變量之間的相關(guān)關(guān)系ppt

1、 2.3 2.3 變量間的相關(guān)關(guān)系變量間的相關(guān)關(guān)系2.3.1 2.3.1 變量之間的相關(guān)關(guān)系變量之間的相關(guān)關(guān)系2.3.2 2.3.2 兩個變量的線性相關(guān)兩個變量的線性相關(guān)你認(rèn)為老師的說法對嗎你認(rèn)為老師的說法對嗎?數(shù)學(xué)成績數(shù)學(xué)成績學(xué)文科學(xué)文科學(xué)習(xí)學(xué)習(xí)興趣興趣花費(fèi)花費(fèi)時間時間其他其他因素因素相關(guān)關(guān)系知識探究（一）：知識探究（一）：變量之間的相關(guān)關(guān)系變量之間的相關(guān)關(guān)系思考思考1 1：考察下列問題中兩個變量之間的關(guān)系：考察下列問題中兩個變量之間的關(guān)系：（1 1）商品銷售收入與廣告支出經(jīng)費(fèi)；）商品銷售收入與廣告支出經(jīng)費(fèi)；（2 2）糧食產(chǎn)量與施肥量；）糧食產(chǎn)量與施肥量；（3 3）人體內(nèi)的脂肪含量與年齡）人

2、體內(nèi)的脂肪含量與年齡. . 這些問題中兩個變量之間的關(guān)系是函數(shù)關(guān)這些問題中兩個變量之間的關(guān)系是函數(shù)關(guān)系嗎？系嗎？ 均不是！均不是！上述兩個變量之間的關(guān)系是一種非確定上述兩個變量之間的關(guān)系是一種非確定性關(guān)系，稱之為性關(guān)系，稱之為相關(guān)關(guān)系。相關(guān)關(guān)系。1 1、下列兩變量中具有相關(guān)關(guān)系的是（、下列兩變量中具有相關(guān)關(guān)系的是（ ）A A、角度和它的余弦值、角度和它的余弦值 B B、正方形的邊長和面積、正方形的邊長和面積C C、成人的身高和視力、成人的身高和視力 D D 、身高和體重、身高和體重練習(xí)：練習(xí)：D2.2.下列關(guān)系中為相關(guān)關(guān)系的有下列關(guān)系中為相關(guān)關(guān)系的有( ( A A ) )學(xué)生的學(xué)習(xí)態(tài)度和學(xué)習(xí)成

3、績之間的關(guān)系；學(xué)生的學(xué)習(xí)態(tài)度和學(xué)習(xí)成績之間的關(guān)系；教師的執(zhí)教水平與學(xué)生的學(xué)習(xí)成績之間的關(guān)系；教師的執(zhí)教水平與學(xué)生的學(xué)習(xí)成績之間的關(guān)系；學(xué)生的身高與學(xué)生的學(xué)習(xí)成績之間的關(guān)系學(xué)生的身高與學(xué)生的學(xué)習(xí)成績之間的關(guān)系; ;某個人的年齡與本人的知識水平之間的關(guān)系某個人的年齡與本人的知識水平之間的關(guān)系. .(A)(A)(B)(B)(C)(C)(D)(D)【解析解析】據(jù)相關(guān)性的定義可知為相關(guān)關(guān)系，據(jù)相關(guān)性的定義可知為相關(guān)關(guān)系，無相關(guān)關(guān)系無相關(guān)關(guān)系. .知識探究（二）：散點圖知識探究（二）：散點圖 【問題問題】在一次對人體脂肪含量和年齡在一次對人體脂肪含量和年齡關(guān)系的研究中，研究人員獲得了一組樣關(guān)系的研究中，研

4、究人員獲得了一組樣本數(shù)據(jù)：本數(shù)據(jù)：年齡與脂肪有沒有相關(guān)關(guān)系？年齡與脂肪有沒有相關(guān)關(guān)系？年齡年齡 2323272739394141454549495050脂肪脂肪 9.59.517.817.8 21.221.2 25.925.9 27.527.5 26.326.3 28.228.2年齡年齡 5353545456565757585860606161脂肪脂肪 29.629.6 30.230.2 31.431.4 30.830.8 33.533.5 35.235.2 34.634.6觀察上表中的數(shù)據(jù)，大體上看，隨著年齡的增加，人體觀察上表中的數(shù)據(jù)，大體上看，隨著年齡的增加，人體脂肪含量怎樣變化？脂肪含

5、量怎樣變化？年齡年齡 2323272739394141454549495050脂肪脂肪 9.59.517.817.8 21.221.2 25.925.9 27.527.5 26.326.3 28.228.2年齡年齡 5353545456565757585860606161脂肪脂肪 29.629.6 30.230.2 31.431.4 30.830.8 33.533.5 35.235.2 34.634.6思考思考2 2：為了確定年齡和人體脂肪含量之間的更明確的關(guān)為了確定年齡和人體脂肪含量之間的更明確的關(guān)系，我們需要對數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，通過作圖可以對兩個變量系，我們需要對數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，通過作圖可以對兩

6、個變量之間的關(guān)系有一個直觀的印象之間的關(guān)系有一個直觀的印象. .以以x x軸表示年齡，軸表示年齡，y y軸表示軸表示脂肪含量，脂肪含量，你能在直角坐標(biāo)系中描出樣本數(shù)據(jù)對應(yīng)的圖形你能在直角坐標(biāo)系中描出樣本數(shù)據(jù)對應(yīng)的圖形嗎？嗎？ 思考思考3 3：上圖叫做上圖叫做散點圖。散點圖。散點圖散點圖：用來判斷兩個變量是否具有相關(guān)關(guān)系用來判斷兩個變量是否具有相關(guān)關(guān)系. .售價隨房屋面積的變大而增加，散點圖中的點散售價隨房屋面積的變大而增加，散點圖中的點散布在從左下角到右上角的區(qū)域布在從左下角到右上角的區(qū)域. .二、填空題（每題二、填空題（每題5 5分，共分，共1010分）分）1.1.（20102010廣東高考

7、）某市居民廣東高考）某市居民2005200520092009年家庭平均收入年家庭平均收入x x（單位：萬元）與年平均支出（單位：萬元）與年平均支出y y（單位：萬元）的統(tǒng)計資料（單位：萬元）的統(tǒng)計資料如表所示：如表所示：根據(jù)統(tǒng)計資料，居民家庭年平均收入的中位數(shù)是根據(jù)統(tǒng)計資料，居民家庭年平均收入的中位數(shù)是 家庭年家庭年平均收入與年平均支出有平均收入與年平均支出有 的線性相關(guān)關(guān)系的線性相關(guān)關(guān)系. .（填（填“正相關(guān)正相關(guān)”、“負(fù)相關(guān)負(fù)相關(guān)”） 13正相關(guān)正相關(guān)思考：當(dāng)人的年齡增加時，體內(nèi)脂肪含量思考：當(dāng)人的年齡增加時，體內(nèi)脂肪含量到底是以什么方式增加的呢？到底是以什么方式增加的呢？02025303

8、54550 5560 x年齡年齡510152025303540y脂肪含量脂肪含量4065 這些點大致分這些點大致分布在一條直線附近布在一條直線附近, 像這樣如果散點圖像這樣如果散點圖中的點的分布從整中的點的分布從整體上看大致在一條體上看大致在一條直線附近我們就稱直線附近我們就稱這兩個變量之間具這兩個變量之間具有有線性相關(guān)線性相關(guān)關(guān)系關(guān)系, 這這條直線叫做條直線叫做回歸直回歸直線線, 這條直線的方程這條直線的方程叫做叫做回歸方程回歸方程 人們經(jīng)過長期的實踐與研究人們經(jīng)過長期的實踐與研究,已經(jīng)找到了已經(jīng)找到了計算回歸方程的較為科學(xué)的方法計算回歸方程的較為科學(xué)的方法: 0202530354550 5560 x年齡年齡510152025303540y脂肪含量脂肪含量4065xbyaxnxyxnyxxxyyxxbniiniiiniiniii,)()(1221121 人們經(jīng)過長期的實踐與研究人們經(jīng)過長期的實踐與研究,已經(jīng)找到了已經(jīng)找到了計算回歸方程的較為科學(xué)的方法計算回歸方程的較為科學(xué)的方法: 以上公式的推導(dǎo)較復(fù)雜，故不作推導(dǎo)，以上公式的推導(dǎo)較復(fù)雜，故不作推導(dǎo)，這一方法叫這一方法叫最小二乘法最小二乘法。 回歸方程為回歸方程為ybx a 例例1、已知變量、已知變量x與變量與變量y有下列對應(yīng)數(shù)據(jù)：有下列對應(yīng)數(shù)據(jù)：x1234y0.51.523則則y對對x的回歸直線方程為的