華東師大版九年級數學上冊 第22章一元二次方程 單元測試題

1、.第22章一元二次方程一、 選擇題 1. 一元二次方程x 2 +4=0根的情況是 A有兩個不相等的實數根 B有兩個相等的實數根 C只有一個實數根 D沒有實數根 2. 假設關于 的方程 有一個根為0，那么 的值是   A1 B3 C1或3 D1或3 3. 以下方程中是一元二次方程的是   Ax 2 7x=1 B3x+4=1 C3x 2 2xy5y 2 =0 D +x 2 =0 4. 假設 x 2 +6 x + a 2 是一個完全平方式，那么 a 的值是 A3  B3   C±3  D 5. 方程 m 2 +

2、 m +2 x +50是關于 x 的一元二次方程，那么 A m ±2  B m 2  C m 2 D m 1 6. 假設關于x的一元二次方程m1x 2 5xm 2 3m20的常數項為0，那么m的值等于 A1  B2   C1或2 D0 7. 關于x的一元二次方程a+1x 2 4x1=0有兩個不相等的實數根，那么a的取值范圍是 Aa5 Ba5且a1 Ca5 Da5且a1 8. 以下方程中，一元二次方程共3x 2 +x=20；x 2 +y 2 =5；x 2 4；x 2 =1；x 2 +30 A5個 B4個 C3個 D2個 9. 以下方程中，不是一元

3、二次方程的是 Ax 2 -4=0 Bx 2 + +4=0 Cx 2 +2x+1=0 D3x 2 + x+1=0 10. 假設 n n 0是關于 x 的方程 x 2 + mx +2 n =0的根,那么 m + n 的值為 A.1     B .2  C.1   D.2 二、填空題 11. 方程2x+1x3=x 2 +1化為一般形式為   ，二次項系數、一次項系數、常數項的和為 。 12. 甲、乙兩人同時解一個x 2 項系數為1的一元二次方程式，甲將x項的系數看錯，求得兩根為3與-6；乙將常數項看錯，求得兩根為3與4，假設除此之外無其他計

4、算錯誤，試求 1正確的方程為_； 2正確的兩根為_. 13. 總結配方法解一元二次方程的步驟是：1化二次項系數為_；2移項，使方程左邊只有_項；3在方程兩邊都加上_平方； 14. 用因式分解法解一元二次方程的一般步驟：1將方程右邊化為_；2將方程左邊分解為兩個一次因式_；3令每個因式分別為_，就得到兩個一元一次方程；4解這兩個一元一次方程，它們的解就是原方程的解 15. x 1 、 x 2 是方程 x 2 +3 x +1=0的兩實數根,那么 x 3 1 +8 x 2 +20=_. 16. 一元二次方程 ax 2 + bx + c 0 a 0的根的情況： 1當_時，方程有兩個不相等的實數根 2當

5、_時，方程有兩個相等的實數根； 3當_時，方程沒有實數根 三、解答題 17. 先閱讀下面的解題過程,再解決問題. 解方程: x 4 6 x 2 +5=0. 這是一個一元四次方程,根據該方程的特點,它的通常解法是: 設 x 2 = y ,那么原方程可化為 y 2 6 y +5=0. 解這個方程,得 y 1 =1, y 2 =5.當 y =1時, x =±1;當 y =5時, x =± .所以原方程有四個根: x 1 =1, x 2 =1, x 3 = , x 4 = . 1填空:在由原方程得到方程的過程中,利用_法到達降次的目的,表達了_的數學思想. 2解方程: x 2 x

6、2 4 x 2 x 12=0. 18. 把以下方程化成一元二次方程的一般形式，再寫出二次項系數、一次項系數及常數項： 1 x x 16；2 x +3 2 53+ x ； 3 x 2 +34 x ；4 x 32 x 1 x 2 + x 1 19. 把以下方程化成一般形式，并寫出它們的二次項系數、一次項系數及常數項. 15x 2 =3x； 2x-1x+2=4； 32x-3x+4=x 2 10； 46m-52m+1=m 2 . 20. 解方程   2x 2 -3x+1=06分 :答案一、選擇題DCACB BBCBD二、填空題11、x 2 -2x-4=0-512、 1x 2 -7x

7、-18=0  29、-213、 11  2二次項及一次  3一次項系數一半的  4x+m 2 =n14、0；乘積；015、1 16、 b 2 4 ac 0； b 2 4 ac 0； b 2 4 ac 0三、解答題17、 1換元 轉化 2設 x 2 x = y ,那么原方程可化為 y 2 4 y 12=0.解這個方程,得得 y 1 =6, y 2 =2.當 y =6時, x 2 x =6,即 x 2 x 6=0解得 x 1 =3, x 2 =2;當 y =2時, x 2 x =2,即 x 2 x +2=0,此時方程無實數根.所以原方程的解為: x 1 =3, x 2 =2. 18、解：1 x 2 x 60；1，1，6 2 x 2 + x 60；1，1，6 3 x 2 +4 x +30；1，4，3 4 x 2 8 x +40；1，8，419、15x 2 -3x=0. 二次項系數為5；一次項系數為-3；常數項為0. 2x 2 +x6=0.  二次項系數為1；一次項系數為1；常數項為-6.    3x 2 +2x14=0.  二次項系數為1；