一元一次不等式組的應(yīng)用（課堂PPT）

1、1一元一次不等式組的應(yīng)用2小寶和爸爸、媽媽三人在操場(chǎng)上玩蹺蹺板，爸爸體重為小寶和爸爸、媽媽三人在操場(chǎng)上玩蹺蹺板，爸爸體重為72千千克，坐在蹺蹺板的一端，體重只有媽媽一半的小寶和媽媽一克，坐在蹺蹺板的一端，體重只有媽媽一半的小寶和媽媽一同坐在蹺蹺板的另一端，這時(shí)，爸爸的腳仍然著地。后來(lái)，同坐在蹺蹺板的另一端，這時(shí)，爸爸的腳仍然著地。后來(lái)，小寶借來(lái)一副質(zhì)量為小寶借來(lái)一副質(zhì)量為6千克的啞鈴，加在他和媽媽坐的一端，千克的啞鈴，加在他和媽媽坐的一端，結(jié)果小寶和媽媽的腳著地。猜猜小寶的體重約有多少千克？結(jié)果小寶和媽媽的腳著地。猜猜小寶的體重約有多少千克？3分析：從蹺蹺板的兩種狀況可以得到不等關(guān)系分析：從蹺

2、蹺板的兩種狀況可以得到不等關(guān)系 媽媽的體重媽媽的體重+小寶的體重小寶的體重 爸爸的體重爸爸的體重 媽媽的體重媽媽的體重+小寶的體重小寶的體重+6千克千克 爸爸的體重爸爸的體重解解:設(shè)小寶的體重是設(shè)小寶的體重是x千克，則媽媽的體重是千克，則媽媽的體重是2x千克。千克。 由題意得由題意得2x+x72解得解得:22x244一元一次不等式的應(yīng)用類型 一 調(diào)配問題 二 工程問題 三 方案問題5思路分析思路分析6 664X+190人到6人之間最后一間宿舍最后一間宿舍6(X-1)間宿舍列不等式組為列不等式組為: 04x+19-6(x-1)6可以看出可以看出: 0最后一間宿舍住的人數(shù)最后一間宿舍住的人數(shù)5所以

3、所以 5 x6.5因?yàn)橐驗(yàn)閤是正整數(shù)是正整數(shù),所以所以x=6,3x+8=26答答: 有有6名學(xué)生名學(xué)生,26本書本書.0(3x+8)-5(x-1)3 3x+85(x-1)3x+8 0(4x+20)-8(x-1)8x5解得 因?yàn)樗奚衢g數(shù)是整數(shù)所以x=6; 4x+20=44答：該班有6間宿舍及44人住宿。(4x+20)（x-1）8（x-1）(4x+20)-8(x-1)因此，不等式組的解集為因此，不等式組的解集為 5 x79實(shí)際問題實(shí)際問題設(shè)未知數(shù)設(shè)未知數(shù)找出不等關(guān)系找出不等關(guān)系列不等式列不等式解不等式解不等式結(jié)合實(shí)際結(jié)合實(shí)際確定答案確定答案應(yīng)用一元一次不等式解實(shí)際問題步驟：應(yīng)用一元一次不等式解實(shí)際

4、問題步驟：實(shí)際問題實(shí)際問題設(shè)未知數(shù)設(shè)未知數(shù)列出方程列出方程找相等關(guān)系找相等關(guān)系應(yīng)用一元一次方程解實(shí)際問題步驟：應(yīng)用一元一次方程解實(shí)際問題步驟：解方程解方程檢驗(yàn)解的合理性檢驗(yàn)解的合理性10課后作業(yè)課后作業(yè)1 1 某校為了獎(jiǎng)勵(lì)在數(shù)學(xué)競(jìng)賽中獲獎(jiǎng)的學(xué)生某校為了獎(jiǎng)勵(lì)在數(shù)學(xué)競(jìng)賽中獲獎(jiǎng)的學(xué)生, ,買了若干本課買了若干本課外讀物準(zhǔn)備送給他們外讀物準(zhǔn)備送給他們. .如果每人送如果每人送3 3本本, ,則還余則還余8 8本本; ;如果前面每人如果前面每人送送5 5本本, ,最后一人得到的課外讀物不足最后一人得到的課外讀物不足3 3本本. .設(shè)該校買了設(shè)該校買了m m本課外讀本課外讀物物, ,有有x x名學(xué)生獲獎(jiǎng)名

5、學(xué)生獲獎(jiǎng), ,請(qǐng)解答下列問題請(qǐng)解答下列問題: :(1)(1)用含用含x x的代數(shù)式表示的代數(shù)式表示m;m;(2)(2)求出該校的獲獎(jiǎng)人數(shù)及所買課外讀物的本數(shù)求出該校的獲獎(jiǎng)人數(shù)及所買課外讀物的本數(shù). .解：（解：（1 1）m=3X+8m=3X+8 （2 2）依題意，得）依題意，得 5 5（X-1X-1）+3+33X+8 3X+8 解之得解之得 5 5X X6.56.5 5 5（X-1X-1）3X+8 X3X+8 X取正整數(shù)，取正整數(shù)，X=6 X=6 ， 3X+8=33X+8=36+8=26(6+8=26(本本) ) 故有故有6 6名學(xué)生獲獎(jiǎng)，共買課外讀物名學(xué)生獲獎(jiǎng)，共買課外讀物2626本。本。1

6、1練習(xí)練習(xí)2 2 如果每個(gè)學(xué)生分如果每個(gè)學(xué)生分3 3個(gè)桃子個(gè)桃子, ,那么多那么多8 8個(gè)個(gè); ;如果前面每人分如果前面每人分5 5個(gè)，那么最后一個(gè)，那么最后一個(gè)人分到桃子但少于個(gè)人分到桃子但少于3 3個(gè)個(gè). .試問有幾個(gè)學(xué)試問有幾個(gè)學(xué)生生, ,幾個(gè)桃子幾個(gè)桃子? ?123 3某中學(xué)為八年級(jí)寄宿學(xué)生安排宿舍，如果每間某中學(xué)為八年級(jí)寄宿學(xué)生安排宿舍，如果每間4 4人，人，那么有那么有2020人無(wú)法安排，如果每間人無(wú)法安排，如果每間8 8人，那么有一間不人，那么有一間不空也不滿，求宿舍間數(shù)和寄宿學(xué)生人數(shù)。空也不滿，求宿舍間數(shù)和寄宿學(xué)生人數(shù)。解：設(shè)宿舍間數(shù)為解：設(shè)宿舍間數(shù)為X X，依題意，得，依題意

7、，得 8 8（X-1X-1）4X+204X+20 8x 8x4x+20 4x+20 解之得解之得 5 5X X7 7 X X取正整數(shù)，取正整數(shù)，X=6X=6 故學(xué)生數(shù)：故學(xué)生數(shù)：4X+20=44X+20=46+20=44 (6+20=44 (人人) )134某高速公路工地需要實(shí)施爆破，操作人員點(diǎn)燃某高速公路工地需要實(shí)施爆破，操作人員點(diǎn)燃導(dǎo)火線后，要在炸藥爆炸前跑到導(dǎo)火線后，要在炸藥爆炸前跑到400米以外的米以外的安全區(qū)域，已知導(dǎo)火線的燃燒速度是安全區(qū)域，已知導(dǎo)火線的燃燒速度是1.2厘米厘米/秒，人跑的速度是秒，人跑的速度是5米米/秒，問導(dǎo)火線必須超過(guò)秒，問導(dǎo)火線必須超過(guò)多長(zhǎng)，才能保證操作人員的

8、安全？多長(zhǎng)，才能保證操作人員的安全？14對(duì)于具有多種不等關(guān)系實(shí)際的問題,可通過(guò)構(gòu)建不等式組的數(shù)學(xué)模型解決, 關(guān)鍵是找出題中的不等關(guān)系。解一元一次不等式組時(shí),一般先求出其中各不等式的解集,再求出這些解集的公共部分,利用數(shù)軸可以直觀地表示不等式組的解集.1516 溫故而知新溫故而知新 應(yīng)用一元一次不應(yīng)用一元一次不等式組解決實(shí)際問題的一般思路：等式組解決實(shí)際問題的一般思路：實(shí)際問題實(shí)際問題不等關(guān)系不等關(guān)系不等式不等式不等式組不等式組結(jié)合實(shí)際結(jié)合實(shí)際因素因素找出找出列出列出組成組成求求 解解解決解決17例例1：3個(gè)小組計(jì)劃在個(gè)小組計(jì)劃在10天內(nèi)生產(chǎn)天內(nèi)生產(chǎn)500件產(chǎn)品（每天產(chǎn)量件產(chǎn)品（每天產(chǎn)量相同），

9、按原先的生產(chǎn)速度，不能完成任務(wù)；如果每相同），按原先的生產(chǎn)速度，不能完成任務(wù)；如果每個(gè)小組每天比原先多生產(chǎn)個(gè)小組每天比原先多生產(chǎn)1件產(chǎn)品，就能提前完成任務(wù)；件產(chǎn)品，就能提前完成任務(wù)；問：每個(gè)小組原先每天生產(chǎn)多少件產(chǎn)品？問：每個(gè)小組原先每天生產(chǎn)多少件產(chǎn)品？1、“不能完成任務(wù)不能完成任務(wù)”的意思是：的意思是：2、“提前完成任務(wù)提前完成任務(wù)”的意思是：的意思是：按原先的生產(chǎn)速度，按原先的生產(chǎn)速度，10天的產(chǎn)品數(shù)量天的產(chǎn)品數(shù)量 500提高生產(chǎn)速度后，提高生產(chǎn)速度后，10天的產(chǎn)品數(shù)量天的產(chǎn)品數(shù)量 50018（1）審審 ：審題，分析題目中已知什么，求什么審題，分析題目中已知什么，求什么,明明確各數(shù)量之間的

10、關(guān)系；確各數(shù)量之間的關(guān)系；（2）設(shè)：設(shè)：設(shè)適當(dāng)?shù)奈粗獢?shù)；設(shè)適當(dāng)?shù)奈粗獢?shù)；（3）找：找：找出題目中的所有不等關(guān)系找出題目中的所有不等關(guān)系；（4）列：列：根據(jù)不等關(guān)系列出不等式組；根據(jù)不等關(guān)系列出不等式組；（5）解：解：求出這個(gè)不等式組的解集；求出這個(gè)不等式組的解集；（6）答：答：寫出符合題意的答案。寫出符合題意的答案。列不等式組解應(yīng)用題的一般步驟：列不等式組解應(yīng)用題的一般步驟：19 你覺得列你覺得列一元一次不等式組一元一次不等式組解解應(yīng)用題與列應(yīng)用題與列二元一次方程組二元一次方程組解應(yīng)用解應(yīng)用題的步驟一樣嗎？題的步驟一樣嗎？ 設(shè)設(shè) 找找列列 解（結(jié)果解（結(jié)果 一元一次一元一次不等式組不等式組二元

11、一次二元一次方程組方程組 一個(gè)未知一個(gè)未知數(shù)數(shù)兩個(gè)未知兩個(gè)未知數(shù)數(shù) 找找不等關(guān)系不等關(guān)系 找找等量關(guān)系等量關(guān)系一個(gè)范圍一個(gè)范圍一組數(shù)一組數(shù)列不等列不等式組式組列方程組列方程組20工程問題21例例1：3個(gè)小組計(jì)劃在個(gè)小組計(jì)劃在10天內(nèi)生產(chǎn)天內(nèi)生產(chǎn)500件產(chǎn)品（每天產(chǎn)量件產(chǎn)品（每天產(chǎn)量相同），按原先的生產(chǎn)速度，不能完成任務(wù)；如果每相同），按原先的生產(chǎn)速度，不能完成任務(wù)；如果每個(gè)小組每天比原先多生產(chǎn)個(gè)小組每天比原先多生產(chǎn)1件產(chǎn)品，就能提前完成任務(wù)；件產(chǎn)品，就能提前完成任務(wù)；問：每個(gè)小組原先每天生產(chǎn)多少件產(chǎn)品？問：每個(gè)小組原先每天生產(chǎn)多少件產(chǎn)品？1、“不能完成任務(wù)不能完成任務(wù)”的意思是：的意思是：2、

12、“提前完成任務(wù)提前完成任務(wù)”的意思是：的意思是：按原先的生產(chǎn)速度，按原先的生產(chǎn)速度，10天的產(chǎn)品數(shù)量天的產(chǎn)品數(shù)量 500提高生產(chǎn)速度后，提高生產(chǎn)速度后，10天的產(chǎn)品數(shù)量天的產(chǎn)品數(shù)量 50022（09廣東）：廣東）： 1、某工人在生產(chǎn)中，經(jīng)過(guò)、某工人在生產(chǎn)中，經(jīng)過(guò)第一次改進(jìn)技術(shù)，每天所做的零件的個(gè)數(shù)比第一次改進(jìn)技術(shù)，每天所做的零件的個(gè)數(shù)比原來(lái)多原來(lái)多10個(gè)，因而他在個(gè)，因而他在8天內(nèi)做完的零件就天內(nèi)做完的零件就超過(guò)超過(guò)200個(gè)，后來(lái)，又經(jīng)過(guò)第二次技術(shù)的改個(gè)，后來(lái)，又經(jīng)過(guò)第二次技術(shù)的改進(jìn)，每天又多做進(jìn)，每天又多做37個(gè)零件，這樣他只做個(gè)零件，這樣他只做4天，天，所做的零件的個(gè)數(shù)就超過(guò)前所做的零件的

13、個(gè)數(shù)就超過(guò)前8天的個(gè)數(shù)，問天的個(gè)數(shù)，問這位工人原先每天可做零件多少個(gè)？這位工人原先每天可做零件多少個(gè)？23思路點(diǎn)撥思路點(diǎn)撥：解題時(shí)注意抓住題設(shè)中的關(guān)鍵字：解題時(shí)注意抓住題設(shè)中的關(guān)鍵字眼，眼，“超過(guò)超過(guò)”、“多多”。本題的關(guān)鍵是第二。本題的關(guān)鍵是第二次改進(jìn)后次改進(jìn)后4天所做的個(gè)數(shù)就超過(guò)前天所做的個(gè)數(shù)就超過(guò)前8天的個(gè)天的個(gè)數(shù)設(shè)這個(gè)工人原先每天做數(shù)設(shè)這個(gè)工人原先每天做x個(gè)零件，個(gè)零件，則根據(jù)題意得則根據(jù)題意得 10)8(x37)4(x 200)10(8 x24方案問題25例例1 1 某公司經(jīng)營(yíng)甲、乙兩種商品，每件甲種商品進(jìn)價(jià)某公司經(jīng)營(yíng)甲、乙兩種商品，每件甲種商品進(jìn)價(jià)1212萬(wàn)元，萬(wàn)元， 售售價(jià)價(jià)14

14、.514.5萬(wàn)元每件乙種商品進(jìn)價(jià)萬(wàn)元每件乙種商品進(jìn)價(jià)8 8萬(wàn)元，售價(jià)萬(wàn)元，售價(jià)1010萬(wàn)元，且它們的萬(wàn)元，且它們的進(jìn)價(jià)和售價(jià)始終不變進(jìn)價(jià)和售價(jià)始終不變 現(xiàn)準(zhǔn)備購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種商品共現(xiàn)準(zhǔn)備購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種商品共2020件，所件，所用資金不低于用資金不低于190190萬(wàn)元不高于萬(wàn)元不高于200200萬(wàn)元萬(wàn)元（1 1）該公司有哪幾種進(jìn)貨方案？）該公司有哪幾種進(jìn)貨方案？（2 2）該公司采用哪種進(jìn)貨方案可獲得最大利潤(rùn)？最大利潤(rùn)是多少？）該公司采用哪種進(jìn)貨方案可獲得最大利潤(rùn)？最大利潤(rùn)是多少？解：設(shè)購(gòu)進(jìn)甲種商品解：設(shè)購(gòu)進(jìn)甲種商品X X件，則乙種（件，則乙種（20-X20-X）件，依題意，得）件，依題意，得 12

15、X+8(20-X)19012X+8(20-X)190 12X+8(20-X)200 12X+8(20-X)200 解之得解之得 7.5X107.5X10X X取正整數(shù)，取正整數(shù)，X=8,9,10X=8,9,10故有三種方案：故有三種方案： 一、甲：一、甲：8 8件，乙：件，乙：1212件；件； 二、甲：二、甲：9 9件，乙：件，乙：1111件；件；三、甲：三、甲：1010件，乙：件，乙：1010件。件。（2 2）獲得利潤(rùn)情況：一、）獲得利潤(rùn)情況：一、8 8（14.5-1214.5-12）+12+12（10-810-8）=44=44（萬(wàn)元）（萬(wàn)元） 二二 、9 9（14.5-1214.5-12）

16、+11+11（10-810-8）=44.5=44.5（萬(wàn)元）（萬(wàn)元） 三三 、104.5-12104.5-12）+1010-8+1010-8）=45=45（萬(wàn)元）（萬(wàn)元） 故方案三獲利最大，最大利潤(rùn)為故方案三獲利最大，最大利潤(rùn)為4545萬(wàn)元。萬(wàn)元。26某地為促進(jìn)特種水產(chǎn)養(yǎng)殖業(yè)的發(fā)展，決定對(duì)甲魚和黃鱔的某地為促進(jìn)特種水產(chǎn)養(yǎng)殖業(yè)的發(fā)展，決定對(duì)甲魚和黃鱔的養(yǎng)殖提供政府補(bǔ)貼。該地某農(nóng)戶在改善的養(yǎng)殖提供政府補(bǔ)貼。該地某農(nóng)戶在改善的10個(gè)個(gè)1畝大畝大小的水池里分別養(yǎng)殖甲魚和黃鱔，因資金有限，投入小的水池里分別養(yǎng)殖甲魚和黃鱔，因資金有限，投入不能超過(guò)不能超過(guò)14萬(wàn)元，并希望獲得不低于萬(wàn)元，并希望獲得不低于1

17、0.8萬(wàn)元的收益萬(wàn)元的收益,相關(guān)信息如表相關(guān)信息如表2所示所示(收益收益=毛利潤(rùn)毛利潤(rùn)-成本成本+政府津貼政府津貼)：(1)根據(jù)以上信息根據(jù)以上信息,該農(nóng)戶可以怎樣安排養(yǎng)殖該農(nóng)戶可以怎樣安排養(yǎng)殖?(2)應(yīng)怎樣安排養(yǎng)殖應(yīng)怎樣安排養(yǎng)殖,可獲得最大收益可獲得最大收益?養(yǎng)殖種養(yǎng)殖種類類成本成本(萬(wàn)萬(wàn)元元/畝畝)毛利潤(rùn)毛利潤(rùn)(萬(wàn)元萬(wàn)元/畝畝)政府補(bǔ)貼政府補(bǔ)貼(萬(wàn)元萬(wàn)元/畝畝)甲魚甲魚1.52.50.2黃鱔黃鱔11.80.1例227(1)分析分析:解答此題的關(guān)鍵是明確等量關(guān)系解答此題的關(guān)鍵是明確等量關(guān)系與不等關(guān)系與不等關(guān)系,根據(jù)等量關(guān)系設(shè)未知數(shù)根據(jù)等量關(guān)系設(shè)未知數(shù),根根據(jù)不等關(guān)系列不等式據(jù)不等關(guān)系列不等式

18、. 等量關(guān)系等量關(guān)系:甲魚的畝數(shù)甲魚的畝數(shù)+黃鱔的畝數(shù)黃鱔的畝數(shù)=10畝畝不等關(guān)系不等關(guān)系:甲魚的成本甲魚的成本+黃鱔的成本黃鱔的成本14萬(wàn)元萬(wàn)元甲魚的收益甲魚的收益+黃鱔的收益黃鱔的收益10.8萬(wàn)元萬(wàn)元28解解:設(shè)養(yǎng)甲魚的畝數(shù)為設(shè)養(yǎng)甲魚的畝數(shù)為x畝，則養(yǎng)黃鱔的畝畝，則養(yǎng)黃鱔的畝數(shù)為（數(shù)為（10-x）畝，由表格可以看出：）畝，由表格可以看出： 養(yǎng)甲魚的收益為養(yǎng)甲魚的收益為2.5-1.5+0.2=1.2（萬(wàn)元畝）（萬(wàn)元畝）養(yǎng)黃鱔的收益為養(yǎng)黃鱔的收益為1.8-1+0.1=0.9（萬(wàn)元畝）（萬(wàn)元畝）根據(jù)題意得根據(jù)題意得: 1.5x+10-x14, 1.2x+0.9(10-x)10.8解得解得6x8所

19、以該農(nóng)戶可以這樣安排養(yǎng)殖：養(yǎng)甲魚所以該農(nóng)戶可以這樣安排養(yǎng)殖：養(yǎng)甲魚6畝，黃鱔畝，黃鱔4畝；或畝；或養(yǎng)甲魚養(yǎng)甲魚7畝，黃鱔畝，黃鱔3畝；或養(yǎng)甲魚畝；或養(yǎng)甲魚8畝畝,黃鱔黃鱔2畝畝養(yǎng)殖種類養(yǎng)殖種類成本成本(萬(wàn)元萬(wàn)元/畝畝)毛利潤(rùn)毛利潤(rùn)(萬(wàn)元萬(wàn)元/畝畝)政府補(bǔ)貼政府補(bǔ)貼(萬(wàn)元萬(wàn)元/畝畝)甲魚甲魚1.52.50.2黃鱔黃鱔11.80.129方法方法1：（2）由（）由（1）中分析可知，每）中分析可知，每畝水池養(yǎng)甲魚的收益大于養(yǎng)黃鱔的收畝水池養(yǎng)甲魚的收益大于養(yǎng)黃鱔的收益，所以要想獲得最大收益應(yīng)在可能益，所以要想獲得最大收益應(yīng)在可能范圍內(nèi)使養(yǎng)甲魚的畝數(shù)最多，即養(yǎng)甲范圍內(nèi)使養(yǎng)甲魚的畝數(shù)最多，即養(yǎng)甲魚魚8畝，黃

20、鱔畝，黃鱔2畝畝(2)應(yīng)怎樣安排養(yǎng)殖應(yīng)怎樣安排養(yǎng)殖,可獲得最大收益可獲得最大收益?方法方法2：61.240.9=10.8 71.220.9=11.1 81.220.9=11.430課堂鞏固課堂鞏固 某商店需要購(gòu)進(jìn)一批電視機(jī)和洗衣機(jī)，根據(jù)某商店需要購(gòu)進(jìn)一批電視機(jī)和洗衣機(jī)，根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，決定電視機(jī)進(jìn)貨量不少于洗衣機(jī)的進(jìn)貨量市場(chǎng)調(diào)查，決定電視機(jī)進(jìn)貨量不少于洗衣機(jī)的進(jìn)貨量的一半電視機(jī)與洗衣機(jī)的進(jìn)價(jià)和售價(jià)如下表：的一半電視機(jī)與洗衣機(jī)的進(jìn)價(jià)和售價(jià)如下表：類別類別電視機(jī)電視機(jī)洗衣機(jī)洗衣機(jī)進(jìn)價(jià)（元進(jìn)價(jià)（元/ /臺(tái)）臺(tái)）1800180015001500售價(jià)（元售價(jià)（元/ /臺(tái)）臺(tái)）200020001600160

21、0計(jì)劃購(gòu)進(jìn)電視機(jī)和洗衣機(jī)共計(jì)劃購(gòu)進(jìn)電視機(jī)和洗衣機(jī)共100100臺(tái)，商店最多可籌集資金臺(tái)，商店最多可籌集資金161 800161 800元元（1 1）請(qǐng)你幫助商店算一算有多少種進(jìn)貨方案？（不考慮除進(jìn)價(jià)之）請(qǐng)你幫助商店算一算有多少種進(jìn)貨方案？（不考慮除進(jìn)價(jià)之外的其它費(fèi)用）外的其它費(fèi)用）（2 2）哪種進(jìn)貨方案待商店銷售購(gòu)進(jìn)的電視機(jī)與洗衣機(jī)完畢后獲得）哪種進(jìn)貨方案待商店銷售購(gòu)進(jìn)的電視機(jī)與洗衣機(jī)完畢后獲得利潤(rùn)最多？并求出最多利潤(rùn)（利潤(rùn)售價(jià)進(jìn)價(jià)）利潤(rùn)最多？并求出最多利潤(rùn)（利潤(rùn)售價(jià)進(jìn)價(jià)）31解：設(shè)購(gòu)進(jìn)洗衣機(jī)解：設(shè)購(gòu)進(jìn)洗衣機(jī)X X臺(tái)，則電視機(jī)臺(tái)，則電視機(jī)100-X100-X）臺(tái)，依題意，得）臺(tái)，依題意，得 1

22、500X+1800(100-X)61800 1500X+1800(100-X)61800 2(100-X) 2(100-X) 解之得解之得 60.7X66.7 60.7X66.7X X取正整數(shù)，取正整數(shù)，X=61,62,63,64,65,66.X=61,62,63,64,65,66.故共有故共有6 6種進(jìn)貨方案：種進(jìn)貨方案： 1. 1.電視機(jī)：電視機(jī)：3939臺(tái)；洗衣機(jī)：臺(tái)；洗衣機(jī)：6161臺(tái)。臺(tái)。 2 2電視機(jī)：電視機(jī)：3838臺(tái)；洗衣機(jī)臺(tái)；洗衣機(jī)6262臺(tái)。臺(tái)。 3. 3.電視機(jī)：電視機(jī)：3737臺(tái)；洗衣機(jī)臺(tái)；洗衣機(jī)6363臺(tái)。臺(tái)。 4 4電視機(jī)：電視機(jī)：3636臺(tái)；洗衣機(jī)臺(tái)；洗衣機(jī)646

23、4臺(tái)。臺(tái)。 5 5電視機(jī)：電視機(jī)：3535臺(tái)；洗衣機(jī)臺(tái)；洗衣機(jī)6565臺(tái)。臺(tái)。 6. 6.電視機(jī)電視機(jī)3434臺(tái)；洗衣機(jī)臺(tái)；洗衣機(jī)6666臺(tái)。臺(tái)。（2 2）每臺(tái)電視機(jī)的利潤(rùn)是）每臺(tái)電視機(jī)的利潤(rùn)是200200元，而每臺(tái)洗衣機(jī)的利潤(rùn)是元，而每臺(tái)洗衣機(jī)的利潤(rùn)是100100元，元，故進(jìn)電視機(jī)越多，利潤(rùn)越高，故選擇方案故進(jìn)電視機(jī)越多，利潤(rùn)越高，故選擇方案1 1利潤(rùn)最高。最高是：利潤(rùn)最高。最高是：3939（2000-18002000-1800）+61+61（1600-15001600-1500）=13900=13900（元）（元）322.2.某公司為了擴(kuò)大經(jīng)營(yíng)，決定購(gòu)進(jìn)某公司為了擴(kuò)大經(jīng)營(yíng)，決定購(gòu)進(jìn)6 6臺(tái)

24、機(jī)器用于生產(chǎn)某種活臺(tái)機(jī)器用于生產(chǎn)某種活塞。現(xiàn)有甲、乙兩種機(jī)器供選擇，其中每種機(jī)器的價(jià)格和塞?，F(xiàn)有甲、乙兩種機(jī)器供選擇，其中每種機(jī)器的價(jià)格和每臺(tái)機(jī)器日生產(chǎn)活塞的數(shù)量如下表所示。經(jīng)過(guò)預(yù)算，本次每臺(tái)機(jī)器日生產(chǎn)活塞的數(shù)量如下表所示。經(jīng)過(guò)預(yù)算，本次購(gòu)買機(jī)器所耗資金不能超過(guò)購(gòu)買機(jī)器所耗資金不能超過(guò)3434萬(wàn)元。萬(wàn)元。甲甲乙乙價(jià)格（萬(wàn)元價(jià)格（萬(wàn)元/ /臺(tái)）臺(tái)）7 75 5每臺(tái)日產(chǎn)量（個(gè)）每臺(tái)日產(chǎn)量（個(gè)）1001006060（1 1）按該公司要求可以有幾種購(gòu)買方案？）按該公司要求可以有幾種購(gòu)買方案？（2 2）若該公司購(gòu)進(jìn)的）若該公司購(gòu)進(jìn)的6 6臺(tái)機(jī)器的日生產(chǎn)能力不能低于臺(tái)機(jī)器的日生產(chǎn)能力不能低于380380個(gè)

25、，那么為了節(jié)約資金應(yīng)選擇哪種方案？個(gè)，那么為了節(jié)約資金應(yīng)選擇哪種方案？33解：（解：（1 1）設(shè)購(gòu)買甲種機(jī)器）設(shè)購(gòu)買甲種機(jī)器x x臺(tái)，則購(gòu)買乙種機(jī)器（臺(tái)，則購(gòu)買乙種機(jī)器（6 6x x）臺(tái)。）臺(tái)。 7x7x5 5（6 6x x）3434 x2 x2， xx為非負(fù)整數(shù)為非負(fù)整數(shù) xx取取0 0、1 1、2 2 該公司按要求可以有以下三種購(gòu)買方案：該公司按要求可以有以下三種購(gòu)買方案： 方案一：不購(gòu)買甲種機(jī)器，購(gòu)買乙種機(jī)器方案一：不購(gòu)買甲種機(jī)器，購(gòu)買乙種機(jī)器6 6臺(tái)；臺(tái)； 方案二：購(gòu)買甲種機(jī)器方案二：購(gòu)買甲種機(jī)器1 1臺(tái)，購(gòu)買乙種機(jī)器臺(tái)，購(gòu)買乙種機(jī)器5 5臺(tái)；臺(tái)； 方案三：購(gòu)買甲種機(jī)器方案三：購(gòu)買甲種機(jī)器2 2臺(tái)，購(gòu)買乙種機(jī)器臺(tái)，購(gòu)買乙種機(jī)器4 4臺(tái)；臺(tái)； （2 2）按方案一購(gòu)買機(jī)器，所耗資金為）按方案一購(gòu)買機(jī)器，所耗資金為3030萬(wàn)元，新購(gòu)買機(jī)器日生產(chǎn)萬(wàn)元，新購(gòu)買機(jī)器日生產(chǎn)量為量為360360個(gè)；個(gè)； 按方案二購(gòu)買機(jī)器，所耗資金為按方案二購(gòu)買機(jī)器，所耗資金為1 17 75 55 53232萬(wàn)元；，新萬(wàn)元；，新購(gòu)買機(jī)器日生產(chǎn)量為購(gòu)買機(jī)器日生產(chǎn)量為1 11001005 56060400400個(gè)；個(gè)； 按方案三購(gòu)買機(jī)器，所耗資金為按方案