互換性技術測量基礎簡剖析學習教案

1、會計學1互換性技術互換性技術(jsh)測量基礎簡剖析測量基礎簡剖析第一頁，共69頁。2022-5-162/68本章學習(xux)內(nèi)容4.3 測量方法4.4 測量誤差4.2 測量(cling)單位4.1 測量(cling)的概念第1頁/共68頁第二頁，共69頁。2022-5-163/684.1.1 測量(cling)(measurement)4.1 測量(cling)的概念Concepts about Measurement 測量是指將被測量與作為測量單位的標準量進行比較求比值，從而確定被測量的實驗(shyn)過程。 測量方程式uxq uqx 或x被測量 u測量單位 q比值第2頁/共68頁第三頁

2、，共69頁。2022-5-164/68用鋼板尺測量長度第3頁/共68頁第四頁，共69頁。2022-5-165/68用游標卡尺測量直徑第4頁/共68頁第五頁，共69頁。2022-5-166/68 測量(cling)的四要素 測量(cling)對象 一個完整的測量過程包括測量對象、測量單位、測量方法、測量精度(誤差、結(jié)果(ji gu)四個要素。 技術測量的測量對象是幾何量，包括長度、角度、表面粗糙度、形狀和位置誤差以及螺紋、齒輪的幾何參數(shù)等。dL第5頁/共68頁第六頁，共69頁。2022-5-167/68 測量(cling)單位 我國采用國際(guj)計量單位制，常用的計(測)量單位有： 用來實現(xiàn)

3、測量比較過程的測量單位(dnwi)借助于測量器具來體現(xiàn)，它們是從相應的基準通過一定的技術手段傳遞到測量器具上的。長度： 米(m)基本單位 毫米(mm)、微米( m )、納米(nm)常用單位角度： 弧度(rad)基本單位 度()、分()、秒()常用單位第6頁/共68頁第七頁，共69頁。2022-5-168/68 測量方法 廣義的測量方法指的是測量原理、測量器具(qj)和測量條件(環(huán)境和操作者等)的總和。一般意義的測量方法通常是指被測量與標準量比較的方法。 測量(cling)精度(誤差、結(jié)果) 測量精度表示測量結(jié)果與真值的一致(yzh)程度，通常以某種形式的測量誤差來表示。 由于任何測量都不可避免

4、地存在測量誤差，因此對于每個測量結(jié)果都應給出測量誤差范圍(必要時還要給出置信概率)。不考慮測量誤差的測量結(jié)果是沒有意義的。例：mm95.19 xmm02. 095.19 x95%)mm(P003. 0987.19 x第7頁/共68頁第八頁，共69頁。2022-5-169/684.1.2 檢驗(jinyn)(inspection) 無需測出被測對象的具體數(shù)值即可判斷(pndun)其是否合格的實驗過程。軸用光滑極限量規(guī)孔用光滑極限量規(guī)螺紋量規(guī) 測量與檢驗統(tǒng)稱為檢測。測量屬于定量(dngling)檢測，檢驗屬于定性檢測。4.1.3 檢測第8頁/共68頁第九頁，共69頁。2022-5-1610/684

5、.2 測量(cling)單位Units of Measurement 為了實現(xiàn)長度、角度等幾何量的測量，首先要建立、制定國際(guj)統(tǒng)一的、穩(wěn)定可靠的、精度足夠高的基準。 我國采用國際(guj)單位制單位，長度基準是“米”(m)，角度基準是“弧度”(rad)。 本節(jié)主要討論長度基準。第9頁/共68頁第十頁，共69頁。2022-5-1611/684.2.1 長度基準(jzhn)(“米”的定義) 國際(guj)米原器實物基準 “米”的最初定義是法國于1791年定義的，當時規(guī)定“米等于經(jīng)過巴黎的地球子午線的四千萬分之一”。1889年在法國巴黎召開了第1屆國際計量大會，從國際計量局訂制的30根鉑銥合

6、金米尺中，選出了作為統(tǒng)一國際長度單位量值的一根米尺(稱之為“國際米原器”) ，規(guī)定“1米就是米原器在0時兩端(lin dun)的兩條刻線間的距離”。 國際米原器的不確定度為1.1107(0.1m)。第10頁/共68頁第十一頁，共69頁。2022-5-1612/68 Kr86輻射波長自然(zrn)基準 1960年第11屆國際計量大會對米定義：“米”等于(dngy)Kr86在 2p105d5之間能級躍遷時，輻射光真空波長的1650763.73倍，使米成為自然基準，取消了鉑銥合金米原器。(不確定度為410-9) 1983年第17屆國際計量大會又更新了米的定義，規(guī)定：“米”是光在真空中在1/29979

7、2458s的時間間隔(jin g)內(nèi)行進路程的長度。 光速(時間法/頻率法/輻射法)自然基準 米的定義主要采用穩(wěn)頻激光器來復現(xiàn)，具有極好的穩(wěn)定性和復現(xiàn)性，使米定義和基準實現(xiàn)了獨立。我國自主研制的穩(wěn)頻633nm激光器的不確定度為2.510-11。第11頁/共68頁第十二頁，共69頁。2022-5-1613/684.2.2 長度量值傳遞(chund)系統(tǒng) 為保證測量的準確、可靠和統(tǒng)一，必須建立科學的從計量單位到測量實踐(shjin)的量值傳遞系統(tǒng)。量值傳遞系統(tǒng)是指通過對計量器具的檢定或校準，將國家基準所復現(xiàn)的計量單位的量值通過各級計量標準器逐級傳遞到工作計量器具，以保證被測對象所測得的量值準確一致

8、的工作系統(tǒng)。 長度量值的傳遞(chund)系統(tǒng)是沿兩條路線進行的： 線紋量具 端面量具第12頁/共68頁第十三頁，共69頁。2022-5-1614/68 線紋量具(lingj)線紋尺:用金屬或玻璃制成的、表面上準確地刻有等間距平行線的長度測量和定位元件，也稱刻線尺。線紋尺的線條間距一般為1毫米或0.1毫米。線紋尺可分為基準線紋尺、標準線紋尺和工作線紋尺?；鶞示€紋尺和標準線紋尺用于長度計量的量值傳遞。工作線紋尺用于比長儀、測長機、萬能工具(gngj)顯微鏡、萬能測量機等長度測量工具(gngj)中作為測量元件 。第13頁/共68頁第十四頁，共69頁。2022-5-1615/68 端面(dunmin

9、)量具量塊(lin kui)第14頁/共68頁第十五頁，共69頁。2022-5-1616/68第15頁/共68頁第十六頁，共69頁。2022-5-1617/684.2.3 量塊(lin kui)(gauge block)的基本知識 量塊分為長度量塊和角度量塊兩種(以下僅介紹長度量塊)。量塊用耐磨材料(鉻錳鋼等，具有符合要求的線脹系數(shù)(xin zhn x sh)、硬度、尺寸穩(wěn)定性)制成，橫截面為矩形，并具有一對相互平行測量面的實物量具。參照(cnzho)： GB/T 6093-2001 幾何量技術規(guī)范(GPS)長度標準量塊 主要技術參數(shù) 量塊長度 l 量塊中心長度 lc 量塊標稱長度 ln 任意

10、點的量塊長度相對于標稱長度的偏差 e 量塊長度變動量 V 平面度誤差 fd 研合性第16頁/共68頁第十七頁，共69頁。2022-5-1618/68 它有兩個測量面和四個非測量面。兩相互平行的測量面之間的距離為量塊的工作長度，稱為標稱長度(量塊上標出的長度)。從量塊一個測量面上任意點到與這個量塊另一個測量面相(minxing)研合的面的垂直距離稱為量塊長度Li。從量塊一個測量面中心點到與這個量塊另一個測量面相(minxing)研合的面的垂直距離稱為量塊的中心長度。L4L3L2L量塊L1平晶 主要(zhyo)技術參數(shù)第17頁/共68頁第十八頁，共69頁。2022-5-1619/68 可研合性和成

11、套(chng to)性 量塊表面之間因分子力的作用可相互粘合在一起，稱為可研合性。因此，量塊通常成套制造、使用，根據(jù)需要可從其中選取若干量塊，研合在一起后即可組合成各種不同的基準(jzhn)長度。第18頁/共68頁第十九頁，共69頁。2022-5-1620/68國家標準(u ji bio zhn)推薦的成套量塊的組合尺寸第19頁/共68頁第二十頁，共69頁。2022-5-1621/68 量塊(lin kui)的精度 量塊按制造時所允許的長度極限偏差(pinch)和長度變動量分為5級： K、0、1、2、3 量塊(lin kui)的精度有“級”和“等”兩種。高 低 按制造精度分“級”長度極限偏差反

12、映制造時量塊長度的準確性長度變動量反映兩測量面的平行性，影響可研合性 若按“級”使用量塊，則應以標稱長度作為其工作尺寸，同時應將該尺寸制造時的長度極限偏差作為該尺寸的誤差。第20頁/共68頁第二十一頁，共69頁。2022-5-1622/68各級量塊的長度極限偏差和長度變動量允許值摘自 幾何量技術規(guī)范(GPS)長度標準量塊 GB/T6093-2001第21頁/共68頁第二十二頁，共69頁。2022-5-1623/68 量塊按“級”制造出來后，為充分體現(xiàn)其作為長度基準的精度，可對其長度再進行測量，根據(jù)(gnj)長度測量不確定度和長度變動量分為5“等”： 1、2、3、4、5高 低 按檢定(jindn

13、g)測量精度分“等”長度測量不確定度反映量塊長度的實測準確性長度變動(bindng)量反映兩測量面的平行性，影響可研合性 量塊檢定測量成“等”后使用時，應以測量后的實際中心長度作為其工作尺寸，同時應將檢定測量時的測量極限誤差作為該尺寸的誤差。第22頁/共68頁第二十三頁，共69頁。2022-5-1624/68第23頁/共68頁第二十四頁，共69頁。2022-5-1625/68 量塊(lin kui)的組合一般來說，按“等”使用(shyng)量塊比按“級”使用(shyng)精度高。例：用91塊一套的量塊(lin kui)組合37.867mm的量塊(lin kui)組。 3 7 . 8 6 7 1

14、 . 0 0 7 (第1塊) 3 6 . 8 6 1 . 3 6 (第2塊) 3 5 . 5 5 . 5 (第3塊) 3 0 (第4塊)為減小累積誤差，應選用最少的塊數(shù)組合量塊組。第24頁/共68頁第二十五頁，共69頁。2022-5-1626/68 量塊(lin kui)使用的注意事項1. 量塊必須在使用有效期內(nèi)，否則應及時送專業(yè)部門檢定。2. 使用環(huán)境良好，防止各種腐蝕性物質(zhì)及灰塵對測量面的損傷，影響其粘合性。3. 分清量塊的“級”與“等”，注意使用規(guī)則。4. 所選量塊應用航空汽油清洗、潔凈軟布擦干，待量塊溫度與環(huán)境溫度相同后方可使用。5. 輕拿、輕放量塊，杜絕磕碰、跌落等情況的發(fā)生。6.

15、不得(bu de)用手直接接觸量塊，以免造成汗液對量塊的腐蝕及手溫對測量精確度的影響。7. 使用完畢，應用航空汽油清洗所用量塊，并擦干后涂上防銹脂存于干燥處。第25頁/共68頁第二十六頁，共69頁。2022-5-1627/684.3 測量方法Method of Measurement 廣義的測量方法(fngf)指的是測量原理、測量器具和測量條件(環(huán)境和操作者等)的總和。一般意義的測量方法(fngf)通常是指被測量與標準量比較的方法(fngf)。 本節(jié)主要介紹一般意義的測量方法(fngf)的分類以及測量器具的相關知識。第26頁/共68頁第二十七頁，共69頁。2022-5-1628/684.3.1

16、 測量方法及其分類(fn li) 按測量(cling)時讀數(shù)是否為被測量(cling)的全值分 絕對測量(cling)(absolute measurement) 被測量(cling)值直接由量具或量具刻度尺上示數(shù)表示。 全值第27頁/共68頁第二十八頁，共69頁。2022-5-1629/68 相對(比較(bjio)、微差)測量(relative measurement)由量具或量儀上讀出的是被測量值相對于標準量值的值。相對于標準量的偏差值一般來說，相對測量比絕對(judu)測量精度高，但設備、過程復雜。LLd 0第28頁/共68頁第二十九頁，共69頁。2022-5-1630/68 按直接測量

17、(cling)的量是否為最終欲得到的量分 直接(zhji)測量是 間接測量直接測量與欲得到的量有函數(shù)關系的量， 然后通過函數(shù)計算(j sun)間接得到欲得到的量。282hhlR 221LLL 2211ddLL 2212ddLL 第29頁/共68頁第三十頁，共69頁。2022-5-1631/68 按測頭與被測表面有無(yu w)機械接觸分 接觸測量儀器(yq)的測量頭與測量零件表面接觸，并有機械作用力存在。 非接觸(jich)測量儀器的測量頭與被測量零件表面不接觸(jich)，沒有機械作用力存在。被測表面杠桿測頭軸線測量線第30頁/共68頁第三十一頁，共69頁。2022-5-1632/68 按一

18、次測量(cling)所檢測的被測量(cling)多少分 單項測量: 分別(fnbi)測量零件的各個參數(shù)。 綜合測量: 同時測量零件上的幾個有關(yugun)參數(shù)，從而綜合評定零件是否合格。 按測量在工藝過程中的作用分 被動測量: 加工完畢進行測量，以確定工件的有關參考值，主要用于驗收中。 主動測量:機床或其他設備加工過程中的一種自動測量，也稱在線測量。 按被測量的狀態(tài)是否隨時間變化分 靜態(tài)測量: 測量時，被測表面與測量頭是相對靜止的。 動態(tài)測量: 測量時，被測表面與測量頭有相對運動， 它能反映被測參數(shù)的變化過程。第31頁/共68頁第三十二頁，共69頁。2022-5-1633/68按測量中測量因

19、素是否(sh fu)變化分類 等精度測量：在測量過程中，決定測量精度的全部因素或條件不變。例如，由同一個人，用同一臺儀器，在同樣的環(huán)境中，以同樣方法，同樣仔細地測量同一個量。在一般情況下，為了(wi le)簡化測量結(jié)果的處理，大都采用等精度測量。實際上，絕對的等精度測量是做不到的。 不等精度測量：在測量過程中，決定測量精度的全部因素或條件可能完全改變或部分改變。由于不等精度測量的數(shù)據(jù)處理比較麻煩，因此一般用于重要的科研(k yn)實驗中的高精度測量。第32頁/共68頁第三十三頁，共69頁。2022-5-1634/684.4.1 測量誤差及其表示法4.4 測量誤差Error of Measure

20、ment 被測量的測得值 x 與被測量的真值 x0 之代數(shù)差稱為(chn wi)測量誤差(簡稱誤差)。 0 xx 測量誤差是代數(shù)值(shz)，即可為正、負、零。 被測量的真值是不可知的，因此在處理測量誤差時，經(jīng)常(jngchng)用約定真值代替真值。 測量誤差的絕對值越小測量精度越高，反之亦反。 第33頁/共68頁第三十四頁，共69頁。2022-5-1635/68 測量誤差有兩種表示(biosh)方法： 絕對誤差(ju du w ch)同前面的定義 相對誤差絕對誤差(ju du w ch)與真值之比的百分數(shù)(一般 取絕對值)，即 %1000 x %100 x 相對誤差常用于比較測量不同大小的被

21、測量時的測量精度，例如： mm301 xmm03. 01 mm502 xmm04. 02 %1 . 01 %08. 02 由于 ，因此后者的測量精度高。 12 第34頁/共68頁第三十五頁，共69頁。2022-5-1636/684.4.2 測量誤差的來源(liyun) 測量器具(qj)誤差 基準(jzhn)件(線紋尺、度盤、量塊等)誤差 原理誤差(阿貝誤差等) 儀器零部件的制造、裝配、調(diào)整誤差 測量方法誤差 安裝、定位誤差 瞄準時的對準誤差 測力引起的誤差 環(huán)境誤差 溫度(測量標準溫度為20) 濕度 壓力等 人員誤差 瞄準誤差 讀數(shù)、估讀誤差等第35頁/共68頁第三十六頁，共69頁。2022-

22、5-1637/684.4.3 測量誤差的分類(fn li)及各類誤差的處理原則 按誤差性質(zhì)可分為系統(tǒng)誤差、隨機誤差和粗大(cd)誤差三類。 系統(tǒng)誤差 系統(tǒng)誤差是指在一定測量條件下，多次測量同一(tngy)量值時，大小和符號均保持不變、或者大小和符號按某一規(guī)律變化的測量誤差。定值系統(tǒng)誤差大小和符號均保持不變變值系統(tǒng)誤差大小和符號按某一規(guī)律變化已定系統(tǒng)誤差大小和符號或變化規(guī)律已知未定系統(tǒng)誤差大小和符號或變化規(guī)律未知根據(jù)變化規(guī)律分為根據(jù)掌握程度分為處理原則：對已定系統(tǒng)誤差，確定出符號和大小或變化規(guī)律后進行修正；對未定系統(tǒng)誤差，估計出其范圍后按隨機誤差處理。第36頁/共68頁第三十七頁，共69頁。20

23、22-5-1638/68 隨機誤差 隨機誤差是指在相同測量條件下，多次測量同一量值時，大小(dxio)和符號均以不可預測的方式變化的測量誤差。 注意：盡管任一次測量的隨機誤差的大小和符號無規(guī)律，但多次測量的隨機誤差整體(zhngt)分布一般都符合某種概率統(tǒng)計規(guī)律 。 常見的分布規(guī)律有：正態(tài)分布、均勻分布、反正弦分布、偏心分布等。處理(chl)原則：用概率和數(shù)理統(tǒng)計方法減小其影響，但無法完全消除其影響。第37頁/共68頁第三十八頁，共69頁。2022-5-1639/68 粗大(cd)誤差 粗大誤差是指超出在規(guī)定條件下預計的測量誤差，即明顯歪曲(wiq)測量結(jié)果的測量誤差。 比如，工作上的疏忽、經(jīng)

24、驗不足、過度疲勞及外界條件的變化等引起的誤差。處理原則：發(fā)現(xiàn)并剔除含有粗大(cd)誤差的測得值。第38頁/共68頁第三十九頁，共69頁。2022-5-1640/68 測量(cling)精度：關于精密度、正確度、精確度(1)精密度。指在一定條件(tiojin)下進行多次測量時，各測得值的一致程度。它表示測量結(jié)果中隨機誤差的大小，即隨機誤差愈小，精密度愈高；反之，精密度愈低。(2)正確度。指在一定條件(tiojin)下進行多次測量時，各測得值的平均值與其真值的一致程度。它表示測量結(jié)果中定值系統(tǒng)誤差的大小，定值系統(tǒng)誤差愈小，正確度愈高。(3)精確度。指在一定條件(tiojin)下進行多次測量時，各測

25、得值與其真值的一致程度。它表示系統(tǒng)誤差和隨機誤差的綜合影響。 精度是何誤差相對的概念，而誤差則是不準確、不精確的意思，即指測量結(jié)果離開真值的程度。由于誤差分為系統(tǒng)誤差和隨機誤差，因此籠統(tǒng)的精度概念已經(jīng)不能反映上述誤差的差異，從而(cng r)引出下面三個概念：第39頁/共68頁第四十頁，共69頁。2022-5-1641/68 以射擊(shj)為例(a) 精密度隨機誤差的影響(b) 正確度系統(tǒng)誤差的影響(c)精確度系統(tǒng)誤差和隨機誤差的綜合影響(a) 表示(biosh)系統(tǒng)誤差大而隨機誤差小，即正確度低而精密度高(b) 表示(biosh)系統(tǒng)誤差小而隨機誤差大，即正確度高而精密度低(c) 表示(b

26、iosh)系統(tǒng)誤差和隨機誤差都小，即精確度高第40頁/共68頁第四十一頁，共69頁。2022-5-1642/684.4.4 隨機誤差的處理(chl) 隨機誤差的特性(txng) 通過對大量的測量實驗數(shù)據(jù)進行統(tǒng)計后發(fā)現(xiàn)，隨機誤差通常(tngchng)服從正態(tài)分布規(guī)律。這種正態(tài)分布的隨機誤差具有以下幾個特性： 單峰性 絕對值小的隨機誤差比絕對值大的隨機誤差出現(xiàn)的概率大。 對稱性 絕對值相等、符號相反的隨機誤差出現(xiàn)的概率相等。 抵償性 對同一被測量進行多次等精度重復測量，則所有隨機誤差的代數(shù)和等于零。 有界性 在一定的測量條件下，隨機誤差的絕對值不會超過一定的界限。 第41頁/共68頁第四十二頁，共

27、69頁。2022-5-1643/68 算術(sunsh)平均值原理 由于測量隨機誤差總體上存在以上幾個特性，因此實際測量工作中經(jīng)常采用對同一被測量進行多次重復測量，通過(tnggu)適當?shù)臄?shù)據(jù)處理即可減小隨機誤差對測量結(jié)果的影響。 在對同一被測量進行多次重復測量后，應以多次測得值的算術平均值作為測量結(jié)果(當然還要估計其誤差(wch)。算術平均值也稱為最可信賴值。 依據(jù)：隨機誤差具有抵償性。 niinxnxxxnx12111第42頁/共68頁第四十三頁，共69頁。2022-5-1644/6822221)( ep 服從(fcng)正態(tài)分布的隨機誤差的概率密度函數(shù)為： 測量的標準偏差321 測量(c

28、ling)的標準偏差 越小，曲線越陡峭，表明測得值越集中，且大部分誤差的絕對值較??； 越大，曲線越平坦，表明測得值越分散，絕對值大的誤差出現(xiàn)得相對越多。 標準偏差是表征(bio zhn)測量精度(測得值分散性)的唯一指標。第43頁/共68頁第四十四頁，共69頁。2022-5-1645/68標準偏差(不確定(qudng)度)的確定(qudng)： 依據(jù)有關資料判斷。這些資料的來源有以前的測量數(shù)據(jù)、測量器具的產(chǎn)品說明書、檢定證書(zhngsh)、技術手冊等。 理論(lln)公式nnniin 1222221 由于真值是不可知的，因此 也是不可求的，上面的理論公式只適用于理論研究中。在實際工作中，經(jīng)常

29、用實驗的方法通過多次重復測量估計測量的標準偏差。 第44頁/共68頁第四十五頁，共69頁。2022-5-1646/68 實驗(shyn)估計式(白塞爾Bessel公式)111222221 nvnvvvniin ), 2 , 1(nixxvii 式中稱為(chn wi)殘余誤差或剩余誤差，簡稱殘差。殘余誤差有兩個(lin )性質(zhì)： 所有殘余誤差的代數(shù)和等于零。 所有殘余誤差的平方和等于最小。01 niivmin12 niiv第45頁/共68頁第四十六頁，共69頁。2022-5-1647/68 測量極限(jxin)誤差 測量極限(jxin)誤差指的是誤差不超過的界限。測量誤差落在 之間的概率為：2

30、1, 21)(,21 dpP6827. 0)(1 dpP測量誤差落在 、 和 之間的概率分別為： 1 2 3 9544. 0)(222 dpP9973. 0)(333 dpP第46頁/共68頁第四十七頁，共69頁。2022-5-1648/68 考慮到測量誤差落在 之間的概率達到99.73%(相當于370次測量僅有一次超出此范圍)，因此通常將這一界限認為是誤差不可能(knng)超過的界限，稱為測量極限誤差，即 3 3lim (P=99.73%)置信限置信(zhxn)概率 在一些特殊(tsh)情況下有時也采用其他的置信限：置信限置信限置信概率置信概率1P=68.27%1.96P=95%2P=95.

31、44%第47頁/共68頁第四十八頁，共69頁。2022-5-1649/68 算術(sunsh)平均值的測量標準偏差及測量極限誤差nx nxx 33lim 測量(cling)結(jié)果的表示 3lim0 xxx 單次測量(cling) 多次重復測量xxxxx 3lim0 第48頁/共68頁第四十九頁，共69頁。2022-5-1650/68測量結(jié)果(ji gu)表達式的含義： 3lim0 xxx單次測量(cling)結(jié)果： 310 xx 320 xx第49頁/共68頁第五十頁，共69頁。2022-5-1651/68xxxxx 3lim0 多次重復測量(cling)的結(jié)果：xxx 310 xxx 320

32、第50頁/共68頁第五十一頁，共69頁。2022-5-1652/68例：對某軸重復測量10次，測量結(jié)果(ji gu)見下表(單位：mm)。假設測量列中不含系統(tǒng)誤差和粗大誤差，且測量的標準偏差未知，試用實驗估計法估計測量的標準偏差，寫出測量結(jié)果(ji gu)。序號序號i測得值測得值xi殘差殘差vi150.454-0.003250.459+0.002350.459+0.002450.454-0.003550.458+0.001650.459+0.002750.456-0.001850.458+0.001950.458+0.0011050.455-0.002504.5700解：n =10 計算(j

33、sun)算術平均值mm457.5011 niixnx 計算(j sun)各測得值的殘差 nixxvii, 2 , 1 估計單次測量的標準偏差mm002. 0112 nvnii 第51頁/共68頁第五十二頁，共69頁。2022-5-1653/68 計算單次測量(cling)的極限誤差 %73.99mm006. 03lim P 計算(j sun)算術平均值的標準偏差mm0007. 0 nx 計算(j sun)算術平均值的極限誤差 %73.99mm002. 03lim Pxx 寫出用算術平均值表示的測量結(jié)果 %73.99mm002. 0457.50lim0 Pxxx 問：假設在同樣的條件下又對該軸測

34、量了一次，測得值為50.453mm，此時的測量結(jié)果應如何表示？ %73.99mm006. 0453.50lim0 Pxx 第52頁/共68頁第五十三頁，共69頁。2022-5-1654/684.4.5 系統(tǒng)誤差和粗大(cd)誤差的處理 系統(tǒng)誤差的處理(chl) 系統(tǒng)誤差的發(fā)現(xiàn)(fxin) 實驗對比法 殘差觀察法 殘差校核法 不同公式計算標準偏差 比較法 多組數(shù)據(jù)比較法 秩和檢驗法 t 檢驗法 2 檢驗法等 系統(tǒng)誤差的減小與消除 從產(chǎn)生誤差的根源上消除 用加修正值的方法消除 (對于定值系統(tǒng)誤差) 用兩次讀數(shù)法消除 用對稱測量法消除 用半周期法消除 第53頁/共68頁第五十四頁，共69頁。2022

35、-5-1655/68 粗大誤差(wch)的處理 粗大誤差也稱為疏忽誤差或過失誤差，指的是明顯歪曲測量結(jié)果的誤差，其數(shù)值通常較大(jio d)。當懷疑測量序列中某些測得值可能含有粗大誤差時，應根據(jù)一定的判別準則對它們是否含有粗大誤差進行判斷，若是則應把含有粗大誤差的測得值從測量序列中剔除。 最常用的粗大誤差判別(pnbi)準則是萊依達準則(3準則)：iv 對于某一無系統(tǒng)誤差的測量序列，若其中某一測得值的殘余誤差 滿足 3 iv則可以認為該測得值含有粗大誤差，應予以剔除。 其他判別準則：肖維勒準則、格羅布斯準則、羅曼諾夫斯基準則(t 檢驗準則)、狄克松準則等。第54頁/共68頁第五十五頁，共69頁

36、。2022-5-1656/684.4.6 測量誤差的合成(hchng) 直接測量中，測量結(jié)果的總誤差要受測量器具(qj)誤差、測量方法誤差、溫度誤差、人員誤差的共同影響。 LLd 0 間接測量中，測量結(jié)果的誤差受各間接量 測量誤差的間接影響。 ),(21nxxxfy )(1nxx282hhlR 第55頁/共68頁第五十六頁，共69頁。2022-5-1657/68 誤差的傳遞(chund)規(guī)律nndxxydxxydxxydy 2211),(21nxxxfy nxx 1 設 ，其中 y 為測量結(jié)果， 為影響測量結(jié)果誤差的影響因素，那么有 ixy 因素 xi 對測量結(jié)果 y 的誤差傳遞系數(shù)nnxxy

37、xxyxxyy 2211或第56頁/共68頁第五十七頁，共69頁。2022-5-1658/68 誤差合成(hchng)的總原則 已定系統(tǒng)誤差按代數(shù)和的形式合成； 未定系統(tǒng)誤差按平方和再開平方的形式合成； 在置信概率(置信限)相同的情況下，隨機誤差按平方和再開平方方的形式合成； 合成時要考慮誤差傳遞系數(shù)以及(yj)各誤差之間相關性(相關系數(shù))的影響。 第57頁/共68頁第五十八頁，共69頁。2022-5-1659/68 直接(zhji)測量誤差的合成 已定系統(tǒng)誤差的合成(hchng) nixxxxyin121已已已已已已已已已已 未定系統(tǒng)誤差的合成(hchng) nixxxxyin1222221

38、未未未未未未未未未未 隨機誤差的合成 nixxxxyin12lim2lim2lim2limlim21 同時存在隨機誤差和未定系統(tǒng)誤差時誤差的合成 2222lim2lim2limlim2121nnxxxxxxy未未未未未未 nixnixii1212lim未未 第58頁/共68頁第五十九頁，共69頁。2022-5-1660/68例：用千分尺測量黃銅零件的直徑(屬于直接測量)。已知測得值為60.125mm，車間(測量)溫度為235，等溫后零件和千分尺的溫差不超過1，千分尺零點不對，有+0.01mm的誤差。試計算(j sun)總的測量誤差，寫出測量結(jié)果。 解：總的測量誤差(wch)與千分尺誤差(wch

39、)、測量方法誤差(wch)、測量時的溫度誤差(wch)有關。 估算( sun)各誤差因素的誤差 測量裝置(千分尺)的誤差 隨機誤差(來源于千分尺的不確定度，查有關資料獲得)： mm005. 01lim x 已定系統(tǒng)誤差： mm01. 01 x已已下頁續(xù)第59頁/共68頁第六十頁，共69頁。2022-5-1661/68 方法(fngf)誤差 已定系統(tǒng)誤差： 02 x已已隨機誤差(根據(jù)經(jīng)驗，用千分尺、游標卡尺等普通量具測量一般零件時，此項誤差約為不確定度的1/3)： mm0017. 0)005. 031(2lim x 溫度(wnd)誤差 已定系統(tǒng)誤差(因測量溫度偏離標準溫度20而產(chǎn)生)： )()20)(1212123tttxx 已已 0)2023(10)5 .1118(125.606 mm001. 0 下頁續(xù)第60頁/共68頁第六十一頁，共69頁。2022-5-1662/68未定系統(tǒng)誤差(因測量溫度波動以及被測件與千分尺不等溫而產(chǎn)生)： 212212212)()()(3tttxx 未未622221015 .115)5 .1118(125.60 mm002. 0 進行(jnxng)誤差合成 總的已定系統(tǒng)誤差321xxxx已已已