高中物理《勻速圓周運動的實例分析》課件

1、勻速圓周運動的實例分析勻速圓周運動的實例分析當當求汽車以速度求汽車以速度v過半徑為過半徑為r 的拱橋時對拱橋的壓力？的拱橋時對拱橋的壓力？G和和N的合力提供汽車做圓周運動的合力提供汽車做圓周運動的向心力，由牛頓第二定律得：的向心力，由牛頓第二定律得：2vGNmr2vNGmr可見汽車的速度越大對橋的壓力越小可見汽車的速度越大對橋的壓力越小。vgr NGv時汽車對橋的壓力為零。時汽車對橋的壓力為零。求汽車過凹形路段最低點時對路面的壓求汽車過凹形路段最低點時對路面的壓力？力？2vNGmr2vNGmGrNGvG和和N的合力提供汽車做圓周的合力提供汽車做圓周運動的向心力，由牛頓第二定運動的向心力，由牛頓

2、第二定律得：律得：可見汽車的速度越大對橋的壓力越大?？梢娖嚨乃俣仍酱髮虻膲毫υ酱?。例、例、小球做小球做圓錐擺圓錐擺時細繩長時細繩長L，與豎直方向成，與豎直方向成角，求小球做勻速圓周運動的角速度角，求小球做勻速圓周運動的角速度。OOmgTF小球受力：小球受力：豎直向下的重力豎直向下的重力G沿繩方向的拉力沿繩方向的拉力T小球的向心力：小球的向心力：由由T和和G的合力提供的合力提供解：解：LmgtgFF向心小球做圓周運動的半徑小球做圓周運動的半徑sinLR 由牛頓第二定律：由牛頓第二定律：RmmaF2sin2Lmmgtg即：即：cosLgR觀察火車輪緣與鐵軌，它們如何相互作用？觀察火車輪緣與鐵軌

3、，它們如何相互作用？輪緣輪緣1.鐵軌和車輪鐵軌和車輪外輪和外軌外輪和外軌內輪和內軌內輪和內軌 內外軌道一樣高時內外軌道一樣高時 （1 1）火車拐彎時圓周運動的圓軌道在水平面還）火車拐彎時圓周運動的圓軌道在水平面還是豎直面上？它受到的向心力應該沿什么方向？是豎直面上？它受到的向心力應該沿什么方向？內外軌等高時向心力由什么力提供？內外軌等高時向心力由什么力提供？外輪外輪外軌內軌內軌內輪內輪2.2.討論討論火車轉彎時火車轉彎時所需向心力。所需向心力。(1)(1)內外軌道一樣高時：內外軌道一樣高時：F 向心力向心力 F F 由外側軌道對由外側軌道對輪緣的壓力提供輪緣的壓力提供NG外軌將會對輪施加向里的

4、作用，并提供向外軌將會對輪施加向里的作用，并提供向心力。車速越快輪軌之間作用力越大，軌心力。車速越快輪軌之間作用力越大，軌越容易損壞。越容易損壞。(2)(2)當路面外側高內側低時，即外軌略高于內軌時：當路面外側高內側低時，即外軌略高于內軌時：火車受力：火車受力：豎直向下的重力豎直向下的重力 GGG垂直軌道面的支持力垂直軌道面的支持力 NNF火車的向心力：火車的向心力：由由GG和和N N的合力提供的合力提供在外軌略高于內軌時，火車轉彎時的速度在外軌略高于內軌時，火車轉彎時的速度v v GNF火車的向心力：火車的向心力：由由GG和和N N的合力提供的合力提供(a)(a)當當 時，時，車輪對內外軌都

5、無側壓力。車輪對內外軌都無側壓力。規(guī)定vvLH問題：問題：設車軌間距為設車軌間距為L L，兩軌間高度差為兩軌間高度差為h h，轉彎，轉彎半徑為半徑為R R，火車的質量為，火車的質量為M M。（1 1）求）求火車轉彎時速度火車轉彎時速度v v0為多大輪緣對鐵軌的側為多大輪緣對鐵軌的側壓力正好為零壓力正好為零(2(2）當）當v vv v0時，施加側壓力的是內軌還是外軌？時，施加側壓力的是內軌還是外軌？ v vv v0時怎樣？時怎樣？ 解：如圖，解：如圖，F F合合=Gtan=Gsin=Gtan=Gsin( (當當很小時很小時)=mg(h)=mg(h/L)/L)由牛頓第二定律：由牛頓第二定律： F

6、F合合=mv=mv02 2/R/R 則則H=vH=v02 2L/gRL/gR或或 分析：若輪緣與鐵軌間分析：若輪緣與鐵軌間無作用時，則轉彎時所需要的向無作用時，則轉彎時所需要的向心力完全由重力心力完全由重力G G和支持力和支持力N N的合的合力來提供。設轉彎處軌道與水平力來提供。設轉彎處軌道與水平面夾角為面夾角為。h h是內外軌高度差，是內外軌高度差，L L是軌距是軌距LRghv 0火車行駛速率火車行駛速率vvvv0 0（b b）當火車行駛速率）當火車行駛速率vvvv0時，時， （c c）當火車行駛速率）當火車行駛速率vvvv0 0時，時，GNN火車行駛速率火車行駛速率vvvvvv0 0時，由

7、于火車有離心時，由于火車有離心運動的趨勢，對外軌有擠壓運動的趨勢，對外軌有擠壓作用，軌對車輪提供側壓力。作用，軌對車輪提供側壓力。當當vvvv0 0時，由于時，由于MgMg、F FN N提供提供的向心力過大，車輪擠壓內的向心力過大，車輪擠壓內軌，側壓力由內軌提供。軌，側壓力由內軌提供。通過以上討論可知：在修筑鐵路通過以上討論可知：在修筑鐵路時，內外軌的高度差，要根據轉時，內外軌的高度差，要根據轉彎處的半徑和規(guī)定的車速來確定彎處的半徑和規(guī)定的車速來確定。1鏈球開始做什么運動？鏈球開始做什么運動？2鏈球離開運動員手以后鏈球離開運動員手以后做什么運動？做什么運動？2008年北京奧運會期望我年北京奧運

8、會期望我國的著名女鏈球運動員顧國的著名女鏈球運動員顧原在奧運動爭取佳績。鏈原在奧運動爭取佳績。鏈球的運動情況。球的運動情況。 做勻速圓周運動的物體，在所受合力突然消失，或者不足以提供圓周運動所需的向心力的情況下，就做逐漸遠離圓心的運動。這種運動叫做離心運動。離心運動1離心運動定義：2 2離心的條件：做勻速離心的條件：做勻速圓周運動的物體合外力圓周運動的物體合外力消失或不足以提供所需消失或不足以提供所需的向心力的向心力 對離心運動的進一步理解對離心運動的進一步理解當當F=m2r時，物體做勻速圓周運動時，物體做勻速圓周運動當當F= 0時，時， 物體沿切線方向飛出物體沿切線方向飛出當當Fm2r時，物

9、體逐漸遠離圓心時，物體逐漸遠離圓心當當Fm2r時，物體逐漸靠近圓心時，物體逐漸靠近圓心（）離心現象的本質是物體慣性的表現（）離心現象的本質是物體慣性的表現離心運動本質：離心運動本質：（）離心運動是物體逐漸遠離圓心的）離心運動是物體逐漸遠離圓心的一種物理現象一種物理現象離心運動的特點離心運動的特點 ：（1）做圓周運動的質點，當合外力消失時，它）做圓周運動的質點，當合外力消失時，它就以這一時刻的線速度沿切線方向飛去就以這一時刻的線速度沿切線方向飛去（2）做離心運動的質點是做半徑越來越大的運）做離心運動的質點是做半徑越來越大的運動或沿切線方向飛出的運動，它不是沿半徑方向動或沿切線方向飛出的運動，它不

10、是沿半徑方向飛出飛出（3）做離心運動的質點不存在所謂的）做離心運動的質點不存在所謂的“離心力離心力”作用，因為沒有任何物體提供這種力作用，因為沒有任何物體提供這種力 離心運動的應用1、離心干燥器的金屬網籠利用離心運動把附著在物體上的水分甩掉的裝置解釋：oFmr2F 當網籠轉得比較慢時，當網籠轉得比較慢時，水滴跟物體的附著力水滴跟物體的附著力F F 足以足以提供所需的向心力提供所需的向心力F F 使水滴使水滴做圓周運動。當網籠轉得比做圓周運動。當網籠轉得比較快時，附著力較快時，附著力 F F 不足以提不足以提供所需的向心力供所需的向心力 F F，于是水，于是水滴做離心運動，穿過網孔，滴做離心運動

11、，穿過網孔，飛到網籠外面。飛到網籠外面。 2、洗衣機的脫水筒、洗衣機的脫水筒3、用離心機把體溫計的、用離心機把體溫計的水銀柱甩回玻璃泡內水銀柱甩回玻璃泡內 當離心機轉得比較慢時，當離心機轉得比較慢時，縮口的阻力縮口的阻力 F F 足以提供所需足以提供所需的向心力，縮口上方的水銀的向心力，縮口上方的水銀柱做圓周運動。當離心機轉柱做圓周運動。當離心機轉得相當快時，阻力得相當快時，阻力 F F 不足以不足以提供所需的向心力，水銀柱提供所需的向心力，水銀柱做離心運動而進入玻璃泡內。做離心運動而進入玻璃泡內。4、制作、制作“棉花棉花”糖的原理：糖的原理： 內筒與洗衣機的脫水筒相內筒與洗衣機的脫水筒相似，

12、里面加入白砂糖，加熱使似，里面加入白砂糖，加熱使糖熔化成糖汁。內筒高速旋轉，糖熔化成糖汁。內筒高速旋轉，黏稠的糖汁就做離心運動，從黏稠的糖汁就做離心運動，從內筒壁的小孔飛散出去，成為內筒壁的小孔飛散出去，成為絲狀到達溫度較低的外筒，并絲狀到達溫度較低的外筒，并迅速冷卻凝固，變得纖細雪白，迅速冷卻凝固，變得纖細雪白，像一團團棉花。像一團團棉花。要使原來作圓周運動的物體作離心運動，該怎么辦？要使原來作圓周運動的物體作離心運動，該怎么辦？問題一：A、提高轉速，使所需向心力增大到大于物體所受合外力。、提高轉速，使所需向心力增大到大于物體所受合外力。B、減小合外力或使其消失、減小合外力或使其消失離心運動

13、的防止：1、在水平公路上行駛的汽車轉彎時F mr2F汽車 在水平公路上行駛的汽車，轉彎時所需的向心力是由車輪與路面的靜摩擦力提供的。如果轉彎時速度過大，所需向心力F大于最大靜摩擦力Fmax，汽車將做離心運動而造成交通事故。因此，在公路彎道處，車輛行駛不允許超過規(guī)定的速度。2、高速轉動的砂輪、飛輪等？問題二：要防止離心現象發(fā)生，該怎么辦？要防止離心現象發(fā)生，該怎么辦？A、減小物體運動的速度，使物體作圓周運動、減小物體運動的速度，使物體作圓周運動時所需的向心力減小時所需的向心力減小B、增大合外力，使其達到物體作圓周運動時、增大合外力，使其達到物體作圓周運動時所需的向心力所需的向心力A、作勻速圓周運

14、動的物體，在所受合外力突然消失時，將、作勻速圓周運動的物體，在所受合外力突然消失時，將沿圓周半徑方向離開圓心沿圓周半徑方向離開圓心B、作勻速圓周運動的物體，在所受合外力突然消失時，、作勻速圓周運動的物體，在所受合外力突然消失時，將沿圓周切線方向離開圓心將沿圓周切線方向離開圓心C、作勻速圓周運動的物體，它自己會產生一個向心力，、作勻速圓周運動的物體，它自己會產生一個向心力，維持其作圓周運動維持其作圓周運動D、作離心運動的物體，是因為受到離心力作用的緣故、作離心運動的物體，是因為受到離心力作用的緣故1、下列說法正確的是、下列說法正確的是 ( )鞏固練習：鞏固練習：B 、為了防止汽車在水平路面上轉彎

15、時出現、為了防止汽車在水平路面上轉彎時出現“打滑打滑”的現象，可以：的現象，可以：( ) a、增大汽車轉彎時的速度、增大汽車轉彎時的速度 b、減小汽車轉彎時的速度、減小汽車轉彎時的速度 c、增大汽車與路面間的摩擦、增大汽車與路面間的摩擦 d、減小汽車與路面間的摩擦、減小汽車與路面間的摩擦 A、a、b B、a、c C、b、d D、b、c3、下列說法中錯誤的有：（、下列說法中錯誤的有：（ ）A、提高洗衣機脫水筒的轉速，可以使衣服甩得更干、提高洗衣機脫水筒的轉速，可以使衣服甩得更干B、轉動帶有雨水的雨傘，水滴將沿圓周半徑方向離開圓心、轉動帶有雨水的雨傘，水滴將沿圓周半徑方向離開圓心C、為了防止發(fā)生事

16、故，高速轉動的砂輪、飛輪等不能超過、為了防止發(fā)生事故，高速轉動的砂輪、飛輪等不能超過允許的最大轉速允許的最大轉速D、離心水泵利用了離心運動的原理、離心水泵利用了離心運動的原理DB例題例題4.物體做離心運動時，運動軌跡是（物體做離心運動時，運動軌跡是（ ）A一定是直線。一定是直線。B一定是曲線。一定是曲線。C可能是直線，也可能是曲線?？赡苁侵本€，也可能是曲線。D可能是圓?？赡苁菆A。 例題例題5.5.雨傘半徑為雨傘半徑為R R，高出地面，高出地面h h，雨傘以角速度，雨傘以角速度旋轉時，雨滴從傘邊緣飛出旋轉時，雨滴從傘邊緣飛出（ ）A A沿飛出點半徑方向飛出，做平拋運動。沿飛出點半徑方向飛出，做平

17、拋運動。B B沿飛出點切線方向飛出，做平拋運動。沿飛出點切線方向飛出，做平拋運動。C C雨滴落在地面上后形成一個和傘半徑相同的雨滴落在地面上后形成一個和傘半徑相同的圓圈。圓圈。D雨滴落在地面上后形成一個半徑雨滴落在地面上后形成一個半徑rR的圓圈的圓圈 例題例題6.物體物體m用線通過光滑的水平板上用線通過光滑的水平板上的小孔與砝碼的小孔與砝碼M相連，并且正在做勻速相連，并且正在做勻速圓周運動，如圖所示如果減小圓周運動，如圖所示如果減小M的質的質量，則物體的軌道半徑量，則物體的軌道半徑r，角速度，角速度線速線速度度v的大小變化情況是的大小變化情況是 ( ) Ar不變，不變，v變小，變小，變小變小

18、Br增大，增大，減小，減小，v不變不變 Cr減小，減小，v不變，不變，增大增大 Dr減小，減小，不變，不變，v變小變小 O O問題：水平面上繞自身軸勻速旋轉的圓盤上離問題：水平面上繞自身軸勻速旋轉的圓盤上離圓心圓心R R處放置一木塊，要求木塊相對圓盤靜止，處放置一木塊，要求木塊相對圓盤靜止，圓盤的旋轉的角速度圓盤的旋轉的角速度不能超過多少。不能超過多少。時，物體作離心運動；時，物體作離心運動；rvmF2合時，物體靠近圓心運動。時，物體靠近圓心運動。rvmF2合vR時，物體作圓周運動；時，物體作圓周運動；rvmF2合離心運動離心運動1定義：做勻速圓周運動的物體，在所受合力突然定義：做勻速圓周運動的物體，在所受合力突然消失或者不足于提供圓周運動的所需的向心力的情消失或者不足于提供圓周運動的