正比例關(guān)系例1 (2)

1、仁沙中心校：仁沙中心校：熊熊 彪彪正比例關(guān)系（例1）綠色圃中小學(xué)教育網(wǎng)綠色圃中小學(xué)教育網(wǎng)http:/www.Lhttp:/www.L比例比例已知路程和時(shí)間，怎樣求速度？已知路程和時(shí)間，怎樣求速度？速度速度 = = 路程路程時(shí)間時(shí)間已知總價(jià)和數(shù)量，怎樣求單價(jià)？已知總價(jià)和數(shù)量，怎樣求單價(jià)？單價(jià)單價(jià) = = 總價(jià)總價(jià)數(shù)量數(shù)量已知工作總量和工作時(shí)間，怎樣求工作效率？已知工作總量和工作時(shí)間，怎樣求工作效率？工作效率工作效率 = = 工作總量工作總量工作時(shí)間工作時(shí)間課前復(fù)習(xí)課前復(fù)習(xí)（一）例（一）例1 文具店有一種彩帶，銷售的數(shù)量與總價(jià)的關(guān)系如下表。文具店有一種彩帶，銷售的數(shù)量與總價(jià)的關(guān)系如下表。 數(shù)量數(shù)量

2、/ /支支總價(jià)總價(jià)/ /元元13.527310.5414517.5624.5721828綠色圃中小學(xué)教育網(wǎng)綠色圃中小學(xué)教育網(wǎng)http:/www.Lhttp:/www.L（一）例（一）例1 觀察上表，回答下面的問題。觀察上表，回答下面的問題。 （1）表中有哪兩種量？）表中有哪兩種量？ （2）總價(jià)是怎樣隨著數(shù)量的變化而變化的？）總價(jià)是怎樣隨著數(shù)量的變化而變化的？ （3）相應(yīng)的總價(jià)與數(shù)量的比分別是多少？比值是多少？）相應(yīng)的總價(jià)與數(shù)量的比分別是多少？比值是多少？ 數(shù)量數(shù)量/ /支支總價(jià)總價(jià)/ /元元13.527310.5414517.5624.5721828你能發(fā)現(xiàn)什么？你能發(fā)現(xiàn)什么？ 文具店有一種彩

3、帶，銷售的數(shù)量與總價(jià)的關(guān)系如下表。文具店有一種彩帶，銷售的數(shù)量與總價(jià)的關(guān)系如下表。 綠色圃中小學(xué)教育網(wǎng)綠色圃中小學(xué)教育網(wǎng)http:/www.Lhttp:/www.L（一）例（一）例1數(shù)量數(shù)量/ /支支總價(jià)總價(jià)/ /元元13.527310.5414517.5624.5721828(2)(2)總價(jià)是怎樣隨著數(shù)量的變化而變化的？總價(jià)是怎樣隨著數(shù)量的變化而變化的？ 從上表可以看出，總價(jià)是隨著數(shù)量的變化而變化的?？們r(jià)隨著數(shù)量增從上表可以看出，總價(jià)是隨著數(shù)量的變化而變化的。總價(jià)隨著數(shù)量增加而增加。加而增加。 相關(guān)聯(lián)的量：相關(guān)聯(lián)的量： 一種量變化，另一一種量變化，另一種量也隨著變化，我們種量也隨著變化，我們

4、就稱這兩種量為就稱這兩種量為相關(guān)聯(lián)相關(guān)聯(lián)的量的量。（1）表中有哪兩種量？）表中有哪兩種量？（2）它們是相關(guān)聯(lián)的量嗎？為什么？）它們是相關(guān)聯(lián)的量嗎？為什么？水的高度變化，體積也隨之變化水的高度變化，體積也隨之變化體積和高度是兩種相關(guān)聯(lián)的量。體積和高度是兩種相關(guān)聯(lián)的量。 觀察與思考觀察與思考2 7 3.513.5310.5（一）例（一）例1數(shù)量數(shù)量/ /支支總價(jià)總價(jià)/ /元元13.527310.5414517.5624.5721828(3)(3)相應(yīng)的總價(jià)與數(shù)量的比分別是多少？比值是多少相應(yīng)的總價(jià)與數(shù)量的比分別是多少？比值是多少? ? （一）例（一）例1 從上表可以看出，從上表可以看出，總價(jià)總價(jià)與

5、與數(shù)量數(shù)量是兩種相關(guān)聯(lián)的量，總價(jià)是隨著數(shù)量的是兩種相關(guān)聯(lián)的量，總價(jià)是隨著數(shù)量的變化而變化的，而且總價(jià)與相應(yīng)數(shù)量的變化而變化的，而且總價(jià)與相應(yīng)數(shù)量的比值總是一定比值總是一定的。的。 數(shù)量數(shù)量/ /支支總價(jià)總價(jià)/ /元元13.527310.5414517.5624.5721828文具店有一種彩帶，銷售的數(shù)量與總價(jià)的關(guān)系如下表。文具店有一種彩帶，銷售的數(shù)量與總價(jià)的關(guān)系如下表。 綠色圃中小學(xué)教育網(wǎng)綠色圃中小學(xué)教育網(wǎng)http:/www.Lhttp:/www.L 單價(jià)單價(jià) 2 7 3.513.5310.5（一）例（一）例1 比值比值3.5，實(shí)際就是彩帶的單價(jià)。用式子表示它們的關(guān)系就是：，實(shí)際就是彩帶的單價(jià)

6、。用式子表示它們的關(guān)系就是： 總價(jià)總價(jià) 數(shù)量數(shù)量 數(shù)量數(shù)量/ /支支總價(jià)總價(jià)/ /元元13.527310.5414517.5624.5721828文具店有一種彩帶，銷售的數(shù)量與總價(jià)的關(guān)系如下表。文具店有一種彩帶，銷售的數(shù)量與總價(jià)的關(guān)系如下表。 總價(jià)總價(jià) 單價(jià)單價(jià) （一）例（一）例1數(shù)量數(shù)量 像這樣，兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著像這樣，兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的變化，如果這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值一定比值一定，這兩種，這兩種量就叫做量就叫做成正比例的量成正比例的量，它們的關(guān)系叫做，它們的關(guān)系叫做正比例關(guān)系正比例關(guān)系。 數(shù)量數(shù)量

7、/ /支支總價(jià)總價(jià)/ /元元13.527310.5414517.5624.5721828文具店有一種彩帶，銷售的數(shù)量與總價(jià)的關(guān)系如下表。文具店有一種彩帶，銷售的數(shù)量與總價(jià)的關(guān)系如下表。 綠色圃中小學(xué)教育網(wǎng)綠色圃中小學(xué)教育網(wǎng)http:/www.Lhttp:/www.L（一）例（一）例1 上表中，上表中，總價(jià)總價(jià)和和數(shù)量數(shù)量是是成正比例的量成正比例的量，總價(jià)與數(shù)量，總價(jià)與數(shù)量成正比例關(guān)系成正比例關(guān)系。 如果用字母如果用字母y和和x表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用k表示它們的比值（一定），表示它們的比值（一定），正比例關(guān)系可以用下面的式子表示：正比例關(guān)系可以用下面的式子表示： 總價(jià)總價(jià)

8、單價(jià)單價(jià) 數(shù)量數(shù)量 數(shù)量數(shù)量/ /支支總價(jià)總價(jià)/ /元元13.527310.5414517.5624.5721828文具店有一種彩帶，銷售的數(shù)量與總價(jià)的關(guān)系如下表。文具店有一種彩帶，銷售的數(shù)量與總價(jià)的關(guān)系如下表。 xy k綠色圃中小學(xué)教育網(wǎng)綠色圃中小學(xué)教育網(wǎng)http:/www.Lhttp:/www.L判斷兩種量是否成正比例的方法：判斷兩種量是否成正比例的方法：先找變量先找變量：兩種量是相：兩種量是相關(guān)聯(lián)的量；關(guān)聯(lián)的量；再看定量再看定量：兩種量相對(duì)：兩種量相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值一定。應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值一定。所以（所以（ ）和（）和（ ）是）是成正比例的量。成正比例的量。（ ）（ ）（ ）（一定）（一

9、定） 1. 判定兩個(gè)量是否成正比例，主要判定兩個(gè)量是否成正比例，主要看它們的看它們的2.蘋果的單價(jià)一定，蘋果的數(shù)量蘋果的單價(jià)一定，蘋果的數(shù)量 和總價(jià)。和總價(jià)。（ ）是否一定。）是否一定。（ ）和（）和（ ）是相關(guān)聯(lián)的量。）是相關(guān)聯(lián)的量。比值比值 總價(jià)總價(jià)數(shù)量數(shù)量總價(jià)總價(jià)數(shù)量數(shù)量單價(jià)單價(jià)總價(jià)總價(jià)數(shù)量數(shù)量鞏固練習(xí)鞏固練習(xí) 判斷下面每題中的兩種量是不是成判斷下面每題中的兩種量是不是成正比例，并說明理由。正比例，并說明理由。3、籃球的單價(jià)一定，籃球的個(gè)數(shù)和總價(jià)；、籃球的單價(jià)一定，籃球的個(gè)數(shù)和總價(jià)；總價(jià)總價(jià)數(shù)量數(shù)量因?yàn)橐驗(yàn)閱蝺r(jià)（一定）單價(jià)（一定）所以所以 ,籃球的總價(jià)與個(gè)數(shù)成正比例籃球的總價(jià)與個(gè)數(shù)成正比

10、例籃球的總價(jià)和個(gè)數(shù)是兩種相關(guān)聯(lián)的量籃球的總價(jià)和個(gè)數(shù)是兩種相關(guān)聯(lián)的量 判斷下面每題中的兩種量是不是成判斷下面每題中的兩種量是不是成正比例，并說明理由。正比例，并說明理由。4、長(zhǎng)方形的寬一定時(shí)，它的面積與長(zhǎng)；、長(zhǎng)方形的寬一定時(shí)，它的面積與長(zhǎng)；面積面積 長(zhǎng)長(zhǎng)因?yàn)橐驗(yàn)閷挘ㄒ欢ǎ挘ㄒ欢ǎ┧运?,長(zhǎng)方形的面積與長(zhǎng)成正比例長(zhǎng)方形的面積與長(zhǎng)成正比例長(zhǎng)方形的面積與長(zhǎng)是兩種相關(guān)聯(lián)的量；長(zhǎng)方形的面積與長(zhǎng)是兩種相關(guān)聯(lián)的量； 判斷下面每題中的兩種量是不是成判斷下面每題中的兩種量是不是成正比例，并說明理由。正比例，并說明理由。5、小新跳高的高度和他的身高小新跳高的高度和他的身高所以所以 ，小新跳高的高度和他的身高，

11、小新跳高的高度和他的身高不成正比例不成正比例因?yàn)樘叩母叨群蜕砀咭驗(yàn)樘叩母叨群蜕砀卟皇莾煞N相關(guān)聯(lián)的量不是兩種相關(guān)聯(lián)的量， 判斷下面每題中的兩種量是不是成判斷下面每題中的兩種量是不是成正比例，并說明理由。正比例，并說明理由。6、正方形的周長(zhǎng)和邊長(zhǎng)、正方形的周長(zhǎng)和邊長(zhǎng)周長(zhǎng)周長(zhǎng)邊長(zhǎng)邊長(zhǎng)因?yàn)橐驗(yàn)?（一定）（一定）所以所以 ,正方形的周長(zhǎng)和邊長(zhǎng)正方形的周長(zhǎng)和邊長(zhǎng)成正比例成正比例正方形的周長(zhǎng)和邊長(zhǎng)正方形的周長(zhǎng)和邊長(zhǎng)是兩種相關(guān)聯(lián)的量是兩種相關(guān)聯(lián)的量 判斷下面每題中的兩種量是不是成判斷下面每題中的兩種量是不是成正比例，并說明理由。正比例，并說明理由。7、正方形的面積和邊長(zhǎng)、正方形的面積和邊長(zhǎng)面積面積邊長(zhǎng)邊長(zhǎng)

12、因?yàn)橐驗(yàn)檫呴L(zhǎng)（不一定）邊長(zhǎng)（不一定）所以所以 ,正方形的面積和邊長(zhǎng)正方形的面積和邊長(zhǎng)不成正比例不成正比例正方形的面積和邊長(zhǎng)正方形的面積和邊長(zhǎng)是兩種相關(guān)聯(lián)的量是兩種相關(guān)聯(lián)的量 8、判斷下面每題中的兩種量是不是判斷下面每題中的兩種量是不是成正比例，并說明理由。成正比例，并說明理由。一本數(shù)的總頁數(shù)一定，已經(jīng)看的頁數(shù)和未一本數(shù)的總頁數(shù)一定，已經(jīng)看的頁數(shù)和未看的頁數(shù)成正比例關(guān)系?？吹捻摂?shù)成正比例關(guān)系。 這兩重量相關(guān)聯(lián)，這兩種量和一定，但這兩重量相關(guān)聯(lián)，這兩種量和一定，但不是比值一定。不是比值一定。已經(jīng)看的頁數(shù)已經(jīng)看的頁數(shù)+未看的頁數(shù)未看的頁數(shù)=總頁數(shù)（一定）總頁數(shù)（一定）所以所以 ,已經(jīng)看的頁數(shù)和未看的

13、頁數(shù)已經(jīng)看的頁數(shù)和未看的頁數(shù)不成不成正比例正比例9、一列火車行駛的時(shí)間和所行路程如下表：、一列火車行駛的時(shí)間和所行路程如下表：時(shí)間（時(shí)）時(shí)間（時(shí)） 路程（千米）路程（千米）12345 60 120 180 240 300 3606（1）表中有哪兩種量？）表中有哪兩種量？（2）這兩種量成正比例嗎？為什么？）這兩種量成正比例嗎？為什么？10、一輛汽車行駛的時(shí)間和所行路程如下、一輛汽車行駛的時(shí)間和所行路程如下表：表：時(shí)間（時(shí)）時(shí)間（時(shí)） 路程（千米）路程（千米）12345 80 180 270 320 540 6006（1）表中有哪兩種量？）表中有哪兩種量？（2）這兩種量成正比例嗎？為什么？）這兩種

14、量成正比例嗎？為什么？（二）正比例圖象（二）正比例圖象數(shù)量數(shù)量/ /支支總價(jià)總價(jià)/ /元元13.527310.5414517.5624.5721828文具店有一種彩帶，銷售的數(shù)量與總價(jià)的關(guān)系如下表。文具店有一種彩帶，銷售的數(shù)量與總價(jià)的關(guān)系如下表。 上面表格中的數(shù)據(jù)還上面表格中的數(shù)據(jù)還可以用圖象表示?？梢杂脠D象表示。（二）正比例圖象（二）正比例圖象 （1）從圖中你發(fā)現(xiàn)了什么？從圖中你發(fā)現(xiàn)了什么？ （2）把數(shù)對(duì)（把數(shù)對(duì)（10,35）和（）和（12,42）所在的點(diǎn)描出來，并和上面的圖象）所在的點(diǎn)描出來，并和上面的圖象 連起來并延長(zhǎng)，你還能發(fā)現(xiàn)什么？連起來并延長(zhǎng)，你還能發(fā)現(xiàn)什么？ 根據(jù)圖象回答下面根據(jù)

15、圖象回答下面的問題：的問題：綠色圃中小學(xué)教育網(wǎng)綠色圃中小學(xué)教育網(wǎng)http:/www.Lhttp:/www.L正比例圖像是一條經(jīng)過原點(diǎn)的直線。（二）正比例圖象（二）正比例圖象你能舉出生活中正比你能舉出生活中正比例關(guān)系的例子嗎？例關(guān)系的例子嗎？正方形的周長(zhǎng)與邊正方形的周長(zhǎng)與邊長(zhǎng)成正比例關(guān)系。長(zhǎng)成正比例關(guān)系。如果汽車行駛速度如果汽車行駛速度一定，路程與時(shí)間一定，路程與時(shí)間成正比例關(guān)系。成正比例關(guān)系。綠色圃中小學(xué)教育網(wǎng)綠色圃中小學(xué)教育網(wǎng)http:/www.Lhttp:/www.L邊長(zhǎng)/cm 周長(zhǎng)/cm 1 4邊長(zhǎng)/cm 面積/cm 1 1 下面分別是正方形的周長(zhǎng)與邊長(zhǎng)、面積與邊長(zhǎng)的變化情況，把表填完整。（1）、正方形的周長(zhǎng)與邊長(zhǎng)的變化規(guī)律和面積與邊長(zhǎng)的變化規(guī)律相同嗎？（2）、正方形的周長(zhǎng)與邊長(zhǎng)成正比例嗎？面積與邊長(zhǎng)呢？為什么？想一