第2章-導(dǎo)熱基本理論-1

1、緒論緒論 基本要求基本要求第第2 2章導(dǎo)熱的理論基礎(chǔ)章導(dǎo)熱的理論基礎(chǔ)導(dǎo)熱基本概念導(dǎo)熱基本概念導(dǎo)熱基本定律導(dǎo)熱基本定律 物質(zhì)的導(dǎo)熱特性物質(zhì)的導(dǎo)熱特性 導(dǎo)熱問題的數(shù)學(xué)描述導(dǎo)熱問題的數(shù)學(xué)描述 導(dǎo)熱微分方程和定解條件導(dǎo)熱微分方程和定解條件從宏觀角度介紹：從宏觀角度介紹：了解了解掌握掌握了解了解了解了解2-1 基本概念和導(dǎo)熱基本定律基本概念和導(dǎo)熱基本定律 , , ,tfx y z直角坐標(biāo)系中 空間坐標(biāo)空間坐標(biāo)時(shí)間時(shí)間標(biāo)量場標(biāo)量場舉例：舉例：爐火中鐵棒的溫度分布：爐火中鐵棒的溫度分布：火中一端溫度很高，而手握端溫度較低：火中一端溫度很高，而手握端溫度較低：與位置有關(guān)；與位置有關(guān)；手握一端慢慢變燙：手握一端

2、慢慢變燙：與時(shí)間有關(guān)與時(shí)間有關(guān) 導(dǎo)熱問題研究的目標(biāo)之一就是確定物體的導(dǎo)熱問題研究的目標(biāo)之一就是確定物體的溫度場，本質(zhì)上就是溫度場，本質(zhì)上就是求溫度求溫度t 的數(shù)學(xué)表達(dá)式。的數(shù)學(xué)表達(dá)式。 按時(shí)間性質(zhì)分為：按時(shí)間性質(zhì)分為：v非穩(wěn)態(tài)溫度場非穩(wěn)態(tài)溫度場物體內(nèi)各點(diǎn)溫度隨時(shí)間物體內(nèi)各點(diǎn)溫度隨時(shí)間 而變化；而變化；v 穩(wěn)態(tài)溫度場穩(wěn)態(tài)溫度場 物體內(nèi)各點(diǎn)溫度不隨時(shí)間物體內(nèi)各點(diǎn)溫度不隨時(shí)間 變化。變化。按空間性質(zhì)分為按空間性質(zhì)分為: :v 三維溫度場三維溫度場溫度在空間三個(gè)方向上均有變化；溫度在空間三個(gè)方向上均有變化； v 二維溫度場二維溫度場溫度在空間兩個(gè)方向上發(fā)生變化；溫度在空間兩個(gè)方向上發(fā)生變化；v 一維溫

3、度場一維溫度場溫度僅在空間一個(gè)方向上有變化。溫度僅在空間一個(gè)方向上有變化。v導(dǎo)熱分類：導(dǎo)熱分類： 穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱 非穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱非穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱0t0t一維導(dǎo)熱一維導(dǎo)熱二維導(dǎo)熱二維導(dǎo)熱三維導(dǎo)熱三維導(dǎo)熱溫度場中同一瞬間溫度相同的各點(diǎn)連成的面溫度場中同一瞬間溫度相同的各點(diǎn)連成的面等溫面等溫面；在二維平面上等溫面表現(xiàn)為在二維平面上等溫面表現(xiàn)為等溫線等溫線。 等溫面上任何一條線都是等溫線。等溫面上任何一條線都是等溫線?？捎靡唤M等溫面或等溫線表示溫度場?？捎靡唤M等溫面或等溫線表示溫度場。葉輪葉片葉輪葉片 內(nèi)燃機(jī)活塞的溫度場內(nèi)燃機(jī)活塞的溫度場 v埋深埋深1.5m1.5m的非保溫輸油管道周圍地層的溫度場的非保溫輸油

4、管道周圍地層的溫度場 同一時(shí)刻，同一時(shí)刻，同一地點(diǎn)不可能同一地點(diǎn)不可能有兩個(gè)溫度。有兩個(gè)溫度。 溫度間隔相同，溫度間隔相同， 等溫線越密集，等溫線越密集，溫度變化越劇烈。溫度變化越劇烈。t tt-tt-tt+tt+t temperature gradient gradttnn法線方向上的單位矢量法線方向上的單位矢量P法線法線方向方向 temperature gradientkztjytixttgradv負(fù)的溫度梯度負(fù)的溫度梯度- gradt 稱為稱為v 其數(shù)值與溫度梯度相同，但方向相反；其數(shù)值與溫度梯度相同，但方向相反；v 其方向指向溫度降低的方向。其方向指向溫度降低的方向。2.1.2 2.1

5、.2 導(dǎo)熱基本定律導(dǎo)熱基本定律傅里葉定律傅里葉定律Fourier） 在任意時(shí)刻，各向同性介質(zhì)內(nèi)任意位置處在任意時(shí)刻，各向同性介質(zhì)內(nèi)任意位置處的的熱流密度，在數(shù)值上與溫度梯度的大小成熱流密度，在數(shù)值上與溫度梯度的大小成正比，方向相反。正比，方向相反。 gradtqtnn 溫度梯度溫度梯度是物體內(nèi)以導(dǎo)熱方式進(jìn)行熱量傳遞的根本原因。是物體內(nèi)以導(dǎo)熱方式進(jìn)行熱量傳遞的根本原因。導(dǎo)熱的基本定律導(dǎo)熱的基本定律 熱流密度是一個(gè)矢量，與溫度梯度熱流密度是一個(gè)矢量，與溫度梯度位于等溫線上的同一法線上，但方向位于等溫線上的同一法線上，但方向相反，永遠(yuǎn)指向溫度降低的方向。相反，永遠(yuǎn)指向溫度降低的方向。法線法線方向方向

6、 xyzqq iq jq k直角坐標(biāo)系中g(shù)radttttijkxyztqgradxtqxytqyztqz)(kztjytixt導(dǎo)熱的基本定律導(dǎo)熱的基本定律xyqxqyqnxy導(dǎo)熱的基本定律導(dǎo)熱的基本定律v1、已知物體的溫度分布，即可利用傅里葉定律、已知物體的溫度分布，即可利用傅里葉定律求出溫度場內(nèi)任意一點(diǎn)的熱流密度值。求出溫度場內(nèi)任意一點(diǎn)的熱流密度值。v2、更為重要的作用，給出了熱導(dǎo)率的定義式。、更為重要的作用，給出了熱導(dǎo)率的定義式。導(dǎo)熱的基本定律導(dǎo)熱的基本定律 v（1 1）導(dǎo)熱系數(shù)的定義式及物理意義；）導(dǎo)熱系數(shù)的定義式及物理意義；v（2 2）導(dǎo)熱系數(shù)的影響因素；）導(dǎo)熱系數(shù)的影響因素；v（3

7、3）不同物質(zhì)導(dǎo)熱系數(shù)的變化規(guī)律。）不同物質(zhì)導(dǎo)熱系數(shù)的變化規(guī)律。 W/(m K) qqtgrad tn2-2 物質(zhì)的導(dǎo)熱特性物質(zhì)的導(dǎo)熱特性導(dǎo)熱系數(shù)的大小與物質(zhì)的種類、結(jié)構(gòu)、物理導(dǎo)熱系數(shù)的大小與物質(zhì)的種類、結(jié)構(gòu)、物理狀態(tài)（溫度、壓力、密度、濕度）等因素有關(guān)。狀態(tài)（溫度、壓力、密度、濕度）等因素有關(guān)。同種物質(zhì)同種物質(zhì) 固態(tài)固態(tài) 液態(tài)液態(tài) 氣態(tài)氣態(tài) （金屬鐵除外，金屬鐵除外， 鐵液鐵液 鐵固鐵固） 晶體晶體 非晶體非晶體 金屬金屬 非金屬（非金屬（差差12個(gè)數(shù)量級個(gè)數(shù)量級） 純金屬純金屬 其合金其合金 導(dǎo)電體導(dǎo)電體 非導(dǎo)電體非導(dǎo)電體各向異性物體，各向異性物體， 還與方向有關(guān)。還與方向有關(guān)。2-2 物質(zhì)

8、的導(dǎo)熱特性物質(zhì)的導(dǎo)熱特性一般情況下一般情況下，398 W/(m K)純銅常溫下2.7 W/(m K)大理石110 W/(m K)黃銅0C時(shí)：時(shí)：2.22 W/(m K)冰0.551 W/(m K)水0.0183 W/(m K)水蒸氣一2-2 物質(zhì)的導(dǎo)熱特性物質(zhì)的導(dǎo)熱特性各向異性材料各向異性材料木材、石墨、云母、動植物的肌肉和纖維組織等。木材、石墨、云母、動植物的肌肉和纖維組織等。 純金屬純金屬 其合金其合金 金屬金屬 非金屬非金屬 導(dǎo)電體導(dǎo)電體 非導(dǎo)電體非導(dǎo)電體 固態(tài)固態(tài) 液態(tài)液態(tài) 氣態(tài)氣態(tài) 晶體晶體 非晶體非晶體0.0183一般情況下，一般情況下， 固體固體 液體液體 氣體氣體所有物質(zhì)的熱導(dǎo)

9、率都是溫度的函數(shù)。所有物質(zhì)的熱導(dǎo)率都是溫度的函數(shù)。 = 0（1+b t）2-2 物質(zhì)的導(dǎo)熱特性物質(zhì)的導(dǎo)熱特性氣體氣體 氣體導(dǎo)熱的機(jī)理氣體分子不規(guī)則熱運(yùn)動時(shí)相互碰撞而造成能量交換的結(jié)果。 氣體導(dǎo)熱系數(shù)較小。氣體導(dǎo)熱系數(shù)較小。常溫常壓下一般常溫常壓下一般0.0060.6 W/(mK)溫度溫度 t 時(shí)，氣體時(shí)，氣體 。壓力影響。壓力影響。 理想氣體理想氣體 值隨壓力變化很??；值隨壓力變化很小； 實(shí)際氣體實(shí)際氣體 值受壓力影響較大如水蒸氣等。值受壓力影響較大如水蒸氣等?；旌蠚怏w混合氣體 值值各組元各組元 值，實(shí)驗(yàn)測定。值，實(shí)驗(yàn)測定。2-2 物質(zhì)的導(dǎo)熱特性物質(zhì)的導(dǎo)熱特性氣體分子間距離較大 = 0（1+b

10、 t）b氣氣0 0 CW/(m K)0.0244 空氣 20 CW/(m K)0.0259 空氣固體固體 導(dǎo)熱機(jī)理：導(dǎo)熱機(jī)理： 2-2 物質(zhì)的導(dǎo)熱特性物質(zhì)的導(dǎo)熱特性純金屬純金屬主要依靠自由電子的遷移主要依靠自由電子的遷移非金屬固體非金屬固體主要依靠晶格振動主要依靠晶格振動即原子在其平衡位置附近的振動來實(shí)現(xiàn)晶格振動所傳遞的能量比自由晶格振動所傳遞的能量比自由電子要弱得多，故其導(dǎo)熱能力電子要弱得多，故其導(dǎo)熱能力比導(dǎo)電體要差得多。比導(dǎo)電體要差得多。合金合金 純金屬摻入雜質(zhì)純金屬摻入雜質(zhì)，破壞了金屬晶，破壞了金屬晶格結(jié)構(gòu)的整齊性，干擾了自由電子格結(jié)構(gòu)的整齊性，干擾了自由電子的定向運(yùn)動，的定向運(yùn)動，導(dǎo)熱

11、系數(shù)降低導(dǎo)熱系數(shù)降低。非金屬金屬純金屬合金 相差很大，隨溫度變化也不同。相差很大，隨溫度變化也不同。固體固體金屬材料：金屬材料：常溫下常溫下 值值大致范圍大致范圍 2.3430 W/(mK) 純金屬，低溫下純金屬，低溫下 值非常高，良導(dǎo)電體亦是良導(dǎo)熱體；值非常高，良導(dǎo)電體亦是良導(dǎo)熱體； 同溫下，同溫下， 純金屬純金屬 其合金；其合金； 溫度溫度 t 時(shí)，純金屬時(shí)，純金屬。2-2 物質(zhì)的導(dǎo)熱特性物質(zhì)的導(dǎo)熱特性 20， W/(mK)20， W/(mK)銀銀銅銅（紫銅）（紫銅）金金鋁鋁鉑鉑鐵鐵427 39831523613381.1黃銅黃銅(含含30的鋅的鋅)青銅青銅(含含11的錫的錫)碳鋼碳鋼(含

12、碳為含碳為1.5%)鎳鋼鎳鋼(含鎳為含鎳為25)10924.836.713固體固體非金屬材料：非金屬材料： 值在較大范圍內(nèi)變化值在較大范圍內(nèi)變化數(shù)值低的接近甚至低于空氣的導(dǎo)熱系數(shù)。數(shù)值低的接近甚至低于空氣的導(dǎo)熱系數(shù)。 金剛石金剛石( (鉆石鉆石) )導(dǎo)熱系數(shù)最大，可達(dá)導(dǎo)熱系數(shù)最大，可達(dá)2300 W/(mK)。 熱方法熱方法鑒定鉆石真?zhèn)危ㄨb定鉆石真?zhèn)危ü夥?、熱接觸法、鉆石測試儀哈氣法、熱接觸法、鉆石測試儀） 當(dāng)當(dāng)t 時(shí)，大多數(shù)非金屬時(shí)，大多數(shù)非金屬 ，但少數(shù)非金屬，但少數(shù)非金屬。 溫度升高，晶格振動加劇，導(dǎo)熱能力增強(qiáng)。溫度升高，晶格振動加劇，導(dǎo)熱能力增強(qiáng)。2-2 物質(zhì)的導(dǎo)熱特性物質(zhì)的導(dǎo)熱特性部

13、分固體部分固體的導(dǎo)熱系數(shù)的導(dǎo)熱系數(shù)2-2 物質(zhì)的導(dǎo)熱特性物質(zhì)的導(dǎo)熱特性溫度溫度t 時(shí)，時(shí)， 純金屬純金屬 非金屬金屬純金屬合金2-2 物質(zhì)的導(dǎo)熱特性物質(zhì)的導(dǎo)熱特性 = 0（1+b t）液體液體 導(dǎo)熱機(jī)理：比較復(fù)雜，存在不同觀點(diǎn)。v一種觀點(diǎn)：認(rèn)為類似于氣體一種觀點(diǎn)：認(rèn)為類似于氣體v 但因?yàn)橐后w分子間的距離比較近，分子間但因?yàn)橐后w分子間的距離比較近，分子間作用力對碰撞過程的影響較氣體大。作用力對碰撞過程的影響較氣體大。v一種觀點(diǎn)：認(rèn)為類似于非導(dǎo)電固體一種觀點(diǎn)：認(rèn)為類似于非導(dǎo)電固體v 主要靠晶格結(jié)構(gòu)的振動傳遞熱量。主要靠晶格結(jié)構(gòu)的振動傳遞熱量。v 目前后一種觀點(diǎn)占優(yōu)勢。目前后一種觀點(diǎn)占優(yōu)勢。 液體液

14、體 非金屬液體非金屬液體 室溫下導(dǎo)熱系數(shù)一般在室溫下導(dǎo)熱系數(shù)一般在 0.070.7 W/(mK) 水的導(dǎo)熱系數(shù)最大水的導(dǎo)熱系數(shù)最大。 油類的導(dǎo)熱系數(shù)值油類的導(dǎo)熱系數(shù)值 0.100.15 W/(mK) 當(dāng)溫度當(dāng)溫度t 時(shí)，大多數(shù)液體時(shí)，大多數(shù)液體 值值 。 但甘油和但甘油和0120 水等強(qiáng)締合性液體不同：水等強(qiáng)締合性液體不同： t 時(shí)時(shí)， 甘油甘油 0120 水水 壓力變化影響很小，可忽略。壓力變化影響很小，可忽略。2-2 物質(zhì)的導(dǎo)熱特性物質(zhì)的導(dǎo)熱特性液態(tài)金屬和電解液液態(tài)金屬和電解液 一類特殊的液體，依靠原子運(yùn)動和自由電子遷移傳遞熱量，一類特殊的液體，依靠原子運(yùn)動和自由電子遷移傳遞熱量， 導(dǎo)熱系

15、數(shù)比一般非金屬液體大導(dǎo)熱系數(shù)比一般非金屬液體大101000倍。倍。液態(tài)鐵固態(tài)鐵0 CW/(m K)0.551 水20 CW/(m K)0.599 水120 CW/(m K)0.69 水部分液體部分液體的導(dǎo)熱系數(shù)的導(dǎo)熱系數(shù)2-2 物質(zhì)的導(dǎo)熱特性物質(zhì)的導(dǎo)熱特性t 時(shí)，時(shí)， 甘油甘油 t 時(shí)，時(shí)， 水先水先 再再 t 時(shí)，大多數(shù)液體時(shí)，大多數(shù)液體b大多數(shù)液體大多數(shù)液體 0b水水0 b水水 多孔。多孔。 時(shí)，時(shí)， 多孔多孔 ，但，但 太小時(shí)，太小時(shí)， 多孔多孔 ，存在一個(gè)最佳密度存在一個(gè)最佳密度 值使值使 值最小。值最小。若水取代空氣，再加上水分遷移作用，若水取代空氣，再加上水分遷移作用，性能下降，導(dǎo)

16、熱系數(shù)增加。性能下降，導(dǎo)熱系數(shù)增加。一般一般 潮濕潮濕 干燥。干燥。低溫時(shí)，更應(yīng)防水結(jié)冰。低溫時(shí)，更應(yīng)防水結(jié)冰。2-2 物質(zhì)的導(dǎo)熱特性物質(zhì)的導(dǎo)熱特性例：礦渣棉例：礦渣棉含水含水10.7時(shí)導(dǎo)熱系數(shù)會時(shí)導(dǎo)熱系數(shù)會增加增加25， 含水含水23.5時(shí)導(dǎo)熱系數(shù)將時(shí)導(dǎo)熱系數(shù)將增加增加500。0 C=0.0244=0.551=2.22空氣水冰超級保溫材料超級保溫材料 采取方法：采取方法：（1）夾層中抽真空夾層中抽真空 特點(diǎn)：減少通過導(dǎo)熱或?qū)α鱾鳠嵩斐傻臒釗p失。特點(diǎn)：減少通過導(dǎo)熱或?qū)α鱾鳠嵩斐傻臒釗p失。 （2）采用多層間隔結(jié)構(gòu)采用多層間隔結(jié)構(gòu)（ 1cm 達(dá)十幾層）達(dá)十幾層） 特點(diǎn)：特點(diǎn)：間隔材料的反射率很高，

17、減少輻射傳熱，間隔材料的反射率很高，減少輻射傳熱，垂直于隔熱板上的導(dǎo)熱系數(shù)可達(dá)到垂直于隔熱板上的導(dǎo)熱系數(shù)可達(dá)到10-4W/(m.K) 。2-2 物質(zhì)的導(dǎo)熱特性物質(zhì)的導(dǎo)熱特性非金屬金屬氣體液體固體多孔密實(shí)導(dǎo)熱系數(shù)一般規(guī)律小結(jié)：導(dǎo)熱系數(shù)一般規(guī)律小結(jié)：晶體非晶體純金屬合金潮濕干燥0.0060.6 W (m K)氣體0.070.7 W (m K)液體2.3430 W (m K)金屬2-2 物質(zhì)的導(dǎo)熱特性物質(zhì)的導(dǎo)熱特性398 W/(m K)純銅常溫下2.7 W/(m K)大理石110 W/(m K)黃銅0C2.22 W/(m K)冰0.551 W/(m K)水0.0183 W/(m K)水蒸氣 = 0(

18、 1+b t )v 隔熱油管是注蒸汽（蒸汽吞吐和蒸汽驅(qū)）開發(fā)稠油所必需的。采用隔熱油管的目的：有效減少井筒熱損失，提高井底蒸汽干度，提高注汽效果。保護(hù)套管，防止因膨脹引起套管的熱應(yīng)力破壞和油井的損壞。 (普通N-80型套管的極限安全溫度為180)v對深井注汽尤為重要（15-16MPa、300-350注汽參數(shù)）隔熱油管隔熱油管2-2 物質(zhì)的導(dǎo)熱特性物質(zhì)的導(dǎo)熱特性v自20世紀(jì)80年代，北京勘探開發(fā)研究院開始研究井筒隔熱技術(shù)。v （引進(jìn)國外產(chǎn)品，價(jià)格昂貴，1985年美國300美元/米)v1985年我國實(shí)現(xiàn)了隔熱油管的國產(chǎn)化。v目前遼河油田、勝利油田已開發(fā)出和國外同類產(chǎn)品相當(dāng)?shù)母魺嵊凸?，完全能夠國?nèi)稠

19、油開發(fā)的需要。v隔熱油管一般都是雙層管：內(nèi)管、外管和二者之間環(huán)空的保溫材料，兩端焊接而成；v熱量傳遞方式是導(dǎo)熱、對流和輻射綜合，因此衡量隔熱油管性能的主要指標(biāo)是視導(dǎo)熱系數(shù)；v顯然，隔熱油管的視導(dǎo)熱系數(shù)越低，隔熱性能越好。 隔熱油管隔熱油管v最早工業(yè)化使用的隔熱油管，由內(nèi)管、外管、保溫層、波紋管等組成。v早期保溫層的材料是珍珠巖粉，后來又采用硅酸鋁纖維并貼有鋁箔v波紋管的作用防止內(nèi)、外管膨脹不均勻而造成損壞。v按波紋管是與內(nèi)管相連還是與外管相連，波紋管隔熱油管可分為兩種： v 內(nèi)、外波紋管隔熱油管。v這類隔熱油管的視導(dǎo)熱系數(shù)在0.1 W/(m. K)左右。 1、波紋管隔熱油管v高溫內(nèi)管比外管更容

20、易膨脹。為了解決由于應(yīng)力導(dǎo)致的油管損壞，將內(nèi)管在受拉的狀態(tài)下與外管在端部焊接在一起，這樣可以抵消注汽時(shí)高溫受熱而產(chǎn)生的應(yīng)力，從而起到保護(hù)管柱的作用。v為了提高隔熱效果，保溫層采用的是硅酸鋁纖維，再包以多層鋁箔。v視導(dǎo)熱系數(shù)可達(dá)到0.06-0.08 W/(mK) 。2、預(yù)應(yīng)力隔熱油管v現(xiàn)場應(yīng)用的問題：v 使用過程中隔熱油管的隔熱性能越來越差。v檢測表明：v 隔熱油管夾層內(nèi)氫氣和其它氣體的存在是導(dǎo)致油管性能下降的原因，即所謂的“氫害”。v氫氣來自于高溫水蒸汽對隔熱油管的腐蝕：氫氣分子較小，能穿過金屬晶格進(jìn)入隔熱管夾層氫的導(dǎo)熱系數(shù)比較大v隔熱油管的導(dǎo)熱系數(shù)增加。隔熱油管隔熱油管 “氫害氫害”v測試表明：v當(dāng)隔熱油管夾層內(nèi)的氫氣體積占20%時(shí)，其視導(dǎo)熱系數(shù)可由0.062增加到0.115 W/(mK)；v每使用一個(gè)注汽周期，環(huán)空內(nèi)的含氫量會以4%的速度增加，導(dǎo)熱系數(shù)以20%的速度增大；v當(dāng)含氫量達(dá)到80%時(shí)，導(dǎo)熱系數(shù)可達(dá)0.383 W/(mK)。v必須采取有效措施消除的氫氣影響