第二章原子的能級(jí)和輻射1

1、 2.3 2.3玻爾的氫原子理論和玻爾的氫原子理論和關(guān)于原子的普遍規(guī)律關(guān)于原子的普遍規(guī)律前玻爾的氫原子理論提條件前玻爾的氫原子理論提條件1 1）電子繞核作圓周運(yùn)動(dòng)；）電子繞核作圓周運(yùn)動(dòng)；2 2）電子與核之間的作用遵）電子與核之間的作用遵守庫(kù)侖定律和牛頓運(yùn)動(dòng)定律；守庫(kù)侖定律和牛頓運(yùn)動(dòng)定律；3 3）原子核不動(dòng)，若考慮核）原子核不動(dòng)，若考慮核的運(yùn)動(dòng)，則將電子質(zhì)量的運(yùn)動(dòng)，則將電子質(zhì)量m m用用折合質(zhì)量折合質(zhì)量 代代替替mMmMr+ZeFev電子軌道電子軌道m(xù)e- 一 盧瑟福核模型的困難vFree+e+ermre2v2024由牛頓定律reEP024rZerzemE24142120022vr0PE3022

2、mrZerfv1）原子不穩(wěn)定（塌縮），2）發(fā)射連續(xù)光譜。0,Er1222EEnhcRmhcRhchrZenhcRE241202hcRner241220二二 量子理論的啟發(fā)量子理論的啟發(fā)普朗克的普朗克的能量子能量子理論理論, 2 , 1,nnhE普朗克常數(shù)普朗克常數(shù)134Js106262. 6h愛(ài)因斯坦的愛(ài)因斯坦的光量子光量子理論理論hhp 能量能量動(dòng)量動(dòng)量發(fā)射光發(fā)射光子能量子能量原子能原子能量變化量變化量子化量子化：能量不連續(xù)；軌道不連續(xù)。：能量不連續(xù)；軌道不連續(xù)。3 3、玻爾的量子化假設(shè)、玻爾的量子化假設(shè)原子中存在一系列不連續(xù)的穩(wěn)原子中存在一系列不連續(xù)的穩(wěn)定狀態(tài)定狀態(tài),簡(jiǎn)稱定態(tài)。這些定態(tài)各簡(jiǎn)

3、稱定態(tài)。這些定態(tài)各與一定的能量與一定的能量E1,E2相對(duì)應(yīng)，相對(duì)應(yīng)，在這些定態(tài)下，電子雖作加速在這些定態(tài)下，電子雖作加速運(yùn)動(dòng)，但不向外輻射能量。運(yùn)動(dòng)，但不向外輻射能量。jiEEh原子從一個(gè)能量原子從一個(gè)能量Ei的定態(tài)躍遷的定態(tài)躍遷到能量到能量Ej的定態(tài)時(shí)，會(huì)發(fā)出的定態(tài)時(shí)，會(huì)發(fā)出（或吸收）一個(gè)光子，這個(gè)光（或吸收）一個(gè)光子，這個(gè)光子的頻率子的頻率 滿足下列關(guān)系：滿足下列關(guān)系： i)定態(tài)定態(tài)假設(shè)：假設(shè)：ii) 頻率頻率條件：條件：, 3 , 2 , 1,2nhnmurP20224rZerum處于定態(tài)時(shí)，電子繞核運(yùn)處于定態(tài)時(shí)，電子繞核運(yùn)動(dòng)的角動(dòng)量動(dòng)的角動(dòng)量, 必須滿足必須滿足: iii) 圓軌道圓軌

4、道量子化條件量子化條件iv) 庫(kù)侖引力庫(kù)侖引力是電子圓周運(yùn)是電子圓周運(yùn)動(dòng)的向心力動(dòng)的向心力:3 3、主要結(jié)果、主要結(jié)果軌道半徑軌道半徑Znar21nm10529.0m4h4a102e2201)(6.13)4(222222220422eVnZnhcRZhnemZEHn玻爾第一玻爾第一軌道半徑軌道半徑能量和能量和 能級(jí)能級(jí)主量子數(shù)：主量子數(shù)：n=1,2,3,ZnanmZehr212222044),3,2,1(n2hnrmv由由假設(shè)假設(shè)量子化條件量子化條件rmrZe22024v由由牛頓牛頓定律定律 氫原子能級(jí)公式氫原子能級(jí)公式,3 ,2, 1,1)4(22220242nnhZmeE氫原子能量氫原子能

5、量, 玻爾半徑玻爾半徑m10529166.0441022201meha1nZ = 14. 氫原子的能級(jí)和光譜氫原子的能級(jí)和光譜21nEEn21nEEn激發(fā)態(tài)激發(fā)態(tài)能量能量) 1( neV/E 氫原子能級(jí)圖氫原子能級(jí)圖1n基態(tài)基態(tài)6 .132n3n4n激發(fā)態(tài)激發(fā)態(tài)4 . 351. 185. 0n0自由態(tài)自由態(tài)22202421)4(2nhZmeE（電離能）（電離能）基態(tài)基態(tài)能量能量eV6 .13) 1( n2202421)4(2hZmeE第一激發(fā)態(tài)第一激發(fā)態(tài) 氫原子的能級(jí)和光譜間的關(guān)系氫原子的能級(jí)和光譜間的關(guān)系12EEh)11()4(2222132024212nnchZmehcEE氫原子能級(jí)躍遷氫

6、原子能級(jí)躍遷與光譜系與光譜系1n2n3n4nn0EE萊曼系萊曼系巴耳末系巴耳末系帕邢系帕邢系布拉開(kāi)系布拉開(kāi)系22202421)4(2nhZmeE（里德伯常量）（里德伯常量） 1732042m100973731.1)4(2chmeRn12345萊曼系萊曼系巴巴耳耳末末系系帕帕邢邢系系布布拉拉開(kāi)開(kāi)系系n2nRT 10967727419126866855438702nhcREhcR4hcR9hcR16hcR25hcR0氫氫 原原 子子 能能 級(jí)級(jí)17m100967758. 1HR17m100973731. 1理R1n2n3n4n1ar 14ar 19ar 116ar 巴耳末系巴耳末系賴曼系賴曼系帕邢

7、系帕邢系氫原子的電子軌道氫原子的電子軌道實(shí)驗(yàn)值實(shí)驗(yàn)值非量子狀態(tài)非量子狀態(tài)Znarn21), 3 ,2, 1(n 注意注意 1）rn 是可能的軌道，每一軌道有確定的能量，任一時(shí)是可能的軌道，每一軌道有確定的能量，任一時(shí)刻電子僅在某一軌道上和具有相應(yīng)的能量?？屉娮觾H在某一軌道上和具有相應(yīng)的能量。2）電子從一個(gè)軌道跳向另一軌道稱為躍遷。）電子從一個(gè)軌道跳向另一軌道稱為躍遷。 3）實(shí)驗(yàn)觀察的是大量原子的躍遷，所以不同的躍遷具有）實(shí)驗(yàn)觀察的是大量原子的躍遷，所以不同的躍遷具有不同的譜線。不同的譜線。 4） 越大越大 越小；越?。籲 越大，越大， 時(shí)時(shí) 越小，越小， 達(dá)線系限。達(dá)線系限。E1n0E第二節(jié)：

8、玻爾模型所有的光譜線分為一系列線系所有的光譜線分為一系列線系，每個(gè)線系的譜線都從最，每個(gè)線系的譜線都從最大波長(zhǎng)到最小波長(zhǎng)（系線）；可是試驗(yàn)中觀察到在系限大波長(zhǎng)到最小波長(zhǎng)（系線）；可是試驗(yàn)中觀察到在系限之外還有連續(xù)變化的譜線。之外還有連續(xù)變化的譜線。這是怎么回事呢？這是怎么回事呢？問(wèn)問(wèn)：原子的能量有無(wú)正的情況：原子的能量有無(wú)正的情況？rzemmE022242121vv0電子離原子核很遠(yuǎn)時(shí)，電子離原子核很遠(yuǎn)時(shí)， 。0PE22202420221)4(2)421(nhZmerZemEEhnv2221nhcRmh0v（光譜的頻率是連續(xù)可變）（光譜的頻率是連續(xù)可變）量子化軌道量子化軌道非量子非量子化軌道化

9、軌道e5. 非量子化狀態(tài)和連續(xù)光譜非量子化狀態(tài)和連續(xù)光譜所以所以2012nh cm vE因?yàn)橐驗(yàn)?E En n 是一定的，而是一定的，而 v v0 0 是任意的，所以可以產(chǎn)生是任意的，所以可以產(chǎn)生連續(xù)的連續(xù)的 值，對(duì)應(yīng)連續(xù)的光譜，這就是各系限外出值，對(duì)應(yīng)連續(xù)的光譜，這就是各系限外出現(xiàn)連續(xù)譜的原因?，F(xiàn)連續(xù)譜的原因。在能級(jí)圖上的體現(xiàn)或表示在能級(jí)圖上的體現(xiàn)或表示非量子化軌道：具有非周期性；不會(huì)閉合。能量大于0 的軌道都不會(huì)閉合。而非周期性的運(yùn)動(dòng)是沒(méi)有量子化的（此處可以取任何正值）。玻爾理論的成功之處：玻爾理論的成功之處：玻爾理論成功解釋了線狀光譜和原子的穩(wěn)定玻爾理論成功解釋了線狀光譜和原子的穩(wěn)定性。

10、性。它從理論上解釋了氫光譜的經(jīng)驗(yàn)規(guī)律；它從理論上解釋了氫光譜的經(jīng)驗(yàn)規(guī)律；用已知的物理量計(jì)算里德伯常數(shù)，且與實(shí)驗(yàn)吻合好；用已知的物理量計(jì)算里德伯常數(shù)，且與實(shí)驗(yàn)吻合好；成功給出氫原子半徑；成功給出氫原子半徑；定量給出氫原子的電離能。定量給出氫原子的電離能。 2.4 2.4類氫離子的光譜類氫離子的光譜原子核外只有一個(gè)原子核外只有一個(gè) 電子的離子，但原子核帶電子的離子，但原子核帶有有Z 1的正電荷，的正電荷，Z不同代表不同的類氫體系。不同代表不同的類氫體系。類氫類氫離子離子 18971897年，天文學(xué)家畢克林在船艫座年，天文學(xué)家畢克林在船艫座星的光譜中發(fā)現(xiàn)星的光譜中發(fā)現(xiàn)了一個(gè)很象巴爾末系的線系。這兩個(gè)

11、線系的關(guān)系如下圖了一個(gè)很象巴爾末系的線系。這兩個(gè)線系的關(guān)系如下圖所示，圖中以較高的線表示所示，圖中以較高的線表示巴爾末系的譜線巴爾末系的譜線： 畢畢克林系與巴爾末系比較圖克林系與巴爾末系比較圖譜系限譜系限H H H H H 25000厘米厘米-120000150001.1.畢克林系中每隔一條譜線和巴爾末系的譜線差不多畢克林系中每隔一條譜線和巴爾末系的譜線差不多重合，但另外還有一些譜線位于巴爾末系兩鄰近線之重合，但另外還有一些譜線位于巴爾末系兩鄰近線之間；間；2.2.畢克林系與巴爾末系差不多重合的那些譜線，波長(zhǎng)畢克林系與巴爾末系差不多重合的那些譜線，波長(zhǎng)稍有差別，起初有人認(rèn)為畢克林系是外星球上氫

12、的光稍有差別，起初有人認(rèn)為畢克林系是外星球上氫的光譜線。譜線。畢克林線系：例如：He), 5 , 4 , 3( ,121)2(1211142 2222221nnRnRnnRHeHeHe 然而玻爾從他的理論出發(fā)，指出畢克林系不是氫然而玻爾從他的理論出發(fā)，指出畢克林系不是氫發(fā)出的，而屬于類氫離子發(fā)出的，而屬于類氫離子 。玻爾理論對(duì)類氫離。玻爾理論對(duì)類氫離子的巴爾末公式為：子的巴爾末公式為：He對(duì)于對(duì)于HeHe+ +，Z=2Z=2，n=4n=4，則，則n n=5=5，6 6，7.7.22121mRvHe,.5 . 3 , 3 , 5 . 22nm那么那么 與氫光譜巴爾末系比較與氫光譜巴爾末系比較2

13、2121nRvHH.5 , 4 , 3n其中其中HeHe+ + 的的譜線比譜線比氫的譜線多，是氫的譜線多，是因?yàn)椋阂驗(yàn)椋簃 m的取值比的取值比 n n多；多；原子原子核質(zhì)量的差異，核質(zhì)量的差異，導(dǎo)致導(dǎo)致 R RHeHe 與與 R RH H 不同不同，使，使 m=nm=n的相應(yīng)的相應(yīng)譜線位置譜線位置有微小差異。有微小差異。 He2z氦離子氦離子例如例如:)11(42221HennRBe4z鈹離子鈹離子)11(162221BennR)2(1)2(12221HennR非整數(shù)非整數(shù)類氫離子譜線的波數(shù)公式類氫離子譜線的波數(shù)公式由上式可見(jiàn)，不同光譜中的一些線系是可以重合的。由上式可見(jiàn)，不同光譜中的一些線系

14、是可以重合的。不重合的原因是什么呢？不重合的原因是什么呢？不同原子和離子里德伯常數(shù)的變化。不同原子和離子里德伯常數(shù)的變化。里德伯常數(shù)的變化里德伯常數(shù)的變化MmRRA11不同原子不同原子值不同值不同核質(zhì)量核質(zhì)量 時(shí)時(shí)電子質(zhì)量電子質(zhì)量原子核質(zhì)量原子核質(zhì)量1）原子核質(zhì)量不同，）原子核質(zhì)量不同，里德伯常數(shù)不同。里德伯常數(shù)不同。2）說(shuō)明為什么氫的）說(shuō)明為什么氫的里德伯常數(shù)理論值與實(shí)驗(yàn)值不同。里德伯常數(shù)理論值與實(shí)驗(yàn)值不同。3）測(cè)量）測(cè)量 R 值的變化可發(fā)現(xiàn)同位素。值的變化可發(fā)現(xiàn)同位素。 2.5 2.5夫蘭克赫茲實(shí)驗(yàn)與原夫蘭克赫茲實(shí)驗(yàn)與原子能級(jí)子能級(jí) 按按玻爾（玻爾（BohrBohr）理論）理論, ,在原子

15、內(nèi)存在一系列分立的能級(jí)，在原子內(nèi)存在一系列分立的能級(jí)，如吸收一定的能量，就會(huì)從低能級(jí)向高能級(jí)躍遷，從而使如吸收一定的能量，就會(huì)從低能級(jí)向高能級(jí)躍遷，從而使原子處于激發(fā)態(tài)，而激發(fā)態(tài)的原子回到基態(tài)時(shí)，也必然伴原子處于激發(fā)態(tài)，而激發(fā)態(tài)的原子回到基態(tài)時(shí)，也必然伴隨有一定頻率的光子向外輻射。隨有一定頻率的光子向外輻射。 光譜實(shí)驗(yàn)從電磁波發(fā)射或吸收的分立特征，光譜實(shí)驗(yàn)從電磁波發(fā)射或吸收的分立特征，證明了量子證明了量子態(tài)的存在態(tài)的存在，而夫蘭克，而夫蘭克- -赫茲實(shí)驗(yàn)用一定能量的電子去轟擊原赫茲實(shí)驗(yàn)用一定能量的電子去轟擊原子，把原子從低能級(jí)激發(fā)到高能級(jí)，從而證明了能級(jí)的存子，把原子從低能級(jí)激發(fā)到高能級(jí)，從而

16、證明了能級(jí)的存在。在。名詞解釋名詞解釋:1. 電子伏特電子伏特（能量單位）：（能量單位）：J10602.1eV119 2. 電離電離: 如果給予原子足夠的能量如果給予原子足夠的能量,可以使原子中的電子離去稱可以使原子中的電子離去稱為電離為電離. 3. 電離電勢(shì)電離電勢(shì): 將電子在電場(chǎng)中加速將電子在電場(chǎng)中加速, 如使它與原子碰撞剛足以如使它與原子碰撞剛足以使原子電離使原子電離, 則電子加速時(shí)跨過(guò)的電勢(shì)差稱為電離電勢(shì)則電子加速時(shí)跨過(guò)的電勢(shì)差稱為電離電勢(shì).在玻爾理論發(fā)表的第二年，即在玻爾理論發(fā)表的第二年，即19141914年，夫蘭克和赫茲進(jìn)行了年，夫蘭克和赫茲進(jìn)行了電子轟擊汞原子的實(shí)驗(yàn)，電子轟擊汞原

17、子的實(shí)驗(yàn)，證明了原子內(nèi)部能量的確是量子化證明了原子內(nèi)部能量的確是量子化的的。1925 年他們因此而獲物理學(xué)年他們因此而獲物理學(xué)諾貝爾獎(jiǎng)諾貝爾獎(jiǎng) . 4. 第一激發(fā)電勢(shì)：第一激發(fā)電勢(shì)：一電子被電場(chǎng)加速獲得能量，然后與原子碰一電子被電場(chǎng)加速獲得能量，然后與原子碰撞，將原子從撞，將原子從最低最低能量激發(fā)到能量激發(fā)到最近最近的的較高較高能量態(tài)，則電子的加能量態(tài)，則電子的加速電勢(shì)稱第一激發(fā)電勢(shì)。速電勢(shì)稱第一激發(fā)電勢(shì)。夫蘭克夫蘭克 赫茲實(shí)驗(yàn)赫茲實(shí)驗(yàn)0UrUpI柵極柵極燈絲燈絲A板極板極夫蘭克夫蘭克 赫茲實(shí)驗(yàn)裝置赫茲實(shí)驗(yàn)裝置低壓水銀蒸汽低壓水銀蒸汽AG+-玻璃容器充以玻璃容器充以需測(cè)量的需測(cè)量的氣體氣體，本

18、實(shí)驗(yàn)用的是，本實(shí)驗(yàn)用的是汞汞。電子由陰級(jí)電子由陰級(jí) K K 發(fā)出，發(fā)出，K K 與柵極與柵極 G G 之間有加速電之間有加速電場(chǎng)，場(chǎng)，G G 與接收極與接收極 A A 之間之間有減速電場(chǎng)。當(dāng)電子在有減速電場(chǎng)。當(dāng)電子在 KGKG 空間經(jīng)過(guò)加速、碰撞空間經(jīng)過(guò)加速、碰撞后，進(jìn)入后，進(jìn)入 GAGA 空間時(shí)，空間時(shí)，能量足以沖過(guò)減速電場(chǎng)，能量足以沖過(guò)減速電場(chǎng)，就成為電流計(jì)的電流。就成為電流計(jì)的電流。實(shí)驗(yàn)過(guò)程演示pIV9 . 4V9 . 40 5 10 15V/0U板極電流和加速電壓板極電流和加速電壓之間的關(guān)系之間的關(guān)系實(shí)驗(yàn)的結(jié)果表明實(shí)驗(yàn)的結(jié)果表明: :原子被激發(fā)原子被激發(fā)到不同狀態(tài)時(shí)，吸收一定數(shù)值到不同

19、狀態(tài)時(shí)，吸收一定數(shù)值的能量，這些數(shù)值是不連續(xù)的。的能量，這些數(shù)值是不連續(xù)的。即原子體系的內(nèi)部能量是量子即原子體系的內(nèi)部能量是量子化的，原子能級(jí)確實(shí)存在?；?，原子能級(jí)確實(shí)存在。JhceVh19106 . 19 . 4埃。測(cè)得的波長(zhǎng)是線，實(shí)驗(yàn)中觀測(cè)到這個(gè)光譜埃2537105 . 23裝置缺陷：裝置缺陷：電子的動(dòng)能難以超過(guò)電子的動(dòng)能難以超過(guò)4.9ev4.9ev，這樣就無(wú)法使汞原子激發(fā)到更，這樣就無(wú)法使汞原子激發(fā)到更高的能態(tài)，而只得到汞原子的一個(gè)量子態(tài)高的能態(tài)，而只得到汞原子的一個(gè)量子態(tài) 4.9ev4.9ev。 19201920年，年，夫蘭克夫蘭克改進(jìn)了原來(lái)的實(shí)驗(yàn)裝置，改進(jìn)了原來(lái)的實(shí)驗(yàn)裝置，把電子的

20、加速與把電子的加速與碰撞分在兩個(gè)區(qū)域內(nèi)進(jìn)行碰撞分在兩個(gè)區(qū)域內(nèi)進(jìn)行，獲得了高能量的電子，從而得到，獲得了高能量的電子，從而得到了汞原子內(nèi)一系列的量子態(tài)。了汞原子內(nèi)一系列的量子態(tài)。解決辦法：解決辦法：夫蘭克夫蘭克赫茲實(shí)驗(yàn)的改進(jìn)赫茲實(shí)驗(yàn)的改進(jìn)把加速和碰撞分在兩個(gè)區(qū)域進(jìn)行，如下圖所示：把加速和碰撞分在兩個(gè)區(qū)域進(jìn)行，如下圖所示：1.在陰極前加一極板，以達(dá)到旁熱在陰極前加一極板，以達(dá)到旁熱式加熱，使電子均勻發(fā)射，電子的式加熱，使電子均勻發(fā)射，電子的能量可以測(cè)的更準(zhǔn)；能量可以測(cè)的更準(zhǔn)；2.2.陰極陰極K K附近加一個(gè)柵極附近加一個(gè)柵極 G G1 1 區(qū)域區(qū)域只加速，不碰撞；只加速，不碰撞；3.3.使柵極使柵

21、極 G G1 1、G G2 2 電勢(shì)相同，即電勢(shì)相同，即 G G1 1G G2 2 區(qū)域?yàn)榈葎?shì)區(qū)，在這個(gè)區(qū)區(qū)域?yàn)榈葎?shì)區(qū)，在這個(gè)區(qū)域內(nèi)電子只發(fā)生碰撞。域內(nèi)電子只發(fā)生碰撞。實(shí)驗(yàn)結(jié)果實(shí)驗(yàn)結(jié)果 2.6 2.6量子化通則量子化通則nhmvr2nhpQps2pQps圓周，角動(dòng)量是動(dòng)量，其中不久，不久，W.W.威爾遜（威爾遜（19131913）、石原（）、石原（19151915）、索末）、索末非（非（19161916）各自提出量子化的普用法則。）各自提出量子化的普用法則。nhpdq 對(duì)應(yīng)的動(dòng)量是是位移或角移，qpdq玻爾求得，只有滿足條件的電子軌道才是實(shí)際存在的。玻爾求得，只有滿足條件的電子軌道才是實(shí)際存在

22、的。nhpdq 圓周圓周運(yùn)動(dòng)運(yùn)動(dòng)P P為動(dòng)量為動(dòng)量QpdqppdqssP P為角動(dòng)量為角動(dòng)量2pdqppdqnhpQps2按照量子論，輻射源的線振子只能具有如下能量按照量子論，輻射源的線振子只能具有如下能量nhEnnhTEEnn線振子的運(yùn)動(dòng)可以表示成線振子的運(yùn)動(dòng)可以表示成是位移其中qtAq,costAdqsindtTAmdttAmdtdtdqmdqdtdqmpdqT222/0222221sin2)(nhTEpdqn 2.7 2.7電子的橢圓軌道與氫原電子的橢圓軌道與氫原子能量的相對(duì)論效應(yīng)子能量的相對(duì)論效應(yīng) 這是由于這是由于19681968年麥克爾遜和莫雷發(fā)現(xiàn)氫的年麥克爾遜和莫雷發(fā)現(xiàn)氫的HH線是

23、雙線，相線是雙線，相距距 ，后來(lái)又在高分辨率的譜儀中呈現(xiàn)出三條緊靠的，后來(lái)又在高分辨率的譜儀中呈現(xiàn)出三條緊靠的譜線。譜線。 玻爾理論發(fā)表以后不久，玻爾理論發(fā)表以后不久，便于便于19161916年提出了橢年提出了橢圓軌道的理論。圓軌道的理論。 根據(jù)玻爾理論，電子繞核作圓周運(yùn)動(dòng)，根據(jù)玻爾理論，電子繞核作圓周運(yùn)動(dòng)，n n取定后，就取定后，就有確定的有確定的 和和 ，即電子繞核的運(yùn)動(dòng)是一維運(yùn)動(dòng)，量子，即電子繞核的運(yùn)動(dòng)是一維運(yùn)動(dòng)，量子數(shù)數(shù)n n描述了這個(gè)規(guī)律。描述了這個(gè)規(guī)律。nrnE136. 0cm 為解釋氫光譜的精細(xì)結(jié)構(gòu)，索末菲把玻爾理論中的圓軌為解釋氫光譜的精細(xì)結(jié)構(gòu)，索末菲把玻爾理論中的圓軌道推廣為

24、橢圓軌道，并引入了相對(duì)論修正，定量計(jì)算出的道推廣為橢圓軌道，并引入了相對(duì)論修正，定量計(jì)算出的氫的氫的HH線與實(shí)驗(yàn)完全符合。線與實(shí)驗(yàn)完全符合。 似乎問(wèn)題已得到解決，不過(guò)，我們將會(huì)看到，這一結(jié)果似乎問(wèn)題已得到解決，不過(guò)，我們將會(huì)看到，這一結(jié)果純屬巧合，實(shí)際上一條純屬巧合，實(shí)際上一條HH線在高分辨率的譜儀中將出現(xiàn)線在高分辨率的譜儀中將出現(xiàn)七條精細(xì)結(jié)構(gòu)。對(duì)此，玻爾七條精細(xì)結(jié)構(gòu)。對(duì)此，玻爾- -索末菲模型無(wú)法解釋。索末菲模型無(wú)法解釋。 根據(jù)根據(jù)玻爾理論玻爾理論，用一個(gè)量子數(shù)，用一個(gè)量子數(shù) n n 就可以描述電子繞核就可以描述電子繞核的運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng). .索末菲橢圓軌道模型，把電子繞核的運(yùn)動(dòng)為二維運(yùn)動(dòng)，并索末

25、菲橢圓軌道模型，把電子繞核的運(yùn)動(dòng)為二維運(yùn)動(dòng)，并用兩個(gè)量子數(shù)用兩個(gè)量子數(shù) n n，L L 來(lái)描述這個(gè)系統(tǒng)。來(lái)描述這個(gè)系統(tǒng)。n n 稱為主量子數(shù)，且稱為主量子數(shù)，且 n=1,2,3;n=1,2,3; L L稱角量子數(shù)，它決定稱角量子數(shù)，它決定運(yùn)動(dòng)系統(tǒng)軌道角動(dòng)量的大小，且運(yùn)動(dòng)系統(tǒng)軌道角動(dòng)量的大小，且 n n 取定后，取定后， L=0，1，2，n-1。 按按索末菲模型索末菲模型，n n 取定后取定后 ，n n 與與 L L 的不同搭配，對(duì)的不同搭配，對(duì)應(yīng)于不同的橢圓軌道，即橢圓的半長(zhǎng)軸應(yīng)于不同的橢圓軌道，即橢圓的半長(zhǎng)軸 a a 取定后，共用取定后，共用 n n 個(gè)不同的半短軸個(gè)不同的半短軸 b b。 但理論計(jì)算表明，但理論計(jì)算表明，n n 個(gè)不同形狀的橢圓軌道對(duì)應(yīng)同一個(gè)個(gè)不同形狀的橢圓軌道對(duì)應(yīng)同一個(gè)能量。即能量能量。即能量 E E 與主量子數(shù)與主量子數(shù) n n 有關(guān)，而與角量子數(shù)有關(guān)，而與角量子數(shù) L L 無(wú)關(guān)。無(wú)關(guān)。2 2、橢圓軌道的量子化條件、橢圓軌道的量子化條件徑量子數(shù)。，角量子數(shù)。，:rrrnhndrpnhndp2202rmZe4h4)nn(annnr半長(zhǎng)軸半長(zhǎng)軸半長(zhǎng)軸半長(zhǎng)軸Zana12半短軸半短軸Zannb1nnba能能 量量2220422nhn)4(emZ2E0 , 2n, 1nnn, 3 , 2 , 1n, 3 ,