大學(xué)物理3-5 保守力與非保守力

1、3- -5保守力與非保守力勢(shì)能保守力與非保守力勢(shì)能 第三章第三章 動(dòng)量守恒和能量守恒動(dòng)量守恒和能量守恒物理學(xué)物理學(xué)第五版第五版1rermmGF2( (1) ) 萬有引力作功萬有引力作功一一 萬有引力和彈性力作功的特點(diǎn)萬有引力和彈性力作功的特點(diǎn) 對(duì)對(duì) 的萬有引力為的萬有引力為mmm移動(dòng)移動(dòng) 時(shí)，時(shí)， 作元功為作元功為 FrdrFWddrermmGrd2rrrdrdmmABArBr3- -5保守力與非保守力勢(shì)能保守力與非保守力勢(shì)能 第三章第三章 動(dòng)量守恒和能量守恒動(dòng)量守恒和能量守恒物理學(xué)物理學(xué)第五版第五版2BArrrrmmGWd2rrererrdcosdd11()BAWGm mrrBArrermm

2、GrFWdd2m從從A到到B的過程中的過程中 作功：作功： FrrrdrdmmABArBr3- -5保守力與非保守力勢(shì)能保守力與非保守力勢(shì)能 第三章第三章 動(dòng)量守恒和能量守恒動(dòng)量守恒和能量守恒物理學(xué)物理學(xué)第五版第五版3ikxFxFxo( (2) ) 彈性力作功彈性力作功2121ddxxxxxkxxFW)2121(2122kxkx FPxkxWdd3- -5保守力與非保守力勢(shì)能保守力與非保守力勢(shì)能 第三章第三章 動(dòng)量守恒和能量守恒動(dòng)量守恒和能量守恒物理學(xué)物理學(xué)第五版第五版42121ddxxxxxkxxFW)2121(2122kxkx xFdxdWx2x1O3- -5保守力與非保守力勢(shì)能保守力與非

3、保守力勢(shì)能 第三章第三章 動(dòng)量守恒和能量守恒動(dòng)量守恒和能量守恒物理學(xué)物理學(xué)第五版第五版5 保守力保守力所作的功與路徑無關(guān)所作的功與路徑無關(guān)，僅決定，僅決定于于始、末始、末位置位置二保守力與非保守力二保守力與非保守力 保守力作功的數(shù)學(xué)表達(dá)式保守力作功的數(shù)學(xué)表達(dá)式)2121(22ABkxkxW彈力的功彈力的功)()(ABrmmGrmmGW引力的功引力的功3- -5保守力與非保守力勢(shì)能保守力與非保守力勢(shì)能 第三章第三章 動(dòng)量守恒和能量守恒動(dòng)量守恒和能量守恒物理學(xué)物理學(xué)第五版第五版6ADBACBrFrFd d ABCD 質(zhì)點(diǎn)沿任意質(zhì)點(diǎn)沿任意閉合閉合路徑運(yùn)動(dòng)一周時(shí)，路徑運(yùn)動(dòng)一周時(shí)，保守力保守力對(duì)它所作的

4、功為零對(duì)它所作的功為零0d lrFWBDAACBlrFrFrFd d d非保守力：非保守力：力所作的功與路徑有關(guān)力所作的功與路徑有關(guān) （例如（例如摩擦摩擦力）力）3- -5保守力與非保守力勢(shì)能保守力與非保守力勢(shì)能 第三章第三章 動(dòng)量守恒和能量守恒動(dòng)量守恒和能量守恒物理學(xué)物理學(xué)第五版第五版7三勢(shì)能三勢(shì)能與質(zhì)點(diǎn)位置有關(guān)的能量與質(zhì)點(diǎn)位置有關(guān)的能量彈性彈性勢(shì)能勢(shì)能2p21kxE引力引力勢(shì)能勢(shì)能rmmGEp)2121(22ABkxkxW彈力彈力的功的功)()(ABrmmGrmmGW引力引力的功的功3- -5保守力與非保守力勢(shì)能保守力與非保守力勢(shì)能 第三章第三章 動(dòng)量守恒和能量守恒動(dòng)量守恒和能量守恒物理學(xué)

5、物理學(xué)第五版第五版8 質(zhì)點(diǎn)在地球表面附近距地面高度為質(zhì)點(diǎn)在地球表面附近距地面高度為y時(shí)，具有的引力勢(shì)能稱為重力勢(shì)能，其值時(shí)，具有的引力勢(shì)能稱為重力勢(shì)能，其值為為 ，該式可由引力勢(shì)能公式推，該式可由引力勢(shì)能公式推出出.因此，重力作功與重力勢(shì)能的關(guān)系為因此，重力作功與重力勢(shì)能的關(guān)系為pEmgy21()Wmgymgy 綜合上述引力、彈性力和重力與勢(shì)能綜合上述引力、彈性力和重力與勢(shì)能之間的關(guān)系，可得保守力與其勢(shì)能具有如之間的關(guān)系，可得保守力與其勢(shì)能具有如下的性質(zhì)和計(jì)算公式下的性質(zhì)和計(jì)算公式3- -5保守力與非保守力勢(shì)能保守力與非保守力勢(shì)能 第三章第三章 動(dòng)量守恒和能量守恒動(dòng)量守恒和能量守恒物理學(xué)物理學(xué)

6、第五版第五版9P1p2p)(EEEW 保守力的功保守力的功0),(pp0d),(EzyxrFzyxE00pE令令 勢(shì)能計(jì)算勢(shì)能計(jì)算pp0p)(EEEW保守力作功，勢(shì)能減少保守力作功，勢(shì)能減少3- -5保守力與非保守力勢(shì)能保守力與非保守力勢(shì)能 第三章第三章 動(dòng)量守恒和能量守恒動(dòng)量守恒和能量守恒物理學(xué)物理學(xué)第五版第五版10 勢(shì)能具有勢(shì)能具有相對(duì)性，相對(duì)性，勢(shì)能勢(shì)能大小大小與勢(shì)能與勢(shì)能零零 點(diǎn)點(diǎn)的選取的選取有關(guān)有關(guān)),(ppzyxEE 勢(shì)能是勢(shì)能是狀態(tài)的狀態(tài)的函數(shù)函數(shù) 勢(shì)能是屬于勢(shì)能是屬于系統(tǒng)的系統(tǒng)的討論討論 勢(shì)能差與勢(shì)能零點(diǎn)選取無關(guān)勢(shì)能差與勢(shì)能零點(diǎn)選取無關(guān) 由保守力作功與勢(shì)能之間的關(guān)系可得由保守力作功與勢(shì)能之間的關(guān)系可得p( )d( ) dF xExx 3- -5保守力與非保守力勢(shì)能保守力與非保守力勢(shì)能 第三章第三章 動(dòng)量守恒和能量守恒動(dòng)量守恒和能量守恒物理學(xué)物理學(xué)第五版第五版