GPS偽距定位原理

1、GPS偽距定位原理授課教師：劉志強(qiáng)授課教師：劉志強(qiáng)單單 位：河海大學(xué)位：河海大學(xué)主要內(nèi)容n（一）（一）GPS測(cè)距碼及其特性測(cè)距碼及其特性 n（二）偽隨機(jī)碼的測(cè)距原理（二）偽隨機(jī)碼的測(cè)距原理n（三）衛(wèi)星偽距導(dǎo)航基本原理（三）衛(wèi)星偽距導(dǎo)航基本原理n（四）導(dǎo)航定位精度的評(píng)估方法（四）導(dǎo)航定位精度的評(píng)估方法一 GPS測(cè)距碼及其特性n1.1 偽隨機(jī)噪聲碼偽隨機(jī)噪聲碼n1.2 GPS測(cè)距碼測(cè)距碼 1.1 偽隨機(jī)噪聲碼偽隨機(jī)噪聲碼 隨機(jī)噪聲碼隨機(jī)噪聲碼 - 對(duì)于某一時(shí)刻，碼元是對(duì)于某一時(shí)刻，碼元是0或或1完全是隨機(jī)的。完全是隨機(jī)的。 （編碼無規(guī)律、非周期性、自相關(guān)性好、無法復(fù)制）偽隨機(jī)噪聲碼偽隨機(jī)噪聲碼 -

2、 Pseudo Random Noise（PRN） （編碼規(guī)則確定、周期性、（編碼規(guī)則確定、周期性、自相關(guān)性好、可復(fù)制自相關(guān)性好、可復(fù)制）碼碼隨機(jī)噪聲碼隨機(jī)噪聲碼偽隨機(jī)噪聲碼偽隨機(jī)噪聲碼1 0 1111 00 1111 0 1 00 1 00 1111 00 11 00 1111 0 11兩組碼元相互對(duì)齊兩組碼元相互對(duì)齊時(shí)間延遲時(shí)間延遲ct 碼碼 - 表達(dá)不同信息的二進(jìn)制組合（表達(dá)不同信息的二進(jìn)制組合（0和和1）。）。1.2 GPS測(cè)距碼測(cè)距碼( (I) )nC/A碼碼（Coarse/Acquisition code） 周期周期 - 1 ms 碼長碼長 - 1023 bit 碼元寬碼元寬 -

3、0.97752 (293.05 m) 特點(diǎn)：特點(diǎn)： 碼長短、碼長短、易捕獲易捕獲； （50 bit/s 20.5s） 碼元寬度較大、碼元寬度較大、測(cè)距精度較低測(cè)距精度較低； （對(duì)齊誤差（對(duì)齊誤差1/100 2.93m、粗碼粗碼） 結(jié)構(gòu)公開、結(jié)構(gòu)公開、民用民用； （調(diào)制在（調(diào)制在L1、L2載波上）載波上） 不同衛(wèi)星發(fā)射不同衛(wèi)星發(fā)射不同不同C/A碼序列碼序列。 （屬于（屬于Gold碼、低互相關(guān)性，快速區(qū)分不同衛(wèi)星的信號(hào)）碼、低互相關(guān)性，快速區(qū)分不同衛(wèi)星的信號(hào)）s1.2 GPS測(cè)距碼測(cè)距碼( (II) )nP碼碼（Precision code） 周期周期 - 266 days 碼長碼長 - 2.35

4、x1014 bit 碼元寬碼元寬 - 0.097752 (29.30 m) 266/ 37 = 7 days 2.35x1014 bit 32 SVs - P碼碼37周不會(huì)有重復(fù)，這樣就可以為不同的衛(wèi)星指定周不會(huì)有重復(fù)，這樣就可以為不同的衛(wèi)星指定P碼不碼不同周的部分。同周的部分。每顆衛(wèi)星所使用的每顆衛(wèi)星所使用的P碼不同部分，碼長和周期相同，結(jié)構(gòu)不碼不同部分，碼長和周期相同，結(jié)構(gòu)不同。同。e.g. PRN 01、 PRN 02 特點(diǎn)：特點(diǎn)： 先捕獲先捕獲C/A碼碼，再根據(jù)導(dǎo)航電文信息捕獲，再根據(jù)導(dǎo)航電文信息捕獲P P碼碼； （50 bit/s 1.4x106 days） 碼元寬度為碼元寬度為C/

5、A碼的碼的1/10； （對(duì)齊誤差（對(duì)齊誤差1/100 0.29m、精碼精碼） AS (Anti-Spoofing)、P碼碼 W碼碼 P(Y)碼碼 （01/31/1994、調(diào)制在、調(diào)制在L1、L2載波上、載波上、接收機(jī)技術(shù)接收機(jī)技術(shù) Z-tracking）s二 偽隨機(jī)碼的測(cè)距原理n2.1 測(cè)距基本原理測(cè)距基本原理n2.2 測(cè)距碼測(cè)定偽距特點(diǎn)測(cè)距碼測(cè)定偽距特點(diǎn)n2.3 偽距觀測(cè)方程偽距觀測(cè)方程2.1 測(cè)定偽距原理測(cè)定偽距原理( (I) )t衛(wèi)星衛(wèi)星衛(wèi)星鐘衛(wèi)星鐘測(cè)距碼測(cè)距碼接收機(jī)接收機(jī)接收機(jī)鐘接收機(jī)鐘復(fù)制碼復(fù)制碼cct 衛(wèi)地距衛(wèi)地距偽距偽距【時(shí)間延遲的測(cè)定】接收機(jī)產(chǎn)生接收機(jī)產(chǎn)生結(jié)構(gòu)相同的測(cè)距碼結(jié)構(gòu)相

6、同的測(cè)距碼不斷變動(dòng)延遲時(shí)間不斷變動(dòng)延遲時(shí)間相關(guān)系數(shù)相關(guān)系數(shù)復(fù)制碼復(fù)制碼搜索衛(wèi)星信號(hào)搜索衛(wèi)星信號(hào)鎖定衛(wèi)星信號(hào)鎖定衛(wèi)星信號(hào)1R 時(shí)間延遲器時(shí)間延遲器2.1 測(cè)定偽距原理測(cè)定偽距原理( (II) ) 對(duì)比時(shí)刻對(duì)比時(shí)刻 對(duì)應(yīng)的對(duì)應(yīng)的某一結(jié)構(gòu)的測(cè)距碼某一結(jié)構(gòu)的測(cè)距碼 接收的來自接收的來自衛(wèi)星的衛(wèi)星的測(cè)距碼測(cè)距碼 經(jīng)時(shí)延器延遲后的經(jīng)時(shí)延器延遲后的復(fù)制碼復(fù)制碼 兩組信號(hào)的兩組信號(hào)的相關(guān)系數(shù)相關(guān)系數(shù)： t( )u t()u tt()u t1() ()TRu tt u tdtT理論值1R 實(shí)際值maxR （兩組信號(hào)完全對(duì)齊）（兩組信號(hào)完全對(duì)齊）（所有碼總體上對(duì)得最好）（所有碼總體上對(duì)得最好）原原 因因 衛(wèi)星鐘和

7、接收機(jī)鐘存在誤差，引起兩組信號(hào)的碼寬衛(wèi)星鐘和接收機(jī)鐘存在誤差，引起兩組信號(hào)的碼寬 度與理論值并不完全相同；度與理論值并不完全相同； 衛(wèi)星信號(hào)在長距離傳播過程中可能產(chǎn)生畸變。衛(wèi)星信號(hào)在長距離傳播過程中可能產(chǎn)生畸變。最大相關(guān)性分析信號(hào)傳播時(shí)間信號(hào)傳播時(shí)間2.2 測(cè)距碼測(cè)定偽距特點(diǎn)測(cè)距碼測(cè)定偽距特點(diǎn)( (I) )n1）易于提取微弱的衛(wèi)星信號(hào)）易于提取微弱的衛(wèi)星信號(hào) 衛(wèi)星信號(hào)衛(wèi)星信號(hào) 20 W 衛(wèi)地距衛(wèi)地距 2x104 km 干擾信號(hào)干擾信號(hào) kW 離用戶距離離用戶距離 數(shù)數(shù)km 數(shù)百數(shù)百kmn 2）可提高測(cè)距精度）可提高測(cè)距精度 積分間隔積分間隔 中所有碼總體上對(duì)得最好中所有碼總體上對(duì)得最好測(cè)距碼的

8、獨(dú)特結(jié)構(gòu)T所有碼分別測(cè)距取平均2.2 測(cè)距碼測(cè)定偽距特點(diǎn)測(cè)距碼測(cè)定偽距特點(diǎn)( (II) )n 3）便于碼分多址技術(shù)對(duì)衛(wèi)星信號(hào)的識(shí)別）便于碼分多址技術(shù)對(duì)衛(wèi)星信號(hào)的識(shí)別 碼分多址碼分多址 CDMA - Code Division Multiple Accessn 4）便于對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行控制和管理）便于對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行控制和管理 ch1 ch2 chxPRN 01PRN xxPRN 02noise公開或加密碼結(jié)構(gòu)標(biāo)準(zhǔn)定位服務(wù)標(biāo)準(zhǔn)定位服務(wù) SPS精密定位服務(wù)精密定位服務(wù) PPSC/A碼碼 P(Y)碼碼2.3 偽距觀測(cè)方程偽距觀測(cè)方程( (I) )n 在在真空中且無誤差真空中且無誤差的情況下，距離觀測(cè)值等于衛(wèi)地幾

9、的情況下，距離觀測(cè)值等于衛(wèi)地幾何距離，表示如下：何距離，表示如下： - 觀測(cè)偽距（觀測(cè)偽距（observed） - 衛(wèi)地幾何距離（衛(wèi)地幾何距離（geometric） - 信號(hào)發(fā)射時(shí)刻（信號(hào)發(fā)射時(shí)刻（GPST） - 信號(hào)接收時(shí)刻（信號(hào)接收時(shí)刻（GPST）n 若若考慮衛(wèi)星鐘和接收機(jī)鐘的誤差考慮衛(wèi)星鐘和接收機(jī)鐘的誤差，則距離觀測(cè)值就要，則距離觀測(cè)值就要表示成：表示成：()(),srssrssrrrR t tcttt t,()()()()srrsrrrssssrR t tcttttccttttstrtR,()( , )srrerssrrstR t tt ct testt - 衛(wèi)星鐘面時(shí)衛(wèi)星鐘面時(shí) rr

10、tt - 接收機(jī)鐘面時(shí)接收機(jī)鐘面時(shí)2.3 偽距觀測(cè)方程偽距觀測(cè)方程( (II) )n 若若將所有的誤差項(xiàng)考慮將所有的誤差項(xiàng)考慮在內(nèi)，則距離觀測(cè)值可如下表在內(nèi)，則距離觀測(cè)值可如下表示：示： ,()()()iontropreltidemulssrrrsresrttt ttcRt222,()()()()srsrrrrssserxxyyzttR t tzc222,()()()()()srresssrrrsrR t txyzcztxyt未知參數(shù)：(,)Trrrxy z接收機(jī)位置接收機(jī)位置 - 接收機(jī)鐘差接收機(jī)鐘差 -rt偽距觀測(cè)方程三 衛(wèi)星偽距導(dǎo)航基本原理n3.1 偽距觀測(cè)方程線性化偽距觀測(cè)方程線性化n

11、3.2 偽距單點(diǎn)定位實(shí)現(xiàn)偽距單點(diǎn)定位實(shí)現(xiàn) 222,()()()()()srresssrrrsrR t txyzcztxyt非線性3.1 偽距觀測(cè)方程線性化偽距觀測(cè)方程線性化( (I) )3.1 偽距觀測(cè)方程線性化偽距觀測(cè)方程線性化( (II) ) 可以將可以將 在測(cè)站近似坐標(biāo)在測(cè)站近似坐標(biāo) 處處泰勒級(jí)數(shù)泰勒級(jí)數(shù)展開展開至一階項(xiàng)：至一階項(xiàng)： 222,()()()()srrssrrsrst txyyzxz,()srrst t0000(,)TrrrXxyz線性化00()()()XF XF XdXXdX()rrrF XFFFXxyz0rrrxdXyzXX00020220()()()()ssrsrrF

12、Xxyyzxz000rrrrrrxyzxXyz3.1 偽距觀測(cè)方程線性化偽距觀測(cè)方程線性化( (III) )0000000()()()()rrsrsrsrXrxxyyxdXyzzzF XX00()()()XF XF XdXXdX222()()()sssrrrxyyzxz0000000()()()()srsrsrsrrrrxxyyzzxyzt ctR00()=F X3.2 偽距單點(diǎn)定位偽距單點(diǎn)定位( (I) )0()siontroptiderelRRc t000000()()()1rrrrsrsrsrxxyyzzRxyzc t 單點(diǎn)定位 - 根據(jù)衛(wèi)星星歷及單臺(tái)根據(jù)衛(wèi)星星歷及單臺(tái)GNSS接收機(jī)的觀

13、接收機(jī)的觀測(cè)值確定該接收機(jī)在地球坐標(biāo)系中的絕對(duì)坐標(biāo)的方法，又稱測(cè)值確定該接收機(jī)在地球坐標(biāo)系中的絕對(duì)坐標(biāo)的方法，又稱為絕對(duì)定位。為絕對(duì)定位。0000000()()()()srsrsrsrrrrxxyyzzxyzt ctR3.2 偽距單點(diǎn)定位偽距單點(diǎn)定位( (II) )1rriixiyirrzilaaavxyzc t111112222211(4)1xyzxxxnxnynznrnrrraaalvaaalvnaxyzc taalv 000rrrrrrxyzxXyzlAxV最小二乘n關(guān)于接收機(jī)位置近似值關(guān)于接收機(jī)位置近似值 （計(jì)算過程需迭代計(jì)算過程需迭代）n信號(hào)傳播過程中的地球旋轉(zhuǎn)改正信號(hào)傳播過程中的地

14、球旋轉(zhuǎn)改正 （計(jì)算衛(wèi)地距計(jì)算衛(wèi)地距 時(shí)應(yīng)考慮地球旋轉(zhuǎn)改正時(shí)應(yīng)考慮地球旋轉(zhuǎn)改正）nSA政策政策 （Selective Availability 廣播星歷、衛(wèi)星鐘廣播星歷、衛(wèi)星鐘 5/1/2000 turn off）2.2 偽距單點(diǎn)定位偽距單點(diǎn)定位( (III) )幾個(gè)需要注意的問題0000(,)TrrrXxyz0cos( )sin( )0sin( )cos( )0001ssssssxxyyzz t 0020202()()()ssrsrrxyyzxz n4.1 偽距導(dǎo)航定位的精度評(píng)價(jià)偽距導(dǎo)航定位的精度評(píng)價(jià)n4.2 衛(wèi)星幾何分布對(duì)定位精度影響衛(wèi)星幾何分布對(duì)定位精度影響四 導(dǎo)航定位精度的評(píng)估方法 假設(shè)

15、偽距觀測(cè)值假設(shè)偽距觀測(cè)值同精度且相互獨(dú)立同精度且相互獨(dú)立，則由，則由最小二乘最小二乘原則原則，可以得到：，可以得到： 精度評(píng)定：精度評(píng)定： - 偽距觀測(cè)值中誤差偽距觀測(cè)值中誤差 - 定位解的中誤差定位解的中誤差4.1 偽距導(dǎo)航定位的精度評(píng)價(jià)偽距導(dǎo)航定位的精度評(píng)價(jià)( (I) )lAxV1()TTxA AA l1()xyxzxtyzytxyzTzttxqqqqqqqQA Aqqq對(duì)稱0 ximq0 xm精度衰減因子精度衰減因子DOP（Dilution of Precision） （協(xié)因數(shù)陣主對(duì)角線元素的函數(shù)）（協(xié)因數(shù)陣主對(duì)角線元素的函數(shù)） 精度評(píng)定：精度評(píng)定： 4.1 偽距導(dǎo)航定位的精度評(píng)價(jià)偽距導(dǎo)航定位的精度評(píng)價(jià)( (II) )nnenuweeuuqqqQqqq對(duì)稱局部大地坐標(biāo)系(,)neuxx x空間直角坐標(biāo)系( , , )Tx y zxxyxzxtyyzytxzzttqqqqqqqQqqq對(duì)稱0mDOPxyzP OqqDqP 0PDOPmP位置精度因子位置精度因子幾種常用精度因子 位置精度因子位置精度因子 平面精度因子平面精度因子 高程精度因子高程精度因子 接收機(jī)鐘差精度因子接收機(jī)鐘差精度因子 幾何精度因子幾何精度因子4.1 偽距導(dǎo)航定位