華東師大版九年級數(shù)學上冊 第23章 圖形的相似 單元測試題（有答案）

1、.第23章 圖形的相似一、 選擇題 1. 如圖，點A，B，C，D的坐標分別是1，7，1，1，4，1，6，1，以C，D，E為頂點的三角形與ABC相似，那么點E的坐標不可能是 A6，0 B6，3 C6，5 D4，2 2.如圖，在直角梯形ABCD中，ADBC，ABC=90°，AB=8，AD=3，BC=4，點P為AB邊上一動點，假設PAD與PBC是相似三角形，那么滿足條件的點P的個數(shù)是   A1個 B2個 C3個 D4個 3.ABC與ABC相似，且ABC與ABC的相似比是1：2，ABC的面積是3，那么ABC的面積是   A3 B6 C9 D12 4.如

2、圖，在ABCD中，點E為AD的中點，連接BE交AC于點F，那么AFCF=  A12 B13 C23 D25 5.下面給出了一些關于相似的命題，其中真命題有   1菱形都相似；2等腰直角三角形都相似；3正方形都相似；4矩形都相似 A1個 B2個 C3個 D4個 6.如圖，在平面直角坐標系中，點C的坐標為0，4，動點A 以每秒1個單位長的速度，從點O出發(fā)沿 軸的正方向運動，M是線段AC的中點將線段AM以點A為中心，沿順時針方向旋轉90°，得到線段AB過點B作x軸的垂線，垂足為E，過點C作y軸的垂線，交直線BE于點D，運動時間為t秒當S BCD 時，t的值為 

3、   A2或23   B2或23 C3或35 D3或35 7. 一個鋁質三角形框架三條邊長分別為24 cm、30 cm、36 cm,要做一個與它相似的鋁質三角形框架,現(xiàn)有長為27 cm、45 cm的兩根鋁材,要求以其中的一根為一邊,從另一根上截下兩段允許有余料作為另外兩邊,截法有 A.0種    B.1種 C.2種    D.3種 8. 某班在布置新年聯(lián)歡會會場時,需要將直角三角形彩紙裁成長度不等的矩形紙條,如下圖,在 Rt ABC 中, C =90°, AC =30 cm , AB =50 cm ,依次裁下寬為1

4、 cm 的紙條 a 1 、 a 2 、 a 3 、,假設使裁得的矩形紙條長度不小于5 cm ,那么每張直角三角形彩紙能裁成矩形紙條的條數(shù)為 A24 B25    26 D27 9. 一個鋁質三角形框架三條邊長分別為24 cm,30 cm,36 cm,要做一個與它相似的鋁質三角形框架,現(xiàn)有長為27 cm,45 cm的兩根鋁材,要求以其中的一根為一邊,從另一根上截下兩段允許有余料作為另外兩邊.截法有 A0種      B1種 C2種 D3種 10. 假如一個直角三角形的兩條邊長分別是6和8,另一個與它相似的直角三角形邊長分別是3和4及 x

5、 ,那么 x 的值 A.只有1個      B.可以有2個 C.有2個以上但有限    D.有無數(shù)個 二、填空題 11.如圖，直線l 1 l 2 l 3 ，另兩條直線分別交l 1 、l 2 、l 3 于點A、B、C及點D、E、F，且AB3，DE4，DF6，那么BC 12.如圖，在平面直角坐標系中，ABC的頂點坐標分別為4，08，2，6，4。A 1 B 1 C 1 的兩個頂點的坐標為1，3，2，5。假設ABC與A 1 B 1 C 1 位似，那么A 1 B 1 C 1 的第三個頂點的坐標為    . 13.兩個相似三角形對應邊上

6、的中線之比為2:3，那么這兩個三角形的面積之比為    14.如圖，在梯形ABCD中，ADBC，AD=1，BC=2，假設AOD、AOB、BOC的面積分別為S 1 、S 2 、S 3 ，那么S 1 ：S 2 ：S 3 = 15.ABC與DEF相似且相似比為2：3，那么ABC與DEF的面積比是_. 16.ABCDEF，且相似比為3：4，S ABC =2cm 2 ，那么S DEF =    三、解答題 17.在直角梯形ABCD中，ABDC，D=90°，ACBC，AB=10cm,BC=6cm，F(xiàn)點以2cm/s的速度在線段AB上由A向B勻速運動，E點同時

7、以1cm/s的速度在線段BC上由B向C勻速運動，設運動時間為t秒0t5。 1求證ACDBAC； 2求DC的長； 3t為何值時，四邊形AFEC的面積為19。 18. 如下圖，在ABC中，D是AB邊上的一點，且AC4，AD2，BD6，CD3.5，BC7，那么ADC與ACB相似嗎 19. 閱讀以下短文，并答復以下問題：我們把相似的概念推廣到空間：假如兩個幾何體大小不一定相等，但形狀完全一樣，我們就把它們叫作相似體 如圖，甲、乙是兩個不同的正方體，正方體都是相似體，它們的一切對應線段之比都等于相似比 a b ，設S 甲 ，S 乙 分別表示這兩個正方體的外表積，那么 又設V 甲 ，V 乙 分別表示這兩個

8、正方體的體積，那么 1以下幾何體中，一定屬于相似體的是 A兩個球體 B兩個圓錐體 C兩個圓柱體   D兩個長方體 2請歸納出相似體的三個主要性質：相似體的一切對應線段或弧的比等于_；相似體的外表積的比等于_；相似體的體積比等于_ 20. 判斷以下各組線段是否是成比例線段 14 cm，2 cm，1 cm，3 cm； 21 cm，2 cm，20 mm，4 cm :答案一、選擇題BCDAB DBCBB二、填空題11、1.5 12、3，4或0，4 13、4:9 14、1：2：4 15、4：9 16、 三、解答題17、1ABDC， ACD=BAC ACBC， D=ACB=90° ACDBAC； 2在RtABC中，AB=10，BC=6， AC=8 ACDBAC， DC= cm； 3作CMAB于點M，ENAB于點N S ABC = ACBC= ABCM， CM= CMEN， ， S 四邊形AFEC =S ABC -S BEF = ×6×8- ×10-2t× =24-4t+ 即 y= -4t+240t5 當y=19時， -4t+24=19 解得：t= 18、解法一：相似理由