材料性能學(xué)-第4章

1、1材料性能學(xué)材料性能學(xué)向向 道道 平平 ( (博士博士/ /副教授副教授) )海南大學(xué)海南大學(xué) 材料與化工學(xué)院材料與化工學(xué)院 材料系材料系TEL-mail：2第四章第四章 材料的斷裂韌性材料的斷裂韌性4.1 4.1 前言前言4.2 4.2 線彈性條件下的斷裂韌性線彈性條件下的斷裂韌性4.3 4.3 彈塑性條件下的斷裂韌性彈塑性條件下的斷裂韌性4.4 4.4 影響材料斷裂韌度的因素影響材料斷裂韌度的因素4.5 4.5 斷裂韌度在工程中的應(yīng)用斷裂韌度在工程中的應(yīng)用34.1 4.1 前言前言n 傳統(tǒng)設(shè)計(jì)思想傳統(tǒng)設(shè)計(jì)思想: 工作工作應(yīng)力小于或等于許用應(yīng)力應(yīng)力小于或等于許用應(yīng)力

2、。 即即s/n (塑性材料塑性材料)，b/n (脆性材料脆性材料)，其中其中n為安全系數(shù)，為安全系數(shù)，n1。 n 隨著高強(qiáng)度材料的使用，尤其在經(jīng)過焊接的大型構(gòu)隨著高強(qiáng)度材料的使用，尤其在經(jīng)過焊接的大型構(gòu)件中常發(fā)生件中常發(fā)生斷裂應(yīng)力低于屈服強(qiáng)度的斷裂應(yīng)力低于屈服強(qiáng)度的低應(yīng)力脆斷低應(yīng)力脆斷，如，如列車、輪船、橋梁和飛機(jī)等的意外事故。列車、輪船、橋梁和飛機(jī)等的意外事故。n 從大量災(zāi)難性事故分析中發(fā)現(xiàn)，這種從大量災(zāi)難性事故分析中發(fā)現(xiàn)，這種低應(yīng)力脆性破低應(yīng)力脆性破壞主要是由壞主要是由宏觀尺寸的裂紋擴(kuò)展宏觀尺寸的裂紋擴(kuò)展而引起的而引起的，這些裂紋，這些裂紋源可能是因源可能是因焊接質(zhì)量不高、內(nèi)部有夾雜或存在

3、應(yīng)力集焊接質(zhì)量不高、內(nèi)部有夾雜或存在應(yīng)力集中中等原因而引起的。等原因而引起的。4n 傳統(tǒng)設(shè)計(jì)思想沒有考慮實(shí)際材料不可避免存在宏傳統(tǒng)設(shè)計(jì)思想沒有考慮實(shí)際材料不可避免存在宏觀裂紋的事實(shí)，顯然與工程結(jié)構(gòu)的實(shí)際情況不相符觀裂紋的事實(shí)，顯然與工程結(jié)構(gòu)的實(shí)際情況不相符合。合。為了保證結(jié)構(gòu)的安全工作，需要研究帶裂紋物為了保證結(jié)構(gòu)的安全工作，需要研究帶裂紋物體的力學(xué)行為體的力學(xué)行為(斷裂力學(xué)斷裂力學(xué))。n 斷裂力學(xué)的斷裂力學(xué)的研究內(nèi)容，包括研究內(nèi)容，包括斷裂強(qiáng)度斷裂強(qiáng)度、裂紋尖端裂紋尖端的應(yīng)力應(yīng)變場的應(yīng)力應(yīng)變場、斷裂判據(jù)斷裂判據(jù)、裂紋尖端的塑性區(qū)及其裂紋尖端的塑性區(qū)及其修正修正、斷裂韌性的實(shí)驗(yàn)測定斷裂韌性的實(shí)

4、驗(yàn)測定、斷裂機(jī)制和提高材料斷裂機(jī)制和提高材料斷裂韌性的途徑斷裂韌性的途徑等等。54.2 4.2 線彈性條件下的斷裂韌性線彈性條件下的斷裂韌性4.2.1 裂紋擴(kuò)展的能量判據(jù)裂紋擴(kuò)展的能量判據(jù) 在在Griffith或或Orowan的斷裂理論中，裂紋擴(kuò)的斷裂理論中，裂紋擴(kuò)展的阻力為展的阻力為2s或者或者2(s +p )。設(shè)裂紋擴(kuò)展單設(shè)裂紋擴(kuò)展單位面積所耗費(fèi)的能量為位面積所耗費(fèi)的能量為R，則，則R= 2(s +p )。 裂紋擴(kuò)展的動力，對于裂紋擴(kuò)展的動力，對于Griffith試驗(yàn)情況來說，試驗(yàn)情況來說，只來自系統(tǒng)彈性應(yīng)變能的釋放。只來自系統(tǒng)彈性應(yīng)變能的釋放。定義定義G表示彈性應(yīng)表示彈性應(yīng)變能的釋放率或

5、者為裂紋擴(kuò)展力。變能的釋放率或者為裂紋擴(kuò)展力。222= (4 1)22U aaG aaEE6圖圖4-1a 4-1a 固定邊界的固定邊界的GriffithGriffith準(zhǔn)則能量關(guān)系準(zhǔn)則能量關(guān)系恒位移條件：恒位移條件： 當(dāng)載荷加到當(dāng)載荷加到A點(diǎn)，位移為點(diǎn)，位移為OB，隨后板的兩端固定，隨后板的兩端固定，平板中貯存的彈性能以面積平板中貯存的彈性能以面積OAB表示。表示。 如裂紋擴(kuò)展如裂紋擴(kuò)展da，引起平板，引起平板剛度下降，平板內(nèi)貯存的彈剛度下降，平板內(nèi)貯存的彈性能下降到面積性能下降到面積OCB，三角三角形形OAC相當(dāng)于由于裂紋擴(kuò)展相當(dāng)于由于裂紋擴(kuò)展釋放出的彈性能釋放出的彈性能。7圖圖4-1b 4

6、-1b 恒載荷的恒載荷的GriffithGriffith準(zhǔn)則能量關(guān)系準(zhǔn)則能量關(guān)系恒載荷條件：恒載荷條件： OA線為裂紋尺寸為線為裂紋尺寸為a時(shí)時(shí)試樣的載荷位移線。試樣的載荷位移線。 當(dāng)裂紋尺寸為當(dāng)裂紋尺寸為a+da時(shí)，時(shí)，在恒定載荷為在恒定載荷為P1時(shí)，試樣時(shí)，試樣的位移由的位移由C點(diǎn)增加到點(diǎn)增加到F點(diǎn)，點(diǎn)，這時(shí)這時(shí)外載荷做功相當(dāng)于面外載荷做功相當(dāng)于面積積AEFC。 平板內(nèi)貯存的彈性能從平板內(nèi)貯存的彈性能從OAC增加到增加到OEF， 由于面積由于面積AEFC為為OAE的兩倍，當(dāng)略去三角形的兩倍，當(dāng)略去三角形AEB，可知，可知在外力在外力作功的情況下，其作功的作功的情況下，其作功的一半用于增加平

7、板的彈性能，一半用于增加平板的彈性能，一半用于裂紋的擴(kuò)展一半用于裂紋的擴(kuò)展，擴(kuò)展所需的能量為擴(kuò)展所需的能量為OAB面積面積。8 比較圖比較圖4-1a和圖和圖4-1b，可知，可知不管是恒位移的不管是恒位移的情況還是恒載荷的情況，裂紋擴(kuò)展可利用的能量情況還是恒載荷的情況，裂紋擴(kuò)展可利用的能量是相同的是相同的。 只不過，只不過，對于對于前者前者裂紋擴(kuò)展造成裂紋擴(kuò)展造成系統(tǒng)彈性能系統(tǒng)彈性能的的下降下降，對于對于后者后者由于外力做功，系統(tǒng)的由于外力做功，系統(tǒng)的彈性能并彈性能并不下降不下降，裂紋擴(kuò)展所需能量來自外力作功，兩者裂紋擴(kuò)展所需能量來自外力作功，兩者的數(shù)值仍舊相同的數(shù)值仍舊相同。9 G是裂紋擴(kuò)展的

8、動力，當(dāng)是裂紋擴(kuò)展的動力，當(dāng)G達(dá)到怎樣的數(shù)值時(shí)，裂達(dá)到怎樣的數(shù)值時(shí)，裂紋就開始失穩(wěn)擴(kuò)展呢？紋就開始失穩(wěn)擴(kuò)展呢？ 按照按照Griffith斷裂條件：斷裂條件：GR，R= 2s 按照按照Orowan修正公式：修正公式：GR，R=2(s +p ) 因?yàn)橐驗(yàn)楸砻婺鼙砻婺躶和塑性變形功和塑性變形功p都是材料常數(shù)，是材都是材料常數(shù)，是材料的固有性能料的固有性能。令。令GIC =2s 或者或者GIC =2(s +p )，則有：則有： 這就是這就是斷裂的能量判據(jù)。斷裂的能量判據(jù)。因此可以從能量平衡的角因此可以從能量平衡的角度研究材料的斷裂是否發(fā)生。度研究材料的斷裂是否發(fā)生。 臨界值臨界值GIC也稱為也稱為斷裂

9、韌度斷裂韌度，表示材料阻止裂紋失，表示材料阻止裂紋失穩(wěn)擴(kuò)展時(shí)單位面積所消耗的能量。穩(wěn)擴(kuò)展時(shí)單位面積所消耗的能量。C (42)GG 104.2.2 裂紋尖端的應(yīng)力場裂紋尖端的應(yīng)力場n 裂紋類型裂紋類型 由裂紋體所受載荷與裂紋面的關(guān)系由裂紋體所受載荷與裂紋面的關(guān)系，可分為，可分為 張開型張開型(或稱拉伸型或稱拉伸型)：外加拉應(yīng)力垂直于裂紋面，使外加拉應(yīng)力垂直于裂紋面，使裂紋頂端張開，裂紋張開方向與拉應(yīng)力垂直裂紋頂端張開，裂紋張開方向與拉應(yīng)力垂直。張開型通張開型通常簡稱常簡稱型型。如。如Griffith裂紋和壓力筒中的軸向裂紋。裂紋和壓力筒中的軸向裂紋。圖圖4-2 4-2 張開型張開型(型型) )裂

10、紋裂紋(a)(a)張開式張開式 (b)(b)拉伸式拉伸式 (c)(c)壓力筒的軸向裂紋壓力筒的軸向裂紋11 滑開型滑開型(或稱剪切型或稱剪切型)：外加切應(yīng)力平行于裂紋面外加切應(yīng)力平行于裂紋面并垂直于裂紋前緣線并垂直于裂紋前緣線?；_型通常簡稱滑開型通常簡稱型型。 如，齒輪或花鍵根部沿切線方向的裂紋，或者受如，齒輪或花鍵根部沿切線方向的裂紋，或者受扭轉(zhuǎn)的薄壁圓筒上的環(huán)形裂紋都屬于這種情形。扭轉(zhuǎn)的薄壁圓筒上的環(huán)形裂紋都屬于這種情形。圖圖4-3 4-3 滑開型滑開型(型型) )裂紋裂紋(a)(a)滑開式滑開式 (b)(b)齒輪根部裂紋齒輪根部裂紋 (c)(c)圓筒的環(huán)形裂紋圓筒的環(huán)形裂紋12 撕開型

11、撕開型：外加切應(yīng)力既平行于裂紋面又平行于裂紋外加切應(yīng)力既平行于裂紋面又平行于裂紋前緣線，即為撕開型前緣線，即為撕開型，也，也簡稱簡稱型型。如，圓軸上有一。如，圓軸上有一環(huán)形切槽，受到扭轉(zhuǎn)作用引起的斷裂形式即屬此類。環(huán)形切槽，受到扭轉(zhuǎn)作用引起的斷裂形式即屬此類。圖圖4-4 4-4 撕開型撕開型(型型) )裂紋裂紋(a)(a)撕開式撕開式 (b)(b)圓軸的環(huán)形切槽圓軸的環(huán)形切槽 當(dāng)裂紋同時(shí)受正應(yīng)力和剪應(yīng)力時(shí)，稱為當(dāng)裂紋同時(shí)受正應(yīng)力和剪應(yīng)力時(shí)，稱為復(fù)合型裂紋復(fù)合型裂紋。 實(shí)際工程構(gòu)件實(shí)際工程構(gòu)件中中裂紋裂紋形式形式大多屬于大多屬于I型裂紋型裂紋，其處，其處于三向拉伸應(yīng)力狀態(tài)，這于三向拉伸應(yīng)力狀態(tài)，

12、這是最危險(xiǎn)的一種裂紋形式是最危險(xiǎn)的一種裂紋形式。13 按裂紋在構(gòu)件中的位置按裂紋在構(gòu)件中的位置，可分為，可分為 穿透裂紋穿透裂紋：貫穿構(gòu)件厚度的裂紋，可簡化為：貫穿構(gòu)件厚度的裂紋，可簡化為尖裂紋尖裂紋。 表面裂紋表面裂紋：裂紋位于構(gòu)件表面，常簡化為：裂紋位于構(gòu)件表面，常簡化為半橢圓裂半橢圓裂紋紋。 深埋裂紋深埋裂紋：裂紋深埋于構(gòu)件內(nèi)部，可簡化為：裂紋深埋于構(gòu)件內(nèi)部，可簡化為橢圓片橢圓片狀裂紋或圓片裂紋狀裂紋或圓片裂紋。 按裂紋的形狀分類按裂紋的形狀分類，可分為，可分為 圓形，橢圓形，表面半圓形，表面半橢圓形以及貫圓形，橢圓形，表面半圓形，表面半橢圓形以及貫穿直裂紋等。穿直裂紋等。 按裂紋的方向

13、按裂紋的方向，可分為，可分為 直裂紋、斜裂紋和曲裂紋。直裂紋、斜裂紋和曲裂紋。14n 斷裂力學(xué)概述斷裂力學(xué)概述 分類分類 線彈性斷裂力學(xué)線彈性斷裂力學(xué) 帶裂紋的線彈性體帶裂紋的線彈性體(Irwin，1957年年) 適用領(lǐng)域適用領(lǐng)域：脆性材料；對塑性材料，要求裂紋頂：脆性材料；對塑性材料，要求裂紋頂端的塑性區(qū)與裂紋長度相比很小端的塑性區(qū)與裂紋長度相比很小，如，如, , 屈服強(qiáng)度大屈服強(qiáng)度大于于1200MPa的高強(qiáng)鋼；或厚截面的中強(qiáng)鋼的高強(qiáng)鋼；或厚截面的中強(qiáng)鋼(500 1200MPa)及低溫下的中、低強(qiáng)度鋼等。及低溫下的中、低強(qiáng)度鋼等。 彈塑性斷裂力學(xué)彈塑性斷裂力學(xué)(Rice，1968年年) 塑性

14、區(qū)不可忽略，有塑性區(qū)不可忽略，有J積分和積分和COD法等。法等。 研究方法研究方法 能量方法能量方法：Griffith，Orowan，J積分法等。積分法等。 應(yīng)力應(yīng)變場方法應(yīng)力應(yīng)變場方法：Irwin的應(yīng)力強(qiáng)度因子理論。的應(yīng)力強(qiáng)度因子理論。15n I型裂紋尖端的應(yīng)力場型裂紋尖端的應(yīng)力場 設(shè)一無限大平板中心含有一長為設(shè)一無限大平板中心含有一長為2a的穿透裂紋，在垂直的穿透裂紋，在垂直裂紋面方向受均勻的拉應(yīng)力裂紋面方向受均勻的拉應(yīng)力作用作用(圖圖4-5)。 1957年年Irwin求出裂紋尖端附近求出裂紋尖端附近(r,)處的應(yīng)力場為：處的應(yīng)力場為： 對于圖對于圖4-5所示情況：所示情況：其中其中KI稱

15、為稱為I型裂紋的型裂紋的應(yīng)力強(qiáng)度因子應(yīng)力強(qiáng)度因子，其適用范圍是其適用范圍是r KIC，故用，故用KIC設(shè)計(jì)較為安全，且符合大型工程構(gòu)件設(shè)計(jì)較為安全，且符合大型工程構(gòu)件的實(shí)際情況的實(shí)際情況。 KIC和和KC是材料本身固有的性能。是材料本身固有的性能。C (48)KK21 KC和和KIC不同點(diǎn)在于不同點(diǎn)在于: KC是平面應(yīng)力狀態(tài)下的斷裂韌度，它和板材或是平面應(yīng)力狀態(tài)下的斷裂韌度，它和板材或試樣厚度有關(guān)試樣厚度有關(guān)，而當(dāng)板材厚度增加到達(dá)到平面應(yīng)變而當(dāng)板材厚度增加到達(dá)到平面應(yīng)變狀態(tài)時(shí)斷裂韌度就趨于一穩(wěn)定的最低值狀態(tài)時(shí)斷裂韌度就趨于一穩(wěn)定的最低值，這時(shí)便，這時(shí)便與與板材或試樣的厚度無關(guān)了，稱為板材或試樣

16、的厚度無關(guān)了，稱為KIC，或平面應(yīng)變，或平面應(yīng)變的斷裂韌度的斷裂韌度，它才真正是一材料常數(shù)，反映了材料，它才真正是一材料常數(shù)，反映了材料阻止裂紋擴(kuò)展的能力。阻止裂紋擴(kuò)展的能力。 通常測定的材料斷裂韌度，就是平面應(yīng)變的斷裂通常測定的材料斷裂韌度，就是平面應(yīng)變的斷裂韌度韌度KIC。而建立的斷裂判據(jù)也是以。而建立的斷裂判據(jù)也是以KIC為標(biāo)準(zhǔn)的，為標(biāo)準(zhǔn)的，因?yàn)樗从沉俗钗ｋU(xiǎn)的平面應(yīng)變斷裂情況。因?yàn)樗从沉俗钗ｋU(xiǎn)的平面應(yīng)變斷裂情況。 從平面應(yīng)力向平面應(yīng)變過渡的板材厚度取決于材從平面應(yīng)力向平面應(yīng)變過渡的板材厚度取決于材料的料的強(qiáng)度強(qiáng)度，材料的屈服強(qiáng)度越高，達(dá)到平面應(yīng)變狀，材料的屈服強(qiáng)度越高，達(dá)到平面應(yīng)變狀

17、態(tài)的板材厚度越小。態(tài)的板材厚度越小。 22 如對含有中心穿透裂紋的無限寬板，如對含有中心穿透裂紋的無限寬板，Y=1/2，其斷，其斷裂判據(jù)為：裂判據(jù)為：其中其中KIC為材料的平面應(yīng)變斷裂韌度值，是可以測定的為材料的平面應(yīng)變斷裂韌度值，是可以測定的材料常數(shù)材料常數(shù)(2E)1/2。 材料中的裂紋尺寸可以用探傷手段確定，于是可求材料中的裂紋尺寸可以用探傷手段確定，于是可求出出裂紋體失穩(wěn)斷裂時(shí)的應(yīng)力值裂紋體失穩(wěn)斷裂時(shí)的應(yīng)力值： 反之，當(dāng)工作應(yīng)力已知時(shí)，可求反之，當(dāng)工作應(yīng)力已知時(shí)，可求失穩(wěn)時(shí)的裂紋尺寸失穩(wěn)時(shí)的裂紋尺寸：CC (4 10)KaC (49)KaKC2C2 (4 11)Ka23n 幾種常見裂紋的

18、應(yīng)力強(qiáng)度因子幾種常見裂紋的應(yīng)力強(qiáng)度因子 斷裂判據(jù)斷裂判據(jù)K=KIC建立之后，要確定零構(gòu)件所允建立之后，要確定零構(gòu)件所允許的工作應(yīng)力和裂紋尺寸，必須從力學(xué)上計(jì)算應(yīng)力許的工作應(yīng)力和裂紋尺寸，必須從力學(xué)上計(jì)算應(yīng)力強(qiáng)度因子和實(shí)驗(yàn)上測定材料的斷裂韌性。因?yàn)閺?qiáng)度因子和實(shí)驗(yàn)上測定材料的斷裂韌性。因?yàn)閼?yīng)力應(yīng)力強(qiáng)度因子值除與工作應(yīng)力有關(guān)外，還與裂紋的形狀強(qiáng)度因子值除與工作應(yīng)力有關(guān)外，還與裂紋的形狀和位置有關(guān)和位置有關(guān)。 一般地說，一般地說，應(yīng)力強(qiáng)度因子應(yīng)力強(qiáng)度因子KI可表為可表為 ，式中式中Y為裂紋形狀和位置的函數(shù)為裂紋形狀和位置的函數(shù)。KY a24 無限大無限大中心中心裂紋裂紋圖圖4-6 4-6 無限大中心裂

19、紋的無限大中心裂紋的K KI25 無限大無限大單邊單邊裂紋裂紋圖圖4-7 4-7 無限大單邊裂紋的無限大單邊裂紋的K KI26 有限寬板中心有限寬板中心(或兩側(cè)或兩側(cè))穿透裂紋穿透裂紋圖圖4-8 4-8 有限寬板中心有限寬板中心( (或兩側(cè)或兩側(cè)) )穿透裂紋的穿透裂紋的K KI27 圓柱形上環(huán)形裂紋圓柱形上環(huán)形裂紋圖圖4-9 4-9 圓柱形上環(huán)形裂紋的圓柱形上環(huán)形裂紋的K KI注：注：圓柱試樣帶環(huán)形裂紋，在裂紋頂端附近存在三向應(yīng)力，圓柱試樣帶環(huán)形裂紋，在裂紋頂端附近存在三向應(yīng)力，不存在無應(yīng)力的自由表面。不存在無應(yīng)力的自由表面。即使試樣尺寸較小，也能滿足平即使試樣尺寸較小，也能滿足平面應(yīng)變條件

20、，因此可用這種試樣測定材料的斷裂韌度。面應(yīng)變條件，因此可用這種試樣測定材料的斷裂韌度。28 三點(diǎn)彎曲試樣三點(diǎn)彎曲試樣圖圖4-10 4-10 三點(diǎn)彎曲試樣缺口尖端疲勞裂紋的三點(diǎn)彎曲試樣缺口尖端疲勞裂紋的K KI注：注：三點(diǎn)彎曲試樣三點(diǎn)彎曲試樣是測定材料是測定材料斷裂韌度斷裂韌度的簡便方法。的簡便方法。29 有限寬板單邊裂紋有限寬板單邊裂紋圖圖4-11 4-11 有限寬板單邊裂紋的有限寬板單邊裂紋的K KI30 無限大體內(nèi)的橢圓裂紋無限大體內(nèi)的橢圓裂紋圖圖4-12 4-12 無限大體內(nèi)橢圓裂紋的無限大體內(nèi)橢圓裂紋的K KI314.2.3 應(yīng)力強(qiáng)度因子的塑性區(qū)修正應(yīng)力強(qiáng)度因子的塑性區(qū)修正n 裂紋頂端

21、的塑性區(qū)裂紋頂端的塑性區(qū) 由公式由公式(4-3)，當(dāng)，當(dāng)r0，ij，此時(shí)裂紋尖端處，此時(shí)裂紋尖端處的應(yīng)力趨于無窮大。但實(shí)際上的應(yīng)力趨于無窮大。但實(shí)際上對一般金屬材料，當(dāng)應(yīng)對一般金屬材料，當(dāng)應(yīng)力超過材料的屈服強(qiáng)度，將發(fā)生塑性變形，在裂紋頂力超過材料的屈服強(qiáng)度，將發(fā)生塑性變形，在裂紋頂端將出現(xiàn)塑性區(qū)端將出現(xiàn)塑性區(qū)。 塑性區(qū)帶來的問題：塑性區(qū)帶來的問題： 斷裂是裂紋的擴(kuò)展過程，裂紋擴(kuò)展所需的能量主要斷裂是裂紋的擴(kuò)展過程，裂紋擴(kuò)展所需的能量主要支付塑性變形功，支付塑性變形功，材料的塑性區(qū)尺寸越大，消耗的塑材料的塑性區(qū)尺寸越大，消耗的塑性變形功也越大，材料的斷裂韌性性變形功也越大，材料的斷裂韌性KIC也

22、就越大也就越大。 由于前面的理論是根據(jù)線彈性斷裂力學(xué)來討論裂紋由于前面的理論是根據(jù)線彈性斷裂力學(xué)來討論裂紋頂端的應(yīng)力應(yīng)變場的；頂端的應(yīng)力應(yīng)變場的；當(dāng)塑性區(qū)尺寸增大時(shí)，線彈性當(dāng)塑性區(qū)尺寸增大時(shí)，線彈性斷裂理論是否適用就成了問題斷裂理論是否適用就成了問題。32 由由Mises屈服判據(jù)屈服判據(jù)式中式中1、 2、 3為主應(yīng)力。為主應(yīng)力。 對對裂紋尖端的主應(yīng)力裂紋尖端的主應(yīng)力，可由材料力學(xué)求得，可由材料力學(xué)求得2222122331s2 (4 12)221222331222 (4 13)220 xyxyxyxyxyxy 平面應(yīng)力平面應(yīng)變33 將Irwin應(yīng)力場代入上式得： 把主應(yīng)力代入到Mises屈服判據(jù)

23、中，可計(jì)算得到裂裂紋頂端塑性區(qū)的邊界方程紋頂端塑性區(qū)的邊界方程為：1233cos1 sin222cos1 sin (4 14)2220 2cos 22KrKrKr平面應(yīng)力平面應(yīng)變 222s2222s1cos1 3sin 222131 2cossin (4 15)2242 KrKr平面應(yīng)力平面應(yīng)變34 將上式用圖形表示，塑性區(qū)的形狀如下圖：將上式用圖形表示，塑性區(qū)的形狀如下圖：圖圖4-6 4-6 實(shí)際試樣的塑性區(qū)大小實(shí)際試樣的塑性區(qū)大小(a)立體圖立體圖 (b)側(cè)面圖側(cè)面圖35 可知平面應(yīng)變條件下的塑性區(qū)比平面應(yīng)力下的塑性可知平面應(yīng)變條件下的塑性區(qū)比平面應(yīng)力下的塑性區(qū)小得多。區(qū)小得多。對于厚板，

24、表面是平面應(yīng)力狀態(tài)，而心部對于厚板，表面是平面應(yīng)力狀態(tài)，而心部則為平面應(yīng)變狀態(tài)。則為平面應(yīng)變狀態(tài)。 如取如取=0，即在裂紋的前方：，即在裂紋的前方：20s2220ss1 21 20.16 0.3 (4 16)22KrKKr平面應(yīng)力平面應(yīng)變， 平面應(yīng)變的塑性區(qū)只有平面應(yīng)力的平面應(yīng)變的塑性區(qū)只有平面應(yīng)力的16%。這是因這是因?yàn)樵谄矫鎽?yīng)變狀態(tài)下，沿板厚方向有較強(qiáng)的彈性約束，為在平面應(yīng)變狀態(tài)下，沿板厚方向有較強(qiáng)的彈性約束，使材料處于三向拉伸狀態(tài)，材料不易塑性變形的緣故。使材料處于三向拉伸狀態(tài)，材料不易塑性變形的緣故。這實(shí)際上反映了這兩種不同的應(yīng)力狀態(tài)，在裂紋頂端這實(shí)際上反映了這兩種不同的應(yīng)力狀態(tài)，在裂

25、紋頂端屈服強(qiáng)度的不同。屈服強(qiáng)度的不同。36 由由Tresca屈服判據(jù)屈服判據(jù) 于是于是有裂紋尖端的塑性區(qū)有裂紋尖端的塑性區(qū)為：為： 平面應(yīng)力下平面應(yīng)力下(=0)：13smax13s , 22即 222s222s1cos1 sin 2221cos1 2sin (4 17)222KrKr平面應(yīng)力平面應(yīng)變120320 (4 18)Kr37于是有于是有 平面應(yīng)變下平面應(yīng)變下(=0) ： 因因3=21，按，按13=s，可計(jì)算出，可計(jì)算出 兩種屈服判據(jù)得到的塑性區(qū)邊界方程不同，因而塑性兩種屈服判據(jù)得到的塑性區(qū)邊界方程不同，因而塑性區(qū)形狀和大小亦不同，但在區(qū)形狀和大小亦不同，但在=0時(shí)的尺寸時(shí)的尺寸r0則完

26、全相則完全相同，所以同，所以可用塑性區(qū)在裂紋延長線的尺寸可用塑性區(qū)在裂紋延長線的尺寸r0作為表示裂作為表示裂紋尖端塑性區(qū)大小的參數(shù)，稱為紋尖端塑性區(qū)大小的參數(shù)，稱為塑性區(qū)特征尺寸塑性區(qū)特征尺寸。1ss020s021 (4 19)2KrKr22s0s01 21 2 (420)22KKrr38 有效屈服應(yīng)力有效屈服應(yīng)力 通常將引起塑性變形的最大主應(yīng)力，稱為通常將引起塑性變形的最大主應(yīng)力，稱為有效屈服有效屈服應(yīng)力應(yīng)力，以，以ys 記之。記之。 有效屈服強(qiáng)度與單向拉伸屈服強(qiáng)度之比，有效屈服強(qiáng)度與單向拉伸屈服強(qiáng)度之比， 稱為稱為塑性塑性約束系數(shù)約束系數(shù)。 根據(jù)最大切應(yīng)力理論：根據(jù)最大切應(yīng)力理論： 平面應(yīng)

27、力狀態(tài)時(shí)：平面應(yīng)力狀態(tài)時(shí)： 3=0，則有，則有 平面應(yīng)變狀態(tài)時(shí)，因平面應(yīng)變狀態(tài)時(shí)，因3=21，按按13=s，故有，故有 如以如以=1/3代入，可得在平面應(yīng)變狀態(tài)下，代入，可得在平面應(yīng)變狀態(tài)下，ys= 3s。ys1s (421) 13smax 22sys (422) 1 2v39 實(shí)際上平面應(yīng)變狀態(tài)下的有效屈服強(qiáng)度并沒有這么大，實(shí)際上平面應(yīng)變狀態(tài)下的有效屈服強(qiáng)度并沒有這么大，對具有環(huán)形缺口的圓柱形試樣進(jìn)行拉伸試驗(yàn)，所得到的對具有環(huán)形缺口的圓柱形試樣進(jìn)行拉伸試驗(yàn)，所得到的ys為：為： 用其他試驗(yàn)方法測得的用其他試驗(yàn)方法測得的塑性約束系數(shù)塑性約束系數(shù)(ys/s)也大也大致為致為1.52.0。因此，。

28、因此，最常用塑性區(qū)的表達(dá)式最常用塑性區(qū)的表達(dá)式為：為： 須記住須記住塑性區(qū)尺寸塑性區(qū)尺寸r0正比于正比于KI的平方，當(dāng)?shù)钠椒?，?dāng)KI增加增加r0也也增加，但反比于材料屈服強(qiáng)度的平方，材料的屈服強(qiáng)度增加，但反比于材料屈服強(qiáng)度的平方，材料的屈服強(qiáng)度越高，塑性區(qū)的尺寸越小，從而其斷裂韌性也越低越高，塑性區(qū)的尺寸越小，從而其斷裂韌性也越低. ysss2 21.7 (423) 20s20s1 21 (424)4 2KrKr平面應(yīng)力平面應(yīng)變40n 應(yīng)力強(qiáng)度因子的塑性區(qū)修正應(yīng)力強(qiáng)度因子的塑性區(qū)修正 如圖如圖4-7，按照線彈性斷裂力，按照線彈性斷裂力學(xué)學(xué) ，其應(yīng)力分布為曲線，其應(yīng)力分布為曲線DC。當(dāng)彈性應(yīng)力超

29、過材料的有當(dāng)彈性應(yīng)力超過材料的有效屈服強(qiáng)度效屈服強(qiáng)度ys，便產(chǎn)生塑性變，便產(chǎn)生塑性變形，使應(yīng)力重新分布。形，使應(yīng)力重新分布。其原始塑其原始塑性區(qū)就是上面公式所表示的性區(qū)就是上面公式所表示的r0 。 在塑性區(qū)在塑性區(qū)r0 范圍內(nèi)如不考慮形范圍內(nèi)如不考慮形變強(qiáng)化，其應(yīng)力可視為恒定的，變強(qiáng)化，其應(yīng)力可視為恒定的，則高出則高出ys的部分勢必要發(fā)生應(yīng)的部分勢必要發(fā)生應(yīng)力松馳。力松馳。應(yīng)力松馳的結(jié)果，使原應(yīng)力松馳的結(jié)果，使原屈服區(qū)外的周圍彈性區(qū)的應(yīng)力升屈服區(qū)外的周圍彈性區(qū)的應(yīng)力升高，相當(dāng)于高，相當(dāng)于BC線向外推移到線向外推移到EF位置。位置。y yK K = =2 2r r圖圖4-7 4-7 應(yīng)力松弛后的

30、塑性區(qū)應(yīng)力松弛后的塑性區(qū)41 應(yīng)力松馳的結(jié)果使塑性區(qū)從應(yīng)力松馳的結(jié)果使塑性區(qū)從r0擴(kuò)大到擴(kuò)大到R0。擴(kuò)大后的擴(kuò)大后的塑性區(qū)塑性區(qū)R0如何計(jì)算呢？如何計(jì)算呢？ 從能量角度直觀地看，從能量角度直觀地看，陰影線面積陰影線面積DBA=矩形面積矩形面積BGHE，或者用積分表示為：，或者用積分表示為： 平面應(yīng)力狀態(tài)下，把平面應(yīng)力狀態(tài)下，把(4-24)中中r0代入上式得代入上式得 平面應(yīng)變狀態(tài)下，未考慮應(yīng)力松馳時(shí)，塑性區(qū)尺寸平面應(yīng)變狀態(tài)下，未考慮應(yīng)力松馳時(shí)，塑性區(qū)尺寸由式由式(4-24)決定。考慮應(yīng)力松馳后，也同樣可得到擴(kuò)決定。考慮應(yīng)力松馳后，也同樣可得到擴(kuò)大后的塑性尺寸大后的塑性尺寸R0 為：為：0ys0

31、0 (425) 2rKdr Rr200s12 (426) KRr200s12 (427) 2 2KRr42 由此可知：由此可知： 對于理想彈塑性材料，考慮應(yīng)力松馳后，塑性區(qū)尺對于理想彈塑性材料，考慮應(yīng)力松馳后，塑性區(qū)尺寸在寸在x軸上擴(kuò)大了一倍。軸上擴(kuò)大了一倍。 對于常用金屬材料，大都有強(qiáng)化現(xiàn)象，裂紋尖端塑對于常用金屬材料，大都有強(qiáng)化現(xiàn)象，裂紋尖端塑性區(qū)尺寸比上面的結(jié)果要小。性區(qū)尺寸比上面的結(jié)果要小。 當(dāng)塑性區(qū)一經(jīng)產(chǎn)生并且修正之后，原來裂紋頂端的當(dāng)塑性區(qū)一經(jīng)產(chǎn)生并且修正之后，原來裂紋頂端的應(yīng)力分布已經(jīng)改變。應(yīng)力分布已經(jīng)改變。原來的應(yīng)力分布為原來的應(yīng)力分布為DBC線，現(xiàn)改線，現(xiàn)改變?yōu)樽優(yōu)锳BEF線

32、。線。 此時(shí)便產(chǎn)生了如下的問題：此時(shí)便產(chǎn)生了如下的問題： 線彈性力學(xué)是否還適用？線彈性力學(xué)是否還適用？ 在什么條件下才能近似地運(yùn)用？在什么條件下才能近似地運(yùn)用？ 此時(shí)的應(yīng)力強(qiáng)度因子該如何計(jì)算？此時(shí)的應(yīng)力強(qiáng)度因子該如何計(jì)算？43 Irwin認(rèn)為，認(rèn)為，如果裂紋頂端塑性區(qū)尺寸遠(yuǎn)小于如果裂紋頂端塑性區(qū)尺寸遠(yuǎn)小于裂紋尺寸裂紋尺寸( r0/a1/10時(shí)，線彈時(shí)，線彈性斷裂力學(xué)已不適用了性斷裂力學(xué)已不適用了。2s2s 112 (430)114 2aKaK平面應(yīng)力平面應(yīng)變 K K474.2.4 GI和和KI的關(guān)系的關(guān)系 兩種斷裂判據(jù)，兩種斷裂判據(jù)，GIGIc和和KIKIc，前者從，前者從能量平能量平衡衡的觀

33、點(diǎn)來討論斷裂，而后者則從的觀點(diǎn)來討論斷裂，而后者則從裂紋尖端應(yīng)力場裂紋尖端應(yīng)力場的的角度來討論斷裂。公式右端都是反映角度來討論斷裂。公式右端都是反映固有性能的材料固有性能的材料常數(shù)常數(shù)，是材料的斷裂韌度值。，是材料的斷裂韌度值。 經(jīng)過推導(dǎo)，可得：經(jīng)過推導(dǎo)，可得： 斷裂斷裂G判據(jù)和斷裂判據(jù)和斷裂K判據(jù)完全是等效的，且有可互判據(jù)完全是等效的，且有可互相換算的關(guān)系相換算的關(guān)系。在應(yīng)用中在應(yīng)用中K判據(jù)更方便一些。但判據(jù)更方便一些。但G判判據(jù)的物理意義更加明確，便于接受，所以兩者既是統(tǒng)據(jù)的物理意義更加明確，便于接受，所以兩者既是統(tǒng)一的，又各有利弊一的，又各有利弊。 2= (431)KG E平面應(yīng)力22=

34、 (432)=1KG EEE平面應(yīng)變式中484.3 4.3 彈塑性條件下的斷裂韌性彈塑性條件下的斷裂韌性4.3.1 J積分的概念積分的概念圖圖4-9 4-9 J積分的定義積分的定義 設(shè)有一單位厚度設(shè)有一單位厚度(B=1)的的I型裂紋體，型裂紋體，逆時(shí)針取一回路逆時(shí)針取一回路，其，其所包圍的體積內(nèi)所包圍的體積內(nèi)應(yīng)變能應(yīng)變能密度為密度為，回路上任回路上任一點(diǎn)作用應(yīng)力為一點(diǎn)作用應(yīng)力為T。49 在彈性狀態(tài)下，在彈性狀態(tài)下，所包圍體積的系統(tǒng)勢能，等于彈所包圍體積的系統(tǒng)勢能，等于彈性應(yīng)變能和外力功之差：性應(yīng)變能和外力功之差：U=Ue W。因。因B=1，故，故裂紋尖端的裂紋尖端的G為：為： 內(nèi)總應(yīng)變能為：內(nèi)

35、總應(yīng)變能為： 外力在該點(diǎn)所做的功：外力在該點(diǎn)所做的功： 可以證明：可以證明： 這就是這就是線彈性條件下線彈性條件下G的能量線積分的能量線積分的表達(dá)式的表達(dá)式。= (433)eGUW a=d=d=d d (434)eeUU A x y =d=d (435)WWs u T=dd (436)uG ys xT50 在在彈塑性條件下，如將應(yīng)變能密度彈塑性條件下，如將應(yīng)變能密度定義為彈塑定義為彈塑性應(yīng)變能密度，也存在該式等號右端的能量線積分性應(yīng)變能密度，也存在該式等號右端的能量線積分，Rice將其定義為將其定義為J 積分積分。 JI為為I型裂紋的能量線積分型裂紋的能量線積分。 在線彈性條件下在線彈性條件下

36、 =dd (437)uJ ys xT2=/= (438)JGKEJG，或51 可證明，可證明，在彈塑性小應(yīng)變條件下，也是成立的在彈塑性小應(yīng)變條件下，也是成立的。還可證明，還可證明，在小應(yīng)變條件下，在小應(yīng)變條件下，J積分和路徑積分和路徑無關(guān)，無關(guān)，即即J的守恒性的守恒性。 在裂紋表面的應(yīng)力在裂紋表面的應(yīng)力T=0，則，則 因此，因此，J積分反映了裂紋尖端區(qū)的應(yīng)變能，即應(yīng)積分反映了裂紋尖端區(qū)的應(yīng)變能，即應(yīng)力應(yīng)變的集中程度力應(yīng)變的集中程度。=dJ y52 J積分也可用積分也可用能量率能量率的形式來表達(dá)，即在的形式來表達(dá)，即在彈塑彈塑性小應(yīng)變條件性小應(yīng)變條件下下這是用試驗(yàn)方法測定這是用試驗(yàn)方法測定JIC

37、的理論根據(jù)。的理論根據(jù)。1= (439)UJGBa4.3.2 J積分的能量率表達(dá)式積分的能量率表達(dá)式53圖圖4-10 4-10 J J積分的形變功率差的意義積分的形變功率差的意義(a)(a)試樣試樣 (b)(b)載荷載荷位移曲線位移曲線J積分的能量率表達(dá)式積分的能量率表達(dá)式： 011= lim= (440) aUUJBaBaVV 兩個(gè)相同試樣，兩個(gè)相同試樣，裂紋長度分別為裂紋長度分別為a和和a+a。加。加載到相同位移載到相同位移時(shí)，時(shí)，形變功差形變功差U為曲線為曲線(b)中中陰影部分面積陰影部分面積。54 J積分的斷裂判據(jù)就是積分的斷裂判據(jù)就是G判據(jù)的延伸判據(jù)的延伸，或?qū)⒕€彈性，或?qū)⒕€彈性條件

38、下條件下G延伸到彈塑性斷裂時(shí)的延伸到彈塑性斷裂時(shí)的J。n 在彈性條件下在彈性條件下，J=G。n 在彈塑性條件下在彈塑性條件下，表達(dá)式相同，但物理概念有所，表達(dá)式相同，但物理概念有所不同。不同。 G：線彈性線彈性條件下，條件下，G是一個(gè)含有裂紋尺寸為是一個(gè)含有裂紋尺寸為a的的試樣，當(dāng)裂紋尺寸擴(kuò)展為試樣，當(dāng)裂紋尺寸擴(kuò)展為a+a時(shí)系統(tǒng)能量的釋放時(shí)系統(tǒng)能量的釋放率率。 J：彈塑性彈塑性條件下，條件下，J是裂紋相差單位長度的兩個(gè)是裂紋相差單位長度的兩個(gè)等同試樣，加載到等同位移時(shí)，勢能差值與裂紋面等同試樣，加載到等同位移時(shí)，勢能差值與裂紋面積差值的比率，即所謂形變功差率積差值的比率，即所謂形變功差率。55

39、注意：注意： 由于塑性變形不可逆，因而求由于塑性變形不可逆，因而求J值時(shí)必須是值時(shí)必須是單調(diào)加載，不允許卸載情況發(fā)生。單調(diào)加載，不允許卸載情況發(fā)生。 J積分不能處理裂紋的連續(xù)擴(kuò)張問題，其臨積分不能處理裂紋的連續(xù)擴(kuò)張問題，其臨界值只是開裂點(diǎn)，不一定是失穩(wěn)斷裂點(diǎn)。界值只是開裂點(diǎn)，不一定是失穩(wěn)斷裂點(diǎn)。564.3.3 斷裂韌度斷裂韌度JIC及斷裂及斷裂J判據(jù)判據(jù)C (441)JJ 在彈塑性小應(yīng)變條件下，可以建立以在彈塑性小應(yīng)變條件下，可以建立以JIC為準(zhǔn)則的為準(zhǔn)則的斷裂判據(jù)，即斷裂判據(jù)，即斷裂斷裂J判據(jù)判據(jù): 只要滿足上式，裂紋就會開始擴(kuò)展只要滿足上式，裂紋就會開始擴(kuò)展，但不能判斷但不能判斷其是否失穩(wěn)

40、斷裂。其是否失穩(wěn)斷裂。 臨界值臨界值JIC也稱為平面應(yīng)變斷裂韌度，表示材料抵也稱為平面應(yīng)變斷裂韌度，表示材料抵抗裂紋開始擴(kuò)展的能力?？沽鸭y開始擴(kuò)展的能力。 目前，目前，JI判據(jù)及判據(jù)及JIC測試目的，主要期望用小試樣測試目的，主要期望用小試樣測出測出JIC，換算成大試樣的，換算成大試樣的KIC，然后再按，然后再按KI判據(jù)去判據(jù)去解決中、低強(qiáng)度鋼大型件的斷裂問題。解決中、低強(qiáng)度鋼大型件的斷裂問題。574.3.4 裂紋尖端張開位移裂紋尖端張開位移(COD)的概念的概念 裂紋尖端張開位移裂紋尖端張開位移CTOD(又稱又稱COD)(Crack Tip Opening Displacement)的概念：

41、的概念： 裂紋體受載后，在裂紋尖端沿垂直方向所產(chǎn)生裂紋體受載后，在裂紋尖端沿垂直方向所產(chǎn)生的位移，用的位移，用表示。表示。 COD可間接表示應(yīng)變量的大??；用臨界裂紋可間接表示應(yīng)變量的大小；用臨界裂紋張開位移張開位移c來表征材料的斷裂韌度。來表征材料的斷裂韌度。58圖圖4-11 4-11 裂紋尖端張開位移裂紋尖端張開位移 裂紋尖端由裂紋尖端由O點(diǎn)虛點(diǎn)虛移到移到O點(diǎn)，裂紋長度點(diǎn)，裂紋長度由由a變?yōu)樽優(yōu)閍+ry。由圖。由圖看出，原裂紋尖端看出，原裂紋尖端O處要張開，張開位移處要張開，張開位移量為量為2v，這個(gè)，這個(gè)張開位張開位移就是移就是COD，即，即。22ss44= 2 = (442)KavEE

42、在在線彈性線彈性和和平面應(yīng)力平面應(yīng)力條件下，條件下，I型裂紋頂端型裂紋頂端的的張開張開位移位移為：為：59 可見，可見，與與KI，GI可以定量換算可以定量換算。在。在小范圍屈服小范圍屈服，KI KIC，GIGIC既然可以作為斷裂判據(jù)，則既然可以作為斷裂判據(jù)，則c亦可作為斷裂判據(jù)亦可作為斷裂判據(jù)。 判據(jù)：判據(jù)： 臨界張開位移臨界張開位移c，表示材料的斷裂韌度，即材，表示材料的斷裂韌度，即材料阻止裂紋開始擴(kuò)展的能力。料阻止裂紋開始擴(kuò)展的能力。 判據(jù)和判據(jù)和J判據(jù)都是裂紋開始擴(kuò)展的斷裂判據(jù)，而判據(jù)都是裂紋開始擴(kuò)展的斷裂判據(jù)，而不是裂紋失穩(wěn)擴(kuò)展的斷裂判據(jù)不是裂紋失穩(wěn)擴(kuò)展的斷裂判據(jù). 顯然，按這種設(shè)計(jì)顯

43、然，按這種設(shè)計(jì)是偏于保守的。裂紋先進(jìn)入穩(wěn)態(tài)擴(kuò)展階段，再失是偏于保守的。裂紋先進(jìn)入穩(wěn)態(tài)擴(kuò)展階段，再失穩(wěn)擴(kuò)展斷裂。穩(wěn)擴(kuò)展斷裂。c (443)604.3.5 彈塑性條件下的彈塑性條件下的COD表達(dá)式表達(dá)式 對大范圍屈服，對大范圍屈服，KI與與GI已不適用，但已不適用，但COD仍仍不失其使用價(jià)值。不失其使用價(jià)值。 對壓力容器和管道壁的長穿透裂紋所引起的對壓力容器和管道壁的長穿透裂紋所引起的平面應(yīng)力斷裂，平面應(yīng)力斷裂，Dugdale提出一簡化提出一簡化帶狀屈服帶狀屈服模型模型(DM模型模型)，從而求出了，從而求出了彈塑性條件下的彈塑性條件下的COD表達(dá)式表達(dá)式。61圖圖4-12 4-12 帶狀屈服模型帶

44、狀屈服模型(DM(DM模型模型) ) 假設(shè)無限大薄板中有長為假設(shè)無限大薄板中有長為2a的的I型裂紋，在遠(yuǎn)處作用平均應(yīng)型裂紋，在遠(yuǎn)處作用平均應(yīng)力力，塑性區(qū)為長度為，塑性區(qū)為長度為的尖劈的尖劈形。形。 假設(shè)一新假設(shè)一新(虛擬虛擬)裂紋，長度裂紋，長度包括塑性區(qū)，即包括塑性區(qū)，即2c=2(a+)。 假設(shè)塑性區(qū)無加工硬化，在假設(shè)塑性區(qū)無加工硬化，在塑性區(qū)作用有與塑性區(qū)作用有與方向相反的方向相反的s，力圖使塑性區(qū)這段假想裂紋閉力圖使塑性區(qū)這段假想裂紋閉合。合。 因而該彈塑性問題可視為一因而該彈塑性問題可視為一個(gè)個(gè)線彈性線彈性問題。問題。62有人計(jì)算出有人計(jì)算出AB兩點(diǎn)兩點(diǎn)(a)處的張開位移：處的張開位移

45、：因而因而臨界張開位移臨界張開位移： 根據(jù)上式可對中、低強(qiáng)度鋼板、壓力容器根據(jù)上式可對中、低強(qiáng)度鋼板、壓力容器進(jìn)行設(shè)計(jì)、選材和斷裂分析。進(jìn)行設(shè)計(jì)、選材和斷裂分析。2sss8=lnsec (444) = (445)2 a aEE2cccs= (446) aE634.4 4.4 影響材料斷裂韌度的因素影響材料斷裂韌度的因素4.4.1 化學(xué)成分、組織結(jié)構(gòu)的影響化學(xué)成分、組織結(jié)構(gòu)的影響 對金屬材料的斷裂韌度研究較多，對其他材料的對金屬材料的斷裂韌度研究較多，對其他材料的研究較少。研究較少。n 化學(xué)成分化學(xué)成分 化學(xué)成分對金屬材料的斷裂韌度影響與對沖擊韌化學(xué)成分對金屬材料的斷裂韌度影響與對沖擊韌度的影響

46、類似。度的影響類似。 大致規(guī)律：大致規(guī)律：合金元素細(xì)晶強(qiáng)化提高斷裂韌度、合合金元素細(xì)晶強(qiáng)化提高斷裂韌度、合金元素固溶強(qiáng)化和第二相強(qiáng)化降低斷裂韌度。金元素固溶強(qiáng)化和第二相強(qiáng)化降低斷裂韌度。64n 基體相結(jié)構(gòu)和晶粒尺寸基體相結(jié)構(gòu)和晶粒尺寸 基體相晶體結(jié)構(gòu)基體相晶體結(jié)構(gòu)(如如fcc)易發(fā)生塑性變形，產(chǎn)易發(fā)生塑性變形，產(chǎn)生韌性斷裂，材料的斷裂韌度就高。生韌性斷裂，材料的斷裂韌度就高。 細(xì)化晶粒細(xì)化晶粒(細(xì)晶強(qiáng)化細(xì)晶強(qiáng)化)同時(shí)提高材料的強(qiáng)度和塑同時(shí)提高材料的強(qiáng)度和塑性，因而斷裂韌度也可得到提高。性，因而斷裂韌度也可得到提高。 原因：原因：晶粒愈細(xì)，晶界總面積愈大，裂紋頂端晶粒愈細(xì)，晶界總面積愈大，裂紋頂

47、端附近從產(chǎn)生一定尺寸的塑性區(qū)到裂紋擴(kuò)展所消耗附近從產(chǎn)生一定尺寸的塑性區(qū)到裂紋擴(kuò)展所消耗的能量也愈大，因此的能量也愈大，因此KIC 也愈高。也愈高。 但是，有時(shí)粗晶粒的但是，有時(shí)粗晶粒的KIC反而較高，也即基體反而較高，也即基體晶粒大小對晶粒大小對KIC的影響與對常規(guī)力學(xué)性能的影響的影響與對常規(guī)力學(xué)性能的影響不一定相同。不一定相同。65n 夾雜和第二相夾雜和第二相 對于金屬材料，非金屬夾雜和第二相對斷裂韌度對于金屬材料，非金屬夾雜和第二相對斷裂韌度的影響的影響 非金屬夾雜往往降低斷裂韌度非金屬夾雜往往降低斷裂韌度 夾雜物往往偏析于晶界，導(dǎo)致晶界弱化，增大沿晶夾雜物往往偏析于晶界，導(dǎo)致晶界弱化，增

48、大沿晶斷裂的傾向性，而在晶內(nèi)分布的夾雜物則常常起著缺斷裂的傾向性，而在晶內(nèi)分布的夾雜物則常常起著缺陷源的作用。所有這些都使材料的陷源的作用。所有這些都使材料的KIC值下降。值下降。 材料的斷裂韌度隨脆性第二相體積分?jǐn)?shù)增加而降低材料的斷裂韌度隨脆性第二相體積分?jǐn)?shù)增加而降低 當(dāng)形態(tài)和數(shù)量適當(dāng)時(shí)，韌性第二相可提高斷裂韌度當(dāng)形態(tài)和數(shù)量適當(dāng)時(shí)，韌性第二相可提高斷裂韌度 對于陶瓷材料，常利用第二相在基體中形成吸收對于陶瓷材料，常利用第二相在基體中形成吸收裂紋擴(kuò)展能量的機(jī)制的設(shè)計(jì)，提高陶瓷材料的斷裂韌裂紋擴(kuò)展能量的機(jī)制的設(shè)計(jì)，提高陶瓷材料的斷裂韌性。性。66n 顯微組織顯微組織 顯微組織的類型和亞結(jié)構(gòu)影響材

49、料的斷裂韌度。顯微組織的類型和亞結(jié)構(gòu)影響材料的斷裂韌度。 不同的組織不同的組織(如馬氏體、貝氏體、奧氏體、珠光如馬氏體、貝氏體、奧氏體、珠光體等體等)其斷裂韌度也不一樣其斷裂韌度也不一樣。如：如：低碳鋼低碳鋼回火馬氏體回火馬氏體(板條狀板條狀)貝氏體貝氏體 高碳鋼高碳鋼下貝氏體下貝氏體回火馬氏體回火馬氏體(針狀針狀)上上貝氏體貝氏體n 裂紋尺寸裂紋尺寸 一般而言，一般而言，斷裂韌度對材料中的裂紋尺寸不敏斷裂韌度對材料中的裂紋尺寸不敏感感，這一點(diǎn)與強(qiáng)度存在很大不同這一點(diǎn)與強(qiáng)度存在很大不同。67 A和和B是取自同種材料的試是取自同種材料的試件，分別進(jìn)行件，分別進(jìn)行和和KIC測試。測試。 A試件首先

50、沿裂紋最長的試件首先沿裂紋最長的bb面斷裂，其次是面斷裂，其次是cc，接下，接下來為來為dd，最后為，最后為ee。而且，。而且，b c d e。 然而，然而，B試件測試件測KIC，卻得，卻得到彼此相當(dāng)?shù)慕Y(jié)果。到彼此相當(dāng)?shù)慕Y(jié)果。 強(qiáng)度是材料內(nèi)部最大缺陷強(qiáng)度是材料內(nèi)部最大缺陷所控制的材料性質(zhì)參數(shù)，對試所控制的材料性質(zhì)參數(shù)，對試件的形狀和尺寸相當(dāng)敏感。斷件的形狀和尺寸相當(dāng)敏感。斷裂韌度是與試件內(nèi)裂紋尺度無裂韌度是與試件內(nèi)裂紋尺度無關(guān)的材料特征參數(shù)。關(guān)的材料特征參數(shù)。圖圖4-13 4-13 斷裂韌性與強(qiáng)度的比較斷裂韌性與強(qiáng)度的比較684.4.2 特殊改性處理的影響特殊改性處理的影響n 亞溫淬火亞溫淬火

51、 亞溫淬火亞溫淬火可以獲得未溶鐵素體和馬氏體的復(fù)相可以獲得未溶鐵素體和馬氏體的復(fù)相組織，由于晶粒細(xì)化、相界面增加、雜質(zhì)濃度降組織，由于晶粒細(xì)化、相界面增加、雜質(zhì)濃度降低等，低等，使得亞共析鋼的強(qiáng)度和韌性提高使得亞共析鋼的強(qiáng)度和韌性提高。n 超高溫淬火超高溫淬火 對中碳合金鋼進(jìn)行高溫淬火，盡管奧氏體晶粒對中碳合金鋼進(jìn)行高溫淬火，盡管奧氏體晶粒顯著粗化，塑性和沖擊吸收功降低，但斷裂韌度顯著粗化，塑性和沖擊吸收功降低，但斷裂韌度提高。提高。 原因見教材原因見教材P77。 69n 形變熱處理形變熱處理 高溫形變熱處理高溫形變熱處理由于動態(tài)再結(jié)晶細(xì)化奧氏體晶由于動態(tài)再結(jié)晶細(xì)化奧氏體晶粒，因而細(xì)化淬火后的

52、馬氏體，粒，因而細(xì)化淬火后的馬氏體，使強(qiáng)度和韌性都使強(qiáng)度和韌性都提高。提高。 低溫形變熱處理低溫形變熱處理在細(xì)化奧氏體晶粒的同時(shí)，還在細(xì)化奧氏體晶粒的同時(shí)，還可增加位錯(cuò)密度，促進(jìn)合金碳化物彌散沉淀，降可增加位錯(cuò)密度，促進(jìn)合金碳化物彌散沉淀，降低奧氏體含碳量和增加細(xì)小馬氏體的含量，因而低奧氏體含碳量和增加細(xì)小馬氏體的含量，因而提高強(qiáng)度和韌性提高強(qiáng)度和韌性。 704.4.3 外界因素的影響外界因素的影響n 板厚板厚圖圖4-14 4-14 試樣厚度對臨界應(yīng)力試樣厚度對臨界應(yīng)力強(qiáng)度因子和斷口形貌的影響強(qiáng)度因子和斷口形貌的影響 材料的斷裂韌度隨板材厚度材料的斷裂韌度隨板材厚度或構(gòu)件截面尺寸的增加而減小，

53、或構(gòu)件截面尺寸的增加而減小，最終趨于一個(gè)穩(wěn)定的最低值，即最終趨于一個(gè)穩(wěn)定的最低值，即平面應(yīng)變斷裂韌度平面應(yīng)變斷裂韌度KIC。 隨板厚增加，應(yīng)力狀態(tài)變硬，隨板厚增加，應(yīng)力狀態(tài)變硬，試樣由平面應(yīng)力狀態(tài)向平面應(yīng)變試樣由平面應(yīng)力狀態(tài)向平面應(yīng)變狀態(tài)過渡。狀態(tài)過渡。 在在平面應(yīng)力平面應(yīng)力條件時(shí)，形成條件時(shí)，形成斜斜斷口斷口，相當(dāng)于，相當(dāng)于薄板的斷裂薄板的斷裂情況；情況；而在而在平面應(yīng)變平面應(yīng)變條件下，變形約束條件下，變形約束充分大，形成充分大，形成平斷口平斷口，相當(dāng)于，相當(dāng)于厚厚板板的情況；介于上述二者之間，的情況；介于上述二者之間，形成形成混合斷口混合斷口。71n 溫度溫度 金屬材料斷裂韌度金屬材料斷裂

54、韌度隨著溫度的降低，有隨著溫度的降低，有一一急劇降低的溫度范急劇降低的溫度范圍圍(200200)，低于此溫度范圍，斷低于此溫度范圍，斷裂韌度保持在一個(gè)裂韌度保持在一個(gè)穩(wěn)穩(wěn)定的水平定的水平(下平臺下平臺)。 從各種結(jié)構(gòu)鋼測得的數(shù)據(jù)表明，從各種結(jié)構(gòu)鋼測得的數(shù)據(jù)表明，KIC隨溫度降低而隨溫度降低而減小的這種轉(zhuǎn)變溫度特性，與試樣幾何尺寸無關(guān)，減小的這種轉(zhuǎn)變溫度特性，與試樣幾何尺寸無關(guān)，是材料的固有特性。是材料的固有特性。圖圖4-15 4-15 斷裂韌性斷裂韌性KIC與溫度的關(guān)系與溫度的關(guān)系72n 應(yīng)變速率應(yīng)變速率 應(yīng)變速率對斷裂韌應(yīng)變速率對斷裂韌性的影響與溫度相似，性的影響與溫度相似，增加應(yīng)變速率和降

55、低溫增加應(yīng)變速率和降低溫度都增加材料的脆化傾度都增加材料的脆化傾向向。 實(shí)驗(yàn)證實(shí)，實(shí)驗(yàn)證實(shí)，應(yīng)變速應(yīng)變速率每提高一個(gè)數(shù)量級，率每提高一個(gè)數(shù)量級，斷裂韌度將降低斷裂韌度將降低10%。圖圖4-16 4-16 應(yīng)變速率和溫度應(yīng)變速率和溫度對斷裂韌度的影響對斷裂韌度的影響734.4.4 KIC與靜載力學(xué)性能指標(biāo)的關(guān)系與靜載力學(xué)性能指標(biāo)的關(guān)系圖圖4-17 Kraft4-17 Kraft模型模型Krafft模型：模型： 假定含有均勻分布第二相質(zhì)假定含有均勻分布第二相質(zhì)點(diǎn)的兩相合金，質(zhì)點(diǎn)間距為點(diǎn)的兩相合金，質(zhì)點(diǎn)間距為dT。當(dāng)裂紋頂端塑性區(qū)與前方第一當(dāng)裂紋頂端塑性區(qū)與前方第一個(gè)質(zhì)點(diǎn)相遇時(shí)個(gè)質(zhì)點(diǎn)相遇時(shí)(rdT) ，質(zhì)點(diǎn)，質(zhì)點(diǎn)與基體界面開裂形成孔洞。與基體界面開裂形成孔洞。 孔洞與裂紋之間的材料好像孔洞與裂紋之間的材料好像一個(gè)小