現代電力傳動理論與技術——第八講

1、1信息科學與工程學院信息科學與工程學院2第8章 異步電機建模8.1 鼠籠式異步電機 圖8.1是鼠籠式異步電機的剖視圖。鼠籠由一組兩端被導電環(huán)短路的導體（大實心圓點）組成，其嵌入在轉子疊片中。 由定子繞組產生的旋轉磁場穿過轉子。如果轉子和定子磁場的旋轉不同步，則在鼠籠中產生感應的交流電3第8章 異步電機建模8.1 鼠籠式異步電機 鼠籠中產生的感應交流電與定子磁場可產生電機轉矩，這就是為什么異步電機也稱為感應電機的原因。 異步電動機常用轉差率s表示轉子轉速n與旋轉磁場轉速n1相差的程度，即11nnns48.2.1 基于IRTF的異步電機模型 在研究異步單機動態(tài)模型時，首先考慮如圖8.2所示的基于I

2、RTF的零漏感異步電機模型8.2 異步電機的零漏感模型 為理解異步電機的動態(tài)和穩(wěn)態(tài)特性，首先忽略定子和轉子的漏感，通過無漏感的符號模型和通用模型來闡述電機如何產生轉矩第8章 異步電機建模5利用IRTF意味著要建立一個連接電機定子和轉子的雙向坐標參考系 由圖8.2可得模型的數學方程組如下：dtdiRumsss8-1a此處的模型與第四章圖4.13的模型非常相似，只不過圖4.13是電流勵磁，此處是電壓勵磁，用于連接電機與電壓源變換器。rsmmmmiiLiL8-1bdtdiRxymxyrr -08-1c第8章 異步電機建模6 根據式8-1以及與計算電磁轉矩的式4-5和負載模型的式4-6相關的兩個IRT

3、F，可得兩極簡化電機模型的相應通用模型，如圖8.3所示第8章 異步電機建模7第8章 異步電機建模8.2.2 磁場定向模型 研究磁場定向模型需要結合圖8.2所示的基于IRTF的零漏感異步電機模型和圖8.4所示的零漏感模型的矢量圖出發(fā) 圖8.4中分別給出了定子電流空間矢量 和磁化磁鏈空間矢量 ，此時 可表示為 ，其中 為幅值， 為磁鏈矢量與靜止參考平面中實軸的夾角simmjmmem8第8章 異步電機建模 利用 和 將靜止方程轉化到dq平面。在同步參考坐標轉換之后將轉子方程轉換到靜止參考坐標系。 根據上述方法，將式8-1轉換到dq平面，可得jdqeAAdtds/8-2adqmsdqmdqssdqsj

4、dtdiRu8-2bdqrdqsmdqmiiLd8-2cdqmmsdqRrdqmjiRdtd)( 值得注意的是，在這種情況下，由于 ，即由于該矢量方向與直軸一致且為實數，因此可進一步簡化。mdqm9 所有其余矢量都具有實部（直軸）分量和虛部（正交軸）分量，如 合并實部分量，式8-2進一步可得第8章 異步電機建模8-3adtdiRumsdssd8-3brdsdmmiiL8-3crdrmiRdtdsqsddqsjiii 而合并式8-2的虛部分量，可得8-4amssqssqiRu10第8章 異步電機建模8-4bsqrqii8-4cmmrqrmsiR 分別滿足式8-3和8-4的直軸符號模型和正交軸符號

5、模型如圖8.5所示 相對于磁場定向符號模型，以電流isd和isq為輸入變量的電流反饋異步電機通用模型如圖8.6所示11第8章 異步電機建模12第8章 異步電機建模 在實際電機中，并不是所有的磁化磁鏈都在定子繞組和鼠籠轉子之間完全耦合。在電機的定子側和轉子側具有漏磁通道，在建模方程中分別表示為定子漏感 和轉子漏感 本節(jié)對上節(jié)中所用的IRTF和磁場定向建模方法進行擴展8.3 具有漏感的電機模型sLrL8.3.1 基于基本IRTF的異步電機模型 將圖8.2所示的簡化模型擴展以包括定子漏感 和轉子漏感 ，得到圖8.9所示的基于IRTF的三電感異步電機模型 轉子漏感放置在IRTF模塊的定子側以構成一個由

6、兩個漏感和磁化電感Lm組成的三元電路網絡 利用IRTF模塊可允許無需改變電感值而防止在兩側，并且充值漏感而不影響轉矩TesLrL13第8章 異步電機建模 與上圖8.9相應的方程組如下dtdiRussss8-5assmsiL8-5b14第8章 異步電機建模dtdiRxyrxyrr -08-5errmriL8-5c)(rsmmiiL8-5d15第8章 異步電機建模8.3.2 基于IRTF的通用模型 利用轉換因子 可將將圖8.9所示IRTF模型轉換為一個稱為通用三電感模型 通用模型的參數定義 本節(jié)的目的是對代替圖8.9原始模型中三元電感網絡的圖8.10中符號電機模型的一組電感 、 、 參數進行定義。

7、MLSLRL16第8章 異步電機建模 通用模型的參數定義 從電感網絡任何一側所觀測的阻抗必須與原始電感網絡中的值一致，并不受轉換因子 的影響。為達到該目的，在新模型中引入一個轉換比 的ITF模塊 ，如圖8.10 所示1 ：17第8章 異步電機建模 通用模型的參數定義 首先通過考慮與圖8.9中模型相關的式8-5來開始轉換過程。將式8-5b和8-5d重寫為smsmrmsssiLiLiLiL8-6 根據 ，上式可表示為smsLLLRsLmsLmssiiLiLLMS 8-7其中，引入參數 和 來表示廣義漏感與磁化電感。此外，在式8-7中引入轉子電流矢量 以及轉子磁鏈矢量 ，并定義為：SLMLRiR18

8、第8章 異步電機建模rR8-8bRrRii8-8a 轉子磁鏈矢量 表示比例放大的(經轉換因子)轉子磁鏈矢量。對 和 的比例選擇應使得電流與磁鏈矢量之積以及阻抗不受影響 在通用模型圖8.10中，式8-8 由繞組比為 的ITF模塊表示。式8-8b和8-5c構成所提出模型轉換的第二部分的基礎 利用式8-8b和8-5c來表示轉子磁鏈矢量1 ：RiRRRmRmRrsmRiLiLiLiL28-919第8章 異步電機建模 由 ，上式又可表示為RLmrRsLmRiLLiiLRM2)(8-10rmrLLL其中，引入第二個參數 。由式8-7和8-10得到的磁鏈方程組可寫為RLMmsssiLiL8-11aRRMmR

9、iLiL8-11b其中， 表示磁化電流矢量。上述磁鏈方程組含有一組漏感和作為轉換因子函數的磁化電感，由此新電感可歸納為下式8-12RsMiii20第8章 異步電機建模 由上式可知，如果轉換因子 滿足下式的約束條件msmsLLLL8-12armrRLLLL8-12bmMLL8-12cmsrmLLLL8-13則漏感 和 應大于或等于零 SLRL21第8章 異步電機建模11001 :0msLL8-14a 上式定義的轉換因子 相對較小，因此引入一個比例轉換系數 ，其變化范圍為 ， 和 之間的關系可表示為 %100rmLL11001 :08-14b%100%100 對應于具有 的通用模型 對應于具有 且

10、 的通用模型 對應于具有 且 的通用模型%01msLL /0SLrmLL /0RL22第8章 異步電機建模 通用模型的符號表示 通用模型利用一個ITF模塊將矢量 和 轉換為原始值 和 。通過重新將IRTF和轉子電阻Rr放置在ITF模塊的一次側，則可忽略ITF模塊。 重新放置IRTF模塊并不影響轉矩，但必須重新計算轉子電阻RRRRirrirRRR28-15 所得的基于IRTF的通用電機符號模型如圖8.12所示23第8章 異步電機建模 對于基于IRTF的通用模型，相應的方程組如下：dtdiRussss8-16asSMsiL8-16bRRMRiL8-16cRsMsiiL8-16ddtdiRxyRxy

11、RR08-16e24第8章 異步電機建模 通用模型的通用表示 利用式8-16a和8-16e，可獲得如圖8.13所示的符號模型的通用表示25第8章 異步電機建模 此時的模型利用由L-1命名的通用模塊，其中， L-1表示式8-17定義的矩陣RsLsMMRmRsRsLLLLLLLii1 -2)(18-17 這里 和 ,其中 和 由式8-17定義SMsLLLRMRLLLSMLL、RL26第8章 異步電機建模 聯立式8-17和式8-12可得RsLrsrmrmsuRsLLLLLLLii1 -2111118-18 其中， 表示漏感因子（可查閱相關文獻）。這是電機特性，而不是轉換變量 的函數rsmuLLL /

12、1227第8章 異步電機建模 根據轉換變量 以及圖8.12中的模型，可得圖8.14所示的 基于IRTF的異步電機模型8.3.2.1 基于轉子磁鏈的IRTF模型%)100( /rmLL 圖8.14中的符號模型用于表示標準的異步電機28第8章 異步電機建模 基于轉子磁鏈的IRTF模型所對應的方程組為dtdiRussss8-19asSRsiL8-19bdtdiRxyRxyRR08-19dxyRxysMxyRiiL8-19c8.3.2.1 基于轉子磁鏈的IRTF模型29第8章 異步電機建模 對應于圖8.14符號模型和式8-19的通用動態(tài)模型如下圖8.1530第8章 異步電機建模 通過設置轉換變量為 ，

13、可將圖8.12中的符號模型簡化為圖8.17中的形式8.3.2.2 基于定子磁鏈的IRTF模型%)100( /msLL31第8章 異步電機建模 利用式8-16以及 可得相應的方程組sMSMSLLL和、 0dtdiRussss8-20asRRsiL8-20bdtdiRxyRxyRR08-20dRsMRiiL8-20c32第8章 異步電機建模8.3.3 靜止坐標定向通用模型 在8.3.2節(jié)介紹的基于IRTF的模型中，具有與靜止參考坐標系以及軸定向參考坐標系中矢量相關的分量。為簡化分析，需要推導一個包含與常用靜止參考坐標系相關的電壓、電流和磁鏈矢量的模型 為實現這一目標，必須將基于轉子坐標的式8-16

14、e轉換為靜止坐標。這時所需的通用空間矢量轉換為 ，其中 。 修正后的基于轉子的方程式8-16e在靜止坐標系中為jxyeAAtmRmRRRjdtdiR08-2133第8章 異步電機建模8.3.3 靜止坐標定向通用模型 利用式8-21和8-16e可得的如圖8.18所示的靜止坐標定向的通用符號電機模型 相應的通用模型表示如圖8.19所示34第8章 異步電機建模8.3.3 靜止坐標定向通用模型35第8章 異步電機建模8.3.4 通用磁場定向(UFO)通用模型 在之前討論的電機模型中，電流、電壓和磁鏈空間矢量都是相對于靜止或轉軸定向參考坐標系來定義的。 本節(jié)將介紹一個通用磁場定向UFO轉換，該方法將8.

15、3.2節(jié)所述的通用電感模型的優(yōu)點與產生同步模型表示的磁場定向轉換相結合。 基于UFO的模型是建立在磁場定向（同步）參考坐標系基礎上的，該參考坐標系具有直軸和正交軸，即 圖8.20是具有直軸和正交軸的矢量圖 UFO符號模型的建模qddqjxxx36第8章 異步電機建模 推導具有漏感 的基于UFO的符號模型和通用模型的方法與零漏感情況下的方法相似 利用式8-16和8-21進行坐標轉換，由于d軸同步參考坐標與磁化矢量方向一致。因此，轉換過程中定子磁鏈空間矢量 和轉子磁鏈空間矢量 必須由 表示 UFO符號模型的建模 由圖8.20可知，直軸與磁化矢量 方向一致，因此M0MqMMd且RSLL和sRM37第

16、8章 異步電機建模 對于基于UFO的通用模型，方程組可表示為dqssdqsdqssdqsjdtdiRu8-22adqsSMdqsiL8-22bdqRRMdqRiL8-22cdqRdqsMMiiL8-22ddqRmsdqRRdqRjiRdtd)(8-22e38第8章 異步電機建模 整理式8-22并合并實部和虛部，可得直軸和正交軸的符號模型，如圖8.21 對于直軸模型，實部為dtddtdiLiLiRuMsdSsdSssdssd8-23aRdsdMMiiL8-23bRdRRdRmsRdRMiRiLdtdiLdtd)( 8-23c39第8章 異步電機建模 正交軸模型中的虛部為qsqSsqSssqssq

17、edtdiLiLiRu8-24aRqsqii8-24bMmRqRRqRmsRqRqiRiLdtdiLe)( 8-24c40第8章 異步電機建模 UFO通用模型的建模 建立相對于圖8.21的定子電流通用模型，可利用式8-23c和8-24c，并用式8-23b和8-24b定義的變量 代替變量 來實現。 經過數學處理得到下式Msqsdii和、RqRdii 和sqrssdRsdRMMRMMRiLdtdiLiRLRLLdtd18-25asqRsqRsdRMMRsiRdtdiLiLLL18-25b其中， ，轉差頻率MRRLLL)(1mss41第8章 異步電機建模 由式8-25a可得基本的通用模塊，這是產生輸

18、入變量 以及磁鏈變量 所需要的 為使模型完整，轉差頻率必須由輸入變量 ，由式8-25b得Msqsdii和、sdRMMRsqRsqRsiLLLiRdtdiL18-26M1ssqsdii和、 利用轉矩方程 以及式8-25和8-26，來定義圖8.22所示的基于UFO的異步電機直軸/正交軸通用模型sqMeiT42第8章 異步電機建模43第8章 異步電機建模 如果在UFO通用模型中采用轉換變量 ，則由圖8.23可知，d軸與轉子磁鏈矢量 方向一致。該圖是圖8.20中通用情況的一種具體形式8.3.4.1 轉子磁鏈定向模型 /rmLLR 根據所選的轉換變量 ，漏感 為0，因此將圖8.21所示的直軸和正交軸符號

19、模型轉化為圖8.24所示的形式，得到轉子磁鏈定向符號模型 在圖8.22的基礎上，對于轉子磁鏈定向( )，忽略所有 相關項，即 ，得到圖8.25所示的電機模型RL /rmLLRL0RL4445第8章 異步電機建模 如果在UFO通用模型中采用轉換變量 ，此時漏感 ，則dq符號模型可由圖8.21所示的結構簡化為圖8.27的形式8.3.4.2 定子磁鏈定向模型 /msLL0SL46第8章 異步電機建模 前面所述的大多數驅動都是針對某種類型的直軸/正交軸電流控制，其中磁鏈 保持恒定。 因此，需要考慮在轉差變化且磁鏈 恒定條件下，準穩(wěn)態(tài)定子電流 的軌跡。 在式8-23c和8-24c的穩(wěn)態(tài)形式下進行上述分析

20、，即消除轉差 ，經數學整理后可得8.3.5 同步參考坐標系定向的Heyland圖MMdqsi)(1mss2222114112MRMsqMRMsdLLiLLi8-27 上式在復平面dq上是一個以 為圓心，以 為半徑的圓，如圖8.30a所示)0),/1/1 (2/(MRMLL)/1/1 (2/MRMLL47第8章 異步電機建模 前面所述的大多數驅動都是針對某種類型的直軸/正交軸電流控制，其中磁鏈 保持恒定。 因此，需要考慮在轉差變化且磁鏈 恒定條件下，準穩(wěn)態(tài)定子電流 的軌跡。 在式8-23c和8-24c的穩(wěn)態(tài)形式下進行上述分析，即消除轉差 ，經數學整理后可得8.3.5 同步參考坐標系定向的Heyl

21、and圖MMdqsi)(1mss2222114112MRMsqMRMsdLLiLLi8-27 上式在復平面dq上是一個以 為圓心，以 為半徑的圓，如圖8.30a所示，稱為電流軌跡Heyland圖)0),/1/1 (2/(MRMLL)/1/1 (2/MRMLL48第8章 異步電機建模8.3.5 同步參考坐標系定向的Heyland圖dqsi1s 當轉換變量從 ,則半徑增加到無窮大，這是由于漏感的變化為 這意味著 下的電流軌跡將簡化為一條如圖(b)所示的直線。smmsLLLL/0RL 這種稱為Heyland圖的電流坐標圖給出了定子電流矢量 、轉矩Te和轉差頻率 之間的相互作用 該圓還給出了相對于最大正交軸電流和最大轉矩 的給定 值maxeTMrmLL /49第8章 異步電機建模8.4 參數辨識與定子和轉子磁鏈幅值的估計 圖8.27給出的直軸和正交軸定子磁鏈模型可用于在測量定子電阻RS、空載電子電流以及給定銘牌數據的基礎上估計參數 ,還可用于估計用于矢量控制的磁鏈幅值 本節(jié)介紹這些參數的計算步驟。 在空載穩(wěn)態(tài)條件下，由于 ，因此很容易得到定子磁鏈定向模型。這意味著d軸和q軸電壓分別為 ?？蛰d定子電流（適量幅值）為 。因此，定子磁鏈可由下式計算：RRsRLL和、Msmsqi 且0sssqsdssquiRu和sdnoloads