有理數(shù)章節(jié)知識(shí)點(diǎn)復(fù)習(xí)

1、有有理理數(shù)數(shù)整數(shù)整數(shù)分?jǐn)?shù)分?jǐn)?shù)正整數(shù)零負(fù)整數(shù)正分?jǐn)?shù)負(fù)分?jǐn)?shù)有理數(shù)正有理數(shù)零負(fù)有理數(shù)正整數(shù)正分?jǐn)?shù)負(fù)整數(shù)負(fù)分?jǐn)?shù)正方向正方向數(shù)軸的三要素?cái)?shù)軸的三要素單位長(zhǎng)度單位長(zhǎng)度原點(diǎn)原點(diǎn)只有符號(hào)不同只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)叫做的兩個(gè)數(shù)叫做互為互為相反數(shù)相反數(shù)兩個(gè)數(shù)互為兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)在數(shù)軸上有什么樣的特征相反數(shù)在數(shù)軸上有什么樣的特征1，位于原點(diǎn)的兩側(cè)，位于原點(diǎn)的兩側(cè)2，與原點(diǎn)的距離相等，與原點(diǎn)的距離相等一般地，數(shù)軸上表示數(shù)一般地，數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)的點(diǎn)與原點(diǎn)與原點(diǎn)的距離的距離叫做數(shù)叫做數(shù)a的絕對(duì)值的絕對(duì)值,記作記作a。絕對(duì)值概念絕對(duì)值概念) 0(0) 0() 0(|aaaaaa數(shù)數(shù)a的絕對(duì)值的一般規(guī)律：的絕對(duì)值的一般規(guī)律

2、： 1.一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值是它本身；一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值是它本身；2.一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)；一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)；3. 0的絕對(duì)值是的絕對(duì)值是0即：即： (1)如果如果a0，那么，那么|a|a (2)如果如果a0，那么，那么|a|a (3)如果如果a0，那么，那么|a|00a 3 30 01 12 2-1-1-2-2-3-3在數(shù)軸上表示有理數(shù)，左邊的數(shù)小于右邊的數(shù)在數(shù)軸上表示有理數(shù)，左邊的數(shù)小于右邊的數(shù)負(fù)數(shù)小于負(fù)數(shù)小于0 0，正數(shù)大于負(fù)數(shù)正數(shù)大于負(fù)數(shù) 正數(shù)大于正數(shù)大于0 0，越來(lái)越大越來(lái)越大兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的反而小兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的反而小比較大小比較大小 有理數(shù)的加法法則有理數(shù)的

3、加法法則: 同號(hào)兩數(shù)相加同號(hào)兩數(shù)相加,取相同的符號(hào)取相同的符號(hào),并把絕并把絕對(duì)值相加對(duì)值相加. 絕對(duì)值不相等的異號(hào)兩數(shù)相加絕對(duì)值不相等的異號(hào)兩數(shù)相加,取絕取絕對(duì)值較大的加數(shù)的符號(hào)對(duì)值較大的加數(shù)的符號(hào),并用較大的絕對(duì)值減并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值去較小的絕對(duì)值.互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)相加得互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)相加得0. 一個(gè)數(shù)同一個(gè)數(shù)同0相加相加,仍得這個(gè)數(shù)仍得這個(gè)數(shù).運(yùn)算步驟：運(yùn)算步驟：1、先判斷題的類(lèi)型、先判斷題的類(lèi)型(同號(hào)同號(hào)異號(hào)異號(hào)) ； 2、再確定和的符號(hào)；、再確定和的符號(hào)；3、后進(jìn)行絕對(duì)值的加減運(yùn)算。、后進(jìn)行絕對(duì)值的加減運(yùn)算?？梢涀∵希∮欣頂?shù)的加法中，有理數(shù)的加法中，兩個(gè)數(shù)相加，交

4、換加數(shù)的位置和不變。兩個(gè)數(shù)相加，交換加數(shù)的位置和不變。加法交換律：加法交換律：a+b=b+a有理數(shù)加法中，有理數(shù)加法中，三個(gè)數(shù)相加，先把前兩個(gè)數(shù)相加，三個(gè)數(shù)相加，先把前兩個(gè)數(shù)相加，或者先把后兩個(gè)數(shù)相加，和不變。或者先把后兩個(gè)數(shù)相加，和不變。加法的結(jié)合律：加法的結(jié)合律：（a+b)+c=a+(b+c)有理數(shù)減法法則：有理數(shù)減法法則：減去一個(gè)數(shù)，等于加這個(gè)數(shù)的相反數(shù)減去一個(gè)數(shù)，等于加這個(gè)數(shù)的相反數(shù) )( baba兩個(gè)變化：一，減號(hào)變加號(hào)兩個(gè)變化：一，減號(hào)變加號(hào) 二，減數(shù)變成它的相反數(shù)二，減數(shù)變成它的相反數(shù) 兩數(shù)相乘，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，兩數(shù)相乘，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相乘并把絕對(duì)值相乘 任何

5、數(shù)同任何數(shù)同0 0相乘，都得相乘，都得0.0.一般地，有理數(shù)乘法中，兩個(gè)數(shù)相乘，乘法交換律：_ab 三個(gè)數(shù)相乘，先把前兩個(gè)數(shù)相乘，或者乘法結(jié)合律：_)(cab交換因數(shù)的位置，積相等ba先把后兩個(gè)數(shù)相乘，積相等)(bca， 一般地，一個(gè)數(shù)同兩個(gè)數(shù)的和相乘，等于一般地，一個(gè)數(shù)同兩個(gè)數(shù)的和相乘，等于把這個(gè)數(shù)分別同這兩個(gè)數(shù)相乘，再把積相加把這個(gè)數(shù)分別同這兩個(gè)數(shù)相乘，再把積相加_)(cba分配律：分配律：acab有理數(shù)除法法則有理數(shù)除法法則:除以一個(gè)不等于除以一個(gè)不等于0的數(shù)的數(shù),等于乘這個(gè)數(shù)的倒數(shù)等于乘這個(gè)數(shù)的倒數(shù).1(0)ababb兩數(shù)相除，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相除兩數(shù)相除，同號(hào)得正，異號(hào)

6、得負(fù)，并把絕對(duì)值相除。 0除以任何一個(gè)不等于除以任何一個(gè)不等于0的數(shù)得的數(shù)得0 一般地，一般地，n個(gè)相同的因數(shù)個(gè)相同的因數(shù)a相乘，即相乘，即 求求n個(gè)個(gè)相同因數(shù)相同因數(shù)的的積的運(yùn)算積的運(yùn)算叫做叫做乘方，乘方的結(jié)果叫乘方，乘方的結(jié)果叫冪冪.，記作，記作 ，讀作，讀作naa的的n次方，次方， 或或a的的n次冪次冪.n個(gè)個(gè)a a a歸納：歸納：（1）正數(shù)的任何次冪是正數(shù)；）正數(shù)的任何次冪是正數(shù)； （2）負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù)；負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)；）負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù)；負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)； （3）0的任何正整數(shù)次冪等于零；的任何正整數(shù)次冪等于零；（4）1的任何次冪等于的任何次冪等于1 (1)負(fù)數(shù)的乘方負(fù)數(shù)的乘方,在書(shū)寫(xiě)時(shí)一定要把在書(shū)寫(xiě)時(shí)一定要把整個(gè)整個(gè)負(fù)數(shù)負(fù)數(shù)(連同符