第6章最優(yōu)證券投資組合

1、第第6 6章章 最優(yōu)證券投資組合最優(yōu)證券投資組合本章制作：孔小偉本章制作：孔小偉兩證券模型的最優(yōu)證券組合兩證券模型的最優(yōu)證券組合最優(yōu)證券投資組合的比較靜態(tài)最優(yōu)證券投資組合的比較靜態(tài)多證券模型的最優(yōu)證券組合多證券模型的最優(yōu)證券組合模型假定模型假定只包含一支風(fēng)險(xiǎn)證券和一支無風(fēng)險(xiǎn)證券只包含一支風(fēng)險(xiǎn)證券和一支無風(fēng)險(xiǎn)證券經(jīng)濟(jì)主體的效用函數(shù)具有單調(diào)遞增和二階可導(dǎo)的經(jīng)濟(jì)主體的效用函數(shù)具有單調(diào)遞增和二階可導(dǎo)的VNM效用函數(shù)的形式效用函數(shù)的形式假設(shè)經(jīng)濟(jì)主體在時(shí)期假設(shè)經(jīng)濟(jì)主體在時(shí)期1的收入都在證券組合收益空的收入都在證券組合收益空間中（即假設(shè)的經(jīng)濟(jì)是一個(gè)證券市場經(jīng)濟(jì)）間中（即假設(shè)的經(jīng)濟(jì)是一個(gè)證券市場經(jīng)濟(jì)） 證券組

2、合選擇問題同決策主體的財(cái)富或收入的關(guān)系證券組合選擇問題同決策主體的財(cái)富或收入的關(guān)系一個(gè)具有嚴(yán)格遞增預(yù)期效用函數(shù)的經(jīng)濟(jì)行為主體，其預(yù)期一個(gè)具有嚴(yán)格遞增預(yù)期效用函數(shù)的經(jīng)濟(jì)行為主體，其預(yù)期效用取決于時(shí)期效用取決于時(shí)期1消費(fèi)，最優(yōu)化證券組合選擇問題可以寫消費(fèi)，最優(yōu)化證券組合選擇問題可以寫成成 約束條件為約束條件為 1,1maxcuEhcjJjjhxwcwph1110和由于假設(shè)的經(jīng)濟(jì)是一個(gè)證券市場經(jīng)濟(jì)，這樣，最優(yōu)由于假設(shè)的經(jīng)濟(jì)是一個(gè)證券市場經(jīng)濟(jì)，這樣，最優(yōu)化證券組合選擇問題可以重寫為化證券組合選擇問題可以重寫為 約束條件為約束條件為Jjjjhxchpwhp110和 1,1maxcuEhc經(jīng)濟(jì)行為主體的財(cái)

3、富的定義是其在時(shí)期經(jīng)濟(jì)行為主體的財(cái)富的定義是其在時(shí)期0的所得收的所得收入加上其所持有的證券組合的價(jià)格，這支證券組合入加上其所持有的證券組合的價(jià)格，這支證券組合為他產(chǎn)生時(shí)期為他產(chǎn)生時(shí)期1的所得收入，即的所得收入，即 ，使用財(cái)，使用財(cái)富富w并在預(yù)期效用函數(shù)中代入并在預(yù)期效用函數(shù)中代入 ，可以得，可以得到最優(yōu)證券組合選擇問題的另一種表達(dá)：到最優(yōu)證券組合選擇問題的另一種表達(dá)： 約束條件為約束條件為hpww0jjjhxc1whpjjjhhxuE)(max如果經(jīng)濟(jì)行為主體是嚴(yán)格風(fēng)險(xiǎn)厭惡的，那么最優(yōu)消費(fèi)如果經(jīng)濟(jì)行為主體是嚴(yán)格風(fēng)險(xiǎn)厭惡的，那么最優(yōu)消費(fèi)計(jì)劃計(jì)劃 就是唯一的，更進(jìn)一步，如果證券就是唯一的，更進(jìn)一步

4、，如果證券市場中不存在多余的證券，那么經(jīng)濟(jì)行為主體的最優(yōu)市場中不存在多余的證券，那么經(jīng)濟(jì)行為主體的最優(yōu)證券組合仍然是唯一的證券組合仍然是唯一的。兩證券兩證券模型的最優(yōu)證券組合分析模型的最優(yōu)證券組合分析設(shè)風(fēng)險(xiǎn)證券收益率為設(shè)風(fēng)險(xiǎn)證券收益率為r，無風(fēng)險(xiǎn)證券收益率為，無風(fēng)險(xiǎn)證券收益率為rf ，其差，其差r- rf為非零，是風(fēng)險(xiǎn)證券的超額收益率，也即風(fēng)險(xiǎn)貼水。為非零，是風(fēng)險(xiǎn)證券的超額收益率，也即風(fēng)險(xiǎn)貼水。jjjhxc1在兩證券模型分析中，用投資于各支證券的財(cái)富量在兩證券模型分析中，用投資于各支證券的財(cái)富量來描述一個(gè)預(yù)算上可行的來描述一個(gè)預(yù)算上可行的證券組合。令證券組合。令a代表經(jīng)濟(jì)代表經(jīng)濟(jì)行為主體投資于

5、風(fēng)險(xiǎn)證券上的財(cái)富價(jià)值，則代表無行為主體投資于風(fēng)險(xiǎn)證券上的財(cái)富價(jià)值，則代表無風(fēng)險(xiǎn)證券上所投資的財(cái)富數(shù)量為風(fēng)險(xiǎn)證券上所投資的財(cái)富數(shù)量為w-a，那么投資組，那么投資組合合(w-a, a)的未來收益為的未來收益為wrf+(r-rf)a假設(shè)經(jīng)濟(jì)行為主體財(cái)富假設(shè)經(jīng)濟(jì)行為主體財(cái)富w是嚴(yán)格正值的，可以用是嚴(yán)格正值的，可以用a*表示經(jīng)濟(jì)行為主體的最優(yōu)投資組合，它是以下規(guī)劃表示經(jīng)濟(jì)行為主體的最優(yōu)投資組合，它是以下規(guī)劃問題的解問題的解 約束條件為約束條件為arrwruEffamax0arrwrff如果證券市場上的證券價(jià)格是排除套利的，并且如果證券市場上的證券價(jià)格是排除套利的，并且假設(shè)經(jīng)濟(jì)行為主體的消費(fèi)是嚴(yán)格正值的，

6、那么上假設(shè)經(jīng)濟(jì)行為主體的消費(fèi)是嚴(yán)格正值的，那么上述最優(yōu)化問題存在解。述最優(yōu)化問題存在解。如果經(jīng)濟(jì)行為主體是嚴(yán)格風(fēng)險(xiǎn)厭惡的，則在上述如果經(jīng)濟(jì)行為主體是嚴(yán)格風(fēng)險(xiǎn)厭惡的，則在上述最優(yōu)化問題中的最優(yōu)投資組合就是唯一的。最優(yōu)化問題中的最優(yōu)投資組合就是唯一的。作為內(nèi)部解的經(jīng)濟(jì)行為主體最優(yōu)投資組合作為內(nèi)部解的經(jīng)濟(jì)行為主體最優(yōu)投資組合a*滿足滿足一階條件一階條件0fffrrrrawruE運(yùn)用模型分析風(fēng)險(xiǎn)證券的最優(yōu)投資數(shù)量與風(fēng)險(xiǎn)貼水運(yùn)用模型分析風(fēng)險(xiǎn)證券的最優(yōu)投資數(shù)量與風(fēng)險(xiǎn)貼水的關(guān)系的關(guān)系定理一定理一：如果一個(gè)經(jīng)濟(jì)行為主體是嚴(yán)格風(fēng)險(xiǎn)厭惡的，：如果一個(gè)經(jīng)濟(jì)行為主體是嚴(yán)格風(fēng)險(xiǎn)厭惡的，那么，他投資于風(fēng)險(xiǎn)證券的最優(yōu)數(shù)量是

7、嚴(yán)格正值的、那么，他投資于風(fēng)險(xiǎn)證券的最優(yōu)數(shù)量是嚴(yán)格正值的、是零、或者是嚴(yán)格負(fù)值的充分必要條件是：這支風(fēng)是零、或者是嚴(yán)格負(fù)值的充分必要條件是：這支風(fēng)險(xiǎn)證券的風(fēng)險(xiǎn)貼水是嚴(yán)格正值的，是零，或者是嚴(yán)險(xiǎn)證券的風(fēng)險(xiǎn)貼水是嚴(yán)格正值的，是零，或者是嚴(yán)格負(fù)值的。格負(fù)值的。定理二定理二：如果風(fēng)險(xiǎn)貼水：如果風(fēng)險(xiǎn)貼水 很小，那么一個(gè)嚴(yán)格很小，那么一個(gè)嚴(yán)格風(fēng)險(xiǎn)厭惡、在時(shí)期風(fēng)險(xiǎn)厭惡、在時(shí)期1的收入為的收入為0的經(jīng)濟(jì)行為主體在風(fēng)的經(jīng)濟(jì)行為主體在風(fēng)險(xiǎn)證券上的最優(yōu)投資為險(xiǎn)證券上的最優(yōu)投資為 frrE fAfwrRrrEa2主要內(nèi)容：討論在經(jīng)濟(jì)行為主體的財(cái)富狀況、經(jīng)濟(jì)中主要內(nèi)容：討論在經(jīng)濟(jì)行為主體的財(cái)富狀況、經(jīng)濟(jì)中的無風(fēng)險(xiǎn)收益率

8、、風(fēng)險(xiǎn)證券的預(yù)期收益率和風(fēng)險(xiǎn)程度的無風(fēng)險(xiǎn)收益率、風(fēng)險(xiǎn)證券的預(yù)期收益率和風(fēng)險(xiǎn)程度發(fā)生變化的情況下，最優(yōu)證券投資組合的決定。發(fā)生變化的情況下，最優(yōu)證券投資組合的決定。模型：分析仍僅限定于兩證券模型，即一支無風(fēng)險(xiǎn)證模型：分析仍僅限定于兩證券模型，即一支無風(fēng)險(xiǎn)證券與一支風(fēng)險(xiǎn)證券。券與一支風(fēng)險(xiǎn)證券。假定：經(jīng)濟(jì)行為主體的財(cái)富只由時(shí)期假定：經(jīng)濟(jì)行為主體的財(cái)富只由時(shí)期0的收入構(gòu)成，其的收入構(gòu)成，其時(shí)期時(shí)期1的收入假設(shè)為的收入假設(shè)為0。方法：借鑒消費(fèi)者理論中的比較靜態(tài)分析方法。方法：借鑒消費(fèi)者理論中的比較靜態(tài)分析方法。首先討論財(cái)富變動對最優(yōu)證券投資組合的影響首先討論財(cái)富變動對最優(yōu)證券投資組合的影響定理：如果經(jīng)濟(jì)

9、行為主體是嚴(yán)格風(fēng)險(xiǎn)厭惡的，并且定理：如果經(jīng)濟(jì)行為主體是嚴(yán)格風(fēng)險(xiǎn)厭惡的，并且如果他的絕對風(fēng)險(xiǎn)厭惡系數(shù)是遞減的，同時(shí)如果風(fēng)如果他的絕對風(fēng)險(xiǎn)厭惡系數(shù)是遞減的，同時(shí)如果風(fēng)險(xiǎn)證券的風(fēng)險(xiǎn)貼水是正值的，那么，當(dāng)經(jīng)濟(jì)行為主險(xiǎn)證券的風(fēng)險(xiǎn)貼水是正值的，那么，當(dāng)經(jīng)濟(jì)行為主體的財(cái)富增加時(shí)，他的最優(yōu)投資組合中的對風(fēng)險(xiǎn)證體的財(cái)富增加時(shí)，他的最優(yōu)投資組合中的對風(fēng)險(xiǎn)證券的投資券的投資a*是增加的。是增加的。證明：此定理的證明從最優(yōu)化投資的一階條件開始。證明：此定理的證明從最優(yōu)化投資的一階條件開始。最優(yōu)化投資的一階條件為：最優(yōu)化投資的一階條件為：0fffrrarrwruE對此式中的變量對此式中的變量w求偏導(dǎo)數(shù)得到：求偏導(dǎo)數(shù)得到

10、：或者或者可證明可證明 因此在設(shè)定的條件下，隨著財(cái)富的增加，經(jīng)濟(jì)行為主因此在設(shè)定的條件下，隨著財(cái)富的增加，經(jīng)濟(jì)行為主體投資于風(fēng)險(xiǎn)證券的價(jià)值將增加，風(fēng)險(xiǎn)證券是一種正體投資于風(fēng)險(xiǎn)證券的價(jià)值將增加，風(fēng)險(xiǎn)證券是一種正常商品。常商品。0 arrrrrrrawruEwfffff2fffffffwrrrrawruErrrrawruEra 0aw當(dāng)絕對風(fēng)險(xiǎn)厭惡系數(shù)遞增或者為常數(shù)時(shí)財(cái)富當(dāng)絕對風(fēng)險(xiǎn)厭惡系數(shù)遞增或者為常數(shù)時(shí)財(cái)富變動對最優(yōu)證券投資組合變動的影響變動對最優(yōu)證券投資組合變動的影響按照以上定理的證明過程，遵循類似的步驟可以按照以上定理的證明過程，遵循類似的步驟可以得出：如果一個(gè)經(jīng)濟(jì)行為主體是嚴(yán)格風(fēng)險(xiǎn)厭惡的得

11、出：如果一個(gè)經(jīng)濟(jì)行為主體是嚴(yán)格風(fēng)險(xiǎn)厭惡的并且其絕對風(fēng)險(xiǎn)厭惡系數(shù)是遞增的，隨著財(cái)富的并且其絕對風(fēng)險(xiǎn)厭惡系數(shù)是遞增的，隨著財(cái)富的增加，他投資于風(fēng)險(xiǎn)證券的價(jià)值將會減少。而如增加，他投資于風(fēng)險(xiǎn)證券的價(jià)值將會減少。而如果經(jīng)濟(jì)行為主體的絕對風(fēng)險(xiǎn)厭惡系數(shù)是不變的，果經(jīng)濟(jì)行為主體的絕對風(fēng)險(xiǎn)厭惡系數(shù)是不變的，他的最優(yōu)投資組合中的風(fēng)險(xiǎn)證券的投資就與財(cái)富他的最優(yōu)投資組合中的風(fēng)險(xiǎn)證券的投資就與財(cái)富變動無關(guān)。變動無關(guān)。在相對風(fēng)險(xiǎn)厭惡系數(shù)情況下財(cái)富變動同風(fēng)險(xiǎn)在相對風(fēng)險(xiǎn)厭惡系數(shù)情況下財(cái)富變動同風(fēng)險(xiǎn)證券投資變化的關(guān)系證券投資變化的關(guān)系類似于上述定理的證明，我們可以得出這樣一個(gè)類似于上述定理的證明，我們可以得出這樣一個(gè)定理：如

12、果一個(gè)經(jīng)濟(jì)行為主體是嚴(yán)格風(fēng)險(xiǎn)厭惡的，定理：如果一個(gè)經(jīng)濟(jì)行為主體是嚴(yán)格風(fēng)險(xiǎn)厭惡的，如果他的相對風(fēng)險(xiǎn)厭惡系數(shù)是遞減的，并且如果如果他的相對風(fēng)險(xiǎn)厭惡系數(shù)是遞減的，并且如果風(fēng)險(xiǎn)證券的風(fēng)險(xiǎn)貼水是正值的，那么，當(dāng)他的財(cái)風(fēng)險(xiǎn)證券的風(fēng)險(xiǎn)貼水是正值的，那么，當(dāng)他的財(cái)富增加時(shí)，其最優(yōu)投資組合中的對風(fēng)險(xiǎn)證券投資富增加時(shí)，其最優(yōu)投資組合中的對風(fēng)險(xiǎn)證券投資a*/w是增加的。是增加的。類似結(jié)果同樣適用于遞增的和不變的相對風(fēng)險(xiǎn)厭類似結(jié)果同樣適用于遞增的和不變的相對風(fēng)險(xiǎn)厭惡系數(shù)。惡系數(shù)。其次討論收益率變動對最優(yōu)證券投資組合的影響其次討論收益率變動對最優(yōu)證券投資組合的影響無風(fēng)險(xiǎn)收益率變動對最優(yōu)證券投資組合的影響無風(fēng)險(xiǎn)收益率變動

13、對最優(yōu)證券投資組合的影響定理：如果一個(gè)經(jīng)濟(jì)行為主體是風(fēng)險(xiǎn)厭惡的，并且他定理：如果一個(gè)經(jīng)濟(jì)行為主體是風(fēng)險(xiǎn)厭惡的，并且他的絕對風(fēng)險(xiǎn)厭惡系數(shù)是遞增的，如果這個(gè)經(jīng)濟(jì)行為主的絕對風(fēng)險(xiǎn)厭惡系數(shù)是遞增的，如果這個(gè)經(jīng)濟(jì)行為主體的最優(yōu)證券投資組合對于風(fēng)險(xiǎn)證券的投資是正值的體的最優(yōu)證券投資組合對于風(fēng)險(xiǎn)證券的投資是正值的并且風(fēng)險(xiǎn)貼水是正值的，那么他對風(fēng)險(xiǎn)證券的最優(yōu)投并且風(fēng)險(xiǎn)貼水是正值的，那么他對風(fēng)險(xiǎn)證券的最優(yōu)投資資a*對于無風(fēng)險(xiǎn)證券收益率的變動是嚴(yán)格遞減的。對于無風(fēng)險(xiǎn)證券收益率的變動是嚴(yán)格遞減的。風(fēng)險(xiǎn)證券預(yù)期收益率變化對最優(yōu)證券投資組合的影響風(fēng)險(xiǎn)證券預(yù)期收益率變化對最優(yōu)證券投資組合的影響同前述定理的論證方法相似，我

14、們可以證明：如果某同前述定理的論證方法相似，我們可以證明：如果某個(gè)經(jīng)濟(jì)行為主體是嚴(yán)格風(fēng)險(xiǎn)厭惡的，如果他的絕對風(fēng)個(gè)經(jīng)濟(jì)行為主體是嚴(yán)格風(fēng)險(xiǎn)厭惡的，如果他的絕對風(fēng)險(xiǎn)厭惡系數(shù)險(xiǎn)厭惡系數(shù)RA是遞減的，并且風(fēng)險(xiǎn)證券的風(fēng)險(xiǎn)貼水是遞減的，并且風(fēng)險(xiǎn)證券的風(fēng)險(xiǎn)貼水是正值的，那么，最優(yōu)證券投資組合是正值的，那么，最優(yōu)證券投資組合a*關(guān)于風(fēng)險(xiǎn)證券關(guān)于風(fēng)險(xiǎn)證券預(yù)期收益率變化的反應(yīng)是正相關(guān)的，即隨預(yù)期收益率預(yù)期收益率變化的反應(yīng)是正相關(guān)的，即隨預(yù)期收益率的增加而遞增。但如果經(jīng)濟(jì)行為主體的絕對風(fēng)險(xiǎn)厭惡的增加而遞增。但如果經(jīng)濟(jì)行為主體的絕對風(fēng)險(xiǎn)厭惡系數(shù)是遞增的，則不能肯定其對風(fēng)險(xiǎn)證券的投資是遞系數(shù)是遞增的，則不能肯定其對風(fēng)險(xiǎn)證

15、券的投資是遞增還是遞減。增還是遞減。最后討論風(fēng)險(xiǎn)程度的改變對最優(yōu)證券投資組合的最后討論風(fēng)險(xiǎn)程度的改變對最優(yōu)證券投資組合的影響影響考慮最優(yōu)化問題的一階條件，同時(shí)引入一個(gè)關(guān)于變考慮最優(yōu)化問題的一階條件，同時(shí)引入一個(gè)關(guān)于變量量a和和y的二元函數(shù)的二元函數(shù)g我們可以證明，函數(shù)我們可以證明，函數(shù)g是是y的凹函數(shù)的充分條件是，的凹函數(shù)的充分條件是，經(jīng)濟(jì)行為主體的相對風(fēng)險(xiǎn)厭惡系數(shù)是增函數(shù)，并且經(jīng)濟(jì)行為主體的相對風(fēng)險(xiǎn)厭惡系數(shù)是增函數(shù)，并且小于或者等于小于或者等于1，而絕對風(fēng)險(xiǎn)厭惡系數(shù)是遞減的。，而絕對風(fēng)險(xiǎn)厭惡系數(shù)是遞減的。如果風(fēng)險(xiǎn)證券的風(fēng)險(xiǎn)貼水是嚴(yán)格正值的，那么就意如果風(fēng)險(xiǎn)證券的風(fēng)險(xiǎn)貼水是嚴(yán)格正值的，那么就意

16、味著當(dāng)風(fēng)險(xiǎn)收益率的風(fēng)險(xiǎn)程度更大時(shí)，經(jīng)濟(jì)行為主味著當(dāng)風(fēng)險(xiǎn)收益率的風(fēng)險(xiǎn)程度更大時(shí)，經(jīng)濟(jì)行為主體對于風(fēng)險(xiǎn)證券的投資是遞減的。體對于風(fēng)險(xiǎn)證券的投資是遞減的。fffryryawruyag),(前提假設(shè)前提假設(shè)經(jīng)濟(jì)行為主體的效用函數(shù)有預(yù)期效用的表達(dá)形式經(jīng)濟(jì)行為主體的效用函數(shù)有預(yù)期效用的表達(dá)形式效用函數(shù)是嚴(yán)格的增函數(shù)并且是可微的，它只取決效用函數(shù)是嚴(yán)格的增函數(shù)并且是可微的，它只取決于時(shí)期于時(shí)期1的消費(fèi)的消費(fèi)經(jīng)濟(jì)行為主體的收入存在于證券組合收益空間中，經(jīng)濟(jì)行為主體的收入存在于證券組合收益空間中，經(jīng)濟(jì)中不存在多余的證券。經(jīng)濟(jì)中不存在多余的證券。模型表達(dá)模型表達(dá)一個(gè)具有嚴(yán)格遞增效用函數(shù)的經(jīng)濟(jì)行為主體的證券一個(gè)具有

17、嚴(yán)格遞增效用函數(shù)的經(jīng)濟(jì)行為主體的證券選擇問題可以表示成選擇問題可以表示成 約束條件為約束條件為 其中，其中，aj 表示投資于證券表示投資于證券j 的的財(cái)富量，而財(cái)富量，而 且令且令 經(jīng)濟(jì)行為主體的最佳證券投資組合則可以寫作經(jīng)濟(jì)行為主體的最佳證券投資組合則可以寫作JjjjarauE1maxJjjwa1Jaaa,1 Jaaa,1如果有一支證券是收益率為如果有一支證券是收益率為rf的無風(fēng)險(xiǎn)證券，那么最優(yōu)的無風(fēng)險(xiǎn)證券，那么最優(yōu)證券組合選擇問題就可記為證券組合選擇問題就可記為 最優(yōu)投資最優(yōu)投資 作為這個(gè)最優(yōu)證券組作為這個(gè)最優(yōu)證券組 合合 選擇選擇問題的一個(gè)解得出。最優(yōu)證券投資組合收益率為問題的一個(gè)解得出

18、。最優(yōu)證券投資組合收益率為 投資于無風(fēng)險(xiǎn)證券的財(cái)富量為投資于無風(fēng)險(xiǎn)證券的財(cái)富量為 JjfjjfaarrawruEj2,2max Jaaa,1Jjjawa21wrarJjjj1多支風(fēng)險(xiǎn)證券條件下的風(fēng)險(xiǎn)多支風(fēng)險(xiǎn)證券條件下的風(fēng)險(xiǎn)收益替代收益替代兩證券模型中一個(gè)嚴(yán)格風(fēng)險(xiǎn)厭惡的經(jīng)濟(jì)行為主體的兩證券模型中一個(gè)嚴(yán)格風(fēng)險(xiǎn)厭惡的經(jīng)濟(jì)行為主體的最優(yōu)證券投資組合包含風(fēng)險(xiǎn)證券的充分必要條件是最優(yōu)證券投資組合包含風(fēng)險(xiǎn)證券的充分必要條件是風(fēng)險(xiǎn)證券的預(yù)期收益率嚴(yán)格大于無風(fēng)險(xiǎn)證券的收益風(fēng)險(xiǎn)證券的預(yù)期收益率嚴(yán)格大于無風(fēng)險(xiǎn)證券的收益率，較高的預(yù)期收益率補(bǔ)償了最優(yōu)證券組合的風(fēng)險(xiǎn)。率，較高的預(yù)期收益率補(bǔ)償了最優(yōu)證券組合的風(fēng)險(xiǎn)。在具有

19、多支風(fēng)險(xiǎn)證券的組合中，這種風(fēng)險(xiǎn)和收益的在具有多支風(fēng)險(xiǎn)證券的組合中，這種風(fēng)險(xiǎn)和收益的替代關(guān)系仍然成立。即：如果替代關(guān)系仍然成立。即：如果r*是一個(gè)風(fēng)險(xiǎn)厭惡的是一個(gè)風(fēng)險(xiǎn)厭惡的經(jīng)濟(jì)行為主體的最優(yōu)證券組合的收益率，且如果經(jīng)濟(jì)行為主體的最優(yōu)證券組合的收益率，且如果r*比另一支證券組合收益率比另一支證券組合收益率r更有風(fēng)險(xiǎn)，則有更有風(fēng)險(xiǎn)，則有 rErE多支風(fēng)險(xiǎn)證券條件下的風(fēng)險(xiǎn)貼水與最優(yōu)證券組合多支風(fēng)險(xiǎn)證券條件下的風(fēng)險(xiǎn)貼水與最優(yōu)證券組合的關(guān)系的關(guān)系 在兩證券模型中，對風(fēng)險(xiǎn)證券的最優(yōu)持有是嚴(yán)格為正、為零在兩證券模型中，對風(fēng)險(xiǎn)證券的最優(yōu)持有是嚴(yán)格為正、為零還是嚴(yán)格為負(fù)，取決于此風(fēng)險(xiǎn)證券的貼水是嚴(yán)格正值、是零還是嚴(yán)格為負(fù)，取決于此風(fēng)險(xiǎn)證券的貼水是嚴(yán)格正值、是零還是負(fù)值。但兩證券模型這種風(fēng)險(xiǎn)貼水與最優(yōu)證券組合之間還是負(fù)值。但兩證券模型這種風(fēng)險(xiǎn)貼水與最優(yōu)證券組合之間的關(guān)系，并不能推展到含有多種風(fēng)險(xiǎn)證券的情況。的關(guān)系，并不能推展到含有多種風(fēng)險(xiǎn)證券的情況。 在對經(jīng)濟(jì)行為主體的效用函數(shù)、證券收益率或同時(shí)對這二者在對經(jīng)濟(jì)行為主體的效用函數(shù)、證券收益率或同時(shí)對這二者缺乏