(shù) acosacos(x)(x)： 反余弦函數(shù)反余弦函數(shù) tan(x)tan(x)： 正切函數(shù)正切函數(shù) atanatan(x)(x)： 反正切函數(shù)反正切函數(shù) sinhsinh(x)(x)：超越正弦函數(shù)函數(shù)：超越正弦函數(shù)函數(shù) asinhasinh(x)(x)：反超越正弦函數(shù)：反超越正弦函數(shù) coshcosh(x)(x)：超越余弦函數(shù)：超越余弦函數(shù) acoshacosh(x)(x)：反超越余弦函數(shù)：反超越余弦函數(shù) tanht

16、anh(x)(x)：超越正切函數(shù)：超越正切函數(shù) atanhatanh(x)(x)：反超越正切函數(shù)：反超越正切函數(shù) atan2(x,y)atan2(x,y)：四象限的反正切：四象限的反正切常用的基本數(shù)學函數(shù)常用的基本數(shù)學函數(shù)(3)(3)min(x)min(x): : 向量向量x x元素最小值元素最小值 max(x)max(x): : 向量向量x x元素最大值元素最大值 mean(x)mean(x): : 向量向量x x元素平均值元素平均值 median(x)median(x): : 向量向量x x元素中位數(shù)元素中位數(shù) length(x)length(x): :向量向量x x元素個數(shù)元素個數(shù) sum(x)sum(x): : 向量向量x x元素總和元素總和std(x)std(x): : 向量向量x x元素標準差元素標準差 diff(x)diff(