流體流動20111027

1、例1 、如本題附圖所示，水從水塔引至車間，管路為1144mm的鋼管，共長150m（包括管件及閥門的當量長度，但不包括進、出口損失）。水塔內水面維持恒定，并高于排水口12m，問水溫為12時，此管路的輸水量為若干m3/h(絕對粗糙度為0.2mm )。解：以塔內水面為上游截面11，排水管出口內側為下游截面22，并通過排水管出口中心作基準水平面。在兩截面間列柏努利方程式，即：f22221211hp2ugZp2ugZ式中 Z1=12m Z2=0 u10 u2=u p1=p22u)5 . 0106. 0150(2u)dll(h22eef將以上各值代入柏努利方程式，整理得出管內水的流速：5 . 114154

2、 .2355 . 1106. 01501281. 92u（a） 而 f（Re，）（u） （b） 上兩式中雖只有兩個未知數(shù)與u，但還不能對u進行求解。由于式b的具體函數(shù)關系與流體的類型有關。現(xiàn)u為未知，故不能計算Re值，也就無法判斷流型，而且在化工生產中對于黏性不大的流體在管內流動時多為湍流。在湍流情況下，不同Re準數(shù)范圍，式b的具體關系不同，即使可推測出Re準數(shù)的大致范圍，將相應的式b具體關系代入式a，又往往得到難解的復雜方程式，故經常采用試差法求算u。即假設一個值，代入式a算出u值。利用此u值計算Re準數(shù)。根據算出的Re值及/d，從圖1-26查出值。若查出值與假設值相符或接近，則假設的數(shù)值可

3、接受。如不相符，需另設一值，重復上面計算，直至所設值與查出的值相符或接近為止。設=0.02，代入式a，得m/s81. 25 . 102. 014154 .235u從本教材附錄查得12時水的黏度為1.236mPas，于是 53104 . 210236. 1100081. 2106. 0duRe取管壁的絕對粗糙度為0.2mm，/d0.21060.00189 根據Re值及/d從圖1-34查得0.024。查出的值與假設的值不相符，故應該進行第二次試算。重設0.024，代入式a，解得u2.58m/s。由此u值算出Re=2.2105，在圖1-26中查得0.0241。查得的值與所假設值基本相符，故根據第二次

4、試算的結果知u2.58m/s。輸水量為 /hm96.81 58. 2106. 043600ud43600V322h上面用試差法求算流速時，也可先假設u值而由式a算出值，再以所假設的u值算出Re值。并根據Re值及/d從圖1-26查出值，此值與由式a解出的值相比較，從而判斷所設之u值是否合適。 試差時可以根據表試差時可以根據表1-3選取流速，也可在選取流速，也可在0.020.03之間設摩擦之間設摩擦系數(shù)進行試差。系數(shù)進行試差。分支管路與匯合管路特點：流量 由上圖分支或匯合管路，我們可以看出，不管是分支管路還是匯合管路，對于穩(wěn)態(tài)流動，他們的流量關系為 :321VVVqqq即總管流量等于各支管流量之和

5、。 分支點或匯合點O處的總機械能EO不管是分支還是匯合，在交點O處都存在有能量交換與損失。 如果弄清楚O點處的能量損失及交換，那么前面講到的對于單一管路機械能衡算式同樣可以用于分支或匯合管路，工程上采用兩種方法解決交點處的能量交換和損失。A交點O處的能量交換和損失與各流股流向和流速大小都有關系，可將單位質量流體跨越交點的能量變化看作流出管件（三通）的局部阻力損失，由實驗測定在不同情況下三通的局部阻力系數(shù)0。當流過交點時能量有所增加，則0值為負，能量減少，則為正。 B若輸送管路的其他部分的阻力較大，如對于ld大于1000的長管，三通阻力所占的比例很小，而可以忽略，可不計三通阻力而跨越交點，列出機

6、械能衡算式。OfAhOuOpOgzehupgz222211122222222fOhupgzOuOpOgzOE322333fOhupgz即對于分支或匯合管路，無論各支管內的流量是否相等，在分支點O或匯合點處的總機械能EO為定值。由以上分析我們可以得出以下結論：1、單位質量流體在兩支管流動終了時的總機械能與能量損失之和相等；2、主管流量等于各支管流量之和；3、無論各支管流量是否相等，流經分叉處的1kg流體所具有的總機械能都相等 。16.已知：30（水），d120mm ， d236mm ， 不計hf，求：管路何處壓強最低，是否汽化？解：如圖取大液面為上游截面，出口內側為下游截面，下游截面管路中心線為

7、基準水平面查30水，Pv4241N/ m2， 在12截面間列柏努利方程，P1/gz1u12/2P2/gz2u22/2， P1P2Pa ， u10 ，取z20 ，smgzu/43. 4181. 92212再從1截面到任一截面（在12之間）列柏努利方程，則：Pa/gz1u12/2Px/gzxux2/2 u10 Px (Pa/gz1) (gzxux2/2)Pa/gz1為定值，當gzxux2/2為最大值時， PxPmin顯然細管中u 最大，在細管最上端，gzxux2/2可望達到最大。zx0.5m ， ux(d2/ d1)2 u2(36/ 20)24.4314.35(m/s)PxPa(z1zx)g(/2

8、) ux21.013105(10.5)10009.811000/214.352 3244(N/ m2) 在該處將發(fā)生汽化現(xiàn)象。5、渦輪流量計、渦輪流量計 采用多葉片的轉子(渦輪)感受流體平均流速,從而且推導出流量或總量的儀表。 先將流速轉換為渦輪的轉速，再將轉速轉換成與流量成正比的電信號。 6、渦街流量計 由設計在流場中的旋渦發(fā)生體、檢測探頭及相應的電子線路等組成。當流體流經旋渦發(fā)生體時，它的兩側就形成了交替變化的兩排旋渦，這種旋渦被稱為卡門渦街。 卡門渦街的頻率與流體的流速成正比，通過檢測卡門渦街產生的頻率測量流速。溫壓補償一體化渦街流量計 渦街流量計 huhf2e+p+2+zg= he:凈

9、功（或有效功），J/kg 1、不含輸送機械的流動系統(tǒng)he0 2、有效功率：pe=heqm=Hegqv，w 3、he/g=He壓頭，選泵的主要依據之一 4、qm=qv=uA=GA(連續(xù)性方程式） 5、功率與效率 功率 PaPe/=Heqv/102 效率 Pe/Pa hf=hf+hf J/kg 1、靜止流體或理想流體hf 0 2、直管阻力：范寧公式 兩種流型及判據Re，邊界層的概念 牛頓黏性定律及適用條件 層流及湍流的計算式 3、局部阻力hf，進出口能量損失 4、當量直徑de動能u2/2 J/kg 1、u的定義式 u=qv/A，m/s 2、兩截面相差很大時，大截面u0 3、圓管內連續(xù)穩(wěn)定流動時u2

10、=u1(d1/d2)2 4、某截面上u可由柏式求算（其余參數(shù)已知） 5、流速、流量的測量 變壓差、定截面：孔板、文丘里等 變截面、定壓差：轉子流量計位能gz J/kg 兩截面的選取原則（四點） 基準面的選定計算方便原則靜壓能 J/kg 1、p兩截面壓強差，開口容器p=0 流體靜力學方程：p=p0+h g U型管壓差計： p=R（ A- ）g+g z 2、 流體的密度：氣體、不締和液體 3、柏式用于可壓縮流體，當 時 可用平均壓強計算m代入0.2ppp121 例1、如圖所示，某液體在光滑管中以8.59m3/h的流量流過。其密度=920kg/m3，黏度=0.75cP，測壓差管段長L=3m，U形壓差

11、計以汞為指示液，測得R=9.1mm，試計算管內徑d。(當Re=30001105時， = 0.3164/Re0.25)解：如圖去上下游截面，下游截面作為基準水平面。(gz1p1/)=(gz2p2/)hf又 (gz1p1/)(gz2p2/)=(i)gR/，hf=8LV2/(2d5)光滑管，設3000Re1105 ，=0.3164/(Re)0.25則 (i)gR/=0.3164/4V/(d)0.258LV2/(2d5)=80.3164Ld=0.0462 m校核 Re=48.59920/(36000.04620.750.001)=8.07104, Re在3000 至1105之間，故所設正確，計算有效。

12、6m1224mEAC122C FBDV1V2fBCfABAhhgZup221222242.422033. 0100028. 02uuudlhABfAB)2.(/84.58807. 9622JkgudlhBCfBC84.5842.424807. 92101029422133uu84.58983. 12162. 2033. 0028. 02BCBCfBCllh例例3 3 用泵將密度為1100kg/m3、黏度為1.210-3Pa s溶液從貯槽送至表壓為0.2105 Pa的密閉高位槽。管子直徑為1084mm、直管長度為70m、各種管件的當量長度之和為100m（不包括進口與出口阻力）。輸送量為50m3/

13、h，兩槽液面恒定，其間垂直距離為20m。今擬采用一臺效率為65、軸功率為7.5kW的庫存離心泵，試核算該泵能否完成任務。解：本題為在定態(tài)狀態(tài)下輸送溶液，要求核算已有泵的軸功率能否夠大。根據輸送任務算出的軸功率若等于或小于泵規(guī)格所標的軸功率，則泵的功率可滿足要求（若泵的流量與揚程也能滿足要求，則泵可以完成輸送任務）。在貯槽1-1面及高位槽液面2-2間列柏努利式，以1-1面為基準面： 21f,22e12h2upzgh2upzg式中he為待求值，其他各項為已知或可求算： z1=0 z2=20m p1=0(表壓) p2=0.2105Pa(表壓) u10 u202udll hhhh2ceef,21f,2

14、1f,2- 1f,進、出口管件直管其中 =f(Re,/d)取0.3mm，故：003. 01003 . 0dm/s769. 1) 1 . 0(4360050u2531062. 1102 . 11100769. 11 . 0duRe由化工原理教材查出0.027。取進口阻力系數(shù)c=0.5、出口阻力系數(shù)e1。J/kg17.742769. 15 . 011 . 010070027. 0h221f,將已知值代入柏努利式：J/kg6 .288=17.74+1100102 . 0+81. 920=h5e質量流量 kg/s28.15=3600110050=qmkW5 . 7kW8 . 6 J/s784. 665

15、. 028.156 .288N只從功率角度考慮該泵合適。例4、 在453mm的管路上裝一文丘里管，文丘里管的上游接一壓強表，其讀數(shù)為137.5kPa，壓強表軸心與管中心線的垂直距離為0.3m， 管內水的流速 u1=1.3m/s，文丘里管的喉徑為10mm，文丘里喉部接一內徑為15mm的玻璃管，玻璃管下端插入水池中，池內水面到管中心線的垂直距離為3m。若將水視為理想流體，試判斷池中水能否被吸入管中，若能吸入，再求每小時吸入的水量為多少m3/h?！窘狻坑捎趯⑺暈槔硐肓黧w，故可忽略流動阻力，采用理想流體的柏努利方程式進行計算。兩截面和基準面的選取如圖中所示。22圖十二1u0Pa110圖 十二2-2截

16、面上的平均流速可由連續(xù)性方程計算,即：smuddu/77.193 . 1)1039()(212212在1-1與2-2兩截面之間列柏努利方程：22212122pupu22222112uupp1000807. 910003 . 0105 .1373kgJ /03.54277.1923 . 1222-2截面總勢能（位能與靜壓能之和）為 kgJgZp/61.24087. 9303.5422若以池面和大氣壓（表壓）為基準，則池水面上的總勢能 gZpa0為零，由于 gZpa0 gZp22,故池中水能夠被吸入管路中。 欲求每小時從池中吸入管路中水的量，需在池面和玻璃管出口內側之間列柏努利方程，以求玻璃管中水

17、的流速，即：2)(22222200upgZpugZa將有關數(shù)據帶入得：2)(61.24022usmu/016. 72所以 hmVh/463. 4015. 04016. 7360032討論：討論： 流體總是由總勢能高的截面向低的截面流動。在本題條件下，水從池面(總勢能為零)向水平管路(總勢能為負24.61J/kg)流動。在2-2截面處，1kg流體的總能量為kgJupgZE/8 .17022222必須注意，判斷流體流動方向應根據總勢能（位能與靜壓能之和），而不是總機械能。 在求玻璃管內水的流速時，在2-2截面上管路中水的流速對玻璃管不產生速度分量，因而，于池面與玻璃管出口內側之間列柏努利方程時，不

18、出現(xiàn)管路中水平速度這一項。 一般情況下，壓強表連管比較短，計算壓強時往往忽略連管中液柱靜壓強的影響，但在本例及某些情況下，連管較長，考慮連管中液柱靜壓強的影響，使計算結果更為準確。例5、 本題附圖所示為液體循環(huán)系統(tǒng)，即液體由密閉容器A進入離心泵，又由泵送回容器A 。液體循環(huán)量為1.8m3/h,液體密度為750kgm3；輸送管路系統(tǒng)為內徑25mm的碳鋼管，從容器內液面至泵入口的壓頭損失為0.55m，泵出口至容器A液面的全部壓頭損失為1.6m，泵入口處靜壓頭比容器A液面上方靜壓頭高出2m，容器A內液面恒定。試求： 1、管路系統(tǒng)要求泵的壓頭He; 2、容器A中液面至泵入口的 垂直距離h0。h0A12

19、12例6、 一油田用600X25、長L= 100km 水平鋪設的管線將原 油輸送至某煉油廠油庫。已知原油黏度= 0.187Pa.s 密度=890kgm3。因油管允許承受的最高壓力為6MPa 表壓），故全程需設：兩個泵站，如圖所示。第一個泵站設在油田處，試問要使油管達到最大輸送能力，第二個泵站應設在何處？此時輸送量為多少？假設局部阻力損失忽略不計，管壁絕對粗糙度=0.1m例7、用往復泵將某種黏稠液體從敞口貯槽B送至密閉容器A內，用旁路調節(jié)流量。主管上裝有孔板流量計C，其孔徑d0=30mm,孔流系數(shù)C0=0.63；主管直徑為66x3mm,DA管段長度（包括所有局部阻力當量長度）為80m；旁路管直徑

20、為38x3mm,其長度（包括局部阻力當量長度）為50m。被輸送液體黏度為100mPa.s,密度為1100kg/m2;U型管壓差計讀數(shù)R=0.3m,指示液為水銀；A槽內液面上方壓強表讀數(shù)為49kPa。已知主管和支管中流型相同。試求 1、支管中液體流量，m3/h; 2、泵的軸功率（=85%），kW.。注：計算時可忽略從貯槽液面至D截面 之間主管段的流動阻力。例6 某轉子流量計，出廠時用標準狀況下的空氣進行標定，其刻度范圍為1050m3/h，試計算： 1、用該轉子流量計測定20的co2流量，其體積流量范圍為 若干？ 2、用該流量計測定20 的NH3流量，其體積流量范圍 為若干？ 3、現(xiàn)欲將CO2的測量上限保持在50m3/h，應對轉子作何 簡單加工？ 注：當?shù)卮髿鈮簽椋?01.33kPa。例4、用泵將水從貯槽送至敞口高位槽，兩槽液面均衡定不變。輸送管路尺寸為573.5mm，泵出口垂直管段A、B截面上的測壓口有軟管與兩支液柱壓差計相連，其上指示劑水銀柱的讀數(shù)分別為R=40mm及R=1200mm。右邊壓差計的左側指示劑液面與截面A的垂直距離H1000mm，右側開口水銀面上灌有一段R=20mm的清水。A、B兩截面間的管長（即垂直距離）為6