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1、1引言n 袁振國(guó)在譯完威廉 維爾斯曼的教育研究方法導(dǎo)論后在其前言中評(píng)論道“ 總覺(jué)得教育研究方法過(guò)于傳統(tǒng),研究的手段也比較落后。而在世紀(jì)年代中期由瑞典統(tǒng)計(jì)學(xué)家心理測(cè)量學(xué)家提出的結(jié)構(gòu)方程模型(簡(jiǎn)稱SEM)則提供了一種新的統(tǒng)計(jì)方法和研究思路。它能有力地解決教育研究中的問(wèn)題,應(yīng)當(dāng)引起教育界的重視,理應(yīng)成為教育研究的有力工具。n注:袁振國(guó),教育部社會(huì)科學(xué)司副司長(zhǎng),北京師范大學(xué)教育學(xué)院教授、博士生導(dǎo)師。 23結(jié)構(gòu)方程模型(SEM)入門云南大學(xué) 高等教育研究院解亞寧SEM4導(dǎo)言-1n 心理學(xué)或教育學(xué)研究的一個(gè)主要目的是通過(guò)分析變量與變量之間的關(guān)系來(lái)揭示心理或教育現(xiàn)象的發(fā)展以及變化規(guī)律與特點(diǎn),如相關(guān)分析。X2

2、X1r5導(dǎo)言-2 在相關(guān)分析基礎(chǔ)上,進(jìn)一步把變量分為自變量與因變量?jī)刹糠?,并以自變量?lái)解釋因變量。 該模型假設(shè)自變量是原因,因變量是由這些原因引起的結(jié)果,如回歸分析模型。yx11eexy+=1b6導(dǎo)言-3yx1ex2exxy+=2211bb127x1y1y2e1e2x2 在回歸分析基礎(chǔ)上,還發(fā)展了路徑分析,進(jìn)一步把變量之間復(fù)雜關(guān)系,例如因果交錯(cuò)關(guān)系。8問(wèn)題提出n 但是,現(xiàn)實(shí)中變量之間的關(guān)系要復(fù)雜得多,各自變量之間可能存在因果關(guān)系,因變量也可能是某個(gè)或某幾個(gè)自變量的原因,有時(shí)需要處理多個(gè)原因和多個(gè)結(jié)果的關(guān)系。n 特別是會(huì)遇到不可直接觀測(cè)的變量,這種變量稱為潛在變量(Latent Variable

3、s) ,諸如社會(huì)經(jīng)濟(jì)地位、智力等都不能準(zhǔn)確、直接地加以測(cè)量。社會(huì)經(jīng)濟(jì)地位智力潛在變量9問(wèn)題提出n對(duì)于潛變量,可用一些外顯指標(biāo)(Observable indicators)來(lái)間接測(cè)量它們。如用收入高低、教育水高低、教育水平平作為社會(huì)經(jīng)濟(jì)地位社會(huì)經(jīng)濟(jì)地位()的測(cè)量指標(biāo)。nSEM主要特點(diǎn)在于能反映潛在變量(Latent variables)與外顯變量(Manifest variable )之關(guān)系。收入高低教育水平社會(huì)經(jīng)濟(jì)地位外顯指標(biāo)潛在變量10n 方法的進(jìn)步與革命常常導(dǎo)致相應(yīng)學(xué)科的進(jìn)步與革命。就統(tǒng)計(jì)方法而盲,回歸分析是相關(guān)分析的深人, 而結(jié)構(gòu)方程模型(SEM)則是對(duì)回歸分析的深入。11一、結(jié)構(gòu)方程模

4、型的概念n結(jié)構(gòu)方程模型(structural equation modeling,簡(jiǎn)稱SEM) ,早期稱為線性結(jié)構(gòu)關(guān)系(Linear Structural Relationships ,簡(jiǎn)稱LISREL) ,是評(píng)價(jià)理論模型與經(jīng)驗(yàn)數(shù)據(jù)一致性的統(tǒng)計(jì)方法。n潛在變量也稱為隱變量。n外顯變量也稱觀測(cè)變量 ( Observable variable )或測(cè)量變量 ( Measurement variable )。n SEM主要特點(diǎn)在于能反映潛在變量(Latent variables)與外顯變量(Manifest variable )之關(guān)系。12導(dǎo)例1314x1x3x21 2 3123誤差 觀測(cè)變量 負(fù)荷

5、量 潛在變量 結(jié)構(gòu)方程模型是用來(lái)檢驗(yàn)觀測(cè)變量與潛在變量之間假設(shè)關(guān)系及測(cè)量誤差的一種統(tǒng)計(jì)技術(shù),或者說(shuō)是模型構(gòu)建與檢驗(yàn)的方法。 結(jié)構(gòu)方程模型是通過(guò)觀測(cè)變量集合的間的協(xié)方差結(jié)構(gòu)和相關(guān)結(jié)構(gòu)出發(fā),從定量的角度建立模型來(lái)研究變量間的因果關(guān)系的一種方法。 15例2誤差誤差 觀測(cè)變量觀測(cè)變量 負(fù)荷量負(fù)荷量 潛在變量潛在變量16專欄:結(jié)構(gòu)方程模型的構(gòu)圖與模式17SEM的模式n測(cè)量模式測(cè)量模式 (measurement model) 測(cè)量模式旨在建立測(cè)量模式旨在建立測(cè)量變量與潛在變量間測(cè)量變量與潛在變量間之關(guān)系,主要透過(guò)驗(yàn)證之關(guān)系,主要透過(guò)驗(yàn)證性因素分析(性因素分析( CFA)以考驗(yàn)測(cè)量模式的效度以考驗(yàn)測(cè)量模式的

6、效度結(jié)構(gòu)模式。結(jié)構(gòu)模式。y1y3y2e1e2e3f1y4y6y5e4e5e6f218y1y3y2e1e2e3f1y4y6y5e4e5e6f2fr1r219SEM的模式 結(jié)構(gòu)模式結(jié)構(gòu)模式 (structural model) 結(jié)構(gòu)模式旨在考驗(yàn)潛在變項(xiàng)間之因果路徑關(guān)系,結(jié)構(gòu)模式旨在考驗(yàn)潛在變項(xiàng)間之因果路徑關(guān)系,主要針對(duì)潛在變量進(jìn)行徑路分析,以考驗(yàn)結(jié)構(gòu)模式的主要針對(duì)潛在變量進(jìn)行徑路分析,以考驗(yàn)結(jié)構(gòu)模式的適配性適配性 。2021例3:研究生研究論文222324252627模型假設(shè)28293031二、結(jié)構(gòu)方程模型分析步驟示意圖 首先針對(duì)研究問(wèn)題,根據(jù)已有的研究資料提出多個(gè)假設(shè)模型,然后收集數(shù)據(jù)、進(jìn)行分析

7、,通過(guò)模型與實(shí)際數(shù)據(jù)的擬合情況和模型比較的結(jié)果,確定最終的結(jié)果模型。根據(jù)LISREL的分析程序,SEM大體分為建立模型、識(shí)別模型、估計(jì)模型,評(píng)估模型和修正模型五個(gè)步驟。32模型界定n模型的界定必須來(lái)自健全理論的建構(gòu)。n模型界定的步驟有三。首先由研究者整理文獻(xiàn)與相關(guān)理論,提出建立模型的雙向結(jié)構(gòu)表,然后由專家對(duì)結(jié)果進(jìn)行論證,最后根據(jù)確定的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)可能的項(xiàng)目。33三種模型策略 nSEM的基本假設(shè)是觀測(cè)變量的共變數(shù)矩陣是一組參數(shù)的函數(shù),而檢驗(yàn)一個(gè)共變數(shù)矩陣有三種模型策略。34驗(yàn)證模型策略n即根據(jù)搜集的經(jīng)驗(yàn)資料嚴(yán)格檢驗(yàn)研究者界定的理論模型,以確定所檢驗(yàn)理論模型是接受還是拒絕,所謂嚴(yán)格檢驗(yàn)是指當(dāng)模型被拒絕

8、時(shí),不再尋找接受模型的可能線索。35競(jìng)爭(zhēng)模型策略n即研究者事先界定多個(gè)可替代的理論模型,再搜集一組經(jīng)驗(yàn)資料以檢驗(yàn)?zāi)囊粋€(gè)理論模型與經(jīng)驗(yàn)資料最匹配。譬如對(duì)智力既可用Spearman的二因素理論解釋,也可用Thurstone的群因素理論解釋,還可以用卡特爾的簡(jiǎn)明層次論解釋等,對(duì)于哪一種解釋方式最好,以往的統(tǒng)計(jì)技術(shù)難以處理, SEM卻可以有效地處理這類問(wèn)題,采用競(jìng)爭(zhēng)模型更符合實(shí)際情況。36模型的發(fā)展策略n即研究者先利用理論界定出一個(gè)起始模型,再搜集一組資料檢驗(yàn)其匹配程度。如果不是相當(dāng)匹配,可運(yùn)用SEM統(tǒng)計(jì)中的某種指數(shù)了解需要修正的地方,如果需修正處有著健全的理論可解釋則將其修正,這是一般研究者常用的策

9、略。37模型識(shí)別n模型的識(shí)別分為低識(shí)別、恰好識(shí)別和過(guò)度識(shí)別三種。n對(duì)SEM理論不十分清楚的研究者,往往會(huì)忽略模型識(shí)別的問(wèn)題,只是將其交給統(tǒng)計(jì)軟件處理,即不知其中存在諸多復(fù)雜的問(wèn)題,對(duì)此應(yīng)當(dāng)閱讀有關(guān)書(shū)藉,詳細(xì)了解模型識(shí)別的問(wèn)題。 38模型的估計(jì) n用觀測(cè)資料估計(jì)模型的參數(shù)方法有很多,最常用的有三種,即最大概似法、廣義最小平方法和漸近分布自由法。 39擬合概念n當(dāng)我們測(cè)試某一模型時(shí),其實(shí)是在研究自己所提的模型(即哪些變量之間有關(guān),哪些則沒(méi)有) 是否與數(shù)據(jù)擬合。 40三、分析過(guò)程與結(jié)果示例 例題:學(xué)生智力測(cè)驗(yàn)成績(jī)之前分析建立在兩因子模型下,且能提供良好適合度,本例題測(cè)試在單因子模型下是否能提供更加適

10、合度? 樣本數(shù) :145個(gè)學(xué)生 指標(biāo)變數(shù):文章閱讀, 造句能力, 字彙能力, 加法能力, 計(jì)數(shù)能力潛伏變數(shù):語(yǔ)言, 數(shù)學(xué)41路徑圖:學(xué)生智力測(cè)驗(yàn)成績(jī) (P.192)語(yǔ)言語(yǔ)言文章文章閱讀閱讀2、 GFI、AGFI、數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)造句造句能力能力字彙字彙能力能力加法加法能力能力計(jì)數(shù)計(jì)數(shù)能力能力=1採(cǎi)用採(cǎi)用Single Single dimensiondimension1234542Title Confirmatory Factor Analysis for student test performanceObserved Variables 文章閱讀文章閱讀 造句能力造句能力 字彙能力字彙能力 加法能力

11、加法能力 計(jì)數(shù)能力計(jì)數(shù)能力Correlation Matrix= 1 0.722 1 0.714 0.685 1 0.203 0.246 0.170 1 0.095 0.181 0.113 0.585 1Sample Size=145Latent Variables 語(yǔ)言語(yǔ)言 數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)Relationships: 文章閱讀文章閱讀= =語(yǔ)言語(yǔ)言 造句能力造句能力= =語(yǔ)言語(yǔ)言 字彙能力字彙能力= =語(yǔ)言語(yǔ)言 加法能力加法能力= =數(shù)學(xué)數(shù)學(xué) 計(jì)數(shù)能力計(jì)數(shù)能力= =數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)SET the Covariance of 語(yǔ)言語(yǔ)言 and 數(shù)學(xué)數(shù)學(xué) to 1 Path DiagramLISREL OUT

12、PUT SE TV RS MI相關(guān)矩陣相關(guān)矩陣指標(biāo)變數(shù)指標(biāo)變數(shù)潛伏變數(shù)潛伏變數(shù)定義指標(biāo)變數(shù)與定義指標(biāo)變數(shù)與潛伏變數(shù)之關(guān)係潛伏變數(shù)之關(guān)係軟體操作:學(xué)生智力測(cè)驗(yàn)成績(jī) (P.192)定義潛伏變數(shù)之間的關(guān)係定義潛伏變數(shù)之間的關(guān)係相關(guān)係數(shù)為相關(guān)係數(shù)為1 1,不具區(qū)別效度,不具區(qū)別效度輸出指令輸出指令 SE: SE: 標(biāo)準(zhǔn)誤標(biāo)準(zhǔn)誤TV: tTV: t檢定檢定RS: RS: 常態(tài)化殘差與常態(tài)化殘差與Q Q圖圖MI: MI: 修飾指標(biāo)修飾指標(biāo)43軟體操作:學(xué)生智力測(cè)驗(yàn)成績(jī) (P.192)44軟體操作:學(xué)生智力測(cè)驗(yàn)成績(jī) (P.192)參數(shù)最大概似估計(jì)參數(shù)最大概似估計(jì)、標(biāo)準(zhǔn)誤標(biāo)準(zhǔn)誤、t t值值: :語(yǔ)言語(yǔ)言: :

13、相關(guān)性較大相關(guān)性較大、標(biāo)準(zhǔn)誤標(biāo)準(zhǔn)誤0.070.07、t t值顯著值顯著22數(shù)學(xué)數(shù)學(xué): :相關(guān)性小相關(guān)性小、標(biāo)準(zhǔn)誤標(biāo)準(zhǔn)誤0.090.09、t t值值22不顯著不顯著兩潛伏變數(shù)之間兩潛伏變數(shù)之間的相關(guān)係數(shù)為的相關(guān)係數(shù)為1殘差變異數(shù)估計(jì)、殘差變異數(shù)估計(jì)、標(biāo)準(zhǔn)誤、標(biāo)準(zhǔn)誤、t t值值45軟體操作:學(xué)生智力測(cè)驗(yàn)成績(jī) (P.192)卡方值卡方值2 = 59.47GFI = 0.88 0.90 AGFI= 0.63 0.05 ( (皆低於可接受水準(zhǔn)皆低於可接受水準(zhǔn)) ) 模型配適度不佳模型配適度不佳46 學(xué)生智力測(cè)驗(yàn)成績(jī)綜合比較二因子模型單因子模型卡方值2.9359.47GFI0.990.88AGFI0.97

14、0.63單因子模型下:GFI AGFI 皆低於可接受水準(zhǔn),故潛伏變數(shù)兼具區(qū)別性,應(yīng)採(cǎi)二因子模型較合適。47四、模型擬合度指標(biāo)n(一)基本擬合標(biāo)準(zhǔn):n不能有負(fù)的誤差變異;n誤差變異需有統(tǒng)計(jì)意義;n估計(jì)參數(shù)之間相關(guān)的絕對(duì)值不能太接近1;n因素負(fù)荷量不能太低或太高,最好介于0.500.95之間;n標(biāo)準(zhǔn)誤不能太大。48(二)整體模型擬合度指標(biāo)數(shù)值范圍及臨界值49(二)整體模型擬合度指標(biāo)數(shù)值范圍及臨界值 5051五、結(jié)構(gòu)方程模型的用途(一)李茂能(2007)1、考驗(yàn)理論模式(test of theory)2、考驗(yàn)測(cè)量工具的建構(gòu)信度(construct reliability)或因素結(jié)構(gòu)效度(validi

15、ty of factorial structure)n信度:觀測(cè)變量與潛在變量之間相關(guān)程度(0.7)n 效度:可分為下列兩種n收斂效度(convergent validity):對(duì)相同特性(construct, concept, or research variables)使用不同衡量方法(Likert scale, Stapel scale, or semantic differential),所得結(jié)果高度相關(guān)。n區(qū)別效度(discriminant validity):不同建構(gòu)(construct, 即研究變數(shù)或稱concept) 彼此之間確實(shí)不相同。52五、結(jié)構(gòu)方程模型的用途(二)侯杰泰(

16、1999)na、驗(yàn)證性因素分析 nb、高階因子分析 nc、路徑及因果分析nd、多時(shí)段(multiwave)設(shè)計(jì) ne、單形模型(Simplezs Model) nf、多組比較 53五、結(jié)構(gòu)方程模型的用途n(三)范曉玲(2007)nSEM在心理學(xué)研究的應(yīng)用,主要有兩方面。n1、 測(cè)驗(yàn)編制理論結(jié)構(gòu)建立。因素分析雖然也應(yīng)用于測(cè)驗(yàn)編制之中,但卻只能用初步探討結(jié)構(gòu)而無(wú)法檢驗(yàn)其理論建構(gòu)。SEM卻不同,其功用頗豐。n1-1 項(xiàng)目分析,即估計(jì)每個(gè)項(xiàng)目,把項(xiàng)目分析的概念融合于因素結(jié)構(gòu)的檢驗(yàn)中;檢驗(yàn)每個(gè)項(xiàng)目的測(cè)量誤差,把測(cè)量誤差從項(xiàng)目變異中抽取出來(lái),使因素負(fù)荷量具有較高的精確度,并根據(jù)理論,預(yù)先確定項(xiàng)目所屬的因素

17、。n1-2 根據(jù)理論,檢驗(yàn)?zāi)承┮蛩刂g相關(guān)或不相關(guān),確定各因素之間的關(guān)系;n1-3 對(duì)整體因素模型進(jìn)行評(píng)估,確定以理論建構(gòu)的因素模型與搜集資料之間的符合程度。因此,結(jié)構(gòu)方程模型屬于檢驗(yàn)理論模型的統(tǒng)計(jì)方法,為研究者用于量化與理論檢驗(yàn)提供一種綜合模型。n2、是研究各種復(fù)雜心理現(xiàn)象之間的關(guān)系。譬如,心理學(xué)中,研究認(rèn)知加工速度、工作記憶與智力發(fā)展的關(guān)系,家庭文化環(huán)境與兒童言語(yǔ)的關(guān)系等;在管理學(xué)中,研究組織績(jī)效各層次指標(biāo)與組織核心能力的關(guān)系,變革型領(lǐng)導(dǎo)與員工工作態(tài)度以及心理授權(quán)的關(guān)系;在教育學(xué)中,研究性別、文化程度、教育經(jīng)驗(yàn)與教師職業(yè)承諾的關(guān)系等;在醫(yī)學(xué)中,研究吸煙、喝酒等不良行為與身心健康的關(guān)系等;

18、54六、結(jié)構(gòu)方程的數(shù)學(xué)模式與方法n(一)測(cè)量模型(一)測(cè)量模型n對(duì)于外顯變項(xiàng)與潛伏變項(xiàng)間的關(guān)系,即測(cè)量模式部分,通常寫(xiě)為以下測(cè)量方程: X=x+ Y=y+ nX,Y是外源及內(nèi)生指標(biāo)。n,是X,Y測(cè)量上的誤差。 nx是X指標(biāo)與潛伏變項(xiàng)的關(guān)系。ny是Y指標(biāo)與潛伏變項(xiàng)的關(guān)系。 55(二)結(jié)構(gòu)模型(二)結(jié)構(gòu)模型n(a)對(duì)于潛伏變項(xiàng)(如:社經(jīng)地位與收入)的關(guān)系,通常寫(xiě)成如下結(jié)構(gòu)方程:n=+ 內(nèi)生(依變)(endogenous,dependent)潛伏變項(xiàng) 外源(自變)(exogenous,independent)潛伏變項(xiàng) 內(nèi)生潛伏變項(xiàng)間的關(guān)系 外源變項(xiàng)對(duì)內(nèi)生變項(xiàng)的影響 模式內(nèi)未能解釋部份(即模式內(nèi)所包含

19、的變項(xiàng)及變項(xiàng)間關(guān)系所未能解釋部分) 潛變量間的關(guān)系,即結(jié)構(gòu)模型,是研究的興趣重點(diǎn),所以整個(gè)分析也稱潛變量間的關(guān)系,即結(jié)構(gòu)模型,是研究的興趣重點(diǎn),所以整個(gè)分析也稱結(jié)構(gòu)方程模型。結(jié)構(gòu)方程模型。 56七、討論57 1、探索型因素分析與驗(yàn)證型因素分析比較比較內(nèi)容EFACFA理論架構(gòu)在分析過(guò)程中所扮演的角色理論架構(gòu)是因素分析後的產(chǎn)物須先有特定的理論觀點(diǎn)作為基礎(chǔ),再?zèng)Q定該架構(gòu)是否適當(dāng)。理論架構(gòu)在分析過(guò)程中所扮演的檢驗(yàn)時(shí)機(jī)事後概念事前概念582、結(jié)構(gòu)方程模型假設(shè)條件、結(jié)構(gòu)方程模型假設(shè)條件合理的樣本量合理的樣本量nJames Stevens的Applied Multivariate Statistics fo

20、r the Social Sciences一書(shū)中說(shuō)平均一個(gè)自變量大約需要15個(gè)case;nBentler and Chou (1987)說(shuō)平均一個(gè)估計(jì)參數(shù)需要5個(gè)case就差不多了,但前提是數(shù)據(jù)質(zhì)量非常好;這兩種說(shuō)法基本上是等價(jià)的;n而Loehlin (1992)在進(jìn)行蒙特卡羅模擬之后發(fā)現(xiàn)對(duì)于包含24個(gè)因子的模型,至少需要100個(gè)case,當(dāng)然200更好;n小樣本量容易導(dǎo)致模型計(jì)算時(shí)收斂的失敗進(jìn)而影響到參數(shù)估計(jì);特別要注意的是當(dāng)數(shù)據(jù)質(zhì)量不好比如不服從正態(tài)分布或者受到污染時(shí),更需要大的樣本量。 59n樣本大小至少超過(guò)150個(gè)。 Rigdon, E. (2005). SEM FAQ. from h

21、ttp://mkteer/htmln至少要為x觀察變項(xiàng)數(shù)目的10倍量或15倍量。 Thompson, B. (2000). Ten commandments of structural equation modeling. In L. G. Grimm & P. R. Yarnold (eds.), Reading and understanding more multivariate statistics (pp. 261-283). Washington, DC: APA.樣本大小亦取決於潛在變項(xiàng)的數(shù)目60n樣本大小不能少於50個(gè),應(yīng)該要超過(guò)100個(gè)。n至少要為x觀察

22、變項(xiàng)數(shù)目的5倍量或10倍量。 Hair, J. F., Anderson, R. F., Tatham, R. L. & Black, W. C. (1998). Multivariate data analysis 5th ed. New Jersey: Prentice Hall Inc. 613、模型的、模型的解釋n模型的說(shuō)明和因果關(guān)系的理論基礎(chǔ)模型的說(shuō)明和因果關(guān)系的理論基礎(chǔ) 實(shí)際上就是假設(shè)檢驗(yàn)的邏輯你只能說(shuō)你的模型不能拒絕,而不能下定論說(shuō)你的模型可以被接受。 623、模型的解釋n統(tǒng)計(jì)結(jié)果只有得到正確解釋時(shí)才是有用的,一個(gè)不正確的解釋比無(wú)用還要糟糕。SEM的解釋主要有結(jié)構(gòu)系數(shù)的因果性(或

23、影響性)、方向性和效果系數(shù)三方面。n1因果性。 之所以稱因果性是源于SEM早期被視為因果模型,然而SEM并不限于研究因果關(guān)系,它與一般使用的相關(guān)、多元回歸及變異數(shù)分析一樣可以研究事物多種關(guān)系,為了避免因果性而將其結(jié)構(gòu)系數(shù)看成是一種影響性。633、模型的解釋n2方向性。 方向性是建立在堅(jiān)實(shí)的理論基礎(chǔ)之上的。SEM是統(tǒng)計(jì)技術(shù),無(wú)法處理方向性問(wèn)題。n3效果系數(shù)。 效果系數(shù)是指SEM的結(jié)構(gòu)系數(shù),有直接效果、間接效果和總效果之分。直接效果是指一個(gè)變量對(duì)另一個(gè)變量的影響未通過(guò)其他其他變量;間接效果是指一個(gè)變量對(duì)另一個(gè)變量的影響至少需要通過(guò)一個(gè)其他變量,總效果則是直接效果與間接效果的總和。在結(jié)果解釋時(shí)直接效果是必然的,間接效果和總效果能回答直接效果無(wú)法回答的問(wèn)題。譬如,在二級(jí)因素分析中,若想知道哪一個(gè)指標(biāo)受到二級(jí)潛在變量的影響最大,就要找出二級(jí)潛在變量總效果最大的一個(gè)。643、模型的解釋nSEM效果的解釋可以用非標(biāo)準(zhǔn)

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