一元一次分式方程與可化為一元一次方程的分式方程課件

1、 第第5 5課時課時 一元一次方程與可化為一一元一次方程與可化為一元一次方程的分式方程元一次方程的分式方程課課前前 必必讀讀課標(biāo)課標(biāo)要求要求1.了解方程、一元一次方程及分式方程的概念；了解方程、一元一次方程及分式方程的概念；2.理解方程解的概念；理解方程解的概念；3.了解解分式方程產(chǎn)生增根的原因；了解解分式方程產(chǎn)生增根的原因；4.會解一元一次方程，掌握一元一次方程的解法；會解一元一次方程，掌握一元一次方程的解法；5.會解可化為一元一次方程的分式方程會解可化為一元一次方程的分式方程(方程中的方程中的 分式不超過兩個分式不超過兩個)，掌握分式方程的解法，掌握分式方程的解法.考情分析考情分析近三近三

2、年年山山西西省省中考中考情況情況年份年份考查點考查點題型題型難易度難易度2012年年解解分式方程分式方程 (6分分)解答解答題題中等中等2013年年將分式方程化為整式將分式方程化為整式方程的技能方程的技能(3分分)選擇題選擇題容易容易2014年年未直接考查未直接考查網(wǎng)網(wǎng)絡(luò)絡(luò) 構(gòu)構(gòu)建建考考點點 梳梳理理含有未知數(shù)的含有未知數(shù)的_，叫做方程，叫做方程使方程左右兩邊使方程左右兩邊_的未知數(shù)的值叫做方程的解的未知數(shù)的值叫做方程的解方程的兩邊都是方程的兩邊都是_，只含有，只含有_個未知數(shù)，并且未知數(shù)個未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)是的次數(shù)是_次，這樣的方程叫做一元一次方程次，這樣的方程叫做一元一次方程一元一次

3、方程與分式方程的概念及等一元一次方程與分式方程的概念及等式的性質(zhì)式的性質(zhì)1方程方程2方程的解方程的解3一元一次方程一元一次方程等式等式相等相等整式整式一一一一只含分式或分式和整式，并且只含分式或分式和整式，并且_中含有未知數(shù)的方程中含有未知數(shù)的方程叫做分式方程叫做分式方程等式的兩邊都加上等式的兩邊都加上(或減去或減去)同一個數(shù)或同一個整式，所得結(jié)同一個數(shù)或同一個整式，所得結(jié)果仍是果仍是_，符號表示：若，符號表示：若ab，則，則am_4分式方程分式方程5等式的性質(zhì)等式的性質(zhì)1分母分母等式等式bm6等式的性質(zhì)等式的性質(zhì)2等式等式bm名師助學(xué)名師助學(xué)1理解方程解的概念；理解方程解的概念；2必須準(zhǔn)確理

4、解等式的兩個性質(zhì)，它是解所有方必須準(zhǔn)確理解等式的兩個性質(zhì)，它是解所有方 程及等式變形的依據(jù)程及等式變形的依據(jù)零零(1)去分母：在方程兩邊同乘各分母的去分母：在方程兩邊同乘各分母的_；(2)去括號：用分配律：去括號：用分配律：a(bc)_；(3)移項：把含有移項：把含有_的項都移到方程的左邊，其它項的項都移到方程的左邊，其它項都移到方程的右邊，移項要變號；都移到方程的右邊，移項要變號；(4)合并同類項：把方程化為合并同類項：把方程化為_的形式；的形式；一元一次方程與分式方程的解法一元一次方程與分式方程的解法1解一元一次方程的一般步驟解一元一次方程的一般步驟最小公倍數(shù)最小公倍數(shù)abac未知數(shù)未知數(shù)

5、axb未知數(shù)的系數(shù)未知數(shù)的系數(shù)(1)去分母，在方程的兩邊都去分母，在方程的兩邊都_，約去分母，化成約去分母，化成_；(2)解這個整式方程；解這個整式方程；最簡公分母最簡公分母最簡公分母為零最簡公分母為零增根增根2解分式方程的基本步驟解分式方程的基本步驟乘以最簡公分母乘以最簡公分母整式方程整式方程去分母后，求出整式方程的解，使分母為零，相當(dāng)于去分去分母后，求出整式方程的解，使分母為零，相當(dāng)于去分母時，兩邊同乘以零，這不符合等式的性質(zhì)母時，兩邊同乘以零，這不符合等式的性質(zhì)2，另外分母不，另外分母不能為零能為零名師助學(xué)名師助學(xué)解分式方程的基本思想是轉(zhuǎn)化的思想，即把分式方解分式方程的基本思想是轉(zhuǎn)化的思

6、想，即把分式方程通過去分母轉(zhuǎn)化為整式方程程通過去分母轉(zhuǎn)化為整式方程3分式方程產(chǎn)生增根的原因分式方程產(chǎn)生增根的原因?qū)咏?中中考考?？冀嵌瘸？冀嵌?判斷給定的數(shù)是否是方程的解；判斷給定的數(shù)是否是方程的解；2已知方程的解，求方程中待定字母的值已知方程的解，求方程中待定字母的值對接點一：方程解的概念及應(yīng)用對接點一：方程解的概念及應(yīng)用分析分析根據(jù)方程解的概念可知，把根據(jù)方程解的概念可知，把x2代入代入2x3m10，等式成立，列出關(guān)于，等式成立，列出關(guān)于m的方程，解出的方程，解出m.解析解析把把x2代入代入2x3m10得，得，43m10m1所以填所以填1.答案答案1【例題例題1】 (2012廣州廣州)

7、若若x2是關(guān)于是關(guān)于x的方程的方程2x3m10的解，則的解，則m的值為的值為_1. 將給定的數(shù)分別代入方程的左右兩邊，看左右將給定的數(shù)分別代入方程的左右兩邊，看左右兩邊是否相等即可兩邊是否相等即可2將方程的解代入原方程，得到關(guān)于待定字母的將方程的解代入原方程，得到關(guān)于待定字母的方程，解方程即可求出方程，解方程即可求出A5 B5 C7 D2解析解析把把x3代入代入2xa1，得，得6a1，解得，解得a5.答案答案B【預(yù)測預(yù)測1】 已知已知x3是關(guān)于是關(guān)于x的方程的方程2xa1的解，的解，則則a的值是的值是 ()Ax0 Bx1 Cx0或或x1 Dx0或或x1解析解析當(dāng)當(dāng)x0時，左邊時，左邊0(01)

8、0右邊右邊x0是是x(x1)0的解的解當(dāng)當(dāng)x1時，左邊時，左邊1(11)0右邊右邊x1是是x(x1)0的解的解當(dāng)當(dāng)x1時，左邊時，左邊1(11)2右邊右邊x1不是不是x(x1)0的解的解原方程的解是原方程的解是x0或或x1.答案答案C【預(yù)測預(yù)測2】 方程方程x(x1)0的解是的解是 ()解析解析把把xm代入代入3x2m4，得，得3m2m4，解，解得得m4.答案答案4【預(yù)測預(yù)測3】 已知關(guān)于已知關(guān)于x的方程的方程3x2m4的解是的解是xm，則，則m的值是的值是_常考角度?？冀嵌?一元一次方程的解法；一元一次方程的解法；2一元一次方程的解法和步驟中，每一步的依據(jù)；一元一次方程的解法和步驟中，每一步

9、的依據(jù)；3分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)對接點二：一元一次方程的解法對接點二：一元一次方程的解法【例題例題2】 (2012煙臺煙臺)解方程：解方程：去分母，得：去分母，得：6(x2)3(x3)10(2x5)90去括號，得：去括號，得：6x123x920 x5090移項，得：移項，得：6x3x20 x5090129合并同類項，得合并同類項，得17x119.兩邊同除以未知數(shù)的系數(shù)，得兩邊同除以未知數(shù)的系數(shù)，得x7.掌握解一元一次方程的方法和步驟時要注意：掌握解一元一次方程的方法和步驟時要注意：1去分母時，不要漏乘不含分母的項；去分母時，不要漏乘不含分母的項；2去括號時，括號外的數(shù)要乘括號內(nèi)的每一項，

10、去括號時，括號外的數(shù)要乘括號內(nèi)的每一項，特別要注意括號前是負(fù)數(shù)時，去括號后各項的特別要注意括號前是負(fù)數(shù)時，去括號后各項的符號；符號；3移項時不要忘記變號；移項時不要忘記變號；4方程兩邊同除以未知數(shù)的系數(shù)時，被除數(shù)和除方程兩邊同除以未知數(shù)的系數(shù)時，被除數(shù)和除數(shù)的位置不要顛倒數(shù)的位置不要顛倒解析解析根據(jù)解一元一次方程的五大步驟填空，要理根據(jù)解一元一次方程的五大步驟填空，要理解每步的依據(jù)解每步的依據(jù)答案答案分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)等式的基本性質(zhì)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)等式的基本性質(zhì)2分配律分配律移項等式的基本性質(zhì)移項等式的基本性質(zhì)1分配律方程兩邊同除以分配律方程兩邊同除以未知數(shù)的系數(shù)等式的基本性質(zhì)未知數(shù)的系數(shù)等式的基本

11、性質(zhì)2去分母，得：去分母，得：5(10 x20)2(10 x10)30去括號，得：去括號，得：50 x10020 x2030移項，得：移項，得：50 x20 x3010020合并，得合并，得30 x150兩邊同除以兩邊同除以30，得，得x5.?？冀嵌瘸？冀嵌?分式方程的解法及應(yīng)用；分式方程的解法及應(yīng)用；2轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想和方法轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想和方法對接點三：分式方程的解法對接點三：分式方程的解法解析解析方程的兩邊同乘方程的兩邊同乘2(x4)，得，得2(x2)x4，2x4x4，解得解得x8.檢驗：把檢驗：把x8代入代入x(x4)960.故原方程的解為：故原方程的解為：x8.答案答案x8解得：解得：x

12、3，經(jīng)檢驗，經(jīng)檢驗x3是原方程的根是原方程的根所以所以x3.答案答案x3掌握解分式方程的方法和步驟，知道每步應(yīng)注意掌握解分式方程的方法和步驟，知道每步應(yīng)注意的事項：的事項：1去分母，要注意：去分母，要注意：(1)確定正確的最簡公分母；確定正確的最簡公分母； (2)等式兩邊同乘以最簡公分母時，不要漏乘；等式兩邊同乘以最簡公分母時，不要漏乘； (3)當(dāng)分子是多項式時，去分母后不要忘記對分當(dāng)分子是多項式時，去分母后不要忘記對分 子加括號；子加括號；2解整式方程；解整式方程；3驗根，不要忘記驗根，驗根的方法有兩種：一驗根，不要忘記驗根，驗根的方法有兩種：一是將所求的根代入原方程檢驗，看各分母是否是將所

13、求的根代入原方程檢驗，看各分母是否為零，各分母都不為零時，才是所求的根，否為零，各分母都不為零時，才是所求的根，否則為增根；二是將所求的根代入最簡公分母，則為增根；二是將所求的根代入最簡公分母，最簡公分母不為零時，才是所求的根，否則為最簡公分母不為零時，才是所求的根，否則為增根增根Ax2 Bx2 Cx1 Dx1或或x2解析二解析二兩邊同乘以兩邊同乘以(x2)，得，得2x53x1，驗根：當(dāng)，驗根：當(dāng)x1時，時，x20 x1是原方程的根是原方程的根答案答案C解解方程兩邊同乘以方程兩邊同乘以(x1)，得，得x32(x1)，解得，解得x5，驗根：當(dāng)驗根：當(dāng)x5時，時，x1510，x5是原方程的根是原方程的根易易錯錯 防防范范問題問題1.解法錯誤主要有：解法錯誤主要有：(1)去分母時漏乘，去分母時漏乘，(2)去括去括 號時漏乘，號時漏乘，(3)移項不變號，移項不變號，(4)解分式方程不解分式方程不 驗根驗根問題問題2.解分式方程忽略隱含條件解分式方程忽略隱含條件問題問題3.混用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)和等式的性質(zhì)混用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)和等式的性質(zhì)一元一次方程與分式方程常見錯誤一元一次方程與分式方程常見錯誤錯解錯解兩邊同乘以兩邊同乘以(x1)，得，得m3x1，解得解得xm2.解為正數(shù)，解為正數(shù)，xm20，m2，填填m2.錯因分析錯因分析忽略了忽略了x1正解正解兩邊同乘以兩邊同乘以(