第八章習題解答

1、習 題 八81 已知對稱三相電路線電壓有效值為380V的三相電源接在星形連接的三相負載上，每相負載電阻R=5，感抗XL10。試求此負載的相電流、及相電壓、。解設 =19.763.4° 82 題82圖示對稱三相電路中，uA220V，Zt(2+j1)，Zo(2+j1)。求： (1)線電流、及中線電流；(2)電壓的瞬時表達式。題82圖 解設=6.85(-16.8°)A6.85（-136.8°）A6.85103.2°A0AZ（20+j10）×6.8516.8° =3048.2°×6.8516.8° =205.53

2、1.4° = 205.5（31.4°+30°）=355.961.4°A 355.9cos（314t+61.4°）83 已知對稱三相電路如題83圖所示，線電壓Ul=380V，輸電線阻抗Zl5，負載阻抗Z(15+j30)。求線電流相量、及相電流相量、。解：A相單相計算圖：設2200°V11A 11-165°A 11A（-45°+30°）-15°A=-135°A，-105°A 84 題83圖示對稱三相電路中，若要使三角形連接的負載相電壓=380V，且阻抗Z（10+j10），Zl(1

3、+j)。試求電源線電壓UAB的有效值。圖如83題所示，設2200°V=3530°A+（1+j）3330°+2200°54.7°3330°+2203324.7°+22051.9+j23.9+220272.95°V UAB272.9×472.7 V85 對稱三相電路如題85圖所示，電源角頻率50rad/s，電源線電壓為380V，有一組三角形連接電阻負載，每相電阻值為20，另有一組三角形連接電感負載，已知兩組負載的線電流有效值I1I2。求三角形電感負載每相電感系數L及負載相電流、線電流。解若要I1I2，應有R與

4、 L的阻抗相等。RL L= 設3800°V，IABR(0°30°)19-30°A1990°AIABL(90°30°)=19120°A =+=19(30°+120°) =19(0.87j0.50.5j0.87) =19(0.37+j0.37) = 19×0.3745° =17.245°A86 某對稱三相用電設備的額定線電壓為380V，假定線電流為150A，相功率因數為0.8，試求此設備的有功功率、無功功率、視在功率。解 p=UlIl cos=×380

5、5;150×0.8=78981.5 W =arc cos(0.8)=36.9°無功功率 Q=UlIl sin=×380×150×0.6 =59236 VAR視在功率：S=×380×150=98726.9 VA 87 題87圖示對稱三相電路，電源端線電壓UAB=380V端線阻抗Zl=(1+j2)，中線阻抗Zo=(1+j) ，負載每相阻抗Z=(12十j3)，求：(1) 、(2)負載端線電壓、。(3)三相負載吸收的總有功功率。（1）設 =2200°V，由題知Zl1+j2，=37.959°A=37.9179

6、76;A =37.961°A=0（2）=Z=(12+j3) ×37.959°12.414°×37.959°47045°470（45°+30°）47015°V470135°V，470105°V（3）P=Uab IAcos×470×37.9cos14°51.9kW88 對稱三相電路如題88圖所示，當負載星形連接，每相阻抗Z1=(5+j5)；當負載三角形連接，每相阻抗Z2=(15+j12) ，已知電源線電壓380 V，頻率f50Hz。試求： (1)兩組

7、負載總有功功率P、線電流IA、電路功率因數。(2)若要使負載總的功率因數提高到0.95，應該將補償電容如何連接?并計算出每相電容的值解A相單相計算圖（1） 設/Z1Zeq3.3641.7°65.541.7°A p×380×65.5×cos41.7°32.3kW（2）提高功率因數到cos0.95arc cos0.95=18.2°Zeq=3.3641.7°2.5+j2.20.341.7°0.224j0.2并電容后+jc=0.224j0.2+ jc18.2° tg（-18.2°） 0.33=

8、（0.33×0.224）+0.20.074+0.20.126c =400F連接方式說明：采用星形連接89 對稱三相電路如題89圖所示，已知=38030°V，Zl(2+j3)，Z1(48+j36)n，Z2(12+i16)。求， (1)圖示的、及。(2)三相電源發(fā)出的總功率P。解 A相單相計算圖(1)設38030°則2200°V16.148°A××16.148°（分流） 8.1356.1°A16.148°8.1356.1°10.8j12（4.53j6.75） =10.8j124.53j6.

9、756.27j5.25 8.240°A30°×（）30°4.710°A（2）P cos =×380×16.1 cos(48°) =×380×16.1×0.669 =7089W810 三相對稱電源向三相對稱負載供電如題810圖所示電源線電壓為380V，負載吸收總功率為2.4kW，功率因數為0.6。若負載為星形連接，求每相阻抗Z及功率表的讀數。(1)設38030°則2200°V16.148°A××16.148° 8.1356.1&

10、#176;A16.148°8.1356.1°10.8j12（4.53j6.75） =10.8j124.53j6.756.27j5.25 8.240°A30°×（）30°4.710°A（2）P cos =×380×16.1 cos(48°) =×380×16.1×0.669 =7089W811 某三相電動機繞組為三角形連接，它的輸出功率為60kW，滿負載時的功率因數為0.82(滯后)，電機的效率為87，電源的線電壓為415V。試計算電機在滿負載運行情況下的線電流It及

11、相電流IP。解：取為參考正弦量：三相電動機實際吸收有功功率P60117A由于電動機繞組是三角形聯接，所以 812 已知對稱三相電源的線電壓Ut為380V，井在三相四線制系統中，一組為三相對稱負載，每相阻抗為Z31.3530°；另一組為三相不對稱電阻性負載，如題812圖所示試求三個功率表的讀數。 解設2200°V730°A7150°A，790°A2.750°A1.8120°A4.6120°A+730°+2.750°6.95j0.85+2.75 =9.745°A+7150°+1.

12、8120°6.95j0.850.9j1.567.85j2.418.2163°A+790°+4.6120°j72.3+j42.3+j1111.2102°A W1表的P1UAIAcos220×9.74cos 0°（5°）2134.6WW2表的P2UBIBcos（120°）（163°） 220×8.2×0.7314 1319.4WW3表的P3UCICcos(120°102°) 220×11.2×0.951 2343.4W 813 現測得對稱三

13、相電路的線電壓、線電流及平均功率分別為Ul380V、Il10A、P5.7 kW求： (1)三相負載的功率因數及復阻抗Z電路如題813圖(a)所示，阻抗Z呈感性。 (2)當C相負載短路，試說明A、B兩組負載上承受多大電壓，并求、電路如題813圖(b)所示，阻抗Z呈感性。 解： (1)PUlIl cos cos0.87 Zarcos0.8729.5° 2229.5°設3800°，380120°（2）當C相短路，A相阻抗Z上壓為38060°V ，B相阻抗Z上壓3800°V 17.330.5°A 17.329.5°A（+）

14、（14.9+j8.8+15.1j8.52） （30+j0.28）300.5°30179.5°A814 三相四線制供電系統，線電壓為380V，電路如題814圖所示，各相負載RXLXc10，求各相電流、中線電流、三相有功功率，并畫出相量圖。設2200°V0°A210°22150°A2230°A30°A+22+（2230°）2230° 22（19.1j11）（19.1+j11）2219.1+j1119.1j1116.20°A 三相有功功率，即電阻吸收功率之和。 P=R=10×222

15、=4840W 815 題815圖示三相電路的外加電源是對稱的，其線電壓的有效值為380V。兩組星形負載并聯，其中一組對稱，Zl0；另一組星形負載不對稱，阻抗分別為ZA10、ZBj10、Zc一jl0。電路中阻抗Z1一jl0。試求電壓表的讀數及電源端線電流。解（1）對稱Y形負載，O與O1點等位。2200°220°A22120°A，22120°A（2）不對稱Y形負載 10（22+22210°+22210°） 220（13030°） 2201（0.87j0.5）（0.87+j0.5） 220×（0.74） 162.80°V 由（1）知得出 V表讀數1.6V（3）負載Z1上電流及為=2200°38030°