一次函數(shù)和反比例函數(shù)的綜合復(fù)習課__精品課件

1、一次函數(shù)和反比例函數(shù)一次函數(shù)和反比例函數(shù)復(fù)習課復(fù)習課正方形的面積正方形的面積S 隨邊長隨邊長 x 的變化的變化S=x2（1）解析法）解析法（2）列表法）列表法（3）圖象法）圖象法(x0)八年級 數(shù)學第十一章 函數(shù) 畫函數(shù)的圖象畫函數(shù)的圖象x(0)0.511.522.5s(0)0.2512.2546.25s = x2 （x0）(2)描描 點點(3)連連 線線（用平滑曲線連接）（用平滑曲線連接）(1)列列 表表s = x2 （x0）152537558001.12y/千米千米x/分分 通過圖象獲得信息，解決有關(guān)問題。通過圖象獲得信息，解決有關(guān)問題。 一次函數(shù)的概念：如果函數(shù)一次函數(shù)的概念：如果函數(shù)y

2、=_(k、b為為常數(shù)，且常數(shù)，且k_)，那么，那么y叫做叫做x的一次函數(shù)。的一次函數(shù)。kx bkx理解一次函數(shù)概念應(yīng)理解一次函數(shù)概念應(yīng)注意注意下面兩點：下面兩點： 、解析式中自變量、解析式中自變量x的次數(shù)是的次數(shù)是_次，次， 、比例系數(shù)、比例系數(shù)_。1k0 特別地，當特別地，當b_時，函數(shù)時，函數(shù)y=_(k_)叫做正比叫做正比例函數(shù)。例函數(shù)。 = 1.一次函數(shù)的概念一次函數(shù)的概念一、知識要點一、知識要點 a. 正比例函數(shù)正比例函數(shù)y=kx(k0)的圖象是過點的圖象是過點（_），），(_)的的_。 b.一次函數(shù)一次函數(shù)y=kx+b(k0)的圖象是過點（的圖象是過點（0，_),（_，0)的的_。0

3、，01，k 一條直線一條直線b一條直線一條直線bkk_0，b_0 k_0，b_0 k_0，b_0 k_0，b_02.一次函數(shù)的圖象一次函數(shù)的圖象c.一次函數(shù)一次函數(shù)y=kx+b(k0)的圖象與的圖象與k,b符號的關(guān)系：符號的關(guān)系：一次函數(shù)一次函數(shù)y=kx+b(k 0)的性質(zhì)：的性質(zhì)：當當k0時，時，y隨隨x的增大而的增大而_。當當k0k0時，時，y y隨隨x x的增大而減小的增大而減小; ;當當k0k0k0時，時，y y隨隨x x的增大而增大的增大而增大; ;當當k0k0時，時，y y隨隨x x的增大而減小的增大而減小. .k0k0 x0 0) )k k( (k kx xy y或或k kx x

4、或或y yx xk ky y1 1=-1反比例函數(shù)的圖象既是反比例函數(shù)的圖象既是軸對稱圖形軸對稱圖形又又是中心對稱圖形。是中心對稱圖形。有兩條對稱軸：有兩條對稱軸：直直線線y=x和和 y=-x。對稱中心是：原點。對稱中心是：原點xy01 2y = kxy=xy=-x( , )(0),:(1),kP m nykxPxA=設(shè)是雙曲線上任意一點 有過 作 軸的垂線 垂足為則111| |222OAPSOA APmnkD=鬃=P(m,n)AoyxP(m,n)Aoyx面積性質(zhì)面積性質(zhì)（一）（一）(2), ,| | |().OAPBPxyA BSOA APmnk=矩形過 分別作 軸軸的垂線 垂足分別為則如圖

5、所示P(m,n)AoyxBP(m,n)AoyxB面積性質(zhì)（二）面積性質(zhì)（二）(3)( , )(,),().P m nPmnPxPyA-=設(shè)關(guān)于原點的對稱點是過 作 軸的垂線與過 作 軸的垂線交于 點 則如圖所示1111S|AP AP |2m| |2n| 2|k|S|AP AP |2m| |2n| 2|k|PAPPAP2222P(m,n)AoyxP/面積性質(zhì)（三）面積性質(zhì)（三）做一做(二)1.1.如果反比例函數(shù)如果反比例函數(shù) 的圖象位于的圖象位于第二、四象限，那么第二、四象限，那么m m的范圍為的范圍為 . .-=13myx31314.4.已知點已知點A(-2,yA(-2,y1 1),B(-1,

6、y),B(-1,y2 2) )都在反比例函數(shù)都在反比例函數(shù) 的圖象上的圖象上, ,則則y y1 1與與y y2 2的大小關(guān)系的大小關(guān)系( (從大到小從大到小) )為為 . .=4yxy1 y24.4.已知點已知點A(-2,yA(-2,y1 1),B(-1,y),B(-1,y2 2) )都在反比例函數(shù)都在反比例函數(shù) 的圖象上的圖象上, ,則則y y1 1與與y y2 2的大小關(guān)系的大小關(guān)系( (從大到小從大到小) )為為 . .x4y =k ky yx x(k(k0)0)y2 y14.4.已知點已知點A(-2,yA(-2,y1 1),B(-1,y),B(-1,y2 2) )都在反比例函數(shù)都在反比

7、例函數(shù) 的圖象上的圖象上, ,則則y y1 1與與y y2 2的大小關(guān)系的大小關(guān)系( (從大到小從大到小) )為為 . .x4y =k ky yx x(k(k0)0)A(xA(x1 1,y,y1 1),B(x),B(x2 2,y,y2 2) )且且x x1 10 0 x x2 2yxox x1 1x x2 2Ay1y2By1 0y24.4.已知點已知點A(-2,yA(-2,y1 1),B(-1,y),B(-1,y2 2) )都在反比例函數(shù)都在反比例函數(shù) 的圖象上的圖象上, ,則則y y1 1、y y2 2與與y y3 3的大小關(guān)系的大小關(guān)系( (從大到小從大到小) )為為 . .=4yxA(-

8、2,yA(-2,y1 1),B(-1,y),B(-1,y2 2),C(4,y),C(4,y3 3) )yxo-1y1y2AB-24 4Cy3y3 y1y2A11111112318.,(0),_.yxA B CxxxA B COA OB OCOAAOBBOCCS S S=DDD如圖 在的圖像上有三點經(jīng)過三點分別向 軸引垂線 交 軸于三點邊結(jié)記的面積分別為則有A.S1 = S2 = S3 B. S1 S2 S3 C. S3 S1 S2 S3 BA1oyxACB1C1S1S3S24.(1999)(1)(0)_.kykxykx=-=年哈爾濱如圖能表示和在同一坐標系中的大致圖象的是OxyACOxyDxyoOxyBD2.(2000)2,_.0,0.,.ykxyxkyxAxyByxCD=-=年河南已知一次函數(shù)隨 的增大而減小 那么反比例