正弦交流電的相量圖表示法資料講解

1、第一頁，共9頁。正弦正弦(zhngxin)量的相量表量的相量表示法示法 正弦量具有幅值、頻率及初相位(xingwi)三個(gè)基本特征量，表示一個(gè)正弦量就要將這三要素表示出來。 表示一個(gè)正弦量可以多種方式，這也正是分析和計(jì)算交流電路的工具。三角函數(shù)三角函數(shù)(snjihnsh)表示法：表示法：)sin( tUum0ut+_正弦波形圖示法: (見右圖) 相量表示法。相量表示法。第二頁，共9頁。相量表示法相量表示法 用相量表示用相量表示(biosh)正弦量，其基礎(chǔ)是用復(fù)數(shù)表示正弦量，其基礎(chǔ)是用復(fù)數(shù)表示(biosh)正弦量。正弦量。在復(fù)數(shù)平面建立(jinl)直角坐標(biāo)系OX為實(shí)軸、OY為虛軸。設(shè)在復(fù)平面(pn

2、gmin)上一復(fù)數(shù)A(a,b).在直角坐標(biāo)系上可表示為.jyx0AabA = a + jb用極坐標(biāo)系則表示為.A = r / 變換關(guān)系為：22bar abarctg 或： cosra sinrb第三頁，共9頁。 概念概念(ginin) ：一個(gè)正弦量的瞬時(shí)值可以用一個(gè)旋轉(zhuǎn)矢：一個(gè)正弦量的瞬時(shí)值可以用一個(gè)旋轉(zhuǎn)矢量量 在縱軸上的投影值來表示。在縱軸上的投影值來表示。 5.2 5.2 正弦正弦(zhngxin)(zhngxin)交流電的相量圖表示法交流電的相量圖表示法矢量長(zhǎng)度矢量長(zhǎng)度 = mU矢量與橫軸夾角矢量與橫軸夾角 = 初相位初相位矢量以角速度矢量以角速度 按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)tUu

3、m sinmUt HOME第四頁，共9頁。有效值有效值1. 描述正弦量的有向線段描述正弦量的有向線段(xindun)稱為相量稱為相量 (phasor )。若其若其 幅度用最大值表示幅度用最大值表示 ，則用符號(hào)：，則用符號(hào)：最大值最大值相量的書寫相量的書寫(shxi)(shxi)方式方式2. 在實(shí)際應(yīng)用中，幅度更多采用在實(shí)際應(yīng)用中，幅度更多采用(ciyng)有效值，則用有效值，則用符號(hào)：符號(hào)：mUmIUI 3. 相量符號(hào)相量符號(hào)U U、I I 包含幅度與相位信息。包含幅度與相位信息。mUU或或HOME第五頁，共9頁。222111 sin2 sin2tUutUu正弦正弦(zhngxin)(zhng

4、xin)量的相量表示法舉例量的相量表示法舉例例例1 1：將：將 u1u1、u2 u2 用相量表示用相量表示(biosh)(biosh) 相位：相位：幅度：相量大小幅度：相量大小12UU 12設(shè)：設(shè)：12U1U2相位相位(xingwi)哪哪一個(gè)領(lǐng)先？哪一一個(gè)領(lǐng)先？哪一個(gè)落后？個(gè)落后？U2U1領(lǐng)先于領(lǐng)先于HOME第六頁，共9頁。同頻率正弦波的同頻率正弦波的相量畫在一起，相量畫在一起，構(gòu)成相量圖。構(gòu)成相量圖。例例2：同頻率同頻率正弦波相加正弦波相加 - 平行四邊形法則平行四邊形法則2U21U1Uu= u1 +u2 = 2221 sin2 tUu11 sin2tUu sin2tU21UUUHOME第七

5、頁，共9頁。注意注意(zh (zh y) y) ： 1. 只有只有(zhyu)正弦量才能用相量表示，非正弦量不可以。正弦量才能用相量表示，非正弦量不可以。2. 只有同頻率的正弦量才能畫在一張相量圖上，只有同頻率的正弦量才能畫在一張相量圖上， 不同不同(b tn)頻率不行。頻率不行。HOME3. 一般取直角坐標(biāo)軸的水平正方向?yàn)閰⒖挤较颍嬉话闳≈苯亲鴺?biāo)軸的水平正方向?yàn)閰⒖挤较?，逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)的角度為正，反之為負(fù)。時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)的角度為正，反之為負(fù)。4. 用相量表示正弦交流電后，它們的加減運(yùn)算可按用相量表示正弦交流電后，它們的加減運(yùn)算可按平行四邊形法則進(jìn)行。平行四邊形法則進(jìn)行。第八頁，共9頁。波形圖波形圖瞬時(shí)值瞬時(shí)值相量圖相量圖復(fù)數(shù)復(fù)數(shù)(fsh)(fsh)符