13.2--三角形全等的判定(第1課時-S.A.S.)

1、13.2 三角形全等的判定三角形全等的判定全等三角形的性質(zhì)是什么？全等三角形的性質(zhì)是什么？對應(yīng)邊相等對應(yīng)邊相等; ;對應(yīng)角相等。對應(yīng)角相等。ABCDEF如：如：ABCABCDEF,DEF,可以寫出以下推理：可以寫出以下推理：ABCABCDEFDEF（已知）（已知）AB=DEAB=DE，BC=EFBC=EF，AC=DFAC=DFA=D A=D ，B=EB=E，C=FC=F（全等三角形對應(yīng)邊相等）（全等三角形對應(yīng)邊相等）（全等三角形對應(yīng)角相等）（全等三角形對應(yīng)角相等）畫一個畫一個ABC,使使AB=5cm，AC=3cm。 這樣畫出來的三角形與同桌所畫的三角形這樣畫出來的三角形與同桌所畫的三角形進(jìn)行比

2、較，它們互相重合嗎？進(jìn)行比較，它們互相重合嗎？若再加一個條件，使若再加一個條件，使A=45，畫出，畫出ABC5cm3cm畫法：畫法：3.3.在射線在射線ANAN上截取上截取AC=3cmAC=3cm1.1.畫畫MAN= 45MAN= 454.4.連接連接BCBC2.2.在射線在射線AMAM上截取上截取AB= 5cmAB= 5cmANM45 BCABCABC就是所求的三角形就是所求的三角形把你們所畫的三角形剪把你們所畫的三角形剪下來與同桌所畫的三角下來與同桌所畫的三角形進(jìn)行比較，它們能互形進(jìn)行比較，它們能互相重合嗎？相重合嗎？用符號語言表達(dá)為：用符號語言表達(dá)為：在在ABC與與ABC中中ABC AB

3、C（SAS） 兩邊和它們的兩邊和它們的夾角夾角對應(yīng)相等的兩對應(yīng)相等的兩個三角形全等。簡寫成個三角形全等。簡寫成“邊角邊邊角邊”或或AB=ABB=BBC=BCABCABC 以以2.5cm2.5cm，3.5cm3.5cm為三角形的兩邊，為三角形的兩邊，長度為長度為2.5cm2.5cm的邊的邊所對的角為所對的角為4545 ，情況又怎樣？動手畫一畫。，情況又怎樣？動手畫一畫。ABC2.5cm3.5cm45DEF453.5cm2.5cm兩邊及其一邊所對的角相等，兩兩邊及其一邊所對的角相等，兩個三角形個三角形不一定不一定全等全等結(jié)論：結(jié)論：如圖，下列哪組條件不能判定如圖，下列哪組條件不能判定ABCABCD

4、EFDEF（ ）ABCDEF AB=DE AB=DEA A、A=DA=D AC=DF AC=DF AC=DF AC=DFC C、C=FC=F BC=EF BC=EF AB=DE AB=DEB B、B=EB=E BC=EF BC=EF AC=DF AC=DFD D、B=EB=E BC=EF BC=EF D已知：如圖，已知：如圖，AC=AD, CAB=DAB AC=AD, CAB=DAB 求證：求證：ACBACBADBADB證明：在證明：在ACBACB和和ADBADB中中 AC=ADAC=AD（已知）（已知） CAB=DABCAB=DAB（已知）（已知） AB=AB(AB=AB(公共邊公共邊) )

5、 ACBACBADB (SAS)ADB (SAS)ABCD已知已知: :如圖，如圖，AB=AC,AD=AE.AB=AC,AD=AE.求證求證: : ABEABEACDACD證明證明: :在在ABEABE和和ACDACD中中 AB=ACAB=AC（已知）（已知） A=AA=A（公共角）（公共角） AD=AE(AD=AE(已知已知) ) ABEABEACD(SAS)ACD(SAS)BEACD2.2.用用SASSAS判定三角形全等的注意點：判定三角形全等的注意點：（1 1）至少需要三個條件）至少需要三個條件（2 2）必須是兩邊一）必須是兩邊一夾角夾角（如不是夾角，則不一定全等）（如不是夾角，則不一定

6、全等）（3 3）全等的三個條件必須是三角形的）全等的三個條件必須是三角形的對應(yīng)邊對應(yīng)邊和和對應(yīng)角對應(yīng)角，如條件不完整，則必須先證明三個條件。如條件不完整，則必須先證明三個條件。1.三角形全等的條件三角形全等的條件,兩邊和它們的兩邊和它們的夾角夾角對應(yīng)相等的兩對應(yīng)相等的兩個三角形全等個三角形全等 (邊角邊或邊角邊或SAS)AB 因鋪設(shè)電線的需要，要在因鋪設(shè)電線的需要，要在池塘兩側(cè)池塘兩側(cè)A A、B B處各埋設(shè)一根處各埋設(shè)一根電線桿（如圖），因無法直電線桿（如圖），因無法直接量出接量出A A、B B兩點的距離，現(xiàn)兩點的距離，現(xiàn)有一足夠的米尺。請你設(shè)計有一足夠的米尺。請你設(shè)計一種方案，粗略測出一種方案，粗略測出A A、B B兩兩桿之間的距離。桿之間的距離。AB先在池塘旁取一個能直接到達(dá)先在池塘旁取一個能直接到達(dá)A A和和B B處的點處的點C C，連結(jié)，連結(jié)ACAC并延長至并延長至D D點，使點，使AC=DCAC=DC，連結(jié)，連結(jié)BCBC并延長至并延長至E E點，使點，使BC=ECBC=EC，連結(jié)，連結(jié)CDCD，用米尺，用米尺測出測出DEDE的長，這個長度就等于的長，這個長度就等于A A，B B兩點的距離。兩點的距離。證明：在證明：在ADBADB和和ACEACE中中 A