組成原理第二章補(bǔ)碼)

1、第二章第二章 運(yùn)算方法與運(yùn)算器運(yùn)算方法與運(yùn)算器 2.1 數(shù)據(jù)與文字的表示方法數(shù)據(jù)與文字的表示方法1.原碼表示法原碼表示法原碼表示法的優(yōu)缺點(diǎn)原碼表示法的優(yōu)缺點(diǎn)2.補(bǔ)碼表示法補(bǔ)碼表示法(mod 2)(mod 2)(mod 2(mod 2n+1n+1) )3.反碼表示法反碼表示法4.移碼表示法移碼表示法2.2 數(shù)據(jù)與文字的表示方法數(shù)據(jù)與文字的表示方法定點(diǎn)格式容許的數(shù)值范定點(diǎn)格式容許的數(shù)值范圍有限，但要求的處理圍有限，但要求的處理硬件比較簡(jiǎn)單。硬件比較簡(jiǎn)單。浮點(diǎn)格式容許的數(shù)值范浮點(diǎn)格式容許的數(shù)值范圍很大，但要求的處理圍很大，但要求的處理硬件比較復(fù)雜。硬件比較復(fù)雜。2、定點(diǎn)數(shù)的表示方法、定點(diǎn)數(shù)的表示方法

2、 x x0 0 x x1 1x x2 2xxn-1n-1x xn n原碼和補(bǔ)碼表示的絕對(duì)值最大的負(fù)數(shù)時(shí)有原碼和補(bǔ)碼表示的絕對(duì)值最大的負(fù)數(shù)時(shí)有區(qū)別的。絕對(duì)值最大的負(fù)數(shù)：區(qū)別的。絕對(duì)值最大的負(fù)數(shù)： 定點(diǎn)整數(shù)：定點(diǎn)整數(shù)： 原碼：原碼：11111 -（2n-1） 補(bǔ)碼：補(bǔ)碼：10000 - 2n 定點(diǎn)小數(shù)：定點(diǎn)小數(shù)： 原碼：原碼：11111 -（1-2-n） 補(bǔ)碼：補(bǔ)碼：10000 - 13、浮點(diǎn)數(shù)的表示方法、浮點(diǎn)數(shù)的表示方法 用整數(shù)形式表示，指用整數(shù)形式表示，指明小數(shù)點(diǎn)在數(shù)據(jù)中的明小數(shù)點(diǎn)在數(shù)據(jù)中的位置，決定了浮點(diǎn)數(shù)位置，決定了浮點(diǎn)數(shù)的表示范圍。的表示范圍。用定點(diǎn)小數(shù)表示，用定點(diǎn)小數(shù)表示，給出有效數(shù)字

3、的位給出有效數(shù)字的位數(shù)，決定了浮點(diǎn)數(shù)數(shù)，決定了浮點(diǎn)數(shù)的表示精度。的表示精度。S SE EM MS SE EM MASCIIASCII碼字符編碼表碼字符編碼表 ASCII碼（美國(guó)標(biāo)準(zhǔn)信息交換碼） 標(biāo)準(zhǔn)ASCII碼用7位二進(jìn)制編碼，有128個(gè) 不可顯示的控制字符：前32個(gè)和最后一個(gè)編碼回車(chē)CR：0DH 換行LF：0AH 響鈴BEL：07H 可顯示和打印的字符：20H后的94個(gè)編碼 數(shù)碼09：30H39H 大寫(xiě)字母AZ：41H5AH 小寫(xiě)字母az：61H7AH 空格：20H 擴(kuò)展ASCII碼：最高D7位為1，表達(dá)制表符號(hào)1.漢字的輸入編碼漢字的輸入編碼2.漢字內(nèi)碼漢字內(nèi)碼3.漢字字模碼漢字字模碼 X

4、 = X = X =原原0,X2n - X - 2nX0反反 0,X( 2n+1-1 )+ X0 X2n0 X2n補(bǔ)補(bǔ) 0,X 2n+1 + X Mod (2 n+1 1)-2nX00- 2nX0Mod 2n+10 X2n2.2加減運(yùn)算加減運(yùn)算2.2.1定點(diǎn)整數(shù)原碼、反碼、補(bǔ)碼的定義定點(diǎn)整數(shù)原碼、反碼、補(bǔ)碼的定義2.2.2定點(diǎn)小數(shù)原碼、反碼、補(bǔ)碼的定義定點(diǎn)小數(shù)原碼、反碼、補(bǔ)碼的定義 X = X = X =原原 X 1 - X -1X0反反 X(2 2-n )+ X 0X10X1補(bǔ)補(bǔ) X 2 + X Mod ( 2 2-n )-1X0 -1X0Mod 20X1返回返回2.2.3n+1位移碼位移碼

5、：Xf Xn Xn-1 X 1 1、 無(wú)小數(shù)表示無(wú)小數(shù)表示2、定義、定義: X移移 = 2n+X -2n X 2n (-2n X 2n-1)3、規(guī)則：正負(fù)數(shù)符號(hào)位與補(bǔ)碼相反，數(shù)值部、規(guī)則：正負(fù)數(shù)符號(hào)位與補(bǔ)碼相反，數(shù)值部 分相同，符號(hào)位正為分相同，符號(hào)位正為1，負(fù)為，負(fù)為0 與補(bǔ)碼的關(guān)系：與補(bǔ)碼的關(guān)系： X0, X補(bǔ)補(bǔ) = 0,X X 0, X補(bǔ)補(bǔ) = 2n+1+X = 2n+( 2n+X)4、 范圍與補(bǔ)碼相同，能表示范圍與補(bǔ)碼相同，能表示-2n，0只有一種只有一種表示。表示。關(guān)于 n=5的移碼的例子 X = 11111 X移移 = 1,11111 X = 00001 X移移 = 1,00001

6、 X = 00000 X移移 = 1,00000 X = -00001 X移移 = 0,11111 X = -11111 X移移 = 0,00001 X = -100000 X移移 = 0,00000 優(yōu)點(diǎn)：若看成無(wú)符號(hào)數(shù)，則可以直接比優(yōu)點(diǎn)：若看成無(wú)符號(hào)數(shù)，則可以直接比大小大小2.2.4原碼、反碼和補(bǔ)碼表示的幾原碼、反碼和補(bǔ)碼表示的幾個(gè)問(wèn)題個(gè)問(wèn)題 1、整數(shù)和小數(shù)的、整數(shù)和小數(shù)的 原碼原碼 、反碼和、反碼和 補(bǔ)碼補(bǔ)碼 三種表示基本三種表示基本相同相同差別僅表現(xiàn)只在小數(shù)點(diǎn)的位置，整數(shù)的小差別僅表現(xiàn)只在小數(shù)點(diǎn)的位置，整數(shù)的小數(shù)點(diǎn)在最低位數(shù)值位的右側(cè)，純小數(shù)的小數(shù)點(diǎn)數(shù)點(diǎn)在最低位數(shù)值位的右側(cè)，純小數(shù)的小

7、數(shù)點(diǎn)在數(shù)值最高位的前面。如負(fù)整數(shù)在數(shù)值最高位的前面。如負(fù)整數(shù)-1100，在機(jī)，在機(jī)器中的原碼表示方式為：器中的原碼表示方式為：1,1100.,其中其中1后面的后面的逗號(hào)逗號(hào)“，”和和1100后面的小數(shù)點(diǎn)都沒(méi)有，負(fù)的后面的小數(shù)點(diǎn)都沒(méi)有，負(fù)的純小數(shù)純小數(shù)-0.1011 ，在機(jī)器的原碼表示，在機(jī)器的原碼表示1.1100，其中小數(shù)點(diǎn)前面的其中小數(shù)點(diǎn)前面的1代表負(fù)號(hào)，小數(shù)點(diǎn)在機(jī)器代表負(fù)號(hào)，小數(shù)點(diǎn)在機(jī)器中是不出現(xiàn)的。中是不出現(xiàn)的。返回返回2.2.4原碼、反碼和補(bǔ)碼表示的幾個(gè)問(wèn)題原碼、反碼和補(bǔ)碼表示的幾個(gè)問(wèn)題2、整數(shù)的模與用于表示整數(shù)的位數(shù)有、整數(shù)的模與用于表示整數(shù)的位數(shù)有關(guān)，所以講課和教課書(shū)中一般不講整關(guān)

8、，所以講課和教課書(shū)中一般不講整數(shù)的原數(shù)的原 、反、反 和補(bǔ)和補(bǔ) 碼定義。碼定義。例如：五位整數(shù)的編碼：例如：五位整數(shù)的編碼： X1 = +01110 X1原原= 0,01110 X1反反= 0,01110 X1補(bǔ)補(bǔ)= 0,01110 X2 = - 01110 X2原原= 1,01110 X2反反= 1,10001 X2補(bǔ)補(bǔ)= 1,100102.2.4原碼、反碼和補(bǔ)碼表示幾個(gè)問(wèn)題原碼、反碼和補(bǔ)碼表示幾個(gè)問(wèn)題3、正數(shù)的、正數(shù)的 原碼、反碼、補(bǔ)碼表示均相同，原碼、反碼、補(bǔ)碼表示均相同，符號(hào)位為符號(hào)位為 0，數(shù)值位同數(shù)的真值。，數(shù)值位同數(shù)的真值。4、零的原碼和反碼均有、零的原碼和反碼均有2個(gè)編碼，補(bǔ)碼

9、只一個(gè)碼個(gè)編碼，補(bǔ)碼只一個(gè)碼5、負(fù)數(shù)的原碼、反碼、補(bǔ)碼表示均不同，、負(fù)數(shù)的原碼、反碼、補(bǔ)碼表示均不同， 符號(hào)位為符號(hào)位為 1，數(shù)值位：原碼為數(shù)的絕對(duì)值；，數(shù)值位：原碼為數(shù)的絕對(duì)值； 符號(hào)位為符號(hào)位為 1，數(shù)值位：，數(shù)值位： 反碼為對(duì)原碼每一位均取反碼；反碼為對(duì)原碼每一位均取反碼； 符號(hào)位為符號(hào)位為 1，數(shù)值位：，數(shù)值位： 補(bǔ)碼為在反碼后的基礎(chǔ)上再在最低位補(bǔ)碼為在反碼后的基礎(chǔ)上再在最低位+1；對(duì)于一個(gè)X為n位的負(fù)整數(shù)，由補(bǔ)嗎的定義可知：X的取值范圍 ，如，如n=4, x=-16,表示成補(bǔ)碼：表示成補(bǔ)碼： X =10000；同理對(duì)于同理對(duì)于4位純小數(shù)位純小數(shù)- 1y0， y =1.0000表示真值

10、：表示真值：y =-1 返回返回補(bǔ)補(bǔ)補(bǔ)補(bǔ)- 2nX03、補(bǔ)碼加減法的溢出、補(bǔ)碼加減法的溢出溢出：溢出：運(yùn)算結(jié)果超出數(shù)據(jù)的表示范圍。分為上運(yùn)算結(jié)果超出數(shù)據(jù)的表示范圍。分為上溢和下溢（或稱(chēng)正溢出和負(fù)溢出）。溢和下溢（或稱(chēng)正溢出和負(fù)溢出）。返回返回例如：例如：X = 0.1011 Y = 0.1101 X補(bǔ)補(bǔ) = 0.1011, Y補(bǔ)補(bǔ) = 0.1101 X+Y補(bǔ)補(bǔ) = X補(bǔ)補(bǔ) + Y補(bǔ)補(bǔ) = 0.1011 + 0.1101 = 1.0100溢出的后果是結(jié)果的最高數(shù)值位侵入符號(hào)位，使符號(hào)溢出的后果是結(jié)果的最高數(shù)值位侵入符號(hào)位，使符號(hào)位遭到破壞。在計(jì)算機(jī)中，溢出是作為出錯(cuò)處理的。位遭到破壞。在計(jì)算機(jī)中，溢出是作為出錯(cuò)處理的。正溢出正溢出5、補(bǔ)碼加減法運(yùn)算實(shí)例、補(bǔ)碼加減法運(yùn)算實(shí)例X = -0.1011 Y = -0.0101 模模 4 補(bǔ)碼補(bǔ)碼（雙符號(hào)位）（雙符號(hào)位）X補(bǔ)補(bǔ) = 11.0101, Y補(bǔ)補(bǔ) = 11.1011 11. 01