第六章 流動阻力和水頭損失

1、流流 體體 力力 學(xué)學(xué)第六章 流動阻力和水頭損失o61 61 流動阻力和水頭損失的分類流動阻力和水頭損失的分類o62 62 黏性流體的兩種流態(tài)黏性流體的兩種流態(tài)o63 63 沿程水頭損失與剪應(yīng)力的關(guān)系沿程水頭損失與剪應(yīng)力的關(guān)系o64 64 圓管中的層流運動圓管中的層流運動o65 65 紊流運動紊流運動o66 66 紊流的沿程水頭損失紊流的沿程水頭損失o67 67 局部水頭損失局部水頭損失o68 68 邊界層概念與繞流阻力邊界層概念與繞流阻力學(xué)習(xí)重點：學(xué)習(xí)重點：掌握兩種流體運動型態(tài)，及沿程損失、掌握兩種流體運動型態(tài)，及沿程損失、 局部損失的計算方法，此部分應(yīng)做到深局部損失的計算方法，此部分應(yīng)做到

2、深 刻理解，熟練運用；刻理解，熟練運用；熟悉圓管層流運動的規(guī)律、熟悉圓管層流運動的規(guī)律、 紊流特征、紊流特征、 紊流時均化概念；紊流時均化概念；理解沿程損失及局部損失的成因。理解沿程損失及局部損失的成因。理解邊界層、繞流阻力概念及其工程應(yīng)用。理解邊界層、繞流阻力概念及其工程應(yīng)用。1、研究內(nèi)容、研究內(nèi)容:恒定不可壓縮流體中的機械能損失。恒定不可壓縮流體中的機械能損失。2、流動阻力及其分類：、流動阻力及其分類： 由于流體存在粘性（由于流體存在粘性（內(nèi)內(nèi) 因因）及由固體邊壁）及由固體邊壁發(fā)生變化（發(fā)生變化（外因外因）所產(chǎn)生的阻礙流體運動的力。）所產(chǎn)生的阻礙流體運動的力。61 流動阻力和水頭損失的分類

3、一、水頭損失的分類一、水頭損失的分類按固體邊壁情況的不同，分為：按固體邊壁情況的不同，分為：（1）沿程阻力）沿程阻力（2）局部阻力）局部阻力由流體粘性所產(chǎn)生的阻礙流體運動的力。由流體粘性所產(chǎn)生的阻礙流體運動的力。 在邊壁沿程無變化（邊壁形狀、尺寸、過流方向均在邊壁沿程無變化（邊壁形狀、尺寸、過流方向均無變化）的均勻流流段上，產(chǎn)生的流動阻力。無變化）的均勻流流段上，產(chǎn)生的流動阻力。由固體邊壁發(fā)生改變所產(chǎn)生的阻礙流體運動的力。由固體邊壁發(fā)生改變所產(chǎn)生的阻礙流體運動的力。 在邊壁沿程急劇變化，流速分布發(fā)生變化的局部區(qū)在邊壁沿程急劇變化，流速分布發(fā)生變化的局部區(qū)段上（如管道入口、異徑管、彎管、三通、閥

4、門段上（如管道入口、異徑管、彎管、三通、閥門等），集中產(chǎn)生的流動阻力。等），集中產(chǎn)生的流動阻力。3、水頭損失的分類：、水頭損失的分類：（2）局部損失）局部損失 hj （1）沿程損失）沿程損失 hf總水頭總水頭損失損失hw流體克服流體克服沿程沿程阻力所損失掉的能量。阻力所損失掉的能量。流體克服流體克服局部局部阻力所損失掉的能量。阻力所損失掉的能量。兩者不相互干擾時兩者不相互干擾時hw = hf + hj注：沿程水頭損失均勻分布在整個流段上，與流段的長注：沿程水頭損失均勻分布在整個流段上，與流段的長度成正比。度成正比。jcjbjafcdfbcfabjfwhhhhhhhhhjfwpppwwghp總水

5、頭損失：總水頭損失：ffghpjjghp壓強損失：壓強損失：二、水頭損失的計算公式二、水頭損失的計算公式1.1.沿程阻力沿程阻力沿程損失沿程損失( (長度損失、摩擦損失長度損失、摩擦損失) )gvdlhf2222vdlpf達西達西- -魏斯巴赫公式魏斯巴赫公式 沿程阻力系數(shù)沿程阻力系數(shù) d d 管徑管徑v v 斷面平均流速斷面平均流速g g 重力加速度重力加速度2.2.局部阻力局部阻力局部損失局部損失gvhj22 局部阻力系數(shù)局部阻力系數(shù)v v 對應(yīng)的斷面平均速度對應(yīng)的斷面平均速度22vpj（2）紊流）紊流流體質(zhì)點在流動過程中發(fā)生相互混摻，流體質(zhì)點在流動過程中發(fā)生相互混摻， 流體質(zhì)點的軌跡與其

6、流向不平行。流體質(zhì)點的軌跡與其流向不平行。62 黏性流體的兩種流態(tài)黏性流體的兩種流態(tài)流體質(zhì)點作規(guī)則運動，相互不干擾，流體流體質(zhì)點作規(guī)則運動，相互不干擾，流體 質(zhì)點的運動軌跡與流向平行。質(zhì)點的運動軌跡與流向平行。（1）層流）層流一、雷諾實驗（一、雷諾實驗（1880 1883年）年）1、實驗裝置、實驗裝置：Qhf1122顏色水K2K1LhfBDCAEVK1VK2LghfLgV2、實驗方法：、實驗方法：使水流的速度分別使水流的速度分別由小到大由小到大由大到小由大到小改變。改變。觀測現(xiàn)象，并測出相應(yīng)的數(shù)值（觀測現(xiàn)象，并測出相應(yīng)的數(shù)值（ v、 hf ）。）。3、實驗結(jié)果與分析：、實驗結(jié)果與分析：（1）實

7、驗現(xiàn)象：）實驗現(xiàn)象：1 流速流速 v 由小由小大：大：當(dāng)當(dāng) v vcr 時，時， 玻璃管中的紅線消失；玻璃管中的紅線消失；2 流速流速 v 由大由大?。盒。寒?dāng)當(dāng) v vcr 時，時， 玻璃管中的紅線又重新出現(xiàn)。玻璃管中的紅線又重新出現(xiàn)。vcr上臨界流速上臨界流速； vcr下臨界流速下臨界流速。（2）流態(tài)的劃分：）流態(tài)的劃分：vcr v vcrv vcr層流；層流；紊流；紊流；可為層流也可為湍流，保持原有流態(tài)?？蔀閷恿饕部蔀橥牧?，保持原有流態(tài)。（3）流速 v 與沿程損失 hf 的關(guān)系 ： lg vcr lg vlg hflg vcr ABDCE在雷諾實驗中，在雷諾實驗中，測得多組測得多組 hf

8、與與 v 的值，得到的值，得到 v hf 的對應(yīng)關(guān)的對應(yīng)關(guān)系，在對數(shù)紙上系，在對數(shù)紙上點繪出點繪出 v hf關(guān)系曲線關(guān)系曲線. 如圖所示。如圖所示。k2=1.752.0k1=1.01 當(dāng)流速由小到大時當(dāng)流速由小到大時曲線沿曲線沿AEBCD 移動；移動；2 當(dāng)流速由大到小時當(dāng)流速由大到小時曲線沿曲線沿DCEA 移動移動 lg vcr lg vlg hflg vcr ABDCE分析：分析：1 AE 段：段： lg vcr lg vlg hflg vcr ABDCE層流層流v CD段：段：紊流紊流v vcr，為直線段，為直線段，hf = kv 1.752.0 m2=1.752.0， 直線的斜率直線的

9、斜率 3 EC 段：段：vcr v vcr ，為折線段。，為折線段。屬屬過渡區(qū)過渡區(qū) ，狀，狀態(tài)取決于原流動態(tài)取決于原流動狀態(tài)。狀態(tài)。 lg vcr lg vlg hflg vcr ABDCE由于沿程由于沿程損失與流態(tài)有損失與流態(tài)有關(guān)，故計算關(guān)，故計算hf 時，時，應(yīng)先判斷流體的應(yīng)先判斷流體的流動型態(tài)。流動型態(tài)。二、流態(tài)的判別標(biāo)準(zhǔn)二、流態(tài)的判別標(biāo)準(zhǔn)ndvRcrecr臨界雷諾數(shù)臨界雷諾數(shù) Recr下臨界雷諾數(shù)下臨界雷諾數(shù)= 2 000 23001、圓管：、圓管：實驗發(fā)現(xiàn)：實驗發(fā)現(xiàn)： 上臨界流速上臨界流速vcr不穩(wěn)定，受起始擾動的影不穩(wěn)定，受起始擾動的影響很大；下臨界流速響很大；下臨界流速vcr穩(wěn)

10、定，不受起始擾動的影響。穩(wěn)定，不受起始擾動的影響。一般取一般取Recr=2300用臨界雷諾數(shù)作為流態(tài)判別標(biāo)準(zhǔn)，只需計算用臨界雷諾數(shù)作為流態(tài)判別標(biāo)準(zhǔn)，只需計算出流管的雷諾數(shù)出流管的雷諾數(shù)將將Re值與值與Rec=2300比較，便可判別流態(tài)：比較，便可判別流態(tài)： ReRec，則，則vRec，則，則vvc，流動是紊流；，流動是紊流； Re=Rec，則，則v=vc，流動是臨界流。，流動是臨界流。nvdReAR hbR水力半徑水力半徑 ; 濕周濕周,為過流斷面與固體邊壁相接觸的周界。為過流斷面與固體邊壁相接觸的周界。x = b +2hR=Ax2、非圓管：、非圓管：3.3.用量綱分析說明雷諾數(shù)的物理意義用量

11、綱分析說明雷諾數(shù)的物理意義 Lv dnduAam粘性力慣性力 LvLLvL223 Re慣性力與粘性力作用之比判斷流態(tài)圓滿管流（如圖右）圓滿管流（如圖右）4412dddR以水力半徑以水力半徑R R為特征長度，相應(yīng)的為特征長度，相應(yīng)的臨界雷諾數(shù)臨界雷諾數(shù)575nvRRRec 例：某段自來水管，d=100mm，v=1.0m/s。水溫10，（1）試判斷管中水流流態(tài)？（2）若要保持層流，最大流速是多少？解:（1）水溫為10時，水的運動粘度，由下式計算得：則：即：圓管中水流處在紊流狀態(tài)。 （2）要保持層流，最大流速是0.03m/s。63 沿程水頭損失與剪應(yīng)力的關(guān)系沿程水頭損失與剪應(yīng)力的關(guān)系本節(jié)只對簡單均勻

12、流作分析，找出本節(jié)只對簡單均勻流作分析，找出 hf 與與 的關(guān)系。的關(guān)系。以圓管為例以圓管為例一、均勻流基本方程一、均勻流基本方程1、沿程損失：、沿程損失：gvgv22222211因為流體的流動是恒定、均勻流，因為流體的流動是恒定、均勻流，所以有：所以有： 故有： )()(2211pzpzhf2、均勻流基本方程：、均勻流基本方程：如果流體的流動為均勻流，則流體的受力應(yīng)平衡。如果流體的流動為均勻流，則流體的受力應(yīng)平衡。（1）分析受力，如圖：）分析受力，如圖：重力：重力： G =glA ()慣性力：慣性力： 01 質(zhì)量力：質(zhì)量力：2 表面力：表面力：側(cè)面所受切力：側(cè)面所受切力：Fs =2r0 l

13、(-)兩斷面所受壓力：兩斷面所受壓力：p2 A2 (-) p1 A1 (+)Jrglhrgf22000J單位長度的沿程損失 （水力坡度）02cos0021rlgAlApAp21zz fhgrlgpzgpz0022112（2）基本方程：）基本方程：Rlhf0J R0適用于層流與紊流，適用于層流與紊流，只要是均勻流即可。只要是均勻流即可。gJRv0*v*動力速度、動力速度、阻力速度、剪切速度。阻力速度、剪切速度。3、圓管過流斷面上切應(yīng)力分布規(guī)律：、圓管過流斷面上切應(yīng)力分布規(guī)律： 表明有壓圓管均勻流過流斷面上切應(yīng)力呈直線分布。表明有壓圓管均勻流過流斷面上切應(yīng)力呈直線分布。如圖右所示一水平恒定圓管均勻

14、流，如圖右所示一水平恒定圓管均勻流，R R= =r r0 0/2/2，則由上式可得，則由上式可得 同理可得：同理可得： 所以圓管均勻流切應(yīng)力分布為所以圓管均勻流切應(yīng)力分布為 或或 0 xy二、沿程損失的普遍表達式二、沿程損失的普遍表達式達西公式達西公式 gvRhf2412gvdlhf22適用于圓形管路適用于圓形管路適用于非圓形管路適用于非圓形管路 適用于適用于層流與層流與 紊紊 流。流。64 圓管中的層流運動圓管中的層流運動一、流動特征一、流動特征由于層流各流層質(zhì)點互不摻混，對于圓管來說，各層質(zhì)點沿平行管由于層流各流層質(zhì)點互不摻混，對于圓管來說，各層質(zhì)點沿平行管軸線方向運動。與管壁接觸的一層速

15、度為零，管軸線上速度最大，整個管軸線方向運動。與管壁接觸的一層速度為零，管軸線上速度最大，整個管流如同無數(shù)薄壁圓筒一個套著一個滑動。流如同無數(shù)薄壁圓筒一個套著一個滑動。二、流速分布、流量、平均流速二、流速分布、流量、平均流速 1、流速分布：、流速分布： 積分積分 當(dāng)當(dāng)r=rr=r0 0時，時， u=0u=0由由drduJrg2)(2204rrgJu204rgJumax（2）管軸中心處流速最大，為：）管軸中心處流速最大，為：注：注：（1）圓管層流過水?dāng)嗝嫔狭魉俜植汲市D(zhuǎn)拋物面分布；）圓管層流過水?dāng)嗝嫔狭魉俜植汲市D(zhuǎn)拋物面分布；（3）管壁處流速最小，為：）管壁處流速最小，為： umin= 0 um

16、ax0ArrgJrdrrrgJudAQ4002208240)(2、流量：、流量：3、斷面平均流速：、斷面平均流速：208rgJAQvmaxu21 即圓管層流的平均流速是最大流速的一半。即圓管層流的平均流速是最大流速的一半。 4、動能修正系數(shù)、動能修正系數(shù)282432003203330ArgJrdrrrgJAvdAurA)(5、動量修正系數(shù)、動量修正系數(shù)3313482422002202220.)(ArgJrdrrrgJAvdAurA動量修正系數(shù)，是指實際動量與按斷面平均流速計算的動量的比值，動量修正系數(shù)，是指實際動量與按斷面平均流速計算的動量的比值，1 1 。對于層流：。對于層流： =4/3 =

17、4/3；紊流：；紊流： =1.02 =1.021.051.05，計算值一般取，計算值一般取1.01.0。 動能修正系數(shù)。層流動能修正系數(shù)。層流=2.0，紊流，紊流=1.051.1，一般工程計算中常取，一般工程計算中常取=1.0 。 gvdlgvdlRdvlhef226432222三、圓管層流沿程損失計算式三、圓管層流沿程損失計算式208rJv=64Re且：且：1、在雷諾實驗中，已知如果流體的流態(tài)為、在雷諾實驗中，已知如果流體的流態(tài)為層流層流， 則有：則有：hf =k v 。 而由以上理論也證明而由以上理論也證明 hf 與與 v 的一次方成正比。的一次方成正比。2、在圓管、在圓管層流層流中，中，

18、只與只與Re有關(guān)。有關(guān)。即：即：=f ( Re )例1 =0.85g/cm3的油在管徑100mm,v=0.18cm2/s的管中以v=6.35cm/s的速度作層流運動，求 （1）管中心處的最大流速；（2）在離管中心r=20mm處的流速；（3）沿程阻力系數(shù) ；（4）管壁切應(yīng)力0及每km管長的水頭損失。 解解 : :（1 1）求管中心最大流速）求管中心最大流速 （2 2）離管中心）離管中心r=r=20mm20mm處的流速處的流速2220r44gJurrgJumax)(寫成寫成 當(dāng)當(dāng)r=50mm時，管軸處時，管軸處u=0，則有，則有0=12.7-K52，得，得K=0.51，則，則r=20mm在處的流速

19、在處的流速 （3 3）沿程阻力系數(shù)）沿程阻力系數(shù) 先求出先求出Re Re （層流）（層流） 則則 （4 4）切應(yīng)力及每千米管長的水頭損失）切應(yīng)力及每千米管長的水頭損失 本節(jié)將著重介紹與紊流流動阻力、能量損失有關(guān)的紊本節(jié)將著重介紹與紊流流動阻力、能量損失有關(guān)的紊流理論，即一般理論。紊流運動較為復(fù)雜，到目前尚處于流理論，即一般理論。紊流運動較為復(fù)雜，到目前尚處于半經(jīng)驗階段，此處只介紹與流動阻力損失有關(guān)的理論。半經(jīng)驗階段，此處只介紹與流動阻力損失有關(guān)的理論。（2）渦體脫離原流層進入臨層（）渦體脫離原流層進入臨層（Re達到一定值）。達到一定值）。（1）流體中形成渦體；）流體中形成渦體；一、層流向紊流的

20、轉(zhuǎn)變一、層流向紊流的轉(zhuǎn)變1、流體由層流轉(zhuǎn)變?yōu)槲闪鞯膬蓚€必備條件：、流體由層流轉(zhuǎn)變?yōu)槲闪鞯膬蓚€必備條件：65 紊流運動紊流運動2、渦體的形成條件：、渦體的形成條件：（1）流體具有粘性。）流體具有粘性。流體受干擾流體受干擾流層局部出現(xiàn)波動流層局部出現(xiàn)波動流線由直變曲流線由直變曲 由于實際流體過流斷面上的流速分布不均勻，由于實際流體過流斷面上的流速分布不均勻，在流層間會產(chǎn)生內(nèi)摩擦力，對某一固定流層來說，在流層間會產(chǎn)生內(nèi)摩擦力，對某一固定流層來說，可構(gòu)成一對力矩，從而便具備了產(chǎn)生渦體的傾向。可構(gòu)成一對力矩，從而便具備了產(chǎn)生渦體的傾向。（2）流體受到干擾，產(chǎn)生波動。）流體受到干擾，產(chǎn)生波動。AB如圖：如

21、圖：1 A點上方過流斷面受擠壓點上方過流斷面受擠壓，v ， p ；2 B點上方過流斷面增大，點上方過流斷面增大，v ， p ，從而使，從而使A、 B點點 之之 間流體受到橫向壓力的作用，使間流體受到橫向壓力的作用，使 A點向上方點向上方 進一步進一步 移動，移動，B點進一步向下方移動，波幅加劇，點進一步向下方移動，波幅加劇， 直至波峰、波谷重疊，形成渦體。直至波峰、波谷重疊，形成渦體。（2）對原來速度較慢的流層：）對原來速度較慢的流層：p運動方向與渦體的旋轉(zhuǎn)方向一致，運動方向與渦體的旋轉(zhuǎn)方向一致，v更快，更快，p更小更?。?、渦體形成后所出現(xiàn)的現(xiàn)象：、渦體形成后所出現(xiàn)的現(xiàn)象： （1）對原來速度

22、較快的流層：）對原來速度較快的流層：運動方向與渦體的旋轉(zhuǎn)方向相反，運動方向與渦體的旋轉(zhuǎn)方向相反，v更慢；更慢；p更大；更大；（3）渦體兩邊產(chǎn)生橫向升）渦體兩邊產(chǎn)生橫向升 力（或下沉力），可力（或下沉力），可 使渦體脫離原流層；使渦體脫離原流層；4、Re 當(dāng)達到一定值時，當(dāng)達到一定值時，即：橫向慣性力即：橫向慣性力 粘滯力粘滯力流體便由流體便由層流層流 轉(zhuǎn)變?yōu)檗D(zhuǎn)變?yōu)橥牧魍牧?。二、紊流的特點二、紊流的特點無序性：流體質(zhì)點相互混摻，運動無序，運動要素具有無序性：流體質(zhì)點相互混摻，運動無序，運動要素具有隨機性。隨機性。 耗能性：除了粘性耗能外，還有更主要的由于紊動產(chǎn)生耗能性：除了粘性耗能外，還有更主要

23、的由于紊動產(chǎn)生附加切應(yīng)力引起的耗能。附加切應(yīng)力引起的耗能。 擴散性：除分子擴散外，還有質(zhì)點紊動引起的傳質(zhì)、傳擴散性：除分子擴散外，還有質(zhì)點紊動引起的傳質(zhì)、傳熱和傳遞動量等擴散性能。熱和傳遞動量等擴散性能。 （1）脈動）脈動流體的運動要素在某段時間內(nèi)以一定值為中流體的運動要素在某段時間內(nèi)以一定值為中 心，隨時間不斷改變的現(xiàn)象，稱脈動。心，隨時間不斷改變的現(xiàn)象，稱脈動。（2）產(chǎn)生脈動的原因）產(chǎn)生脈動的原因就是渦體及渦體運動（可用就是渦體及渦體運動（可用渦體渦體疊加解釋）。疊加解釋）。三、紊流脈動與時均化三、紊流脈動與時均化1、脈動現(xiàn)象、脈動現(xiàn)象由于在紊流運動中，各流體質(zhì)點間相互混摻，由于在紊流運動

24、中，各流體質(zhì)點間相互混摻， 使流體各運動要素發(fā)生脈動現(xiàn)象。使流體各運動要素發(fā)生脈動現(xiàn)象。2 uA 1 uA1 在在 t1時刻：時刻： 渦體渦體1占據(jù)占據(jù) A 點，點，A點的速度為點的速度為 u+u1 ，2 在在 t2時刻：時刻： 渦體渦體2占據(jù)占據(jù) A 點，點，A點的速度為點的速度為 u-u1 。 如流場中有如流場中有A點，其原有的速度為點，其原有的速度為 u，3 時均化就是把運動要素可看作是時間平均流動與時均化就是把運動要素可看作是時間平均流動與 脈動流動的疊加，從而可單獨對紊流脈動作進一脈動流動的疊加，從而可單獨對紊流脈動作進一 步探討。步探討。2、時均化概念：、時均化概念：脈動流速時均值

25、：脈動流速時均值：010dtuTuTxx 運動要素在一定時段內(nèi)時大時小，運動要素在一定時段內(nèi)時大時小，但總圍繞一定值（平均值）上下波動。但總圍繞一定值（平均值）上下波動。（1）設(shè)某點的瞬時流速為）設(shè)某點的瞬時流速為 ux（以（以 x 方向為例）：方向為例）：ppp瞬時壓強：瞬時壓強：瞬時流速：瞬時流速：xxxuuuTxxdtuTu01時均流速：時均流速：常用紊流度常用紊流度N來表示紊動的程度來表示紊動的程度xzyxuuuuN)(22231想一想：紊流的瞬時流速、時均流速、脈動流速、斷面想一想：紊流的瞬時流速、時均流速、脈動流速、斷面平均流速有何聯(lián)系和區(qū)別？平均流速有何聯(lián)系和區(qū)別？ 3、脈動現(xiàn)象

26、及時均化的意義：、脈動現(xiàn)象及時均化的意義：（1）由于紊流中各點的運動要素隨時間改變，所以應(yīng)屬）由于紊流中各點的運動要素隨時間改變，所以應(yīng)屬 于非恒定流動，但若其時均值不隨時間改變，即可于非恒定流動，但若其時均值不隨時間改變，即可 將其視為恒定流（時均恒定流），故所有關(guān)于恒定將其視為恒定流（時均恒定流），故所有關(guān)于恒定 流的公式均可用于此。即采用了時均化概念，紊流流的公式均可用于此。即采用了時均化概念，紊流 脈動有可能按恒定流來處理。脈動有可能按恒定流來處理。（2）由于存在脈動現(xiàn)象，故紊流與層流相比，其速度分）由于存在脈動現(xiàn)象，故紊流與層流相比，其速度分 布、溫度分布、懸浮物分布都更趨平均化。表

27、現(xiàn)在布、溫度分布、懸浮物分布都更趨平均化。表現(xiàn)在 動能修正系數(shù)和動量修正系數(shù)上，紊流時近似為動能修正系數(shù)和動量修正系數(shù)上，紊流時近似為 1， 而層流時差別較大。而層流時差別較大。四、紊流半經(jīng)驗理論四、紊流半經(jīng)驗理論恒定、均勻、恒定、均勻、二維、平面紊二維、平面紊流流附加切應(yīng)力或雷諾應(yīng)力，附加切應(yīng)力或雷諾應(yīng)力，由脈動產(chǎn)生。由脈動產(chǎn)生。粘滯切應(yīng)力，由粘滯切應(yīng)力，由速度梯度產(chǎn)生。速度梯度產(chǎn)生。1、紊流切應(yīng)力表達式：、紊流切應(yīng)力表達式：yxxuu yu2121（1）粘滯切應(yīng)力可由牛頓內(nèi)摩擦定律解決；）粘滯切應(yīng)力可由牛頓內(nèi)摩擦定律解決；（2）附加切應(yīng)力主要依靠紊流半經(jīng)驗理論解決。）附加切應(yīng)力主要依靠紊流

28、半經(jīng)驗理論解決。普朗特混合長度普朗特混合長度理論理論； 卡門理論；卡門理論； 泰勒理論。泰勒理論。以下重點介紹以下重點介紹普朗特混合長度理論普朗特混合長度理論 ReRe數(shù)較小時，占主導(dǎo)地位數(shù)較小時，占主導(dǎo)地位ReRe數(shù)很大時，數(shù)很大時，1212、普朗特動量傳遞理論、普朗特動量傳遞理論了解了解（1）用脈動流速表示的附加切應(yīng)力。）用脈動流速表示的附加切應(yīng)力。由動量定律可知：由動量定律可知：動量增量等于紊流附加切應(yīng)力動量增量等于紊流附加切應(yīng)力T T產(chǎn)生的沖量，即產(chǎn)生的沖量，即tuuAumtTxyxxyxxuuAT2xyyxTuudtuuT021uyuyux 因流體質(zhì)點由下層向上層傳遞時，因流體質(zhì)點由

29、下層向上層傳遞時，有有 uy 0，但下層對上層是阻滯作用，但下層對上層是阻滯作用，加上負號，使加上負號，使為正值。為正值。 上式表明附加切應(yīng)力只與流上式表明附加切應(yīng)力只與流體的密度及脈動程度有關(guān)，與流體的密度及脈動程度有關(guān)，與流體的粘性無直接關(guān)系。體的粘性無直接關(guān)系。負號：負號：（2）附加切應(yīng)力與時均流速的關(guān)系。）附加切應(yīng)力與時均流速的關(guān)系。1 普朗特混合長度理論：普朗特混合長度理論：借用氣體分子運動的自由程概念。認(rèn)為流體質(zhì)點在借用氣體分子運動的自由程概念。認(rèn)為流體質(zhì)點在橫向脈動過程中，保持動量不變，直至到達新的位橫向脈動過程中，保持動量不變，直至到達新的位置，才與周圍流體質(zhì)點相互混摻，發(fā)生動

30、量的突，置，才與周圍流體質(zhì)點相互混摻，發(fā)生動量的突，且與新位置上原質(zhì)點的動量保持一致。且與新位置上原質(zhì)點的動量保持一致。普朗特混合長度理論的要點（假設(shè)）普朗特混合長度理論的要點（假設(shè)）A.A.流體質(zhì)點因脈動橫向位移流體質(zhì)點因脈動橫向位移l1到達新的空間點，才同周到達新的空間點，才同周圍點發(fā)生動量交換，失去原有特征，圍點發(fā)生動量交換，失去原有特征，l1稱混合長度稱混合長度 dyudlyulyuxxx11 dyudlyulyuuxxxx112 附加切應(yīng)力與時均流速的關(guān)系式：附加切應(yīng)力與時均流速的關(guān)系式：B.dyudlcuxx11dyudlcuxy1222221212dyudldyudlccxxdy

31、duldydudydul22212Relu雷諾數(shù)越大，紊流越劇烈，雷諾數(shù)越大，紊流越劇烈， 2 2其中：其中：l 混合長度混合長度，表示紊流混摻的長度，表示紊流混摻的長度， 可由實驗測得。可由實驗測得。 速度梯度速度梯度。 du xdydyduldydu22)(xxuu 寫作l =k yy流體質(zhì)點到固體邊壁的徑向距離。流體質(zhì)點到固體邊壁的徑向距離。k卡門常數(shù)。卡門常數(shù)。k=0.360.4353 恒定均勻二維紊流切應(yīng)力表達式：恒定均勻二維紊流切應(yīng)力表達式： cyvkuln1*（3）紊流流速分布）紊流流速分布r0y21在充分發(fā)展的紊流中：在充分發(fā)展的紊流中：剪應(yīng)力只考慮紊流附加剪應(yīng)力，剪應(yīng)力只考慮

32、紊流附加剪應(yīng)力，并認(rèn)為壁面剪應(yīng)力為并認(rèn)為壁面剪應(yīng)力為w222dyduykwydykduw1積分上式，其中積分上式，其中 一定，壁剪切速度一定，壁剪切速度 是常數(shù)，得是常數(shù)，得wwv *五、粘性底層五、粘性底層粘性底層：圓管作紊流運動時，靠近管壁處存在著一薄層，粘性底層：圓管作紊流運動時，靠近管壁處存在著一薄層，該層內(nèi)流速梯度較大，粘性影響不可忽略，紊流該層內(nèi)流速梯度較大，粘性影響不可忽略，紊流附加切應(yīng)力可以忽略，速度近似呈線性分布，附加切應(yīng)力可以忽略，速度近似呈線性分布， 這這一薄層就稱為粘性底層。一薄層就稱為粘性底層。 特點：特點：1 流動近似層流；流動近似層流； 2 時均流速為線性分布；時

33、均流速為線性分布； 3 紊流附加切應(yīng)力可忽略。紊流附加切應(yīng)力可忽略。 紊流核心：粘性底層之外的液流統(tǒng)稱為紊流核心。紊流核心：粘性底層之外的液流統(tǒng)稱為紊流核心。 yuw（1）流速分布：）流速分布：y2)(4000yrJrrrrJu0rr)(4220rrJu r20wJ結(jié)結(jié)合合推導(dǎo)：推導(dǎo)：（2）粘性底層的厚度：）粘性底層的厚度：deRd8.320ndv6.11*0粘性底層邊界上的點，其速粘性底層邊界上的點，其速度既滿足粘性底層速度分布度既滿足粘性底層速度分布又滿足紊流核心流速分布。又滿足紊流核心流速分布。表明：表明：v大時，大時， Re大，大，0小。小。wv *注：注：在粘性底層中，速度按線性分布

34、，在壁面上速度為零。在粘性底層中，速度按線性分布，在壁面上速度為零。 粘性底層雖很薄，但它對紊流的流速分布和流動阻力粘性底層雖很薄，但它對紊流的流速分布和流動阻力 卻有重大影響。卻有重大影響。66 紊流的沿程水頭損失紊流的沿程水頭損失任務(wù)：任務(wù)： 確定紊流流動中確定紊流流動中的值。的值。確定確定方法方法： 以紊流的半經(jīng)驗理論為基礎(chǔ)，結(jié)合實驗結(jié)果，以紊流的半經(jīng)驗理論為基礎(chǔ)，結(jié)合實驗結(jié)果，整理成整理成的半經(jīng)驗公式；的半經(jīng)驗公式； 直接根據(jù)實驗結(jié)果，綜合成直接根據(jù)實驗結(jié)果，綜合成的經(jīng)驗公式。的經(jīng)驗公式。gvdlhf22gvRlhf242一、尼古拉茲實驗一、尼古拉茲實驗（1）絕對粗糙度）絕對粗糙度粗糙

35、凸出固體壁面的平均高度。粗糙凸出固體壁面的平均高度。（2）相對粗糙度）相對粗糙度絕對粗糙度與過流斷面上某一特性絕對粗糙度與過流斷面上某一特性 幾何尺寸的比值。幾何尺寸的比值。層流沿程阻力系數(shù)層流沿程阻力系數(shù)只是只是Re的函數(shù)，紊流中沿程阻力的函數(shù)，紊流中沿程阻力系數(shù)除和流動狀況系數(shù)除和流動狀況(Re)有關(guān)外，由于壁面粗糙是對流有關(guān)外，由于壁面粗糙是對流動的一種擾動，因此壁面粗糙是影響沿程阻力系數(shù)的動的一種擾動，因此壁面粗糙是影響沿程阻力系數(shù)的另一個重要因素。另一個重要因素。1、實驗方法：、實驗方法：（1）選擇一組不同相對粗糙度的人工粗糙管。）選擇一組不同相對粗糙度的人工粗糙管。 壁面粗糙一般包

36、括粗糙突起的高度、形狀以及疏密和壁面粗糙一般包括粗糙突起的高度、形狀以及疏密和排列等許多因素。尼古拉茲將經(jīng)過篩選的均勻砂粒緊密地排列等許多因素。尼古拉茲將經(jīng)過篩選的均勻砂粒緊密地粘在管壁表面，做成人工粗糙。粘在管壁表面，做成人工粗糙。 用砂粒的突出高度用砂粒的突出高度（砂粒直徑）表示壁面的絕對粗（砂粒直徑）表示壁面的絕對粗糙。糙。/d表示相對粗糙。表示相對粗糙。分析得出：分析得出：)/,(dRfe（2）實驗裝置：）實驗裝置： hf l gvdlhf22)100lg(lgeR（3）具體實驗內(nèi)容：）具體實驗內(nèi)容： 對不同相對糙度的管路，分別測得一系列對不同相對糙度的管路，分別測得一系列 Q， hf

37、 ，t， l ，d 。1 計算：計算：2 做做 Re /d曲線（如圖）曲線（如圖）2、實驗分析、實驗分析（據(jù)（據(jù)的變化特征分為五個區(qū)）：的變化特征分為五個區(qū)）：（1）層流區(qū)（）層流區(qū)（區(qū)區(qū)）：）：ab線，線，lgRe 3.36,Re 2300，=f(Re )（2）層流）層流紊流過渡區(qū)（紊流過渡區(qū)（區(qū)區(qū)）bc線，線，3.36 lgRe 3.6 2300 Re 3.6，Re 4000，=f(Re )（4）紊流光滑管）紊流光滑管紊流粗糙管過度區(qū)（紊流粗糙管過度區(qū)（區(qū)）：區(qū)）：=f(Re ，/d ) cdcd，efef之間的曲線之間的曲線旋，不同的相對粗糙管旋，不同的相對粗糙管的實驗點分布落在不同的實

38、驗點分布落在不同的曲線上。表明的曲線上。表明即與即與Re有關(guān)，又與有關(guān)，又與/d有關(guān)。有關(guān)。3、實驗意義：、實驗意義：（1）較具體的揭示了影響）較具體的揭示了影響的各因素之間的具體關(guān)系。的各因素之間的具體關(guān)系。（2）補充了普朗特半經(jīng)驗理論，為推導(dǎo)紊流半經(jīng)）補充了普朗特半經(jīng)驗理論，為推導(dǎo)紊流半經(jīng) 驗公式提供了依據(jù)。驗公式提供了依據(jù)。（5）紊流粗糙管區(qū)、阻力平方區(qū)（）紊流粗糙管區(qū)、阻力平方區(qū)（區(qū)區(qū)）：）：=f(/d )ef右側(cè)水平的直線簇，不右側(cè)水平的直線簇，不同的相對粗糙管的實驗點分別同的相對粗糙管的實驗點分別落在不同的的水平直線上。表落在不同的的水平直線上。表明明只與只與/d有關(guān)，與有關(guān)，與R

39、e無關(guān)。無關(guān)。1 (Re , /d )， 2 各流區(qū)流速分布資料。各流區(qū)流速分布資料。（2）普朗特動量傳遞理論）普朗特動量傳遞理論 （紊流速度對數(shù)表達式）；（紊流速度對數(shù)表達式）； （1）尼古拉茲實驗資料：）尼古拉茲實驗資料：二、人工粗糙管路二、人工粗糙管路和和v計算計算公式推導(dǎo)依據(jù)：公式推導(dǎo)依據(jù)：1、紊流光滑區(qū)、紊流光滑區(qū)（1）速度：）速度：紊流光滑區(qū)的速度分布，分為粘性底層和紊流核紊流光滑區(qū)的速度分布，分為粘性底層和紊流核心兩部分。在粘性底層，速度按線性分布式心兩部分。在粘性底層，速度按線性分布式在紊流核心，速度按對數(shù)律分布式在紊流核心，速度按對數(shù)律分布式y(tǒng)uwcyvkuln1*由邊界條件

40、由邊界條件y=，u=ub,得得*lndkvucb1(1)(2)又由又由 式（式（1）nd2*vuubwb*lnlnvukvuyvkvubb11cyvkvu*ln1將將c、，代回（，代回（2），整理得），整理得根據(jù)尼古拉茲實驗，取根據(jù)尼古拉茲實驗，取=0.4，c1=5.5代入上式，并把代入上式，并把自然對數(shù)換成常用對數(shù)，便得到光滑區(qū)速度分布半經(jīng)自然對數(shù)換成常用對數(shù)，便得到光滑區(qū)速度分布半經(jīng)驗公式驗公式55755.ln.*yvvu或或（2）：斷面平均速度斷面平均速度0002rrdruvr).ln.(*7517550vrvv8/*vv 式中式中u以半經(jīng)驗公式代入，由于粘性底層很薄，積分以半經(jīng)驗公式代

41、入，由于粘性底層很薄，積分上限取上限取r0,得得 以以 代入上式，并根據(jù)實驗數(shù)據(jù)調(diào)整常數(shù)，代入上式，并根據(jù)實驗數(shù)據(jù)調(diào)整常數(shù)，得到紊流光滑區(qū)得到紊流光滑區(qū)的半經(jīng)驗公式的半經(jīng)驗公式51221.lgeR2、紊流粗糙管區(qū)、紊流粗糙管區(qū)1 式式631（半經(jīng)驗公式半經(jīng)驗公式）2 式式632( 指數(shù)公式指數(shù)公式 )（1）速度：）速度：488755.lg.*yvunryuu0max（2）：式式634( 尼古拉茲公式尼古拉茲公式 )d7321.lg3、紊流光滑管向紊流粗糙管過渡區(qū)：、紊流光滑管向紊流粗糙管過渡區(qū)： 因人工管路與工業(yè)管路在此區(qū)存在較大因人工管路與工業(yè)管路在此區(qū)存在較大差異，研究此區(qū)無實際意義，故在

42、此不做介紹。差異，研究此區(qū)無實際意義，故在此不做介紹。另：由于層流另：由于層流紊流過渡區(qū)紊流過渡區(qū) （區(qū)）極區(qū)）極窄，無實際窄，無實際 意義，故不作研究。意義，故不作研究。n*vRe4、光滑區(qū)、過渡區(qū)、粗糙區(qū)判別標(biāo)準(zhǔn)、光滑區(qū)、過渡區(qū)、粗糙區(qū)判別標(biāo)準(zhǔn) （2）過度區(qū)：）過度區(qū)： 0.40 60 5 Re* 70 （1）光滑區(qū)：）光滑區(qū)： 0. 40 Re* 60 Re* 70粗糙雷諾粗糙雷諾數(shù)數(shù)三、實用（工業(yè)）管路三、實用（工業(yè)）管路的確定。的確定。 實際工程中常用的管道，稱為工業(yè)管道。它的壁面由于實際工程中常用的管道，稱為工業(yè)管道。它的壁面由于加工原因，其絕對粗糙度及其形狀和分布都是不規(guī)則的，加

43、工原因，其絕對粗糙度及其形狀和分布都是不規(guī)則的，這與人工加糙的均勻粗糙邊界情況完全不同。尼古拉茲光這與人工加糙的均勻粗糙邊界情況完全不同。尼古拉茲光滑管公式可用于計算工業(yè)管道的原因是水力光滑管條件時，滑管公式可用于計算工業(yè)管道的原因是水力光滑管條件時，粘性底層厚度淹沒了邊壁的絕對粗糙度粘性底層厚度淹沒了邊壁的絕對粗糙度()，沿程阻力，沿程阻力系數(shù)與絕對粗糙度無關(guān)。上式中的系數(shù)與絕對粗糙度無關(guān)。上式中的為均勻絕對粗糙度，為均勻絕對粗糙度，故不能直接應(yīng)用于工業(yè)管道計算。但工業(yè)管道沿程阻力系故不能直接應(yīng)用于工業(yè)管道計算。但工業(yè)管道沿程阻力系數(shù)的變化規(guī)律仍然相同，只需在計算中引入數(shù)的變化規(guī)律仍然相同，

44、只需在計算中引入“當(dāng)量粗糙度當(dāng)量粗糙度”的概念，把工業(yè)管道的絕對粗糙度折算成入工均勻絕對粗的概念，把工業(yè)管道的絕對粗糙度折算成入工均勻絕對粗糙度后再按上式計算。糙度后再按上式計算。當(dāng)量粗糙度當(dāng)量粗糙度指和工業(yè)管路粗糙區(qū)指和工業(yè)管路粗糙區(qū)相等的、相等的、 同粒徑的、人工粗糙的砂粒高度。同粒徑的、人工粗糙的砂粒高度。人工管路為等粒徑，即人工管路為等粒徑，即相等。相等。工業(yè)管路粒徑不等，故常用工業(yè)管路粒徑不等，故常用當(dāng)量粗糙度當(dāng)量粗糙度表示。表示。常用工業(yè)管道的當(dāng)量絕對粗循度見表。常用工業(yè)管道的當(dāng)量絕對粗循度見表。gvRhf2412R水力半徑水力半徑x濕周濕周A過流斷面面積過流斷面面積R =Ax四、

45、非圓管沿程損失計算四、非圓管沿程損失計算1、布拉修斯公式、布拉修斯公式 五、沿程損失經(jīng)驗公式五、沿程損失經(jīng)驗公式2、希弗林松公式、希弗林松公式 1913年德國水力學(xué)家布拉修斯在總結(jié)前人實驗?zāi)甑聡W(xué)家布拉修斯在總結(jié)前人實驗資料的基礎(chǔ)上，提出資料的基礎(chǔ)上，提出紊流光滑區(qū)經(jīng)驗公式。紊流光滑區(qū)經(jīng)驗公式。25031640.eR該式形式簡單，計算方便。在該式形式簡單，計算方便。在R Re e10105 5范圍內(nèi)，范圍內(nèi)，有極高的精度，得到廣泛應(yīng)用。有極高的精度，得到廣泛應(yīng)用。250110.)(.d該式為該式為粗糙區(qū)公式粗糙區(qū)公式，由于形式簡單，計算方便，由于形式簡單，計算方便，工程界經(jīng)常采用。工程界經(jīng)

46、常采用。 3、謝才公式、謝才公式 通常用于通常用于均勻流。均勻流。將達西將達西魏斯巴赫公式變形魏斯巴赫公式變形 lhdgvf22lhJf以以d=4R， ，代入上式，整理得，代入上式，整理得 RJCRJgv8式中：式中： v 斷面平均流速斷面平均流速 R 水力半徑水力半徑 J 水力坡度水力坡度 C 謝才系數(shù)謝才系數(shù)（1）曼寧公式：）曼寧公式：611Rnc （2）巴甫洛夫公式：）巴甫洛夫公式：適用于紊流粗糙區(qū)適用于紊流粗糙區(qū)4、謝才系數(shù)、謝才系數(shù)式中：式中： n 綜合反映壁面對水流阻滯作用的系數(shù)，綜合反映壁面對水流阻滯作用的系數(shù)，稱為粗糙系數(shù)。見表稱為粗糙系數(shù)。見表6-3。 R 水力半徑，單位為水

47、力半徑，單位為m。o例 有一新的給水管道，管徑d=400mm，管長l=100m，糙率n=0.011，沿程水頭損失hf=0.4m，水流屬于紊流粗糙區(qū)，問通過的流量為多少？ 解解 管道過水?dāng)嗝婷娣e管道過水?dāng)嗝婷娣e 水力半徑水力半徑 利用曼寧公式計算利用曼寧公式計算C C值，則值，則 所以流量所以流量 67 局部水頭損失局部水頭損失 局部水頭損失與沿程水頭損失一樣，不同局部水頭損失與沿程水頭損失一樣，不同的流態(tài)所遵循的規(guī)律也不同。的流態(tài)所遵循的規(guī)律也不同。 目前能用理論公式推導(dǎo)出的只有突然擴大的局部損目前能用理論公式推導(dǎo)出的只有突然擴大的局部損失計算，其它計算均由實驗而得。因大多數(shù)的流動失計算，其它

48、計算均由實驗而得。因大多數(shù)的流動為為紊流紊流，故在此只研究紊流時的局部損失計算。，故在此只研究紊流時的局部損失計算。層流區(qū)：層流區(qū)： hj v紊流區(qū)：紊流區(qū)： hj v 2gvhj22一、局部損失分析一、局部損失分析突擴突擴1、損失產(chǎn)生的部位：、損失產(chǎn)生的部位：三通三通 非均勻流段（如設(shè)有轉(zhuǎn)彎、變徑、分岔管、量水表、非均勻流段（如設(shè)有轉(zhuǎn)彎、變徑、分岔管、量水表、控制閘門、攔污格柵等部件和設(shè)備。流體流經(jīng)這些部件控制閘門、攔污格柵等部件和設(shè)備。流體流經(jīng)這些部件時，均勻流動受到破壞，固體邊壁發(fā)生突變，流速的大時，均勻流動受到破壞，固體邊壁發(fā)生突變，流速的大小、方向或分布發(fā)生變化。）。小、方向或分布發(fā)

49、生變化。）。造成局部水頭損失的造成局部水頭損失的部件和設(shè)備稱為局部部件和設(shè)備稱為局部阻礙阻礙 2、損失產(chǎn)生的原因、損失產(chǎn)生的原因 ：（1）當(dāng)固體邊壁發(fā)生突變時，流體由于存在慣性，不）當(dāng)固體邊壁發(fā)生突變時，流體由于存在慣性，不 能隨邊壁發(fā)生突變，故在主流與邊壁之間形成大能隨邊壁發(fā)生突變，故在主流與邊壁之間形成大 量的旋渦，加劇紊流的脈動，這是引起損失的主量的旋渦，加劇紊流的脈動，這是引起損失的主 要原因。另外旋渦區(qū)的渦體不斷被帶向下游，又要原因。另外旋渦區(qū)的渦體不斷被帶向下游，又 加劇了下游一定范圍內(nèi)的能量損失，而旋渦區(qū)不加劇了下游一定范圍內(nèi)的能量損失，而旋渦區(qū)不 斷產(chǎn)生新的渦體，其能量來自主流

50、，從而又不斷斷產(chǎn)生新的渦體，其能量來自主流，從而又不斷 消耗主流的能量。消耗主流的能量。主因：主流脫離邊壁，漩渦區(qū)的形成。主因：主流脫離邊壁，漩渦區(qū)的形成。在管道彎曲段所產(chǎn)生的與主流方在管道彎曲段所產(chǎn)生的與主流方向正交的流動。向正交的流動。二次流二次流（2）二次流也是損失產(chǎn)生的原因。）二次流也是損失產(chǎn)生的原因。二次流使二次流使局部損失局部損失進一步加進一步加劇。劇。HEGFEH 由于受離心力作用，由于受離心力作用，E 點壓強增加；點壓強增加；H 點壓強減少。點壓強減少。 E 處：處： p ； H 處：處：p 。 兩側(cè)壁兩側(cè)壁G 、F 壓強不變。壓強不變。（1）突變處的局部損失；）突變處的局部損

51、失； （2）下游一定影響范圍內(nèi)的局部損失。）下游一定影響范圍內(nèi)的局部損失。 局部阻礙在下游一定范圍內(nèi)的局部阻礙在下游一定范圍內(nèi)的 影響距離影響距離。影響長度影響長度3、局部水頭損失的構(gòu)成：、局部水頭損失的構(gòu)成：4、影響局部損失的因素：、影響局部損失的因素：（2）Re：由于局部處發(fā)生層流的可能性幾乎為零，：由于局部處發(fā)生層流的可能性幾乎為零， 大部分的流動處于阻力平方區(qū)，故大部分的流動處于阻力平方區(qū)，故 Re 的影的影 響極小。響極小。 （3）/d：管壁的相對粗糙度與管壁的斷面突變相比管壁的相對粗糙度與管壁的斷面突變相比 極小，幾乎不起作用，只有流段較長時，極小，幾乎不起作用，只有流段較長時，

52、/d 才有一定的影響。才有一定的影響。 （1）局部斷面發(fā)生突變是其主要原因；）局部斷面發(fā)生突變是其主要原因；gvhj22二、局部損失計算公式二、局部損失計算公式 =f (局部阻礙的形狀局部阻礙的形狀 )，可由實驗得到或可由實驗得到或 查相關(guān)表格。查相關(guān)表格。三、幾種典型的局部損失計算三、幾種典型的局部損失計算 1、突擴管路局部損失計算、突擴管路局部損失計算:gvgvAAhj22)1(21121221gvgvAAhj22)1(22222212或：或：可依據(jù)可依據(jù)動量方程，動量方程，能量方程，連續(xù)能量方程，連續(xù)性方程性方程推導(dǎo)之。推導(dǎo)之。1122公式推導(dǎo)的幾個假設(shè)條件：公式推導(dǎo)的幾個假設(shè)條件：（1

53、） 1=2=1=2=1 .0（2） 沿程損失忽略不計，即沿程損失忽略不計，即 : hf = 0 （3） 可近似地認(rèn)為過流斷面為漸變流過流斷面?？山频卣J(rèn)為過流斷面為漸變流過流斷面。（4） 環(huán)行斷面上的動壓分布符合靜壓分布。環(huán)行斷面上的動壓分布符合靜壓分布。p = pCA1122列列1-11-1和和2-22-2斷面的能量方程斷面的能量方程jhgvgpzgvgpz2222222111列動量方程列動量方程122122221vvQzzgAApApgvvhj2221由連續(xù)性方程由連續(xù)性方程2211AvAvgvgvAAhj22121121221或或gvgvAAhj22122222212注意：1v1；2v2

54、特例：特例：=1=1管道的出口損失系數(shù)管道的出口損失系數(shù)2.管道突然縮小的損失系數(shù)管道突然縮小的損失系數(shù)s主要發(fā)生在細管內(nèi)收縮斷面附近的旋主要發(fā)生在細管內(nèi)收縮斷面附近的旋渦區(qū)。其局部水頭損失系數(shù)決定于收渦區(qū)。其局部水頭損失系數(shù)決定于收縮面積比縮面積比A2/A1，其值按經(jīng)驗公式計，其值按經(jīng)驗公式計算，與收縮斷面平均速度算，與收縮斷面平均速度v2相對應(yīng)相對應(yīng)特例：特例：s=0.5管道的入口損失系數(shù)管道的入口損失系數(shù)自學(xué)自學(xué)3、其它局部系數(shù)計算、其它局部系數(shù)計算（1）漸擴管gvnhf2112sin8212gvnkhex211212當(dāng)20，k=sin2211112sin8nkn公式、圖表=58，最?。?/p>

55、2）漸縮管收縮角n=A2/A1收縮面積比v12v（3）彎管二次流螺旋運動影響長度50倍管徑減小彎管轉(zhuǎn)角、增大R/d（曲率半徑與管徑之比），減小二次流 前面所給出的局部損失系數(shù)前面所給出的局部損失系數(shù)一般是指在局部阻礙前后一般是指在局部阻礙前后都有足夠長的管段，使流入和流出局部阻礙的流動具有恢復(fù)都有足夠長的管段，使流入和流出局部阻礙的流動具有恢復(fù)均勻流正常流速分布與脈動強度的條件下所測得的。均勻流正常流速分布與脈動強度的條件下所測得的。局部損局部損失也包括阻礙范圍內(nèi)的損失及影響長度內(nèi)的附加損失失也包括阻礙范圍內(nèi)的損失及影響長度內(nèi)的附加損失。當(dāng)兩。當(dāng)兩局部阻礙較近時，會產(chǎn)生相互干擾，而相互干擾的結(jié)

56、果則有局部阻礙較近時，會產(chǎn)生相互干擾，而相互干擾的結(jié)果則有可能使損失增大，也有可能使其減小。故對一般的局部損失可能使損失增大，也有可能使其減小。故對一般的局部損失應(yīng)加以修正，變化幅度約為單個正常局部損失總和的應(yīng)加以修正，變化幅度約為單個正常局部損失總和的0.53倍。但目前尚無甚解決辦法，在實際工程中為安全起見，通倍。但目前尚無甚解決辦法，在實際工程中為安全起見，通常按互不影響來單獨計算之，然而再相加。常按互不影響來單獨計算之，然而再相加。 四、各種局部阻力之間的相互干擾四、各種局部阻力之間的相互干擾例 如圖所示流速由v1變?yōu)関2的突然擴大管中，如果中間加一中等粗細管段使形成兩次突然擴大，略去局

57、部阻力的相互干擾，即用疊加方法。試求：（1）中間管中流速為何值時，總的局部水頭損失最??；（2）計算總的局部水頭損失，并與一次擴大時相比較。 解（解（1）兩次突然擴大時的局部水頭損失為）兩次突然擴大時的局部水頭損失為 中間管中流速為中間管中流速為v，使其總的局部水頭損失最小時，使其總的局部水頭損失最小時 即即 得得 （2）總的局部損失為 因為一次突然擴大時的局部水頭失因為一次突然擴大時的局部水頭失 ，所以兩次突然擴大時總的局部水頭損失為一次突然擴所以兩次突然擴大時總的局部水頭損失為一次突然擴大時的二分之一。大時的二分之一。 五、減小阻力的措施五、減小阻力的措施 減小阻力可節(jié)省能源，故減阻在節(jié)能上

58、的意義不可忽視。減小阻力可節(jié)省能源，故減阻在節(jié)能上的意義不可忽視。1、改進流體外部邊界，改善邊壁對流動的影響。、改進流體外部邊界，改善邊壁對流動的影響。如：如：5 降低紊流粗糙區(qū)和過渡區(qū)的沿程阻力；降低紊流粗糙區(qū)和過渡區(qū)的沿程阻力；1 減小管壁粗糙度；減小管壁粗糙度；4 直角改為斜角等。直角改為斜角等。3 用柔性邊壁代替剛性邊壁；用柔性邊壁代替剛性邊壁；2 一次擴大改為二次擴大；一次擴大改為二次擴大；6 彎管（彎管直徑彎管（彎管直徑 d大、彎轉(zhuǎn)半徑大、彎轉(zhuǎn)半徑 R 較小時）較小時） 上加導(dǎo)流葉片；上加導(dǎo)流葉片；2、在流體內(nèi)部投放少量添加劑，使其影響流體的內(nèi)部結(jié)構(gòu)，以在流體內(nèi)部投放少量添加劑，使

59、其影響流體的內(nèi)部結(jié)構(gòu)，以達到減阻的目的。此法是近二十年才迅速發(fā)展起來、開始用達到減阻的目的。此法是近二十年才迅速發(fā)展起來、開始用于工業(yè)技術(shù)中，從其實驗結(jié)果及少數(shù)生產(chǎn)使用看，其減阻效于工業(yè)技術(shù)中，從其實驗結(jié)果及少數(shù)生產(chǎn)使用看，其減阻效果突出。果突出。 如在集中供熱、原油輸送及空調(diào)水輸配中加入聚合物添加劑如在集中供熱、原油輸送及空調(diào)水輸配中加入聚合物添加劑 。 這是流體力學(xué)這是流體力學(xué)一項富有生命力的一項富有生命力的研究課題。研究課題。vvvvvv六、水頭線及其繪制六、水頭線及其繪制1、水頭線、水頭線表示總流沿程能量變化的幾何圖示。表示總流沿程能量變化的幾何圖示。2、水頭線的繪制、水頭線的繪制步驟

60、：步驟：1 先定基準(zhǔn)線和總流的中心線（管軸線）；先定基準(zhǔn)線和總流的中心線（管軸線）；2 繪總水頭線，為此先求出起始斷面的總水頭繪總水頭線，為此先求出起始斷面的總水頭 值，以確定總水頭線的起點；值，以確定總水頭線的起點；4 從起始斷面的總水頭依次減去各項損失，得各斷從起始斷面的總水頭依次減去各項損失，得各斷 面的總水頭，并連成總水頭線。面的總水頭，并連成總水頭線。3 計算各項局部水頭損失和各段的沿程水頭損失；計算各項局部水頭損失和各段的沿程水頭損失；假設(shè)沿程損失沿管線均勻發(fā)生，表現(xiàn)為沿管長傾斜下假設(shè)沿程損失沿管線均勻發(fā)生，表現(xiàn)為沿管長傾斜下 降的直線。局部損失假設(shè)在局部障礙處集中作用，表降的直線