圓柱和圓錐(最新).ppt

1、圓柱、圓錐復(fù)習(xí)課圓柱、圓錐復(fù)習(xí)課六年制小學(xué)數(shù)學(xué)課本第十二冊1.有兩個底面：有兩個底面：2.一個側(cè)面：一個側(cè)面：面積相等面積相等寬寬長長高高長長=底面周長底面周長圓柱的特征：圓柱的特征：圓錐的特征：圓錐的特征：扇形側(cè)面展開側(cè)面展開底面圓形圓形h從圓錐的頂點到底面圓心的從圓錐的頂點到底面圓心的距離距離叫做圓錐的高叫做圓錐的高。圓柱表面積圓柱表面積=側(cè)面積側(cè)面積+底面積底面積 2基基本本公公式式圓柱側(cè)面積圓柱側(cè)面積=底面周長底面周長 高高圓圓 錐錐 體積體積= 底面積底面積 高高圓柱體積圓柱體積=底面積底面積 高高(側(cè)面積側(cè)面積2 半徑半徑)31 圓柱和它等底等高的圓錐體積的關(guān)系：圓柱和它等底等高的

2、圓錐體積的關(guān)系：削去部分削去部分圓柱和圓圓柱和圓錐體積相錐體積相差部分差部分圓柱圓柱與圓柱等與圓柱等底等高的底等高的圓錐圓錐 32 1 1 2/3 1/3 =1.1.圓錐體積比與它等底等高圓柱體積少圓錐體積比與它等底等高圓柱體積少2/32/32.2.圓柱體積比與它等底等高圓錐體積多圓柱體積比與它等底等高圓錐體積多2 2倍倍3.3.削去部分是與它等底等高圓錐體積是削去部分是與它等底等高圓錐體積是2 2倍倍4.4.削去部分是與它等底等高圓柱體積是削去部分是與它等底等高圓柱體積是2/32/3(1)等底等高的圓柱和圓錐的體積相差等底等高的圓柱和圓錐的體積相差12立立方厘米方厘米,圓柱和圓錐的體積分別是

3、多少圓柱和圓錐的體積分別是多少?(2)等底等高的圓柱和圓錐的體積的和是等底等高的圓柱和圓錐的體積的和是96立方厘米立方厘米,圓柱和圓錐的體積分別是多少圓柱和圓錐的體積分別是多少?(3)將一個圓柱的木材加工成最大的圓錐將一個圓柱的木材加工成最大的圓錐,共共削去了削去了24立方分米立方分米,那么加工成的圓錐的體那么加工成的圓錐的體積是積是( ).圓柱形木材的體積是圓柱形木材的體積是( ).(4)把一個圓柱形木塊加工成最大的圓錐把一個圓柱形木塊加工成最大的圓錐, 去去掉木料體積比圓錐的體積大掉木料體積比圓錐的體積大12立方厘米立方厘米,圓圓錐的體積是錐的體積是( ),圓柱的體積是圓柱的體積是( ).

4、等底等體積等底等體積的圓柱和圓錐高的關(guān)系的圓柱和圓錐高的關(guān)系1.甲乙兩人分別利用一張長甲乙兩人分別利用一張長20厘米，厘米， 寬寬15厘米的紙用兩種不同的方法圍成厘米的紙用兩種不同的方法圍成一個圓柱體（接頭處不重疊），那么一個圓柱體（接頭處不重疊），那么圍成的圓柱（圍成的圓柱（ ）。）。A高一定相等高一定相等 B側(cè)面積一定相等側(cè)面積一定相等C側(cè)面積和高都相等側(cè)面積和高都相等D側(cè)面積和高都不相等側(cè)面積和高都不相等 B20厘米厘米15厘厘米米（肥（肥,矮型圓柱）的表面積和體積都要大于（瘦矮型圓柱）的表面積和體積都要大于（瘦,高高型圓柱）的表面積和體積型圓柱）的表面積和體積.兩種圍法組成的圓柱兩種圍

5、法組成的圓柱:1. 側(cè)面積是相等的側(cè)面積是相等的.2.表面積和體積都不相等表面積和體積都不相等. (肥短型的較大肥短型的較大)2 .從下面的材料中選擇能做成無蓋鐵皮水桶從下面的材料中選擇能做成無蓋鐵皮水桶的材料。并求出水桶的容積（只列式）。的材料。并求出水桶的容積（只列式）。（單位：厘米）（單位：厘米）18.84412.562062ABCD3.下雨時,給打谷場上的圓錐形谷堆蓋上塑料防雨布,所需防雨布的最小面積是指圓錐的( ). A. 表面積 B.體積 C. 側(cè)面積C4.一根圓柱形木材長2米,把截成4個相等的圓柱體. 表面積增加了18平方分米.截后每段圓柱體積是( ).6dm360dm3審題要特

6、別注意題中的陷井，方法固然審題要特別注意題中的陷井，方法固然重要，態(tài)度決定高度，細節(jié)決定成敗。重要，態(tài)度決定高度，細節(jié)決定成敗。（1）.把一根長把一根長3米的圓柱形木棒沿米的圓柱形木棒沿橫截面切成了橫截面切成了2段，表面積共增加段，表面積共增加12.56平方分米，這根木棒原來的體平方分米，這根木棒原來的體積是多少立方分米？積是多少立方分米？（2）.把一根長把一根長10米的圓柱形木棒米的圓柱形木棒沿橫截面平均切成了沿橫截面平均切成了3段小圓柱，段小圓柱，表面積共增加表面積共增加120平方分米，每段平方分米，每段小木棒的體積是多少立方分米？小木棒的體積是多少立方分米？（3）.把一塊底面半徑把一塊底

7、面半徑3分米，高分米，高8分米分米的圓柱形木料，沿著底面直徑切成兩的圓柱形木料，沿著底面直徑切成兩半，表面積增加多少平方分米？半，表面積增加多少平方分米？（4）.把一個高為把一個高為5分米的圓柱形木料分米的圓柱形木料沒底面半徑切成兩半后，表面積增加沒底面半徑切成兩半后，表面積增加了了40平方分米，求這個木料的體積？平方分米，求這個木料的體積？（5）.把一塊底面半徑把一塊底面半徑3分米，高分米，高8分米分米的圓錐形木料，沿著底面直徑切成兩的圓錐形木料，沿著底面直徑切成兩半，表面積增加多少平方分米？半，表面積增加多少平方分米？5.把一個圓柱在平坦的桌面上滾動把一個圓柱在平坦的桌面上滾動一周一周,那

8、么與桌面接觸的面是圓柱那么與桌面接觸的面是圓柱的的( )A 底面積底面積 B側(cè)面積側(cè)面積 C表面積表面積B6.壓路機的滾筒是一個圓柱壓路機的滾筒是一個圓柱.它的它的橫截面半徑是橫截面半徑是0.5米米,長是長是2米米,它滾它滾一周能前進多少米？一周壓過多一周能前進多少米？一周壓過多大的路面大的路面?如果它滾動如果它滾動100周周,壓過壓過的路面又有多大的路面又有多大?(列式不計算列式不計算)7.冬天護林工人給圓冬天護林工人給圓柱形的樹干的下端涂柱形的樹干的下端涂防蛀涂料防蛀涂料,那么粉刷樹那么粉刷樹干的面積是指干的面積是指( ).A.底面積底面積 B.側(cè)面積側(cè)面積 C.表面積表面積 D.體積體積

9、B8.一個圓柱形水池的容積是18.84立方米,池底直徑是4米,水池的深度是( ).1.5m42=2m 18.84(223.14)=1.5m9.一個圓柱的側(cè)面積是25.12平方厘米,底面半徑是2厘米,那么這個圓柱的體積是( ).25.12cm3注意注意:圓柱體的體積圓柱體的體積可以這樣算可以這樣算:(側(cè)面積側(cè)面積2)半徑半徑10.一個圓錐的體積是a立方米，和它等底等高的圓柱體的體積是（ ）立方米。 A. a3 B. 2a 1 C. 3a D. a的立方 C11.已知兩個體積不同的圓柱,高相等,它們的底面半徑的比是1:2,那么它們的體積的比是( )圓柱體圓柱體1圓柱體圓柱體2半半 徑徑底面積底面積

10、 高高 體體 積積 1 : 4 1 : 21 : 11 : 41:4已知一個圓柱和一個圓錐,它們高的比是1:3,它們的底面半徑的比是2:1,那么它們的體積的比是( )圓柱圓柱圓錐圓錐高高半半 徑徑底面積底面積 體體 積積2 : 11 : 34 : 1（14 ）:（ 313）4:1學(xué)學(xué)以以致致用用12.如下圖,有三塊不同的硬紙片,讓它們分別繞PQ邊旋轉(zhuǎn)一周,它們所掠邊的空間是圓錐體的是( ).PQPQPQBACBBC34A45（1）以長方形的一邊）以長方形的一邊為軸旋轉(zhuǎn)一周，掃過的為軸旋轉(zhuǎn)一周，掃過的空間是什么形狀？你可空間是什么形狀？你可以求出它的體積嗎？以求出它的體積嗎？（2）以三角形的一條

11、）以三角形的一條直角邊為軸旋轉(zhuǎn)一周，直角邊為軸旋轉(zhuǎn)一周，掃過的空間是什么形掃過的空間是什么形狀？你可以求出它的狀？你可以求出它的體積嗎？體積嗎？45BC10AD（3）以右邊四邊形的）以右邊四邊形的AB邊為軸旋轉(zhuǎn)一周，掃邊為軸旋轉(zhuǎn)一周，掃過的空間是什么形狀？過的空間是什么形狀？你可以求出它的體積嗎？你可以求出它的體積嗎？13.把一個棱長是把一個棱長是2分米的正方體削分米的正方體削成一個最大的圓柱體，它的側(cè)面積成一個最大的圓柱體，它的側(cè)面積是（是（ ）平方分米。）平方分米。 A.6.28 B.12.56 C.18.84 D. 25.1222223.142B14.把一個棱長是把一個棱長是10厘米的正

12、方體削厘米的正方體削成一個最大的圓柱體，它的體積是成一個最大的圓柱體，它的體積是（ ）立方厘米。）立方厘米。 A.3140 B.392.5 C.785 D. 314101010C15.一個盛奶粉的圓柱形鐵罐一個盛奶粉的圓柱形鐵罐,底面周長是底面周長是31.4厘米厘米,高是高是10厘厘米米,做一個這樣的鐵罐至少需用做一個這樣的鐵罐至少需用鐵皮多少平方厘米鐵皮多少平方厘米?(得數(shù)保留得數(shù)保留整十平方厘米整十平方厘米)16.(1)一個圓柱體的側(cè)面展開剛好一個圓柱體的側(cè)面展開剛好得到一個正方形得到一個正方形,這個圓柱的底面半這個圓柱的底面半徑是徑是1分米分米,它的高是多少分米它的高是多少分米?(2)一

13、個圓柱的側(cè)面展開圖個正方形一個圓柱的側(cè)面展開圖個正方形,那么圓柱的高是底面直徑的那么圓柱的高是底面直徑的( )倍倍.圓柱的高是底面半徑的圓柱的高是底面半徑的( )倍倍.17.下圖是一個圓柱形容器的側(cè)下圖是一個圓柱形容器的側(cè)面及底面的展開圖面及底面的展開圖,這個圓柱形這個圓柱形容器的容積是多少升容器的容積是多少升?(得數(shù)保得數(shù)保留整數(shù)留整數(shù))10cm31.4cm18.一個圓柱的高是一個圓柱的高是8厘米厘米,如果高增如果高增加加2厘米厘米,它的表面積就增加它的表面積就增加12.56平平方厘米方厘米,這個圓柱的體積是多少立方這個圓柱的體積是多少立方厘米厘米?鋪墊題鋪墊題:一個圓柱的側(cè)面積是一個圓柱的

14、側(cè)面積是188.4平方分米平方分米,高高是是3分米分米,求圓柱底面周長和半徑求圓柱底面周長和半徑.19.一個有蓋的圓柱形汽油桶一個有蓋的圓柱形汽油桶,從里從里面量面量,底面直徑是底面直徑是20厘米厘米,高是高是45厘厘米米.(1)制造一個這樣的汽油桶到少需制造一個這樣的汽油桶到少需要多少鐵皮要多少鐵皮?(保留整十立方分米保留整十立方分米)(2)這個鐵桶的容量是多少升這個鐵桶的容量是多少升?(3)如果每升可裝汽油如果每升可裝汽油0.6千克千克,可裝可裝汽油多少千克汽油多少千克?(保留整千克保留整千克)20.一個圓柱形水桶的容積是一個圓柱形水桶的容積是24.5立立方分米方分米,底面積是底面積是7平

15、方分米平方分米,裝了裝了3/5桶水桶水,水面高是多少分米水面高是多少分米?21.（1）把一塊棱長把一塊棱長20厘米的正方體厘米的正方體木材加工（削）成一個體積最大的木材加工（削）成一個體積最大的圓錐圓錐,求這個圓柱的體積求這個圓柱的體積.（2）一個圓錐的體積為）一個圓錐的體積為24立方分米。立方分米。高為高為12厘米，底面是多少平方分米？厘米，底面是多少平方分米？23.(1)一個圓錐和一個圓柱等底等一個圓錐和一個圓柱等底等高高,已知圓錐的體積是已知圓錐的體積是12立方米立方米,圓圓柱的體積是柱的體積是( )立方米立方米.(2)一個圓柱與一個圓錐的底面積和一個圓柱與一個圓錐的底面積和體積相等體積

16、相等,已知圓柱的高是已知圓柱的高是30厘米厘米,圓錐的高是圓錐的高是( )厘米厘米.(3)一個圓柱與一個圓錐的高和體積一個圓柱與一個圓錐的高和體積相等相等,已知圓錐的底面積是已知圓錐的底面積是15平方厘平方厘米米,圓柱的底面積是圓柱的底面積是( )平方厘米平方厘米.24 .(1)把一個體積為把一個體積為60立方厘米的圓柱形立方厘米的圓柱形木塊加工成最大的圓錐木塊加工成最大的圓錐, 要去掉要去掉( )體積體積.(2)圓柱體積比與它等底等高的圓錐體積多圓柱體積比與它等底等高的圓錐體積多 ( ).(3)圓錐體積比與它等底等高的圓柱體積少圓錐體積比與它等底等高的圓柱體積少 ( ).(4)兩個圓柱的高相

17、等兩個圓柱的高相等,底面積的比是底面積的比是1:4,體體積之和是積之和是25立方分米立方分米.求這兩個圓體積是多求這兩個圓體積是多少立方分米少立方分米.25 .(1)一個鉛球浸沒到一底面半徑一個鉛球浸沒到一底面半徑1分米的分米的水桶中水桶中,水面的高度由水面的高度由2分米上升到分米上升到2.2分米分米,這個鉛球的體積是多少分米這個鉛球的體積是多少分米?(2)小明在一個底面直徑為小明在一個底面直徑為20cm的裝有一些的裝有一些水的圓柱形玻璃瓶中，放入一個底面直徑水的圓柱形玻璃瓶中，放入一個底面直徑為為6cm，高，高20cm的圓錐形的鉛錘，（鉛錘的圓錐形的鉛錘，（鉛錘全部浸沒）當(dāng)小明取出鉛錘后，杯

18、子的水全部浸沒）當(dāng)小明取出鉛錘后，杯子的水會下降多少厘米？會下降多少厘米？(3)一個圓錐形的鉛錘放入一個半徑一個圓錐形的鉛錘放入一個半徑2分米，分米，高為高為10分米的圓柱形的盛水容器里（鉛錘分米的圓柱形的盛水容器里（鉛錘全部浸沒），水平面上升全部浸沒），水平面上升3分米，鉛錘的體分米，鉛錘的體積多少？積多少？(4)一個從里面量長一個從里面量長5分米，寬分米，寬2分米的長方分米的長方體容器中裝了深體容器中裝了深20厘米的水，現(xiàn)在里面放厘米的水，現(xiàn)在里面放入一個完全浸入水中的圓柱形鐵塊，水面入一個完全浸入水中的圓柱形鐵塊，水面上升了上升了4厘米，這個圓柱形鐵塊的體積是多厘米，這個圓柱形鐵塊的體積

19、是多少立方厘米？少立方厘米？ (5)在一個圓柱形水桶里，放進一段截面半在一個圓柱形水桶里，放進一段截面半徑是徑是5厘米的圓鋼，如果把它全放入水里，厘米的圓鋼，如果把它全放入水里，桶里的水面上升桶里的水面上升10厘米；如果把水中的圓厘米；如果把水中的圓鋼露出鋼露出6厘米，那么這里桶里的水面就下降厘米，那么這里桶里的水面就下降3厘米，問這段圓鋼的體積是多少？厘米，問這段圓鋼的體積是多少？26 .(1)把一塊底面直徑是把一塊底面直徑是4厘米，高是厘米，高是10厘厘米的圓柱體鋼材鍛造底面半徑是米的圓柱體鋼材鍛造底面半徑是4厘米的圓厘米的圓錐體鋼材，可以鍛造多高錐體鋼材，可以鍛造多高?(2)一個圓錐形谷

20、堆，底面半徑一個圓錐形谷堆，底面半徑3米，高米，高0.9米，把這谷堆放到底面直徑是米，把這谷堆放到底面直徑是4米的圓柱形米的圓柱形糧囤里，可以堆放多高？糧囤里，可以堆放多高？(3)一個底面積為一個底面積為28.26平方米，高為平方米，高為6分米分米的圓錐形沙堆，現(xiàn)將沙子鋪在一個寬是的圓錐形沙堆，現(xiàn)將沙子鋪在一個寬是9米，米，要求厚度為要求厚度為5厘米的公路上，能鋪多長呢？厘米的公路上，能鋪多長呢？如圖如圖,想想辦法想想辦法,你能否求你能否求它的體積它的體積?( 單位單位:厘米厘米)1號題號題1082510655計算圖形的表面積計算圖形的表面積(單位單位:厘米厘米 )2號號題題上面圓柱的側(cè)面積上

21、面圓柱的側(cè)面積下面圓柱的表面積下面圓柱的表面積如圖如圖,想想辦法想想辦法,你能否求你能否求它的體積它的體積?( 單位單位:厘米厘米)2643號號題題3.1411(6+4) 2=15.7( 立方厘米）立方厘米） 用塑料繩捆扎一個圓柱形的蛋糕用塑料繩捆扎一個圓柱形的蛋糕盒（如下圖），打結(jié)處正好是底面圓心，盒（如下圖），打結(jié)處正好是底面圓心， 打結(jié)去打結(jié)去20厘米繩長。厘米繩長。（1）扎這個盒子至少用去塑料繩多少厘米？）扎這個盒子至少用去塑料繩多少厘米？（2）在它的整個側(cè)面貼上商標(biāo)和說明，這）在它的整個側(cè)面貼上商標(biāo)和說明，這部部 分的面積至少多少平方厘米？分的面積至少多少平方厘米？50154號號題題直角三角形直角三角形ABC的的AB邊長為邊長為3厘厘米，米，BC邊長為邊長為4厘米，厘米，AC邊長邊長為為5厘米，以厘米，以AB邊為軸旋轉(zhuǎn)一周邊為軸旋轉(zhuǎn)一周后，形成一個立體圖形，請計算后，形成一個立體圖形，請計算出這個立體圖形的體積？出這個立體圖形的體積？5號號題題ACB一個高為一