預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件截面承載力計算

1、會計學(xué)1預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件截面承載力計算預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件截面承載力計算第一節(jié) 預(yù)應(yīng)力混凝土受彎構(gòu)件正截面承載力計算試驗研究表明：預(yù)應(yīng)力混凝土受彎構(gòu)件開裂后，受力性能開始趨向普通鋼筋混凝土受彎構(gòu)件，受壓區(qū)塑形發(fā)展一樣，破壞時截面應(yīng)力狀態(tài)相似，抗彎承載力由其材料強度所決定。預(yù)應(yīng)力混凝土受彎構(gòu)件與普通鋼筋混凝土受彎構(gòu)件相比，有如下區(qū)別：1、在未受到外荷載作用時，預(yù)應(yīng)力混凝土受彎構(gòu)件構(gòu)件中的預(yù)應(yīng)力鋼筋已有預(yù)應(yīng)力（相應(yīng)階段的有效預(yù)應(yīng)力），混凝土也已被施加了預(yù)壓應(yīng)力，而普通鋼筋混凝土受彎構(gòu)件的應(yīng)力為零；正常使用階段，預(yù)應(yīng)力混凝土受彎構(gòu)件一般不開裂，而普通混凝土受彎構(gòu)件帶裂縫工作。2、預(yù)應(yīng)力混凝土受彎構(gòu)件一般

2、采用無明顯屈服臺階的高強鋼材，鋼筋進入塑性變形后的應(yīng)力應(yīng)由應(yīng)力應(yīng)變曲線確定，故簡化計算時需假定一個條件屈服強度；而普通鋼筋混凝土受彎構(gòu)件一般采用有明顯屈服臺階的軟鋼，屈服強度有明顯的數(shù)值。一、破壞形態(tài)與特征與普通鋼筋混凝土受彎構(gòu)件一樣，根據(jù)預(yù)應(yīng)力鋼材性能、混凝土強度及配件率，分為三種破壞形態(tài)，良好塑性性能的適筋梁破壞，帶有脆性破壞特征的超筋梁破壞及少筋梁破壞。二、基本假定為簡便計算，根據(jù)構(gòu)件破壞特征，假定：（1）平截面假定（2）不考慮混凝土抗拉作用（3）變形協(xié)調(diào)假定（4）混凝土的極限壓應(yīng)變和應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系試驗表明：截面受壓區(qū)邊緣混凝土的極限壓應(yīng)變與混凝土的強度等級、鋼筋的品種、配筋率、截面形狀及

3、預(yù)應(yīng)力大小等許多因素有關(guān)。試驗梁配置無屈服臺階鋼筋極限壓應(yīng)變的統(tǒng)計平均值為0.0034，而試驗梁有屈服臺階鋼筋0.0029。我國有關(guān)設(shè)計規(guī)范根據(jù)混凝土強度等級取值為0.0030.0033。受彎構(gòu)件進入破壞階段，混凝土的應(yīng)力與應(yīng)變物理關(guān)系決定中和軸以上受壓區(qū)混凝土的應(yīng)力分布。假定可以用理想化的混凝土應(yīng)力應(yīng)變曲線（拋物線加直線的應(yīng)力分布曲線）來代替，配以相應(yīng)的數(shù)學(xué)表達式可用于截面抗彎承載能力計算。為了進一步簡化，受壓區(qū)混凝土的曲線應(yīng)力分布圖一般均用等效的矩形應(yīng)力分布圖來替換。 （5）預(yù)應(yīng)力鋼筋的應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系和抗拉強度對于有明顯屈服臺階的預(yù)應(yīng)力鋼筋，可用理想的應(yīng)力應(yīng)變曲線描述本構(gòu)關(guān)系，其抗拉強度一般

4、取其屈服強度。而無明顯屈服臺階的鋼筋，構(gòu)件破壞時鋼筋已進入材料彈塑形階段，精確確定鋼筋的極限應(yīng)力需要通過其應(yīng)力應(yīng)變曲線，國內(nèi)外現(xiàn)行設(shè)計規(guī)范一般以條件屈服強度（我國取0.85倍極限抗拉強度取值）作為其抗拉強度。三、應(yīng)變協(xié)調(diào)分析和界限破壞對于配置有明顯屈服臺階預(yù)應(yīng)力鋼筋的受彎構(gòu)件，采用與普通混凝土受彎構(gòu)件相似的應(yīng)變協(xié)調(diào)分析方法，可建立適筋梁與超筋梁界限破壞的配筋率、受壓區(qū)高度、預(yù)應(yīng)力鋼筋應(yīng)變和應(yīng)力的等價關(guān)系。對于無明顯屈服臺階預(yù)應(yīng)力鋼筋的受彎構(gòu)件適筋梁和超筋梁的破壞的界限不明確，無法建立以上等價關(guān)系。但為了實用，各國設(shè)計規(guī)范提出了限制破壞受壓區(qū)高度或配筋率的要求，以保證構(gòu)件延性破壞。我國現(xiàn)行規(guī)范根

5、據(jù)條件屈服強度的定義，在鋼筋應(yīng)變中考慮0.2%的殘余應(yīng)變，建立了類似采用明顯屈服臺階預(yù)應(yīng)力鋼筋的受彎構(gòu)件界限破壞時的配筋率、受壓區(qū)高度，預(yù)應(yīng)力鋼筋應(yīng)變和應(yīng)力的等價關(guān)系。 1、有明顯屈服臺階的預(yù)應(yīng)力鋼筋 , 0cup pcuch界限破壞時 0, 001.0cucucubpypp pcupypcucupfE由平衡關(guān)系推得適筋受彎構(gòu)件最大配筋率：1maxbcpyff 2、無明顯屈服臺階的預(yù)應(yīng)力鋼筋根據(jù)條件屈服強度 定義，考慮0.2%殘余應(yīng)變，從鋼筋合力位置的混凝土消壓至構(gòu)件破壞時預(yù)應(yīng)力鋼筋的應(yīng)變增量為：0.2f, 000.002p ppyp因此，界限破壞相對受壓區(qū)高度：0, 00.0020.0021

6、.0cucubpypp pcucucupfE四、正截面抗彎計算受彎構(gòu)件正截面抗彎承載力計算較精確的方法是變形協(xié)調(diào)法，此方法結(jié)合實際預(yù)應(yīng)力鋼筋的應(yīng)力應(yīng)變曲線，用試算法反復(fù)迭代取得受壓區(qū)高度、預(yù)應(yīng)力鋼筋的極限應(yīng)力和截面抗彎承載力。優(yōu)點：精確。缺點：繁瑣不實用。其基本步驟如下：（1）由張拉控制應(yīng)力和預(yù)應(yīng)力損失算出預(yù)應(yīng)力鋼筋的有效預(yù)應(yīng)力。（2）計算在有效預(yù)應(yīng)力作用下預(yù)應(yīng)力鋼筋合力作用點處的混凝土預(yù)壓應(yīng)變。（3）計算有效預(yù)應(yīng)力作用下預(yù)應(yīng)力鋼筋的應(yīng)變。（4）利用平截面假定，寫出當(dāng)截面上緣混凝土應(yīng)變達 到極限壓應(yīng)變時，預(yù)應(yīng)力鋼筋合力作用點的拉應(yīng)變增量的表達式，此表達式為混凝土受壓區(qū)高度的函數(shù)。（5）寫出在極

7、限彎矩作用下，預(yù)應(yīng)力鋼筋的極限應(yīng)變的表達式（此應(yīng)變?yōu)槭軌簠^(qū)高度的函數(shù)）。（6）假定一個受壓區(qū)高度，分別算出受壓區(qū)混凝土的合力和預(yù)應(yīng)力鋼筋的合力。（7）判斷混凝土合力與預(yù)應(yīng)力是否平衡？如果平衡進行（8），如果不平衡，重復(fù)（6）。（8）根據(jù)求出受壓區(qū)高度求出等效矩形應(yīng)力圖高度，進而求出受彎承載力。實用方法：用條件屈服強度代替無明顯屈服臺階的預(yù)應(yīng)力鋼筋的極限應(yīng)力，這樣就可以如同普通鋼筋混凝土受彎構(gòu)件正截面抗彎承載力計算方法一樣，通過截面力系平衡條件建立計算公式。1、計算圖式 2、基本公式軸向力平衡： 1pypsysccsysppfAf Af Af AA受拉區(qū)鋼筋（預(yù)應(yīng)力和非預(yù)應(yīng)力鋼筋）合力作用點（p

8、s）力矩的平衡條件：1,00()()ucc pssysspppMf Sf A haA ha受壓區(qū)鋼筋（預(yù)應(yīng)力和非預(yù)應(yīng)力鋼筋）合力作用點（ps）力矩的平衡條件：1,00()()ucc pssysspyppMf Sf A hafA ha分別為受壓區(qū)混凝土截面對受拉區(qū)鋼筋合力作用點和受壓區(qū)鋼筋合力作用點的靜矩（面積矩）。 ,c psc psSS（1）基本公式適用于任何形狀的截面 對于矩形截面：cAbx,0(/ 2)c psSbx hx對于T形截面：cfAb x,0(/ 2)c psfSb x hx當(dāng)?shù)刃Ь匦螒?yīng)力圖的高度x在翼板內(nèi)時： 而當(dāng)x在梁肋中： ()cffAbb hbx,00()(/ 2)(/

9、 2)c psfffSbb hhhbx hx（2）受壓區(qū)預(yù)應(yīng)力鋼筋 的應(yīng)力 pAp受壓區(qū)預(yù)應(yīng)力鋼筋（ ）在荷載作用前已存在有效預(yù)拉應(yīng)力 ，當(dāng)荷載從零加載至構(gòu)件破壞， 將產(chǎn)生壓應(yīng)力增量 ，故破壞時的應(yīng)力（取壓為正、拉為負）： pApepAppppe 根據(jù)變形協(xié)調(diào)條件，預(yù)應(yīng)力筋壓應(yīng)變增量應(yīng)與相同位置混凝土截面的壓應(yīng)變增量相等： pc 而pcccpcE總應(yīng)變減預(yù)應(yīng) 力產(chǎn)生的應(yīng)變 式中： 為構(gòu)件破壞時 位置混凝土截面的應(yīng)變； 為 合力作用位置由預(yù)加力產(chǎn)生的混凝土截面應(yīng)力， 為混凝土的彈性模量。 cppApcpApE由此可得：pppppcppcpyEppccEEEfE 0ppyEppcpepypff 其

10、中： 為 合力作用點混凝土消壓時 的應(yīng)力，即 合力作用點混凝土截面應(yīng)力為零 時的應(yīng)力（扣除不包括混凝土彈性壓縮損失的其它所有預(yù)應(yīng)力損失）。0ppApApApA上述推到附加了一個條件：認為構(gòu)件破壞時 處混凝土的壓應(yīng)變 已達到了 相應(yīng)的應(yīng)變值。pAcppyf 3、公式的限制條件 （1） 0bxh此式表明：構(gòu)件破壞時受拉預(yù)應(yīng)力鋼筋應(yīng)達到屈服強度或條件屈服強度。屬于適筋破壞。2pxa（2） 此式表明： 已經(jīng)處于受壓屈服狀態(tài)，反之，則則未屈服。當(dāng) 時，鋼筋的應(yīng)力可按平截面假定和變形協(xié)調(diào)條件求出： pA2pxa0(1)ppcuppaEx但是，實用計算采用如下近似方法，以回避計算受壓區(qū)預(yù)應(yīng)力鋼筋的應(yīng)力。（1

11、）考慮受壓區(qū)預(yù)應(yīng)力鋼筋的作用 當(dāng) （壓應(yīng)力）時，由于x較小可近似令混凝土受壓區(qū)合力作用點與受壓鋼筋（預(yù)應(yīng)力和非預(yù)應(yīng)力）的合力作用點重合，于是：0p 00()()usysspyppMf A hafA ha（2）不考慮受壓區(qū)非預(yù)應(yīng)力鋼筋的作用 當(dāng) （拉應(yīng)力）時，可近似令混凝土受壓區(qū)合力作用點與非預(yù)應(yīng)力鋼筋的重合，這樣： 0p ()()()usyssspyppspppsMf A haafA haaA aa令 ，利用方程重解x，并得到截面抗彎承載力或預(yù)應(yīng)力鋼筋的面積。0sA （3）比較（1）和（2）后取值 對于截面驗算的情況，截面抗彎承載力取兩者中較小值，對于截面配筋設(shè)計的情況，鋼筋面積取二者中較大值

12、。五、公式的使用方法預(yù)應(yīng)力混凝土受彎構(gòu)件正截面抗彎承載力計算的基本方程與普通鋼筋混凝土受彎構(gòu)件的差別很小。同普通鋼筋混凝土受彎構(gòu)件相似，無論是配筋設(shè)計還是承載力驗算，其核心都是解兩個未知數(shù)：對承載力驗算問題，求x和截面承載力Mu。對鋼筋計算問題，求x和受拉預(yù)應(yīng)力鋼筋的面積。方程使用的技巧在于避免求解聯(lián)立方程，即選取合適的方程求解x。第二節(jié) 預(yù)應(yīng)力混凝土受彎構(gòu)件斜截面承載力計算如同普通混凝土受彎構(gòu)件，預(yù)應(yīng)力混凝土受彎構(gòu)件也可能沿斜截面發(fā)生破壞。斜裂縫出現(xiàn)前混凝土的應(yīng)力狀態(tài)可按彈性理論分析。斜裂縫出現(xiàn)后直到破壞，受拉區(qū)混凝土退出工作，受壓區(qū)混凝土也已塑性發(fā)展，斜截面承載力則要通過極限平衡關(guān)系分析得

13、到。預(yù)應(yīng)力混凝土受彎構(gòu)件的斜截面破壞分兩種形態(tài)：（1）斜截面剪切破壞此破壞通?？v向鋼筋配置較多且錨固可靠阻礙構(gòu)件在斜裂縫兩側(cè)發(fā)生相對轉(zhuǎn)動，受壓區(qū)混凝土在剪力和壓力的共同作用下發(fā)生剪切破壞。（2）斜截面彎曲破壞此破壞一般縱向鋼筋配置不足或錨固不良，鋼筋屈服后，裂縫隔開的構(gòu)件兩部分繞斜裂縫上端轉(zhuǎn)動，斜裂縫擴張、受壓區(qū)減少，致使受壓區(qū)混凝土被壓碎而破壞。 一、斜截面抗剪承載力計算1、預(yù)應(yīng)力對斜截面抗剪承載力的影響 實驗表明：預(yù)應(yīng)力對斜截面抗剪承載力起著有利的作用。（1）減小主拉應(yīng)力并改變了其作用方向，提高了斜裂縫出現(xiàn)的荷載；（2）彎起預(yù)應(yīng)力鋼筋其豎向分力還可以部分抵消外荷載剪力；（3）斜裂縫傾角的減

14、小增大了斜裂縫的水平投影長度，從而提高了腹筋的抗剪作用；（4）阻滯裂縫開展，減小裂縫寬度，減緩斜裂縫沿截面高度發(fā)展，增大了剪壓區(qū)高度，加大了斜裂縫之間骨料的咬合作用。 但是，預(yù)應(yīng)力的有利作用不是無限的。實驗表明：當(dāng)換算截面形心處混凝土的預(yù)壓力與混凝土軸心抗壓強度之間達到0.30.4時，這種作用反而有下降的趨勢。試驗表明，影響預(yù)應(yīng)力混凝土受彎構(gòu)件剪切破壞的因素，主要是剪跨比、腹部配筋率。（與普通混凝土構(gòu)件相類似） 2、斜截面抗剪承載力計算方法 我國規(guī)范采用的形式：ucsbpVVVV其中， ， 計算混凝土法向預(yù)應(yīng)力為零時，預(yù)應(yīng)力鋼筋和非預(yù)應(yīng)力鋼筋的合力，當(dāng) 時，取 ， 為換算面積。00.05ppV

15、N0pN000.3pcNf A000.3pcNf A0A計算時若出現(xiàn)下屬情況之一取 ：（1）當(dāng)產(chǎn)生的彎矩與外荷載彎矩同方向時；（2）預(yù)應(yīng)力混凝土連續(xù)梁及允許出現(xiàn)裂縫的部分預(yù)應(yīng)力混凝土簡支梁 。0pV 混凝土和箍筋的抗剪承載力均布荷載作用：0025. 17 . 0hsAfbhfVsvsvtcs集中荷載獨立梁：001.751svcstsvAVf bhfhs彎起鋼筋的抗剪承載力ppbpyssbsybAfAfVsin8 . 0sin8 . 0公式的限制條件（1）上限值通過控制受剪截面的剪力設(shè)計值不大于斜壓破壞時的受剪承載力來防止由于箍筋率過高而產(chǎn)生斜壓破壞。具體計算同普通混凝土設(shè)計。（2）下限值按構(gòu)造

16、要求配置箍筋條件。具體計算同普通混凝土設(shè)計。二、斜截面抗彎承載力計算根據(jù)斜截面受彎破壞形態(tài)，取斜截面左半部分為脫離體對受壓區(qū)混凝土合力作用點取矩，由平衡條件得：svsvsvpbpbpysbsbsyppyssyuZAfZAfZAfZAfAfM)(pbpAA 、分別為與斜截面相交的縱向預(yù)應(yīng)力鋼筋和彎起鋼筋的截面面積；ssbsvA AA、 、分別為普通縱向鋼筋、彎起鋼筋和箍筋的截面面積；Z縱向預(yù)應(yīng)力鋼筋和非預(yù)應(yīng)力鋼筋合力至受壓區(qū)合力作用點o的力臂長度；pbsbsvZZZ、 、分別為彎起預(yù)應(yīng)力鋼筋合力、彎起非預(yù)應(yīng)力鋼筋合力和箍筋合力點至受壓去合力作用點o 的力臂長度；以上計算得到的斜截面抗彎承載力應(yīng)不

17、小于通過斜截面頂端的正截面所需承擔(dān)的彎矩。斜截面的水平投影長度，可按斜截面抗剪承載力剛好等于截面所需承擔(dān)的剪力為條件來確定（可用試算法）：svsvppbpyssbsyuAfAfAfVVsinsinV斜截面受壓區(qū)末端最大彎矩對應(yīng)的剪力計算斜截面抗彎承載力時，其最不利斜截面位置應(yīng)選在預(yù)應(yīng)力鋼筋減少處、箍筋間距變化處和構(gòu)件腹板寬度突變處。預(yù)應(yīng)力混凝土受彎構(gòu)件的斜截面抗彎承載力同普通鋼筋混凝土構(gòu)件一樣，一般采用構(gòu)造措施予以保證。第三節(jié) 預(yù)應(yīng)力混凝土偏心受壓 構(gòu)件截面承載力計算預(yù)應(yīng)力混凝土受彎構(gòu)件截面承載力計算方法與普通混凝土受彎構(gòu)件基本相同。同樣情況，預(yù)應(yīng)力混凝土偏心受壓構(gòu)件與普通混凝土偏心受壓構(gòu)件也

18、基本相同。一、破壞形態(tài)與特征隨著偏心距、配筋率改變，其破壞特征相應(yīng)變化。一般破壞系形態(tài)歸為兩大類：1、大偏心受壓破壞遠離偏心壓力側(cè)受拉鋼筋（預(yù)壓力和非預(yù)應(yīng)力鋼筋）先屈服，然后受壓區(qū)混凝土邊緣的壓應(yīng)變達到極限壓應(yīng)變而破壞。特征：破壞時截面轉(zhuǎn)較大，有明顯預(yù)兆，具有塑性破壞性質(zhì)。條件：偏心距較大，遠離偏心壓力側(cè)受拉鋼筋配筋率不高；截面承載力主要決定于遠離偏心壓力側(cè)的受拉鋼筋。2、小偏心受壓破壞受壓區(qū)混凝土邊緣的壓應(yīng)變達到極限值，而遠離偏心壓力側(cè)的鋼筋可能受拉或受壓，通常達不到屈服。特征：破壞時，截面轉(zhuǎn)角不大，無明顯預(yù)兆，脆性性質(zhì)。條件：偏心距較小，或遠離偏心壓力側(cè)鋼筋的配筋率過高。界面承載力取決于受

19、壓區(qū)混凝土及靠近偏心壓力側(cè)的受壓鋼筋（預(yù)應(yīng)力和非預(yù)應(yīng)力鋼筋）。二、基 本 假 定偏心受壓構(gòu)件正截面的受力特性兼有受彎構(gòu)件的特點，其計算方法也與受彎構(gòu)件相似，計算方法的基本假定也與受彎構(gòu)件一致。但是，預(yù)應(yīng)力混凝土偏心受壓構(gòu)件常用無屈服臺階的預(yù)應(yīng)力鋼筋，在承載能力簡化計算公式中直接采用條件屈服強度作為其抗拉強度。三、應(yīng)變協(xié)調(diào)條件、界限破壞與鋼筋應(yīng)力大、小偏心受壓兩種破壞形態(tài)具有的共同特點：破壞時靠近偏心壓力側(cè)混凝土邊緣的壓應(yīng)變達到極限值，即混凝土達到抗壓強度。其不同點：遠離偏心壓力側(cè)鋼筋是否達到屈服。同受彎構(gòu)件正截面區(qū)分適筋梁和超筋梁破壞關(guān)鍵在于受拉鋼筋是否達到屈服一樣，偏心受壓構(gòu)件的大偏心破壞和

20、小偏心破壞的判斷也可以采用類似方法。即采用平截面假定和應(yīng)變協(xié)調(diào)條件可以得知：小偏心受壓破壞bbbpyphxcc,0界限破壞0,ppybbbcc xh大偏心受壓破壞0,ppybbbcc xh因此，對于大偏心破壞，遠離偏心壓力側(cè)鋼筋（預(yù)應(yīng)力和非預(yù)應(yīng)力鋼筋）的應(yīng)力等于屈服；而小偏心則遠離偏心壓力側(cè)鋼筋（預(yù)應(yīng)力和非預(yù)應(yīng)力鋼筋）的應(yīng)力小于屈服應(yīng)力，其大小需通過平截面假定和應(yīng)變協(xié)調(diào)條件得到：1、預(yù)應(yīng)力鋼筋應(yīng)力因為cuppcuhchx0,00其中pppppppE0000,所以) 1()(0000,0,xhEEEpcupppppppppp或00(1)pcupphEx式中0,pp從遠離偏心壓力側(cè)預(yù)應(yīng)力鋼筋合力位

21、置的混凝土消壓至構(gòu)件破壞預(yù)應(yīng)力鋼筋的應(yīng)變增量；p構(gòu)件破壞時預(yù)應(yīng)力鋼筋的總應(yīng)變；00,pp分別為遠離偏心壓力側(cè)預(yù)應(yīng)力鋼筋合力位置混凝土截面應(yīng)力為零時預(yù)應(yīng)力鋼筋的應(yīng)力和應(yīng)變。2、非預(yù)應(yīng)力鋼筋應(yīng)力) 1(xhEsscus非預(yù)應(yīng)力鋼筋的彈性模量。sE以上計算鋼筋的應(yīng)力公式為雙曲線關(guān)系，代入承載力計算公式需要解三次方程。從實用出發(fā)，做以下簡化：當(dāng)當(dāng)00,ppypppypff0, 0,0ppp pb因此0, 000()pypp pppbfxh00()pypppbf用線性函數(shù)代替原來的雙曲線函數(shù)時，對常用預(yù)應(yīng)力鋼筋的相關(guān)性接近于0.9，故其能保證計算精度。代入承載力計算公式時僅需求解二次方程，減少工作量。類

22、似地，非預(yù)應(yīng)力鋼筋應(yīng)力也有()sysbsfxh適用范圍pyppypff0適用范圍syssyff同樣可以建立沿截面不同高度各層鋼筋的應(yīng)力計算公式，例如對預(yù)應(yīng)力鋼筋：00(1)ipicupp ihEx簡化公式：000()pyp ipip ibifxhpi0ih0p i第i層預(yù)應(yīng)力鋼筋的應(yīng)力第i層預(yù)應(yīng)力鋼筋合力至混凝土截面受壓邊緣距離第i層預(yù)應(yīng)力鋼筋合力位置混凝土截面應(yīng)力為零時預(yù)應(yīng)力鋼筋的應(yīng)力四、偏心距增大系數(shù)與鋼筋混凝土一樣預(yù)應(yīng)力混凝土偏心受壓構(gòu)件，在偏心壓力作用下將產(chǎn)生不可忽略的側(cè)向彎曲，并引起附加彎矩（或稱二階彎矩）。對于長細比較大構(gòu)件，這種側(cè)向彎曲會降低其承載能力。現(xiàn)行規(guī)范都采用增大初始偏心

23、距的方法來考慮這一影響，即將初始偏心距乘以一個大于1.0的偏心距增大系數(shù)，作為偏心壓力的計算偏心距。預(yù)應(yīng)力的存在，使構(gòu)件的剛度得到提升而起著有利的作用，因而與鋼筋混凝土相比，預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件的偏心距增大系數(shù)要小。偏心距增大系數(shù)有兩種計算方法：第一種方法：以彈性理論為依據(jù)，考慮鋼筋混凝土材料的彈塑性而對彈性剛度進行修正，建立以剛度為主要參數(shù)的計算方法。不計預(yù)應(yīng)力對剛度的有利影響，偏安全采用：cceIENl22011NcEcIe0l偏心軸向壓力；混凝土的彈性模量；混凝土截面慣性矩；構(gòu)件的計算長度；剛度修正系數(shù)。缺點：計算極限承載力時需要進行迭代。第二種方法：以平截面假定和應(yīng)變協(xié)調(diào)分析為依據(jù)，建立以

24、曲率為主要參數(shù)的計算方法。公式簡化如下：212000)(/140011hlhe12曲率影響修正系數(shù)長細比影響修正系數(shù)0e軸向壓力的初始偏心距如同鋼筋混凝土偏心受壓構(gòu)件，預(yù)應(yīng)力偏心受壓構(gòu)件除應(yīng)驗算彎矩作用平面內(nèi)承載力外，還必須按軸心受壓構(gòu)件驗算垂直彎矩作用平面的截面承載力，通過計入穩(wěn)定系數(shù)考入縱向彎曲的影響。五、正截面承載力計算1、計算圖式2、基本公式參照計算圖式，有平衡條件寫出如下方程：沿偏心壓力N方向的平衡條件：ssppssyppccuAAAfAAfN1對遠離偏心壓力N側(cè)預(yù)應(yīng)力和非預(yù)應(yīng)力鋼筋合力作用點取矩的平衡條件：)()(00,1pppsssypsccuuahAahAfSfeNM對靠近偏心

25、壓力N側(cè)預(yù)應(yīng)力和非預(yù)應(yīng)力鋼筋合力作用點取矩的平衡條件：1,00()()uucc psssspppMN ef SA haA ha以上公式將大偏心和小偏心受壓情況均包含了，使用時只要將大、小偏心狀態(tài)的鋼筋的應(yīng)力計算式代入即可。3、公式的限制條件（1）大偏心受壓破壞預(yù)應(yīng)力混凝土偏心受壓構(gòu)件當(dāng) 時精確計算是將pax 20)1 (pppcupxaE代替方程中的 。p近似的簡化計算如下：考慮靠近偏心壓力側(cè)鋼筋的作用a. 當(dāng) 時（壓應(yīng)力）0p 由于x較小，可以近似令混凝土受壓區(qū)合力作用點與近偏心壓力側(cè)鋼筋（預(yù)應(yīng)力和非預(yù)應(yīng)力鋼筋）合力作用點重合，于是可得：00()()uusysspyppMN ef A haf

26、A hab. 當(dāng) 時（拉應(yīng)力）0p 由于x較小，可以近似令混凝土受壓區(qū)合力作用點與近偏心壓力側(cè)非預(yù)應(yīng)力鋼筋合力作用點重合，于是()()()uussyssspyppspppsMN ef A haafA haaA aa不考慮靠近偏心壓力側(cè)鋼筋的作用令 ，重新求解方程。0sA 比較和的取值 對于截面承載力驗算，取二者之中較小值，對于截面配筋計算，取二者之中較大值。 （2）小偏心受壓破壞預(yù)應(yīng)力混凝土小偏心受壓構(gòu)件，若其初始偏心距過小而遠離N側(cè)的鋼筋配置較少時，N的作用位置可能會在素混凝土截面形心和配筋后的換算面積形心之間，最終使遠離N側(cè)的混凝土邊緣先破壞，這樣就改變了原假定靠N側(cè)混凝土邊緣先破壞的計算

27、圖式。針對這種情況，按下述方法計算：考慮遠離偏心壓力側(cè)混凝土受壓邊緣先破壞的可能性 計算圖式 由于一般為全截面受壓，同時偏心距 越小越不利，故在基本方程 中令0spM0eppsysfhx,10則可得：1,00()()uucc pssysspppMN ef Sf A haA ha由此公式求得截面承載力或預(yù)應(yīng)力鋼筋的截面面積。 不考慮上述的可能性求解截面承載力或預(yù)應(yīng)力鋼筋的面積。 比較和結(jié)果：對于截面驗算，取二者之中較小值，對于截面配筋計算，取二者之中較大值。 第四節(jié) 預(yù)應(yīng)力混凝土偏心受拉 構(gòu)件截面承載力計算一、破壞狀態(tài)及其界限預(yù)應(yīng)力偏心受拉構(gòu)件有大偏心和小偏心兩種破壞形態(tài)。小偏心受拉破壞形態(tài)特點

28、：全截面受拉，破壞前截面已全部開裂貫通，拉力完全由鋼筋承擔(dān)。大偏心受拉破壞形態(tài)特點：部分截面受拉、部分截面受壓，裂縫出現(xiàn)后延伸發(fā)展、受壓區(qū)面積減小，破壞時受拉鋼筋已屈服，繼而受壓區(qū)混凝土達到極限壓應(yīng)變而破壞。破壞判斷標(biāo)準：用偏心力的作用位置判斷。當(dāng)偏心拉力作用在遠離偏心拉力側(cè)鋼筋和靠近偏心拉力側(cè)鋼筋合力作用點之間時，為小偏心受拉破壞；當(dāng)偏心拉力作用在兩側(cè)鋼筋合力作用點之間范圍以外時，為大偏心受拉破壞。二、正截面承載力計算1、計算圖式2、基本公式（1）不對稱配筋小偏心受拉構(gòu)件靠近N側(cè)鋼筋（預(yù)應(yīng)力和非預(yù)應(yīng)力鋼筋）合力作用點的力矩平衡條件：00()()uusysspyppMN ef A hafA h

29、a遠離N側(cè)鋼筋（預(yù)應(yīng)力和非預(yù)應(yīng)力鋼筋）合力作用點的力矩平衡條件：00()()uusysspyppMN ef A hafA ha大偏心受拉構(gòu)件沿偏心拉力N方向的平衡條件：ccssyppssyppyuAfAfAAfAfN1靠近N側(cè)預(yù)應(yīng)力鋼筋和非預(yù)應(yīng)力鋼筋合力作用點的力矩平衡條件：)()(00,1pppsssypsccuuahAahAfSfeNM遠離N側(cè)預(yù)應(yīng)力鋼筋和非預(yù)應(yīng)力鋼筋合力作用點的力矩平衡條件：1,00()()uucc pssysspyppMN ef Sf A hafA ha（2）對稱配筋不論大偏心還是小偏心受拉構(gòu)件，均近似偏安全地按小偏心受拉構(gòu)件計算。3、公式限制條件（大偏心受拉破壞）（1

30、）0hxb此限制條件的含義及不滿足時的處理方法同適筋受彎構(gòu)件一樣。（2）2pxa此限制條件的含義及不滿足時的處理方法與大偏心受壓構(gòu)件相同。當(dāng)2pxa時，近似的簡化修正方法如下：考慮受壓鋼筋的作用a. 當(dāng) 時（壓應(yīng)力）0p 由于x較小，可以近似令混凝土受壓區(qū)合力作用點與受壓鋼筋（預(yù)應(yīng)力和非預(yù)應(yīng)力鋼筋）合力作用點重合，于是可得：b. 當(dāng) 時（拉應(yīng)力）0p 由于x較小，可以近似令混凝土受壓區(qū)合力作用點與受壓非預(yù)應(yīng)力鋼筋合力作用點重合，于是00()()uusysspyppMN ef A hafA ha()()()uussyssspyppspppsMN ef A haafA haaA aa不考慮受壓非預(yù)應(yīng)力鋼筋的作用令 ，重新求解方程。0sA 比較和的取值 對于截面承載力驗算，取二者之中較小值，對于截面配筋計算，取二者之中較大值。 受彎構(gòu)件進入破壞階段，混凝土的應(yīng)力與應(yīng)變物理關(guān)系決定中和軸以上受壓區(qū)混凝土的應(yīng)力分布。假定可以用理想化的混凝土應(yīng)力應(yīng)變曲線（拋物線加直線的應(yīng)力分布曲線）來代替，配以相應(yīng)的數(shù)學(xué)表達式可用于截面抗彎承載能力計算。為了進一步簡化，受壓區(qū)混凝土的曲線應(yīng)力分布圖一般均用等效的矩形應(yīng)力分布圖來替換