中南大學工程測量計算題庫及參考答案

1、etisi . i d aiaia- cs e e i ie c d c.- ye.aisk.i c.-saig .”.-.kgvt c a . f 5 Ime-eis v i.-a. e - a- . ela g l ie -. u d.e i e .e d -i fis e ti. a ti s-Ii ii -siica ii.se- uy.-.- ie ai -. ui .I- i i-gi i-igy cis -e.- -isie .aiig- i ig es. ci v g e - es -e ee.-u.-yiseag.s-ec i -.-e csu -.- ic.i1、設A點高程

2、為15.023m,欲測設設計高程為 16.000m的B點，水準儀安置在 A、B兩點之間，讀得 A 尺讀數a=2.340m, B尺讀數b為多少時，才能使尺底高程為B點高程?！窘狻克疁蕛x的儀器高為Hi =15.023+2.23=17.363m ,則B尺的后視讀數應為b=17.363-16=1.363m ,此時，B尺零點的高程為 16m。2、在1 ： 2000地形圖上，量得一段距離 d=23.2cm,其測量中誤差 md = 0.1cm,求該段距離的實地長度D及中誤差mD 。【解】D =dM =23.2X 2000=464m , mD = Mmid =2000 x 0.1=200cm=2m。圖推算支導

3、線的坐標方位角觀測值分別為：39 40 30 , 39 40 48，393、已知圖中AB的坐標方位角，觀測了圖中 四個水平角，試計算邊長 B - 1, 1 -2, 2-3, 3 4的坐標方位角?！窘狻?tBi =197 15 27” +90 29 25-180 =107 44 5212 =107 44 52” +106 16 32-180 =34 01 24o(23 = 34 01 24” +270 52 48-180 =124 54 12口34 = 124 54 12” +299 35 46-180 =244 29 584、在同一觀測條件下，對某水平角觀測了五測回， 40 54，39 40

4、42，39 40 36,試計算：該角的算術平均值一一39 40 42 ；一測回水平角觀測中誤差一一9.487 ；五測回算術平均值的中誤差一一4.243。5、在一個直角三角形中，獨立丈量了兩條直角邊a, b,其中誤差均為 m,試推導由a, b邊計算所得斜邊c的中誤差mc的公式？【解】斜邊c的計算公式為c = Va2 +b2 ,全微分得 /1/11 22 2i1 22 idc = (a b ) 2 2ada (a b ) 2 2bdb22a . b二一da - db c c2b22b2應用誤差傳播定律得 m；= 與 m2 m2 = -一- m2 c 222c cc6、已知 c(ab =89 12

5、01，Xb = 3065.347m, y = 2135.265m,坐標推算路線為 B 一1 一2,測得坐標 推算路線的右角分別為 Bb =32 30 12 , % =261 06 16,水平距離分別為 Db1 = 123.704m , D12 = 98.506m,試計算1, 2點的平面坐標?！窘狻?)推算坐標方位角B1 =89 12 01” -32 30 12” +180 =236 41 49a12 =236 41 49” -261 06 16” +180 =155 35 332)計算坐標增量xB1 = 123.704X cos236 41 49 =-67.922m ,yB1 = 123.70

6、4 X sin236 41 49 =-103.389m。x12 = 98.506 X cos155 35 33 =-89.702m ,y12 =98.506X sin155 35 33” =40.705m。etisi . i d aiaia- cs e e i ie c d c.- ye.aisk.i c e.saig .”.-.kgvt c a . f 5 Ime-eis v i.f-a. e - a- . ela g l ie -. u d.e i e-L- sa-v-e- -ed -i fuiis e ti. a ti s-Ii ci. i -siica iiisse- -.-.- -i

7、- ie aii . ui.t- i iicg i i-gy cis -e.- -icisi. .aiigis. ig esa cim v. eaes -e ee.-u.-yiseag.s-c i -e c.su- .-.3)計算1 , 2點的平面坐標X1 =3065.347-67.922=2997.425m y1 =2135.265-103.389=2031.876m X2 =2997.425-89.702=2907.723m y2 =2031.876+40.705=2072.581m7、試完成下列測回法水平角觀測手簿的計算。測站目標豎盤位置水平度盤讀數 (。)半測回角值 (。)一測回平均角

8、值(一)一測回 bA左0 06 24111 39 54111 39 51C111 46 18A右180 06 48111 39 48C291 46 368、完成下列豎直角觀測手簿的計算，不需要寫公式，全部計算均在表格中完成。測站目 標豎盤位置豎盤讀(0，)半測回豎直角(0，)指標差()一測回豎直角(0)AB左81 18 428 41 1868 41 24右278 41 308 41 30C左124 03 30-34 03 3012-34 03 18右235 56 54-34 03 069、用計算器完成下表的視距測量計算。其中儀器高 i = 1.52m ,豎直角的計算公式為 口 l = 900

9、- L。(水平距離和高差計算取位至 0.01m,需要寫出計算公式和計算過程)目標上絲讀數(m)下絲讀數(m)豎盤讀數(。)水平距離(m)高差(m)10.9602.00383o5024103.09911.16610、已知1、2點的平面坐標列于下表，試用計算器計算坐標方位角%2,計算取位到1點名X(m)Y(m)方向方位角(。)144810.10123796.972244644.02523763.9771 - 2191 14 12.7211、在測站A進行視距測量，儀器高i =1.45m,望遠鏡盤左照準 B點標尺，中絲讀數 v = 2.56m,視距間 隔為l =0.586m,豎盤讀數L=93 28,求

10、水平距離 D及高差h?！窘狻緿 =1001 cos2(90 L) =100X 0.586X (cos(90-93 28 )2=58.386mh = D tan(90L)+i v =58.386X tan(-3 28 )+1.45-2.56=-4.647m12、已知控制點 A、B及待定點P的坐標如下：點名X(m)Y(m)方向方位角(。)平距(m)A3189.1262102.567B3185.1652126.704AfB99 19 1024.460P3200.5062124.304AfP62 21 5924.536試在表格中計算 A-B的方位角，A-P的方位角，A-P的水平距離。13、如圖所示，已

11、知水準點BMa的高程為33.012m, 1、2、3點為待定高程點，水準測量觀測的各段高差及路線長度標注在圖中，試計算各點高程。要求在下列表格中計算。fi0.1kmi=-l.+24m計算題13i4=0 J km 人 4=-3.366m03 km 376m=0,5km 壇 一 2.385ni點號L(km)h(m)V(mm)h+V(m)H(m)A33.0120.4-1.4240.008-1.416131.5690.3+2.3760.006+2.382233.9780.5+2.3850.009+2.394336.3720.3-3.3660.006-3.360A33.0121.5-0.0290.0290

12、.000Z輔助 計算f 咨=30dL (mm尸 36.7mm14、下圖為某支導線的已知數據與觀測數據，試在下列表格中計算1、2、3點的平面坐標。點名水平角方位角水平距離xyxy 。mmmmmA237 59 30B99 01 08157 00 38225.853-207.91588.2092507.6931215.6321167 45 36144 46 14139.032-113.56880.2012299.7781303.8412123 11 2487 57 38172.5716.141172.4622186.2101384.04232192.3511556.504計算題1415、為了求得E點

13、的高程，分別從已知水準點 A,B,C出發(fā)進行水準測量， 計算得到E點的高程值及各段的 路線長列于下表中，試求E點高程的加權平均值(取位至mm); 78.321m單位權中誤差；E點高程加權平均值的中誤差。路線E點 高程值(m)路線長Li (km)權Pi =1/L改正數Vi (mm)PVi2AfE78.3162.50.4510B f E78.3294.00.25-816C-E78.3205.00.210.220.859026.2【解】E點高程的加權平均值一一 78.321m。單位權中誤差一一 m0 = jPVV = 3.6mm , n -1etisi . i d aiaia- cs e e i i

14、e c d c.- ye.aisk.i c e.saig .”.-.kgvt c a . f 5 Ime-eis v i.f-a. e - a- . ela g l ie -. u d.e i e-L- sa-v-e- -ed -i fuiis e ti. a ti s-Ii ci. i -siica iiisse- -.-.- -i- ie aii . ui.t- i iicg i i-gy cis -e.- -icisi. .aiigis. ig esa cim v. eaes -e ee.-u.-yiseag.s-c i -e c.su- .-.E點高程加權平均值的中誤差mH = PVV

15、 = 3.9mmHWPn -116、已知1、2、3、4、5五個控制點的平面坐標列于下表，試計算出方位角a31 , 口32 , 0(34與口35計算取位到秒。點名X(m)Y(m)點名X(m)Y(m)14957.2193588.47844644.0253763.97724870.5783989.61954730.5243903.41634810.1013796.972a31 =305 12 27.5 , a32 =72 34 17.6”a34=191 14 12.7 , a35 =126 46 53.7817、在相同的觀測條件下，對某段距離丈量了5次，各次丈量的長度分別為：139.413、139.

16、435、139.420、139.428m、139.444。試求：(1)距離的算術平均值；(2)觀測值的中誤差；(3)算術平均值的中誤差(4)算術平均值的相對中誤差?！窘狻慷?39.428m, m = 0.012m, mr = 0.005m, K=0.005/139.428=1/27885。18、用鋼尺往、返丈量了一段距離，其平均值為167.38m,要求量距的相對誤差為1/15000,問往、返丈量這段距離的絕對誤差不能超過多少？1【解】 , = D/15000 =167.38/15000=0.011m。D 1500019、已知交點里程為 K3+182.76,轉角Ar =25 48,圓曲線半徑 R

17、 = 300m,試計算曲線測設元素與主點里程?！窘狻壳€測設元素T=Rtan(4 2) =68.709m, L = RA =135.088m, E = R(sec1) =7.768m1802J =2T -L = 2.33m主點里程ZY =3182.76-68.709=3114.051m=K3+114.051QZ =3114.051 + 135.088/2=3181.595m=K3+181.595YZ=3114.051 + 135.088=3249.139m=K3+249.139 20、已知某點的大地經度 L=112。47,試求它所在的統(tǒng)一 6。帶與統(tǒng)一 3。的帶號及中央子午線的經度。L 3【解

18、】在統(tǒng)一 6帶的帶號一一 N=Int(+ 0.5) =19,中央子午線經度為 L0=6N3=111。6在統(tǒng)一 3帶的帶號一一n =Int(L+0.5)=38,中央子午線經度為 L0=3n=114。321、完成下表四等水準測量的測站計算。測 站編 號點號后 尺上絲后 尺上絲方向 及 尺號水準尺讀數K+黑 -紅 (mm)平均高差(m)下絲下絲黑面紅面后視距前視距視距差累積差2 d1BM2TP115711197 37.4 -0.20793 041737.6 -0.2后B6 前A6后-前13840551+0.83361715239+0.9320-1+1+0.83252TP1TP22121174737.

19、4 -0.12196 182137.5 -0.3后A6前B6后-前19342008-0.07466216796-0.1750-1+1-0.074522、完成下表測回法測角記錄的計算。測站目標豎盤位置水平度盤讀數 (。)半測回角值 (。)一測回平均角值 (。)各測回平均值 (。)一測回1A左0 12 0091 33 0091 33 1591 33 09B91 45 00A右180 11 3091 33 30B271 45 00二測回1A左90 11 4891 33 0691 33 03B181 44 54A右270 12 1291 33 00B1 45 1223、完成下表豎直角測量記錄的計算。測

20、站日標豎盤位置豎盤讀()半測回豎直角( )指標差()一測回豎直角(0)AB左86 03 36+3 56 24-6+3 56 18右273 56 12+3 56 12C左94 27 18-4 27 18-12-4 27 30右265 32 18-4 27 4224、沿路線前進方向分別測得JDi的左角為Pil=136 46 18，JD2的右角為22r=215 24 36，試計算JDi與JD2的轉角,并說明是左轉角還是右轉角?！窘狻靠梢岳L制一個簡單的示意圖。JDi 的轉角為=180-136 46 18 =43 13 42,為左轉角。JD2 的轉角為 A =180-215 24 36 =-35 24 36,為左轉角。25、完成下列圖根附合水準測量的成果計算。點名測站數ni觀測高差hi (m)改正數Vi (m)改正后高差h?(m)高程H (m)BM-A6+2.336+0.006+2.34272.536174.87810-8.653+0.010-8.643266.2358+7.357+0.008+7.365373.6006+3.456+0.006+3.462BM-B77.062230+4.496+0.030+4.526輔助 計算fh =-30mm , Z n =30, 一 fh8 n=1mmf h容=+ 12 v30 =66mm26、完成下表