自動控制原理課后習(xí)題與答案

1、第一章緒論1-1試比較開環(huán)控制系統(tǒng)和閉環(huán)控制系統(tǒng)的優(yōu)缺點.解答：1開環(huán)系統(tǒng)(1)優(yōu)點:結(jié)構(gòu)簡單，成本低，工作穩(wěn)定。用于系統(tǒng)輸入信號及擾動作用能預(yù)先知道時，可得到滿意的效果。(2)缺點：不能自動調(diào)節(jié)被控量的偏差。因此系統(tǒng)元器件參數(shù)變化，外來未知擾動存在時，控制精度差。2閉環(huán)系統(tǒng)優(yōu)點：不管由于干擾或由于系統(tǒng)本身結(jié)構(gòu)參數(shù)變化所引起的被控量偏離給定值，都會產(chǎn)生控制作用去清除此偏差，所以控制精度較高。它是一種按偏差調(diào)節(jié)的控制系統(tǒng)。在實際中應(yīng)用廣泛。缺點：主要缺點是被控量可能出現(xiàn)波動，嚴重時系統(tǒng)無法工作。1-2什么叫反饋？為什么閉環(huán)控制系統(tǒng)常采用負反饋？試舉例說明之。解答：將系統(tǒng)輸出信號引回輸入端并對系統(tǒng)

2、產(chǎn)生控制作用的控制方式叫反饋。閉環(huán)控制系統(tǒng)常采用負反饋。由1-1中的描述的閉環(huán)系統(tǒng)的優(yōu)點所證明。例如，一個溫度控制系統(tǒng)通過熱電阻(或熱電偶)檢測出當(dāng)前爐子的溫度，再與溫度值相比較，去控制加熱系統(tǒng)，以達到設(shè)定值。1-3試判斷下列微分方程所描述的系統(tǒng)屬于何種類型(線性，非線性，定常，時變)？,2，、，一，一2d4t)3皿4y(t)=5皿6u(t)(1) 出出出(2) y(t)=2+u(t)t皿2y(t)=4Wu(t)(3) dtdtdy(t)2y(t):u(t)sint(4)出專業(yè)word可編輯(6)乎y2(t)=2u(t)dt(7)y(t) =2u(t)3* 5u出解答：(1)線性定常(4)線性

3、時變(2)非線性定常(5)非線性定常(3)線性時變(6)非線性定常d2y(t)dy(t)(5)于y*.2y=3u(7)線性定常1-4如圖1-4是水位自動控制系統(tǒng)的示意圖，圖中Q1,Q2分別為進水流量和出水流量?？刂频哪康氖潜３炙粸橐欢ǖ母叨?。試說明該系統(tǒng)的工作原理并畫出其方框圖。解答：(1)方框圖如下：工作原理：系統(tǒng)的控制是保持水箱水位高度不變。水箱是被控對象，水箱的水位是被控量，出水流量Q2的大小對應(yīng)的水位高度是給定量。當(dāng)水箱水位高于給定水位，通過浮子連桿機構(gòu)使閥門關(guān)小，進入流量減小，水位降低，當(dāng)水箱水位低于給定水位時，通過浮子連桿機構(gòu)使流入管道中的閥門開大，進入流量增加，水位升高到給定水

4、位1-5圖1-5是液位系統(tǒng)的控制任務(wù)是保持液位高度不變。水箱是被控對象，水箱液位是被控量，電位器設(shè)定電壓時(表征液位的希望值Cr)是給定量。控制閥電位計Qif w S- 減速齒輪電動機題1-5圖液位自動控制系統(tǒng)解答：(1)液位自動控制系統(tǒng)方框圖(2)當(dāng)電位器電刷位于中點位置(M應(yīng)Ur)時，電動機不動,控制閥門有一定的開度，使水箱中流入水量與流出水量相等。從而液面保持在希望高度上。一旦流入水量或流出水量發(fā)生變化，例如當(dāng)液面升高時，浮子位置也相應(yīng)升高，通過杠桿作用使電位器電刷從中點位置下移，從而給電動機提供一事實上的控制電壓，驅(qū)動電動機通過減速器減小閥門開度，使進入水箱的液位流量減少。此時，水箱液

5、面下降，浮子位置相應(yīng)下降，直到電位器電刷回到中點位置，系統(tǒng)重新處于平衡狀態(tài)，液面恢復(fù)給定高度。反之，若水箱液位下降，則系統(tǒng)會自動增大閥門開度，加大流入量，使液位升到給定的高度。題1-6圖倉庫大門自動控制系統(tǒng)示意圖1-6題圖1-6是倉庫大門自動控制系統(tǒng)的示意圖，試說明該系統(tǒng)的工作原 理，并畫出其方框圖。解答:(1)倉庫大門自動控制系統(tǒng)方框圖：開(關(guān))門位置實際位置(2)工作原理：控制系統(tǒng)的控制任務(wù)是通過開門開關(guān)控制倉庫大門的開啟與關(guān)閉。開門開關(guān)或關(guān)門開關(guān)合上時，對應(yīng)電位器上的電壓，為給定電壓，即給定量。倉庫大門處于開啟或關(guān)閉位置與檢測電位器上的電壓相對應(yīng)，門的位置是被控量。當(dāng)大門所處的位置對應(yīng)電

6、位器上的電壓與開門(或關(guān)門)開關(guān)合上時對應(yīng)電位器上的電壓相同時，電動機不動，控制絞盤處于一定的位置，大門保持在希望的位置上，如果倉庫大門原來處于關(guān)門位置，當(dāng)開門開關(guān)合上時，關(guān)門開關(guān)對應(yīng)打開，兩個電位器的電位差通過放大器放大后控制電動機轉(zhuǎn)動，電動機帶動絞盤轉(zhuǎn)動將倉庫大門提升，直到倉庫大門處于希望的開門位置，此時放大器的輸入為0,放大器的輸出也可能為00電動機絞盤不動，大門保持在希望的開門位置不變。反之，則關(guān)閉倉庫大門。1-7題圖1-7是溫濕度控制系統(tǒng)示意圖試說明該系統(tǒng)的工作原理并畫出其方框圖。0題1-7圖溫濕度控制系統(tǒng)示意圖解答：(1)方框圖(2)被控對象為溫度和濕度設(shè)定，控制任務(wù)是控制噴淋量的

7、大小來控制濕度，通過控制蒸汽量的大小來控制溫度。被控量為溫度和濕度，設(shè)定溫度和設(shè)定濕度為給定量。第二章控制系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型2-2試求圖示兩極RC網(wǎng)絡(luò)的傳遞函數(shù)Uc(S)/Ur(S)。該網(wǎng)絡(luò)是否等效于兩個RC網(wǎng)絡(luò)的串聯(lián)？+十+1+Ur(s)1_1Uc(s)Ur(s)5(s)U1(s)，一Uc(s)asc2sosc2sRiR2(a)(a)解答:(R2cS)1csUc(s)JgS, iCiS + R21 C2SUr(S)Ri(R2 +/c2s)/c1sRRGC2S2 (R1cl R1C2 R2c2)S 1(b)Ui(s)Ur(S)11R.C2sC1S R21 CiS15 (s)14(S)Uc(s) U

8、1(S)=X1csRGS+ru乂s)R2c2S+1'ur(s)u1(s)ur(s)RC1S + 1R2c2S + 1k>2D1DR1R2C1C2S2(R1C1RC2)S1故所給網(wǎng)絡(luò)與兩個RC網(wǎng)絡(luò)的串聯(lián)不等效2-4某可控硅整流器的輸出電壓Ud=KU2cos%式中K為常數(shù)，U2為整流變壓器副邊相電壓有效值，口為可控硅的控制角，設(shè)在口在須附近作微小變化，試將Ud與的線性化。解答：ud=ku2cos：0-(ku2sin10)(工，0)線性化方程：'ud=-ku2sin：0-即ud=-(ku2sinu0)a2-9系統(tǒng)的微分方程組為Xi(t)=r(t)-c(t)Ti甯2)一。)X3(

9、t)=X2(t)-K3c丁2曙c(t)=叱式中T1、T2、K1、K2、K3均為正的常數(shù)c，試畫出動態(tài)結(jié)構(gòu)圖，并求出傳遞函數(shù) 解答：系統(tǒng)地輸入量為r(t),輸出量為C(s)/R(s)。RXi(s)X2(S)X3(s)1Js2fsC(s)k3k1k2C(s)_(T1s1)(T2S1)k1k2R(S)-1.k2k3kR(工S1)(T2s1)k2k3U1S1)kkT2S1(T1s1)(T2S1)C(s)2-12簡化圖示的動態(tài)結(jié)構(gòu)圖，并求傳遞函數(shù)/R(s)。解答：(a)GiG2G31G1G2G3H2G2G3H1(b)(c)C(S)GiG2G3R(S)-1GiG2G3H2G2G3H1C(S)_(1Gi)(

10、1G2)R(S)-12G2G1G2C(s)GiG2R(s)-1G2G3(d)R(e)C(s)_G1G2R(s)-1G2G3R(c)(d)R+C(1-G)(1-G)G1-GGC(s)G1G2-2G1G2R(s)一1-G1G2C(s)2-13簡化圖示動態(tài)結(jié)構(gòu)圖，并求傳遞函數(shù)/R(s)解答:(a)RG11 +GGG4* G2G3 +G5CR J GGG+GQ 1 +G1G2G4C(s)G(G2G3G5)R(s)-1G1G2G4(b)CRGiG2G3G1G4GiG2 G4G61G2G6GiG2G5G6圖(b)-(5)C(s)G1G4G1G2G3G1G2G4G6R(s)1G2G6G1G2G5G6(c)(

11、d)C(s)G1G4G1G2G3G1G2G4G6R(s)-1G2G6G1G2G5G6(e)C(s)G1G3。G2)R(s)-1G1G2G5G1G3G4(1G2)(f)CRG1G2G4G5(e)1G2G3G3G5C(s)G1G2G4G5R(s)1G2G3G3G5第三章時域分析法3-1已知一階系統(tǒng)的傳遞函數(shù)G(s)=10：(0.2s1)今欲采用負方饋的方法將過渡過程時間ts減小為原來的0.1倍，并保證總的放大倍數(shù)不變，試選擇KH和K0的值。R(s)Ko解答:閉環(huán)傳遞函數(shù)"T°t1 02s1 (s) =k°G(S)10k。1 KhG(S) 0.2s 1 10kH由結(jié)構(gòu)圖

12、知：10K0110KH0S 11 10KH10ko110kH1011010kH=10k=0.9k0=103-2已知系統(tǒng)如題3-2圖所示，試分析參數(shù)b對輸出階躍過渡過程的影響。R(s)KTs1bs題3-2圖解答:系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)為：1(s)=C(S)R(S) 1 (T Kb)s由此可以得出：b的大小影響一階系統(tǒng)的時間常數(shù)，它越大，系統(tǒng)的時間常數(shù)越大，系統(tǒng)的調(diào)節(jié)時間，上升時間都會增大。3-3設(shè)溫度計可用1/(Ts+1)描述其特性?，F(xiàn)用溫度計測量盛在容器內(nèi)的水溫，發(fā)現(xiàn)1分鐘可指示98%的實際水溫值。如果容器水溫依10C/min的速度線性變化，問溫度計的穩(wěn)態(tài)指示誤差是多少？解答:本系統(tǒng)是個開環(huán)傳遞函

13、數(shù)系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)為：R(S)c(S)G(S)系統(tǒng)的傳遞函數(shù)：G(s) =11 Ts則題目的誤差傳遞函數(shù)為：E(s)11 Tsr(t)= 1t 即 ct(=) -e*1e(s) = r1 -TS根據(jù)c匕= 0.98得出T=0.255610當(dāng) r (t) = 10時，ess =四 sE(S)屋=10T = 2.5563-4設(shè)一單位反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)G(s)試分別求K =10s和K =20s時系統(tǒng)的阻尼比( wn、單位階躍響應(yīng)的超調(diào)量 曉和峰值時間tp 對動態(tài)性能的影響。解答：開環(huán)傳遞函數(shù)為K s(0.1s 1) 、無阻尼自振頻率 ,并討論K的大小G (s) =10 KS(0.1 S 1)

14、S(S 10)皿 25W則 2Wnn =10二10 K2 W=10時由n =10得出WWn -10 n=0.5二10 K二 p%trJi= 16.3%- 二-arccos=0.242n=0.363''d得出20 W=20時由n -10WWn =14,14=0.347n2 =10K二p%冗 - t r 二darccosn J- 2JItp=0.238''dn23-8設(shè)控制系統(tǒng)閉環(huán)傳遞函數(shù)(s)=試在s平面上給出滿足下列各要求的閉環(huán)特征根可能位于的區(qū)1.1-0,707, n -22.0.5 0,4 - n -23.0.707 -0.5, n 2解答:欠阻尼二階系統(tǒng)的

15、特征根：1.由 0.707 ，1, P =arccos,得 0口 P W45由于對稱關(guān)系的下半部還有。2 .由0M0M0.5，P=arccos',得60"990:由于對稱關(guān)系，在實軸的下半部還有。3 .由0.5M0.707,P=a9cos',得出45NPw60口，由于對稱關(guān)系，在實軸的下半部還有。則閉環(huán)特征根可能位于的區(qū)域表示如下2.3.s3-10設(shè)單位反饋系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)分別為：1G(s)=K/s(s-1)(0.2s+1)2. G(s)=K(s+1)/s(s-1)(0.2s+1)試確定使系統(tǒng)穩(wěn)定的K值。解答：1 .系統(tǒng)的特征多項式為：D(s)=0.2s30.8s2-

16、sk系統(tǒng)都D(s)中存在特征多項式中存在負項,所以K無論取什么值,不會穩(wěn)定。2 .系統(tǒng)的特征多項式為：D(s)=0.2s3+°.8s2+(k-1)s+k勞斯陣列為：3s0.2k-1s20.8k0.6k-0.81s0.8s0k0.6k-0.800.8系統(tǒng)要穩(wěn)定則有l(wèi)k>°k4所以系統(tǒng)穩(wěn)定的K的范圍為33-14已知單位反饋系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)如下：1 .G(s)=10/I(0.1s+1)(0.5s+1)2 G(s)=7(s+1)/s(s+4)(s n+2s+2)3 G(s)=8(0.5s+1)/s2(0.1s+1)解答：1 .系統(tǒng)的閉環(huán)特征多項式為：D(s戶0.0g0.$61

17、1可以判定系統(tǒng)是穩(wěn)定的.則對于零型系統(tǒng)來說，其靜態(tài)誤差系數(shù)為：kp=lsimG(s>10kv=limsG(s)=02_ka=lisms2G(s)011ess=二那么當(dāng)r(t)=1(t)時，1+kp111ess=一二:當(dāng)r(t)=t1(t)時，kv22ess=1=：當(dāng)r(t)=t1(t)時，ka2.系統(tǒng)的閉環(huán)特征多項式為：_4_32D(s)=s6s10s15s7可以用勞斯判據(jù)判定系統(tǒng)是穩(wěn)定的.則對于一型系統(tǒng)來說，其靜態(tài)誤差系數(shù)為：kp=lJ_mG(s尸8kv=lsm0sG(s)=：ka=limSG(s)0s01ess=：那么當(dāng)r=1時，1+kp18ess=一二二當(dāng)r(t)=t1(t)時，k

18、v則對于零型系統(tǒng)來說，其靜態(tài)誤差系數(shù)為：kp=1邛6(s片g2ka=lims2G(s>81 cess=0那么當(dāng)r(t)=1(t)時，1+kPess=0當(dāng)r(t)=t1(t)時，kv2 12ess當(dāng)r(t)=t21(t)時，ka4=lim sG(s)=第四章根軌跡法4-2已知單位反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)，繪出當(dāng)開環(huán)增益&變化1.G(s) =Kis(s 1)(s 3)2.G(s) =K1s(s 4)(s2 4s 20)時系統(tǒng)的根軌跡圖，并加以簡要說明解答：(1)開環(huán)極點：p1=0,p2=-1,p3=-3實軸上的根軌跡區(qū)間：(一,3,1,0漸進線：0-1-34(2k 1)二(k=0) (

19、k=1)(k = -1)111360°1800-6000分離點：dd+1d+3解得d1、2=0.45,-2.2。d2=2.2不在根軌跡上,舍去。與虛軸交點：特征方程D(s)=s3.4s2-3s-K1=0將s=j代入后得K1一42=0j3：.；.-：3=0解之得=3Ki=12當(dāng)OWE"時，按180,相角條件繪制根軌跡如圖4-2(1)所示j (2)開環(huán)極點：p1=0 , p2= -4, p3、4= -2 ±j4實軸上的根軌跡區(qū)間： 4, 0漸進線：aa分離點：K14 2 1 2二-24'450,-450,1350,-1350，'=-(s4 8s3 36

20、s2 18s 80)-0由ds解得si、2=-2,，通二2士jV6分離點可由a、b、c條件之一進行判定：件;a./G(s3)=(129o+51o90o+90o)=180o,滿足相角條s3dH = 1000432K1(s3)=-(s+8s+36s+80s)b.K1在變化范圍0t叫內(nèi)；c.由于開環(huán)極點對于產(chǎn)-2直線左右對稱，就有閉環(huán)根軌跡必定也是對于0=-2直線左右對稱，故s3在根軌跡上。與虛軸交點：特征方程D(s)=s48s336s280sK1=0Routh表s4136Kis3880s226K1s80-8K1/26s0K1由80-8k1/26=0和26s2+k1=0,解得k1=260sl,2=J

21、10當(dāng)0WK1<:好時，按180-相角條件繪制根軌跡如圖42(2)所示皎 xy A騎 uCTglu 一a(Ki = 260)4-3設(shè)單位反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為G(s)=Ki2_s (s 2)(1)試繪制系統(tǒng)根軌跡的大致圖形 析。、,并對系統(tǒng)的穩(wěn)定性進行分(2)若增加一個零點z=-1,試問根軌跡有何變化，對系統(tǒng)的穩(wěn)定性有何影響？解答(1)K1>0時，根軌跡中的兩個分支始終位于s右半平面，系統(tǒng)不穩(wěn)定；4Rei Axis也箜人四匚一6仍一匕一(2)增加一個零點z二1之后，根軌跡左移，根軌跡中的三個分支始終位于s左半平面，系統(tǒng)穩(wěn)定。Rod Locus5 4 3 2 1 0 1 2 3I

22、- - Aa5LI-6laE-12-1-0,B-0,BReal AxisK1(s2)G(s)H(s)=2n4-4設(shè)系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為s(s+2s+a),繪制下列條專業(yè)word可編輯件下的常規(guī)根軌跡a=1;(2)a=1.185(3)a=3解答：(1) a=11 ， 0實軸上的根軌跡區(qū)間：(一00,1,漸進線：-2-(-2)八二a)?-二0200_中(2k+1)n90(k=0)L2-_900(k=-1)3_2_s2sasK1=一分離點：s+2解得聯(lián)0-1d2,3d=只取2與虛軸交點：3-2特征方程D(s)=s2sasK1S-2K1令'=川代入上式：得出與虛軸的交點系統(tǒng)的根軌跡如下圖：(2

23、) a=1.185零點為z=-2極點為P=-1-j0.43,0實軸上的根軌跡區(qū)間：(一00,1,1,0漸進線：-2-(-2)二a二07=02_00八一0(2k+1)n90(k=0)T=<dK1a2-900(k=-1)特征方程D(s)=s3-2s2-asK1S-2K1=0令3 2s2 asK1 二 一分離點：s + 2=jw代入上式：得出與虛軸的交點系統(tǒng)的根軌跡如下圖Root Locus4 3蚣登8屆匚目£一-1-0 5Real Axfc0-2(3) a=3零點為z-2極點為P=-1-j1.41,0實軸上的根軌跡區(qū)間：（8i1,1,0漸進線:-2-(-2)二02(k=0)(k =

24、 .1)一一0(2二(2k+1)一二90a2-90°32I,s2sasKi二一分離點：s+2解得ds32特征方程D(s)=s2sasK1s2K1=0令$=jw代入上式：得出與虛軸的交點系統(tǒng)的根軌跡如下圖專業(yè)word可編輯RootLocus-1.5-1RealAxis0oI找笠斗03LIm'®E-0.5專業(yè)word可編輯4-8根據(jù)下列正反饋回路的開環(huán)傳遞函數(shù)，繪出其根軌跡的大致形狀G(s)H(s)(1)G(s)H(s)KiG(s)H(s)Kis2(3)解答:ss1s3(s4)(i)Root Locus0 4專業(yè)word可編輯RealAxisRocrtLcjcus04R

25、ealAxisRoot Locus6n-BRealAxis專業(yè)word可編輯4-15設(shè)單位反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為G(s)=Kisa確定a值，使根軌跡圖分別具有：0、1、2個分離點，畫出這三種情況的根軌跡。解答：首先求出分離點：K1分離點：1dK1=-s解得ds2s2 (3a 1)s 2a(s a)2=. 0得出分離點1 da 1當(dāng)9di,2-(1 3a)-(1 3a)2-16a時,上面的方程有一對共腕的復(fù)根1a1或a；9時，上面的方程有兩個不等的負實根a=1或a=19時，上面的方程有兩個相等的實根1當(dāng)a=1時系統(tǒng)的根軌跡為：可以看出無分離點故排除4O.4O.-Real Axis專業(yè)word可

26、編輯1a=一一.一.2當(dāng)9時系統(tǒng)的根軌跡為：可以看出系統(tǒng)由一個分離點RootLocus-0.3-02-0.17O.一：口U->I5口50.O.Amu_Efls£_3當(dāng)a>1時比如a=3時系統(tǒng)的根軌跡為：可以看出系統(tǒng)由無分離點RoutLocus-2-1.5-1-0.5Real AidsReal Axis專業(yè)word可編輯11a：二一a=4當(dāng)9時比如20時系統(tǒng)的根軌跡為：可以看出系統(tǒng)由兩個分離點RootLocusLa,1a5當(dāng)9時比如2時系統(tǒng)的根軌跡為：可以看出系統(tǒng)由無分離點Root Locus-0.9-0 8-0 7-C.6-C.5-0.4-0.3-0j2-0.1Reel

27、Axis5 2 5 15 Q5152 L 4 L 1- - 12 10 0 1 .w一置 AJgulmmun專業(yè)word可編輯第五章頻域分析法5-1設(shè)單位反饋控制系統(tǒng)開環(huán)傳遞函G二的，當(dāng)將r(t)=sin(2t+606)-2cos(t-45：)作用于閉環(huán)系統(tǒng)時，求其穩(wěn)態(tài)輸出。解答：4G(s)二開環(huán)傳遞函數(shù)s14J(s)=閉環(huán)傳遞函數(shù)s-5中(j)=M()ej：()=-4一閉環(huán)頻率特性j'54M():1-225二()=Tan(/5)當(dāng)=2時，M(2)=0.74,a(2)=-21.8;當(dāng)必=1時，M(1)=0.78,a(1)=-11.3;則閉環(huán)系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)輸出：Css(t)=0.74sin(

28、2t600-21.80)-1.56cos(t-450-11.30)=0.74sin(2t38.20)1.56cos(t-56.30)=0.74sin(2t38.20)-1.56sin(t33.70)_GG(s)=5-2試求(1)10s+4(2)G(s)=4s(2s+1)(3)K（s1）G二"（）的實頻特性X儂）、虛頻特性Y（®）、幅頻特性A（s）、相頻特性甲）。解答:G(jw)=1010(4-jw)40jw416w216w210w16w2_10_16w2_jarctanwe4Y(w)10w16w210A(w)一一16一w2(w)w=-arcta#G(jw)=jw(2jw1)

29、444www4w21j(180arctan_!_)e2w8wX(w)=-3則4ww4A(w)=；2w、4w14Y(w)=-一34ww-(w)=1801arcta-n2wG(jw)=k(1jw)k(1Tw2).k(-T)wk1二j二221jTw1T2w21T2w2jarctan(w)-arctan(wT)X(w)=則k(1Tw2)Y(w)*巖1Twk.12w2Si-TW(w)=arctaw()-arctawT)5-4繪制下列傳遞函數(shù)的對數(shù)幅頻漸近線和相頻特性曲線G(s)=(1)(2s1)(8s1)G(s)=(2)24s2(s0.4)(s40)(3)8(s0.1),22s(ss1)(s4s25)G

30、(s)=(4)10(s0.4)-2s(s0.1)11、w1=,w2=一解答：（1）轉(zhuǎn)折頻率為8220ooc2cmp)OJprill匚6日Woo654i3035印(2)Bode DiiagramFrequency(radfeec)20-3040oo505lj00ooo987-12沏50口(4)專業(yè)word可編輯BodeDigramm巳巖三品£1010Frequency(radfeec)1O1so1QO122專業(yè)word可編輯5-10設(shè)單位負反饋系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)G(s)= 10s(0.5s+1)(0.02s+1),G(s) =as 1丁試確定使相角裕量等于45的口值G(s)= 34(0.

31、01s+1)，試確定使相角裕量等于45的K值。G(s) =(3)s(s2+s + 100),試確定使幅值裕量為 20 dB的開環(huán)增益K值。解答：(1)由題意可得：(wc)=180(-180arctan：w)=452010g.(aw)21|w=wc - 0解得:(2)由題意可得：wc =1.19=» = 0.84(wc)=180,-3arctan0.01wc=45k20log322(0.01wc)12W=100=解得：lk=2.83(3)由題意可得：wg(wg)-90-arctan2=-180100-wgk20log1)-2022、2觀斗w.w(100-w)wg=10=解得：卜=105

32、-13設(shè)單位反饋系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)G(s)=10s(0.5s 1)(0.02s 1)試計算系統(tǒng)的相角裕量和幅值裕量解答：由(wg)-90-arctan0.5wg-arctan0.02wg-180wg=101 2L(wc)=2020log40log=-142 10所以幅彳fi裕量h=14(dB)wc=210=4.47故(wc)=-90-arctan0.5wc-arctan0.02wc=-161所以相角裕量(wc)=180一161=19系統(tǒng)的幅頻特性曲線的漸近線：系統(tǒng)的幅相特性曲線：第六章控制系統(tǒng)的綜合與校正6-1試回答下列問題：(1) 進行校正的目的是什么？為什么不能用改變系統(tǒng)開環(huán)增益的辦法來實現(xiàn)

33、？答：進行校正的目的是達到性能指標(biāo)。增大系統(tǒng)的開環(huán)增益在某些情況下可以改善系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)性能，但是系統(tǒng)的動態(tài)性能將變壞，甚至有可能不穩(wěn)7Ho(2) 什么情況下采用串聯(lián)超前校正？它為什么能改善系統(tǒng)的性能？答：申聯(lián)超前校正主要用于系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)性能已符合要求，而動態(tài)性能有待改善的場合。申聯(lián)超前校正是利用校正裝置的相位超前特性來增加系統(tǒng)的橡膠穩(wěn)定裕量，利用校正裝置幅頻特性曲線的正斜率段來增加系統(tǒng)的穿越頻率，從而改善系統(tǒng)的平穩(wěn)性和快速性。(3) 什么情況下采用串聯(lián)滯后校正？它主要能改善系統(tǒng)哪方面的性能？答：串聯(lián)滯后校正主要是用于改善系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)精度的場合，也可以用來提高系統(tǒng)的穩(wěn)定性，但要以犧牲快速性為代價。滯后

34、校正是利用其在高頻段造成的幅值衰減，使系統(tǒng)的相位裕量增加，由于相位裕量的增加，使系統(tǒng)有裕量允許增加開環(huán)增益，從而改善穩(wěn)態(tài)精度，同時高頻幅值的衰減，使得系統(tǒng)的抗干擾能力得到提高。思考題：1.串聯(lián)校正裝置為什么一般都安裝在誤差信號的后面，而不是系統(tǒng)股有部分的后面？2.如果1型系統(tǒng)在校正后希望成為2型系統(tǒng)，但又不影響其穩(wěn)定性，應(yīng)采用哪種校正規(guī)律？6-3設(shè)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖6-3圖所示，其開環(huán)傳遞函數(shù)KGo(s)二s(s+i)。若要求系統(tǒng)開環(huán)截至頻率®；44(rad/s),相角裕量廠"50,在單位斜坡函數(shù)輸入信號作用下，穩(wěn)態(tài)誤差%w0L試求無源超前網(wǎng)絡(luò)參數(shù)。1一，e$s=-0.1解答：(

35、1)由K可得：K，。，取K=10(2)原系統(tǒng)統(tǒng)=日O=3.16rad/s,¥=17.60,不能滿足動態(tài)性能指標(biāo)。10201g2-10lg;(3)選觸=4.4rad/s,由L0。)=-101gs即露可得:=3.75T = 那么 .'2 cGc(s)無源超前校正網(wǎng)絡(luò)：(4)可以得校正后系統(tǒng)的5 =51.8,二 Ts 10.53s 1Ts 1 - 0.12s 1滿足性能指標(biāo)的要求。G0 s = 一6-4設(shè)單位反饋系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)s(s+1X0.5s+1)。要求采用串聯(lián)滯后校正網(wǎng)絡(luò)，使校正后系統(tǒng)的速度誤差系數(shù) 七=5(拒) 相角裕量40。解答：由KvTsm0SG0=K可得：K=5(2

36、)原系統(tǒng)露=25 ,尸=-22.2不滿足動態(tài)要求確定新的8c由 一180 +40 +12 = (90 arctan c0c arctan 0.5tcc)可解得.c =0.46 c由 201gb = -20lg|G°(j2')b = 0.092取卜/%得:T =118Gc(s)=校正網(wǎng)絡(luò)為：Tbs 111s 1R:Ts 1118s 1校正后系統(tǒng)的相角裕量=42,故校正后的系統(tǒng)滿足性能指標(biāo)的要求。第七章非線性控制系統(tǒng)7-1三個非線性系統(tǒng)的非線性環(huán)節(jié)一樣，線性部分分別為1.G(s)二2s(0.1s 1)2.G(s)二2s(s 1)3.G(s)二2(1.5s 1)s(s 1)(0.1

37、s 1)解答：用描述函數(shù)法分析非線性系統(tǒng)時，要求線性部分具有較好的低通濾波性能即是說低頻信號容易通過，高頻信號不容易通過。7-2一個非線性系統(tǒng)，非線性環(huán)節(jié)是一個斜率N的飽和特性c當(dāng)不考慮飽和因素時，閉環(huán)系統(tǒng)是穩(wěn)定的。問該系統(tǒng)有沒有可能產(chǎn)生自振蕩？解答：飽和特性的負倒描述函數(shù)如下：j+N(A)1當(dāng)k=1時，N(A)曲線的起點為復(fù)平面上的(T，j。)點。對于最小相位系統(tǒng)有：閉環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)定說明系統(tǒng)的奈氏曲線在實軸(-00,-1)段沒有交點，因此，當(dāng)存在k=1的飽和特性時，該系統(tǒng)不可能產(chǎn)生自激振蕩7-4判斷圖中各系統(tǒng)是否穩(wěn)定，-1/N(A)與G(je)的交點是否為自振點。圖中P為G(s)的右極點個數(shù)。q)ja