人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)全冊(cè)同步測(cè)試含答案

1、角；_角;第五章相交線與平行線測(cè)試1相交線學(xué)習(xí)要求1 .能從兩條直線相交所形成的四個(gè)角的關(guān)系入手，理解對(duì)頂角、互為鄰補(bǔ)角的概念，掌握對(duì)頂角的性質(zhì).2 .能依據(jù)對(duì)頂角的性質(zhì)、鄰補(bǔ)角的概念等知識(shí)，進(jìn)行簡(jiǎn)單的計(jì)算.課堂學(xué)習(xí)檢測(cè)一、填空題1 .如果兩個(gè)角有一條邊，并且它們的另一邊互為,那么具有這種關(guān)系的兩個(gè)角叫做互為鄰補(bǔ)角.2 .如果兩個(gè)角有頂點(diǎn)，并且其中一個(gè)角的兩邊分別是另一個(gè)角兩邊的,那么具有這種位置關(guān)系的兩個(gè)角叫做對(duì)頂角.3 .對(duì)頂角的重要性質(zhì)是.4 .如圖，直線AB、CD相交于O點(diǎn)，/AOE=90°.(1)Z1和/2叫做角；/1和/4互為一/2和/3互為角；/1和/3互為/2和/4互

2、為角.(2)若Z1=20°,那么/2=/3=/BOE-Z=5 .如圖，直線AB與CD相交于O點(diǎn)，且/COE=90°,則(1)與/BOD互補(bǔ)的角有;(2)與/BOD互余的角有;(3)與/EOA互余的角有;(4)若ZBOD=42°17',則/AOD=;/EOD=;/AOE=二、選擇題6 .圖中是對(duì)頂角的是().7 .如圖，/1的鄰補(bǔ)角是().1 A)/BOC(C)/AOF8.如圖，直線AB與CD相交于點(diǎn)O,若DO8 B)ZBOC和/AOF(D)/BOE和/AOF1a-AOCAOD,則/BOD的度數(shù)為(3)(A)30°(B)45°(C)60&

3、#176;(D)135°9 .如圖所示，直線11,12,13相交于一點(diǎn)，則下列答案中，全對(duì)的一組是().(A)/1=90°,/2=30°,/3=/4=60°(B)/1=/3=90°,/2=/4=30°(C)/1=/3=90°,/2=/4=60°(D)/1=/3=90°,/2=60°,/4=30°三、判斷正誤10 .如果兩個(gè)角相等，那么這兩個(gè)角是對(duì)頂角.()11 .如果兩個(gè)角有公共頂點(diǎn)且沒有公共邊，那么這兩個(gè)角是對(duì)頂角.()12 .有一條公共邊的兩個(gè)角是鄰補(bǔ)角.()13 .如果兩個(gè)角是鄰

4、補(bǔ)角，那么它們一定互為補(bǔ)角.()14 .對(duì)頂角的角平分線在同一直線上.()15 .有一條公共邊和公共頂點(diǎn)，且互為補(bǔ)角的兩個(gè)角是鄰補(bǔ)角.()綜合、運(yùn)用、診斷、解答題16 .如圖所示，AB,CD,EF交于點(diǎn)O,/1=20°,/BOC=80°,求/2的度數(shù).17 .已知：如圖，直線a,b,c兩兩相交，/1=2/3,Z2=86°.求/4的度數(shù).18 .已知：如圖，直線AB,CD相交于點(diǎn)O,OE平分/BOD,OF平分/COB,ZAOD:/DOE=4：1.求ZAOF的度數(shù).D19.如圖，有兩堵圍墻，有人想測(cè)量地面上兩堵圍墻內(nèi)所形成的/能站在墻外，請(qǐng)問該如何測(cè)量？AOB的度數(shù)，

5、但人又不能進(jìn)入圍墻，只拓展、探究、思考20 .如圖，O是直線CD上一點(diǎn)，射線OA,OB在直線CD的兩側(cè)，且使/AOC=ZBOD,試確定/AOC與/BOD是否為對(duì)頂角，并說明你的理由.21 .回答下列問題：(1)三條直線AB,CD,EF兩兩相交，圖形中共有幾對(duì)對(duì)頂角(平角除外)?幾對(duì)鄰補(bǔ)角？fD（2）四條直線AB,CD,EF,GH兩兩相交，圖形中共有幾對(duì)對(duì)頂角（平角除外）?幾對(duì)鄰補(bǔ)角？(3)m條直線ai,a2,as,，am1,am相交于點(diǎn)O,則圖中一共有幾對(duì)對(duì)頂角（平角除外）?幾對(duì)鄰補(bǔ)角？測(cè)試2垂線學(xué)習(xí)要求1 .理解兩條直線垂直的概念，掌握垂線的性質(zhì)，能過一點(diǎn)作已知直線的垂線.2 .理解點(diǎn)到直線

6、的距離的概念，并會(huì)度量點(diǎn)到直線的距離.課堂學(xué)習(xí)檢測(cè)一、填空題1 .當(dāng)兩條直線相交所成的四個(gè)角中，有一個(gè)角是直角時(shí)，就說這兩條直線,其中一條直線叫做另一條直線的線，它們的交點(diǎn)叫做.2 .垂線的性質(zhì)性質(zhì)1:平面內(nèi)，過一點(diǎn)與已知直線垂直.性質(zhì)2:連接直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)的中，最短.3 .直線外一點(diǎn)到這條直線的叫做點(diǎn)到直線的距離.4 .如圖，直線AB,CD互相垂直，記作;直線AB,CD互相垂直，垂足為O點(diǎn)，記作線段PO的長(zhǎng)度是點(diǎn)到直線的距離；點(diǎn)M到直線AB的距離是、按要求畫圖5 .如圖，過A點(diǎn)作CD±MN,過A點(diǎn)作PQXEF于B.M£M肘圖a圖b圖c6 .如圖，過A點(diǎn)作BC邊所在

7、直線的垂線EF,垂足是D,并量出A點(diǎn)到BC邊的距離.圖a7 .如圖，已知/AOB及點(diǎn)P,分別畫出點(diǎn)P到射線OA、OB的垂線段PM及PN.8 .如圖，小明從A村到B村去取魚蟲，將魚蟲放到河里，請(qǐng)作出小明經(jīng)過的最短路線.()綜合、運(yùn)用、診斷一、判斷下列語(yǔ)句是否正確（正確的畫，錯(cuò)誤的畫“X”）9 .兩條直線相交，若有一組鄰補(bǔ)角相等，則這兩條直線互相垂直.10 .若兩條直線相交所構(gòu)成的四個(gè)角相等，則這兩條直線互相垂直.11 .一條直線的垂線只能畫一條.12 .平面內(nèi)，過線段AB外一點(diǎn)有且只有一條直線與AB垂直.13 .連接直線l外一點(diǎn)到直線l上各點(diǎn)的6個(gè)有線段中，垂線段最短.14點(diǎn)到直線的距離，是過這

8、點(diǎn)畫這條直線的垂線，這點(diǎn)與垂足的距離.15 .直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段，叫做點(diǎn)到直線的距離.16 .在三角形ABC中，若/B=90°,則AOAB.二、選擇題17 .如圖，若AOXCO,BOXDO,且/BOC=,則/AOD等于（）.(A)18018.19.20.(C)90如圖，點(diǎn)(B)180°212P為直線m外一點(diǎn)，點(diǎn)P到直線PC=3cm,則點(diǎn)(A)3cm(C)不大于3cm如圖，BCXAC,(A)ACvm(C)n<AC<m若直線a與直線(A)0(D)2-90°P到直線m的距離為(CDXAB,b相交于點(diǎn)(B)1m上的三點(diǎn)A、B、C的距離分別為PA=4c

9、m,PB=6cm,)AC(B)小于3cm(D)以上結(jié)論都不對(duì)AB=m,CD=n,則AC的長(zhǎng)的取值范圍是().(B)AC>n(D)nvACvmA,則直線b上到直線a距離等于2cm的點(diǎn)的個(gè)數(shù)是().(C)2(D)3如圖，ACBC于點(diǎn)C,CDAB于點(diǎn)D,DE，BC于點(diǎn)E,能表示點(diǎn)到直線(或線段)的距離的線段有()22.23.(A)3條(C)7條解答題Ea(B)4條(D)8條已知：OAOC,/AOB:/AOC=2:3.求/BOC的度數(shù).已知：如圖，三條直線AB,CD,EF相交于O,且CDXEF,ZAOE=70°,若OG平分/BOF.求/DOG.E拓展、探究、思考24 .已知平面內(nèi)有一條

10、直線m及直線外三點(diǎn)A,B,C,分別過這三個(gè)點(diǎn)作直線m的垂線，想一想有幾個(gè)不同的垂足？畫圖說明.25 .已知點(diǎn)M,試在平面內(nèi)作出四條直線11,12,13,14,使它們分別到點(diǎn)M的距離是1.5cm.-M26 .從點(diǎn)O引出四條射線OA,OB,OC,OD,且AO±BO,CO±DO,試探索/AOC與/BOD的數(shù)量關(guān)系.、一，人。一一，#，一，、，。入廠，5»。27 .一個(gè)銳角與一個(gè)鈍角互為鄰角，過頂點(diǎn)作公共邊的垂線，若此垂線與銳角的另一邊構(gòu)成I直角,3與鈍角的另一邊構(gòu)成直-角，則此銳角與鈍角的和等于直角的多少倍？7測(cè)試3同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角學(xué)習(xí)要求當(dāng)兩條直線被第三條直線

11、所截時(shí)，能從所構(gòu)成的八個(gè)角中識(shí)別出哪兩個(gè)角是同位角、內(nèi)錯(cuò)角及同旁內(nèi)角.課堂學(xué)習(xí)檢測(cè)一、填空題1.如圖，若直線a,b被直線c所截，在所構(gòu)成的八個(gè)角中指出，下列各對(duì)角之間是屬于哪種特殊位置關(guān)系的角？/1與/2是;(2)/5與/7是一；/1與/5是;(4)/5與/3是一；(5)/5與/4是;(6)/8與/4是一；/4與/6是;(8)/6與/3是一；(9)/3與/7是;(10)/6與/2是2 .如圖所示，圖中用數(shù)字標(biāo)出的角中，同位角有;內(nèi)錯(cuò)角有;同旁內(nèi)角有.3 .如圖所示,BC(1)/B和/ECD可看成是直線AB、CE被直線所截得的角；(2)/A和/ACE可看成是直線、被直線所截得的角.4.如圖所示，

12、(1)ZAED和/ABC可看成是直線、被直線所截得的角；(2)/EDB和/DBC可看成是直線、被直線所截得的角;(3)/EDC和/C可看成是直線、被直線所截得的角.綜合、運(yùn)用、診斷一、選擇題5 .已知圖，圖圖圖圖在上述四個(gè)圖中，/1與/2是同位角的有().(A)(B)(C)(D)6 .如圖，下列結(jié)論正確的是().(A)/5與/2是對(duì)頂角(C)/2與/3是同旁內(nèi)角(B)Z1與/3是同位角(D)/1與/2是同旁內(nèi)角7 .如圖，/1和/2是內(nèi)錯(cuò)角，可看成是由直線().8.(A)AD,BC被AC所截構(gòu)成(B)AB,CD被AC所截構(gòu)成(C)AB,CD被AD所截構(gòu)成(D)AB,CD被BC所截構(gòu)成如圖，直線

13、AB,CD與直線EF,GH分別相交，圖中的同旁內(nèi)角共有().(A)4對(duì)(C)12對(duì)(B)8對(duì)(D)16對(duì)拓展、探究、思考、解答題9 .如圖，三條直線兩兩相交，共有幾對(duì)對(duì)頂角？幾對(duì)鄰補(bǔ)角？幾對(duì)同位角？幾對(duì)內(nèi)錯(cuò)角？幾對(duì)同旁內(nèi)角？測(cè)試4平行線及平行線的判定學(xué)習(xí)要求1 .理解平行線的概念，知道在同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系，掌握平行公理及其推論.2 .掌握平行線的判定方法，能運(yùn)用所學(xué)的“平行線的判定方法”，判定兩條直線是否平行.用作圖工具畫平行線，從而學(xué)習(xí)如何進(jìn)行簡(jiǎn)單的推理論證.課堂學(xué)習(xí)檢測(cè)一、填空題1 .在同一平面內(nèi)，的兩條直線叫做平行線.若直線a與直線b平行，則記作.2 .在同一平面內(nèi)，兩條直線的

14、位置關(guān)系只有、.3 .平行公理是：.4 .平行公理的推論是如果兩條直線都與,那么這兩條直線也.即三條直線a,b,c,若allb,b"c,貝U.5 .兩條直線平行的條件(除平行線定義和平行公理推論外)：(1)兩條直線被第三條直線所截，如果,那么這兩條直線平行.這個(gè)判定方法一1可簡(jiǎn)述為：,兩直線平行.(2)兩條直線被第三條直線所截，如果,那么.這個(gè)判定方法一2可簡(jiǎn)述為：?(3)兩條直線被第三條直線所截，如果，那么.這個(gè)判定方法3可簡(jiǎn)述為：?二、根據(jù)已知條件推理6 .已知：如圖，請(qǐng)分別依據(jù)所給出的條件，判定相應(yīng)的哪兩條直線平行？并寫出推理的根據(jù).(1)如果/2=73,那么.(，)(2)如果

15、/2=75,那么.(，)(3)如果/2+/1=180°,那么.(，)(4)如果/5=73,那么.(，)(5)如果/4+Z6=180°,那么.(，)(6)如果/6=73,那么.(，)7 .已知：如圖，請(qǐng)分別根據(jù)已知條件進(jìn)行推理，得出結(jié)論，并在括號(hào)內(nèi)注明理由.(1) ./B=Z3(已知),/.(,)(2) ./1=ZD(已知),/.(,)(3) Z2=/A(已知)，/.(,)(4) /ZB+ZBCE=180°(已知)，/.(,)綜合、運(yùn)用、診斷、依據(jù)下列語(yǔ)句畫出圖形8 .已知：點(diǎn)P是/AOB內(nèi)一點(diǎn).過點(diǎn)P分另1J作直線CD/OA,直線EF/OB.9 .已知：三角形AB

16、C及BC邊的中點(diǎn)D.過D點(diǎn)作DF/CA交AB于M,再過D點(diǎn)作DE/AB交AC于N點(diǎn).二、解答題10 .已知：如圖，/1=72.求證：AB/CD.(1)分析：如圖，欲證AB/CD,只要證/1=證法1:1 =72,(已知)又/3=72,()Z1=.()AB/CD.(,)(2)分析：如圖，欲證AB/CD,只要證/3=74.證法2:/4=/1,/3=/2,()又/1=/2,(已知)從而/3=.()AB/CD.(,)11 .繪圖員畫圖時(shí)經(jīng)常使用丁字尺，丁字尺分尺頭、尺身兩部分，尺頭的里邊和尺身的上邊應(yīng)平直，并且一般互相垂直，也有把尺頭和尺身用螺栓連接起來，可以轉(zhuǎn)動(dòng)尺頭，使它和尺身成一定的角度.用丁字尺畫

17、平行線的方法如下面的三個(gè)圖所示.畫直線時(shí)要按住尺身，推移丁字尺時(shí)必須使尺頭靠緊圖畫板的邊框.請(qǐng)你說明：利用丁字尺畫平行線的理論依據(jù)是什么？拓展、探究、思考12 .已知：如圖，CDXDA,DAXAB,/1=/2.試確定射線DF與AE的位置關(guān)系，并說明你的理由.(1)問題的結(jié)論：DFAE.(2)證明思路分析：欲證DFAE,只要證/3=.(3)證明過程：證明：CDXDA,DAXAB,()./CDA=/DAB=°.(垂直定義)又/1=72,()從而/CDA-Z1=,(等式的性質(zhì))即/3=.DFAE.(,)13.已知：如圖，/ABC=/ADC,BF、DE分別平分/ABC與/ADC.且/1=73

18、.求證：AB/DC./1證明：ABC=ZADC,1 _1-ABCADC.(2 2ABC與/ADC,又BF、DE分另1J平分/111 ABC,2ADC.()2 2/=/.()/1=/3,().Z2=/.(等量代換)/.()14.已知：如圖，/1=/2,/3+/4=180°.試確定直線a與直線c的位置關(guān)系，并說明你的理由.(1)問題的結(jié)論：ac.(2)證明思路分析：欲證ac,只要證/且/.(3)證明過程：證明：.一/1=72,()aH.(,)/3+/4=180°,()c/.(,)由、，因?yàn)閍H,cll,ac.(,)測(cè)試5平行線的性質(zhì)學(xué)習(xí)要求1 .掌握平行線的性質(zhì)，并能依據(jù)平行線

19、的性質(zhì)進(jìn)行簡(jiǎn)單的推理.2 .了解平行線的判定與平行線的性質(zhì)的區(qū)別.3 .理解兩條平行線的距離的概念.課堂學(xué)習(xí)檢測(cè)一、填空題1 .平行線具有如下性質(zhì)：(1)性質(zhì)1:被第三條直線所截，同位角.這個(gè)性質(zhì)可簡(jiǎn)述為兩直線,同位角(2)性質(zhì)2:兩條平行線,相等.這個(gè)性質(zhì)可簡(jiǎn)述為,.性質(zhì)3:,同旁內(nèi)角.這個(gè)性質(zhì)可簡(jiǎn)述為2 .同時(shí)兩條平行線，并且夾在這兩條平行線間的叫做這兩條平行線的距離.、根據(jù)已知條件推理3 .如圖，請(qǐng)分別根據(jù)已知條件進(jìn)行推理，得出結(jié)論，并在括號(hào)內(nèi)注明理由.(1)如果AB/EF,那么/2=.理由是(2)如果AB/DC,那么/3=.理由是(3)如果AF/BE,那么/1+Z2=.理由是.(4)如

20、果AF/BE,Z4=120°,那么/5=.理由是4 .已知：如圖，DE/AB.請(qǐng)根據(jù)已知條件進(jìn)行推理，分別得出結(jié)論，并在括號(hào)內(nèi)注明理由.(4,需先證明).(解題思路分析：欲求/解：Z1=72,(1) /DE/AB,()-/2=.(,)(2) DE/AB,()/3=.(,)(3) DE/AB(),/1+=180°.(,)綜合、運(yùn)用、診斷一、解答題5 .如圖，/1=72,/3=110°,求/4.6 .已知：如圖，/1+/2=180°.求證：/3=Z4.證明思路分析：欲證/3=/4,只要證證明：1+/2=180°,()/.(,)，/3=/4.(,)7

21、,已知：如圖，AB/CD,Z1=ZB.求證：CD是/BCE的平分線.證明思路分析：欲證CD是/BCE的平分線，只要證=.證明：AB/CD,()，/2=.(,)但/1=/B,()=.(等量代換)即CD是.8 .已知：如圖，AB/CD,/1=/2.求證：BE/CF.證明思路分析：欲證BE/CF,只要證=.證明：.AB/CD,()，/ABC=.(,) /1=/2,() ./ABC/1=,()艮P=. .BE/CF.(,)9 .已知：如圖，AB/CD,/B=35°,/1=75°.求/A的度數(shù).出解題思路分析：欲求/A,只要求/ACD的大小.解：CD/AB,ZB=35°,(

22、)Z2=Z=°.(,而/1=75°, ./ACD=/1+/2=°. CD/AB,() /A+=180°.(,)/A=.10.已知：如圖，四邊形ABCD中，AB/CD,AD/BC,/B=50°.求/D的度數(shù).分析：可利用/DCE作為中間量過渡.解法1:AB/CD,ZB=50°,()，/DCE=/=°.(,)又AD/BC,()ZD=/=0.(,)想一想：如果以/A作為中間量，如何求解？解法2:.AD/BC,ZB=50°,()ZA+ZB=.(,)即/A=00=°.DC/AB,()，/D+/A=.(,)即/D=0

23、0=°.已知：如圖，AB/CD,AP平分/BAC,CP平分/ACD,求/APC的度數(shù).12.解：過P點(diǎn)作PM/AB交AC于點(diǎn)M.AB/CD,()./BAC+/=180°.()PM/AB,/1=/,()且PM/.（平行于同一直線的兩直線也互相平行），/3=/.（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等.AP平分/BAC,CP平分/ACD,（1-14BAC2142一1ACD2./APC=/2+/3=/1+/4=90°.(總結(jié)：兩直線平行時(shí)，同旁內(nèi)角的角平分線)拓展、探究、思考已知：如圖，AB/CD,EFLAB于M點(diǎn)且EF交CD于N點(diǎn).求證：EFXCD.13 .如圖，DE/BC,ZD：Z

24、DBC=2：1,/1=/2,求/E的度數(shù).14 .問題探究：(1)如果一個(gè)角的兩條邊與另一個(gè)角的兩條邊分別平行，那么這兩個(gè)角的大小有何關(guān)系？舉例說明.(2)如果一個(gè)角的兩邊與另一個(gè)角的兩邊分別垂直，那么這兩個(gè)角的大小有何關(guān)系？舉例說明.15 .如圖，AB/DE,/1=25°,/2=110°,求/BCD的度數(shù).A£-口16 .如圖，AB,CD是兩根釘在木板上的平行木條，將一根橡皮筋固定在A,C兩點(diǎn)，點(diǎn)E是橡皮筋上的一點(diǎn)，拽動(dòng)E點(diǎn)將橡皮筋拉緊后，請(qǐng)你探索/A,/AEC,/C之間具有怎樣的關(guān)系并說明理由.(提示：先畫出示意圖，再說明理由).CD測(cè)試6命題學(xué)習(xí)要求1 .知

25、道什么是命題，知道一個(gè)命題是由“題設(shè)”和“結(jié)論”兩部分構(gòu)成的.2 .對(duì)于給定的命題，能找出它的題設(shè)和結(jié)論，并會(huì)把該命題寫成“如果，那么”的形式.能判定該命題的真假.課堂學(xué)習(xí)檢測(cè)一、填空題1 .一件事件的叫做命題.2 .許多命題都是由和兩部分組成.其中題設(shè)是,結(jié)論是3 .命題通常寫成“如果，那么.”的形式.這時(shí)，“如果”后接的部分是，“那么”后接的部分是.4 .所謂真命題就是：如果題設(shè)成立，那么結(jié)論就的命題.相反，所謂假命題就是：如果題設(shè)成立，不能保證結(jié)論的命題.二、指出下列命題的題設(shè)和結(jié)論5 .垂直于同一條直線的兩條直線平行.題設(shè)是;結(jié)論是.6 .同位角相等，兩直線平行.題設(shè)是;結(jié)論是.7 .

26、兩直線平行，同位角相等.題設(shè)是;結(jié)論是.8 .對(duì)頂角相等.題設(shè)是;結(jié)論是.三、將下列命題改寫成“如果，那么”的形式9 .90°的角是直角.10 .末位數(shù)字是零的整數(shù)能被5整除.11 .等角的余角相等.12 .同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行.一、下列語(yǔ)句哪些是命題，哪些不是命題13.兩條直線相交，只有一個(gè)交點(diǎn).（15.直線a與b能相交嗎?（）17.作ABXCD于E點(diǎn).（）二、判斷下列各命題中，哪些命題是真命題綜合、運(yùn)用、診斷）14.不是有理數(shù).（）16.連接AB.（）18.三條直線相交，有三個(gè)交點(diǎn).（）?哪些是假命題?（對(duì)于真命題畫，對(duì)于假命題畫“X19 .0是自然數(shù).（）20 .如果兩個(gè)角

27、不相等，那么這兩個(gè)角不是對(duì)頂角.（）21 .相等的角是對(duì)頂角.（）22 .如果AC=BC,那么C點(diǎn)是AB的中點(diǎn).（）23 .若a/b,b/c,貝Ua/c.（）24 .如果C是線段AB的中點(diǎn)，那么AB=2BC.（）25 .若x2=4,則x=2.（）26 .若xy=0,貝Ux=0.（）27 .同一平面內(nèi)既不重合也不平行的兩條直線一定相交.（）28 .鄰補(bǔ)角的平分線互相垂直.（）29 .同位角相等.（）30 .大于直角的角是鈍角.（）拓展、探究、思考31 .已知：如圖，在四邊形ABCD中，給出下列論斷：CDAB/DC;AD/BC;AB=AD;/A=/C;AD=BC.以上面論斷中的兩個(gè)作為題設(shè)，再?gòu)挠?/p>

28、下的論斷中選一個(gè)作為結(jié)論，并用“如果，那么”的形式寫出一個(gè)真命題.答：.32 .求證：兩條平行線被第三條直線所截，內(nèi)錯(cuò)角的平分線互相平行.測(cè)試7平移學(xué)習(xí)要求了解圖形的平移變換，知道一個(gè)圖形進(jìn)行平移后所得的圖形與原圖形之間所具有的聯(lián)系和性質(zhì)，能用平移變換有關(guān)知識(shí)說明一些簡(jiǎn)單問題及進(jìn)行圖形設(shè)計(jì).課堂學(xué)習(xí)檢測(cè)一、填空題1 .如圖所示，線段ON是由線段平移得到的；線段DE是由線段平移得到的；線段FG是由線段平移得到的.2 .如圖所示，線段AB在下面的三個(gè)平移中（ABAiBi-A2B2A3B3）,具有哪些性質(zhì).BAi&ft4R圖b圖c(1)線段AB上所有的點(diǎn)都是沿移動(dòng)，并且移動(dòng)的距離都.因此，線

29、段AB,AiBi,A2B2,A3B3的位置關(guān)系是;線段AB,AiBi,A2B2,A3B3的數(shù)量關(guān)系是(2)在平移變換中，連接各組對(duì)應(yīng)點(diǎn)的線段之間的位置關(guān)系是;數(shù)量關(guān)系是.3 .如圖所示，將三角形ABC平移到A'B'C'.圖a圖b在這兩個(gè)平移中：(1)三角形ABC的整體沿移動(dòng)，得到三角形A'B'C'.三角形A'B'C'與三角形ABC的和完全相同.(2)連接各組對(duì)應(yīng)點(diǎn)的線段即AA',BB',CC'之間的數(shù)量關(guān)系是;位置關(guān)系是綜合、運(yùn)用、診斷、按要求畫出相應(yīng)圖形4 .如圖，AB/DC,AD/BC,DEXA

30、B于E點(diǎn).將三角形DAE平移，得到三角形CBF.5 .如圖，AB/DC.將線段DB向右平移，得到線段CE.D6 .已知：平行四邊形ABCD及A'點(diǎn).將平行四邊形ABCD平移，使A點(diǎn)移到A'點(diǎn)，得平行四邊形A'B'C'D'.1)AR7 .已知：五邊形ABCDE及A'點(diǎn).將五邊形ABCDE平移，使A點(diǎn)移到A'點(diǎn)，得到五邊形AB'C'D'E'.拓展、探究、思考、選擇題8.如圖，把邊長(zhǎng)為()(A)18、解答題2的正方形的局部進(jìn)行如圖圖的變換，拼成圖，則圖的面積是(B)16(C)12(D)8(如圖).要在河上

31、造一座橋，使橋垂直于河岸，并9 .河的兩岸成平行線，A,B是位于河兩岸的兩個(gè)車間且使A,B間的路程最短.確定橋的位置的方法如下：作從A到河岸的垂線，分別交河岸PQ,MN于F,G.在AG上取AE=FG,連接EB.EB交MN于D.在D處作到對(duì)岸的垂線DC,那么DC就是造橋的位置.試說出橋造在CD位置時(shí)路程最短的理由，也就是(AC+CD+DB)最短的理由.10 .以直角三角形的三條邊BC,AC,AB分別作正方形、，如何用中各部分面積與的面積,通過平移填滿正方形？你從中得到什么結(jié)論？參考答案第五章相交線與平行線測(cè)試11.公共，反向延長(zhǎng)線.2.公共，反向延長(zhǎng)線.3.對(duì)頂角相等.4.略.5. (1)ZBO

32、C,/AOD;(2)/AOE;(3)/AOC,/BOD;(4)137°43',90°,47°43'.6. A.7.D.8.B,9.D.10.X,11.X,12.X,13.V,14.V,15.X.16./2=60°.17./4=43°.18 .120°,提示：設(shè)/DOE=x°,由/AOB=ZAOD+/DOB=6x=180°,可得x=30°,/AOF=4x=120°.19 .只要延長(zhǎng)BO(或AO)至C,測(cè)出/AOB的鄰補(bǔ)角/AOC(或/BOC)的大小后，就可知道/AOB的度數(shù).20

33、./AOC與/BOD是對(duì)頂角，說理提示：只要說明A,O,B三點(diǎn)共線.證明：.射線OA的端點(diǎn)在直線CD上，丁./AOC與/AOD互為鄰補(bǔ)角，即/AOC+ZAOD=180°,又./BOD=/AOC,從而/BOD+ZAOD=180°,/AOB是平角，從而A,O,B三點(diǎn)共線./AOC與/BOD是對(duì)頂角.21 .(1)有6對(duì)對(duì)頂角，12對(duì)鄰補(bǔ)角.(2)有12對(duì)對(duì)頂角，24對(duì)鄰補(bǔ)角.(3)有m(m1)對(duì)對(duì)頂角，2m(m1)對(duì)鄰補(bǔ)角.測(cè)試21 .互相垂直，垂，垂足.2 .有且只有一條直線，所有線段，垂線段.3 .垂線段的長(zhǎng)度.4 .ABXCD;ABXCD,垂足是O(或簡(jiǎn)寫成ABLCD于O

34、);P;CD;線段MO的長(zhǎng)度.58.略.9.V,10.V,11.X,12.V,13.V,14.V,15.X,16.V.17.B.18.B.19.D.20.C.21.D.22.30°或150°.23.55°.24.如圖所示，不同的垂足為三個(gè)或兩個(gè)或一個(gè).這是因?yàn)椋?1)當(dāng)A,B,C三點(diǎn)中任何兩點(diǎn)的連線都不與直線m垂直時(shí)，則分別過A,B,C三點(diǎn)作直線m的垂線時(shí)，有三個(gè)不同的垂足.(2)當(dāng)A,B,C三點(diǎn)中有且只有兩點(diǎn)的連線與直線m垂直時(shí)，則分別過A,B,C三點(diǎn)作直線m的垂線時(shí)，有兩個(gè)不同的垂足.(3)當(dāng)A,B,C三點(diǎn)共線，且該線與直線m垂直時(shí)，則只有一個(gè)垂足.25.以點(diǎn)

35、M為圓心，以R=1.5cm長(zhǎng)為半彳5畫圓M,在圓M上任取四點(diǎn)A,B,C,D,依次連接AM,BM,CM,DM,再分別過A,B,C,D點(diǎn)作半徑AM,BM,CM,DM的垂線1i,出匕則這四條直線為所求.26.相等或互補(bǔ).27.提示：如圖,一5AOE-72AOB90,7BOCAOBBOC12、.是匕倍.790,FOC”。,1090.7121290.7測(cè)試31. （1）鄰補(bǔ)角，（2）對(duì)頂角，（3）同位角，（4）內(nèi)錯(cuò)角，（5）同旁內(nèi)角，（6）同位角，（7）內(nèi)錯(cuò)角，（8）同旁內(nèi)角，（9）同位角，（10）同位角.2. 同位角有：/3與/7、/4與/6、/2與/8;內(nèi)錯(cuò)角有：/1與/4、/3與/5、/2與/6、

36、Z4與/8;同旁內(nèi)角有：/2與/4、/2與/5、/4與/5、/3與/6.3. （1）BD,同位.（2）AB,CE,AC,內(nèi)錯(cuò).4. （1）ED,BC,AB,同位；（2）ED,BC,BD,內(nèi)錯(cuò)；（3）ED,BC,AC,同旁內(nèi).5. C.6.D.7.B,8.D.9.6對(duì)對(duì)頂角，12對(duì)鄰補(bǔ)角，12對(duì)同位角，6對(duì)內(nèi)錯(cuò)角，6對(duì)同旁內(nèi)角.測(cè)試41 .不相交，a/不2 .相交、平行.3 .經(jīng)過直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與這條直線平行.4 .第三條直線平行，互相平行，allc.5 .略.6 .（1）EF/DC,內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行.（2）AB/EF,同位角相等，兩直線平行.（3）AD/BC,同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩

37、直線平行.(4)AB/DC,(5)AB/DC,(6)AD/BC,7.(1)AB,EC,(2)AC,ED,(3)AB,(4)AB,8.略.EC,EC,9.略.內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行.同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行.同位角相等，兩直線平行.同位角相等，兩直線平行.同位角相等，兩直線平行.內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行.同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行.10.略.11.同位角相等，兩直線平行.測(cè)試512.略.13.略.14.略.2 .垂直于,3 .(1)/5,(2)/1,(3)180°(4)120°內(nèi)錯(cuò)角相等.同位角相等.同旁內(nèi)角互補(bǔ).1.(1)兩條平行線，相等，平行，相等.(2)被第三條直線所截，內(nèi)

38、錯(cuò)角，兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等.(3)兩條平行線被第三條直線所截，互補(bǔ).兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ).線段的長(zhǎng)度.兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等.兩直線平行，同位角相等.,兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ).,兩直線平行，同位角相等.4.(1)已知，/5,兩直線平行,(2)已知，/B,兩直線平行,(3)已知，/2,兩直線平行,512.略.13. 30°.14. (1)(2)均是相等或互補(bǔ).15 .95°.16 .提示：這是一道結(jié)論開放的探究性問題,題可分為AB,CD之間或之外.如：由于E點(diǎn)位置的不確定性,可引起對(duì)E點(diǎn)不同位置的分類討論.結(jié)論：/8fin£CDAEC=ZA+ZCAEC=ZC

39、-ZAAEC=ZA-ZC/AEC+ZA+ZC=360°AEC=ZA-ZCAEC=ZC-ZA.測(cè)試61.2.3.判斷、語(yǔ)句.題設(shè)，結(jié)論，已知事項(xiàng)，由已知事項(xiàng)推出的事項(xiàng).題設(shè)，結(jié)論.4 .一定成立，總是成立.5 .題設(shè)是兩條直線垂直于同一條直線；結(jié)論是這兩條直線平行.6 .題設(shè)是同位角相等；結(jié)論是兩條直線平行.7 .題設(shè)是兩條直線平行；結(jié)論是同位角相等.8 .題設(shè)是兩個(gè)角是對(duì)頂角；結(jié)論是這兩個(gè)角相等.9 .如果一個(gè)角是90°,那么這個(gè)角是直角.10 .如果一個(gè)整數(shù)的末位數(shù)字是零，那么這個(gè)整數(shù)能被5整除.11 .如果有幾個(gè)角相等，那么它們的余角相等.12 .兩直線被第三條直線截得

40、的同旁內(nèi)角互補(bǔ)，那么這兩條直線平行.13 .是，14.是，15.不是，16.不是，17.不是，18.是.19. V,20.V,21.X,22.X,23.V,24.V,25.X,26.X,27.V,28.V,29.X,30.X.31.正確的命題例如:(1)在四邊形ABCD中，如果AB/CD,BC/AD,那么/A=/C.(2)在四邊形ABCD中，如果AB/CD,BC/AD,那么AD=BC(3)在四邊形ABCD中，如果AD/BC,/A=/C,那么AB/DC.32,已知：如圖，AB/CD,EF與AB、CD分別交于M,N,MQ平分/AMN,NH平分/END.求證：MQ/NH.證明：略.測(cè)試71. LM,

41、KJ,HI.2. (1)某一方向，相等，AB/A1B1/A2B2/A3B3或在一條直線上，AB=A1B1=A2B2=A3B3.(2)平行或共線，相等.3. (1)某一方向，形狀、大小.(2)相等，平行或共線.47.略.8.B9 .利用圖形平移的性質(zhì)及連接兩點(diǎn)的線中，線段最短，可知：AC+CD+DB=(ED+DB)+CD=EB+CD.而CD的長(zhǎng)度又是平行線PQ與MN之間的距離，所以AC+CD+DB最短.10 .提示：正方形的面積=正方形的面積+正方形的面積.AB2=AC2+BC2.七年級(jí)數(shù)學(xué)第五章相交線與平行線測(cè)試、選擇題1 .如圖，AB/CD,若/2是/1的4倍，則/2的度數(shù)是().(B)13

42、5(A)144(C)126°(D)108°2 .已知：OAOC,/AOB:/AOC=2:3,則/BOC的度數(shù)為().(A)30°(C)150°3 .如圖，直線(B)60°(D)30°或150°11,12被13所截得的同旁內(nèi)角為，要使11/12,只要使()(A)+=90°(B)=11“(C)0°V<90°,90°<<180°(D)-60334.如圖，AB/CD,FGLCD于N,/EMB=,則/EFG等于()(A)180°(B)90°十(C)

43、180°+(D)270°5 .以下五個(gè)條件中，能得到互相垂直關(guān)系的有().對(duì)頂角的平分線鄰補(bǔ)角的平分線平行線截得的一組同位角的平分線平行線截得的一組內(nèi)錯(cuò)角的平分線平行線截得的一組同旁內(nèi)角的平分線(A)1個(gè)(B)2個(gè)(C)3個(gè)(D)4個(gè)6 .如圖，在下列條件中：/1=/2;/BAD=/BCD;/ABC=/ADC且/3=/4;/BAD+/ABC=180°,能判定AB/CD的有().7.9.(A)3個(gè)(B)2個(gè)(C)1個(gè)(D)0個(gè)在5X5的方格紙中，將圖a中的圖形N平移后的位置如圖b所示，那么正確的平移方法是(圖b在下列四個(gè)圖中，Z1與/2是同位角的圖是8.)(A)先向

44、下移動(dòng)(B)先向下移動(dòng)(C)先向下移動(dòng)(D)先向下移動(dòng)1格,1格,2格,2格,圖(B)(D)圖a1格2格1格2格再向左移動(dòng)再向左移動(dòng)再向左移動(dòng)再向左移動(dòng)圖)(A)(C)如圖，AB/CD,若EM平分/BEF,FM平分/EFD,EN平分/AEF,則與/BEM互余的角有)(A)6個(gè)(B)5個(gè)(C)4個(gè)(D)3個(gè)10 .把一張對(duì)邊互相平行的紙條折成如圖所示，EF是折痕，若/EFB=32°,則下列結(jié)論正確的有(2)ZAEC=148(4)ZBFD=116(B)2個(gè)(1)/C'EF=32(3)/BGE=64°(A)1個(gè)(C)3個(gè)(D)4個(gè)二、填空題，、，一1一、，11 .若角與互

45、補(bǔ)，且-20,則較小角的余角為：312 .如圖，已知直線AB、CD相交于O,如果/AOC=2x°,/BOC=(x+y+9)°,/BOD=(y+4)°,則/AOD的度數(shù)為.13 .如圖，DC/EF/AB,EH/DB,則圖中與/AHE相等的角有14 .如圖，若AB/CD,EF與AB、CD分別相交于點(diǎn)E,F,EP與/EFD的平分線相交于點(diǎn)P,且/EFD=60°,EPXFP,則/BEP=15 .王強(qiáng)從A處沿北偏東60°的方向到達(dá)B處，又從B處沿南偏西25°的方向到達(dá)C處，則王強(qiáng)兩次行進(jìn)路線的夾角為°.16 .如圖，在平面內(nèi)，兩條直線

46、11,12相交于點(diǎn)O,對(duì)于平面內(nèi)任意一點(diǎn)M,若p、q分別是點(diǎn)M到直線11,l2的距離，則稱(p,q)為點(diǎn)M的“距離坐標(biāo)”.根據(jù)上述規(guī)定，“距離坐標(biāo)”是(2,1)的點(diǎn)共有個(gè).M三、作圖題17 .如圖是某次跳遠(yuǎn)測(cè)驗(yàn)中某同學(xué)跳遠(yuǎn)記錄示意圖.這個(gè)同學(xué)的成績(jī)應(yīng)如何測(cè)量，請(qǐng)你畫出示意圖.瞎蹌板起跳是四、解答題18 .已知：如圖，CD是直線，E在直線CD上，Z1=130°,/A=50°,求證：AB/CD.19.已知：如圖,20.已知：如圖,21.已知：如圖,22.已知：如圖,AAEBC于E,Z1=Z2,求證：DCBC.CDAB于D,DE/BC,EFAB于F,求證：/FED=ZBCD.AB

47、/DE,CM平分/BCE,CNXCM,求證：/B=2/DCN.AD/BC,/BAD=/BCD,AF平分/BAD,CE平分/BCD.求證：AF/EC.五、問題探究23 .已知：如圖，/ABC和/ACB的平分線交于點(diǎn)O,EF經(jīng)過點(diǎn)O且平行于BC,分別與AB,AC交于點(diǎn)巳F.若/ABC=50°,/ACB=60°,求/BOC的度數(shù)；(2)若/ABC=，/ACB=，用，的代數(shù)式表示/BOC的度數(shù).在第(2)問的條件下，若/ABC和/ACB鄰補(bǔ)角的平分線交于點(diǎn)O,其他條件不變，請(qǐng)畫出相應(yīng)圖形，并用，的代數(shù)式表示/BOC的度數(shù).24 .已知：如圖，AC/BD,折線AMB夾在兩條平行線間.

48、(1)判斷/M,/A,/B的關(guān)系；(2)請(qǐng)你嘗試改變問題中的某些條件，探索相應(yīng)的結(jié)論.建議：折線中折線段數(shù)量增加到n條(n=3,4,);可如圖1,圖2,或M點(diǎn)在平行線外側(cè).參考答案第五章相交線與平行線測(cè)試I .A.2.D.3.D.4.B.5.B.6.C.7.C.8.B.9.B.10.C.II .60.12.110°13./FEH,/DGE,/GDC,/FGB,/GBA.14.60.15.35.16.4.1722.略.，一1,1123./BOC=125;(2)BOC180-()；(3)BOC-24.略.第六章實(shí)數(shù)測(cè)試1平方根學(xué)習(xí)要求1. 了解平方根、算術(shù)平方根的概念，會(huì)用根號(hào)表示數(shù)的平

49、方根.2. 了解開方與乘方互為逆運(yùn)算，會(huì)用開方運(yùn)算求某些非負(fù)數(shù)的平方根，會(huì)用計(jì)算器求平方根.課堂學(xué)習(xí)檢測(cè)一、填空題a的算術(shù)的平方根，1. 一般的，如果一個(gè)的平方等于a,即,那么這個(gè)叫做a的算術(shù)平方根.平方根記為,a叫做.規(guī)定：0的算術(shù)平方根是.2. 一般的，如果，那么這個(gè)數(shù)叫做a的平方根.這就是說，如果，那么x叫做aa的平方根記為.3. 求一個(gè)數(shù)a的的運(yùn)算，叫做開平方.4. 一個(gè)正數(shù)有個(gè)平方根，它們;0的平方根是;負(fù)數(shù).5. 25的算術(shù)平方根是；是9的平方根；田6的平方根是.6. 計(jì)算：(1)后;(2)m'256；(3)T127(4)杼;(5)v(3)2；(6)J2T二、選擇題7,下列

50、各數(shù)中沒有平方根的是(A.(-3)2C.-88.下列說法正確的是()A.169的平方根是13C. (13)2的平方根是一13三、解答題9.求下列等式中的x：(1)若x2=1.21,則x=(3)若x29,則x=;4)8. 0D. 63B.1.69的平方根是土1.3D.(13)沒有平方根(2)x2=169,貝Ux=;(4)若x2=(2)2,則x=10.要切一塊面積為16cm2的正方形鋼板，它的邊長(zhǎng)是多少?綜合、運(yùn)用、診斷一、填空題11，.11. 1一的平萬(wàn)根是；0.0001算術(shù)平萬(wàn)根是：0的平萬(wàn)根是2512. J(4)2的算術(shù)平方根是:J81的算術(shù)平方根的相反數(shù)是.13. 一個(gè)數(shù)的平方根是土2,則

51、這個(gè)數(shù)的平方是.14. J3表不'3的;V3表不'3的.15. .如果一x2有平方根，那么x的值為.16. 如果一個(gè)數(shù)的負(fù)平方根是-2,則這個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根是,這個(gè)數(shù)的平方是17. 若45有意義，則a滿足;若、廠有意義，則a滿足.18. 若3x2-27=0,貝Ux=二、判斷正誤19. 3是9的算術(shù)平方根.()20. 3是9的一個(gè)平方根.()21. 9的平方根是一3.()22. (4)2沒有平方根.()23. 42的平方根是2和一2.()三、選擇題24.25.四、26.下列語(yǔ)句不正確的是(A.0的平方根是0C.22的平方根是土一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根是A.a+8解答題求下列各式的值：a

52、,B.則比這個(gè)數(shù)大a4(1) 3，.25(2) ,81.36B.正數(shù)的兩個(gè)平方根互為相反數(shù)D.a是a2的一個(gè)平方根8數(shù)是()C. a28D. a2+8(3) <0.04v'0.25J森,12127.要在一塊長(zhǎng)方形的土地上做田間試驗(yàn),其長(zhǎng)是寬的3倍，面積是1323平方米.求長(zhǎng)和寬各是多少米?拓展、探究、思考28.x為何值時(shí)，下列各式有意義？(1) 2x;(2)x;(3).x2;(4)x1.29 .已知a>0,那么(da)2等于什么?30 .(1)52的平方根是；(2) (5)2的平方根是,算術(shù)平方根是;(3) x2的平方根是,算術(shù)平方根是;(4) (x+2)2的平方根是,算術(shù)平方根是31.思考題:估計(jì)與病最接近的整數(shù).測(cè)試2立方根學(xué)習(xí)要求了解立方根的含義；會(huì)表示、計(jì)算一個(gè)數(shù)的立方根.課堂學(xué)習(xí)檢測(cè)一、填空題1.一般的，如果,那么這個(gè)數(shù)叫做a的立方根或三次方根。這就是說，如果,那么x叫做的立方根，a的立方根記為.2 .求一個(gè)數(shù)a的的運(yùn)算，叫做開立方.3 .正數(shù)的立方根是數(shù)；負(fù)數(shù)的立方根是數(shù)；0的立方根是.4 .一般的，3廠a.i5 .125的立萬(wàn)根是；-的立萬(wàn)