4.3.2角的比較與運算實用教案

1、如圖，點O是直線AB上任意一點(y din)，OC、OD、OE是三條射線，圖中共有幾個小于平角的角？ 復(fù)習(xí)(fx)引入9個第1頁/共52頁第1頁/共52頁第一頁，共54頁。角的比較(bjio): 請同學(xué)們?nèi)我猱嫵鰞蓚€角比較一下(yxi),并討論你們的比較方法:BACEDF你的方法(fngf)有:(1)度量法比較(2)疊合法比較第2頁/共52頁第2頁/共52頁第二頁，共54頁。第3頁/共52頁第3頁/共52頁第三頁，共54頁。 如圖,已知AOB，用量角器量出它的度數(shù)(d shu).AOB再顯身手第4頁/共52頁第4頁/共52頁第四頁，共54頁。5認(rèn)識(rn shi)量角器量角器的中心(zhngx

2、n)量角器的0 刻度(kd)線量角器的內(nèi)刻度量角器的外刻度量角器的90 刻度線第5頁/共52頁第5頁/共52頁第五頁，共54頁。一. 用量角器測量(cling)角的度數(shù)方法 ：1、對“中”角的頂點(dngdin)對量角器的中心3、讀數(shù)(dsh)讀出角的另一邊所對的度數(shù)2、重合角的一邊與量角器的零線重合BCAFED700300ABC DEF第6頁/共52頁第6頁/共52頁第六頁，共54頁。7觀察(gunch)與思考角的大小與角的兩邊畫出的長短(chngdun)有關(guān)嗎？角的大小與角的兩邊畫出的長短(chngdun)沒有關(guān)系。第7頁/共52頁第7頁/共52頁第七頁，共54頁。4560AoBDEF所以

3、(suy):AOBDEF讀數(shù)為45讀數(shù)為60第8頁/共52頁第8頁/共52頁第八頁，共54頁。ED落在ABC的外部(wib)，則DEF ABC。把DEF移動，使它的頂點(dngdin)E和ABC的頂點(dngdin)B重合，一邊EF和BC重合，另一邊ED和BA落在BC的同旁。ABCDEF（ ）（ ）比較(bjio)ABC 和 DEF的大小兩“重”一“同”第9頁/共52頁第9頁/共52頁第九頁，共54頁。（ ）（ ）（ ）例如(lr)：ED與BA重合(chngh)，則DEF ABC。把DEF移動，使它的頂點E和ABC的頂點B重合(chngh)，一邊EF和BC重合(chngh)，另一邊ED和BA落

4、在BC的同旁。ABCDEF比較ABC 和 DEF的大小第10頁/共52頁第10頁/共52頁第十頁，共54頁。例如(lr)：ED落在ABC的內(nèi)部(nib)，則DEF ABC 把DEF移動，使它的頂點E和ABC的頂點B重合(chngh)，一邊EF和BC重合(chngh)，另一邊ED和BA落在BC的同旁。ABCDEF（ ）（ ）比較ABC 和 DEF的大小第11頁/共52頁第11頁/共52頁第十一頁，共54頁。DEFDEFDEFABCABCABCDEF ABC DEF ABC DEF ABC第12頁/共52頁第12頁/共52頁第十二頁，共54頁。OACB思考：下圖中共有幾個角？它們(t men)有什

5、么關(guān)系？完成下列問題：1、圖中共(zhn n)有個角，它們分別是2、AOB+3、AOC4、BOC3AOB AOC BOCAOC BOCAOB BOCAOB AOC第13頁/共52頁第13頁/共52頁第十三頁，共54頁。按圖1填空(tinkng)：4）A0BBOC5）A0CCOD6）B0DCOD7）A0DA0BODCBA圖1AOCAODBOCBOD1） D0B BOC2） C0B AOC3） D0CCOB B0D同類(tngli)練習(xí)：第14頁/共52頁第14頁/共52頁第十四頁，共54頁。75實踐(shjin)活動：借助一副三角尺，大家(dji)都能畫出哪些度數(shù)的角？第15頁/共52頁第15頁

6、/共52頁第十五頁，共54頁。角的平分線：從一個角的頂點出發(fā)，把這個角分成(fn chn)相等的兩個角的射線，叫做這個角的平分線。第16頁/共52頁第16頁/共52頁第十六頁，共54頁。問題： 已知射線OC是AOB的角平分線，你能寫出圖中各角的關(guān)系嗎？AOC =BOC=1/2 AOB第17頁/共52頁第17頁/共52頁第十七頁，共54頁。類似(li s)地：還有角的三等分線 如圖OABCD123OB、OC是AOD的三等分線第18頁/共52頁第18頁/共52頁第十八頁，共54頁。例1：如圖O是直線AB上一點(y din),AOC=5317.BOC度數(shù)AOBC分析(fnx)：（1） AB是直線 ,

7、 AOB 是什么角?（2）BOC 、 AOB 、 AOC之間有什么(shn me)關(guān)系?(AOB是平角,等于180)AOB = BOC + AOC解： BOC= AOB- AOC=180- 5317 =12643例題講解 第19頁/共52頁第19頁/共52頁第十九頁，共54頁。例題(lt)講解 例2：把一個(y )周角7等分,每一份角是多少度?（精確到分）解:3607=51+37= 51+180 7 51+26即5126 第20頁/共52頁第20頁/共52頁第二十頁，共54頁。 1.已知 OB是AOC的平分線，OD是COE的平分線。（1）如果(rgu)AOB40，DOE30,那么BOD是多少度

8、？（2）如果(rgu)AOE140，COD30,那么AOB是多少度？30304040第21頁/共52頁第21頁/共52頁第二十一頁，共54頁。2.已知：如圖AOC= BOD=90， BOC=40，求 AOD=?oCBAD解： AOD= AOB+ BOC+ COD=140AOC=90，BOC=40 AOB=50又 BOD=90, BOC=40 COD=50505040第22頁/共52頁第22頁/共52頁第二十二頁，共54頁。 3. 如圖, AOC =40 , COB=70, ON、OM分別(fnbi) 平 分AOC 、COB, 求： MON的度數(shù).NCMBOA 解:因為(yn wi) ON平分A

9、OC , 所以NOC = 0.5AOC =20, 因為(yn wi)OM平分 COB, 所以COM = 0.5COB= 35, =20+35=55. 2035所以MON= NOC + COM第23頁/共52頁第23頁/共52頁第二十三頁，共54頁。通過這堂課的學(xué)習(xí)通過這堂課的學(xué)習(xí)(xux)，你有什，你有什么收獲？么收獲？1、比較兩個(lin )角大小的方法2、角的和、差、倍、分關(guān)系(gun x)3、角平分線第24頁/共52頁第24頁/共52頁第二十四頁，共54頁。談?wù)?tn tn)本節(jié)課你的收獲.1. 教科書第134頁練習(xí)(linx)2；2. 教科書習(xí)題4.3第2，3題；3. 教科書習(xí)題4.3

10、第14，15題. 作業(yè)(zuy):作業(yè)第25頁/共52頁第25頁/共52頁第二十五頁，共54頁。問題:有一天學(xué)生張虎和王鵬各帶了一把折扇(zhshn)(如圖),下面是他們的一段對話:張:我的折扇(zhshn)大一些,所以我的折扇(zhshn)的角 也大一些.王:我的折扇長一些(yxi),所以我的折扇的角也大一些(yxi).第26頁/共52頁第26頁/共52頁第二十六頁，共54頁。同學(xué)們,你們有辦法幫他們(t men)進(jìn)行判斷嗎?ABCDEF怎樣比較(bjio)ABC和DEF的大小?第27頁/共52頁第27頁/共52頁第二十七頁，共54頁。角的比較(bjio): 請同學(xué)們?nèi)我猱嫵鰞蓚€(lin )

11、角比較一下,并討論你們的比較方法:BACEDF你的方法(fngf)有:(1)度量法比較(2)疊合法比較第28頁/共52頁第28頁/共52頁第二十八頁，共54頁。29角的度量角的度量(dling)單位：單位： 1 1=60 =3600 =60 =3600 度，分，秒1的60分之一為1分，記作“1”，即1601的60分之一為1秒，記作“1”，即160角的度量(dling)工具：量角器第29頁/共52頁第29頁/共52頁第二十九頁，共54頁。 回到開始的問題,學(xué)生張虎和王鵬的對話(duhu)中說的折扇的大小和長短能判斷角的大小嗎?張:我的折扇大一些(yxi),所以我的折扇的角也大一些(yxi).王:

12、我的折扇長一些(yxi),所以我的折扇的角也大一些(yxi). 結(jié)論:角的大小與角的兩邊張開的大小一致,與所畫邊的長短無關(guān)第30頁/共52頁第30頁/共52頁第三十頁，共54頁。BAO1. 將兩個角的頂點(dngdin)及一邊重合2. 兩個(lin )角的另一邊落在重合一邊的同側(cè)3.由兩個角的另一邊的位置(wi zhi)確定兩個角的大小二. 疊合法CDEECDAOB第31頁/共52頁第31頁/共52頁第三十一頁，共54頁。ABCDEFBACDEFDE邊在ABC的內(nèi)部(nib),則2、疊合法(hf)比較第34頁/共52頁第34頁/共52頁第三十四頁，共54頁。212= 1+33= 2- 11=

13、2-3二. 角的和差3第35頁/共52頁第35頁/共52頁第三十五頁，共54頁。DOBCA如圖 AOC = ( ) + ( ) = ( ) ( ) BOC=( ) ( )= ( ) ( ) AOB BOC AOD COD COD BOD AOC AOB第36頁/共52頁第36頁/共52頁第三十六頁，共54頁。練習(xí)(linx)1. 把1815化為用度(yngd)表示的角. 2. 把1.25轉(zhuǎn)化為分.3. 1.3=_ 2536=_ 93.2=_第37頁/共52頁第37頁/共52頁第三十七頁，共54頁。1.由圖4.6.6填空(tinkng)： (1) 正東和正西方向所成的角是_度； (2) 正南和西

14、南方向所成的角是_度； (3) 西北和東北方向所成的角是_度； (4) 正西和東南方向所成的角是_度； 第38頁/共52頁第38頁/共52頁第三十八頁，共54頁。你能在地圖上確定(qudng)點的位置嗎?第39頁/共52頁第39頁/共52頁第三十九頁，共54頁。角的大小(dxio)比較:1.估計法(P156 1)2.度量法3.疊合法:把一個角放到另外(ln wi)一個角上,頂點重合,其中一條邊也重合,另外(ln wi)一邊在這邊的同側(cè).第40頁/共52頁第40頁/共52頁第四十頁，共54頁。一副(y f)三角板共有多少個不同的角?你用一副(y f)三角板能拼成多少多少個不同的角?如果(rgu)

15、不是拼,而是畫,又能畫多少個呢?第41頁/共52頁第41頁/共52頁第四十一頁，共54頁。3434+2151=_180-5231=_7742+3445=_108-(3454+2133)=_10818-5623=_角的加減(ji jin)運算:第42頁/共52頁第42頁/共52頁第四十二頁，共54頁。OABCAOB=_+_AOC=AOB-_ BOC=_-AOC 角的加減(ji jin)運算:如果(rgu)AOC=COB呢?第43頁/共52頁第43頁/共52頁第四十三頁，共54頁。OABC如圖,如果(rgu)AOC=COB,則稱射線OC為AOB的角平分線如果(rgu)OC為AOB的角平分線,那么A

16、OC=COB= AOB21第44頁/共52頁第44頁/共52頁第四十四頁，共54頁。BD是ABC的平分線,那么(n me)(1)ABD=_;(2)_=2DBCABCD第45頁/共52頁第45頁/共52頁第四十五頁，共54頁。練習(xí)1.如圖,直線AB、CD交于點O,且BOC=60，OE平分BOC，OF為OE的反向(fn xin)延長線，求： （1）求AOE和BOC的度數(shù)； （2）OF是AOD的平分線嗎？ABDCFEO第46頁/共52頁第46頁/共52頁第四十六頁，共54頁。怎么(zn me)用圓規(guī)和直尺畫一個角等于已知角?已知:MON,求作:BAC,使BAC =MON第47頁/共52頁第47頁/共

17、52頁第四十七頁，共54頁。怎么用圓規(guī)(yungu)和直尺畫一個角的角平分線?AOB第48頁/共52頁第48頁/共52頁第四十八頁，共54頁。如圖 AOB= COD=900， AOD=1460， BOC=_.340第49頁/共52頁第49頁/共52頁第四十九頁，共54頁。50如圖： AOC是哪兩個角的和? BOD 是哪 兩角的差?如果AOB=COD, 那么(n me)AOC和BOD相等嗎?DOCBA（1） AOC=AOBBOC（2）BOD=AODAOB（3）AOC=AOBBOC，BOD=BOCCOD因為(yn wi)AOB=COD BOC=BOC所以(suy)AOC=BOD解:第50頁/共52頁第50頁/共52頁第五十頁，共54頁。*課堂(ktng)小結(jié)這節(jié)課，我們學(xué)會了這節(jié)課，我們感受最深的是角的大小比較(bjio)方法：度量法、疊合法(hf)； 角的和差的表示類比的數(shù)學(xué)思想這節(jié)課，我還有什么疑惑？第51頁/共52頁第51頁/共5