安培力習(xí)題附答案

1、第16講 安培力v 基本知識(shí)1 左手平展，使大拇指與其余四指垂直，并且都跟手掌在一個(gè)平面內(nèi)。把左手放入磁場(chǎng)中，讓磁感線垂直穿入手心（手心對(duì)準(zhǔn)N極，手背對(duì)準(zhǔn)S極，四指指向電流方向（既正電荷運(yùn)動(dòng)的方向），則拇指的方向就是導(dǎo)體受力方向。2 電流元分析法：把整段電流等分為很多段直線電流元，先用左手定則判斷出小段電流元受到的安培力的方向，再判斷整段電流所受的安培力的合力方向，從而確定導(dǎo)體的運(yùn)動(dòng)方向。3 特殊位置分析法：把通電導(dǎo)線轉(zhuǎn)到一個(gè)便于分析的特殊位置后判斷其安培力方向，從而確定運(yùn)動(dòng)方向。4 等效分析法：環(huán)形電流可以等效為小磁針；通電螺線管可以等效為多個(gè)環(huán)形電流或條形磁鐵。5 推論分析法：兩通電導(dǎo)線平

2、行時(shí)，同向電流相互吸引，反向電流相互排斥；通電導(dǎo)線不相互平行時(shí)，有轉(zhuǎn)到相互平行且方向相同的趨勢(shì)。v 基礎(chǔ)題1、 畫出圖中各磁場(chǎng)對(duì)通電導(dǎo)線的安培力的方向。2、 如圖，長(zhǎng)為2L的直導(dǎo)線折成邊長(zhǎng)相等，夾角為60°的V形，并置于與其所在平面相垂直的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B當(dāng)在該導(dǎo)線中通以電流強(qiáng)度為I的電流時(shí)，該V形通電導(dǎo)線受到的安培力大小為( )A0 B0.5BIL CBIL D2BIL3、 如圖所示，勻強(qiáng)磁場(chǎng)中有一通以方向如圖的穩(wěn)恒電流的矩形線圈abcd，可繞其中心軸OO轉(zhuǎn)動(dòng)，則在轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中( )Aad和bc兩邊始終無(wú)磁場(chǎng)力作用Bcd、ba兩邊受到的磁場(chǎng)力的大小和方向在轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中不斷變化

3、C線框受的磁場(chǎng)力在轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中合力始終不為零Dab、cd兩邊受到的磁場(chǎng)力的大小和方向在轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中始終不變4、 設(shè)電流計(jì)中的磁場(chǎng)為均勻輻向分布的磁場(chǎng)如圖甲所示，圖(乙)中abcd表示的是電流計(jì)中的通電線圈.ab=cd=1cm，ad=bc=0.9cm,共有50匝，線圈兩邊所在位置的磁感應(yīng)強(qiáng)度為0.5 T。已知線圈每偏轉(zhuǎn)1°，彈簧產(chǎn)生的阻礙線圈偏轉(zhuǎn)的力矩為2.5×10-8 N·m。求：(1) 當(dāng)線圈中通有0.6 mA的電流時(shí)，線圈偏轉(zhuǎn)的角度；(2) 當(dāng)線圈轉(zhuǎn)過(guò)90°時(shí)，該電流表中通過(guò)的電流。5、 如圖所示，在傾角為的光滑斜面上，放置一根長(zhǎng)為L(zhǎng)，質(zhì)量為m，通過(guò)電流

4、為I的導(dǎo)線，若使導(dǎo)線靜止，應(yīng)該在斜面上施加勻強(qiáng)磁場(chǎng)B的大小和方向?yàn)? )A，方向垂直于斜面向下B，方向垂直于斜面向上C，方向豎直向下D，方向水平向右6、 在等邊三角形的三個(gè)頂點(diǎn)a、b、c處，各有一條長(zhǎng)直導(dǎo)線垂直穿過(guò)紙面，導(dǎo)線中通有大小相等的恒定電流，方向如圖過(guò)c點(diǎn)的導(dǎo)線所受安培力的方向( )A與ab邊平行，豎直向上B與ab邊平行，豎直向下C與ab邊垂直，指向左邊D與ab邊垂直，指向右邊7、 如圖所示，一段導(dǎo)線abcd位于磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，且與磁場(chǎng)方向（垂直于紙面向里）垂直線段ab、bc和cd的長(zhǎng)度均為L(zhǎng)，且abc=bcd =135°流經(jīng)導(dǎo)線的電流為I，方向如圖中箭頭所示

5、求導(dǎo)線abcd所受到的磁場(chǎng)的作用力的合力的大小和方向。8、 如圖所示，條形磁鐵放在水平桌面上，在其正中央的上方固定一根長(zhǎng)直導(dǎo)線與磁鐵垂直，給導(dǎo)線通以垂直紙面向里的電流，則( )A磁鐵對(duì)桌面壓力增加且不受桌面的摩擦力作用B磁鐵對(duì)桌面壓力增加且受到桌面的摩擦力作用C磁鐵對(duì)桌面壓力減小且不受桌面的摩擦力作用D磁鐵對(duì)桌面壓力減小且受到桌面的摩擦力作用9、 一個(gè)可以自由運(yùn)動(dòng)的線圈L1和一個(gè)固定的線圈L2互相絕緣垂直放置，且兩個(gè)線圈圓心重合，當(dāng)兩線圈通入如圖所示的電流時(shí)，從左向右看線圈L1將( )A不動(dòng)B逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)C順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)D向紙面外運(yùn)動(dòng)10、 如圖所示，兩根互相絕緣、垂直放置的直導(dǎo)線ab和cd，分別通

6、有方向如圖的電流，若通電導(dǎo)線ab固定不動(dòng)，導(dǎo)線cd能自由運(yùn)動(dòng)，則它的運(yùn)動(dòng)情況是( )A順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，同時(shí)靠近導(dǎo)線ab B順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，同時(shí)遠(yuǎn)離導(dǎo)線abC逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，同時(shí)靠近導(dǎo)線ab D逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，同時(shí)遠(yuǎn)離導(dǎo)線ab11、 如圖所示,把一重力不計(jì)的通電直導(dǎo)線水平放在蹄形磁鐵磁極的正上方,導(dǎo)線可以自由移動(dòng),當(dāng)導(dǎo)線通過(guò)圖示方向電流I時(shí),導(dǎo)線的運(yùn)動(dòng)情況是(從上往下看)( )A順時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)動(dòng)，同時(shí)下降B順時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)動(dòng)，同時(shí)上升C逆時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)動(dòng)，同時(shí)下降D逆時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)動(dòng)，同時(shí)上升12、 質(zhì)量為m、長(zhǎng)度為L(zhǎng)的導(dǎo)體棒MN靜止在水平導(dǎo)軌上，通過(guò)MN的電流為I，勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，方向與導(dǎo)軌平面成角斜向下，如圖所

7、示，求MN棒受到的支持力和摩擦力13、 如圖所示，在同一水平面上的兩根導(dǎo)軌相互平行，并處在豎直向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，一根質(zhì)量為3.6 kg，有效長(zhǎng)度為2 m的金屬棒放在導(dǎo)軌上當(dāng)金屬棒中的電流為5 A時(shí)，金屬棒做勻速直線運(yùn)動(dòng)；當(dāng)金屬棒中的電流增加到8 A時(shí)，金屬棒的加速度為2 m/s2，求磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小14、 如圖所示，在傾角為37°的光滑斜面上有一根長(zhǎng)為0.4 m質(zhì)量為6×102 kg的通電直導(dǎo)線，電流I1 A，方向垂直紙面向外，導(dǎo)線用平行于斜面的輕繩拴住不動(dòng)，整個(gè)裝置放在磁感應(yīng)強(qiáng)度每秒增加0.4 T，方向豎直向上的磁場(chǎng)中，設(shè)t0，B0，則需要多長(zhǎng)時(shí)間斜面對(duì)導(dǎo)線的支持力

8、為零？(g取10 m/s2)參考答案1、略 2、C 3、D 4、(1)54°(2)1.0×10-3 A 5、AC6、C 7、方向沿紙面向上，大小為 8、A9、C 10、C 11、C 12、MN棒受到的支持力的大小為Fsin；方向?yàn)椋核较蜃竽Σ亮Φ拇笮閙g+Fcos，方向?yàn)椋贺Q直向上 13、1.2T 14、10sv 附加題1、 如圖所示，PQ和MN為水平、平行放置的金屬導(dǎo)軌，相距1 m，導(dǎo)體棒ab跨放在導(dǎo)軌上，導(dǎo)體棒的質(zhì)量m0.2 kg，導(dǎo)體棒的中點(diǎn)用細(xì)繩經(jīng)滑輪與物體相連，物體質(zhì)量M0.3 kg，導(dǎo)體棒與導(dǎo)軌間的動(dòng)摩擦因數(shù)0.5.勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B2 T，方向豎直向下

9、，為了使物體勻速上升，應(yīng)在導(dǎo)體棒中通入多大的電流？方向如何？2、 如圖甲所示，在水平地面上固定一對(duì)與水平面傾角為的光滑平行導(dǎo)電軌道，軌道間的距離為l，兩軌道底端的連線與軌道垂直，頂端接有電源。將一根質(zhì)量為m的直導(dǎo)體棒ab放在兩軌道上，且與兩軌道垂直。已知軌道和導(dǎo)體棒的電阻及電源的內(nèi)電阻均不能忽略，通過(guò)導(dǎo)體棒的恒定電流大小為I，方向由a到b，圖乙為圖甲沿ab方向觀察的平面圖。若重力加速度為g，在軌道所在空間加一豎直向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，使導(dǎo)體棒在軌道上保持靜止。（1）請(qǐng)?jiān)趫D乙所示的平面圖中畫出導(dǎo)體棒受力的示意圖；（2）求出磁場(chǎng)對(duì)導(dǎo)體棒的安培力的大?。唬?）如果改變導(dǎo)軌所在空間的磁場(chǎng)方向，試確定使導(dǎo)體棒

10、在軌道上保持靜止的勻強(qiáng)磁場(chǎng)磁感應(yīng)強(qiáng)度B的最小值的大小和方向。3、 如圖所示，寬為L(zhǎng)的金屬框架和水平面夾角為，并處于磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)方向垂直于框架平面導(dǎo)體棒ab的質(zhì)量為m，長(zhǎng)度為d，置于金屬框架上時(shí)將向下勻加速滑動(dòng)，導(dǎo)體棒與框架之間的最大靜摩擦力為f為使導(dǎo)體棒靜止在框架上，將電動(dòng)勢(shì)為E，內(nèi)阻不計(jì)的電源接入電路，若框架與導(dǎo)體棒的電阻不計(jì)，求需要接入的滑動(dòng)變阻器R的阻值范圍4、 如圖，質(zhì)量為m、長(zhǎng)度為L(zhǎng)的均質(zhì)金屬棒，通過(guò)兩根輕質(zhì)細(xì)金屬絲懸掛在絕緣支架PQ上，金屬絲和已充電的電容器和開(kāi)關(guān)S相連，電容器電容為C，電壓為U， 整個(gè)裝置處于方向豎直向上、磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，先接通S，

11、當(dāng)電容器在極短時(shí)間內(nèi)放電結(jié)束時(shí)，斷開(kāi)S，則此后金屬棒能擺起的最大高度為多少？5、 在傾角為的光滑斜面上置一通有電流I，長(zhǎng)為L(zhǎng)、質(zhì)量為m的導(dǎo)體棒，如圖所示。（1） 欲使棒靜止在斜面上，外加勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B的最小值和方向；（2） 欲使棒靜止在斜面上且對(duì)斜面無(wú)壓力，外加勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小和方向；（3） 若使棒靜止在斜面上且要求B垂直于L,可加外磁場(chǎng)的方向范圍。 6、 據(jù)報(bào)道，最近已研制出一種可以投入使用的電磁軌道炮，其原理如圖所示。炮彈（可視為長(zhǎng)方形導(dǎo)體）置于兩固定的平行導(dǎo)軌之間，并與軌道壁密接。開(kāi)始時(shí)炮彈在軌道的一端，通以電流后炮彈會(huì)被磁力加速，最后從位于導(dǎo)軌另一端的出口高速射出。設(shè)

12、兩導(dǎo)軌之間的距離d0.10 m，導(dǎo)軌長(zhǎng)L5.0 m，炮彈質(zhì)量m0.30 kg。導(dǎo)軌上的電流I的方向如圖中箭頭所示。可認(rèn)為，炮彈在軌道內(nèi)運(yùn)動(dòng)時(shí)，它所在處磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度始終為B2.0 T，方向垂直于紙面向里。若炮彈出口速度為v2.0×103 m/s，求通過(guò)導(dǎo)軌的電流I。忽略摩擦力與重力的影響。（用牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)定理兩種方法解）7、 音圈電機(jī)是一種應(yīng)用于硬盤、光驅(qū)等系統(tǒng)的特殊電動(dòng)機(jī)。題圖是某音圈電機(jī)的原理示意圖，它由一對(duì)正對(duì)的磁極和一個(gè)正方形剛性線圈構(gòu)成，線圈邊長(zhǎng)為L(zhǎng)，匝數(shù)為n，磁極正對(duì)區(qū)域內(nèi)的磁感應(yīng)強(qiáng)度方向垂直于線圈平面豎直向下，大小為B，區(qū)域外的磁場(chǎng)忽略不計(jì)。線圈左邊始終在磁場(chǎng)外

13、，右邊始終在磁場(chǎng)內(nèi)，前后兩邊在磁場(chǎng)內(nèi)的長(zhǎng)度始終相等。某時(shí)刻線圈中電流從P流向Q，大小為I（1）求此時(shí)線圈所受安培力的大小和方向。（2）若此時(shí)線圈水平向右運(yùn)動(dòng)的速度大小為v，求安培力的功率8、 如圖所示，將長(zhǎng)為50cm，質(zhì)量為100g的均勻金屬棒ab的兩端用兩只相同的彈簧懸掛成水平狀態(tài)，位于垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，當(dāng)金屬棒中通以0.4A的電流時(shí)，彈簧恰好不伸長(zhǎng)，求：（1）勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度是多大? （2）當(dāng)金屬棒通過(guò)0.2A由a到b的電流時(shí)，彈簧伸長(zhǎng)1cm，如果電流方向由b到a而大小不變，彈簧伸長(zhǎng)又是多少?  9、 載流長(zhǎng)直導(dǎo)線周圍磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B=kI/r，式中

14、常量k0，I為電流強(qiáng)度，r為距導(dǎo)線的距離在水平長(zhǎng)直導(dǎo)線MN正下方，矩形線圈abcd通以逆時(shí)針?lè)较虻暮愣娏鱥，被兩根輕質(zhì)絕緣細(xì)線靜止地懸掛，如圖所示開(kāi)始時(shí)MN內(nèi)不通電流，此時(shí)兩細(xì)線內(nèi)的張力均為T0當(dāng)MN通以強(qiáng)度為I1的電流時(shí)，兩細(xì)線內(nèi)的張力均減小為T1，當(dāng)MN內(nèi)電流強(qiáng)度變?yōu)镮2時(shí)，兩細(xì)線內(nèi)的張力均大于T0（1）分別指出強(qiáng)度為I1、I2的電流的方向（2）求MN分別通以強(qiáng)度為I1、I2的電流時(shí)，線框受到的安培力F1與F2大小之比（3）當(dāng)MN內(nèi)的電流強(qiáng)度為I3時(shí)兩細(xì)線恰好斷裂，在此瞬間線圈的加速度大小為a，試求I3參考答案1、2 A，方向ab 2、（1）（2）F=mgtan（3）所以最小磁感應(yīng)強(qiáng)度Bmin