光學(xué)3-1基礎(chǔ)物理課堂講稿下第十六講課件

1、第三章第三章 光的干涉光的干涉 第三章第三章 光的衍射光的衍射 第十六講第十六講3.1 3.1 衍射現(xiàn)象衍射現(xiàn)象3.2 3.2 惠更斯惠更斯- -菲涅耳原理菲涅耳原理3.3 3.3 夫瑯禾費(fèi)單縫衍射夫瑯禾費(fèi)單縫衍射3.4 3.4 夫瑯禾費(fèi)園孔衍射和光學(xué)儀器的分辨本領(lǐng)夫瑯禾費(fèi)園孔衍射和光學(xué)儀器的分辨本領(lǐng)3.5 3.5 衍射光柵衍射光柵3.6 3.6 X X射線衍射射線衍射3.7 3.7 全息術(shù)原理全息術(shù)原理3.8 3.8 相襯顯微鏡相襯顯微鏡3.9 3.9 紋影法紋影法3.10 3.10 傅里葉光學(xué)大意傅里葉光學(xué)大意1904瑞利瑞利(英英)1914勞厄勞厄(法法)1895倫琴倫琴(德德)第三章第

2、三章 光的干涉光的干涉問(wèn)題：?jiǎn)栴}：1.1.為什么屋內(nèi)能聽(tīng)見(jiàn)屋外人的講話？為什么屋內(nèi)能聽(tīng)見(jiàn)屋外人的講話？2.2.為什么電梯內(nèi)手機(jī)仍能收到信號(hào)？為什么電梯內(nèi)手機(jī)仍能收到信號(hào)？3.3.人眼分辨物體的最小極限是多少？人眼分辨物體的最小極限是多少？4.4.望遠(yuǎn)鏡觀察物體的最小極限是多少？望遠(yuǎn)鏡觀察物體的最小極限是多少？6.6.怎樣測(cè)量可見(jiàn)光波長(zhǎng)的精確值？怎樣測(cè)量可見(jiàn)光波長(zhǎng)的精確值？7.7.怎樣測(cè)量原子的發(fā)光光譜？怎樣測(cè)量原子的發(fā)光光譜？5.5.怎樣精確測(cè)量高速飛機(jī)周?chē)牧魉賵?chǎng)分布怎樣精確測(cè)量高速飛機(jī)周?chē)牧魉賵?chǎng)分布8.8.怎樣測(cè)知生物遺傳物質(zhì)怎樣測(cè)知生物遺傳物質(zhì)DNADNA的結(jié)構(gòu)？的結(jié)構(gòu)？9.9.怎樣測(cè)

3、知人體骨架結(jié)構(gòu)？怎樣測(cè)知人體骨架結(jié)構(gòu)？第三章第三章 光的干涉光的干涉3.1 3.1 衍射現(xiàn)象衍射現(xiàn)象波傳播波傳播障礙物障礙物偏離直線傳播偏離直線傳播( (繞射繞射) )波動(dòng)特征之二波動(dòng)特征之二尺寸與尺寸與 比擬比擬衍射現(xiàn)象顯著衍射現(xiàn)象顯著尺寸與尺寸與相差遠(yuǎn)相差遠(yuǎn)無(wú)衍射現(xiàn)象無(wú)衍射現(xiàn)象聲波波長(zhǎng)聲波波長(zhǎng): 0.01655m 16.55m無(wú)線電波波長(zhǎng)無(wú)線電波波長(zhǎng): 10-3 m 107 mX X射線波長(zhǎng)射線波長(zhǎng)：10-11m 10-8m屋內(nèi)能聽(tīng)見(jiàn)屋外人的講話屋內(nèi)能聽(tīng)見(jiàn)屋外人的講話電梯內(nèi)手機(jī)仍能收到信號(hào)電梯內(nèi)手機(jī)仍能收到信號(hào) 平常平常無(wú)衍射現(xiàn)象無(wú)衍射現(xiàn)象可見(jiàn)光波長(zhǎng)可見(jiàn)光波長(zhǎng): 0.76mm 0.4mm障

4、礙物障礙物1mm可見(jiàn)光有衍射現(xiàn)象可見(jiàn)光有衍射現(xiàn)象第三章第三章 光的干涉光的干涉衍射現(xiàn)象衍射現(xiàn)象分類(lèi)分類(lèi):菲涅耳菲涅耳衍射衍射： 源源- -物，物物，物- -屏中屏中至少一個(gè)為有限遠(yuǎn)至少一個(gè)為有限遠(yuǎn)夫瑯禾費(fèi)衍射夫瑯禾費(fèi)衍射：源源-物，物物，物-屏均為無(wú)限遠(yuǎn)屏均為無(wú)限遠(yuǎn)障礙物障礙物觀察屏觀察屏平行光平行光非平行光非平行光平行光平行光斜平行光斜平行光KL1L2ES障礙物障礙物觀察屏觀察屏透鏡透鏡透鏡透鏡菲涅耳菲涅耳衍射衍射( (近場(chǎng)衍射近場(chǎng)衍射) )夫瑯禾費(fèi)衍射夫瑯禾費(fèi)衍射( (遠(yuǎn)場(chǎng)衍射遠(yuǎn)場(chǎng)衍射) )第三章第三章 光的干涉光的干涉可說(shuō)明波的折射定律等可說(shuō)明波的折射定律等; 不能說(shuō)明不能說(shuō)明衍射的光強(qiáng)

5、分布等衍射的光強(qiáng)分布等楊氏雙縫干涉啟發(fā)下楊氏雙縫干涉啟發(fā)下3.2 3.2 惠更斯惠更斯- -菲涅耳原理菲涅耳原理惠更斯原理惠更斯原理: :t t時(shí)刻波陣面上各點(diǎn)發(fā)次波，時(shí)刻波陣面上各點(diǎn)發(fā)次波， t+ t+t t時(shí)刻波陣面為這些次波的包絡(luò)面。時(shí)刻波陣面為這些次波的包絡(luò)面。 SSrP積分遍及整個(gè)包圍波源的閉合曲面積分遍及整個(gè)包圍波源的閉合曲面S S 衍射現(xiàn)象的理論基礎(chǔ)衍射現(xiàn)象的理論基礎(chǔ) SPdUPU)()(同一波陣面上發(fā)出的各同一波陣面上發(fā)出的各次次波在空間任意波在空間任意P點(diǎn)相干疊加點(diǎn)相干疊加惠更斯惠更斯- -菲涅耳原理菲涅耳原理(1815): 滿足相干三條件滿足相干三條件第三章第三章 光的干涉

6、光的干涉歷史故事小插曲：歷史故事小插曲：十九世紀(jì)初，十九世紀(jì)初，波動(dòng)學(xué)派波動(dòng)學(xué)派, 微粒學(xué)派微粒學(xué)派法國(guó)科學(xué)院懸賞征求光衍射的數(shù)學(xué)分析論文法國(guó)科學(xué)院懸賞征求光衍射的數(shù)學(xué)分析論文 波陣面上各波陣面上各次次波是相干的波是相干的惠更斯惠更斯- -菲涅耳原理菲涅耳原理(1815): SPdUPU)()( SSrP菲涅耳提交法國(guó)科學(xué)院菲涅耳提交法國(guó)科學(xué)院五人委員會(huì)審查此論文五人委員會(huì)審查此論文阿拉戈阿拉戈(波動(dòng)學(xué)派波動(dòng)學(xué)派)蓋蓋-呂薩克呂薩克(波動(dòng)學(xué)派波動(dòng)學(xué)派)拉普拉斯拉普拉斯(微粒學(xué)派微粒學(xué)派)畢奧畢奧(微粒學(xué)派微粒學(xué)派)泊松泊松(微粒學(xué)派微粒學(xué)派)計(jì)算結(jié)果計(jì)算結(jié)果:中心必有一個(gè)亮點(diǎn)中心必有一個(gè)亮點(diǎn)實(shí)

7、驗(yàn)結(jié)果實(shí)驗(yàn)結(jié)果:中心確有一個(gè)亮點(diǎn)中心確有一個(gè)亮點(diǎn)AragoArago斑斑用此式計(jì)算用此式計(jì)算5 5人全成了波動(dòng)學(xué)派人全成了波動(dòng)學(xué)派第三章第三章 光的干涉光的干涉3.3 3.3 夫瑯禾費(fèi)單縫衍射夫瑯禾費(fèi)單縫衍射夫瑯禾費(fèi)衍射夫瑯禾費(fèi)衍射( (遠(yuǎn)場(chǎng)衍射遠(yuǎn)場(chǎng)衍射) )衍射裝置衍射裝置障礙物障礙物K K兩邊都是平行光兩邊都是平行光KL1L2ES平行光平行光斜平行光斜平行光障礙物障礙物觀察屏觀察屏透鏡透鏡透鏡透鏡L L1 1的焦點(diǎn)處的焦點(diǎn)處L L2 2的焦平面處的焦平面處實(shí)驗(yàn)結(jié)果實(shí)驗(yàn)結(jié)果 條紋條紋對(duì)稱(chēng)分布對(duì)稱(chēng)分布. 中央明紋是其他明紋寬度的中央明紋是其他明紋寬度的2倍倍. 條紋寬與縫寬成反比條紋寬與縫寬成

8、反比 中央明紋光強(qiáng)中央明紋光強(qiáng)其它各級(jí)其它各級(jí) (k , I迅速迅速 ) 白光入射時(shí)白光入射時(shí), 中央白色明紋中央白色明紋, 兩側(cè)內(nèi)紫外紅兩側(cè)內(nèi)紫外紅.第三章第三章 光的干涉光的干涉強(qiáng)度分布公式強(qiáng)度分布公式N )(PU),(2 dPU )2 ,(3 dPU )3 ,(4 dPU )4 ,(5 dPU ),( PUN d d2光振動(dòng)光振動(dòng)U U2 2與與U U1 1的相位差的相位差光振動(dòng)光振動(dòng)U U3 3與與U U1 1的相位差的相位差U UN N與與U U1 1的的0 d矢量圖解法矢量圖解法： sinbCN U UN N與與U U1 1的光程差的光程差,2 ,sin2 RA 2ORA0ABC,

9、sin 0 AA 而光強(qiáng)而光強(qiáng)2AI 220sin I I 各矢量各矢量 疊加疊加) 0 ,(1PUA,220 ABCR 顯然：顯然： 2 sin2b 衍射角衍射角 dN) 1( sinb 式中：式中：PxCBObS*fI I0 0是是=0=0中央光強(qiáng)中央光強(qiáng)第三章第三章 光的干涉光的干涉強(qiáng)度分布討論強(qiáng)度分布討論 /b 2/b 3/b -/b -2/b -3/b 暗紋暗紋xIsin bf bf 2 bf 3 bf bf 2 bf 3 暗紋暗紋理論結(jié)果理論結(jié)果 實(shí)驗(yàn)結(jié)果實(shí)驗(yàn)結(jié)果 220sin I I 夫瑯禾費(fèi)單縫衍射強(qiáng)度分布公式：夫瑯禾費(fèi)單縫衍射強(qiáng)度分布公式：)(sin)/sin ()/sin

10、(sin220 IbbI )()/ ()/ (sin220 xIfbxfbxI 暗紋位置：暗紋位置：;sinbk bfkx 亮紋位置：亮紋位置： ,471. 3 ,459. 2 ,430. 1 , 0sinbbb ,471. 3 ,459. 2 ,430. 1 , 0bfbfbfx , 2, 1 kI (sin)求導(dǎo)為求導(dǎo)為零作圖可得零作圖可得 (見(jiàn)下頁(yè)見(jiàn)下頁(yè)) sinb fxtg sin1. 430/b -1. 430/b 2. 459/b -2. 459/b 亮紋亮紋0第三章第三章 光的干涉光的干涉令令: 0 ddI 02sincossin2422 tg cossiny-2.46-2.46

11、y1 = tg +2.46+2.46-1.43-1.43+1.43+1.430 2 - -2 y2 = 0 0 ,471. 3 ,459. 2 ,430. 1 , 0sinbbb sinb ,2.459 ,430. 1 0, b sin亮紋位置亮紋位置:( (證畢證畢) )超越方程超越方程第三章第三章 光的干涉光的干涉 /b 2/b 3/b -/b -2/b -3/b 暗紋暗紋Isin 1. 430/b -1. 430/b 2. 459/b -2. 459/b 亮紋亮紋0零級(jí)主極大零級(jí)主極大一級(jí)次極大一級(jí)次極大一級(jí)次極大一級(jí)次極大二級(jí)次極大二級(jí)次極大二級(jí)次極大二級(jí)次極大x bf bf 2 bf

12、 3 bf bf 2 bf 3 暗紋暗紋1 k1 k2 k3 k2 k3 k暗紋級(jí)次暗紋級(jí)次主極大條紋寬度主極大條紋寬度,22b bfx 220 )5( sin fxtg物理解釋?zhuān)课锢斫忉專(zhuān)靠p內(nèi)各路光到縫內(nèi)各路光到達(dá)達(dá)0 0點(diǎn)點(diǎn)( (中央中央) )屬等屬等光程光程次極大弱亮次極大弱亮次極大寬度次極大寬度: b 均勻分布均勻分布主極大最亮主極大最亮物理解釋?zhuān)课锢斫忉專(zhuān)克泄獐B加所有光疊加 最亮最亮縫內(nèi)各路光到縫內(nèi)各路光到達(dá)達(dá)P P點(diǎn)光程不等點(diǎn)光程不等(k , I迅速迅速 ? )02 x 02 第三章第三章 光的干涉光的干涉結(jié)論：結(jié)論： ,471. 3 ,459. 2 ,430. 1 , 0sin

13、bbb ;sinbk bfkx , 2, 1 k ,471. 3 ,459. 2 ,430. 1 , 0bfbfbfx 直線條狀形直線條狀形主極大條紋寬度主極大條紋寬度,22b bfx 220 次極大條紋寬度次極大條紋寬度,b bfx 暗紋位置：暗紋位置：亮紋位置：亮紋位置：條紋形狀：條紋形狀：條紋寬度：條紋寬度：相鄰暗紋間距：相鄰暗紋間距：,b bfx )5( sin fxtg第三章第三章 光的干涉光的干涉條紋移動(dòng)：條紋移動(dòng)： 縫寬縫寬bb條紋向兩側(cè)疏展條紋向兩側(cè)疏展縫寬縫寬bb條紋向中央靠攏條紋向中央靠攏縫寬縫寬bb各有條紋收縮成一個(gè)亮點(diǎn)各有條紋收縮成一個(gè)亮點(diǎn)單縫上下平行移動(dòng)單縫上下平行移

14、動(dòng)條紋不動(dòng)條紋不動(dòng), ,亮度也不變亮度也不變Ob平行光聚焦一點(diǎn)平行光聚焦一點(diǎn)主極大條紋主極大條紋不動(dòng)不動(dòng)!b f各級(jí)條紋不各級(jí)條紋不動(dòng)動(dòng)!第三章第三章 光的干涉光的干涉白光入射白光入射 /b 2/b 3/b -/b -2/b -3/b 暗紋暗紋Isin 1. 430/b -1. 430/b 2. 459/b -2. 459/b 亮紋亮紋0Isin 中央白光條紋中央白光條紋紅光在外紅光在外紫光在內(nèi)紫光在內(nèi)混亂區(qū)混亂區(qū),光強(qiáng)弱光強(qiáng)弱單色光單色光入射入射白光入射白光入射例題：在何處紫光暗紋與紅光暗紋重疊？例題：在何處紫光暗紋與紅光暗紋重疊？ bfkbfkx21) 1( 解：解：21 2 kbfx12

15、1 2 物理解釋?zhuān)课锢斫忉專(zhuān)康谌碌谌?光的干涉光的干涉光源上下移動(dòng)：光源上下移動(dòng)：光源向下移動(dòng)，條紋整體向上移動(dòng)。光源向下移動(dòng)，條紋整體向上移動(dòng)。光源向上移動(dòng)，條紋整體向下移動(dòng)；光源向上移動(dòng)，條紋整體向下移動(dòng)；i0f*S S*bsinibsinifxsin0 入射角入射角i衍射角衍射角Px1212對(duì)于第對(duì)于第k k級(jí)暗紋：級(jí)暗紋：1 1與與2 2光程差光程差: :ibbsinsin 22121 220sin II暗紋位置：暗紋位置： kibb sinsinbibkksinsin kkfx sin 對(duì)于新零級(jí)：對(duì)于新零級(jí)：1 1與與2 2等光程等光程, ,x0=fsini處處新主極大。新主極

16、大。0 12第三章第三章 光的干涉光的干涉3.43.4夫瑯禾費(fèi)圓孔衍射和光學(xué)儀器的分辨本領(lǐng)夫瑯禾費(fèi)圓孔衍射和光學(xué)儀器的分辨本領(lǐng)夫瑯禾費(fèi)園孔衍射夫瑯禾費(fèi)園孔衍射圓孔衍射圓孔衍射方孔衍射方孔衍射單縫衍射單縫衍射愛(ài)里斑愛(ài)里斑?,22b bfx 220 b b : :縫寬縫寬:中央條紋半角寬度中央條紋半角寬度?min 愛(ài)里斑半角寬度愛(ài)里斑半角寬度愛(ài)里斑直經(jīng)愛(ài)里斑直經(jīng)? 第三章第三章 光的干涉光的干涉可分辨可分辨剛可分辨剛可分辨min1 min3 不可分辨不可分辨min2 瑞利判據(jù)瑞利判據(jù) 點(diǎn)光源中央衍射亮斑中心恰好與另一點(diǎn)光源的第一衍射點(diǎn)光源中央衍射亮斑中心恰好與另一點(diǎn)光源的第一衍射極小極小(暗紋暗紋

17、)相重合相重合.瑞利判據(jù)瑞利判據(jù): :精確值精確值=?min 細(xì)研究有價(jià)值細(xì)研究有價(jià)值第三章第三章 光的干涉光的干涉采用采用積分法積分法計(jì)算愛(ài)里斑直徑的精確值計(jì)算愛(ài)里斑直徑的精確值A(chǔ)B dCEF D dddS PC由透鏡等光程特性，由透鏡等光程特性，EFEF上各點(diǎn)上各點(diǎn)衍射衍射到到P P點(diǎn)屬點(diǎn)屬等光程。等光程。 sin)cos(sin aACCDPCPdS a注：注：為面元為面元dSdS到到p p與與A A到到P P的光程差的光程差衍射角衍射角aABOf第三章第三章 光的干涉光的干涉設(shè)設(shè)A處面元處面元dSA光振動(dòng)傳播到光振動(dòng)傳播到P點(diǎn)的光振動(dòng)為：點(diǎn)的光振動(dòng)為：AAPAdSrtCdScrtCdU

18、)2cos()(cos)(00 則園孔平面內(nèi)任意面元?jiǎng)t園孔平面內(nèi)任意面元dS光振動(dòng)傳播到光振動(dòng)傳播到P點(diǎn)的光振動(dòng)為：點(diǎn)的光振動(dòng)為：dSrtCdUPdSPdS )(2cos)(0 dSartC )sincos2)sin(2cos0 dSNMC)cos( aaPddNMCddNMCU020020)(sinsin)(coscos)( )sin(2cos)(cos0020 artddNCa振幅振幅 sin)cos( aPdS0從奇偶性自證從奇偶性自證sin很小很小dSNMNMC)sinsincos(cos 第三章第三章 光的干涉光的干涉2020220202)cossin2cos()(cos)( aaP

19、ddCddNCI 2002)coscos(2 addzC 2002)() 2/1 (4 adzJC z 02)(sincoscos() 2/1() 2/()(dznzzJnnnn n階貝塞爾函數(shù)階貝塞爾函數(shù): : 00)coscos() 2/1 (1)(dzzJ0 0階階: : 0222) !(2)1(kkkkkz )2/1(伽馬函數(shù)伽馬函數(shù)：20022)(4 adzJC 20022222) !(2) 1(4 akkkkdkzC 20022222)sin2() !(2) 1(4 kakkkdkC 第三章第三章 光的干涉光的干涉200122222)sin() !() 1(4 kakkkdkC 2022222222)sin() !() 1(4 kkkkkakC 202422)sin(!11) 1( kkkak