管路計算及習(xí)題講解解析

1、2022-4-281/21第六講第六講 管路計算及例題講解管路計算及例題講解一、管路計算的依據(jù)與獨(dú)立變量一、管路計算的依據(jù)與獨(dú)立變量二、管路計算的設(shè)計型問題與操作型問題二、管路計算的設(shè)計型問題與操作型問題三、簡單管路與復(fù)雜管路三、簡單管路與復(fù)雜管路四、可壓縮流體的管路計算四、可壓縮流體的管路計算五、例題講解五、例題講解2022-4-282/21 依據(jù)的原理依據(jù)的原理（過程分析）（過程分析） 計算的依據(jù)計算的依據(jù)（過程描述）（過程描述） 解決的問題解決的問題（過程計算）（過程計算）基本物理定律 三個守衡定律。過程特征方程 牛頓粘性定律：設(shè)計型問題 選定流程和工藝參數(shù)、作出設(shè)計計算結(jié)果。操作性問題

2、 作出設(shè)備選型計算或?qū)υO(shè)備進(jìn)行核算。)/(dydu 連續(xù)性方程： （1）柏努利方程： （2）阻力關(guān)系式： （3）（222221124udduduudVs 2222udllwupzgee d/eRe,f 上面給出的三個獨(dú)立方程包含12個獨(dú)立變量： ，需給出9個變量，才能解出另外3個變量。注意： 為非獨(dú)立變量，而， 為常數(shù)。，ewppzzudV2121s2121dduu，el ， 一、管路計算的依據(jù)與獨(dú)立變量一、管路計算的依據(jù)與獨(dú)立變量二、管路計算的設(shè)計型問題與操作型問題二、管路計算的設(shè)計型問題與操作型問題2022-4-283/21用式(1)是是(2)(3)22(1)42ee22s deRe,fu

3、dllwupzgudV 設(shè)計性問題操作性問題給出8個變量：， eppzzlVs2121確定 we = ？剩下4個變量：，ewdu 工程上首先優(yōu)選出 u，ewdu 關(guān)于關(guān)于u 的優(yōu)化問題的優(yōu)化問題對一定輸送任務(wù)Vs 有： ，設(shè)備費(fèi)操作費(fèi)則，設(shè)備費(fèi)操作費(fèi)則duduudV1s給出9個變量：， eppzzldw2121e核算 Vs = ？, 有唯一解剩下3個變量：，sVu 為求Vs ，必須知道 u，直接求解困難，需試差或迭代。試差求解的方法和步驟試差求解的方法和步驟sV用式(3)用式(2)設(shè)設(shè) u Re否否? 設(shè)設(shè)重設(shè) 2022-4-284/21管路計算按設(shè)計目的設(shè)計型計算操作型計算簡單管路計算復(fù)雜管

4、路計算按布置情況簡單管路：簡單管路：簡單管路是指由不同管徑的管道與管件串聯(lián)而成的系統(tǒng)。復(fù)雜管路：復(fù)雜管路：在此只討論工程上常見的分支、匯合及并聯(lián)管路的計算問題，至于更復(fù)雜的管路網(wǎng)絡(luò)及流量分配管系等問題可參閱有關(guān)專著，本課不予涉及。 （一）分支與匯合管路（一）分支與匯合管路 對于分支與匯合管路，不管是哪種情況，在交點(diǎn)O處的流體都有能量交換與損失問題。工程上采用兩種方法處理交點(diǎn)O處的能量損失與交換問題：1.把單位質(zhì)量流體流過O點(diǎn)的能量損失作為一個三通的局部阻力，由實驗測得其局部阻力系數(shù)。2.如管路較長（L/d 1000），此時直管沿程阻力較大，三通局部阻力相對很小，可以忽略，越過O點(diǎn)進(jìn)行計算。三、

5、簡單管路與復(fù)雜管路三、簡單管路與復(fù)雜管路2022-4-285/21(1)分支管路分支管路 流體由O點(diǎn)經(jīng)分支點(diǎn)流向支路B或C時在分支點(diǎn)處的局部阻力損失應(yīng)包含在 或 中。 OBf)(w OCf)(wOCfAOftCtAOBfAOftBtACBA)()()()( wwEEwwEEVVVOCfBOfCtBtOCfAOfCtAtBAC)()()()( wwEEwwEEVVV(2)匯合管路匯合管路 流體沿支路A或B經(jīng)匯合點(diǎn)O流向總管時在匯合點(diǎn)O處的局部阻力損失應(yīng)包含在 或 中。 AOf)(w BOf)(w2022-4-286/21PEfODPfAOftEtAPEfOCPfAOftEtAPEfOBPfAOf

6、tEtADCBA)()()()()()()()()( wwwEEwwwEEwwwEEVVVV（二）并聯(lián)管路（二）并聯(lián)管路ODPfOCPfOBPf)()()( www比較上面三式可知：復(fù)雜管路的特點(diǎn)復(fù)雜管路的特點(diǎn)對不可壓縮流體：（1）對不可壓縮流體，總管流量等于各支管流量之和；（2）對任一支管，在分支前(或匯合后)單位質(zhì)量流體所具有的機(jī)械能相同；（3）并聯(lián)管路中各支路的流動阻力損失相等；對可壓縮流體，除前述關(guān)系式外，還需要有表征過程性質(zhì)的狀態(tài)方程。說明，關(guān)聯(lián)管系各支管流動阻力損失相等，這是并聯(lián)管路的主要特征。2022-4-287/21)CO(fC2OOO)BO(fB2OOO)OA(f2OOOA2

7、/2/2/ hzgugpzhzgugpzhgugpzz C1OCB1OBA1AOOCOBAO)()()(d/Refd/Refd/RefVVV ， 對右圖工程上常見的分支管路（三水槽系統(tǒng)）有：至于OB管內(nèi)的實際流向可以通過解上述方程組所得結(jié)果加以驗證，如uB0，則所設(shè)正確；如uB0，則實際流向與所設(shè)反向。2022-4-288/21四、可壓縮流體的管路計算四、可壓縮流體的管路計算fe2212wwdpuzgpp 計算通式（一）無粘性可壓縮氣體（一）無粘性可壓縮氣體對一段管路02212ppdpuzg )(1-)(1-ln22112211121121 ppkkpppppdppp）等溫過程（const p

8、）絕熱過程（const p）多變過程（constkp 對理想氣體的可逆變化過程有（二）粘性可壓縮氣體（二）粘性可壓縮氣體02d2d22udldpugdz 將其改寫為微分式2022-4-289/21 dGduRe（即等徑管的Re為常數(shù)）因摩擦因數(shù)是Re和 / d的函數(shù)，當(dāng)?shù)葴鼗驕囟茸兓淮髸r， 可看成是沿管長不變的常數(shù)，而此時 ，于是有： Gu 02dd02d2d22222dlGdpGgdzudldpugdz 因 與 z 的關(guān)系無從知曉，考慮到氣體密度很小，位能項與其他各項相比很小， 2 gdz可將 忽略，這樣上式便可積分02ln212221dlGdpGpp 對等溫流動 ，上式可寫成const2

9、211 pp022ln22122212GdlM/RTppppG 設(shè)在平均壓強(qiáng) 下的密度為 ，代入上式得221mpppm 2022-4-2810/21212m2mm21ln2ppGGdlpp （1-108）如果管內(nèi)壓降p很小，則式(1-108)右邊第二項動能差可忽略，這時，式(1-108)就是不可壓縮流體的能量方程式對水平管的特殊形式。由此可見，判斷氣體流動是否可以作為不可壓縮流體來處理，不在于氣體壓強(qiáng)的絕對值大小，而是比較式(1-108)右邊第二項與第一項的相對大小。例如，當(dāng)(p1p2)/p210%，即ln(p1/p2)0.1時，若管長l/d1000，式(1-108)右邊第二項約占第一項的1%

10、，故忽略右邊第二項，作為不可壓縮流體計算不致引起大的誤差。對于高壓氣體的輸送，(p1p2)/p2較小，可作為不可壓縮流體處理；而真空下的氣體流動，(p1p2)/p2一般較大，往往必須考慮其壓縮性。氣體在輸送過程中，因壓強(qiáng)降低和體積膨脹，溫度往往要下降。以上諸式雖在等溫條件下導(dǎo)出，但對非等溫條件，可按p k常數(shù)代入式(1-105)經(jīng)積分得0211ln212111212GdlpppkkppkGkk （等溫過程 k1） 2022-4-2811/21【本講要點(diǎn)本講要點(diǎn)】1.管路計算的依據(jù)是連續(xù)性方程、機(jī)械能衡算方程和摩擦因素關(guān)聯(lián)式(或關(guān)聯(lián)圖)；2.根據(jù)上述方程組從多變量的不同組合，將管路計算分為設(shè)計性

11、計算和操作性計算；3.設(shè)計性問題為非定解計算，設(shè)計者面臨最佳參數(shù)的選擇，存在參數(shù)最佳優(yōu)化的問題；操作性問題為定解問題，由于某些參數(shù)之間的非線性關(guān)系，常需用到式差或迭代法求解此類問題；4.簡單管路阻力損失具有加和性，并聯(lián)管路各支路阻力損失或壓降為常數(shù)；5.復(fù)雜管路系統(tǒng)為一有機(jī)整體（通過該系統(tǒng)的方程組聯(lián)系），任一處參數(shù)的變化，都將導(dǎo)致其他處參數(shù)的變化及流量的重新分配；6.對于可壓縮氣體，要充分考慮過程的可壓縮性特性，并結(jié)合過程的特征方程利用機(jī)械能橫算的微分式計算。作業(yè)：作業(yè)：1-21，1-24，1-26，1-27，1-282022-4-2812/21m67.m50m31234？。求：一、已知：N.

12、,w,Qdf550J/kg105/hm34mm,763 截面間列機(jī)械能衡算式兩和為基準(zhǔn)面，在取解（一）411:fewupgzwupgz2224442111/ / / / /J/kg5595105819504.wgzwfekW210100215504495595kg/s44936001000344././mwN./Qmses 32321:、pp式前，先求取兩截面間列機(jī)械能衡算和為基準(zhǔn)面，在取解（二）（表壓）（表壓）Pa10164Pa10942381910005343422.zzgp.gzp 五、例題講解五、例題講解2022-4-2813/21 J/kg6 .5951051000/10294. 0

13、16. 481. 936 . 7/2/2/52323f23332222 feewppgzzwwupgzwupgz 式兩截面間列機(jī)械能衡算和為基準(zhǔn)面，在取解（三）422: :J/kg5 .59510581. 9)353()(/ )()(/ )()(2/2/f141424f242424442222 wgzzwgzpgzzwppgzzwwupgzwupgzfefe 2022-4-2814/21二、機(jī)械能轉(zhuǎn)化分析二、機(jī)械能轉(zhuǎn)化分析如圖所示管路中水槽液面高度維持不變，管路中的流水視為理想流體，試求：（1）管路出口的流速；（2）管路中A、B、C各點(diǎn)的壓強(qiáng)；（3）討論流體在流動過程中不同能量之間的轉(zhuǎn)換。解（

14、1）以大氣壓強(qiáng)為基準(zhǔn)，以2-2截面為基準(zhǔn)，在1-1、2-2兩截面間列機(jī)械能衡算式：1m3m5m1mAABBCC2211m/s99222122221.zzgu/ugzgz相對于所取的基準(zhǔn)面，1-1面上每kg水的總機(jī)械能為 管內(nèi)各點(diǎn)的總機(jī)械能均為即有5gJ/kgtE5gJ/kggJ/kg522/u/pgzEt Pa10943. 23)2/9 . 935(Pa10981. 0)2/9 . 915(Pa10924. 34)2/9 . 945(42C42B42Agggpgggpgggp 2022-4-2815/211-1截面2-2截面A截面B截面C截面位能5g04g1g0動能05g5g5g5g靜壓能00

15、4g1g0總機(jī)械能5g5g5g5g5g試算問題的引出與試算方法試算問題的引出與試算方法一輸油管路，兩油槽的液面距離為6m，兩槽間的管路總長為1000m(包括局部阻力的當(dāng)量長度)，管內(nèi)徑為0.5m。油的密度為850kg/m3，粘度為0.1Pa s，試求該管路的輸送能力Vs=？ m3 /s。m61122llgduudllhzeef/ /. ./ /05880122622112式兩截面間列機(jī)械能衡算和在2022-4-2816/21 假設(shè) 計算 計算 計算1.563750.0351.31.2553130.0361.281.2854400.0361.28uReReuududu/ /. .ReRe. ./

16、 /ReRe. .058068104520230/sm25107850m/s,28132.ud.V.us為了測出平直等徑管AD上某泄漏點(diǎn)M的位置，采用如圖所示的方法。在A、B、C、D四處個安裝一個壓力表，并使LAB=LCD。現(xiàn)已知AD段、AB段管長及四個壓力表讀數(shù)，且管內(nèi)流體處于完全湍流區(qū)。試用上述已知量確定泄漏點(diǎn)M的位置，并求泄漏量占總流量的百分?jǐn)?shù)。、內(nèi)的流體質(zhì)量分別為及管段為常數(shù)。令完全湍流時）（的壓力差平直等徑管任意兩點(diǎn)間2122522182VVMCDABMLLaLLKlKVlVdudlpADCDAB, ,2022-4-2817/21）式得：）、（后代入（、）解出）、（由式（543222

17、21KVKV DCBADCDAAMAMDCDMAMBAMAppppLppappLaLLppppaLpppp的位置。點(diǎn)的數(shù)值，便可得出泄漏、及、只要測出MppppLaDCBA% % %100110032121BADCppppVVV）求得）（數(shù)可由式（泄漏量占總流量的百分)LL(KVppLKVppaKVppaKVppAMDMAMMADCBA 22212221（2）（3）（4）（5）2022-4-2818/21一油田用 水平敷設(shè)的管線將原油輸送至某煉油廠油庫。已知原油粘度和密度為 。因油管允許承受的最高壓力為6MPa（表壓），故全程需設(shè)兩個泵站，第一個設(shè)在油田處，試問：要使油管達(dá)到最大輸送能力，第二

18、個泵站應(yīng)設(shè)在何處？此時輸送量為多少？假設(shè)局部阻力忽略不計， 。km10025600L, 3kg/m890s,Pa1870 .mm10. 1133222Pa10622224433222211121216313121321121232121LLudLLudLppuppudLLpudLpudLLupudLup （表壓）才能達(dá)到最大值。各自達(dá)到最大值時、可見當(dāng)，可忽略，故有：因管線很長，動能項亦（忽略貯槽位能）間至槽位能）（因管線很長，忽略貯間至油田22442022-4-2819/21將已知數(shù)據(jù)代入 整理得： 試差步驟如下：假設(shè)流動處于完全湍流區(qū)， ，并將此時的 作為初設(shè)值直至 的前后兩次迭代值相近或

19、相等為止。對于本題2211udLp）（a385. 0max u）（b2306810. .R Re e. .d23010.d/.,Re 很大(a)1( ) )max(max(1u(b)(1)Re(2) max(2)u(a)(2)Remaxmaxum/s0 . 2maxu/hm1071. 13600785. 033max2max,udVs2022-4-2820/211K2K3KO112233由（1）（2）解出 后代入（3）得：）（）（）（32)(8)(81)(8)(8213233222235323332252222232233211235323332153211131VVVVBVBVdllVdll

20、EEVBVBVdllVdllEEeetteett 21VV 、3223332123331VBVBEEBVBEEtttt213231VVVK，）式分析知）和（排除法），再由（開大時oeotopudllgzEp212333333 三槽液面維持恒定，試分析：當(dāng)閥門K2開大時各支管、總管的流量及匯合點(diǎn)O處的壓強(qiáng)變化。解（解（1 1）各管內(nèi)的流量分析）各管內(nèi)的流量分析（2 2）分析）分析OO點(diǎn)的壓力變化點(diǎn)的壓力變化在O點(diǎn)和3-3間列機(jī)械能衡算式：2022-4-2821/21在下圖所示的U形壓差計兩引壓管中，指示液液面高低的畫法是否正確？如有錯誤，請予以改正，并說明原因。設(shè)管內(nèi)流動的是理想流體。作業(yè)：作業(yè)

21、：1-20,1-21,1-24,1-262022-4-2822/21用式(1)是是(2)(3)22(1)42ee22s deRe,fudllwupzgudV 設(shè)計性問題操作性問題給出8個變量：， eppzzlVs2121確定 we = ？剩下4個變量：，ewdu 工程上首先優(yōu)選出 u，ewdu 關(guān)于關(guān)于u 的優(yōu)化問題的優(yōu)化問題對一定輸送任務(wù)Vs 有： ，設(shè)備費(fèi)操作費(fèi)則，設(shè)備費(fèi)操作費(fèi)則duduudV1s給出9個變量：， eppzzldw2121e核算 Vs = ？, 有唯一解剩下3個變量：，sVu 為求Vs ，必須知道 u，直接求解困難，需試差或迭代。試差求解的方法和步驟試差求解的方法和步驟sV

22、用式(3)用式(2)設(shè)設(shè) u Re否否? 設(shè)設(shè)重設(shè) 2022-4-2823/21 dGduRe（即等徑管的Re為常數(shù)）因摩擦因數(shù)是Re和 / d的函數(shù)，當(dāng)?shù)葴鼗驕囟茸兓淮髸r， 可看成是沿管長不變的常數(shù)，而此時 ，于是有： Gu 02dd02d2d22222dlGdpGgdzudldpugdz 因 與 z 的關(guān)系無從知曉，考慮到氣體密度很小，位能項與其他各項相比很小， 2 gdz可將 忽略，這樣上式便可積分02ln212221dlGdpGpp 對等溫流動 ，上式可寫成const2211 pp022ln22122212GdlM/RTppppG 設(shè)在平均壓強(qiáng) 下的密度為 ，代入上式得221mppp

23、m 2022-4-2824/21【本講要點(diǎn)本講要點(diǎn)】1.管路計算的依據(jù)是連續(xù)性方程、機(jī)械能衡算方程和摩擦因素關(guān)聯(lián)式(或關(guān)聯(lián)圖)；2.根據(jù)上述方程組從多變量的不同組合，將管路計算分為設(shè)計性計算和操作性計算；3.設(shè)計性問題為非定解計算，設(shè)計者面臨最佳參數(shù)的選擇，存在參數(shù)最佳優(yōu)化的問題；操作性問題為定解問題，由于某些參數(shù)之間的非線性關(guān)系，常需用到式差或迭代法求解此類問題；4.簡單管路阻力損失具有加和性，并聯(lián)管路各支路阻力損失或壓降為常數(shù)；5.復(fù)雜管路系統(tǒng)為一有機(jī)整體（通過該系統(tǒng)的方程組聯(lián)系），任一處參數(shù)的變化，都將導(dǎo)致其他處參數(shù)的變化及流量的重新分配；6.對于可壓縮氣體，要充分考慮過程的可壓縮性特性，并結(jié)合過程的特征方程利用機(jī)械能橫算的微分式計算。作業(yè)：作業(yè)：1-21，1-24，1-26，1-27，1-282022-4-2825/21二、機(jī)械能轉(zhuǎn)化分