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文檔簡介
1、4 4、自動控制研究的內(nèi)容:、自動控制研究的內(nèi)容:研究對象研究對象 數(shù)學工具數(shù)學工具 分析方法分析方法局限性局限性經(jīng)典經(jīng)典控制控制理論理論單單I/OI/O線性定常線性定常系統(tǒng)系統(tǒng)微分方程微分方程傳遞函數(shù)傳遞函數(shù)時域法時域法頻域法頻域法根軌跡法根軌跡法對復雜多變量對復雜多變量系統(tǒng)、時變和系統(tǒng)、時變和非線性系統(tǒng)無非線性系統(tǒng)無能為力能為力現(xiàn)代現(xiàn)代控制控制理論理論多輸入多輸入- -多多輸出變系輸出變系數(shù),非線數(shù),非線性等系統(tǒng)性等系統(tǒng)線性代數(shù)線性代數(shù)矩陣矩陣理論理論狀態(tài)狀態(tài)空間法空間法比較繁瑣比較繁瑣(但由于計(但由于計算機技術(shù)的算機技術(shù)的 迅速發(fā)展,迅速發(fā)展,已克服已克服) ) 二、自動控制系統(tǒng)的基本
2、概念控制系統(tǒng)可以由人工控制,也可以采用自動控制。控制系統(tǒng)可以由人工控制,也可以采用自動控制。 1、人工控制:、人工控制:進進水水水水池池要要求求水水位位實實際際水水位位出出水水 液位人工控制原理圖液位人工控制原理圖 液位控制系統(tǒng)液位控制系統(tǒng)若要求在出水量隨意的條件下,保持水位高度不變:操作人員需先測實際水位,并在腦子中與要求的水位進行比較。若低于要求的水位,則需開大進水閥門。否則應(yīng)關(guān)小進水閥門。若兩者正好相等,則進水閥門不動。人工控制(續(xù))人工控制(續(xù)) 根據(jù)系統(tǒng)原理圖可畫出其方框圖如圖所示。根據(jù)系統(tǒng)原理圖可畫出其方框圖如圖所示。 要要求求水水位位執(zhí)執(zhí)行行水水池池實實際際水水位位出出水水量量測
3、測量量 比比較較、計計算算水位人工控制系統(tǒng)方框圖水位人工控制系統(tǒng)方框圖人工控制(續(xù))人工控制(續(xù)) 2、自動控制、自動控制機械機械水位自動控制系統(tǒng)原理圖水位自動控制系統(tǒng)原理圖1用一個浮球眼睛“觀測”液位用一個杠桿系統(tǒng)人的手臂和大腦 當液位受干擾上升時,浮球上升,杠桿a端上升,b端下降,閥門的閥芯下降,使水槽的進水量減少,進水量的減少使液位下降,最終達到一個穩(wěn)定的平衡點,實現(xiàn)控制的目的; 當液位受干擾下降時,調(diào)節(jié)過程相反,同樣能使液位穩(wěn)定在平衡點。自動控制自動控制1(續(xù))(續(xù)) 水位自動控制系統(tǒng)方框圖水位自動控制系統(tǒng)方框圖12、自動控制、自動控制-儀表儀表 該水池若改為由自動控制裝置代替操作人員
4、:由浮子測出實際水位,與要求的水位比較。然后得出偏差再由調(diào)節(jié)元件根據(jù)偏差的大小和正負產(chǎn)生控制信號。最后由執(zhí)行元件根據(jù)信號產(chǎn)生控制作用。如圖所示。進進水水浮浮子子實實際際水水位位出出水水 + +- -連連桿桿電電機機M M水位自動控制系統(tǒng)原理圖水位自動控制系統(tǒng)原理圖 浮子測水位,由連桿和電位器進行比較:浮子低則電位器上得到正電壓,經(jīng)放大后使電機向進水閥門開大的方向旋轉(zhuǎn);反之,當浮子高時,電位器上得到負電壓,電機向閥門關(guān)小的方向旋轉(zhuǎn);若水位正好,則電位器上電壓為零,電機不轉(zhuǎn),閥門不動。要求水位電電機機閥閥門門水水池池出出水水量量實實際際水水位位浮浮子子 電位器連桿比較 水位自動控制系統(tǒng)方框圖水位自
5、動控制系統(tǒng)方框圖自動控制(續(xù))自動控制(續(xù))3 3、控制系統(tǒng)中的常用術(shù)語、控制系統(tǒng)中的常用術(shù)語 (1)自動控制在沒有人直接參與的情況下,利用外加的設(shè)備或裝置使整個生產(chǎn)過程或工作機械自動的按預定規(guī)律運行、或使其某個參數(shù)按要求變化。(2)控制裝置外加的設(shè)備或裝置,亦叫控制器。(3)被控對象被控制的設(shè)備。(4)被控量表征被控對象工作狀態(tài)的物理參量,也叫輸出量。(5)給定量要求被控量所應(yīng)保持的數(shù)值。也叫輸入量或叫參考輸入。(6)干擾量系統(tǒng)不希望的外作用,也叫擾動輸入。如液位自動控制系統(tǒng):如液位自動控制系統(tǒng):進進 水水浮浮 子子實實際際水水位位出出 水水 + +- -連連桿桿電電 機機M M水位自動控制
6、系統(tǒng)原理圖水位自動控制系統(tǒng)原理圖干擾干擾信號信號 測量測量元件元件 輸出量輸出量 被控對象被控對象 比較元件比較元件 (9)自動控制系統(tǒng):由被控對象和控制器按一定方式連接起來的、完成一定自動控制任務(wù)的總體。(7)反饋量:由系統(tǒng)輸出端取出并反向送回系統(tǒng)輸 入端的信號。反饋有主反饋和局部反饋之分。(8)偏差量:給定量與主反饋信號之差。自動控制系統(tǒng)的組成自動控制系統(tǒng)的組成 利用控制器操縱被控對象,使其被控量按技術(shù)要求變化。若r(t)給定量,c(t)被控量,則自控的任務(wù)之數(shù)學表達式為:使被控量滿足c(t) r(t)。自控系統(tǒng)的組成如圖所示。三、自動控制系統(tǒng)的基本組成三、自動控制系統(tǒng)的基本組成控制器控制
7、器給定元件:其職能是給出與期望的被控量相對應(yīng)的系統(tǒng)輸入量。一般為電位器。比較元件:其職能是把測量到的被控量實際值與給定元件給出的輸入量進行比較,求出他們之間的偏差。常用的有差動放大器、機械差動裝置、電橋電路、計算機等。測量元件:其職能是檢測被控制量的物理量。如測速機、熱電偶、自整角機、電位器、旋轉(zhuǎn)變壓器、浮子等?;窘M成(續(xù))基本組成(續(xù))放大元件:其職能是將比較元件給出的偏差信號進行放大,用來推動執(zhí)行元件去控制受控對象。如:晶體管、集成電路、晶閘管等組成的電壓、功率放大器。執(zhí)行元件:其職能是直接推動受控對象,使其被控量發(fā)生變化。如:閥門、電機、液壓馬達等?;窘M成(續(xù))基本組成(續(xù)):從信號
8、傳送看:c(t)經(jīng)測量后回到輸入端,構(gòu)成閉環(huán),具有反饋形式,且為負反饋。從控制作用的產(chǎn)生看:由偏差產(chǎn)生的控制作用使系統(tǒng)沿減小或消除偏差的方向運動偏差控制。校正元件:也叫補償元件,它是結(jié)構(gòu)或參數(shù)便于調(diào)整的元件。用串聯(lián)或并聯(lián)(反饋)的方式連接于系統(tǒng)中,以改善系統(tǒng)的性能。如:電阻、電容組成的無源或有源網(wǎng)絡(luò),還有計算機。基本組成(續(xù))基本組成(續(xù))由: 四部分組成。 被控變量被控變量標準信號標準信號輸出信號輸出信號操縱變量操縱變量 用下圖表示控制系統(tǒng)的構(gòu)成,這是通用的單輸入單輸出控制系統(tǒng)的框圖。 這種方式是將表示各環(huán)節(jié)的方塊根據(jù)信號流的關(guān)系排列起來,組成自動控制系統(tǒng)的方框圖。 將被控變量檢測并轉(zhuǎn)換為標
9、準信號,當系統(tǒng)受到干擾影響時,檢測信號與設(shè)定值之間就有偏差,因此,檢測變送信號在中與設(shè)定值比較,其偏差按一定的控制規(guī)律預算,并輸出信號驅(qū)動改變操縱變量,使的被控變量回復到設(shè)定值。進水進水排空閥排空閥加熱器加熱器安全閥安全閥蒸汽輸出蒸汽輸出 案例分析案例分析工業(yè)用電加熱爐溫度、液位控制系統(tǒng)工業(yè)用電加熱爐溫度、液位控制系統(tǒng) 通過對電加熱爐工藝基本要求進行分析可知,該電加熱爐鍋爐的控制可分為兩個問題: (1)電加熱爐的恒溫控制和液位的定值控制 (2)系統(tǒng)由檢測變送單元、控制器、執(zhí)行器和被控對象組成。 以電加熱爐液位的定值控制為例,該系統(tǒng)的控制流程圖如圖所示。 操作人員以為操作指示,以改變?yōu)榭刂剖侄巍?/p>
10、操作人員所進行的工作有三個方面:用觀察高低,并通過神經(jīng)系統(tǒng)告訴大腦;思考后得出偏差值,然后根據(jù)操作經(jīng)驗,決策后發(fā)出命令;根據(jù)大腦發(fā)出的命令,去改變閥門開度,以改變流出量Q,從而使液位保持在所需高度上。 鍋爐液位定值控制系統(tǒng)的自動控制流程圖如圖所示。代替了代替了代替 下圖給出了對應(yīng)系統(tǒng)的帶測點的系統(tǒng)流程圖。 如果采用人工直接參與的控制系統(tǒng): (1)對電加熱爐的恒溫控制系統(tǒng)來說,其組成是: 檢測變送單元是溫度計 控制器是大腦 執(zhí)行器是加熱器 被控對象是電加熱爐 (2)對電加熱液位定值控制系統(tǒng)來說,其組成是: 檢測變送單元是人眼 控制器是人腦 執(zhí)行器是人手 被控對象是電加熱爐 如果采用自動控制系統(tǒng):
11、 (1)對電加熱爐的恒溫自動控制系統(tǒng)來說,其組成是: 檢測變送單元溫度變送器 控制器是用計算機實現(xiàn)的運算處理裝置 執(zhí)行器是電加熱器 被控對象是電加熱爐 對電加熱液位定值自動控制系統(tǒng)來說,其組成是: 檢測變送單元是液位變送器 控制器采用計算機實現(xiàn)的運算處理裝置 執(zhí)行器是控制閥 被控對象是電加熱爐 在以上的討論中,只涉及了由具體裝置或設(shè)備構(gòu)成的控制系統(tǒng),而沒有涉及生產(chǎn)過程本身以及對生產(chǎn)過程的控制起主導作用的主體人的作用。 為了便于人了解被控對象的運行狀態(tài)并進行人工的操作與調(diào)節(jié),控制系統(tǒng)還必須提供人機界面。在任何一個控制系統(tǒng)中,人機界面都是必不可少的重要組成部分。一個完整的控制系統(tǒng)所有的組成部分如圖
12、:包括了: 測量值的顯示 計算參數(shù)的顯示 人工操作設(shè)備(如按鈕、調(diào)節(jié)手柄) 對運算處理裝置進行設(shè)定和控制算法預置的設(shè)備等。 控制裝置與被控對象之間只有順向作用而沒控制裝置與被控對象之間只有順向作用而沒有反向聯(lián)系的控制。有反向聯(lián)系的控制。溫度計溫度計 加熱電阻絲加熱電阻絲u220Vk爐溫開環(huán)控制系統(tǒng)爐溫開環(huán)控制系統(tǒng) 開關(guān)閉合后,不開關(guān)閉合后,不同的輸入電壓同的輸入電壓u u對應(yīng)于對應(yīng)于不同的溫度不同的溫度t t。給定值給定值輸出量輸出量控制器控制器被控制被控制對象對象擾動擾動輸出量輸出量 受控對象受控對象控制裝置控制裝置 (電源電源 )輸入量輸入量( (溫度溫度) )擾動量擾動量開關(guān)開關(guān)電爐恒電
13、爐恒溫箱溫箱加熱電加熱電阻絲阻絲爐溫開環(huán)控制系統(tǒng)方框圖爐溫開環(huán)控制系統(tǒng)方框圖控制方式控制方式: 按給定值操縱。信號由給定值至輸出量單向傳按給定值操縱。信號由給定值至輸出量單向傳遞。一定的給定值對應(yīng)一定的輸出量。系統(tǒng)的控制遞。一定的給定值對應(yīng)一定的輸出量。系統(tǒng)的控制精度取決于系統(tǒng)事先的調(diào)整精度。對于工作過程中精度取決于系統(tǒng)事先的調(diào)整精度。對于工作過程中受到的擾動或特性參數(shù)的變化無法自動補償。結(jié)構(gòu)受到的擾動或特性參數(shù)的變化無法自動補償。結(jié)構(gòu)簡單,成本低廉,多用于系統(tǒng)結(jié)構(gòu)參數(shù)穩(wěn)定和擾動簡單,成本低廉,多用于系統(tǒng)結(jié)構(gòu)參數(shù)穩(wěn)定和擾動信號較弱的場合信號較弱的場合. .開環(huán)控制系統(tǒng)特點:開環(huán)控制系統(tǒng)特點:
14、信號從輸入到輸出無反饋信號從輸入到輸出無反饋, ,單向傳遞單向傳遞. . 結(jié)構(gòu)簡單結(jié)構(gòu)簡單. . 控制精度不高控制精度不高, ,無法抑制擾動無法抑制擾動. .反饋控制任務(wù):控制任務(wù):保持工作機械恒速運行保持工作機械恒速運行. .控制過程:控制過程:fanuuun 典型閉環(huán)系統(tǒng)方框圖典型閉環(huán)系統(tǒng)方框圖特點特點: 輸出影響輸入,所以能削弱或抑制干輸出影響輸入,所以能削弱或抑制干擾;低精度元件可組成高精度系統(tǒng);因為擾;低精度元件可組成高精度系統(tǒng);因為可能發(fā)生超調(diào),振蕩,所以穩(wěn)定性很重要可能發(fā)生超調(diào),振蕩,所以穩(wěn)定性很重要 主主 反反 饋饋 與輸出成正比或某種函數(shù)關(guān)系,但量綱與給定信號相同;與輸出成正
15、比或某種函數(shù)關(guān)系,但量綱與給定信號相同;偏偏 差差 給定信號與主反饋信號之差的信號;給定信號與主反饋信號之差的信號;控制單元控制單元 接受偏差信號,通過轉(zhuǎn)換與運算,產(chǎn)生期望的控制量;接受偏差信號,通過轉(zhuǎn)換與運算,產(chǎn)生期望的控制量;擾擾 動動 對系統(tǒng)輸出產(chǎn)生不利影響的信號;對系統(tǒng)輸出產(chǎn)生不利影響的信號;反饋環(huán)節(jié)反饋環(huán)節(jié) 檢測輸出信號并轉(zhuǎn)換與給定輸入信號相同量綱的信號。檢測輸出信號并轉(zhuǎn)換與給定輸入信號相同量綱的信號。輸出量輸出量環(huán)節(jié)名稱環(huán)節(jié)名稱(或特性)(或特性)輸入量輸入量(a) (- -)(b)re=r-b b(c)c引出點引出點cc 擾動擾動被控量被控量偏差偏差信號信號 (- -) 參考參考
16、 輸入信號輸入信號r(t) 調(diào)節(jié)器調(diào)節(jié)器(或控制器或控制器)u(t)受控系統(tǒng)受控系統(tǒng)e(t) c(t)反饋信號反饋信號 控制量控制量 給定給定 控制控制 環(huán)節(jié)環(huán)節(jié) 放大放大 元件元件 執(zhí)行執(zhí)行 機構(gòu)機構(gòu) 受控受控 對象對象 反饋裝置反饋裝置 (測量元件測量元件)擾動擾動(b) 方框圖方框圖(- -)utug 給定給定 裝置裝置 放大器放大器 電動機電動機 轉(zhuǎn)速反轉(zhuǎn)速反 饋裝置饋裝置 觸發(fā)器觸發(fā)器 晶闡管可晶闡管可 控整流器控整流器控控 制制 裝裝 置置受控對象受控對象nueudo 它是把按偏差控制與按擾動控制結(jié)合起來,對于主它是把按偏差控制與按擾動控制結(jié)合起來,對于主要擾動采用適當?shù)难a償裝置實
17、現(xiàn)按擾動控制,同時再組要擾動采用適當?shù)难a償裝置實現(xiàn)按擾動控制,同時再組成反饋控制系統(tǒng)實現(xiàn)按偏差控制,以消除其余擾動產(chǎn)生成反饋控制系統(tǒng)實現(xiàn)按偏差控制,以消除其余擾動產(chǎn)生的偏差。的偏差。按擾動按擾動補償補償ou 輸入信號輸入信號 (- -) 電壓放電壓放大器大器功率放功率放大器大器 電動機電動機測速發(fā)測速發(fā)電機電機電壓放電壓放大器大器電阻電阻R電動機速度復合控制系統(tǒng)方框圖電動機速度復合控制系統(tǒng)方框圖eutunMc五、五、 自動控制系統(tǒng)的分類自動控制系統(tǒng)的分類 開環(huán)控制系統(tǒng) 閉環(huán)控制系統(tǒng) 復合控制系統(tǒng)1、從信號傳送的特點或系統(tǒng)結(jié)構(gòu)特點分類 也稱鎮(zhèn)定系統(tǒng)。輸出量以一定的精度等于也稱鎮(zhèn)定系統(tǒng)。輸出量以一
18、定的精度等于給定值,而給定值一般不變化或變化很緩慢,給定值,而給定值一般不變化或變化很緩慢,擾動可隨時變化的系統(tǒng)稱為恒值系統(tǒng),在生產(chǎn)擾動可隨時變化的系統(tǒng)稱為恒值系統(tǒng),在生產(chǎn)過程中,這類系統(tǒng)非常多。例如,冶金部門的過程中,這類系統(tǒng)非常多。例如,冶金部門的恒溫系統(tǒng),石油部門的恒壓系統(tǒng)等。恒溫系統(tǒng),石油部門的恒壓系統(tǒng)等。恒值系統(tǒng):恒值系統(tǒng):2、從給定值得變化情況分類(特點分類) 系統(tǒng)通過間隙傳感器實時測量出密封間隙值并送入計算系統(tǒng)通過間隙傳感器實時測量出密封間隙值并送入計算機,與設(shè)定值比較后,發(fā)出控制指令至電動機提升機構(gòu),調(diào)機,與設(shè)定值比較后,發(fā)出控制指令至電動機提升機構(gòu),調(diào)整密封板的位置,達到維持
19、密封間隙值恒定的目的。整密封板的位置,達到維持密封間隙值恒定的目的。 輸出量能以一定精度跟隨給定值變化輸出量能以一定精度跟隨給定值變化的系統(tǒng)稱隨動系統(tǒng),又稱為跟蹤系統(tǒng)。的系統(tǒng)稱隨動系統(tǒng),又稱為跟蹤系統(tǒng)。這這類系統(tǒng)的特點是系統(tǒng)的給定值變化規(guī)律完類系統(tǒng)的特點是系統(tǒng)的給定值變化規(guī)律完全取決于事先不能確定的時間函數(shù)。例如,全取決于事先不能確定的時間函數(shù)。例如,火炮系統(tǒng),衛(wèi)星控制系統(tǒng)等。火炮系統(tǒng),衛(wèi)星控制系統(tǒng)等。隨動系統(tǒng):隨動系統(tǒng):控制任務(wù):控制任務(wù):要求工作機械能夠跟隨指令機構(gòu)同要求工作機械能夠跟隨指令機構(gòu)同步轉(zhuǎn)動步轉(zhuǎn)動, ,即要使工作機械的角位置跟隨給定指即要使工作機械的角位置跟隨給定指令轉(zhuǎn)角,亦即
20、使:令轉(zhuǎn)角,亦即使:oi 首先確定以下基本問題:首先確定以下基本問題:(1 1)受控對象)受控對象: : 工作機械;工作機械;(2 2)被)被 控控 量量: : 角位置;角位置;(3 3)指令轉(zhuǎn)角)指令轉(zhuǎn)角: : 給定值;給定值;(4 4)測量元件)測量元件: : 通過兩個相同的電位計測量轉(zhuǎn)角及,并轉(zhuǎn)換為通過兩個相同的電位計測量轉(zhuǎn)角及,并轉(zhuǎn)換為 相應(yīng)的電壓及;相應(yīng)的電壓及;(5 5)計算比較)計算比較: : 兩個測量電位計的橋式連接,即完成了減法運算,兩個測量電位計的橋式連接,即完成了減法運算, 兩電刷之間的電壓代表了被控量對給定量的誤差;兩電刷之間的電壓代表了被控量對給定量的誤差;(6 6)
21、執(zhí)行機械)執(zhí)行機械: : 電機減速裝置。電機減速裝置。系統(tǒng)的工作原理:系統(tǒng)的工作原理: 如果工作機械轉(zhuǎn)角等于指令轉(zhuǎn)角,則經(jīng)事先整定,如果工作機械轉(zhuǎn)角等于指令轉(zhuǎn)角,則經(jīng)事先整定,即電機不動,系統(tǒng)處于平衡狀態(tài)。當指令轉(zhuǎn)角改變,隨之改變,而工即電機不動,系統(tǒng)處于平衡狀態(tài)。當指令轉(zhuǎn)角改變,隨之改變,而工作機械仍處于原位,則從而使電動機拖動工作機械朝所要求的方向快作機械仍處于原位,則從而使電動機拖動工作機械朝所要求的方向快速偏轉(zhuǎn),直至電機停轉(zhuǎn),此時系統(tǒng)在新的位置上處于與指令同步的平速偏轉(zhuǎn),直至電機停轉(zhuǎn),此時系統(tǒng)在新的位置上處于與指令同步的平衡工作狀態(tài),即完成了跟隨的任務(wù)。衡工作狀態(tài),即完成了跟隨的任務(wù)。
22、 自動控制系統(tǒng)的被控制量如果是根據(jù)自動控制系統(tǒng)的被控制量如果是根據(jù)預先編好的程序進行控制的系統(tǒng)稱程序控預先編好的程序進行控制的系統(tǒng)稱程序控制系統(tǒng)。制系統(tǒng)。例如,煉鋼爐中的微機控制系統(tǒng),例如,煉鋼爐中的微機控制系統(tǒng),洲際彈道導彈的程序控制系統(tǒng)等。洲際彈道導彈的程序控制系統(tǒng)等。程序控制系統(tǒng):程序控制系統(tǒng):可分為線性控制系統(tǒng)和非線性控制系統(tǒng)可分為線性控制系統(tǒng)和非線性控制系統(tǒng) 線性系統(tǒng)的數(shù)學描述: 線性函數(shù),如線性微分方程、線性差分方程、線性代數(shù)方程。線性系統(tǒng)具有齊次性和疊加性,其優(yōu)點是數(shù)學處理簡便,理論體系完整。 非線性控制系統(tǒng): 用非線性方程描述的系統(tǒng),不滿足疊加原理。3、按數(shù)學描述分類可分為連續(xù)
23、控制系統(tǒng)和離散控制系統(tǒng): 連續(xù)控制系統(tǒng):系統(tǒng)中各變量均對時間連續(xù)。 離散控制系統(tǒng):系統(tǒng)中一處或幾處的變量為離散信號,如計算機控制系統(tǒng)或采樣控制系統(tǒng)。0t t連續(xù)信號連續(xù)信號0t t離散信號離散信號4、按時間信號的性質(zhì)分類 定常系統(tǒng): 系統(tǒng)的參數(shù)不隨時間變化的系統(tǒng)。描述其動態(tài)特性的微分方程或差分方程的系數(shù)為常數(shù)。 時變系統(tǒng): 系統(tǒng)的參數(shù)隨時間而變化。描述其動態(tài)特性的微分方程或差分方程的系數(shù)不為常數(shù)。 可分為定常系統(tǒng)與時變系統(tǒng)可分為定常系統(tǒng)與時變系統(tǒng)5、按系統(tǒng)參數(shù)是否隨時間變化分類穩(wěn)定性穩(wěn)定性 被控制信號能跟蹤已變化的輸入信號,從一種狀態(tài)到另一種狀態(tài),如果被控制信號能跟蹤已變化的輸入信號,從一種狀態(tài)到另一種狀態(tài),如果能做到,我們就認為該系統(tǒng)是穩(wěn)定的,這是對反饋控制系統(tǒng)提出的最基本要能做到,我們就認為該系統(tǒng)是穩(wěn)定的,這是對反饋控制系統(tǒng)提出的最基本要求。求。 快速性快速性對過渡過程的形式和快慢提出要求,一
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