第5章 土的抗剪強(qiáng)度與地基承載力

1、第五章第五章 土的抗剪強(qiáng)度與地基承載力土的抗剪強(qiáng)度與地基承載力q5 5.2.2土的抗剪強(qiáng)度測定方法土的抗剪強(qiáng)度測定方法q5 5.3.3土的抗剪強(qiáng)度理論土的抗剪強(qiáng)度理論q5 5.4.4不同固結(jié)和排水條件下土的抗剪強(qiáng)不同固結(jié)和排水條件下土的抗剪強(qiáng)度度q5 5. .6 6淺基礎(chǔ)地基的臨塑荷載和塑性荷載淺基礎(chǔ)地基的臨塑荷載和塑性荷載q5 5. .7 7地基破壞模式與極限承載力地基破壞模式與極限承載力主要內(nèi)容工程中的強(qiáng)度問題土的抗剪強(qiáng)度：土體抵抗剪切破壞的極限能力土的抗剪強(qiáng)度：土體抵抗剪切破壞的極限能力 5.1 概述坑壁支護(hù)坑壁支護(hù)土的重要力土的重要力學(xué)性質(zhì)指標(biāo)學(xué)性質(zhì)指標(biāo)Transcona 谷倉谷倉 加

2、拿大加拿大 Transcona 谷倉，南北長谷倉，南北長 59.44m ，東西寬東西寬 23.47m ，高高 31.00m ?；A(chǔ)為鋼筋混凝土筏板基礎(chǔ)，厚基礎(chǔ)為鋼筋混凝土筏板基礎(chǔ)，厚 61cm ，埋深埋深 3.66m 。谷倉谷倉 1911 年動(dòng)工，年動(dòng)工， 1913 年秋完成。谷倉自年秋完成。谷倉自重重 20000t ，相當(dāng)于裝滿谷物后總重的相當(dāng)于裝滿谷物后總重的 42.5% 。 1913 年年 9 月月裝谷物，至裝谷物，至 31822m 3 時(shí)，發(fā)現(xiàn)谷倉時(shí)，發(fā)現(xiàn)谷倉 1 小時(shí)內(nèi)豎向沉降達(dá)小時(shí)內(nèi)豎向沉降達(dá) 30.5cm ，并向西傾斜，并向西傾斜， 24 小時(shí)后傾倒，西側(cè)下陷小時(shí)后傾倒，西側(cè)下陷

3、 7.32m ，東側(cè)抬高東側(cè)抬高 1.52m ，傾斜傾斜 27o 。地基雖破壞，但鋼筋混凝土筒地基雖破壞，但鋼筋混凝土筒倉卻安然無恙，后用倉卻安然無恙，后用 388 個(gè)個(gè) 50T 千斤頂糾正后繼續(xù)使用，但千斤頂糾正后繼續(xù)使用，但位置較原先下降位置較原先下降 4m 。 事故的原因是：設(shè)計(jì)時(shí)未對谷倉地基承載力進(jìn)行調(diào)查研事故的原因是：設(shè)計(jì)時(shí)未對谷倉地基承載力進(jìn)行調(diào)查研究，而采用了鄰近建筑地基究，而采用了鄰近建筑地基 352kPa 的承載力，事后的承載力，事后 1952 年年的勘察試驗(yàn)與計(jì)算表明，該地基的實(shí)際承載力為的勘察試驗(yàn)與計(jì)算表明，該地基的實(shí)際承載力為 193.8 276.6kPa ，遠(yuǎn)小于谷倉

4、地基破壞時(shí)遠(yuǎn)小于谷倉地基破壞時(shí) 329.4kPa 的地基壓力，的地基壓力，地基因超載而發(fā)生強(qiáng)度破壞。地基因超載而發(fā)生強(qiáng)度破壞。 Fargo 裝運(yùn)谷倉裝運(yùn)谷倉 Fargo 裝運(yùn)谷倉位于美國北達(dá)科他州，共裝運(yùn)谷倉位于美國北達(dá)科他州，共 10 個(gè)筒倉。個(gè)筒倉。 1955 年年 6 月因地基破壞而倒塌月因地基破壞而倒塌。 2500t 容量筒倉的地基破壞容量筒倉的地基破壞 土中所示為加拿大某農(nóng)場容量為土中所示為加拿大某農(nóng)場容量為 2500t 的飼料筒倉，建于粘土的飼料筒倉，建于粘土地基。在首次使用時(shí)，由于裝填過快，地基土層無法充分固結(jié)，致地基。在首次使用時(shí)，由于裝填過快，地基土層無法充分固結(jié)，致使地基發(fā)

5、生破壞。使地基發(fā)生破壞。外荷使土中產(chǎn)生剪應(yīng)力外荷使土中產(chǎn)生剪應(yīng)力 xz xz 剪切變形剪切變形工程實(shí)踐和室內(nèi)試驗(yàn)都證實(shí)：工程實(shí)踐和室內(nèi)試驗(yàn)都證實(shí)：剪切破壞剪切破壞 是土體強(qiáng)度破壞的重要特征是土體強(qiáng)度破壞的重要特征土坡穩(wěn)定性土坡穩(wěn)定性地基承載力地基承載力土壓力土壓力土的強(qiáng)度是土的強(qiáng)度是理論基礎(chǔ)理論基礎(chǔ)5.2 土的抗剪強(qiáng)度測定方法土的抗剪強(qiáng)度測定方法 5.2.1 直接剪切試直接剪切試驗(yàn)驗(yàn)試驗(yàn)儀器：直剪儀（應(yīng)力控制式，應(yīng)變控制式）試驗(yàn)儀器：直剪儀（應(yīng)力控制式，應(yīng)變控制式）在法向應(yīng)力在法向應(yīng)力 作用下，剪應(yīng)力與剪切位移關(guān)系曲線：作用下，剪應(yīng)力與剪切位移關(guān)系曲線：4mm4mm a a b b 剪切位移剪

6、切位移l (0.01mm)(0.01mm) 剪應(yīng)力剪應(yīng)力 （kPa)kPa) 1 1 2 2 應(yīng)變軟化應(yīng)變軟化應(yīng)變硬化應(yīng)變硬化根據(jù)曲線得到該根據(jù)曲線得到該 作用下作用下，土的抗剪強(qiáng)度：土的抗剪強(qiáng)度：1）作為抗剪強(qiáng)度）作為抗剪強(qiáng)度f 曲線峰值曲線峰值 應(yīng)變軟化應(yīng)變軟化硬黏土硬黏土密實(shí)砂密實(shí)砂2）4mm抗剪強(qiáng)度抗剪強(qiáng)度f 曲線無峰值曲線無峰值 應(yīng)變硬化應(yīng)變硬化軟黏土軟黏土松砂松砂剪切位移剪切位移為為4 4mmmm時(shí)時(shí)的剪應(yīng)力的剪應(yīng)力在不同的垂直壓力在不同的垂直壓力 下進(jìn)行剪切試驗(yàn)，得相應(yīng)的抗剪強(qiáng)下進(jìn)行剪切試驗(yàn)，得相應(yīng)的抗剪強(qiáng)度度f，繪制繪制f - 曲線，得該土的抗剪強(qiáng)度包線曲線，得該土的抗剪強(qiáng)度包

7、線直剪試驗(yàn)優(yōu)缺點(diǎn)直剪試驗(yàn)優(yōu)缺點(diǎn) 優(yōu)點(diǎn)：儀器構(gòu)造簡單，試樣的制備和安裝方便，優(yōu)點(diǎn)：儀器構(gòu)造簡單，試樣的制備和安裝方便，易于操作易于操作 缺點(diǎn)：缺點(diǎn)：剪切破壞面固定為上下盒之間的水平面不符合剪切破壞面固定為上下盒之間的水平面不符合實(shí)際情況，不一定是土樣的最薄弱面。實(shí)際情況，不一定是土樣的最薄弱面。試驗(yàn)中不能嚴(yán)格控制排水條件，對透水性強(qiáng)的試驗(yàn)中不能嚴(yán)格控制排水條件，對透水性強(qiáng)的土尤為突出，不能量測土樣的孔隙水壓力。土尤為突出，不能量測土樣的孔隙水壓力。 上下盒的錯(cuò)動(dòng)，剪切過程中試樣剪切面積逐漸上下盒的錯(cuò)動(dòng)，剪切過程中試樣剪切面積逐漸減小，剪切面上的剪應(yīng)力分布不均勻減小，剪切面上的剪應(yīng)力分布不均勻直剪

8、試驗(yàn)的類型直剪試驗(yàn)的類型(1) (1) 固結(jié)慢剪固結(jié)慢剪 施加正應(yīng)力施加正應(yīng)力- -充分固結(jié)充分固結(jié) 剪切速率很慢，剪切速率很慢，0.02mm/0.02mm/分，分， 以保證無超靜孔壓以保證無超靜孔壓(2) (2) 固結(jié)快剪固結(jié)快剪 施加正應(yīng)力施加正應(yīng)力- -充分固結(jié)充分固結(jié) 在在3-53-5分鐘內(nèi)剪切破壞分鐘內(nèi)剪切破壞(3) (3) 快剪快剪 施加正應(yīng)力后立即剪切施加正應(yīng)力后立即剪切 3-5 3-5分鐘內(nèi)剪切破壞分鐘內(nèi)剪切破壞通過控制通過控制剪切速率剪切速率近似模擬近似模擬排水條件排水條件 5.2.2 三軸剪切試驗(yàn)三軸剪切試驗(yàn)應(yīng)變控制式三軸儀應(yīng)變控制式三軸儀試驗(yàn)步驟試驗(yàn)步驟: :2.2.施加

9、周圍壓力施加周圍壓力3.3.施加豎向壓力施加豎向壓力1.1.裝樣裝樣壓力室壓力室穩(wěn)壓系統(tǒng)穩(wěn)壓系統(tǒng)體變管體變管主機(jī)主機(jī)加荷系統(tǒng)加荷系統(tǒng)壓力源壓力源調(diào)壓閥調(diào)壓閥壓力表壓力表排水管排水管量測系統(tǒng)量測系統(tǒng)壓力表壓力表應(yīng)變控制式三軸儀：應(yīng)變控制式三軸儀： 壓力室壓力室 量測系統(tǒng)量測系統(tǒng) 1 1- - 3 3 1 1( ( 1 1- - 3 3) )f f( ( 1 1- - 3 3) )f f破壞偏差應(yīng)力取值方法破壞偏差應(yīng)力取值方法松砂松砂密砂密砂F取曲線的最大偏差應(yīng)力值取曲線的最大偏差應(yīng)力值作為作為( ( 1 1- - 3 3) )f fF取規(guī)定的軸向應(yīng)變值（通取規(guī)定的軸向應(yīng)變值（通常常15%15%）

10、所相應(yīng)的偏差應(yīng)）所相應(yīng)的偏差應(yīng)力作為力作為( ( 1 1- - 3 3) )f fF以最大有效主應(yīng)力比以最大有效主應(yīng)力比(1 1/ /3 3) )maxmax處的偏差應(yīng)處的偏差應(yīng)力值作為力值作為( ( 1 1- - 3 3) )f f15%15% 1 1- - 3 3 1 1 3 3=100kPa=100kPa 3 3=300kPa=300kPa 3 3=500kPa=500kPa三軸試驗(yàn)確定土的強(qiáng)度包線三軸試驗(yàn)確定土的強(qiáng)度包線 O O 3 3 1f1f強(qiáng)度包線強(qiáng)度包線c c F由不同圍壓由不同圍壓 的三軸試驗(yàn)，得到破壞時(shí)相應(yīng)的（的三軸試驗(yàn)，得到破壞時(shí)相應(yīng)的（ 1 1- - ) )f fF分別

11、繪制破壞狀態(tài)的莫爾應(yīng)力圓，其公切線即為強(qiáng)度包分別繪制破壞狀態(tài)的莫爾應(yīng)力圓，其公切線即為強(qiáng)度包線，可得強(qiáng)度指標(biāo)線，可得強(qiáng)度指標(biāo)c c與與 15%15%( ( 1 1- - 3 3) )f fF固結(jié)排水試驗(yàn)（固結(jié)排水試驗(yàn)（CDCD試驗(yàn)）試驗(yàn)）Consolidated Drained Triaxial test (CD)Consolidated Drained Triaxial test (CD)總應(yīng)力抗剪強(qiáng)度指標(biāo)：總應(yīng)力抗剪強(qiáng)度指標(biāo)： c cd d d d （c c ）試驗(yàn)類型與強(qiáng)度指標(biāo)試驗(yàn)類型與強(qiáng)度指標(biāo)F固結(jié)不排水試驗(yàn)（固結(jié)不排水試驗(yàn)（CUCU試驗(yàn)）試驗(yàn)）Consolidated Undrain

12、ed Triaxial test (CU)Consolidated Undrained Triaxial test (CU)總應(yīng)力抗剪強(qiáng)度指標(biāo)：總應(yīng)力抗剪強(qiáng)度指標(biāo)：c ccu cu cucuF不固結(jié)不排水試驗(yàn)（不固結(jié)不排水試驗(yàn)（UUUU試驗(yàn)）試驗(yàn)）Unconsolidated Undrained Triaxial test (UU)Unconsolidated Undrained Triaxial test (UU)總應(yīng)力抗剪強(qiáng)度指標(biāo)：總應(yīng)力抗剪強(qiáng)度指標(biāo)： c cu u u u （ c cuu uu uu uu ）抗剪強(qiáng)度包線抗剪強(qiáng)度包線分別在不同的周圍壓力分別在不同的周圍壓力 3作用下進(jìn)行剪

13、切，得到作用下進(jìn)行剪切，得到34 個(gè)不同的破壞應(yīng)力圓，繪出各應(yīng)力圓的公切線即為土個(gè)不同的破壞應(yīng)力圓，繪出各應(yīng)力圓的公切線即為土的抗剪強(qiáng)度包線的抗剪強(qiáng)度包線 抗剪強(qiáng)度包線抗剪強(qiáng)度包線 c 三軸試驗(yàn)優(yōu)缺點(diǎn)三軸試驗(yàn)優(yōu)缺點(diǎn) 優(yōu)點(diǎn)：優(yōu)點(diǎn)：試驗(yàn)中能嚴(yán)格控制試樣排水條件，量測孔隙水壓試驗(yàn)中能嚴(yán)格控制試樣排水條件，量測孔隙水壓力，了解土中有效應(yīng)力變化情況力，了解土中有效應(yīng)力變化情況試樣中的應(yīng)力分布比較均勻試樣中的應(yīng)力分布比較均勻 缺點(diǎn)：缺點(diǎn)：試驗(yàn)儀器復(fù)雜，操作技術(shù)要求高，試樣制備較復(fù)試驗(yàn)儀器復(fù)雜，操作技術(shù)要求高，試樣制備較復(fù)雜雜 試驗(yàn)在試驗(yàn)在 2 2= = 3 3的軸對稱條件下進(jìn)行，與土體實(shí)際受的軸對稱條件下

14、進(jìn)行，與土體實(shí)際受力情況可能不符力情況可能不符 5.2.3 無側(cè)限抗壓強(qiáng)度試驗(yàn)無側(cè)限抗壓強(qiáng)度試驗(yàn)ququ加壓加壓框架框架量表量表量力環(huán)量力環(huán)升降升降螺桿螺桿無側(cè)限壓縮儀無側(cè)限壓縮儀無側(cè)限抗壓強(qiáng)度試驗(yàn)是三軸剪切試驗(yàn)的特例，對試樣不無側(cè)限抗壓強(qiáng)度試驗(yàn)是三軸剪切試驗(yàn)的特例，對試樣不施加周圍壓力，即施加周圍壓力，即 3=0，只施加軸向壓力直至發(fā)生破壞，只施加軸向壓力直至發(fā)生破壞，試樣在無側(cè)限壓力條件下，剪切破壞時(shí)試樣承受的最大試樣在無側(cè)限壓力條件下，剪切破壞時(shí)試樣承受的最大軸向壓力軸向壓力qu，稱為無側(cè)限抗壓強(qiáng)度稱為無側(cè)限抗壓強(qiáng)度 試試樣樣無側(cè)限無側(cè)限壓縮儀壓縮儀根據(jù)試驗(yàn)結(jié)果只能作出一個(gè)極限應(yīng)力圓（根

15、據(jù)試驗(yàn)結(jié)果只能作出一個(gè)極限應(yīng)力圓（ 3 3=0=0， 1 1= =qu）。）。因此對一般粘性土，無法作出強(qiáng)度包線因此對一般粘性土，無法作出強(qiáng)度包線 qucu u=02uufqc 無側(cè)限抗壓強(qiáng)度試驗(yàn)儀器構(gòu)造簡單，操作方便，無側(cè)限抗壓強(qiáng)度試驗(yàn)儀器構(gòu)造簡單，操作方便，可代替三軸試驗(yàn)測定可代替三軸試驗(yàn)測定飽和軟粘土的不排水強(qiáng)度飽和軟粘土的不排水強(qiáng)度 u=0適用于現(xiàn)場測定適用于現(xiàn)場測定飽和粘性土的不飽和粘性土的不排水強(qiáng)度，尤其排水強(qiáng)度，尤其適用于均勻的飽適用于均勻的飽和軟粘土和軟粘土 5.2.4 十字板剪切試驗(yàn)十字板剪切試驗(yàn)21maxMMM2324221DDMf22DDHMf322maxDHDMf柱體上

16、下平面的抗剪強(qiáng)度柱體上下平面的抗剪強(qiáng)度產(chǎn)生的抗扭力矩產(chǎn)生的抗扭力矩柱體側(cè)面剪應(yīng)力產(chǎn)柱體側(cè)面剪應(yīng)力產(chǎn)生的抗扭力矩生的抗扭力矩5.3 土的抗剪強(qiáng)度理論土的抗剪強(qiáng)度理論 5.3.1 庫侖公式庫侖公式(定律定律)及及抗剪強(qiáng)度指標(biāo)抗剪強(qiáng)度指標(biāo)1776年，庫侖根據(jù)年，庫侖根據(jù)砂土砂土剪切試驗(yàn)剪切試驗(yàn) f = tan 砂土砂土 庫侖定律庫侖定律 土的抗剪強(qiáng)度是剪切面上的土的抗剪強(qiáng)度是剪切面上的 法向總應(yīng)力法向總應(yīng)力 的線性函數(shù)的線性函數(shù) tanf :土的內(nèi)摩擦角土的內(nèi)摩擦角 f根據(jù)根據(jù)粘性土粘性土剪切試驗(yàn)剪切試驗(yàn) f =c+ tan 粘土粘土c cftan c: :土的粘聚力土的粘聚力 : :土的內(nèi)摩擦角土

17、的內(nèi)摩擦角 f兩個(gè)重要兩個(gè)重要抗剪強(qiáng)度指標(biāo)抗剪強(qiáng)度指標(biāo)總應(yīng)力法總應(yīng)力法 f= tan f=c+ tan 有效應(yīng)力法有效應(yīng)力法 f= tan f=c+ tan 有效應(yīng)力有效應(yīng)力 c 有效粘聚力有效粘聚力 有效內(nèi)有效內(nèi)摩擦角摩擦角 = - u根據(jù)有效應(yīng)力原理根據(jù)有效應(yīng)力原理土的抗剪強(qiáng)度土的抗剪強(qiáng)度不是不是由剪切面上法向總應(yīng)力決定由剪切面上法向總應(yīng)力決定取決于剪切面上的法向取決于剪切面上的法向有效應(yīng)力有效應(yīng)力 f= tan f=c+ tan 而而是是土的抗剪強(qiáng)度與土的抗剪強(qiáng)度與土的性質(zhì)土的性質(zhì) 排水條件排水條件 剪切速率剪切速率 應(yīng)力狀態(tài)應(yīng)力狀態(tài) 應(yīng)力歷史應(yīng)力歷史 相關(guān)相關(guān) 黏性土黏性土: : 1-

18、30 C : 10-200kpa 土體抗剪強(qiáng)度的來源（構(gòu)成）土體抗剪強(qiáng)度的來源（構(gòu)成）滑動(dòng)摩擦：剪切面土粒間表面的粗糙所產(chǎn)生的滑動(dòng)摩擦：剪切面土粒間表面的粗糙所產(chǎn)生的 摩擦摩擦 咬合摩擦：土粒間互相鑲嵌、聯(lián)鎖作用所產(chǎn)生咬合摩擦：土粒間互相鑲嵌、聯(lián)鎖作用所產(chǎn)生 的咬合力的咬合力 無黏性土摩擦力的兩個(gè)來源無黏性土摩擦力的兩個(gè)來源越密實(shí)越密實(shí)土顆粒越大土顆粒越大粗顆粒粗顆粒形狀愈不規(guī)則形狀愈不規(guī)則表面愈粗糙表面愈粗糙級配愈好級配愈好咬合力愈大咬合力愈大內(nèi)摩擦角越大內(nèi)摩擦角越大抗剪強(qiáng)度越大抗剪強(qiáng)度越大結(jié)論結(jié)論黏性土黏性土黏性土抗剪強(qiáng)度來源（構(gòu)成）黏性土抗剪強(qiáng)度來源（構(gòu)成）取取決決于于黏性土抗剪強(qiáng)度來源

19、（構(gòu)成）黏性土抗剪強(qiáng)度來源（構(gòu)成）固化粘聚力固化粘聚力 土中化合物的膠結(jié)作用土中化合物的膠結(jié)作用 黏性土黏性土內(nèi)摩擦力內(nèi)摩擦力 同無黏性土同無黏性土粘聚力粘聚力原始粘聚力原始粘聚力固化粘聚力固化粘聚力毛細(xì)粘聚力毛細(xì)粘聚力 隨膠結(jié)物隨膠結(jié)物 結(jié)晶結(jié)晶 硬化硬化膠結(jié)作用膠結(jié)作用 增強(qiáng)增強(qiáng)原始粘聚力原始粘聚力 土粒間的水膜受到相鄰?fù)亮ｉg土粒間的水膜受到相鄰?fù)亮ｉg 電分子引力形成電分子引力形成 黏性土黏性土顆粒愈細(xì)顆粒愈細(xì)愈密實(shí)愈密實(shí)塑性愈大塑性愈大黏聚力增大黏聚力增大抗剪強(qiáng)度影響因素抗剪強(qiáng)度影響因素剪切面上的法向總應(yīng)力剪切面上的法向總應(yīng)力土的初始密度土的初始密度土粒級配土粒級配土粒形狀土粒形狀表面粗

20、糙程度表面粗糙程度礦物成分礦物成分粘粒含量粘粒含量含水量含水量土體的破壞土體的破壞是強(qiáng)度破壞是強(qiáng)度破壞土體內(nèi)任一平面上土體內(nèi)任一平面上剪應(yīng)力剪應(yīng)力 =土的抗剪強(qiáng)度土的抗剪強(qiáng)度該點(diǎn)土體發(fā)生破壞該點(diǎn)土體發(fā)生破壞 5.3.2 摩爾摩爾庫倫強(qiáng)度理論及極限平衡條件庫倫強(qiáng)度理論及極限平衡條件 f=c+ tan f=f（ ） f c f=f（ ）用庫倫公式表用庫倫公式表示摩爾包線示摩爾包線摩爾摩爾包線包線1 1、土中一點(diǎn)的應(yīng)力狀態(tài)、土中一點(diǎn)的應(yīng)力狀態(tài)土體內(nèi)一點(diǎn)處不同方位的截面上應(yīng)力的集合（剪應(yīng)力土體內(nèi)一點(diǎn)處不同方位的截面上應(yīng)力的集合（剪應(yīng)力 和法向應(yīng)力和法向應(yīng)力 ） 3 3 1 1 3 1 dldlcos

21、dlsin 楔體靜楔體靜力平衡力平衡0cossinsin3dldldl0sincoscos1dldldl 3 1 dldlcos dlsin O 1 31/2( 1 + 3 ) 2 A( , )土中某點(diǎn)的土中某點(diǎn)的應(yīng)應(yīng)力狀態(tài)力狀態(tài)可用莫可用莫爾應(yīng)力圓描述爾應(yīng)力圓描述 2cos212131312sin213123122312121莫爾應(yīng)力圓方程莫爾應(yīng)力圓方程圓心坐標(biāo)圓心坐標(biāo) 1/2( 1 + 3 )，0應(yīng)力圓半徑應(yīng)力圓半徑 r1/2( 1 3 )斜面上的應(yīng)力斜面上的應(yīng)力2 2、土的極限平衡條件、土的極限平衡條件應(yīng)力圓與強(qiáng)度線相離：應(yīng)力圓與強(qiáng)度線相離： 強(qiáng)度線強(qiáng)度線應(yīng)力圓與強(qiáng)度線相切：應(yīng)力圓與強(qiáng)度

22、線相切：應(yīng)力圓與強(qiáng)度線相割：應(yīng)力圓與強(qiáng)度線相割：極限應(yīng)極限應(yīng)力圓力圓f 破壞狀態(tài)破壞狀態(tài) 3 3、莫爾庫侖破壞準(zhǔn)則、莫爾庫侖破壞準(zhǔn)則 莫爾應(yīng)力圓與庫侖強(qiáng)度線相切的應(yīng)力狀態(tài)作為莫爾應(yīng)力圓與庫侖強(qiáng)度線相切的應(yīng)力狀態(tài)作為土的破壞準(zhǔn)則土的破壞準(zhǔn)則(目前判別土體所處狀態(tài)的最常用準(zhǔn)則目前判別土體所處狀態(tài)的最常用準(zhǔn)則) 強(qiáng)度線強(qiáng)度線 極限平衡條件極限平衡條件 3 1c f2 fA cctg 1/2( 1 + 3 )313121cot21sinc245tan2245tan231ooc245tan2245tan213ooc無粘性土無粘性土 c=0245tan231o245tan213o粘性土粘性土oB土體處于極

23、限平衡狀態(tài)時(shí)，破壞面與大主應(yīng)力作用土體處于極限平衡狀態(tài)時(shí)，破壞面與大主應(yīng)力作用面的夾角為面的夾角為 f f2 f 3 1c A cctg 1/2( 1 + 3 )2459021f45max剪破面并不產(chǎn)生于最大剪應(yīng)力面，而與最大剪應(yīng)力面剪破面并不產(chǎn)生于最大剪應(yīng)力面，而與最大剪應(yīng)力面成成 / 2的夾角，可知，土的剪切破壞并不是由最大剪的夾角，可知，土的剪切破壞并不是由最大剪應(yīng)力應(yīng)力max所控制所控制 maxBO土單元是否破壞的判別土單元是否破壞的判別n根據(jù)極限平衡條件可以用來判別一點(diǎn)土體是否根據(jù)極限平衡條件可以用來判別一點(diǎn)土體是否已發(fā)生剪切破壞已發(fā)生剪切破壞F 計(jì)算主應(yīng)力計(jì)算主應(yīng)力 1 1, ,

24、3 3：F 確定土單元體的應(yīng)力狀態(tài)（確定土單元體的應(yīng)力狀態(tài)（ x x， z z， xzxz）2xz2zxzx3, 14)2(2 F判別是否剪判別是否剪切破壞：切破壞： 由由 3 3 1f1f，比較，比較 1 1和和 1f1f 由由 1 1 3f3f，比較，比較 3 3和和 3f3f 由由 1 1 , , 3 3 m m，比較，比較 和和 m m c c f f=c+=c+ tgtg O O土單元是否破壞的判別土單元是否破壞的判別)245tan(2)245(tan23f1cF 1 1= = 1f1f 極限平衡狀態(tài)極限平衡狀態(tài) （破壞）（破壞）F 1 1 1f1f 不可能狀態(tài)不可能狀態(tài) （破壞）（

25、破壞） 1f1f 3 3n 方法一：方法一： 由由 3 3 1f1f，比較，比較 1 1和和 1f1f O O c c f f=c+=c+ tgtg 土單元是否破壞的判別土單元是否破壞的判別n 方法二：方法二： 由由 1 1 3f3f，比較，比較 3 3和和 3f3fF 3 3= = 3f3f 極限平衡狀態(tài)極限平衡狀態(tài) （破壞）（破壞）F 3 3 3f 3f 安全狀態(tài)安全狀態(tài)F 3 3 3f3f 不可能狀態(tài)不可能狀態(tài) （破壞）（破壞） 1 1 3f3f)245tan(2)245(tan21f3c O O f f=c+=c+ tgtg O O c c 土單元是否破壞的判別土單元是否破壞的判別n

26、方法三：方法三： 由由 1 1 , , 3 3 m m，比較，比較 和和 m mF m m 不可能狀態(tài)不可能狀態(tài) （破壞）（破壞）cot2sin3131mcF處于極限平衡狀態(tài)處于極限平衡狀態(tài)所需的內(nèi)摩擦角所需的內(nèi)摩擦角例題分析例題分析地基中某一單元土體上的大主應(yīng)力為地基中某一單元土體上的大主應(yīng)力為430kPa，小主應(yīng)力為小主應(yīng)力為200kPa。通過試驗(yàn)測得土的抗剪強(qiáng)度指標(biāo)通過試驗(yàn)測得土的抗剪強(qiáng)度指標(biāo)c=15 kPa， =20o。試問該單元土體處于何種狀態(tài)？單元土體最大剪應(yīng)力出試問該單元土體處于何種狀態(tài)？單元土體最大剪應(yīng)力出現(xiàn)在哪個(gè)面上，是否會(huì)沿剪應(yīng)力最大的面發(fā)生剪破？現(xiàn)在哪個(gè)面上，是否會(huì)沿剪應(yīng)

27、力最大的面發(fā)生剪破？解答解答已知已知 1=430kPa， 3=200kPa，c=15kPa， =20o 1.計(jì)算法計(jì)算法kPacoof8 .450245tan2245tan231計(jì)算結(jié)果表明：計(jì)算結(jié)果表明： 1f大于該單元土體實(shí)際大主應(yīng)力大于該單元土體實(shí)際大主應(yīng)力 1，實(shí)際應(yīng)力圓半徑小于極限應(yīng)力圓半徑，所以，該單實(shí)際應(yīng)力圓半徑小于極限應(yīng)力圓半徑，所以，該單元土體處于彈性平衡狀態(tài)元土體處于彈性平衡狀態(tài) 1)kPacoof8 .189245tan2245tan213計(jì)算結(jié)果表明：計(jì)算結(jié)果表明： 3f小于該單元土體實(shí)際小主應(yīng)力小于該單元土體實(shí)際小主應(yīng)力 3，實(shí)際應(yīng)力圓半徑小于極限應(yīng)力圓半徑實(shí)際應(yīng)力圓

28、半徑小于極限應(yīng)力圓半徑 ，所以，該單元，所以，該單元土體處于彈性平衡狀態(tài)土體處于彈性平衡狀態(tài)在剪切面上在剪切面上 552459021fkPaf7.2752cos21213131kPaf1 .1082sin2131庫侖定律庫侖定律 kPacf3 .115tan 由于由于f ，所以，該單元土體處于彈性平衡狀態(tài)所以，該單元土體處于彈性平衡狀態(tài) 極限應(yīng)力圓極限應(yīng)力圓土體實(shí)際應(yīng)力圓土體實(shí)際應(yīng)力圓 c c2)2)2.2.圖解法圖解法 c 1 1f 3f實(shí)際應(yīng)力圓實(shí)際應(yīng)力圓極限應(yīng)力圓極限應(yīng)力圓最大剪應(yīng)力與主應(yīng)力作用面成最大剪應(yīng)力與主應(yīng)力作用面成4545o okPa11590sin2131max最大剪應(yīng)力面上

29、的法向應(yīng)力最大剪應(yīng)力面上的法向應(yīng)力kPa31590cos21213131庫侖定律庫侖定律 kPacf7 .129tan最大剪應(yīng)力面上最大剪應(yīng)力面上f ，所以，不所以，不會(huì)沿剪應(yīng)力最大的作用面發(fā)生破會(huì)沿剪應(yīng)力最大的作用面發(fā)生破壞壞 max結(jié)論5 5. .4 4.1.1不固結(jié)不排水抗剪強(qiáng)度（不固結(jié)不排水抗剪強(qiáng)度（UUUU） 三軸試驗(yàn)：施加周圍壓力三軸試驗(yàn)：施加周圍壓力 3、軸向壓力、軸向壓力 直至剪破直至剪破的整個(gè)過程都關(guān)閉排水閥的整個(gè)過程都關(guān)閉排水閥門，不允許試樣排水固結(jié)門，不允許試樣排水固結(jié) 3 3 3 3 3 3 直剪試驗(yàn)：通過試驗(yàn)加荷直剪試驗(yàn)：通過試驗(yàn)加荷的快慢來實(shí)現(xiàn)是否排水。的快慢來實(shí)現(xiàn)

30、是否排水。使試樣在使試樣在3 35 5minmin之內(nèi)剪破，之內(nèi)剪破，稱之為快剪稱之為快剪關(guān)閉排關(guān)閉排水閥水閥 5.4 5.4 不同排水條件時(shí)的剪切試驗(yàn)方法及成果表達(dá)不同排水條件時(shí)的剪切試驗(yàn)方法及成果表達(dá) 3 3 3 3 3 3 有效應(yīng)力圓有效應(yīng)力圓總應(yīng)力圓總應(yīng)力圓 u u=0=0BCcu uAA 3A 1A飽和粘性土在三組飽和粘性土在三組 3 3下的不排水剪下的不排水剪試驗(yàn)得到試驗(yàn)得到A、B、C三個(gè)不同三個(gè)不同 3 3作用作用下破壞時(shí)的總應(yīng)力圓下破壞時(shí)的總應(yīng)力圓試驗(yàn)表明：雖然三個(gè)試樣的周圍壓力試驗(yàn)表明：雖然三個(gè)試樣的周圍壓力 3 3不同，但破不同，但破壞時(shí)的主應(yīng)力差相等，三個(gè)極限應(yīng)力圓的直徑

31、相等，壞時(shí)的主應(yīng)力差相等，三個(gè)極限應(yīng)力圓的直徑相等，因而強(qiáng)度包線是一條水平線因而強(qiáng)度包線是一條水平線三個(gè)試樣只能得到三個(gè)試樣只能得到一個(gè)有效應(yīng)力圓一個(gè)有效應(yīng)力圓 固結(jié)不排水抗剪強(qiáng)度（固結(jié)不排水抗剪強(qiáng)度（CUCU） 三軸試驗(yàn)：施加周圍壓力三軸試驗(yàn)：施加周圍壓力 3 3時(shí)打開排水閥門，試樣完全時(shí)打開排水閥門，試樣完全排水固結(jié)，孔隙水壓力完全排水固結(jié)，孔隙水壓力完全消散。然后關(guān)閉排水閥門，消散。然后關(guān)閉排水閥門，再施加軸向壓力增量再施加軸向壓力增量 ，使，使試樣在不排水條件下剪切破試樣在不排水條件下剪切破壞壞 3 3 3 3 3 3 直剪試驗(yàn)：剪切前試樣在垂直剪試驗(yàn)：剪切前試樣在垂直荷載下充分固結(jié)，

32、剪切時(shí)直荷載下充分固結(jié)，剪切時(shí)速率較快，使土樣在剪切過速率較快，使土樣在剪切過程中不排水，這種剪切方法程中不排水，這種剪切方法為稱固結(jié)快剪為稱固結(jié)快剪打開打開排排水閥水閥關(guān)閉關(guān)閉排排水閥水閥3. 3. 固結(jié)排水剪（固結(jié)排水剪（CDCD） n三軸試驗(yàn)：試樣在周圍壓三軸試驗(yàn)：試樣在周圍壓力力 3 3作用下排水固結(jié)，再作用下排水固結(jié)，再緩慢施加軸向壓力增量緩慢施加軸向壓力增量 ，直至剪破，整個(gè)試驗(yàn)過程直至剪破，整個(gè)試驗(yàn)過程中打開排水閥門，始終保中打開排水閥門，始終保持試樣的孔隙水壓力為零持試樣的孔隙水壓力為零 3 3 3 3 3 3 n直剪試驗(yàn)：試樣在垂直壓力直剪試驗(yàn)：試樣在垂直壓力下固結(jié)穩(wěn)定，再以

33、緩慢的速下固結(jié)穩(wěn)定，再以緩慢的速率施加水平剪力，直至剪破，率施加水平剪力，直至剪破，整個(gè)試驗(yàn)過程中盡量使土樣整個(gè)試驗(yàn)過程中盡量使土樣排水，試驗(yàn)方法稱為慢剪排水，試驗(yàn)方法稱為慢剪打開打開排排水閥水閥在整個(gè)排水剪試驗(yàn)過程中，在整個(gè)排水剪試驗(yàn)過程中， uf 0 0，總應(yīng)力全部轉(zhuǎn)化，總應(yīng)力全部轉(zhuǎn)化為有效應(yīng)力，所以總應(yīng)力圓即是有效應(yīng)力圓，總應(yīng)力為有效應(yīng)力，所以總應(yīng)力圓即是有效應(yīng)力圓，總應(yīng)力強(qiáng)度線即是有效應(yīng)力強(qiáng)度線。強(qiáng)度指標(biāo)為強(qiáng)度線即是有效應(yīng)力強(qiáng)度線。強(qiáng)度指標(biāo)為cd、 d d cd d d總結(jié)總結(jié): : 3 3 3 3 3 3 q對于同一種土，在不同的排水條件下進(jìn)行試驗(yàn)，總應(yīng)對于同一種土，在不同的排水條件

34、下進(jìn)行試驗(yàn)，總應(yīng) 力強(qiáng)度指標(biāo)完全不同力強(qiáng)度指標(biāo)完全不同q有效應(yīng)力強(qiáng)度指標(biāo)不隨試驗(yàn)方法的改變而不同，有效應(yīng)力強(qiáng)度指標(biāo)不隨試驗(yàn)方法的改變而不同，抗剪抗剪 強(qiáng)度與有效應(yīng)力有唯一的對應(yīng)關(guān)系強(qiáng)度與有效應(yīng)力有唯一的對應(yīng)關(guān)系 5.4.2 抗剪強(qiáng)度指標(biāo)的選用抗剪強(qiáng)度指標(biāo)的選用 土的抗剪強(qiáng)度指標(biāo)隨試驗(yàn)方法、排水條件的不同而土的抗剪強(qiáng)度指標(biāo)隨試驗(yàn)方法、排水條件的不同而異，對于具體工程問題，應(yīng)該盡可能根據(jù)現(xiàn)場條件決定異，對于具體工程問題，應(yīng)該盡可能根據(jù)現(xiàn)場條件決定采用實(shí)驗(yàn)室的試驗(yàn)方法，以獲得合適的抗剪強(qiáng)度指標(biāo)采用實(shí)驗(yàn)室的試驗(yàn)方法，以獲得合適的抗剪強(qiáng)度指標(biāo) 試驗(yàn)方法試驗(yàn)方法適用條件適用條件不排水剪或不排水剪或快剪快剪

35、地基土的透水性和排水條件不良，建筑物地基土的透水性和排水條件不良，建筑物施工速度較快施工速度較快排水剪或慢排水剪或慢剪剪地基土的透水性好，排水條件較佳，建筑地基土的透水性好，排水條件較佳，建筑物加荷速率較慢物加荷速率較慢固結(jié)不排水固結(jié)不排水剪或固結(jié)快剪或固結(jié)快剪剪建筑物竣工以后較久，荷載又突然增大，建筑物竣工以后較久，荷載又突然增大，或地基條件等介于上述兩種情況之間或地基條件等介于上述兩種情況之間應(yīng)力差應(yīng)力差 1- 3與應(yīng)變與應(yīng)變關(guān)系曲線：關(guān)系曲線：1 12 2 應(yīng)變軟化應(yīng)變軟化應(yīng)變硬化應(yīng)變硬化1）曲線峰值）曲線峰值 應(yīng)變軟化應(yīng)變軟化密實(shí)砂密實(shí)砂2）曲線無峰值）曲線無峰值 應(yīng)變硬化應(yīng)變硬化松砂

36、松砂 1- 3+v-v密砂密砂松砂松砂 5.4.3 無黏性土的抗剪強(qiáng)度無黏性土的抗剪強(qiáng)度 受剪時(shí)受剪時(shí) 最初體積減少最初體積減少(剪縮剪縮) 隨后體積膨脹隨后體積膨脹(剪脹剪脹) 受剪時(shí)受剪時(shí) 體積減少體積減少(剪縮剪縮)小結(jié)小結(jié)土的極限平衡條件土的極限平衡條件)245(tan213)245(tan231無粘性土無粘性土)245tan(2)245(tan213c)245tan(2)245(tan231c粘性土粘性土土體處于極限平衡狀態(tài)時(shí)，土體應(yīng)力狀態(tài)（土體處于極限平衡狀態(tài)時(shí)，土體應(yīng)力狀態(tài)（ 1 1和和 3 3）與抗剪強(qiáng)度指標(biāo)）與抗剪強(qiáng)度指標(biāo)（c, c, ）之間應(yīng)滿足的關(guān)系之間應(yīng)滿足的關(guān)系F 計(jì)

37、算主應(yīng)力計(jì)算主應(yīng)力 1 1, , 3 3：F 確定土單元體的應(yīng)力狀態(tài)（確定土單元體的應(yīng)力狀態(tài)（ x x， z z， xzxz）2xz2zxzx3, 14)2(2 F判別是否剪切判別是否剪切破壞：破壞： 由由 3 3 1f1f，比較，比較 1 1和和 1f1f 由由 1 1 3f3f，比較，比較 3 3和和 3f3f 由由 1 1, , 3 3 m m，比較，比較 和和 m m土土單單元元是是否否破破壞壞的的判判別別小結(jié)小結(jié)土的抗剪強(qiáng)度指標(biāo)土的抗剪強(qiáng)度指標(biāo)tanfn 庫侖公式庫侖公式: :tancf粘性土粘性土無粘性土無粘性土(4.5)(4.6)直剪試驗(yàn)直剪試驗(yàn)三軸試驗(yàn)三軸試驗(yàn)無側(cè)限壓縮試驗(yàn)無側(cè)

38、限壓縮試驗(yàn)十字板扭剪試驗(yàn)十字板扭剪試驗(yàn)n 指標(biāo)確定方法：指標(biāo)確定方法：土的物理化學(xué)性質(zhì)土的物理化學(xué)性質(zhì)孔隙水壓力孔隙水壓力n 指標(biāo)影響因素：指標(biāo)影響因素：1 12 23 3S SP P0 0極極限限荷荷載載P PcrcrP Pu u階段階段1 1：彈性段彈性段 壓密階段壓密階段階段階段2 2：局部塑性區(qū)局部塑性區(qū) 剪切階段剪切階段階段階段3 3：完全破壞段完全破壞段 破壞階段破壞階段PS曲線曲線臨臨塑塑荷荷載載5.6 地基的臨塑荷載和臨界荷載地基的臨塑荷載和臨界荷載臨塑荷載：臨塑荷載：地基處于彈性階段與局部塑性階段界限狀態(tài)地基處于彈性階段與局部塑性階段界限狀態(tài)時(shí)對應(yīng)的荷載。此時(shí)地基中任一點(diǎn)都未

39、達(dá)到塑性狀態(tài)，時(shí)對應(yīng)的荷載。此時(shí)地基中任一點(diǎn)都未達(dá)到塑性狀態(tài)，但即將達(dá)到。但即將達(dá)到。2.2.局部塑性區(qū)局部塑性區(qū)1. 1. 彈性階段彈性階段地基的臨塑荷載地基的臨塑荷載 地基隨荷載增加，地基土產(chǎn)生壓密變形和塑性變形。地基隨荷載增加，地基土產(chǎn)生壓密變形和塑性變形。隨著荷載的增大，塑性區(qū)開展深度亦不斷加深，即荷隨著荷載的增大，塑性區(qū)開展深度亦不斷加深，即荷載越大，塑性區(qū)越深。載越大，塑性區(qū)越深。因此確定地基承載力時(shí)，因此確定地基承載力時(shí)，在保證建筑物安全和正在保證建筑物安全和正常使用的前提下，把地常使用的前提下，把地基的塑性區(qū)開展最大深基的塑性區(qū)開展最大深度度Zmax限制在某一數(shù)值限制在某一數(shù)值

40、內(nèi)，將其對應(yīng)的荷載取內(nèi)，將其對應(yīng)的荷載取做設(shè)計(jì)荷載的控制值。做設(shè)計(jì)荷載的控制值。臨塑荷載計(jì)算臨塑荷載計(jì)算 ( (條形基礎(chǔ)條形基礎(chǔ)) ) 塑性開展區(qū)的最塑性開展區(qū)的最大深度大深度Zmax(從基底算從基底算起起)，Zmax=0時(shí)時(shí)(地基中地基中即將發(fā)生塑性區(qū)時(shí)即將發(fā)生塑性區(qū)時(shí))相相應(yīng)的基底荷載稱為臨應(yīng)的基底荷載稱為臨塑荷載，以塑荷載，以pcr表示，表示，臨塑荷載計(jì)算公式可臨塑荷載計(jì)算公式可按下述方法求出。按下述方法求出。臨界荷載計(jì)算臨界荷載計(jì)算 ( (條形基礎(chǔ)條形基礎(chǔ)) )sin(3 , 1dpz 自重應(yīng)力自重應(yīng)力 設(shè)設(shè)k0 =1.0 合力合力 附加應(yīng)力附加應(yīng)力zddp03 , 1)sin(zdc

41、z01)(003zdkcz 0 0d dp pz zMb b基礎(chǔ)底部基礎(chǔ)底部 極限平衡條件：極限平衡條件：sincot23131c 將將 1 1， 3 3代入極限平衡條件，得到：代入極限平衡條件，得到： 0 0d dp pz zMb b基礎(chǔ)底部基礎(chǔ)底部基礎(chǔ)邊緣下塑性區(qū)的邊界方程基礎(chǔ)邊緣下塑性區(qū)的邊界方程dcdpz0tan)sinsin(0maxzcrp 此式為塑性區(qū)的邊界方程，它表示塑性區(qū)邊界上此式為塑性區(qū)的邊界方程，它表示塑性區(qū)邊界上任一點(diǎn)的任一點(diǎn)的Z與與P間的關(guān)系。如果基礎(chǔ)的埋置深度間的關(guān)系。如果基礎(chǔ)的埋置深度d、荷、荷載載P以及土的性能指標(biāo)以及土的性能指標(biāo)c、均已知，可繪出塑性區(qū)的均已知

42、，可繪出塑性區(qū)的邊界線。邊界線。dcdpz0tan)sinsin(00maxcot)2(cotdcdpz 由由z z與與的單值關(guān)系可求出的單值關(guān)系可求出z z的極值：的極值：臨塑荷載：臨塑荷載：cNdNdcdpcdcr0002cot)cot(0maxz書書P207P207（5-285-28）0ddz將將pcr作為地基承載力設(shè)計(jì)值是偏保守的。在大多數(shù)情況，作為地基承載力設(shè)計(jì)值是偏保守的。在大多數(shù)情況，即使地基發(fā)生局部剪切破壞，地基的塑性區(qū)有所發(fā)展，只要即使地基發(fā)生局部剪切破壞，地基的塑性區(qū)有所發(fā)展，只要塑性區(qū)范圍不超過某一允許范圍，就不至影響建筑物的安全塑性區(qū)范圍不超過某一允許范圍，就不至影響建

43、筑物的安全和正常使用。和正常使用。一般認(rèn)為，在中心荷載作用下，塑性區(qū)的最大深度一般認(rèn)為，在中心荷載作用下，塑性區(qū)的最大深度Zmax可可控制在基礎(chǔ)寬度的控制在基礎(chǔ)寬度的1/4,在偏心荷載作用下，塑性區(qū)的最大深度在偏心荷載作用下，塑性區(qū)的最大深度Zmax可控制在基礎(chǔ)寬度的可控制在基礎(chǔ)寬度的1/3相應(yīng)的荷載相應(yīng)的荷載p14、 p13稱為界稱為界限荷載。限荷載。地基的臨界荷載地基的臨界荷載2cot441N2cot331N4maxbz3maxbz中心荷載：中心荷載：偏心荷載：偏心荷載：cNdNbNpcd04141（5-305-30）cNdNbNpcd03131（5-315-31）評評 論論u 公式推導(dǎo)中

44、假定公式推導(dǎo)中假定k k0 0 =1.0 =1.0與實(shí)際不符，但使問題與實(shí)際不符，但使問題得以簡化得以簡化u 計(jì)算臨界荷載計(jì)算臨界荷載p p1/4 1/4 , p, p1/31/3時(shí)土中已出現(xiàn)塑性區(qū)，時(shí)土中已出現(xiàn)塑性區(qū)，此時(shí)仍按彈性理論計(jì)算土中應(yīng)力，在理論上是此時(shí)仍按彈性理論計(jì)算土中應(yīng)力，在理論上是矛盾的矛盾的u 公式來源于條形基礎(chǔ)，但用于矩形基礎(chǔ)時(shí)是偏公式來源于條形基礎(chǔ)，但用于矩形基礎(chǔ)時(shí)是偏于安全的于安全的1 1 整體破壞整體破壞土質(zhì)堅(jiān)實(shí)，基礎(chǔ)埋深淺；曲線開始近直土質(zhì)堅(jiān)實(shí)，基礎(chǔ)埋深淺；曲線開始近直線，隨后沉降陡增，兩側(cè)土體隆起。線，隨后沉降陡增，兩側(cè)土體隆起。 地基的破壞形式地基的破壞形式整

45、體剪切破壞時(shí)的整體剪切破壞時(shí)的ps曲線如圖。在荷載較小時(shí)，隨著土的壓密基曲線如圖。在荷載較小時(shí)，隨著土的壓密基礎(chǔ)下沉，礎(chǔ)下沉，ps曲線為直線（如圖中曲線為直線（如圖中a）;荷載達(dá)荷載達(dá)pcr后，基底產(chǎn)生塑性區(qū)，后，基底產(chǎn)生塑性區(qū)，ps曲線出現(xiàn)曲線段，土開始被擠出曲線出現(xiàn)曲線段，土開始被擠出;當(dāng)荷載達(dá)當(dāng)荷載達(dá)pu時(shí)，土中形成連續(xù)的時(shí)，土中形成連續(xù)的滑動(dòng)面，并延伸到地面，基礎(chǔ)四周的土隆起，基礎(chǔ)沉降急劇增加，地滑動(dòng)面，并延伸到地面，基礎(chǔ)四周的土隆起，基礎(chǔ)沉降急劇增加，地基失穩(wěn)破壞。緊密砂土，硬塑黏性土地基常屬此種模式?；Х€(wěn)破壞。緊密砂土，硬塑黏性土地基常屬此種模式。5.6 地基破壞模式與極限承載力

46、地基破壞模式與極限承載力2 2 局部剪切破壞局部剪切破壞松軟地基，埋深較大；曲線開始就松軟地基，埋深較大；曲線開始就是非線性，沒有明顯的驟降段。是非線性，沒有明顯的驟降段。局部剪切破壞的局部剪切破壞的ps曲線如圖。在荷載較小時(shí)，土體被壓曲線如圖。在荷載較小時(shí)，土體被壓密密,ps曲線為直線曲線為直線;隨著荷載增加，基底產(chǎn)生的壓密區(qū)只發(fā)展隨著荷載增加，基底產(chǎn)生的壓密區(qū)只發(fā)展到地基內(nèi)某一定范圍，滑動(dòng)面并不延伸到地面，基礎(chǔ)周圍地面到地基內(nèi)某一定范圍，滑動(dòng)面并不延伸到地面，基礎(chǔ)周圍地面有微小隆起，不會(huì)出現(xiàn)明顯的傾斜或倒塌。有微小隆起，不會(huì)出現(xiàn)明顯的傾斜或倒塌。 ps曲線曲線b有轉(zhuǎn)折有轉(zhuǎn)折點(diǎn)，但不如整體剪

47、切破壞那樣明顯。點(diǎn)，但不如整體剪切破壞那樣明顯。 中等密實(shí)的砂土地基中常發(fā)生這種剪切破壞模式。中等密實(shí)的砂土地基中常發(fā)生這種剪切破壞模式。松軟地基，埋深較大；荷載板幾乎松軟地基，埋深較大；荷載板幾乎是垂直下切，兩側(cè)無土體隆起。是垂直下切，兩側(cè)無土體隆起。3 3 沖剪破壞沖剪破壞隨著荷載增加，基礎(chǔ)下土產(chǎn)生壓縮變形，基礎(chǔ)下沉，當(dāng)荷載繼續(xù)隨著荷載增加，基礎(chǔ)下土產(chǎn)生壓縮變形，基礎(chǔ)下沉，當(dāng)荷載繼續(xù)增加，基礎(chǔ)周圍土發(fā)生豎向剪切破壞，基礎(chǔ)刺入土中，但基礎(chǔ)兩邊增加，基礎(chǔ)周圍土發(fā)生豎向剪切破壞，基礎(chǔ)刺入土中，但基礎(chǔ)兩邊的土沒有移動(dòng)，地基表面不隆起，沉降隨荷載的增加而不斷增大，的土沒有移動(dòng)，地基表面不隆起，沉降隨

48、荷載的增加而不斷增大，ps曲線沒有明顯轉(zhuǎn)折點(diǎn)（如圖中曲線沒有明顯轉(zhuǎn)折點(diǎn)（如圖中c） ，沒有明顯的比例界限及極限，沒有明顯的比例界限及極限荷載。荷載。 這種地基破壞模式常發(fā)生在松砂及軟土地基中。這種地基破壞模式常發(fā)生在松砂及軟土地基中。PS曲線曲線1 12 23 3S SP P0 0P PcrcrP Pu u臨塑荷載臨塑荷載地基的極限荷載：地基的極限荷載：特指地基在外荷作用下產(chǎn)生的應(yīng)力特指地基在外荷作用下產(chǎn)生的應(yīng)力達(dá)到極限平衡時(shí)的荷載。達(dá)到極限平衡時(shí)的荷載。極限荷載極限荷載 太沙基公式太沙基公式 漢森公式漢森公式u 計(jì)算方法：計(jì)算方法：太沙基太沙基 (Terzaghi) 公式公式適用范圍：適用范

49、圍：l基底完全粗糙基底完全粗糙l條形基礎(chǔ)、方形基礎(chǔ)、圓形基礎(chǔ)條形基礎(chǔ)、方形基礎(chǔ)、圓形基礎(chǔ) 理論假定：理論假定：l條形基礎(chǔ)，均布荷載作用條形基礎(chǔ)，均布荷載作用l地基發(fā)生滑動(dòng)時(shí)，滑動(dòng)面的形狀，兩端為直線，中間為曲線，左地基發(fā)生滑動(dòng)時(shí)，滑動(dòng)面的形狀，兩端為直線，中間為曲線，左右對稱右對稱l滑動(dòng)面土體分為三區(qū)：滑動(dòng)面土體分為三區(qū)：被動(dòng)區(qū)被動(dòng)區(qū)過渡區(qū)過渡區(qū)剛性核剛性核式中式中 q基礎(chǔ)底面以上基礎(chǔ)兩側(cè)超載，基礎(chǔ)底面以上基礎(chǔ)兩側(cè)超載，kpa， q= 0d b 、d基底寬和埋深基底寬和埋深N 、 Nq 、 Nc 為太沙基承載力系數(shù)，它只與土的內(nèi)摩擦角有關(guān)，為太沙基承載力系數(shù)，它只與土的內(nèi)摩擦角有關(guān)，可從下圖實(shí)

50、線查得?？蓮南聢D實(shí)線查得。Terzaghi極限承載力公式：極限承載力公式：qcuNqNcNbp21N N 、 N Nq q 、 N Nc c承載力系數(shù)，只取決于承載力系數(shù)，只取決于 u 條形基礎(chǔ)：條形基礎(chǔ)：以上公式適用于條形荷載作用下地基土整體剪切破壞情況，以上公式適用于條形荷載作用下地基土整體剪切破壞情況，即適用于堅(jiān)硬黏土和密實(shí)砂土。即適用于堅(jiān)硬黏土和密實(shí)砂土。對于局部剪切破壞對于局部剪切破壞(軟黏土，松砂軟黏土，松砂)，可用調(diào)整抗，可用調(diào)整抗剪強(qiáng)度指標(biāo)剪強(qiáng)度指標(biāo) 、c的方法修正，即令：的方法修正，即令：式中式中 Nc 、Nq 、N 相應(yīng)于局部剪切相應(yīng)于局部剪切破壞的承載力系數(shù)，根據(jù)破壞的承

51、載力系數(shù)，根據(jù)值由上圖的虛線查得。值由上圖的虛線查得。qcuNqNcNDp2 . 13 . 0u 圓形基礎(chǔ)：圓形基礎(chǔ)：qcuNqNcNbp2 . 14 . 0u 方形基礎(chǔ)：方形基礎(chǔ)： 對寬度為對寬度為b長度為長度為 的矩形基礎(chǔ)，可按的矩形基礎(chǔ)，可按b/ 值，在條形基礎(chǔ)值，在條形基礎(chǔ)(b/ =0)和方形基礎(chǔ)和方形基礎(chǔ)(b/ =1=1)的極限承載力之間以插入法求得。的極限承載力之間以插入法求得。u 地基承載力地基承載力 fKpfuK地基承載力安全系數(shù)，K3漢森（漢森（Hansen J. B.）公式）公式普朗特爾和太沙基等的極限承載力公式，都只適用普朗特爾和太沙基等的極限承載力公式，都只適用于中心豎向荷載作用時(shí)的條形基礎(chǔ)，同時(shí)不考慮基底于中心豎向荷載作用時(shí)的條形基礎(chǔ)，同時(shí)不考慮基底以上土的抗剪強(qiáng)度的作用。若基礎(chǔ)上作用的荷載是傾以上土的抗剪強(qiáng)度的作用。若基礎(chǔ)上作用的荷載是傾斜的或有偏心，基礎(chǔ)的埋置深度較深，計(jì)算時(shí)需要考斜的或有偏心，基礎(chǔ)的埋置深度較深，計(jì)算時(shí)需要考慮基底以上土的抗剪強(qiáng)度影響時(shí)，地基承載力可采用慮基底以上土的抗剪強(qiáng)度影響時(shí)，地基承載力可采用漢森公式計(jì)算。漢森公式計(jì)算。 漢森漢森(B.Hanson,1961,1970)提出的在中心傾斜荷提出的在中心傾斜荷載作用下，不同基礎(chǔ)形狀及不同埋