動(dòng)量守恒定律計(jì)算專題答案解析

1、動(dòng)量守恒定律的綜合應(yīng)用1、質(zhì)量為M、長(zhǎng)為L(zhǎng)的木塊靜止在光滑水平面上，現(xiàn)有一質(zhì)量為m的子彈以水平初速度vo射入木塊，穿由時(shí)子彈速度為v,求子彈與木塊作用過(guò)程中系統(tǒng)損失的機(jī)械能。動(dòng)量守恒:mV0=Mv木+mVv木二(mVo-mV)/M能量損失E=m(vo)2/2-M(mVo-mV)/M)2/22、如圖所示，在豎直平面內(nèi)，一質(zhì)量為M的木制小球(可視為vo應(yīng)質(zhì)點(diǎn))懸桂于O點(diǎn)，懸線長(zhǎng)為L(zhǎng).一質(zhì)量為m的子彈以水平速度vo射入木球且留在其中，子彈與木球的相互作用時(shí)間極短，可忽略不計(jì).(1)求子彈和木球相互作用結(jié)束后的瞬間，它們共同速度的大??；若子彈射入木球后，它們能在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng),為多大？(1)由動(dòng)

2、量守恒mv0=(m+M)v所以V=mvo(/m+M)(2)設(shè)小球在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，通過(guò)最高點(diǎn)的最小速度為v',根據(jù)牛頓第二定律有(m+M)g=(m+M)v'2/L小球在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中機(jī)械能守恒,取小球做圓周運(yùn)動(dòng)的最低點(diǎn)所在水平面為零勢(shì)能平面，所以(m+M)v2/2=2(m+M)gL+(m+M)v'2/2解得v0=(m+M)/m?5gL即v0>(m+M)/m?5gL3、如圖所示，長(zhǎng)為L(zhǎng)、質(zhì)量為M的小船停在靜水中，一個(gè)質(zhì)量為m的人站在船頭，若不計(jì)水后>".%,的阻力，當(dāng)人從船頭走到船尾的過(guò)程中，、，山力船和人相對(duì)地面的位移各是多少

3、？'設(shè)某時(shí)刻人對(duì)地的速度為v人，船對(duì)地的速度為v船，取人行進(jìn)的方向?yàn)檎较颍鶕?jù)動(dòng)量守恒定律有：m人v人-m船v船=0即v船：v人=”人:m船.人的位移s人二v人t,船的位移s船=v船t,所以船的位移與人的位移也與它們的質(zhì)量成反比，即s船：s人=m人：m船由圖中可以看由：s船+s人=L由兩式解得s人，s船，4、如圖所示，在光滑的水平面上有兩物體mi和m2,其中m2靜止，mi以速度V。向m2運(yùn)動(dòng)并發(fā)生碰撞，設(shè)碰撞中機(jī)械能的損失可忽略不計(jì).求兩物體的最終速度.并討論以下三種情況，mi>>m2時(shí)，mi和m2的速度分別是多少？mi=m2時(shí)，m1和m2的速度分別是多少？mi<&

4、lt;m2時(shí)，m1和m2的速度分別是多少？mi、m2碰時(shí)動(dòng)量守恒miVo=miVi+m2v2一彈性碰撞機(jī)械能守恒miVo2/2=miVi2/2+m2v22/2由得：m1v02-m1vJ=m2v22,即：v0+vi=v2由得：vi=(mi-m2)vo/(mi+m2)v2=2m1v0/(m1+m2)討論：mi=m2時(shí)，vi=0,v2=vo兩球交換速度mi>m2時(shí)，vi、v2與式相等vi>0,v2>0miVm2時(shí)，vi、v2與式相等vi0,v2>0mivm2時(shí)，vi=-v0、v2=0,mi反彈，m2不動(dòng)Dmi>>m2時(shí)，vkv、n2ylV2,mi不受影響，m2碰后

5、飛由去.5、如圖所示，一個(gè)質(zhì)量為m的玩具青蛙，蹲在質(zhì)量為M的小車的細(xì)桿上，小車放在光滑的水平桌面上.若車長(zhǎng)為L(zhǎng),細(xì)桿高為h,且位于小車的中點(diǎn)，試求玩具青蛙至多以多大的水平速度跳由，才能落到車面上？解:(1)由物塊與子彈一起恰能通過(guò)軌道最高點(diǎn)D,乙由牛頓第二定律得：(WfT應(yīng)陽(yáng))H，2R物體與干彈組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒，由機(jī)械能守恒定律得：5(M+m)(M+m)g-2R=-(M+m)v-代入數(shù)據(jù)解得：v-=6m/s；(2)系統(tǒng)動(dòng)量守恒，以向右為正方向，由動(dòng)量守恒定律得：mu二(M+m)v二，代人數(shù)據(jù)解得：v=600m/s；(3)由能量守恒定律得：1o10AE=-(M+m)_代入數(shù)據(jù)解得：AE=17

6、82J；6、如圖所示，ABCD是由兩部分光滑軌道平滑連接在一起組成的，AB為水平軌道，Bcd是半徑為R的半圓弧軌道，質(zhì)量為M的小物塊，靜止在AB軌道上，一顆質(zhì)量為m子彈水平射入物塊但未穿生，物塊與子彈一起運(yùn)動(dòng)，恰能貼著軌道內(nèi)側(cè)通過(guò)最高點(diǎn)從D點(diǎn)飛生.取重力加速度g,求：物塊與子彈一起剛滑上圓弧軌道B點(diǎn)的速度；子彈擊中物塊前的速度；系統(tǒng)損失的機(jī)械能.7、如圖所示，木塊A和B的質(zhì)量分別為mi和m2,固定在輕質(zhì)彈簧的兩端，靜止于光滑的水平面上.現(xiàn)給A以向右的水平速度V。，問(wèn)在兩物體相互作用的程中，什么時(shí)候彈性勢(shì)能最大，其大值為多少？求彈簧恢復(fù)原長(zhǎng)時(shí)兩體的速度.解：木塊A、B相互作用過(guò)程中，速度相等時(shí)彈

7、簧的彈性勢(shì)能最大，設(shè)共同速度的大小為V.由動(dòng)量守恒定律有miVo=(mi+m2)v木塊A、B減少的動(dòng)能轉(zhuǎn)化為彈簧的彈性勢(shì)能，有E彈=AEk=2m1V02(m1+m2)v由式聯(lián)立解得彈簧的彈性勢(shì)能的最大值為:mm2V22mi+m28、如圖所示，在光滑的水平面上有一靜止的光滑曲面滑塊，質(zhì)量為m2.現(xiàn)有一大小忽略不計(jì)的小球，質(zhì)量為mi,以速度Vo沖向滑塊，并進(jìn)入滑塊的光滑軌道，設(shè)軌道足夠高.求小球在軌道上能上升的最大高度.若m2=mi,則兩物體最后速度分別為多少？解：小球和滑塊具有相同速度時(shí)，小球的上升高度最大,設(shè)共同速度的大小為v.由動(dòng)量守恒定律有m1v0=(ml+m2)v由式聯(lián)立解得h=2m2V

8、2m i + m2 g設(shè)小球在軌道上能上升的最大高度為h.由于水平面光滑，故小球和滑塊組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒，以水平地面為零勢(shì)能面,9、如圖所示，一大小可忽略不計(jì)、質(zhì)量為mi的小物體放在質(zhì)量為m2的長(zhǎng)木板的左端，長(zhǎng)木板放在光滑的水平面上.現(xiàn)讓mi獲得向右的速度v°,若小物體最終沒有從長(zhǎng)木板上滑落,兩者間的動(dòng)摩擦因數(shù)為以.求長(zhǎng)木板的長(zhǎng)度至少是多少?解：若使小物體不從長(zhǎng)木板上滑落，則須小物體到達(dá)長(zhǎng)木板的右端時(shí)兩者具有共同的速度.設(shè)共同速度的大小為V,長(zhǎng)木板的長(zhǎng)度為L(zhǎng),由動(dòng)量守恒定律有m1v0=(mi+m2)v由能的轉(zhuǎn)化和守恒定律知，由小物體和長(zhǎng)木板組成的系統(tǒng)減少的動(dòng)能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能，有121,

9、.、2.2miV22（m1+m2）v="igL,m2V2由式聯(lián)立解得“由皿2g10、如圖所示，圓管構(gòu)成的半圓形軌道豎直固定在水平地面上,軌道半徑為R,MN為直徑且與水平面垂直，直徑略小于圓管內(nèi)徑的小球A以某一速度沖進(jìn)軌道，到達(dá)半圓軌道最高點(diǎn)M時(shí)與靜止于該處的質(zhì)量與A相同的小球B發(fā)生碰撞，碰后兩球粘在一起飛由軌道，落地點(diǎn)距N為2R.重力加速度為g,忽略圓管內(nèi)徑，空氣阻力及各處摩擦均不計(jì)，求：黏合后的兩球從飛由軌道到落地的時(shí)間t;小球A沖進(jìn)軌道時(shí)速度v的大小.解：(1)粘合后的兩球飛由軌道后做平拋運(yùn)動(dòng)，豎直方向分運(yùn)動(dòng)為自由落體運(yùn)動(dòng)，有：解得：(2)設(shè)球A的質(zhì)量為m,碰撞前速度大小為vi,

10、把球A沖進(jìn)軌道最低點(diǎn)時(shí)的重力勢(shì)能定為0,由機(jī)械能守恒定律知：設(shè)碰撞后粘合在一起的兩球速度大小為V2,由動(dòng)量守恒定律知：mvi=2mv2飛由軌道后做平拋運(yùn)動(dòng)，水平方向分運(yùn)動(dòng)為勻速直線運(yùn)動(dòng)，有：2R=v2t綜合式得：11、如圖所示，固定在地面上的光滑圓弧面與車C的上表面平滑相接，在圓弧面上有一個(gè)滑塊A,其質(zhì)量為mA=2kg,在距車的水平面高h(yuǎn)=1.25m處由靜止下滑，車C的質(zhì)量為mC=6kg,在車C的左端有一個(gè)質(zhì)量mB=2kg的滑塊B,滑塊A與B均可看做質(zhì)點(diǎn)，滑塊A與B碰撞后黏合在一起共同運(yùn)動(dòng)，最終剛好沒有從車C上滑由，已知滑塊A、B與車C的動(dòng)摩擦因數(shù)均為以=0.5 ,車C與水平地面的摩擦忽略不計(jì)

11、.取g=10m/s2.求：(1)、滑塊A滑到圓弧面末端時(shí)的速度大小.(2)、滑塊A與B碰撞后瞬間的共同速度的大小.(3)、車C的最短長(zhǎng)度.解析：(1)設(shè)滑塊A滑到圓弧未端時(shí)的速度大小為V1,由機(jī)械能守恒定律有(3分)代入數(shù)據(jù)解得(2分)（2）設(shè)A、B碰后瞬間的共同速度為V2,滑塊A與B組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒（3分）代入數(shù)據(jù)解得（2分）（3）設(shè)車C的最短長(zhǎng)度為L(zhǎng),滑塊A與B最終沒有從車C上滑由，三者最終速度相同設(shè)為V3根據(jù)動(dòng)量守恒定律（3分）根據(jù)能用守恒定律22（3分）聯(lián)立式代入數(shù)據(jù)解得m（2分）12、如圖所示，A、B、C三個(gè)木塊的質(zhì)量均為m,置于光滑的水平面上，B、C之間有一輕質(zhì)彈簧，彈簧的兩端與

12、木塊接觸而不固連.將彈簧壓緊到不能再壓縮時(shí)用細(xì)線把B和C緊連，使彈簧不能伸展，以至于B、C可視為一個(gè)整體.現(xiàn)A以初速度Vo沿B、C的連線方向朝B運(yùn)動(dòng)，與B相碰并黏合在一起.以后細(xì)線突然斷開，彈簧伸展，從而使C與A、B分離.已知C離開彈簧后的速度恰為vo.求彈簧釋放的勢(shì)能.|ABC解：設(shè)碰后A、B和C的共同速度的大小為v，由動(dòng)量守恒得設(shè)C離開彈簧時(shí)，A、B的速度大小為，由動(dòng)量守恒得設(shè)彈簧的彈性勢(shì)能為，從細(xì)線斷開到C與彈簧分開的過(guò)程中機(jī)械能守恒：由式得彈簧所釋放的勢(shì)能為。13、一質(zhì)量為2m的物體P靜止于光滑水平地面上，具截面如圖所示.圖中ab為粗糙的水平面，長(zhǎng)度為L(zhǎng);bc為一光滑斜面，斜面和水平面

13、通過(guò)與ab和bc均相切的長(zhǎng)度可忽略的光滑圓弧連接.現(xiàn)有一質(zhì)量為m的木塊以大小為vo的水平初速度從a點(diǎn)向左運(yùn)動(dòng)，在斜面上上升的最大高度為h,返回后再到達(dá)a點(diǎn)前與物體P相對(duì)靜止.重力加速度為g.求：（1）木塊在ab段受到的摩擦力f;木塊最后距a點(diǎn)的距離s.解：（1）設(shè)木塊和物體P共同速度為v,兩物體從開始到第一次到達(dá)共同速度過(guò)程由動(dòng)量守恒得：由能量守恒得：由得：（2）木塊返回與物體P第二次達(dá)到共同速度，全過(guò)程能量守恒得：由得:14、如圖所示，在光滑水平面上有兩個(gè)并排放置的木塊A和B,已知mA=0.5kg,mB=0.3kg,有一質(zhì)量為mc=0.08kg的小物塊C以25m/s的水平速度滑上A表面，由于

14、C和A、B間有摩擦，C滑到B表面上時(shí)最終與B以2.5m/s的共同速度運(yùn)動(dòng)，求：(1)木塊A的最后速度；(2)C離開A時(shí)C的速度。設(shè)木塊A的最終速度為vi,C滑離A時(shí)的速度為V2,(1)對(duì)A、B、C由動(dòng)量守恒定律：m0v0=mAVi+(mB+m0)v,解得v1=2.1m/s當(dāng)C滑離A后，對(duì)B、C由動(dòng)量守恒定律：m0v2+mBv1=(mB+m0)v解得V2=4m/s15、兩質(zhì)量分別為Mi和M2的劈A和B,高度相同，放在光滑水平面上，A和B的傾斜面都是光滑曲面，曲面下端與水平面相切，如圖所示，一質(zhì)量為m的物塊位于劈A的傾斜面上，距水平面的高度為ho物塊從靜止滑下，然后滑上劈Bo求物塊在B上能夠達(dá)到的

15、最大高度。設(shè)物塊到達(dá)劈A的低端時(shí)，物塊和A的的速度大小分別為和V,由機(jī)械能守恒得：由動(dòng)量守恒得：設(shè)物塊在劈B上達(dá)到的最大高度為，此時(shí)物塊和B共同速度大小為，由機(jī)械能守恒得：由動(dòng)量守恒聯(lián)立式得16、如圖所示，半徑為R的光滑圓環(huán)軌道與高為10R的光滑斜面安置在同一豎直平面內(nèi)，兩軌道之間由一條光滑水平軌道CD相連，在水平軌道CD上一輕質(zhì)彈簧被兩小球a、b夾住（不連接）處于靜止?fàn)顟B(tài)，今同時(shí)釋放兩個(gè)小球，a球恰好能通過(guò)圓環(huán)軌道最高點(diǎn)A，b球恰好能到達(dá)斜面最高點(diǎn)B，已知a球質(zhì)量為m，求釋放小球前彈簧具有的彈性勢(shì)能為多少？解：a球過(guò)圓軌道最高點(diǎn)A時(shí)：求出a球從C運(yùn)動(dòng)到A，由機(jī)械能守恒定律:R由以上兩式得：b

16、球從D運(yùn)動(dòng)到B，由機(jī)械能守恒定律:得：以a球、b球?yàn)檠芯繉?duì)象，由動(dòng)量守恒定律：mva=mbvb得：彈簧的彈性勢(shì)能得：E7.5mgR17、有一大炮豎直向上發(fā)射炮彈。炮彈的質(zhì)量為M=6.0kg（內(nèi)含炸藥的質(zhì)量可以忽略不計(jì)），射由的初速度V0=60m/s,當(dāng)炮彈到達(dá)最高點(diǎn)時(shí)爆炸為沿水平方向運(yùn)動(dòng)的兩片，其中一片質(zhì)量為m=4.0kgo現(xiàn)要求這一片不能落到以發(fā)射點(diǎn)為圓心、以R=600m為半徑的圓周范圍內(nèi)，則剛爆炸完時(shí)兩彈片的總動(dòng)能至少多大？（g取10m/s2,忽略空氣阻力）炮彈爆炸時(shí)系統(tǒng)在水平方向不受外力，動(dòng)量守恒：0=mv1-（M-m）v2由上拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律知：h=v02/2g,t=由平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律知:Vi=

17、R/t由能量觀點(diǎn)知：Ek=mv12/2+（M-m）V22/2解得Ek=6.0x104J18、探究某種筆的彈跳問(wèn)題時(shí)，把筆分為輕質(zhì)彈簧、內(nèi)芯和外克三部分，其中內(nèi)芯和外殼質(zhì)量分別為m和4m.筆的彈跳過(guò)程分為三個(gè)階段：把筆豎直倒立于水平硬桌面，下壓外殼使其下端接觸桌面（圖a）;由靜止釋放，外殼豎直上升至下端距桌面高度為h1時(shí)，與靜止的內(nèi)芯碰撞（圖b）;碰后，內(nèi)芯與外殼以共同的速度一起上升到外殼下端距桌面最大高度為h2處（圖c）。設(shè)內(nèi)芯與外殼的撞擊力遠(yuǎn)大于筆所受重力、不計(jì)摩擦與空氣阻力，重力加速度為g。求：（1）外殼與碰撞后瞬間的共同速度大小；（2）從外殼離開桌面到碰撞前瞬間，彈簧做的功；（3）從外殼

18、下端離開桌面到上升至h2處，筆損失的機(jī)械能。（1）設(shè)碰后共速為v2，則碰后機(jī)械能守恒：（4m+m）g（h2-h1）=（4m+m）v22-0，得（2）設(shè)碰前外殼的速度為v1，則碰撞過(guò)程動(dòng)量守恒：4mv1=（4m+m）v2，將v2代入得由動(dòng)能定理，將v1代入得（3）由能量守恒得：E損=（4m）v12-（4m+m）v22，將v1、v2代入得19、如圖所示，水平傳送帶AB長(zhǎng)L=8.3m，質(zhì)量M=1kg的木塊隨傳送帶一起以v1=2m/s的速度向左運(yùn)動(dòng)（傳送帶的速度恒定不變），木塊與傳送帶間的摩擦因數(shù)以=0.5.當(dāng)木塊運(yùn)動(dòng)到傳送帶最左端A點(diǎn)時(shí)，一顆質(zhì)量為m=20g的子彈以vo=300m/s水平向右的速度正

19、對(duì)入射木塊并穿出，穿出速度為v2=50m/s，以后每隔1s就有一顆子彈射向木塊設(shè)子彈與木塊的作用時(shí)間極短，且每次射入點(diǎn)不同，g=10m/s2求：（1）在木塊被第二顆子彈擊中前木塊向右運(yùn)動(dòng)離A點(diǎn)的最大距離（2）在被第二顆子彈擊中前，子彈、木塊、傳送帶這一系統(tǒng)所產(chǎn)生的熱能是多少？顆子彈擊中;(3)木塊在傳送帶上最多能被多少(1)第一顆子彈射入木塊過(guò)程中動(dòng)量守恒mv0MV產(chǎn)mv2+MV1/解得：=3m/s木塊向右作減速運(yùn)動(dòng)加速度m/s2木塊速度減小為零所用時(shí)間解得ti=0.6s<1s所以木塊在被第二顆子彈擊中前向右運(yùn)動(dòng)離A點(diǎn)最遠(yuǎn)時(shí)，速度為零，移動(dòng)距離為解得Si=0.9m.(2)第一顆子彈擊穿木

20、塊過(guò)程中產(chǎn)生的熱量為：Qi=mvo2+Mvi2-mV22-Mvi'2木塊向右減速運(yùn)動(dòng)過(guò)程中相對(duì)傳送帶的位移為:S'=Viti+Si產(chǎn)生的熱量為Q2=nMS'木塊向左加速運(yùn)動(dòng)過(guò)程中相對(duì)傳送帶的位移為:S"=V|t2-S2向左移動(dòng)的位移為S2=at22=0.4m產(chǎn)生的熱量為Q3=科MgS在第二顆子彈擊中前，系統(tǒng)產(chǎn)生的總內(nèi)能為：Q=Qi+Q2+Q3=872.5J+10.5J+2J=885.0J.(3)在第二顆子彈射中木塊前，木塊再向左做加速運(yùn)動(dòng)，時(shí)間t2=1S-0.6S=0.4s速度增大為V2=at2=2m/S(恰與傳送帶同速)向左移動(dòng)的位移為S2=at22=0.4

21、m所以兩顆子彈射中木塊的時(shí)間間隔內(nèi)，木塊總位移：S0=Si-S2=O.5m,方向向右第十六顆子彈擊中前，木塊向右移動(dòng)的位移為：s=15s0=7.5m第十六顆子彈擊中后，木塊將會(huì)再向右移動(dòng)0.9m,總位移為0.9m+7.5m=8.4m>8.3m,木塊將從B端落下.所以木塊在傳送帶上最多能被十六顆子彈擊中20、如圖所示，光滑的水平面上有mA=2kg,mb=mc=1kg的三個(gè)物體，用輕彈簧將A與B連接.在A、C兩邊用力使三個(gè)物體靠近，A、B間的彈簧被壓縮，此過(guò)程外力做功72J,然后從靜止開始釋放，求：(1)當(dāng)物體B與C分離時(shí)，B對(duì)C做的功有多少？(2)當(dāng)彈簧再次恢復(fù)到原長(zhǎng)時(shí)，A、B的速度各是多

22、大？(1)釋放后，在彈簧恢復(fù)原長(zhǎng)的過(guò)程中E和C和一起向左運(yùn)動(dòng)，當(dāng)彈簧恢復(fù)原長(zhǎng)后B和C的分離，所以此過(guò)程B對(duì)C做功.選取A、B、C為一個(gè)系統(tǒng)，在彈簧恢復(fù)原長(zhǎng)的過(guò)程中動(dòng)量守恒(取向右為正向)：ftiava-(mB+mcvq=0.®根據(jù)系統(tǒng)能量守恒：扣Na2V(mB+mc)式)二Ep二W=72J則B對(duì)C做的功：W=imcvc2.航立開代入數(shù)據(jù)得；臣二汽二6m/s,W'=18J.(2)取A、B為研究系統(tǒng)，根據(jù)動(dòng)量守恒(取向右為正向)得：m吠帕vc=mAv'A+Bv'c颼系統(tǒng)能量守恒得：品丫人?24mA丁相岫：，當(dāng)彈簧恢復(fù)到原長(zhǎng)時(shí)A、8的速度分別為：v%二¥日

23、二6m/$或v*A二2m/s,M日二1clm3負(fù)號(hào)表示速度方向與正方向相反，即向左.21、如圖所示，一個(gè)帶斜面的物體A靜止在光滑的水平面上，它的質(zhì)量為M=0.5kg.另一個(gè)質(zhì)量為m=0.2kg的小物體B從高處自由下落，落到B的斜面上，下落高度為h=1.75m.與斜面碰撞后B的速度變?yōu)樗较蛴?，碰撞過(guò)程中A、B組成的系統(tǒng)的機(jī)械能沒有損失.（計(jì)算時(shí)取g=10m/s2）（1）碰后A、B的速度各多大？（2）碰撞過(guò)程中A、B的動(dòng)量變化量各多大？解：（1）我們規(guī)定向右為正方向，設(shè)碰后A的速度大小是Va,水平方向動(dòng)量守恒：Mva+mvB=0,由能量守恒：mgh=mvB2/2+Mva2/2Va=-mvB/M=

24、-2m/sVB=5m/s。（負(fù)號(hào)表示方向向左）（2）碰撞過(guò)程中A的動(dòng)量變化量是APa=MVa=-1kg,m/s,其中負(fù)號(hào)代表方向向左。由于B的初、末動(dòng)量不在同一直線上，根據(jù)平行四邊形定則，初動(dòng)量大小為mvo=kg,m/s=1.2kg,m/s,方向豎直向下,末動(dòng)量大小為mvB=1kg,m/s,方向水平向右，動(dòng)量變化量的大小為：APB=kgm/s=1.5kg,m/s,方向斜向右上，與水平方向夾角為0=arctan（v。/Vb）=55.3°22、質(zhì)量為M的小車靜止在光滑的水平面上，質(zhì)量為m的小球用細(xì)繩吊在小車上O點(diǎn)，將小球拉至水平位置A點(diǎn)靜止開始釋放（如圖所示），其中OA的長(zhǎng)為L(zhǎng),求小球落

25、至最低點(diǎn)時(shí)速度多大？（相對(duì)地的速度）設(shè)小球最低點(diǎn)時(shí)相對(duì)于地的速度大小為v，小車相對(duì)于地的速度大小為V.取向右方向?yàn)檎较?，以小車和小球組成的系統(tǒng)為研究對(duì)彖,根據(jù)系統(tǒng)水平方向動(dòng)量守恒定律得：mv-MV=O拒舊系統(tǒng)的機(jī)械能守恒得：mgL=imv2+-MV222聯(lián)立以上兩式解得，V=N益處M+m23、如圖5-5所示，質(zhì)量為M的天車靜止在光滑軌道上，下面用長(zhǎng)為L(zhǎng)的細(xì)線懸桂著質(zhì)量為m的沙箱，一顆質(zhì)量為m0的子彈，以v0的水平速度射入沙箱，并留在其中，在以后運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，求：沙箱上升的最大高度(1)子彈打入沙箱過(guò)程中動(dòng)量守恒擺動(dòng)過(guò)程中，沙箱到達(dá)最大高度時(shí)系統(tǒng)有相同的速度,子彈、沙箱、天車系統(tǒng)水平方向動(dòng)量守恒

26、:機(jī)械能守恒：聯(lián)系可得24、如圖所示，坡道頂端距水平面高度為h,質(zhì)量為mi的小物塊A從坡道頂端由靜止滑下，進(jìn)入水平面上的滑道時(shí)無(wú)機(jī)械能損失，為使A制動(dòng)，將輕彈簧的一端固定在水平滑道延長(zhǎng)線M處的墻上，另一端與質(zhì)量為m2的檔板相連，彈簧處于原長(zhǎng)時(shí)，B恰好位于滑道的末端。點(diǎn)。A與B碰撞時(shí)間極短，碰撞后結(jié)合在一起共同壓縮彈簧。已知在OM段A、B與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為以，其余各處的摩擦不計(jì)，重力加速度為g,求1）物塊A在檔板B碰撞瞬間的速度v的大??；2）彈簧最大壓縮時(shí)為d時(shí)的彈性勢(shì)能Ep（設(shè)彈簧處于原長(zhǎng)時(shí)彈性勢(shì)能為零）解：（1）由機(jī)械能守恒定律，有（2）A、B在碰撞過(guò)程中內(nèi)力遠(yuǎn)大于外力，由動(dòng)量守恒：A

27、、B克服摩擦力所做的功由能量守恒定律：解得25、(201135.)(18分)如圖所示，光滑水平面右端B處平滑連接一個(gè)內(nèi)壁光滑的豎直放置的。半圓軌道，軌道半徑比細(xì)管內(nèi)徑大得多。質(zhì)曲/)量為M=0.09kg的小球(略小于細(xì)管丁缶皿一內(nèi)徑)靜止在A點(diǎn)，一顆質(zhì)量為m=0.01kg的子彈以V0=100m/s的水平速度從左邊沿球心射入并留在小球中，已知軌道半徑R=0.9mo求：(1)子彈射入小球后的速度；(2)小球到達(dá)C點(diǎn)時(shí)的速度；(3)試通過(guò)計(jì)算判斷在C點(diǎn)時(shí)軌道對(duì)小球彈力的方向？35. C8分）解：）對(duì)子彈和和小球組成的系統(tǒng),由動(dòng)量守恒定律得nivj=（ll+iiitv（4分）得：1 ="?。?/p>

28、M + ，）0.01x1000.09 + 0.01ffi/j = 10z«/j （3 分）（2）由B到C,根據(jù)動(dòng)能定理，有-（AZ+Mg2R=-（M+iH）vf-（M+川）丁,。分）21得？t.二Ji"-AgR=J10?4x10.49""j二&，$G分）1（力經(jīng)c點(diǎn)時(shí)，根據(jù)牛頓第二定律，若：（兒r+Dg=（A】+w）q分）R得+1；=gR=JlOxO,9/J=37h/j<8;/J12分）所以管道對(duì)小球的彈力的方向豎直向下（1分）（其他方法正確的也給分）26、（201235）（18分）兩根足夠長(zhǎng)光滑的固定平行金屬導(dǎo)軌位于同一水平面內(nèi)，兩導(dǎo)軌間

29、的距離為L(zhǎng)，導(dǎo)軌上橫放著兩根導(dǎo)體棒ab和cd，構(gòu)成矩形回路，如圖所示。兩根導(dǎo)體棒的質(zhì)量均為m，電阻均為R，回路中其余部分的電阻可不計(jì)，在ef右邊導(dǎo)軌平面內(nèi)有豎直向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，開始時(shí)棒ab、cd均靜止，棒ab在磁場(chǎng)外距離磁場(chǎng)為S，為使棒ab進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)的速度為V0，可開始時(shí)給棒ab一水平向右的恒力，到ef時(shí)即撤掉恒力，已知兩導(dǎo)體棒在運(yùn)動(dòng)中始終不接觸，求：（1）水平恒力的大小？（2）求生ab棒進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)回路中感應(yīng)電流的大小，并在cd棒中標(biāo)出電流的方向？（3）在運(yùn)動(dòng)中回路產(chǎn)生的焦耳熱最多是多少？35.（18分）解?（1）設(shè)水平恒力的大小為艮對(duì)棒ab,由動(dòng)能定理得?12Fs=/nD（3

30、分）F=7（2）ab棒剛進(jìn)入時(shí)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為:E=BLvq電路中感應(yīng)電流為：1=（2分）2R解得:1二孕（2分）2R棒cd中感應(yīng)電流方向加留所示（2分）（3）從開始進(jìn)入磁場(chǎng)至兩棒達(dá)到速度相同的過(guò)程中，兩棒總動(dòng)量守恒有mvo=2mv（2分）17171,瑯瑪熊量守畫整個(gè)過(guò)程中產(chǎn)生的總熱量；（2分）36.如圖所示,EC為羋徑等于q=04J2m輕直放置的光滯細(xì)圓管，。為細(xì)圓管的圓心,R0與登白線的天角為45.】在圓管的末端C連搐一光滑水平面,水平面上一質(zhì)量為"=±53的木塊與一輕質(zhì)彈甕徑帽,輕彈簧的另一端固定于.警期皇上現(xiàn)有一覆宣為巾呻5幡的小球從。點(diǎn)正上方某處A點(diǎn)以水平糖出.恰好能垂魚0B從B點(diǎn)注入細(xì)©曾璃從逑入匾曾開始即受到始生至直同上的力啾的作題當(dāng)小戲運(yùn)動(dòng)到IS的宋喘的作用力F連嘯無(wú)小就過(guò)后與木決發(fā)生完全孑解桎建簿tg=iWjl).亂小耗A點(diǎn)柵峨的初球度引小球雕管運(yùn)鐘對(duì)聶射壓力M(3)獐黃的最大彈性勢(shì)能E，取