信息技術(shù)對中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的影響與作用

1、信息技術(shù)對中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的信息技術(shù)對中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的影響與作用影響與作用華東師范大學(xué)數(shù)學(xué)系華東師范大學(xué)數(shù)學(xué)系 王繼延王繼延 200062200062JJ 在信息技術(shù)、網(wǎng)絡(luò)技術(shù)高度發(fā)展的今天，計算機在信息技術(shù)、網(wǎng)絡(luò)技術(shù)高度發(fā)展的今天，計算機、計算器和全球互聯(lián)網(wǎng)逐步普及，計算機的應(yīng)用已、計算器和全球互聯(lián)網(wǎng)逐步普及，計算機的應(yīng)用已經(jīng)超越于解決問題的范圍，它能給予人們科學(xué)的洞經(jīng)超越于解決問題的范圍，它能給予人們科學(xué)的洞察力，由此導(dǎo)致對數(shù)學(xué)教育提出了更高的要求。察力，由此導(dǎo)致對數(shù)學(xué)教育提出了更高的要求。 如何使數(shù)學(xué)教學(xué)適應(yīng)時代的發(fā)展要求，已經(jīng)成為如何使數(shù)學(xué)教學(xué)適應(yīng)時代的發(fā)展要求，已經(jīng)成為眾多數(shù)學(xué)家、數(shù)學(xué)教育

2、家與數(shù)學(xué)教師等各方面人士眾多數(shù)學(xué)家、數(shù)學(xué)教育家與數(shù)學(xué)教師等各方面人士所關(guān)注的焦點。所關(guān)注的焦點。 問題的提出問題的提出計算機時代的中國數(shù)學(xué)計算機時代的中國數(shù)學(xué) 我們已經(jīng)進入了二十一世紀，也已經(jīng)進入了我們已經(jīng)進入了二十一世紀，也已經(jīng)進入了計算機時代，我是搞數(shù)學(xué)的，作為一個數(shù)學(xué)家，計算機時代，我是搞數(shù)學(xué)的，作為一個數(shù)學(xué)家，不能不考慮，在這樣一個新的計算機時代，數(shù)不能不考慮，在這樣一個新的計算機時代，數(shù)學(xué)應(yīng)該怎么辦，數(shù)學(xué)家應(yīng)該怎么辦，尤其是作學(xué)應(yīng)該怎么辦，數(shù)學(xué)家應(yīng)該怎么辦，尤其是作為一個中國人，中國的數(shù)學(xué)應(yīng)該怎么辦，中國為一個中國人，中國的數(shù)學(xué)應(yīng)該怎么辦，中國的數(shù)學(xué)家應(yīng)該怎么辦。我想提出這一問題來跟

3、的數(shù)學(xué)家應(yīng)該怎么辦。我想提出這一問題來跟大家一起來思考，來考慮。大家一起來思考，來考慮。 ( (吳文俊吳文俊) ) 何去何從！何去何從！ 適者生存！適者生存！ 注重信息技術(shù)與數(shù)學(xué)課程的整合注重信息技術(shù)與數(shù)學(xué)課程的整合 現(xiàn)代信息技術(shù)的廣泛應(yīng)用正在對數(shù)學(xué)課程內(nèi)容、現(xiàn)代信息技術(shù)的廣泛應(yīng)用正在對數(shù)學(xué)課程內(nèi)容、數(shù)學(xué)教學(xué)、數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)等方面產(chǎn)生深刻的影響。高數(shù)學(xué)教學(xué)、數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)等方面產(chǎn)生深刻的影響。高中數(shù)學(xué)課程應(yīng)提倡實現(xiàn)信息技術(shù)與課程內(nèi)容的有中數(shù)學(xué)課程應(yīng)提倡實現(xiàn)信息技術(shù)與課程內(nèi)容的有機整合部分），整合的基本原則是有利于學(xué)生認機整合部分），整合的基本原則是有利于學(xué)生認識數(shù)學(xué)的本質(zhì)。識數(shù)學(xué)的本質(zhì)。 高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)

4、的基本理念高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)的基本理念注重信息技術(shù)與數(shù)學(xué)課程的整合注重信息技術(shù)與數(shù)學(xué)課程的整合 高中數(shù)學(xué)課程應(yīng)提倡利用信息技術(shù)來呈現(xiàn)高中數(shù)學(xué)課程應(yīng)提倡利用信息技術(shù)來呈現(xiàn)以往教學(xué)中難以呈現(xiàn)的課程內(nèi)容，盡可能使以往教學(xué)中難以呈現(xiàn)的課程內(nèi)容，盡可能使用科學(xué)型計算器、各種數(shù)學(xué)教育技術(shù)平臺，用科學(xué)型計算器、各種數(shù)學(xué)教育技術(shù)平臺，加強數(shù)學(xué)教學(xué)與信息技術(shù)的結(jié)合，鼓勵學(xué)生加強數(shù)學(xué)教學(xué)與信息技術(shù)的結(jié)合，鼓勵學(xué)生運用計算機、計算器等進行探索和發(fā)現(xiàn)。運用計算機、計算器等進行探索和發(fā)現(xiàn)。 如何認識信息技術(shù)發(fā)展的趨勢及其對如何認識信息技術(shù)發(fā)展的趨勢及其對數(shù)學(xué)教育產(chǎn)生的影響數(shù)學(xué)教育產(chǎn)生的影響 如何認識信息技術(shù)給數(shù)學(xué)教學(xué)方式

5、和如何認識信息技術(shù)給數(shù)學(xué)教學(xué)方式和學(xué)習(xí)方式帶來的變化學(xué)習(xí)方式帶來的變化 如何有機地整合信息技術(shù)與數(shù)學(xué)教學(xué)如何有機地整合信息技術(shù)與數(shù)學(xué)教學(xué)國內(nèi)外的國內(nèi)外的實踐與現(xiàn)狀實踐與現(xiàn)狀國內(nèi)外的實踐與現(xiàn)狀國內(nèi)外的實踐與現(xiàn)狀美國課程標(biāo)準(zhǔn)的技術(shù)原理美國課程標(biāo)準(zhǔn)的技術(shù)原理日本的數(shù)學(xué)日本的數(shù)學(xué)A A、B B、C C法國的課程大綱法國的課程大綱其他各國其他各國國內(nèi)現(xiàn)狀國內(nèi)現(xiàn)狀 美國的美國的“數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)”中所提到的中所提到的六條原理包括技術(shù)原理，認為信息技六條原理包括技術(shù)原理，認為信息技術(shù)是數(shù)學(xué)教學(xué)中的基本要素術(shù)是數(shù)學(xué)教學(xué)中的基本要素. . 技術(shù)（計算器與計算機）是教數(shù)學(xué)、技術(shù)（計算器與計算機）是教數(shù)學(xué)、

6、學(xué)數(shù)學(xué)與做數(shù)學(xué)的必要工具學(xué)數(shù)學(xué)與做數(shù)學(xué)的必要工具. .美國課程標(biāo)準(zhǔn)的技術(shù)原理美國課程標(biāo)準(zhǔn)的技術(shù)原理 技術(shù)能支持學(xué)生對數(shù)學(xué)各領(lǐng)域進行技術(shù)能支持學(xué)生對數(shù)學(xué)各領(lǐng)域進行研究，包括幾何、統(tǒng)計、代數(shù)、度量研究，包括幾何、統(tǒng)計、代數(shù)、度量與數(shù)論，使學(xué)生集中精力于決策、反與數(shù)論，使學(xué)生集中精力于決策、反思、推理與問題解決思、推理與問題解決. .美國課程標(biāo)準(zhǔn)的技術(shù)原理美國課程標(biāo)準(zhǔn)的技術(shù)原理數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)A A的目標(biāo)的目標(biāo) 使學(xué)生理解比使學(xué)生理解比“數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)1”1”更廣泛的內(nèi)容、更廣泛的內(nèi)容、數(shù)與式、平面幾何、數(shù)列或有關(guān)用計算機進數(shù)與式、平面幾何、數(shù)列或有關(guān)用計算機進行的計算，旨在獲得基礎(chǔ)知識和基本技能，行的計算，旨在

7、獲得基礎(chǔ)知識和基本技能，培養(yǎng)數(shù)學(xué)地觀察和處理事物和現(xiàn)象的能力培養(yǎng)數(shù)學(xué)地觀察和處理事物和現(xiàn)象的能力. .日本的數(shù)學(xué)日本的數(shù)學(xué)A A、B B、C C數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)B B的目標(biāo)的目標(biāo) 作為作為“數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)1”1”和和“數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)2”2”的進一步的內(nèi)的進一步的內(nèi)容，使學(xué)生理解向量、復(fù)數(shù)和復(fù)數(shù)平面、概容，使學(xué)生理解向量、復(fù)數(shù)和復(fù)數(shù)平面、概率分布以及有關(guān)應(yīng)用計算機的算法，旨在獲率分布以及有關(guān)應(yīng)用計算機的算法，旨在獲得基礎(chǔ)知識和基本技能，發(fā)展數(shù)學(xué)地觀察和得基礎(chǔ)知識和基本技能，發(fā)展數(shù)學(xué)地觀察和處理事物和現(xiàn)象的能力。處理事物和現(xiàn)象的能力。日本的數(shù)學(xué)日本的數(shù)學(xué)A A、B B、C C數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)C C的目標(biāo)的目標(biāo) 從應(yīng)用數(shù)理的觀

8、點使學(xué)生理解有關(guān)靈活從應(yīng)用數(shù)理的觀點使學(xué)生理解有關(guān)靈活運用電子計算機、矩陣和線性計算、各種運用電子計算機、矩陣和線性計算、各種曲線、數(shù)值計算或統(tǒng)計處理的知識，旨在曲線、數(shù)值計算或統(tǒng)計處理的知識，旨在獲得基礎(chǔ)知識和基本技能，發(fā)展數(shù)理地觀獲得基礎(chǔ)知識和基本技能，發(fā)展數(shù)理地觀察和處理事物和現(xiàn)象的能力察和處理事物和現(xiàn)象的能力日本的數(shù)學(xué)日本的數(shù)學(xué)A A、B B、C C使用可編程計算器來探索數(shù)學(xué)使用可編程計算器來探索數(shù)學(xué) 應(yīng)訓(xùn)練學(xué)生使用包括統(tǒng)計函數(shù)的可編程計應(yīng)訓(xùn)練學(xué)生使用包括統(tǒng)計函數(shù)的可編程計算器，以便進行數(shù)值計算、平均值、均方差算器，以便進行數(shù)值計算、平均值、均方差的計算，并通過一些簡單的例子，將一元函

9、的計算，并通過一些簡單的例子，將一元函數(shù)數(shù)值計算編成程序。數(shù)數(shù)值計算編成程序。 法國的課程大綱法國的課程大綱 英國把信息技術(shù)作為數(shù)學(xué)教學(xué)的關(guān)英國把信息技術(shù)作為數(shù)學(xué)教學(xué)的關(guān) 鍵技能之一鍵技能之一 德國強調(diào)使用計算機解決數(shù)學(xué)問題德國強調(diào)使用計算機解決數(shù)學(xué)問題, , 包括算法、程序與信息處理過程包括算法、程序與信息處理過程英、德的觀點英、德的觀點為計算機使用打下基礎(chǔ)為計算機使用打下基礎(chǔ) 大綱認為在高中各班的數(shù)學(xué)教學(xué)中使用計大綱認為在高中各班的數(shù)學(xué)教學(xué)中使用計算器，其目的不僅僅是進行運算，還用以檢算器，其目的不僅僅是進行運算，還用以檢驗計算結(jié)果，有助于研究工作，為以后的計驗計算結(jié)果，有助于研究工作，為

10、以后的計算機使用打下基礎(chǔ)。算機使用打下基礎(chǔ)。 法國的課程大綱法國的課程大綱現(xiàn)行數(shù)學(xué)教材現(xiàn)行數(shù)學(xué)教材 現(xiàn)行的國內(nèi)教材普遍重視現(xiàn)代信息技術(shù)的作現(xiàn)行的國內(nèi)教材普遍重視現(xiàn)代信息技術(shù)的作用，目前正在實驗的義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程教材已用，目前正在實驗的義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程教材已經(jīng)將計算器編入數(shù)學(xué)內(nèi)容，進行簡單的計算與經(jīng)將計算器編入數(shù)學(xué)內(nèi)容，進行簡單的計算與探索；高中的數(shù)學(xué)教學(xué)中，大都有意識地運用探索；高中的數(shù)學(xué)教學(xué)中，大都有意識地運用計算器、計算機或網(wǎng)絡(luò)等現(xiàn)代信息技術(shù)，重視計算器、計算機或網(wǎng)絡(luò)等現(xiàn)代信息技術(shù)，重視信息技術(shù)環(huán)境下的教學(xué)設(shè)計。信息技術(shù)環(huán)境下的教學(xué)設(shè)計。 國內(nèi)現(xiàn)狀國內(nèi)現(xiàn)狀現(xiàn)行數(shù)學(xué)教材現(xiàn)行數(shù)學(xué)教材 全日制高

11、級中學(xué)教科書全日制高級中學(xué)教科書( (信息技術(shù)整合本信息技術(shù)整合本, , 20022002年年) )在原有實驗教材的基礎(chǔ)上在原有實驗教材的基礎(chǔ)上, , 力求通過信力求通過信息技術(shù)與課程內(nèi)容的整合息技術(shù)與課程內(nèi)容的整合, , 進一步激發(fā)學(xué)生對學(xué)進一步激發(fā)學(xué)生對學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣習(xí)數(shù)學(xué)的興趣, , 提高學(xué)生的基礎(chǔ)知識、基本技能提高學(xué)生的基礎(chǔ)知識、基本技能和數(shù)學(xué)能力和數(shù)學(xué)能力, , 推進信息技術(shù)的應(yīng)用推進信息技術(shù)的應(yīng)用. . 課本在適當(dāng)課本在適當(dāng)?shù)牡胤阶鞒隽说牡胤阶鞒隽恕笆褂眯畔⒓夹g(shù)的提示使用信息技術(shù)的提示”, , 提醒學(xué)提醒學(xué)生利用技術(shù)生利用技術(shù), , 促進學(xué)習(xí)促進學(xué)習(xí). . 國內(nèi)現(xiàn)狀國內(nèi)現(xiàn)狀 上海的

12、現(xiàn)行教材中已經(jīng)把計算器融上海的現(xiàn)行教材中已經(jīng)把計算器融入進數(shù)學(xué)內(nèi)容，如使用計算器的計算入進數(shù)學(xué)內(nèi)容，如使用計算器的計算功能和程序功能研究函數(shù)，解決一些功能和程序功能研究函數(shù)，解決一些簡單的應(yīng)用題。簡單的應(yīng)用題。國內(nèi)現(xiàn)狀國內(nèi)現(xiàn)狀 20002000年上海市高考首次允許學(xué)生將計算年上海市高考首次允許學(xué)生將計算器帶入考場，整個試卷中，完全依賴計算器帶入考場，整個試卷中，完全依賴計算器的為器的為9 9分，占總分（分，占總分（150150分）的分）的6%6%。主要。主要涉及指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)、三角函數(shù)與反涉及指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)、三角函數(shù)與反三角函數(shù)的概念與計算，試卷抽樣分析三角函數(shù)的概念與計算，試卷抽樣分

13、析80%80%多的學(xué)生能正確使用計算器，普遍反多的學(xué)生能正確使用計算器，普遍反映較好映較好. .國內(nèi)現(xiàn)狀國內(nèi)現(xiàn)狀現(xiàn)行數(shù)學(xué)教學(xué)現(xiàn)行數(shù)學(xué)教學(xué) 總體上看，并不平衡。下面是一份調(diào)查報告中總體上看，并不平衡。下面是一份調(diào)查報告中所得到的現(xiàn)代教學(xué)媒體使用情況統(tǒng)計表所得到的現(xiàn)代教學(xué)媒體使用情況統(tǒng)計表 國內(nèi)現(xiàn)狀國內(nèi)現(xiàn)狀信息技術(shù)對于信息技術(shù)對于數(shù)學(xué)和數(shù)學(xué)教育數(shù)學(xué)和數(shù)學(xué)教育的影響與作用的影響與作用信息技術(shù)的影響信息技術(shù)的影響 智力的解放與開發(fā)智力的解放與開發(fā) 本質(zhì)上說，數(shù)學(xué)體現(xiàn)了邏輯和推理、問題解答和本質(zhì)上說，數(shù)學(xué)體現(xiàn)了邏輯和推理、問題解答和數(shù)字觀念以及對規(guī)則的尋求。數(shù)學(xué)包括了發(fā)現(xiàn)、模數(shù)字觀念以及對規(guī)則的尋求。數(shù)

14、學(xué)包括了發(fā)現(xiàn)、模型確認、應(yīng)用、概念、關(guān)系建立、數(shù)據(jù)推理、問題型確認、應(yīng)用、概念、關(guān)系建立、數(shù)據(jù)推理、問題解答和抽象思維。解答和抽象思維。 信息技術(shù)的使用，可以減少過去花費在乏味的算信息技術(shù)的使用，可以減少過去花費在乏味的算術(shù)和代數(shù)操作上的時間，使教師和學(xué)生將更多的時術(shù)和代數(shù)操作上的時間，使教師和學(xué)生將更多的時間用在數(shù)學(xué)理解力、推理能力、數(shù)字觀念和應(yīng)用的間用在數(shù)學(xué)理解力、推理能力、數(shù)字觀念和應(yīng)用的開發(fā)上。開發(fā)上。 三重連環(huán)表示法的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)三重連環(huán)表示法的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí) 信息技術(shù)使數(shù)學(xué)概念可以用數(shù)字的、信息技術(shù)使數(shù)學(xué)概念可以用數(shù)字的、圖形的和符號的方式加以表達，數(shù)學(xué)問圖形的和符號的方式加以表達，數(shù)學(xué)問題

15、也可以用這三種方式加以解決，學(xué)生題也可以用這三種方式加以解決，學(xué)生可以在這些表示法之間進行自由轉(zhuǎn)換，可以在這些表示法之間進行自由轉(zhuǎn)換，獲得更多的信息和解決問題的方法獲得更多的信息和解決問題的方法。信息技術(shù)的影響信息技術(shù)的影響 新舊內(nèi)容的替代新舊內(nèi)容的替代 由于信息技術(shù)的由于信息技術(shù)的融入，有些內(nèi)容已無獨立存融入，有些內(nèi)容已無獨立存在的必要，而有些則應(yīng)作為新的知識點成為必在的必要，而有些則應(yīng)作為新的知識點成為必不可少的了。邏輯框圖、符號表示、計算機語不可少的了。邏輯框圖、符號表示、計算機語言、程序等等都應(yīng)該出現(xiàn)在數(shù)學(xué)教材中。算法，言、程序等等都應(yīng)該出現(xiàn)在數(shù)學(xué)教材中。算法，特別是與信息技術(shù)相聯(lián)系的

16、算法應(yīng)該放在重要特別是與信息技術(shù)相聯(lián)系的算法應(yīng)該放在重要的地位。的地位。信息技術(shù)的影響信息技術(shù)的影響 展現(xiàn)數(shù)學(xué)知識的發(fā)生發(fā)展過程展現(xiàn)數(shù)學(xué)知識的發(fā)生發(fā)展過程 現(xiàn)代信息技術(shù)的融入為學(xué)生進一步展示了數(shù)現(xiàn)代信息技術(shù)的融入為學(xué)生進一步展示了數(shù)學(xué)知識的發(fā)生、發(fā)展過程，改變了傳統(tǒng)的重知學(xué)知識的發(fā)生、發(fā)展過程，改變了傳統(tǒng)的重知識、輕過程的教學(xué)做法，使學(xué)生對數(shù)學(xué)概念與識、輕過程的教學(xué)做法，使學(xué)生對數(shù)學(xué)概念與數(shù)學(xué)關(guān)系有較為深刻的認識。數(shù)學(xué)關(guān)系有較為深刻的認識。信息技術(shù)的作用信息技術(shù)的作用 創(chuàng)設(shè)新穎的教學(xué)環(huán)境創(chuàng)設(shè)新穎的教學(xué)環(huán)境 數(shù)學(xué)教育必須加強與現(xiàn)實社會、其他學(xué)科數(shù)學(xué)教育必須加強與現(xiàn)實社會、其他學(xué)科的密切聯(lián)系與整合

17、，讓學(xué)生有機會在現(xiàn)實背的密切聯(lián)系與整合，讓學(xué)生有機會在現(xiàn)實背景中，體驗數(shù)學(xué)化的過程，實現(xiàn)再創(chuàng)造。景中，體驗數(shù)學(xué)化的過程，實現(xiàn)再創(chuàng)造。 信息技術(shù)的發(fā)展，為創(chuàng)設(shè)不同于常規(guī)的新信息技術(shù)的發(fā)展，為創(chuàng)設(shè)不同于常規(guī)的新穎的教學(xué)環(huán)境提供了可能與保證。穎的教學(xué)環(huán)境提供了可能與保證。信息技術(shù)的作用信息技術(shù)的作用 認知層次的提高與能力的培養(yǎng)認知層次的提高與能力的培養(yǎng) 通過現(xiàn)代技術(shù)可以讓學(xué)習(xí)者專注于數(shù)學(xué)知識通過現(xiàn)代技術(shù)可以讓學(xué)習(xí)者專注于數(shù)學(xué)知識探索與發(fā)現(xiàn)過程，幫助學(xué)生形成更高級的概念探索與發(fā)現(xiàn)過程，幫助學(xué)生形成更高級的概念與能力，學(xué)生們可以達到在傳統(tǒng)途徑下所無法與能力，學(xué)生們可以達到在傳統(tǒng)途徑下所無法實現(xiàn)的領(lǐng)悟?qū)哟?/p>

18、。隨著現(xiàn)代技術(shù)的日益成熟與實現(xiàn)的領(lǐng)悟?qū)哟?。隨著現(xiàn)代技術(shù)的日益成熟與發(fā)展，發(fā)展，它在數(shù)學(xué)教學(xué)和學(xué)習(xí)中的作用一定也會它在數(shù)學(xué)教學(xué)和學(xué)習(xí)中的作用一定也會與日俱增。與日俱增。信息技術(shù)的作用信息技術(shù)的作用有機整合信息技術(shù)有機整合信息技術(shù)與數(shù)學(xué)教育與數(shù)學(xué)教育有機整合信息技術(shù)與數(shù)學(xué)教育有機整合信息技術(shù)與數(shù)學(xué)教育 現(xiàn)代信息技術(shù)應(yīng)該成為教師進行數(shù)現(xiàn)代信息技術(shù)應(yīng)該成為教師進行數(shù)學(xué)教學(xué)的有效工具，更重要的應(yīng)該成學(xué)教學(xué)的有效工具，更重要的應(yīng)該成為學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)與做數(shù)學(xué)的有力助手。為學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)與做數(shù)學(xué)的有力助手。 計算器（包括程序型計算器、圖形計算器，計算器（包括程序型計算器、圖形計算器，甚至具有計算機代數(shù)系統(tǒng)的計算器）以及計算甚至具有計算機代數(shù)系統(tǒng)的計算器）以及計算機（包括計算機軟件機（包括計算機軟件 MapleMaple、MathematicaMathematica、MatlabMatlab等）都有可能進入課堂教學(xué)，成為學(xué)生等）都有可能進入課堂教學(xué)，成為學(xué)生理解數(shù)學(xué)概念、探索數(shù)學(xué)問題的工具。理解數(shù)學(xué)概念、探索數(shù)學(xué)問題的工具。有機整合信息技術(shù)與數(shù)學(xué)教育有機整合信息技術(shù)與數(shù)學(xué)