解析幾何專題訓(xùn)練(理科用)

1、解析幾何專項訓(xùn)練姓名班級學(xué)號成績（一）填空題1、若直線mxym 1與xmy2m平行，則m _-12、若直線ykx2與拋物線2y4x僅有個公共點，1則實數(shù) k,023、若直線1的-個法向量為n2,1，則直線l的傾斜角為_arctan2（用反三角函數(shù)值表示）4、 已知拋物線x2 my 0上的點到定點（0,4）和到定直線y4的距離相等，則m -162 25、 已知圓C過雙曲線- y 1的一個頂點和一個焦點，且圓心C在此雙曲線上，916則圓心C到雙曲線中心的距離是16-3u6、 已知直線li : 2x y 1 0，另一條直線的一個方向向量為d （1,3），則直線h與J的夾角是7、已知直線l : ax

2、by c 0 與圓 0 : x2 y21 相交于 A、B 兩點，| AB |3 ,則 OA OB =12 8、 若直線m被兩平行線h：x y 1 0與12 ：x y 3 0所截得線段的長為2 2，則直線m的傾斜角是 _ 15°,75°.r229、若經(jīng)過點P（0,2）且以d 1,a為方向向量的直線I與雙曲線3x y 1相交于不同兩點A、B，則實數(shù)a的取值范圍是_a215,a2310、(理科)設(shè)曲線 C定義為到點(1, 1)和(1,1)距離之和為4的動點的軌跡.若將曲2C繞坐標(biāo)原點逆時針旋轉(zhuǎn)45，則此時曲線C的方程為二11、等腰 ABC中，頂點為A,且一腰上的中線長為3,則三角

3、形ABC的面積的最大值12、如圖，已知uur uuuOAP的面積為S , OA AP 1 .uuu設(shè) |OA| c (c32) , S -c，并且以O(shè)為中心、A為焦點的橢4uuu圓經(jīng)過點P 當(dāng)|OP|取得最小值時，則此橢圓的方程為2y_106(二)選擇題13、 a 2 ”是直線2x ay 10與直線ax 2y 20平行”的(B )條件(A) 充要；(B)充分不必要；(C)必要不充分；(D)既不充分也不必要14、如果2 i是關(guān)于x的實系數(shù)方程x2 mx0的一個根，則圓錐曲線(D) (0,15、已知:1的焦點坐標(biāo)是(D)(A) ( 1, 0);(B) (0,1) ; (C)( 3, 0);3)圓C

4、的方程為f(x,y)0，點P(X0,y°)不在圓C上，也不在圓 C的圓心上,則下面判斷正確的是方程 C': f (x, y)f(x0, y°) 0 ,(A)方程C'表示的曲線不存在;(B) 方程C'表示與C同心且半徑不同的圓;(C) 方程C'表示與C相交的圓;(D) 當(dāng)點P在圓C外時，方程C'表示與C相離的圓。2 216、若雙曲線 G : 221(*1 0,b|qbi的焦點相同，且a1 a2給出下列四個結(jié)論:雙曲線G與雙曲線C2 一定沒有公共點；序號是(B )A.B,0)和雙曲線C2：2 xa22 y b2 1(*20,b2 0).2

5、.2b2印 a2b2bi ；*2b1 a1a2b1b2 ；其中所有正確的結(jié)論C.D.(三)綜合試卷:17、已知橢圓C的長軸長與短軸長之比為.5焦點坐標(biāo)分別為R( 2,0),F2(2,0)。別交y軸于M、N ,求OM ON的值;(1)x2(2) b2=5 (用參數(shù)方程)(2) xe g xf = aPEFyM的距離之比為18、圓錐曲線上任意兩點連成的線段稱為弦。若圓錐曲線上的一條弦垂直于其對稱軸，我們將該弦稱之為曲線的垂軸弦。已知點 P(x0,y0)、M (m, n)是圓錐曲線 C上不與頂 點重合的任意兩點， MN是垂直于x軸的一條垂軸弦，直線 MP、NP分別交x軸于點E ( XE ,0)和點

6、F ( Xf ,0)。(1) 試用Xo, yo, m,n的代數(shù)式分別表示 Xe和Xf ；、x2 y2(2) 若C的方程為 21 (a b 0)(如圖)，a b求證：xE xF是與MN和點P位置無關(guān)的定值。nx°myonx。myo(1)Xe =；Xf =y。nyon219、若動點P到定點F(2-2,0)的距離與到定直線(1)、求證：動點P的軌跡是橢圓;(2)、設(shè)(1 )中橢圓短軸的上頂點為A，試找出一個以點 A為直角頂點的等腰直角ABC，并使得B、C兩點也在橢圓上，并求出ABC的面積；2x(3 )、對于橢圓 寸1 (常數(shù)a 1)，設(shè)橢圓短軸的上頂點為 A，試問：以點A為a直角頂點，且

7、B、C兩點也在橢圓上的等腰直角ABC有幾個？說明理由x2(1)981亦(3、解：不妨設(shè)A、B兩點分居于y軸的左、右兩側(cè)，設(shè)CA的斜率為k,則k > O,CA所 在直線的方程為 y=kx+1.代入橢圓方程并整理得 (a2k2+1)x 2+2a 2kx=0./ x=0 或 x=- dW十1 . A點的橫坐標(biāo)為-6*十1 . |CA|=-1.同理,|CB|= J ；k _1由|CA|=|CB| 得-、； , (k-1) : k2-(a 2-1)k+1 :=0.當(dāng) 1 v a <、時,k=1,k 2-(a2-1)k+ 仁0無實數(shù)解.當(dāng)a= -時,(*)的解k=1,k 2-(a2-1)k+仁

8、0的解也是k=1.當(dāng)a> '八時,(*)的解除k=1外方程k2-(a2-1)k+1 >0有兩個不等的正根，且都不等于1, 故(*)有三個正根.符合題意的等腰直角三角形一定存在，在1 < a w 時只有一個，當(dāng)a >、'時,共有3x1234P( x)77711030120120BB模擬試卷7 (理科)、填空題(本大題滿分 56分)1 .函數(shù)f(x) logi(2x 1)的定義域為 .2X22 若雙曲線y2 1的一個焦點為F (2,0)，則實數(shù)mm3 .若 < x <，則方程2si nx 1 0的解x.2 14 已知幕函數(shù)y f (x)存在反函數(shù)

9、，若其反函數(shù)的圖像經(jīng)過點(-,9)，則該幕函數(shù)的解3析式f (x).5盒中有7件正品，3件次品，無放回地每次取一件產(chǎn)品，直至取到正品已知抽取次數(shù)的概率分布律如下表:那么抽取次數(shù) 的數(shù)學(xué)期望E .6 一名工人維護甲、乙兩臺獨立的機床，若在一小時內(nèi)，甲、乙機床需要維護的概率分別為0.9、0.85，則兩臺機床都不需要維護的概率為.1 z 07 .已知z C，z為z的共軛復(fù)數(shù)，若 0110 ( i是虛數(shù)單位)，則zz iz 0548 .已知、0, ，若 cos( )， sin( )，則2135cos2 .9 如圖，已知圓柱的軸截面 ABB!是正方形，C是圓柱下底面弧 AB的中點，G是圓柱上底面弧 A1

10、B1的中點，那么異面直線 AC1與BC所成角的正 切值為.10 已知曲線C1, C2的極坐標(biāo)方程分別為n4cos > 0,0 <- ， cos 3，則曲線C1與C2交點的極2坐標(biāo)為.始”輸入n ''11 若(1 2x)n ( n N* )二項展開式中的各項系數(shù)和為an，其二項式系數(shù)和為0，則limnbn 1an 1anbn12 .執(zhí)行右面的程序框圖，如果輸入的2x是4，則輸出的P=13 .函數(shù) f(x)4x4x2x則不等式f(2 x2)f(x)的解集y2 w 114 若點集 A(x，y)|x2則點集 Q (x, y) | x ' X2,y %(x, y) |

11、 1 w x w1, 1 W y W 1y2,（xi,yi） A,（x2,y2） B所表示的區(qū)域的面積為二、選擇題（本大題滿分 20分）15 .已知空間三條直線 a、b、m及平面 ，且a、b.條件甲：m a ,m b ;條件乙：m ，則"條件乙成立”是"條件甲成立（）條件A 充分非必要；B 必要非充分；C.充分且必要；D 既非充分又非必要16 .設(shè)Z1、Z2為復(fù)數(shù)，下列命題一定成立的是（）”十22A.如果Z1Z20，那么z-iz20； B.如果z1z2，那么z1 z2 ； C.如果Z1 a ,a是正實數(shù)，那么a乙 a ； D.如果乙 a ,a是正實數(shù)，那么z1 z1 a21

12、7 .將若干水倒入底面半徑為2cm的圓柱器皿中（底面水平放置），量得水面的高度為6cm .若將這些水倒入軸截面是正三角形的倒置的圓錐形器皿中，則水面的高度是B. 6cmC. 2318cmD . 33 12cmk18、等差數(shù)列an中，如果存在正整數(shù)k和I（ kl ）,使得前k項和Sk 了，前I項和 S|，則（）A. Sk l 4 ；B. Skl 4； C. Sk l4 ； D.Sk l 與 4 的k大小關(guān)系不確定 三、解答題（本大題滿分 74分）19 .（本題滿分12分）已知三棱錐P ABC , PA 平面ABC , AB AC ,AB AC 4, AP 5 .（1 ）求二面角P BC A的大小

13、（結(jié)果用反三角函數(shù)值表示）.（2）把APAB （及其內(nèi)部）繞PA所在直線旋轉(zhuǎn)一周形成一幾何體,求該幾何體的體積V20 (本題滿分12分)本題共有2個小題，第1小題滿分6分，第2小題滿分6分. 已知函數(shù) f (x) 2 .3sin x cosx cos2x sin2x 1 ( x R)(1) 求函數(shù)y f (x)的單調(diào)遞增區(qū)間；5(2) 若x ，求f(x)的最值及其對應(yīng)x的取值.12 321. (14分)設(shè)橢圓C :x2 2y2 2b2 (常數(shù)b 0)的左右焦點分別為F1,F2 , M ,Numur uujuuuuirJUJU2/5，求 b是直線l : x 2b上的兩個動點，F(xiàn)M F2N 0 .

14、 (1 )若F1MF2N的值；(2 )求MN的最小值.22 .(本題滿分16分)本題共有3個小題，第1小題滿分4分，第2、3小題滿分6 分.定義：對函數(shù) y f (x)，對給定的正整數(shù)k，若在其定義域內(nèi)存在實數(shù)x0，使得f(x。 k) f (xo) f (k)，則稱函數(shù)f (x)為“ k性質(zhì)函數(shù)”。11. 判斷函數(shù)f(x)是否為“ k性質(zhì)函數(shù)”？說明理由；xa2. 若函數(shù)f (x) lg二為“ 2性質(zhì)函數(shù)”，求實數(shù)a的取值范圍；x 13已知函數(shù)y 2x與yx的圖像有公共點，求證：f(x) 2x x2為“1性質(zhì)函數(shù)”。23 .(本題滿分18分)本題共有3個小題，第1小題滿分4分，第2小題滿分6分,感謝下載載第 3 小題滿分 8 分如果存在常數(shù) a 使得數(shù)列 an 滿足：若 x 是數(shù)列 an 中的一項，則 a x 也是數(shù)列 an 中的一項，稱數(shù)列 an 為“兌換數(shù)列” ，常數(shù) a 是它