湖南省郴州市蘇仙中學湘教版八年級上冊 2.3 等腰三角形 ppt課件

1、;復習穩(wěn)定復習穩(wěn)定什么叫做軸對稱圖形？什么叫做軸對稱圖形？ 把一個圖形沿一條直線折疊，把一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分可以完全重合，直線兩旁的部分可以完全重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形，這樣的圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸這條直線叫做對稱軸對稱軸對稱軸;情境導入情境導入 生活中有許多與三角形有關的建筑，如圖：生活中有許多與三角形有關的建筑，如圖：它們都給人以美的享用！它們都給人以美的享用！它們?yōu)槭裁茨芙o人帶來美感？它們?yōu)槭裁茨芙o人帶來美感？ 它們都是等腰三角形它們都是等腰三角形能不能設計成右邊這種外形？能不能設計成右邊這種外形？堅決不行，太難看了！堅決不行，太難看了！;情境導入

2、情境導入議一議議一議 如圖的三角測平架中，AB=AC，在頂點A處系一鉛錘，假設系鉛錘的繩子正好經過三角板底邊中點，就說房梁是程度的，他知道為什么嗎?ABC;學習目的學習目的學習目的學習目的1.掌握等腰三角形的相關概念、性質及其推論掌握等腰三角形的相關概念、性質及其推論.2.掌握等邊三角形的概念和性質掌握等邊三角形的概念和性質.3.能運用等腰邊三角形的性質進展有關的能運用等腰邊三角形的性質進展有關的證明和計算證明和計算.;新知探求新知探求有兩條邊相等的三角形叫做等腰三角形有兩條邊相等的三角形叫做等腰三角形. ACB腰腰腰腰底邊底邊頂角頂角底角底角底角底角根據等腰三角形的定義，我們很容易得到：根據

3、等腰三角形的定義，我們很容易得到：等腰三角形的性質一等腰三角形的性質一 等腰三角形的兩腰相等等腰三角形的兩腰相等;新知探求新知探求探求探求恣意畫一個等腰三角形恣意畫一個等腰三角形ABC，其中，其中AB=AC，如圖如圖.將將ABC沿頂角平分線沿頂角平分線AD所在的直線所在的直線折疊：折疊：ABCD12ABCDB討論：他發(fā)現了什么？討論：他發(fā)現了什么？左右兩邊左右兩邊完全重合完全重合B與與C重合重合ADB與與ADC重合重合1與與2重合重合BD與與CD重合重合;新知探求新知探求結論結論景象景象ABCD12左右兩邊左右兩邊完全重合完全重合等腰三角形是軸對稱圖形等腰三角形是軸對稱圖形對稱軸是頂角平分線所

4、在對稱軸是頂角平分線所在的直線的直線性質二性質二B與與C重合重合等腰三角形的兩底角相等等腰三角形的兩底角相等簡稱簡稱“等邊對等角等邊對等角性質三性質三1與與2重合重合AD是頂角平分線是頂角平分線BD與與CD重合重合AD是底邊上的中線是底邊上的中線ADBADC重合重合AD是底邊上的高是底邊上的高等腰三角形頂角平分等腰三角形頂角平分線及底邊上的中線、線及底邊上的中線、高重合簡稱高重合簡稱“三線三線合一合一性質四性質四;新知探求新知探求問題問題1 等邊三角形的三個內角之間有什么關等邊三角形的三個內角之間有什么關系？系？探求探求ABC ABC是等邊三角形是等邊三角形 AB=BC=AC A= B= C又

5、又 A+B+ C=180 A= B= C=60性質：性質： 等邊三角形的三個內角相等，且都等于等邊三角形的三個內角相等，且都等于60;新知探求新知探求探求探求問題問題2 等邊三角形有等邊三角形有“三線合一的性質嗎三線合一的性質嗎?等邊三角形有幾條對稱軸？等邊三角形有幾條對稱軸？ABC結論結論: 等邊三角形每條邊上的中線等邊三角形每條邊上的中線,高和所對高和所對角的平分線都角的平分線都“三線合一三線合一.等邊三角形是軸對稱圖形，它等邊三角形是軸對稱圖形，它有三條對稱軸，分別是三個內有三條對稱軸，分別是三個內角的平分線所在的直線角的平分線所在的直線.;例題講解例題講解例例1 知：如圖，在知：如圖，

6、在ABC中，中，AB=AC，點，點D，E在邊在邊BC 上，且上，且AD=AE.求證：求證：BD=CE.證明 ： 作AFBC，垂足為點F，那么AF是等腰ABC和等腰ADE底邊上的高，也是底邊上的中線. BF=CF， BF-DF=CF-EF，DF=EF，即 BD=CE.F方法總結：在等腰三角形有關計算或證明中，會遇到一些添加輔助線的問題，其頂角平分線、底邊上的高、底邊上的中線是常見的輔助線;例題講解例題講解例例2 如圖，點如圖，點P為等邊三角形為等邊三角形ABC的邊的邊BC上一上一 點，且點，且APD= 80，C=60，AD=AP，求求DPC的度數的度數.又DPC + C= ADP(三角形外角定理

7、) DPC= ADP- C= 80 - 60 = 20 解： ABC是等邊三角形 C=60 在 ADP中，AD=AP ADP=APD= 80 等邊對等角;延伸拓展延伸拓展ABCD 如圖，在ABC中 ，AB=AC，點D在AC上，且BD=BC=AD，求ABC各角的度數.;課堂練習課堂練習1.1假設等腰三角形的一個底角為假設等腰三角形的一個底角為50，那么，那么其其 余兩個角為余兩個角為_和和_ 2 2假設等腰三角形的頂角為假設等腰三角形的頂角為8080，那么它的一個，那么它的一個 底角為底角為_3假設等腰三角形的一個角為假設等腰三角形的一個角為80，那么其他兩個，那么其他兩個 角為角為_4假設等腰

8、三角形的一個角為假設等腰三角形的一個角為100，那么其他，那么其他兩兩 個角為個角為_;課堂練習課堂練習2.如圖的三角測平架中，如圖的三角測平架中，AB=AC，在頂點，在頂點A處系處系一鉛錘，假設系鉛錘的繩子正好經過三角板底邊一鉛錘，假設系鉛錘的繩子正好經過三角板底邊中點中點D，就說房梁是程度的，他知道為什么嗎，就說房梁是程度的，他知道為什么嗎?ABCD解析：當系鉛錘的繩子解析：當系鉛錘的繩子AD正好經過等腰三角形的正好經過等腰三角形的底邊中點底邊中點D時，由時，由“三線三線合一那么有合一那么有ADBC.鉛垂方向鉛垂方向AD是垂直于地面的是垂直于地面的房梁房梁BC是程度的是程度的;課堂練習課堂練習3.如圖，如圖，ABC是等邊三角形，是等邊三角形，E是是AC上一點，上一點，D是是BC延伸線上一點，銜接延伸線上一點，銜接BE，DE，假設，假設ABE40，BEDE，求，求CED的度數的度數;歸納小結歸納小結等腰三角